資源簡介

6 一元一次不等式組
第1課時 一元一次不等式組及其解法
學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解一元一次不等式組及其解的意義，加強運算的熟練性和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)思維的全面性；
初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法;
能運用不等式組解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣和合作交流意識.
學(xué)習(xí)策略
1、利用求每個不等式的解組成的不等式組的解集；
2、能利用數(shù)軸表示出不等式組的解集.
學(xué)習(xí)過程
一.復(fù)習(xí)回顧：
1.什么叫做一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步驟有哪些？
2.解下列不等式.
(1)4（x+5）＞100 (2)4(x-5) ＜68
二、新課學(xué)習(xí)：
閱讀課本第54頁“想一想”上面的部分并填空：一般地，關(guān)于同一個未知數(shù)的 合在一起，就組成一個一元一次不等式組
你能嘗試找出符合上面一元一次不等式組｛的未知數(shù)的值嗎 與同學(xué)交流．
閱讀課本第55頁例1上面的一段話，并填空：一元一次不等式組中各個不等式的 ，叫做這個一元一次不等式組的解集．
求不等式組解集的過程，叫做解不等式組．
三.嘗試應(yīng)用：
1.下列式子是一元一次不等式組的是( )
2. 列不等式組解集正確的是( )
3. 解不等式組:
(1) (2)
四、自主總結(jié)：
（1）一般地,關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組.
（2）一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集.
求不等式組解集的過程,叫做解不等式組.
（3）解一元一次不等式組的步驟:
①求出這個不等式組中各個不等式的解集.
②利用數(shù)軸求出這些不等式解集的公共部分.
③表示這個不等式組的解集.
五、達(dá)標(biāo)測試
一、選擇題
1．不等式組的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣1＜x＜2 D．﹣2＜x＜1
2．不等式組的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、無解
3．不等式組的解集是（ ）
A．x＞5 B．x＜3 C．-5＜x＜3 D．x＜5
二、填空題
4．不等式組的所有整數(shù)解是 ．
5．若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則a的取值范圍是 ．
6．不等式組的解集是 ．
三、解答題
7．解不等式組 ，并將其解集在數(shù)軸上表示出來。
8．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
9．解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
10．解不等式組.
參 考答案
達(dá)標(biāo)測試答案：
一、選擇題
1．D．【解析】解不等式①得x＞﹣2，解不等式②得x＜1，所以不等式組的解集是﹣2＜x＜1．故答案選D．
2．B【解析】根據(jù)不等式組確定解集口訣：大小小大取中間，可知不等式組的解集是，故選：B.
3．C【解析】解 由①得x＞-5 由②得x＜3 所以不等式組的解集是-5＜x＜3
二、填空題
4．0．【解析】解不等式①得，x＞﹣，解不等式②得，x＜1，
所以不等式組的解集為﹣＜x＜1，
即可得原不等式組的整數(shù)解是0．
5．a(chǎn)＜1【解析】不等式組中兩不等式分別求出解集，由不等式組有解確定出a的范圍即可．
6．＜x＜2【解析】由，可分別解兩個不等式得到①x＞和②x＜2，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集為＜x＜2．
三、解答題
7．解：
解不等式①得
解不等式②得
原不等式解集為
在數(shù)軸上表示為：
8．解：解不等式①，得；
解不等式②，得；
所以這個不等式組的解集是.
9．解：不等式可化為，即；
在數(shù)軸上表示為：
故不等式組的解集為：﹣2≤x＜1．
10．解：∵，
∴解不等式①，得x＞2，
解不等式②，得x＞﹣1，
∴不等式組的解集為x＞2．
16 一元一次不等式組
第2課時 解較復(fù)雜的一元一次不等式組
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 進(jìn)一步鞏固解一元一次不等式組的過程.
2.總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形.
學(xué)習(xí)策略
1、利用求每個不等式的解組成的不等式組的解集；
2、能利用數(shù)軸表示出不等式組的解集.
學(xué)習(xí)過程
一.復(fù)習(xí)回顧：
1一般地,關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個（ ）。
1.一元一次不等式組中各個不等式的解集的（ ）叫做這個一元一次不等式組的解集.
2. 求不等式組（ ）的過程,叫做解不等式組.
3.解一元一次不等式組的步驟:
①求出這個不等式組中各個不等式的解集.
②利用數(shù)軸求出這些不等式解集的公共部分.
③表示這個不等式組的解集.
二、新課學(xué)習(xí)：
請你閱讀課本P56至P58，然后完成以下問題：
1、在三角形三邊關(guān)系中你是如何建構(gòu)一元一次不等式組的模型？
2、對于你列的不等式組和解集，通過交流，你有何發(fā)現(xiàn)？
3、解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出解集:
（1） （2）
（3） （4）
三.嘗試應(yīng)用：
1.解下列不等式組：
（1） （2） （3） （4）
2.方程的解滿足，求的范圍.
3.關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有五個，求的范圍。
四、自主總結(jié)：
①由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組
②幾個一元一次不等式的解集的公共部分, 叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.
③求不等式組的解集的過程, 叫做解不等式組.
④ 解簡單一元一次不等式組的方法：
(1) 利用數(shù)軸找?guī)讉€解集的公共部分:
(2) 利用規(guī)律: 同大取大；同小取小；
大小、小大取中間；
大大、小小是無解 (空集)。
五、達(dá)標(biāo)測試
一、選擇題
1． 不等式組的解是（ ）
A.x＜1 B.x≥3 C.1≤x＜3 D.1＜x≤3
2．如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是（ ）
A.＜－1 或≥3 B.≤－1或＞3 C.－1≤＜3 D.－1＜≤3
3．不等式組的解集是x＞2，那么m的取值范圍（ ）
A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2
二、填空題
4．定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有：a b=a（a-b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．如：2 5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-5，那么不等式3 x＜13的解集為 ．
5．不等式組的解集為 ．
6．滿足不等式組的整數(shù)解為__________．
三、解答題
7．解不等式組，并把解集在數(shù)軸表示出來．
8.解不等式組并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來
9．某工廠根據(jù)市場需求，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號挖掘機(jī)共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，所生產(chǎn)兩型號挖掘機(jī)可全部售出，兩型號挖掘機(jī)生產(chǎn)成本和售價如下表：
型號 A B
成本（萬元/臺） 200 240
售價（萬元/臺） 250 300
（1）該廠對這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？
（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機(jī)的售價不會改變，每臺A型挖掘機(jī)的售價將會提高m萬元（m＞0），該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？（注：利潤＝售價－成本）
10．解不等式組 并求其最小整數(shù)解.
參 考答案
達(dá)標(biāo)測試答案：
一、選擇題
1．D【解析】解不等式①可得：x＞1，解不等式②可得：x≤3，則不等式組的解為1＜x≤3.
2．D【解析】在數(shù)軸上實心點表示有等號，空心點表示沒有等號.
3．D.【解析】解不等式組得：，根據(jù)“大大取較大”得：m≤2.故選D.
二、填空題
4．x＞-1．【解析】3 x＜13，
3（3-x）+1＜13，
解得x＞-1．
5．．【解析】解，得，解，得．則不等式組的解集是 ．
6．－2【解析】
解不等式組得 ,
所以不等式組的整數(shù)解為x=-2.
三、解答題
7．解：
∵解不等式①，得x＜1，
解不等式②，得x≤-5，
∴不等式組的解集是x≤-5，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集是：
8．解：由①，得 5x-12≤8x-6
解得 x≥-2
由②，得 3x-1＜2
解得 x＜1
所以不等式組的解集為-2≤x＜1
用數(shù)軸表示為
9．解：（1）設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺，則B型挖掘機(jī)（100-x）臺，
由題意得22400≤200x+240（100-x）≤22500，
解得37．5≤x≤40．
∵x取非負(fù)整數(shù)，∴x為38，39，40．
∴有三種生產(chǎn)方案
①A型38臺，B型62臺；
②A型39臺，B型61臺；
③A型40臺，B型60臺．
答：有三種生產(chǎn)方案：A型38臺，B型62臺；A型39臺，B型61臺；A型40臺，B型60臺．
（2）設(shè)獲得利潤W（萬元），由題意得W=50x+60（100-x）=6000-10x，
∴當(dāng)x=38時，W最大=5620（萬元），
答：生產(chǎn)A型38臺，B型62臺時，獲得最大利潤．
（3）由題意得W=（50+m）x+60（100-x）=6000+（m-10）x
當(dāng)0＜m＜10，則x=38時，W最大，即生產(chǎn)A型38臺，B型62臺；
當(dāng)m=10時，m-10=0則三種生產(chǎn)方案獲得利潤相等；
當(dāng)m＞10，則x=40時，W最大，即生產(chǎn)A型40臺，B型60臺．
答：當(dāng)0＜m＜10時，生產(chǎn)A型38臺，B型62臺獲利最大；當(dāng)m=10時，3種方案獲利一樣；當(dāng)m＞10時，生產(chǎn)A型40臺，B型60臺獲利最大．
10．解：（1）原式=-1-2+-1=﹣2．
（2）解不等式①得x≥-1
解不等式②得x＞-5；
不等式組的解集為x≥-1；
最小整數(shù)解為-1.
6

展開更多......

收起↑