資源簡介

《認識反比例》 導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
理解反比例的意義，掌握成反比例的量的變化規(guī)律。借助每天生產(chǎn)啤酒的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)的數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系。能夠判斷兩種量是否成反比例。進一步體會數(shù)學(xué)美中的簡潔美。
學(xué)習(xí)重難點：
理解反比例的意義，掌握成反比例的量的變化規(guī)律。
找出生活中成反比例的實例，能夠判斷兩種量的是否成反比例。
學(xué)習(xí)流程：（自學(xué)、看微課、練習(xí)三部分）
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
第一步：自學(xué)（課前預(yù)習(xí)+課中探究兩部分）
A：回顧舊知：
下面每題中的兩種量成正比例嗎 是的畫“V”,不是的畫“X”。
《小學(xué)生作文》的單價一定，訂閱的費用和訂閱的數(shù)量。 ( )
全班人數(shù)一定,出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。 ( )
(3)平行四邊形的高一定，平行四邊形的面積和底。 ( )
(4)速度一定，路程和時間。 ( )
(5)總錢數(shù)一定,花的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。 ( )
B、課中探究：（參考課本中第69頁的紅點）
每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢
1.需要的天數(shù)與每天生產(chǎn)的噸數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,需要的天數(shù)隨著( )的變化而變化。每天生產(chǎn)的噸數(shù)增加，需要的天數(shù)就( ),每天生產(chǎn)的噸數(shù)減少,需要的天數(shù)就( )。
2.100x60=( ),200x30=( ),400x15=( ）......
每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)的積就是生產(chǎn)啤酒的總噸數(shù)。
用式子表示它們的關(guān)系:每天生產(chǎn)的噸數(shù)×需要的天數(shù)=( ）（一定）
結(jié)論：總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)( )一定,我們就說每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫作（ )比例關(guān)系。如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積(一定)，反比例關(guān)系可以用式子表示:xy=k(一定)。
- - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - -- - - - - - - -
第二步：帶著問題看微課（一）；
- - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - -- - - - - - - -
第三步：鞏固練習(xí)。
課本自主練習(xí)
補充練習(xí)
1. 已知x和y成反比例關(guān)系，請?zhí)顚懴卤怼?br/>2．觀察下面兩個表格并回答問題。
（1）購買同一種商品的數(shù)量和總價如下表：
（2）用同樣的錢購買不同商品的單價和數(shù)量如下表：
每個表中兩種量的變化各有什么規(guī)律？
哪個表中的兩種量成正比例關(guān)系？
哪個表中的兩種量成反比例關(guān)系？
C、拓展練習(xí)
判斷兩種量是否成比例、成什么比例。
（1）圓的直徑一定，圓周率和周長
（2）圓的周長一定，圓周率和直徑
（3）圓周長和半徑
思考：兩種量的比值一定，就成正比例嗎？兩種量的乘積一定就成反比例嗎？
參考答案：
1.
(
160
) (
128
) (
3.2
) (
2
) (
64
)
2．
（1）總價÷數(shù)量=單價（一定），成正比例。
（2）單價×數(shù)量=總價（一定），成反比例。
3．（1）不成比例（2）不成比例（3）成正比例
必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量，兩種量中對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，成正比例，兩種量中對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，成反比例。
認識反比例 練習(xí)題
1．根據(jù)表格，回答問題。
（1）表中（ ）和（ ）是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
（2）請任意寫出兩個長方形長與寬相乘的式子，并求出積。
（3）這兩個算式的積相等嗎？
（4）這個積表示的是（ ）。
（5）由此可知：（ ）一定時，（ ）和（ ）成（ ）比例。
2．判斷下面每題中的兩種量是否成反比例。
（1）三角形的面積一定，底和相對應(yīng)的高。
（2）媽媽從家到工廠，行走的速度和時間。
（3）圓的周長一定，圓的直徑和圓周率。
（4）一袋糖，平均分給每人的塊數(shù)與分給的人數(shù)。
（5）餅干總量一定，吃掉的和剩下的。
3．小強用下面的圖像表示從甲地到乙地，用不同的速度和所用的時間。
4．把圖像所表示的數(shù)據(jù)填在下面的表內(nèi)。
回答下面問題：
（1）在這一過程中，哪個量沒有變？
（2）速度和時間有什么關(guān)系？
（3）不計算，從圖中觀察，如果每小時行40千米，大約用多少小時？
參考答案：
1．(1)長 寬
(2)40×3=120 24×5=120
(3) 40×3=24×5
(4)面積
(5)面積 長 寬 反
2．(1)成(因為ah=2s<一定>)
(2)成 (3)成 (4)成 (5)不成
3．
時間 1 2 5 10 20
速度 100 50 20 10 5
路程(2)反比例關(guān)系(3)2.5時

展開更多......

收起↑