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【命題猜想1】數(shù)的認(rèn)識綜合——整、小、分、百與正、負(fù)數(shù)
【命題說明】
數(shù)的認(rèn)識一直是小學(xué)數(shù)學(xué)最為重要的內(nèi)容之一，小學(xué)涉及到的主要三種數(shù)，即整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，常常是各學(xué)段期末考的必考內(nèi)容，當(dāng)然，數(shù)的概念考察也是小升初考試的必考內(nèi)容之一，近年來的題型主要以數(shù)的互相轉(zhuǎn)化和綜合運(yùn)用為主，另外，涉及正負(fù)數(shù)的認(rèn)識和意義以及部分地區(qū)在數(shù)軸的運(yùn)用與正負(fù)數(shù)的簡單計算也是?？碱}型。21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
解決數(shù)的概念題型，關(guān)鍵在于熟悉各類基礎(chǔ)數(shù)的概念，并能進(jìn)行轉(zhuǎn)化形式，綜合構(gòu)建起對數(shù)的感知和認(rèn)識體系，這是考察的重點(diǎn)，也是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
【預(yù)測命題1】數(shù)的認(rèn)識、改寫、近似數(shù)
例題：（2023·遼寧·小升初真題）2023年第一季度，南京市（國民生產(chǎn)總值）約為423024000000元，省略“億”后面的尾數(shù)約是( )億元；2022年第一季度，南京市約為4000億元，南京2023年第一季度比2022年第一季度約增加了( )。（百分號前保留一位小數(shù)）
解析：
【答案】 4230 5.8
【分析】通過四舍五入法求整數(shù)的近似數(shù)，要對省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，若小于5則直接舍去，若大于或等于5，則向前進(jìn)一位，并加上“億”。
將2022年第一季度看作單位“1”，用南京2023年第一季度減2022年第一季度，再除以2022年第一季度即可。
【詳解】423024000000元億元
省略“億”后面的尾數(shù)約是4230億元；南京2023年第一季度比2022年第一季度約增加了。
【真題練習(xí)】
1．（2023長沙·小升初真題）一個九位數(shù)，最高位上是7，百萬位和百位都是5，其他各數(shù)位上都是0，這個數(shù)寫作( )，讀作( )，這個數(shù)最高位是( )位。省略億位后面的尾數(shù)約是( )。
2．（2023·江蘇·小升初真題）6.4957用四舍五入法保留兩位小數(shù)約是( )，保留三位小數(shù)約是( )。
3．（2023·江蘇蘇州·小升初真題）一個數(shù)四舍五入到萬位是5萬，這個數(shù)最大是( )，最小是( )。
【預(yù)測命題2】因、倍、質(zhì)、合、奇、偶綜合認(rèn)識。
例題：（2023·成都·小升初真題）一個九位數(shù)，最高位是奇數(shù)中最小的合數(shù)，百萬位上是最小的質(zhì)數(shù)，萬位上是最大的一位數(shù)，千位上是同時能被2和3整除的一位數(shù)，百位上是最小的合數(shù)，其余各位上都是最小的自然數(shù)，這個數(shù)寫作( )。
解析：
【答案】902096400
【分析】九位數(shù)就是最高位是億位，奇數(shù)中最小的合數(shù)是9即最高位上是9，最小的質(zhì)數(shù)是2即百萬位上是2，最大的一位數(shù)是9即萬位上是9，同時能被2和3整除的一位數(shù)是6即千位上是6，最小的自然數(shù)是0即其余各位上都是0，據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可知，這個數(shù)寫作：902096400
【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)的寫法，熟練牢記一些特殊的自然數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等是解題的關(guān)鍵。
【真題練習(xí)】
1．（2023·江蘇·小升初真題）和都是自然數(shù)，，和的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。
2．（2023·湘潭·小升初真題）三個連續(xù)的偶數(shù)，中間的偶數(shù)是m，另外兩個偶數(shù)分別是( )和( )。
3．（2023·成都·小升初真題）已知A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最小公倍數(shù)是( )，它們的最大公因數(shù)是( )。
【預(yù)測命題3】整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比綜合轉(zhuǎn)化。
例題：（2023·山東濟(jì)南·小升初真題）2÷5＝（ ）∶40＝（ ）%＝＝（ ）折＝（ ）成。
解析：
【答案】16；40；45；四；四
【分析】根據(jù)比與除法的關(guān)系可知，2÷5＝2∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項都乘8就是16∶40；
2÷5＝0.4；把0.4的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上百分號就是40%；
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可知，2÷5＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘9就是；
根據(jù)成數(shù)的意義，40%就是四成；
根據(jù)折扣的意義，40%就是四折。
【詳解】2÷5＝2∶5＝（2×8）∶（5×8）＝16∶40
2÷5＝0.4＝40%
2÷5＝＝＝
40%＝四折＝四成
所以，2÷5＝16∶40＝40%＝＝四折＝四成。
【點(diǎn)睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、折扣、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
【真題練習(xí)】
1．（2023·陜西西安·小升初真題）2023年以來，陜西文旅系統(tǒng)深入推進(jìn)“三個年”活動，堅持項目帶動，筑牢文旅強(qiáng)省硬支撐。552個項目被納入2023年全省“四個一批”文旅高質(zhì)量項目庫，總投資2705.61億元，同比分別增長19.4%、5.6%。19.4%讀作( )，5.6%改寫成小數(shù)是( )。
2．（2023·山東煙臺·小升初真題）一個數(shù)由7個十分之一和6個百分之一組成，這個數(shù)寫成小數(shù)是( )，寫成百分?jǐn)?shù)是( )。
3．（2023·江蘇·小升初真題）將下面的表格補(bǔ)充完整，使每列的各數(shù)相等。
小數(shù) 0.75 0.16
分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù) 37.5% 15%
【預(yù)測命題4】整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)大小
例題：（2023·遼寧·小升初真題）在，，0.88，中，最大的數(shù)是( )，最小的數(shù)是( )。
解析：
【答案】 0.88
【分析】分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位數(shù)；百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分號去掉，同時，把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，再根據(jù)小數(shù)大小比較的方法比較大小。
【詳解】
因為，所以最大的是0.88，最小的是。
【真題練習(xí)】
1．（2023·湖北襄陽·小升初真題）在下面的括號里填入“＞”“＜”或“＝”。
﹣2.8( )﹢2.8 ﹣( )﹣ ÷( )
2．（2023·福建福州·小升初真題）a是一個大于0的數(shù)，請你在直線上找到下面每個算式所在的位置，并在方框內(nèi)標(biāo)出每個算式相應(yīng)的序號。
①a×1.5 ②a÷1.5 ③a×0.75 ④a÷0.75
3．（2023·河北唐山·小升初真題）有甲乙兩個大冷庫，甲冷庫的溫度是，乙冷庫的溫度是，( )冷庫的溫度低一些，低( )。
【預(yù)測命題5】正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識、意義及運(yùn)用。
例題：（2023·成都·小升初真題）如果文文向北走40米，記作+40米，那么向南走300米，記作( )．
解析：
【答案】-300米
【真題練習(xí)】
1．（2023·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·小升初真題）如果河水的警戒水位記為0m，正數(shù)表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，記為( )m，旱季水位低于警戒水位3m，記為( )m。
2．（2023·成都·小升初真題）在直線上，從表示0的點(diǎn)出發(fā)，向右移動3個單位長度到A點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)是( )，從表示0的點(diǎn)出發(fā)向左移動6個單位長度到B點(diǎn)，B點(diǎn)表示的數(shù)是( )。
3．（2023·成都·小升初真題）在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C、D、E各表示什么數(shù)。（按A、B、C、D、E的順序填寫）
【預(yù)測命題6】最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的綜合運(yùn)用。
例題：（2023·長沙·小升初真題）甲數(shù)和乙數(shù)的積是96（甲＜乙），它們的最大公因數(shù)是4，甲數(shù)、乙數(shù)分別是( )和( )，或( )和( )。
解析：
【答案】 4 24 8 12
【分析】先把96分解質(zhì)因數(shù)，96＝2×2×2×2×2×3，根據(jù)題意可知，甲數(shù)和乙數(shù)都含有2個質(zhì)因數(shù)2，剩下1個質(zhì)因數(shù)2和質(zhì)因數(shù)3，可以將2分配給甲數(shù)，把3分配給乙數(shù)，也可以全部分配給乙數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】96＝2×2×2×2×2×3
4＝2×2
甲數(shù)和乙數(shù)都含有2個質(zhì)因數(shù)2，
2×2×2＝8
2×2×3＝12
2×2＝4
2×2×2×3＝24
甲數(shù)、乙數(shù)分別是4和24或8和12。
【真題練習(xí)】
1．（2023·四川成都·小升初真題）有甲、乙、丙三種溶液，分別重千克、千克和千克，現(xiàn)在要分別裝入小瓶中，并無剩余，而且每瓶重量相等。最少要裝( )瓶。
2．（2023·河南駐馬店·小升初真題）有一條小路，左邊每隔5米種一棵桃樹、右邊每隔6米種一棵梨樹，而且兩端都種上樹，共有5處桃樹與梨樹相對。這條路長( )米。
3．（2023·天津紅橋·小升初真題）根據(jù)a－b＝1（a、b是不為0的自然數(shù)），可知a和b的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。
【預(yù)測命題7】時間、質(zhì)量、長度、面積、體積（容積）單位
例題：（2023·江蘇·小升初真題）2023年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號遙十三運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，約582秒后，載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，一共用時( )分( )秒；2022年4月16日9時56分返回艙成功著陸，此次飛行任務(wù)一共經(jīng)歷了( )天。
解析：
【答案】 9 42 183
【分析】1分鐘秒，計算出用時多少即可；先判斷出2022是平年還是閏年，平年的2月有28天；閏年的2月有29天，根據(jù)經(jīng)過時間結(jié)束時刻開始時刻，計算出10月份和4月份經(jīng)歷了多少天，然后加上11，12，1，2，3月份的天數(shù)列式計算即可。
【詳解】（分）……42（秒）
……2
因為2022不能被4整除，所以2022年是平年，2月有28天。
11，4月份一個月有30天，1，3，10，12月份一個月有31天；
4月份用時：16天
10月份用時：（天）
（天）
一共用時9分42秒；此次飛行任務(wù)一共經(jīng)歷了183天。
【真題練習(xí)】
1．（2023·廣東廣州·專小升初真題）填上合適的單位名稱。
何老師的身高175( )。
一種保溫瓶的容量是2( )。
80公頃的是( )公頃。
2千克50克＝( )克。
2．（2023·湖南懷化·小升初真題）350立方分米＝( )立方米 2608立方分米＝( )立方米( )立方分米
3．（2023·山西忻州·小升初真題）在括號里填合適的數(shù)。
(1)6200毫升＝( )升。
(2)1350立方厘米＝( )立方分米。
(3)3.8升＝( )立方分米＝( )立方厘米。
【命題猜想1】數(shù)的認(rèn)識綜合——整、小、分、百與正、負(fù)數(shù)
【命題說明】
數(shù)的認(rèn)識一直是小學(xué)數(shù)學(xué)最為重要的內(nèi)容之一，小學(xué)涉及到的主要三種數(shù)，即整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，常常是各學(xué)段期末考的必考內(nèi)容，當(dāng)然，數(shù)的概念考察也是小升初考試的必考內(nèi)容之一，近年來的題型主要以數(shù)的互相轉(zhuǎn)化和綜合運(yùn)用為主，另外，涉及正負(fù)數(shù)的認(rèn)識和意義以及部分地區(qū)在數(shù)軸的運(yùn)用與正負(fù)數(shù)的簡單計算也是?？碱}型。21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
解決數(shù)的概念題型，關(guān)鍵在于熟悉各類基礎(chǔ)數(shù)的概念，并能進(jìn)行轉(zhuǎn)化形式，綜合構(gòu)建起對數(shù)的感知和認(rèn)識體系，這是考察的重點(diǎn)，也是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
【預(yù)測命題1】數(shù)的認(rèn)識、改寫、近似數(shù)
例題：（2023·遼寧·小升初真題）2023年第一季度，南京市（國民生產(chǎn)總值）約為423024000000元，省略“億”后面的尾數(shù)約是( )億元；2022年第一季度，南京市約為4000億元，南京2023年第一季度比2022年第一季度約增加了( )。（百分號前保留一位小數(shù)）
解析：
【答案】 4230 5.8
【分析】通過四舍五入法求整數(shù)的近似數(shù)，要對省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，若小于5則直接舍去，若大于或等于5，則向前進(jìn)一位，并加上“億”。
將2022年第一季度看作單位“1”，用南京2023年第一季度減2022年第一季度，再除以2022年第一季度即可。
【詳解】423024000000元億元
省略“億”后面的尾數(shù)約是4230億元；南京2023年第一季度比2022年第一季度約增加了。
【真題練習(xí)】
1．（2023長沙·小升初真題）一個九位數(shù)，最高位上是7，百萬位和百位都是5，其他各數(shù)位上都是0，這個數(shù)寫作( )，讀作( )，這個數(shù)最高位是( )位。省略億位后面的尾數(shù)約是( )。
【答案】 705000500 七億零五百萬零五百 億 7億
【分析】整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位有一個零或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”。整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。九位數(shù)的最高位是億位。整數(shù)的近似數(shù)：省略萬（或億）位后面的尾數(shù)求整數(shù)的近似數(shù)，也就是去掉萬（或億）位后面的尾數(shù)，對千（或千萬）位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上單位“萬”（或“億”）。
【詳解】一個九位數(shù)，最高位上是7，百萬位和百位都是5，其他各數(shù)位上都是0，這個數(shù)寫作：705000500，讀作：七億零五百萬零五百，這個數(shù)最高位是億位。省略億位后面的尾數(shù)約是7億。
【點(diǎn)睛】熟練掌握整數(shù)的讀寫知識和近似數(shù)求法是解答本題的關(guān)鍵。
2．（2023·江蘇·小升初真題）6.4957用四舍五入法保留兩位小數(shù)約是( )，保留三位小數(shù)約是( )。
【答案】 6.50 6.496
【分析】保留兩位小數(shù)看千分位，保留三位小數(shù)看萬分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進(jìn)一，據(jù)此保留近似數(shù)。
【詳解】
6.4957用四舍五入法保留兩位小數(shù)約是6.50，保留三位小數(shù)約是6.496。
3．（2023·江蘇蘇州·小升初真題）一個數(shù)四舍五入到萬位是5萬，這個數(shù)最大是( )，最小是( )。
【答案】 54999 45000
【分析】四舍五入后為5萬，則原數(shù)最大應(yīng)大于5萬，最小應(yīng)小于5萬，即最大為5□□□□，由于四舍五入到萬位要看千位，千位最大為4，與個、十、百位大小無關(guān)，則后三位最大為9，原數(shù)最大為54999，反之最小應(yīng)為4□□□□，千位最小為5，其他位最小應(yīng)為0，所以最小為45000。
【詳解】根據(jù)分析可知，一個數(shù)四舍五入到萬位是5萬，這個數(shù)最大是54999，最小是45000。
【預(yù)測命題2】因、倍、質(zhì)、合、奇、偶綜合認(rèn)識。
例題：（2023·成都·小升初真題）一個九位數(shù)，最高位是奇數(shù)中最小的合數(shù)，百萬位上是最小的質(zhì)數(shù)，萬位上是最大的一位數(shù)，千位上是同時能被2和3整除的一位數(shù)，百位上是最小的合數(shù)，其余各位上都是最小的自然數(shù)，這個數(shù)寫作( )。
解析：
【答案】902096400
【分析】九位數(shù)就是最高位是億位，奇數(shù)中最小的合數(shù)是9即最高位上是9，最小的質(zhì)數(shù)是2即百萬位上是2，最大的一位數(shù)是9即萬位上是9，同時能被2和3整除的一位數(shù)是6即千位上是6，最小的自然數(shù)是0即其余各位上都是0，據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可知，這個數(shù)寫作：902096400
【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)的寫法，熟練牢記一些特殊的自然數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等是解題的關(guān)鍵。
【真題練習(xí)】
1．（2023·江蘇·小升初真題）和都是自然數(shù)，，和的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。
【答案】 y x
【分析】兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。
【詳解】因為x和y都是自然數(shù)，x÷y＝3，（y≠0）
所以x和y成倍數(shù)關(guān)系，x是較大數(shù)，y是較小數(shù)，因此和的最大公因數(shù)是y，最小公倍數(shù)是x。
2．（2023·湘潭·小升初真題）三個連續(xù)的偶數(shù)，中間的偶數(shù)是m，另外兩個偶數(shù)分別是( )和( )。
【答案】 m－2 m＋2
【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
根據(jù)連續(xù)偶數(shù)的特點(diǎn)，兩個相鄰的偶數(shù)相差2；已知三個連續(xù)偶數(shù)中間的偶數(shù)，那么用中間的偶數(shù)分別減2、加2，即可求出相鄰的另外兩個偶數(shù)。
【詳解】三個連續(xù)的偶數(shù)，中間的偶數(shù)是m，另外兩個偶數(shù)分別是m－2和m＋2。
【點(diǎn)睛】本題考查偶數(shù)的意義、連續(xù)偶數(shù)的特點(diǎn)以及用字母表示數(shù)。
3．（2023·成都·小升初真題）已知A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最小公倍數(shù)是( )，它們的最大公因數(shù)是( )。
【答案】 420 10
【分析】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
【詳解】2×2×3×5×7＝420
2×5＝10
A和B的最小公倍數(shù)是420，它們的最大公因數(shù)是10。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。
【預(yù)測命題3】整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比綜合轉(zhuǎn)化。
例題：（2023·山東濟(jì)南·小升初真題）2÷5＝（ ）∶40＝（ ）%＝＝（ ）折＝（ ）成。
解析：
【答案】16；40；45；四；四
【分析】根據(jù)比與除法的關(guān)系可知，2÷5＝2∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項都乘8就是16∶40；
2÷5＝0.4；把0.4的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上百分號就是40%；
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可知，2÷5＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘9就是；
根據(jù)成數(shù)的意義，40%就是四成；
根據(jù)折扣的意義，40%就是四折。
【詳解】2÷5＝2∶5＝（2×8）∶（5×8）＝16∶40
2÷5＝0.4＝40%
2÷5＝＝＝
40%＝四折＝四成
所以，2÷5＝16∶40＝40%＝＝四折＝四成。
【點(diǎn)睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、折扣、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
【真題練習(xí)】
1．（2023·陜西西安·小升初真題）2023年以來，陜西文旅系統(tǒng)深入推進(jìn)“三個年”活動，堅持項目帶動，筑牢文旅強(qiáng)省硬支撐。552個項目被納入2023年全省“四個一批”文旅高質(zhì)量項目庫，總投資2705.61億元，同比分別增長19.4%、5.6%。19.4%讀作( )，5.6%改寫成小數(shù)是( )。
【答案】 百分之十九點(diǎn)四 0.056
【分析】百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀百分號讀作百分之，然后讀百分號前面的數(shù)，按照數(shù)的讀法讀出即可；百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：去掉百分號，把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。據(jù)此解答即可。
【詳解】19.4%讀作百分之十九點(diǎn)四，5.6%改寫成小數(shù)是0.056。
2．（2023·山東煙臺·小升初真題）一個數(shù)由7個十分之一和6個百分之一組成，這個數(shù)寫成小數(shù)是( )，寫成百分?jǐn)?shù)是( )。
【答案】 0.76 76%
【分析】7個十分之一就是0.7，6個百分之一就是0.06，則由7個十分之一和6個百分之一組成的小數(shù)是0.76，然后把這個小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，再加上百分號，即可解答。
【詳解】由分析可得：一個數(shù)由7個十分之一和6個百分之一組成，這個數(shù)寫成小數(shù)是0.76，寫成百分?jǐn)?shù)76%。
3．（2023·江蘇·小升初真題）將下面的表格補(bǔ)充完整，使每列的各數(shù)相等。
小數(shù) 0.75 0.16
分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù) 37.5% 15%
【答案】0.375；0.6；0.15；1.7
；；；
75%；16%；60%；170%
【分析】
兩位小數(shù)可以先化成分母是100的分?jǐn)?shù)，約分即可；小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上百分號即可；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母即可；百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，去掉百分號，小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位即可，據(jù)此進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
【詳解】0.75＝＝；0.75＝75%
37.5%＝0.375；37.5%＝＝
0.16＝＝；0.16＝16%
＝3÷5＝0.6＝60%
15%＝0.15；15%＝＝
＝17÷10＝1.7＝170%
小數(shù) 0.75 0.375 0.16 0.6 0.15 1.7
分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù) 75% 37.5% 16% 60% 15% 170%
【預(yù)測命題4】整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)大小
例題：（2023·遼寧·小升初真題）在，，0.88，中，最大的數(shù)是( )，最小的數(shù)是( )。
解析：
【答案】 0.88
【分析】分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位數(shù)；百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分號去掉，同時，把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，再根據(jù)小數(shù)大小比較的方法比較大小。
【詳解】
因為，所以最大的是0.88，最小的是。
【真題練習(xí)】
1．（2023·湖北襄陽·小升初真題）在下面的括號里填入“＞”“＜”或“＝”。
﹣2.8( )﹢2.8 ﹣( )﹣ ÷( )
【答案】 ＜ ＞ ＞
【分析】（1）負(fù)數(shù)都比0小，正數(shù)都比0大，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大。
（2）負(fù)數(shù)的數(shù)字部分越大，負(fù)數(shù)就越小。
（3）一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。
【詳解】（1）﹣2.8＜﹢2.8；
（2）因為＜，所以﹣＞﹣；
（3）＜1，所以÷＞。
2．（2023·福建福州·小升初真題）a是一個大于0的數(shù)，請你在直線上找到下面每個算式所在的位置，并在方框內(nèi)標(biāo)出每個算式相應(yīng)的序號。
①a×1.5 ②a÷1.5 ③a×0.75 ④a÷0.75
【答案】
見詳解
【分析】把四個算式依次計算，然后再把結(jié)果按大小排列寫在對應(yīng)的位置上即可。
【詳解】①；
②；
③；
④。
因為，，故作圖如下：
【點(diǎn)睛】
3．（2023·河北唐山·小升初真題）有甲乙兩個大冷庫，甲冷庫的溫度是，乙冷庫的溫度是，( )冷庫的溫度低一些，低( )。
【答案】 乙 3
【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的比較大小的方法：負(fù)號后面的數(shù)值大的反而越小，數(shù)值小的反而越大，據(jù)此比較大小，再用8減去5，即可求出低多少溫度。
【詳解】8＞5，所以﹣8℃＜﹣5℃，乙冷庫溫度低。
8－5＝3（℃）
有甲乙兩個大冷庫，甲冷庫的溫度是，乙冷庫的溫度是，乙冷庫的溫度低一些，低3℃。
【點(diǎn)睛】本題也可以根據(jù)數(shù)軸的知識，從數(shù)軸的左邊到右邊的數(shù)是依次增大的。
【預(yù)測命題5】正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識、意義及運(yùn)用。
例題：（2023·成都·小升初真題）如果文文向北走40米，記作+40米，那么向南走300米，記作( )．
解析：
【答案】-300米
【真題練習(xí)】
1．（2023·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·小升初真題）如果河水的警戒水位記為0m，正數(shù)表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，記為( )m，旱季水位低于警戒水位3m，記為( )m。
【答案】 ﹢1.5 ﹣3
【分析】以河水的警戒水位為標(biāo)準(zhǔn)，高于警戒水位記為正，低于警戒水位記為負(fù)，據(jù)此填空。
【詳解】如果河水的警戒水位記為0m，正數(shù)表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，記為﹢1.5m，旱季水位低于警戒水位3m，記為﹣3m。
【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量。
2．（2023·成都·小升初真題）在直線上，從表示0的點(diǎn)出發(fā)，向右移動3個單位長度到A點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)是( )，從表示0的點(diǎn)出發(fā)向左移動6個單位長度到B點(diǎn)，B點(diǎn)表示的數(shù)是( )。
【答案】 ＋3 －6
【分析】根據(jù)向右移動加，向左移動減列式計算即可得解。
【詳解】A點(diǎn)表示的數(shù)：0＋3＝3（或＋3）
B點(diǎn)表示的數(shù)：0－6＝－6
【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的認(rèn)識，解答此題的關(guān)鍵是要明確：從表示0的點(diǎn)出發(fā)，向右移動幾個單位，就用0加上幾；反之，就用0減去幾即可。
3．（2023·成都·小升初真題）在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C、D、E各表示什么數(shù)。（按A、B、C、D、E的順序填寫）
【答案】2；0；﹣4.5；﹣8；6
【分析】數(shù)軸上，0右邊的數(shù)都是正數(shù)，0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，由此根據(jù)這幾個字母所在的位置確定表示的數(shù)字即可。
【詳解】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可知，A表示2；B表示0；C表示﹣4.5；D表示﹣8；E表示6。所以答案為：2；0；﹣4.5；﹣8；6。
【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸的特點(diǎn)，注意0的特殊性。
【預(yù)測命題6】最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的綜合運(yùn)用。
例題：（2023·長沙·小升初真題）甲數(shù)和乙數(shù)的積是96（甲＜乙），它們的最大公因數(shù)是4，甲數(shù)、乙數(shù)分別是( )和( )，或( )和( )。
解析：
【答案】 4 24 8 12
【分析】先把96分解質(zhì)因數(shù)，96＝2×2×2×2×2×3，根據(jù)題意可知，甲數(shù)和乙數(shù)都含有2個質(zhì)因數(shù)2，剩下1個質(zhì)因數(shù)2和質(zhì)因數(shù)3，可以將2分配給甲數(shù)，把3分配給乙數(shù)，也可以全部分配給乙數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】96＝2×2×2×2×2×3
4＝2×2
甲數(shù)和乙數(shù)都含有2個質(zhì)因數(shù)2，
2×2×2＝8
2×2×3＝12
2×2＝4
2×2×2×3＝24
甲數(shù)、乙數(shù)分別是4和24或8和12。
【真題練習(xí)】
1．（2023·四川成都·小升初真題）有甲、乙、丙三種溶液，分別重千克、千克和千克，現(xiàn)在要分別裝入小瓶中，并無剩余，而且每瓶重量相等。最少要裝( )瓶。
【答案】37
【分析】瓶數(shù)＝溶液的重量÷每個小瓶的溶液。甲、乙、丙三種溶液裝在小瓶里面，沒有剩余，就是小瓶的溶液的重量能夠被三種溶液的質(zhì)量整除，也就是三種溶液除以一個數(shù)得到的商是整數(shù)。三種溶液是分?jǐn)?shù)，除以一個數(shù)相當(dāng)于乘這個數(shù)的倒數(shù)，根據(jù)約分，可以先將三種溶液通分換成同分母分?jǐn)?shù)，然后找出三個分?jǐn)?shù)分子的最大公因數(shù)，這樣得出來的分?jǐn)?shù)正好能夠被溶液的質(zhì)量整除。
【詳解】，，
132＝2×2×3×11
110＝2×5×11
165＝3×5×11
則（132，110，165）＝11
每個小瓶的溶液：
甲能分成的小瓶數(shù)：（瓶）
乙能分成的小瓶數(shù)：（瓶）
丙能分成的小瓶數(shù)：（瓶）
12＋10＋15＝37（瓶）
則最少要裝37瓶。
2．（2023·河南駐馬店·小升初真題）有一條小路，左邊每隔5米種一棵桃樹、右邊每隔6米種一棵梨樹，而且兩端都種上樹，共有5處桃樹與梨樹相對。這條路長( )米。
【答案】120
【分析】5和6的最小公倍數(shù)是30，也就是說每30米左右兩邊是相對的，有5處相對，所以中間就有4個30米，這條路就是120米。
【詳解】5×6＝30
30×（5－1）
＝30×4
＝120（米）
【點(diǎn)睛】此題解答的關(guān)鍵是先求出5和6的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)題意，得出中間有4個30米，進(jìn)而列式，得出結(jié)論。
3．（2023·天津紅橋·小升初真題）根據(jù)a－b＝1（a、b是不為0的自然數(shù)），可知a和b的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。
【答案】 1 ab
【分析】如果a－b＝1（a和b都是不為0的自然數(shù)），則說明這兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)，如5、6，那么這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是它們的積，據(jù)此解答。
【詳解】如果a－b＝1（a和b都是不為0的自然數(shù)），則a和b互質(zhì)，所以a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab。
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
【預(yù)測命題7】時間、質(zhì)量、長度、面積、體積（容積）單位
例題：（2023·江蘇·小升初真題）2023年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號遙十三運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，約582秒后，載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，一共用時( )分( )秒；2022年4月16日9時56分返回艙成功著陸，此次飛行任務(wù)一共經(jīng)歷了( )天。
解析：
【答案】 9 42 183
【分析】1分鐘秒，計算出用時多少即可；先判斷出2022是平年還是閏年，平年的2月有28天；閏年的2月有29天，根據(jù)經(jīng)過時間結(jié)束時刻開始時刻，計算出10月份和4月份經(jīng)歷了多少天，然后加上11，12，1，2，3月份的天數(shù)列式計算即可。
【詳解】（分）……42（秒）
……2
因為2022不能被4整除，所以2022年是平年，2月有28天。
11，4月份一個月有30天，1，3，10，12月份一個月有31天；
4月份用時：16天
10月份用時：（天）
（天）
一共用時9分42秒；此次飛行任務(wù)一共經(jīng)歷了183天。
【真題練習(xí)】
1．（2023·廣東廣州·專小升初真題）填上合適的單位名稱。
何老師的身高175( )。
一種保溫瓶的容量是2( )。
80公頃的是( )公頃。
2千克50克＝( )克。
【答案】 厘米/cm 升/L 15 2050
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗，對質(zhì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，可知計量何老師的身高用“厘米”作單位；計量一種保溫瓶的容量用“升”作單位，據(jù)此填空；根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，可知求一個數(shù)的幾分之幾用乘法；復(fù)名數(shù)化成單名數(shù)，把2千克化成克，然后再加上50即可。
【詳解】何老師的身高175厘米，一種保溫瓶的容量是2升
因為80×＝15（公頃）
則80公頃的是15公頃
2千克50克＝2×1000克＋50克＝2050克。
【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。
2．（2023·湖南懷化·小升初真題）350立方分米＝( )立方米 2608立方分米＝( )立方米( )立方分米
【答案】 0.35 2 608
【分析】（1）低級單位立方分米化高級單位立方米除以進(jìn)率1000即可；
（2）先將2608立方分米拆成2000立方分米和608立方分米，再根據(jù)低級單位立方分米化高級單位立方米除以進(jìn)率1000，將2000立方分米化成2立方米即可。
【詳解】（1）350÷1000＝0.35（立方米）
350立方分米＝0.35立方米
（2）2608立方分米＝2000立方分米＋608立方分米
2000÷1000＝2（立方米）
2608立方分米＝2立方米608立方分米
3．（2023·山西忻州·小升初真題）在括號里填合適的數(shù)。
(1)6200毫升＝( )升。
(2)1350立方厘米＝( )立方分米。
(3)3.8升＝( )立方分米＝( )立方厘米。
【答案】(1)6.2
(2)1.35
(3) 3.8 3800
【分析】根據(jù)1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1立方分米，單位大變小乘進(jìn)率，單位小變大除以進(jìn)率，進(jìn)行換算即可。
【詳解】（1）6200÷1000＝6.2（升）、6200毫升＝6.2升
（2）1350÷1000＝1.35（立方分米）、1350立方厘米＝1.35立方分米
（3）3.8×1000＝3800（立方厘米）、3.8升＝3.8立方分米＝3800立方厘米
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