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學(xué)案6　4.1　氫原子光譜和玻爾的原子模型
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道光譜、線狀譜和連續(xù)譜的概念(重點)。2.知道氫原子光譜的實驗規(guī)律，知道什么是光譜分析(重點)。3.知道玻爾原子理論的基本假設(shè)的主要內(nèi)容，了解能級躍遷、軌道和能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念(重難點)。
光譜
導(dǎo)學(xué)
1．定義：用棱鏡或光柵把物質(zhì)發(fā)出的光按波長(頻率)展開，獲得波長(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄。
2．分類
(1)連續(xù)譜：光譜是連在一起的光帶，是由熾熱的固體、液體和高壓氣體發(fā)光形成的。
(2)線狀譜：光譜是一條條的亮線，是由稀薄氣體發(fā)光形成的光譜。
(3)吸收光譜：連續(xù)譜中某些波長的光被物質(zhì)吸收后產(chǎn)生的光譜。太陽光譜是一種吸收光譜。
3．特征譜線：氣體中中性原子的發(fā)光光譜都是線狀譜，說明原子只發(fā)出幾種特定頻率的光，不同原子的亮線位置不同，說明不同原子的發(fā)光頻率不一樣，光譜中的亮線稱為原子的特征譜線。
4．應(yīng)用：利用原子的特征譜線，可以鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，這種方法稱為光譜分析，它的優(yōu)點是靈敏度高，樣本中一種元素的含量達(dá)到10－13 kg時就可以被檢測到。
導(dǎo)練
1．(多選)下列關(guān)于原子光譜的說法正確的是(　　)
A．某種原子處在不同溫度下發(fā)光的線狀譜不同
B．某種原子處在不同的物質(zhì)中的線狀譜相同
C．不同的譜線對應(yīng)不同的發(fā)光頻率
D．利用光譜分析不可以準(zhǔn)確確定元素的種類
答案　BC
解析　每種原子都有自己的特征譜線，不同的譜線分布對應(yīng)不同的元素，不同的譜線對應(yīng)不同的發(fā)光頻率，與溫度、單質(zhì)、化合物等形態(tài)無關(guān)，故A錯誤，B、C正確；可以利用光譜分析準(zhǔn)確確定元素的種類，故D錯誤。
氫原子光譜的實驗規(guī)律
導(dǎo)學(xué)
如圖所示為氫原子的光譜。
仔細(xì)觀察，氫原子光譜具有什么特點？
答案　氫原子只能發(fā)出一系列特定的波長的光。從右至左，相鄰譜線間的距離越來越小，表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性。
[知識梳理]
1．氫原子光譜的實驗規(guī)律
(1)巴耳末對氫原子光譜的譜線進(jìn)行研究得到公式：＝R∞(－)(n＝3,4,5，…)，該公式稱為巴耳末公式。式中R∞叫作里德伯常量，實驗值為R∞＝1.10×107 m－1。
(2)公式中只能取n≥3的整數(shù)，不能連續(xù)取值，波長是分立的值。
(3)巴耳末公式的意義：以簡潔的形式反映了氫原子的線狀光譜的特征。
2．其他譜線：除了巴耳末系，氫原子光譜在紅外和紫外光區(qū)的其他譜線也都滿足與巴耳末公式類似的關(guān)系式。
3．經(jīng)典理論的困難：經(jīng)典物理學(xué)既無法解釋原子的穩(wěn)定性，又無法解釋原子光譜的分立線狀譜。
導(dǎo)練
2．關(guān)于巴耳末公式＝R∞(－)(n＝3,4,5，…)，下列說法正確的是(　　)
A．巴耳末依據(jù)核式結(jié)構(gòu)理論總結(jié)出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氫原子發(fā)光的連續(xù)性
C．巴耳末通過對氫光譜的分析總結(jié)出巴耳末公式
D．巴耳末公式準(zhǔn)確反映了氫原子發(fā)光的分立性，其波長的分立值并不是人為規(guī)定的
答案　C
解析　巴耳末依據(jù)氫原子光譜的分析總結(jié)出巴耳末公式，故A錯誤，C正確；
巴耳末公式只確定了氫原子發(fā)光中一個線系的波長，它反映了氫原子發(fā)光的分立性，其波長的分立值并不是人為規(guī)定的，故B、D錯誤。
3．關(guān)于經(jīng)典電磁理論與氫原子光譜之間的關(guān)系，下列說法正確的是(　　)
A．經(jīng)典電磁理論很容易解釋原子的穩(wěn)定性
B．根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞原子核轉(zhuǎn)動，電子會不斷釋放能量，最后被吸附到原子核上
C．根據(jù)經(jīng)典電磁理論，原子光譜應(yīng)該是不連續(xù)的
D．氫原子光譜徹底否定了經(jīng)典電磁理論
答案　B
解析　經(jīng)典電磁理論中能量是連續(xù)變化的，無法解釋原子的穩(wěn)定性，故A錯誤；
根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞原子核轉(zhuǎn)動時，電子會不斷釋放能量，最后被吸附到原子核上，故B正確；
經(jīng)典電磁理論中能量是連續(xù)變化的，如此說來原子光譜就應(yīng)該是連續(xù)譜，但是事實上原子光譜是線狀譜，故C錯誤；
氫原子光譜仍然把電子的運(yùn)動看作經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動，沒有完全否定經(jīng)典電磁理論，故D錯誤。
玻爾原子理論的基本假設(shè)
導(dǎo)學(xué)
1．軌道量子化
(1)原子中的電子在庫侖引力的作用下，繞原子核做圓周運(yùn)動。
(2)電子運(yùn)行軌道的半徑不是任意的，也就是說電子的軌道是量子化的(填“連續(xù)變化”或“量子化”)。
(3)電子在這些軌道上繞核的運(yùn)動是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射。
2．定態(tài)
(1)當(dāng)電子在不同的軌道上運(yùn)動時，原子處于不同的狀態(tài)，具有不同的能量。電子只能在特定軌道上運(yùn)動，原子的能量只能取一系列特定的值。這些量子化的能量值叫作能級。
(2)原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)。能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)，其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)。
3．頻率條件
當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為En)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為Em，m導(dǎo)練
4．下列說法正確的是(　　)
A．原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末兩個能級的能量差
B．原子不能從低能級向高能級躍遷
C．原子吸收光子后從低能級躍遷到高能級，放出光子后從較高能級躍遷到較低能級
D．原子無論是吸收光子還是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量可大于始、末兩個能級的能量差值
答案　C
解析　原子從低能級向高能級躍遷要吸收光子，吸收光子的能量等于原子在始、末兩個能級的能量差，故A、B錯誤；原子從低能級向高能級躍遷要吸收光子，從高能級自發(fā)地向低能級躍遷要放出光子，故C正確；不管是吸收光子還是放出光子，光子的能量總等于兩能級能量之差，故D錯誤。
5．(多選)(2022·河南洛陽高二期中)根據(jù)玻爾理論，激發(fā)態(tài)的氫原子輻射出一個光子后，關(guān)于電子繞氫原子核運(yùn)動的情況，下列說法正確的是(　　)
A．電子的軌道半徑變小
B．由于輻射出光子，電子動能變小
C．電子勢能變小
D．因為能量變小，根據(jù)公式ε＝hν，其繞氫原子核運(yùn)動的頻率變小
答案　AC
解析　激發(fā)態(tài)的氫原子輻射出一個光子后，由高能級向低能級躍遷，電子的軌道半徑變小，庫侖力做正功，電子勢能減小，動能增加，B錯誤，A、C正確；設(shè)電子的質(zhì)量為m，電子的軌道半徑為r，頻率為f，則k ＝m(2πf )2r，得半徑減小，頻率增大，D錯誤。
總結(jié)提升
原子的能量及變化規(guī)律
1．原子的能量：En＝Ekn＋Epn。
2．電子繞氫原子核運(yùn)動時：k＝m，
故Ekn＝mvn2＝
電子軌道半徑越大，電子繞核運(yùn)動的動能越小。
3．當(dāng)電子的軌道半徑增大時，庫侖引力做負(fù)功，原子的電勢能增大，反之，電勢能減小。
4．電子的軌道半徑增大時，說明原子吸收了能量，從能量較低的軌道躍遷到了能量較高的軌道。即電子軌道半徑越大，原子的能量En越大。

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