資源簡介

年級 七年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第四章 三角形
4.3.3 探索三角形全等的條件--利用“邊角邊”判定三角形全等
一、學習目標
1.探索并理解“SAS”判定方法,理解“SSA”為什么不能判定兩個三角形全等；
2.會用“SAS”判定方法證明兩個三角形全等.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
復習引入 到目前為止，你知道哪些判定三角形全等的方法？
閱讀教材，完成右框的內容 一、問題引入：在前面探索三角形全等的條件中，我們已經分別考察過“三個角”、“三條邊”和“兩角一邊”，還有“兩邊一角”沒有探索.那么“兩邊一角”有哪些可能的情況，它們能判定三角形全等嗎？就讓我們一起來探索吧！二、探索新知：1.“兩邊一角”可分為 、 .2.三角形兩邊分別為3cm，5cm，它們所夾的角為60°,請你能畫出這個三角形嗎？并與同伴畫的比較一下是否一定全等？結論一： 分別相等的兩個三角形全等.簡寫成“ ”或“ ”.用符號語言表示為：2.三角形兩邊分別為6cm，4cm，其中4cm的邊所對的角為30°，請畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結論二： 分別相等且其中一組等邊的 相等的兩個三角形 全等（“ ”不能用來判定全等）.應用新知：例1.小明做了一個如圖所示的風箏，其中∠EDH =∠FDH，ED = FD ，小明不用測量就知道EH = FH嗎？例2.如圖，AB∥ CD,AB=CD,BE=DF.求證：△AEF≌△GFE.例3.已知，如圖，點B、C、D在同一直線上，AB=CD,BC=DE,AB⊥BD于B,DE⊥BD于D.請說明： AC⊥CE.
鞏固診斷 A層
1.下圖中全等的三角形有 、 、 （填序號）.
2.已知，如圖，OD=OC,BD=AC，圖中全等的三角形
有 .
3.在△ABC中，AB = AC，AD是∠BAC的角平分線. 那么BD與CD 相等嗎？為什么？
B層4.兩個三角形繞點A旋轉，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，試說明：BC=DE.
5.如圖，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝60°，求∠C 的度數．
C層6.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AB=7,AC=5,求AD長的取值范圍.
7.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE，BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F.
請說明：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD.
A
B
C
D

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