資源簡介

2 分 式的乘除法
【學習目標】
1、經歷探索分式的乘除法法則的過程，并結合具體情境說明其合理性；
2、會進行簡單分式的乘除法計算，具有一定的化歸能力；
3、在學知識的同時學到類比轉化的思想方法，受到思維訓練，能解決與分式有關的簡單實際問題；
【學習策略】
課前要鞏固整式的乘法運算和因式分解這兩方面的知識，進行有針對的練習。通過對分數的約分類比分式的約分，加強化簡意識和能力。
【學習過程】
一、情境導入：
1、分式的乘除法法則（與分數的乘除法法則類似）：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的 ，把分母相乘的積作為積的 ；兩分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式 。X c|O |m
2、分式乘除法運算步驟和運算順序：
（1）步驟：對分式進行乘除運算時，先觀察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分解因式的應先分解因式。當分解因式完成以后，要進行____________，直到分子、分母沒有______________時再進行乘除。
（2）順序：分式乘除法與整式乘除法運算順序相同，一般從左向右，有除法的先把除法轉化為乘法。
二.新課學習：
，
猜一猜： ；
你能總結分式乘除法的法則嗎？與同伴交流。
，
分式的乘除法的法則:
兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;
兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.
活動目的：
讓學生觀察運算，通過小組討論交流，并與分數的乘除法的法則類比，讓學生自己總結出分式的乘除法的法則。
通過類比分數的乘除法的法則，學生明白字母代表數，這樣很順利的得出分式的乘除法的法則。
例題1:（1） （2）
例題2（1） （2）
通常購買同一品種的西瓜時,西瓜的質量越大,花費的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為 (其中R為球的半徑),那么，(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少
(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是多少
(3)你認為買大西瓜合算還是買小西瓜合算 與同伴交流
三.嘗試應用：
1、計算：
（1） （2） （3）
（4） （5）
2、計算：
(1) (2)
(3) (4)
四、課堂小結
1．分式的乘除法的法則
2．分式運算的結果通常要化成最簡分式或整式.
3. 學會類比的數學方法。
五.達標測試
一．選擇題（共3小題）
1．下列運算正確的是（　　）
A． B． C． D．
2．若將分式化簡得，則x應滿足的條件是（　　）
A．x＞0 B．x＜0 C．x≠0 D．x≠﹣1
3．已知a﹣b≠0，且2a﹣3b=0，則代數式的值是（　　）
A．﹣12 B．0 C．4 D．4或﹣12　
二．填空題（共3小題）
4．計算 =　 　．
5．若分式有意義，則x的取值范圍是　 　．
6．若，則=　 　．　
三．解答題（共3小題）
7．計算：．
8．已知，求的值．
9．先將化簡，再選取一個你認為合適的m的值代入求值．
　
參考答案
達標測試答案：
一．選擇題（共3小題）
1．【解析】選C．A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；
D、，故D錯誤．
2．【解析】：選C．原式=，當x≠0時，原式==．
3．【解析】選C．由2a﹣3b=0，得a=，∴=．
二．填空題（共3小題）
4．【解析】：原式==．
5．【解析】：因為x+2≠0，且x+4≠0，所以x≠﹣2且x≠﹣4．又0作除數無意義，所以x+3≠0，即x≠﹣3．
6．【解析】：∵a=5b，將a=5b代入得，原式===5．
三．解析題（共3小題）
7．解：原式=×=﹣．
8．解：將兩邊同時乘以x，得x2+1=3x，
===．
9．解：原式= =，
當m=6時，原式==．
1

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