資源簡介

3.1重力和彈力
1、知道重力產生的原因、大小和方向。會測量物體重力的大小。
2、知道重心的概念，初步體會等效替代的思想，體會引入重心概念的意義。
3、會畫力的圖示和示意圖。
4、通過實驗觀察，抽象概括彈力產生的條件。
5、知道壓力、支持力和拉力都是彈力。會根據彈力產生的條件或者物體的運動狀態及其變化，分析彈力的方向。了解重力和彈力在生產和生活中的應用，體會物理學與生產、生活的緊密聯系。
6、通過實驗探究彈簧彈力和形變量的關系，了解胡克定律，了解科學探究中獲取及處理數據的研究方法。
一、力
1、定義：力是一個物體對另一個物體的作用．
2、作用效果：使物體發生形變或改變物體的運動狀態(即產生加速度)．
3、性質：力具有物質性、相互性、矢量性、獨立性等特征．
（2022秋 普陀區校級期末）下列關于力的說法中，正確的是（　　）
①力是不能離開施力物體和受力物體而獨立存在的
②力可以離開物體而獨立存在
③受力物體同時也是施力物體，施力物體同時也是受力物體
④馬拉車前進，馬對車有拉力，但車對馬沒有拉力．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【解答】解：
根據牛頓第三定律，力不能離開物體而單獨存在，故①正確，②錯誤
又相互作用的兩個物體，將其中一個稱為施力物體，則另一個就成受力物體，反過來也行，即施力物體和受力物體的角色是可以互換的，故③正確
馬拉車前進，它們之間的作用是相互的，故馬對車有拉力，車對馬也有拉力。故④錯誤
故正確的為①③，故A正確
故選：A。
（2022秋 寧陽縣校級期末）下面關于力的說法正確的是（　　）
A．單個孤立的物體有時也能產生力的作用
B．力在某些情況下可能不成對出現
C．知道力的大小和方向就完全知道了一個力
D．兩個相互作用的物體中，任何一個物體既是施力物體，同時也是受力物體
【解答】解：A、力是物體對物體的作用，孤立的一個物體不能產生力的作用，故A錯誤；
B、力都是成對出現的，一個是施力物體，另一個是受力物體，故B錯誤；
C、只有知道力的三要素，大小、方向、作用點，才能完全知道一個力，故C錯誤；
D、物體間力的作用是相互的，一個物體對另一個物體施加力的同時，則也受到這個物體對它的反作用力，所以任何一個物體既是施力物體，同時也是受力物體，故D正確。
故選：D。
二、重力
1、產生：由于地球的吸引而使物體受到的力．
注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個分力．
2、大小：G＝mg，可用彈簧測力計測量．同一物體 G 的變化是由在地球上不同位置處 g 的變化引起的．
3、方向：總是豎直向下．
4、重心：物體的各部分都受重力作用，可認為重力集中作用于一點，即物體的重心．
①影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質量分布．
②不規則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法．注意：重心的位置不一定在物體上．
（2022秋 倉山區校級期末）下列關于重力的說法正確的是（　　）
A．自由下落的石塊速度越來越大，說明石塊所受的重力越來越大
B．拋出的石塊運動軌跡是曲線，說明石塊所受的重力的方向在改變
C．物體受到重力的大小和方向與物體的運動狀態有關
D．物體所受重力的方向一定豎直向下
【解答】解：A.自由落體運動的物體只受重力，速度越來越大，是因為速度方向與加速度方向相同，做加速運動，而重力保持不變，故A錯誤；
BD.重力的方向始終豎直向下，不發生變化，故B錯誤，D正確；
C.重力的大小與物體的質量和當地的重力加速度有關，而與物體的運動狀態無關，故C錯誤。
故選：D。
（2023 淮安學業考試）下列說法正確的是（　　）
A．物體受到的重力就是地球對物體的吸引力
B．同一物體受到的重力大小總是恒定不變的
C．同一地點，物體受到的重力大小與物體的質量成正比
D．同一地點，物體自由下落時受到的重力大于它靜止時受到的重力
【解答】解：A、重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，考慮地球的自轉，重力是萬有引力的分力，故A錯誤；
B、重力大小取決于本身的質量和當地的重力加速度，故同一物體在地球各處重力大小不相同，故B錯誤；
C、根據G＝mg可知，物體所受重力與物體的質量成正比，故C正確；
D、同一地點，物體自由下落時受到的重力等于它靜止時受到的重力，與運動的狀態無關。故D錯誤。
故選：C。
（2022 廣東學業考試）把一個薄板狀物體懸掛起來，靜止時如圖所示，則對于此薄板狀物體所受重力的理解，下列說法正確的是（　　）
A．重力就是地球對物體的引力
B．重力大小和物體運動狀態有關
C．重力的方向總是指向地心的
D．薄板的重心一定在直線AB上
【解答】解：A、重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，不是地球對物體的引力，故A錯誤；
B、重力的大小與物體的運動狀態無關，故B錯誤；
C、重力的方向豎直向下，故C錯誤；
D、因為繩對板的拉力與板受的重力為一對平衡力，必在一條直線上，所以重心一定在細線的延長線上，即薄板的重心一定在直線AB上，故D正確。
故選：D。
（2023秋 龍華區期末）如圖所示為中國選手蘇翊鳴參加北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺決賽中的頻閃照片。運動員從高處滑下，通過起跳臺起跳，完成各種空翻、轉體、抓板等技術動作后落地，以下說法正確的是（　　）
A．研究運動員在空中的動作完成情況時，可以將他看成質點
B．助滑時運動員兩腿盡量深蹲是為了降低重心、增大重力
C．騰空中曝光時間間隔內，運動員的位移方向發生了改變
D．運動員起跳后做自由落體運動
【解答】解：A.研究運動員在空中的動作完成情況時，運動員的形狀、大小不能忽略，不可以將他看成質點，故A錯誤；
B.助滑時運動員兩腿盡量深蹲是為了降低重心增大了自身的穩定性，運動員的質量不變，重力不變，故B錯誤；
C.忽略空氣阻力，騰空中曝光時間間隔內，運動員水平方向做勻速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動，合運動為曲線運動，運動員的位移方向發生了改變，故C正確；
D.運動員起跳后初速度不為零，運動員起跳后做的運動不是自由落體運動，故D錯誤。
故選：C。
三、力的圖示和力的示意圖的區別
力的圖示可以表示力的三個要素，即大小、方向和作用點.力的示意圖只能表示力的兩個要素，即方向和作用點
四、彈力
1、形變
含義：物體的形狀或體積的變化。
分類：彈性形變和非彈性形變
彈性形變：撤去外力后能恢復原狀的形變.
非彈性形變：撤去外力后不能恢復原狀的形變.
發生彈性形變的物體，外力過大，超過一定的限度(彈性限度)，會變成非彈性形變.
2、彈力
定義：發生形變的物體，要恢復原狀，對與它接觸的物體產生的力的作用．
產生條件：物體間直接接觸；接觸處施力體發生形變且有恢復原狀的趨勢。
方向：總是與施力物體形變的方向相反．
3、常見的彈力方向的判斷
第一、接觸方式
面與面 點與面 點與曲面 曲面與平面
垂直于接觸面 垂直于接觸面 垂直于切面 垂直于平面
第二、輕繩、輕桿、輕彈簧
繩的彈力一定沿繩 桿的彈力不一定沿桿 彈簧分拉伸、壓縮
第三、繩上的張力一定沿著繩指向繩收縮的方向。物體面面或點面接觸時的彈力的方向一定垂直于接觸面或接觸點的切面指向受力物體
4、彈力有無的判斷方法
（1）條件法：根據彈力產生條件——物體是否直接接觸并發生彈性形變．
（2）對于不明顯形變的情況，可利用假設法進行判斷，具體有下列兩種方法：
①假設無彈力：假設撤去接觸面，看物體還能否在原位置保持原來的狀態，若能保持原來的狀態則說明物體間可能無彈力作用；否則，有彈力作用.
②假設有彈力：假設接觸物體間有彈力，畫出假設狀態下的受力分析圖，判斷受力情況與所處狀態是否矛盾，若矛盾，則不存在彈力；若不矛盾，則存在彈力.
（3）狀態法：根據物體的運動狀態，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在．
（2023秋 太原期末）玩具汽車停在模型橋面上，如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．橋面受到汽車給它的向下的彈力，是因為橋梁發生了彈性形變
B．橋面受到汽車給它的向上的彈力，是因為汽車發生了彈性形變
C．汽車受到橋面給它的向上的彈力，是因為橋梁發生了彈性形變
D．汽車受到橋面給它的向下的彈力，是因為汽車發生了彈性形變
【解答】解：AB、橋面受到向下的彈力，是因為汽車輪胎發生了彈性形變，故AB錯誤；
CD、汽車受到橋面給它的向上的彈力，是因為橋面發生了彈性形變，故C正確，D錯誤。
故選：C。
（2023秋 新市區校級期末）如圖甲所示，一架直梯斜靠光滑的豎直墻壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯處于靜止狀態。從側面觀察時，可畫成如圖乙所示的圖形。從圖乙的角度觀察，下列說法中正確的是（　　）
A．地面對梯子的彈力是由于梯子發生形變而產生的
B．地面對梯子的彈力方向沿梯子指向左上方
C．地面對梯子的作用力方向豎直向上
D．梯子對地面的摩擦力方向水平向右
【解答】解：A、地面對梯子的彈力是由于地面發生形變而產生，故A錯誤；
B、地面對梯子的彈力方向豎直向上，故B錯誤；
C、地面對梯子的作用力方向，即彈力和摩擦力的合力方向斜向左上方，故C錯誤；
D、梯子對地面的摩擦力方向水平向右，故D正確；
故選：D。
五、胡克定律
彈力大小的計算：
（1）應用胡克定律 F＝kx 計算彈簧的彈力時注意：拉伸量與壓縮量相等時彈力大小相等、方向相反．胡克定律對輕彈簧、橡皮條均適用，但形變量應在彈性限度內。
（2）靜止或做勻速直線運動時可用平衡法計算彈力．彈力的大小不一定等于物體的重力。
（2024 成都開學）如圖甲，一根大的輕質彈簧內套一根小的輕質彈簧，小彈簧比大彈簧長0.2m，它們的一端齊平并豎直固定在水平地面上，另一端自然放置。當緩慢壓縮此組合彈簧時，測得彈簧彈力與壓縮距離之間的關系圖像如圖乙所示，則小彈簧的勁度系數k1、大彈簧的勁度系數k2分別為（　　）
A．k1＝10N/m，k2＝20N/m B．k1＝10N/m，k2＝5N/m
C．k1＝10N/m，k2＝10N/m D．k1＝5N/m，k2＝5N/m
【解答】解：由圖像可知，當 x1＝0.2m 時，F1＝2N，在0.2m之內只有小彈簧被壓縮。
根據胡克定律得F1＝k1x1，
整理代入數據解得 ；
從0.2m 至0.3m 的過程中，兩彈簧均被壓縮。
當 F2＝5N時，小彈簧的壓縮量 x2＝0.3m，大彈簧的壓縮量 x2'＝x2﹣x1＝0.3m﹣0.2m＝0.1m 根據胡克定律得
k1x2+k2x2'＝F2，即 ，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（2024 浉河區校級模擬）“學以致用”是學習的好習慣，一位女生僅借助橡皮筋，刻度尺就測出了課本與桌面間的動摩擦因數。她先用刻度尺測出橡皮筋的自然長度L0，然后用皮筋將課本懸掛起來，當課本靜止時測出橡皮筋的長度為L1，接下來用像皮筋沿水平桌面拉動課本，當課本勻速運動時橡皮筋的長度為L2。橡皮筋的形變始終處于彈性限度內，所產生的彈力與形變址的關系遵循胡克定律。由此可知，課本與桌面間的動摩擦因數為（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：依題意，將課本用皮筋懸掛起來，當課本靜止時測出橡皮筋的長度為L1，則
k（L1﹣L0）＝mg
然后用像皮筋沿水平桌面拉動課本，當課本做勻速直線運動時，橡皮筋的長度為L2，由平衡條件可得
k（L2﹣L0）＝μmg
聯立解得
故A正確；BCD錯誤。
故選：A。
（2023秋 溫州期末）如圖所示，彈簧一端固定在墻壁上，另一端與物塊相連接。為使物塊能在粗糙水平面上保持靜止，彈簧的最大長度為l1，最小長度為l2。由此可知彈簧的原長是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：使物塊能在粗糙水平面上保持靜止，彈簧的最大長度為l1，設彈簧的原長為l0，則根據胡克定律和平衡條件有k（l1﹣l0）＝fmax，同理最小長度為l2，則根據胡克定律和平衡條件有k（l0﹣l2）＝fmax，解得l0，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
（2023秋 包河區校級期末）如圖所示，臂力器裝有四根彈簧，每根彈簧的自然長度均為50cm。臂力器可以通過裝不同勁度系數、不同數量的彈簧來調節臂力器的強度。某人第一次只裝了中間兩根勁度系數均為k1＝300N/m的彈簧，然后把兩根彈簧都拉到了150cm長；第二次又在兩邊加裝了兩根勁度系數均為k2＝200N/m的彈簧，然后用與第一次相同大小的力拉四根彈簧。下列說法正確的是（　　）
A．第一次每只手受到臂力器的拉力大小為300N
B．第二次每只手受到臂力器的拉力大小為600N
C．第二次中間兩根彈簧每根的長度為120cm
D．第二次兩邊兩根彈簧每根的彈力為140N
【解答】解：AB．根據題意，由胡克定律F＝k1Δx1可得，第一次每根彈簧上的拉力為
則兩根彈簧的拉力為600N，由牛頓第三定律可知，每只手的拉力為600N，由于第二次用與第一次相同大小的力拉四根彈簧，則第二次每只手的拉力也為600N，故A錯誤，B正確；
CD．設第二次中間彈簧每根的伸長量x，由胡克定律有2k1x+2k2x＝2F1
解得x＝0.6m＝60cm
則第二次中間每根彈簧的長度為L＝L0+x＝50cm+60cm＝110cm
第二次兩邊兩根彈簧每根的彈力為F2＝k2x＝200×0.6N＝120N
故CD錯誤。
故選：B。
（2023秋 辛集市期末）2023年杭州亞運運會上，來自中國天才選手全紅嬋頻頻上演“水花消失術”，10米臺決賽第二輪的第二跳，7名裁判全部給出10分。下列說法正確的是（　　）
A．跳水過程全紅嬋的重心一直都在自己身上且重心位置相對自己是不變的
B．跳臺受到的壓力就是運動員的重力
C．研究全紅嬋在女子10米臺決賽中的姿態，全紅嬋可看作質點
D．全紅嬋受到的支持力，是因為跳臺發生形變而產生的
【解答】解：A，跳水過程全紅嬋的姿態在改變，重心位置相對自己是改變的，故A錯誤；
B.跳臺受到的壓力是運動員施加的，運動員的重力是地球施加的，不是同一個力，故B錯誤；
C.研究全紅嬋在女子10米臺決賽中的姿態，全紅嬋身體的形狀不可忽略，所以不能把全紅嬋看作質點，故C錯誤；
D.根據彈力的產生條件，全紅嬋受到的支持力，是因為跳臺發生形變而產生的，故D正確。
故選：D。
（2023秋 西夏區校級期末）下列說法正確的是（　　）
A．木塊放在水平桌面上受到一個向上的彈力，這是由于木塊發生微小形變而產生的
B．質量均勻分布，形狀規則的物體的重心可能在物體上，也可能在物體外
C．彈簧的彈力大小與彈簧長度成正比
D．由磁鐵間有相互作用可知：力可以離開物體而單獨存在
【解答】解：A、木塊放在水平桌面上受到一個向上的彈力，這是由于桌面發生微小形變而產生的，故A錯誤；
B、質量均勻分布，形狀規則的物體決定了物體的重心，重心可能在物體上，也可能在物體外，故B正確；
C、彈簧的彈力大小與彈簧的形變量成正比，故C錯誤；
D、力是物體與物體間相互作用的，不能單獨存在，故D錯誤。
故選：B。
（2023秋 遼陽期末）如圖所示，將多個木板疊放在水平桌面上，盡量延伸出去而不掉落，就形成著名的里拉斜塔，其原理與物體的重心有關。關于重心，下列說法正確的是（　　）
A．重心一定在物體上
B．重心是物體的幾何中心
C．重心可以看作物體所受重力的作用點
D．重心是物體內最重的一點
【解答】解：A．重力的作用點稱為重心，重心不一定在物體上，比如圓環，故A錯誤；
B．物體的重心與物體質量的分別情況有關，只有質量分布均勻且形狀規則的物體，其重心才在幾何中心，故B錯誤；
CD．重心可以看作物體所受重力的等效作用點，不是物體內最重的一點，故C正確，D錯誤。
故選：C。
（多選）（2023秋 武強縣校級期末）下列各圖中，P、Q兩球之間存在彈力的是（所有接觸面都是光滑的）（　　）
A．B． C． D．
【解答】解：A、圖中兩球間若有彈力則小球Q將向右運動，所以P、Q間無彈力，故A錯誤；
B、圖中兩球間若有彈力則兩球將向兩邊運動，所以P、Q間無彈力，故B錯誤；
C、圖中兩球間若無彈力則小球P將向下運動，所以P、Q間有彈力，故C正確；
D、圖中兩球間若無彈力則小球P將向右下運動，所以P、Q間有彈力，故D正確。
故選：CD。
（2024 福清市校級開學）質量分別為1kg、2kg、1kg的木塊a、b、c和兩個勁度系數均為500N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接，如圖所示，其中a放在光滑水平桌面上。開始時p彈簧處于原長，木塊都處于靜止狀態。現用水平力F緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面為止，g取10m/s2。該過程p彈簧的左端向左移動的距離是 cm。
【解答】解：開始未用水平力拉彈簧p時，彈簧q處于壓縮狀態，受到的壓力等于b物體的重力，根據胡克定律，彈簧q壓縮的長度為
代入數據解得x1＝4cm
當c木塊剛好要離開水平地面時，彈簧q處于伸長的狀態，受到的拉力等于c物體的重力，根據胡克定律，彈簧q的伸長長度
代入數據解得x2＝2cm
此時，彈簧p處于伸長狀態，受到的拉力等于b、c的總重力，p的伸長長度
代入數據解得
x3＝6cm；根據幾何關系得到，該過程p彈簧的左端向左移動的距離為：
代入數據解得
s＝12cm
故答案為：12cm。
（2023秋 福州期末）某同學利用圖甲所示裝置探究彈簧彈力與形變量的關系。把彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上，記錄彈簧自由下垂時下端在刻度尺的位置。在彈簧下端懸掛不同質量的鉤碼，記錄彈簧的長度。以彈簧的彈力F為縱軸，彈簧的長度x為橫軸建立直角坐標系，繪制的F—x圖像如圖乙所示。由圖像可知，該彈簧的原長為 cm；該彈簧的勁度系數為 N/m（計算結果保留3位有效數字）。
【解答】解：根據胡克定律有：F＝k（x﹣x0）
根據圖線F＝0時，x＝6.0cm
聯立解得
該彈簧的原長為x0＝6.00cm
圖線斜率為該彈簧的勁度系數，根據胡克定律可得
故答案為：6.00；43.8。
（2023秋 福州期末）如圖甲所示，當用力擠壓扁平玻璃瓶的不同部位時，發現細管中的水面會上升或下降，說明玻璃瓶發生了形變，此實驗應用的物理思想方法是 。圖乙為玻璃瓶的橫截面圖，用力沿 （填“ab”或“cd”）方向擠壓玻璃瓶時，細管內水柱會上升。
【解答】解：當用力擠壓扁平玻璃瓶的不同部位時，發現細管中的水面會上升或下降，說明玻璃瓶發生了形變，將不易觀察的微小形變，轉化為了容易觀察的細管中的水面上升或下降。此實驗應用的物理思想方法是轉換法。用力沿cd方向擠壓玻璃瓶時，玻璃瓶的容積將變小，細管內水柱會上升。
故答案為：轉換法，cd。
（2023秋 重慶期末）在探究彈簧彈力與形變量關系的實驗中，采用圖甲所示裝置。
（1）下列關于該實驗的說法正確的是 。
A.當刻度尺0刻度和彈簧懸點等高時，它下端所測的刻度即為彈簧的形變量
B.把彈簧下端所掛重物的重力作為彈簧彈力的依據是二力平衡
C.測量彈簧原長時應將彈簧水平放置
D.根據所測數據在F﹣x圖上描點，作圖像時應用折線連接每一個數據點
（2）某輕彈簧的彈力大小F與彈簧長度l的關系圖像如圖乙所示，由此圖線可得該彈簧的勁度系數k＝ N/cm。
（3）在實驗中，使用兩條不同的輕質彈簧a和b，得到彈簧彈力與彈簧長度的圖像如圖丙所示，則彈簧a的勁度系數 b的勁度系數（填“大于”、“等于”或“小于”）。
【解答】解：（1）A．當刻度尺0刻度和彈簧懸點等高時，它下端所測的刻度應為彈簧的總長度，故A錯誤；
B．測量彈簧中彈力的依據是二力平衡，故B正確；
C．測量彈單簧原長時應將彈簧水平放置，從而消除彈簧自身重力的影響，故C正確；
D．根據所測數據在F﹣x圖上描點，作圖像時應用平滑直線作圖，故D錯誤；
故選：BC。
（2）圖線的斜率即為彈簧的勁度系數，得
kN/cm＝0.5N/cm
（3 ）根據圖線的斜率表示彈簧的勁度系數，可知a圖線的斜率大于b圖線的斜率，因此彈簧a的勁度系數大于彈簧b的勁度系數。
故答案為：（1）BC；（2）0.5；（3）大于
（2023秋 延慶區期末）某同學做“探究彈簧彈力與形變量的關系”實驗，設計了如圖甲所示的實驗裝置，將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將毫米刻度尺固定在彈簧的一側，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。
（1）在實驗過程中，彈簧質量可忽略不計。根據實驗數據，在坐標紙上作出了如圖乙所示F﹣x圖像，據此可知：在彈性限度內，彈簧的彈力F與其伸長量x成 （選填“正比”或“反比”）。
（2）由圖乙所示的F﹣x圖像，可得該彈簧的勁度系數k＝ N/m。
（3）關于本實驗中的實驗操作及實驗結果，以下說法不正確的是 。
A．在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持豎直狀態
B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應保證鉤碼處于靜止狀態再讀數據
C．用刻度尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量
D．彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度。
【解答】解：（1）根據F﹣x圖像可知：在彈性限度內，彈簧的彈力F與其伸長量x成正比。
（2）該彈簧的勁度系數kN/m＝5N/m
（3）A．在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持豎直狀態，故A正確；
B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應保證鉤碼處于靜止狀態再讀數據，故B正確；
C．用刻度尺測得彈簧的長度減去彈簧的原長為彈簧的伸長量，故C錯誤；
D．彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度，故D正確；
本題選擇錯誤選項；
故選：C。
故答案為：（1）正比；（2）5；（3）C
（2023秋 靜安區期末）在彈性限度內的彈簧能恢復原狀，且彈簧的彈力大小與形變量間的關系較簡潔，彈簧在人們的生產生活中應用廣泛。
（1）某同學做“探究彈簧彈力與形變量的關系”實驗。
①某次測量，彈簧下端的指針在刻度尺的位置如圖甲所示，指針示數為 cm。
②該同學將彈簧置于水平桌面測量出彈簧原長，接著豎直懸掛添加鉤碼進行多次實驗，描繪的彈簧彈力F與彈簧形變量x的關系圖線如圖乙所示，圖線的橫截距不為零，主要原因是 。
③如圖丙所示，該同學把兩根彈簧連接起來探究。在彈性限度內，將鉤碼逐個掛在彈簧下端，多次實驗，記錄鉤碼總重力及相應的指針A、B的示數LA和LB，由實驗數據 （選涂：A.“能”B.“不能”）得出彈簧Ⅱ的勁度系數，理由是 。
（2）勁度系數為k的輕質彈簧豎直懸掛，在其下端固定一質量為m的小球，組成彈簧振子。
①從彈簧原長處由靜止釋放小球，不計空氣阻力，重力加速度大小為g，小球做簡諧運動的振幅為 ，彈簧的最大彈性勢能為 。
②如圖丁所示，一根足夠長的輕質彈性繩一端固定，另一端與豎直懸掛的彈簧振子的小球固定連接。從彈簧原長處由靜止釋放小球，小球上下振動產生沿繩傳播的簡諧波（忽略輕繩對彈簧振子振動的影響）。
Ⅰ.若稍微降低小球的釋放位置，繩中簡諧波的波長 （選涂：A.“增大”B.“不變”C.“減小”）。
Ⅱ.如果將該裝置放到穩定運行的空間站里，仍從彈簧原長處由靜止釋放小球，請分析說明能否產生沿繩傳播的簡諧波。
【解答】解：（1）①由圖甲刻度尺的分度值為0.1cm可知，指針示數為15.95cm。
②由乙可知，當F＝0時，形變量x不為零，主要原因是彈簧自身的重力使彈簧發生了伸長形變。
③能得出彈簧Ⅱ的勁度系數，根據題意可知，由（LB﹣LA）可得每次實驗彈簧Ⅱ的長度，減去彈簧Ⅱ的原長可得形變量x2，做出F﹣x2圖像，可得勁度系數。
（2）①小球做簡諧運動時，在平衡位置合力為零，則有
mg＝kx
解得
x
即小球從靜止開始運動到平衡位置的距離為，即振幅為。
②根據題意可知，小球運動到最低點時，彈性勢能最大，由對稱性可知，小球下落的高度為
h＝2x
由機械能守恒可知，此時彈性勢能等于重力勢能的減少，則有
Ep＝mg×2x＝mg
②Ⅰ.若稍微降低小球的釋放位置，振幅減小，不影響振動頻率，波傳播的速度，可知繩中簡諧波的波長不變，故選B。
Ⅱ.因為空間站里小球處于完全失重狀態，所以從彈簧原長處釋放小球放手，沒有力提供回復力，小球不會振動，所以不會形成簡諧波。
故答案為：（1）①15.95；②彈簧自身的重力使彈簧發生了伸長形變；③A；由（LB﹣LA）可得每次實驗彈簧Ⅱ的長度，減去彈簧Ⅱ的原長可得形變量x2，作出F﹣x2圖像，可得勁度系數；（2）①；；②Ⅰ.B；Ⅱ.因為空間站里小球處于完全失重狀態，所以從彈簧原長處釋放小球放手，沒有 力提供回復力，小球不會振動，所以不會形成簡諧波。
（2023秋 福州期中）如圖所示，現有兩根完全相同的輕彈簧S1，S2原長均為L0＝40cm，勁度系數為k＝3×102N/m，豎直懸掛的重物A和B質量相等，且處于靜止狀態，彈簧均在彈性限度內，已知S2的長度為L2＝55cm（g取10m/s2）。求：
（1）B的質量；
（2）輕彈簧S1的長度。
【解答】解：（1）以B球為研究對象，根據平衡條件得 mBg＝F2
由胡克定律得 F2＝k（L2﹣L0）
其中 L0＝40cm＝0.5m，L2＝55cm＝0.55m
解得 mBg＝3×102×0.15N＝45N
故B的質量mB＝4.5kg。
（2）對A分析，根據平衡條件得 F1＝mAg+F2＝45N+45N＝90N
由胡克定律得 F1＝kΔx1
得Δx1＝0.3m
故S1現在的長度 L1＝L0+Δx1＝0.4m+0.3m＝0.7m＝70cm。
答：（1）B的質量是4.5kg；
（2）S1現在的長度是70cm。
（2022秋 青羊區校級期中）如圖所示，物塊1、2的質量分別為2kg、3kg，彈簧AB的勁度系數分別為100N/m、200N/m，原長分別為40cm、50cm。彈簧與物塊、地面均不拴接。初始狀態下，系統處于靜止狀態。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）初始狀態下，物塊1距離地面的高度；
（2）若對物塊1施加一豎直向上的力，使物塊1恰好離開彈簧A，此時物塊1距離地面的高度。
【解答】解：（1）初始狀態下，彈簧A中彈力大小為TA＝m1g＝2×10N＝20N
彈簧B中彈力大小為TB＝（m1+m2）g＝（2+3）×10N＝50N
彈簧A的壓縮量為
彈簧B的壓縮量為
物塊1距離地面的高度為
h＝lA0﹣ΔxA+lB0﹣ΔxB＝（0.4﹣0.2+0.5﹣0.25）m＝0.45m
（2）物塊1恰好離開彈簧A時，彈簧A中彈力大小為0，彈簧B中彈力大小為TB'＝m2g＝3×10N＝30N
彈簧A恢復原長，彈簧B的壓縮量為
物塊1距離地面的高度為h'＝lA0+lB0﹣ΔxB'＝（0.4+0.5﹣0.15）m＝0.75m
答：（1）物塊1距離地面的高度為0.45m；
（2）物塊1距離地面的高度為0.75m3.1重力和彈力
1、知道重力產生的原因、大小和方向。會測量物體重力的大小。
2、知道重心的概念，初步體會等效替代的思想，體會引入重心概念的意義。
3、會畫力的圖示和示意圖。
4、通過實驗觀察，抽象概括彈力產生的條件。
5、知道壓力、支持力和拉力都是彈力。會根據彈力產生的條件或者物體的運動狀態及其變化，分析彈力的方向。了解重力和彈力在生產和生活中的應用，體會物理學與生產、生活的緊密聯系。
6、通過實驗探究彈簧彈力和形變量的關系，了解胡克定律，了解科學探究中獲取及處理數據的研究方法。
一、力
1、定義：力是一個物體對另一個物體的作用．
2、作用效果：使物體發生形變或改變物體的運動狀態(即產生加速度)．
3、性質：力具有物質性、相互性、矢量性、獨立性等特征．
（2022秋 普陀區校級期末）下列關于力的說法中，正確的是（　　）
①力是不能離開施力物體和受力物體而獨立存在的
②力可以離開物體而獨立存在
③受力物體同時也是施力物體，施力物體同時也是受力物體
④馬拉車前進，馬對車有拉力，但車對馬沒有拉力．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
（2022秋 寧陽縣校級期末）下面關于力的說法正確的是（　　）
A．單個孤立的物體有時也能產生力的作用
B．力在某些情況下可能不成對出現
C．知道力的大小和方向就完全知道了一個力
D．兩個相互作用的物體中，任何一個物體既是施力物體，同時也是受力物體
二、重力
1、產生：由于地球的吸引而使物體受到的力．
注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個分力．
2、大小：G＝mg，可用彈簧測力計測量．同一物體 G 的變化是由在地球上不同位置處 g 的變化引起的．
3、方向：總是豎直向下．
4、重心：物體的各部分都受重力作用，可認為重力集中作用于一點，即物體的重心．
①影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質量分布．
②不規則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法．注意：重心的位置不一定在物體上．
（2022秋 倉山區校級期末）下列關于重力的說法正確的是（　　）
A．自由下落的石塊速度越來越大，說明石塊所受的重力越來越大
B．拋出的石塊運動軌跡是曲線，說明石塊所受的重力的方向在改變
C．物體受到重力的大小和方向與物體的運動狀態有關
D．物體所受重力的方向一定豎直向下
（2023 淮安學業考試）下列說法正確的是（　　）
A．物體受到的重力就是地球對物體的吸引力
B．同一物體受到的重力大小總是恒定不變的
C．同一地點，物體受到的重力大小與物體的質量成正比
D．同一地點，物體自由下落時受到的重力大于它靜止時受到的重力
（2022 廣東學業考試）把一個薄板狀物體懸掛起來，靜止時如圖所示，則對于此薄板狀物體所受重力的理解，下列說法正確的是（　　）
A．重力就是地球對物體的引力
B．重力大小和物體運動狀態有關
C．重力的方向總是指向地心的
D．薄板的重心一定在直線AB上
（2023秋 龍華區期末）如圖所示為中國選手蘇翊鳴參加北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺決賽中的頻閃照片。運動員從高處滑下，通過起跳臺起跳，完成各種空翻、轉體、抓板等技術動作后落地，以下說法正確的是（　　）
A．研究運動員在空中的動作完成情況時，可以將他看成質點
B．助滑時運動員兩腿盡量深蹲是為了降低重心、增大重力
C．騰空中曝光時間間隔內，運動員的位移方向發生了改變
D．運動員起跳后做自由落體運動
三、力的圖示和力的示意圖的區別
力的圖示可以表示力的三個要素，即大小、方向和作用點.力的示意圖只能表示力的兩個要素，即方向和作用點
四、彈力
1、形變
含義：物體的形狀或體積的變化。
分類：彈性形變和非彈性形變
彈性形變：撤去外力后能恢復原狀的形變.
非彈性形變：撤去外力后不能恢復原狀的形變.
發生彈性形變的物體，外力過大，超過一定的限度(彈性限度)，會變成非彈性形變.
2、彈力
定義：發生形變的物體，要恢復原狀，對與它接觸的物體產生的力的作用．
產生條件：物體間直接接觸；接觸處施力體發生形變且有恢復原狀的趨勢。
方向：總是與施力物體形變的方向相反．
3、常見的彈力方向的判斷
第一、接觸方式
面與面 點與面 點與曲面 曲面與平面
垂直于接觸面 垂直于接觸面 垂直于切面 垂直于平面
第二、輕繩、輕桿、輕彈簧
繩的彈力一定沿繩 桿的彈力不一定沿桿 彈簧分拉伸、壓縮
第三、繩上的張力一定沿著繩指向繩收縮的方向。物體面面或點面接觸時的彈力的方向一定垂直于接觸面或接觸點的切面指向受力物體
4、彈力有無的判斷方法
（1）條件法：根據彈力產生條件——物體是否直接接觸并發生彈性形變．
（2）對于不明顯形變的情況，可利用假設法進行判斷，具體有下列兩種方法：
①假設無彈力：假設撤去接觸面，看物體還能否在原位置保持原來的狀態，若能保持原來的狀態則說明物體間可能無彈力作用；否則，有彈力作用.
②假設有彈力：假設接觸物體間有彈力，畫出假設狀態下的受力分析圖，判斷受力情況與所處狀態是否矛盾，若矛盾，則不存在彈力；若不矛盾，則存在彈力.
（3）狀態法：根據物體的運動狀態，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在．
（2023秋 太原期末）玩具汽車停在模型橋面上，如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．橋面受到汽車給它的向下的彈力，是因為橋梁發生了彈性形變
B．橋面受到汽車給它的向上的彈力，是因為汽車發生了彈性形變
C．汽車受到橋面給它的向上的彈力，是因為橋梁發生了彈性形變
D．汽車受到橋面給它的向下的彈力，是因為汽車發生了彈性形變
（2023秋 新市區校級期末）如圖甲所示，一架直梯斜靠光滑的豎直墻壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯處于靜止狀態。從側面觀察時，可畫成如圖乙所示的圖形。從圖乙的角度觀察，下列說法中正確的是（　　）
A．地面對梯子的彈力是由于梯子發生形變而產生的
B．地面對梯子的彈力方向沿梯子指向左上方
C．地面對梯子的作用力方向豎直向上
D．梯子對地面的摩擦力方向水平向右
五、胡克定律
彈力大小的計算：
（1）應用胡克定律 F＝kx 計算彈簧的彈力時注意：拉伸量與壓縮量相等時彈力大小相等、方向相反．胡克定律對輕彈簧、橡皮條均適用，但形變量應在彈性限度內。
（2）靜止或做勻速直線運動時可用平衡法計算彈力．彈力的大小不一定等于物體的重力。
（2024 成都開學）如圖甲，一根大的輕質彈簧內套一根小的輕質彈簧，小彈簧比大彈簧長0.2m，它們的一端齊平并豎直固定在水平地面上，另一端自然放置。當緩慢壓縮此組合彈簧時，測得彈簧彈力與壓縮距離之間的關系圖像如圖乙所示，則小彈簧的勁度系數k1、大彈簧的勁度系數k2分別為（　　）
A．k1＝10N/m，k2＝20N/m B．k1＝10N/m，k2＝5N/m
C．k1＝10N/m，k2＝10N/m D．k1＝5N/m，k2＝5N/m
（2024 浉河區校級模擬）“學以致用”是學習的好習慣，一位女生僅借助橡皮筋，刻度尺就測出了課本與桌面間的動摩擦因數。她先用刻度尺測出橡皮筋的自然長度L0，然后用皮筋將課本懸掛起來，當課本靜止時測出橡皮筋的長度為L1，接下來用像皮筋沿水平桌面拉動課本，當課本勻速運動時橡皮筋的長度為L2。橡皮筋的形變始終處于彈性限度內，所產生的彈力與形變址的關系遵循胡克定律。由此可知，課本與桌面間的動摩擦因數為（　　）
A． B．
C． D．
（2023秋 溫州期末）如圖所示，彈簧一端固定在墻壁上，另一端與物塊相連接。為使物塊能在粗糙水平面上保持靜止，彈簧的最大長度為l1，最小長度為l2。由此可知彈簧的原長是（　　）
A． B． C． D．
（2023秋 包河區校級期末）如圖所示，臂力器裝有四根彈簧，每根彈簧的自然長度均為50cm。臂力器可以通過裝不同勁度系數、不同數量的彈簧來調節臂力器的強度。某人第一次只裝了中間兩根勁度系數均為k1＝300N/m的彈簧，然后把兩根彈簧都拉到了150cm長；第二次又在兩邊加裝了兩根勁度系數均為k2＝200N/m的彈簧，然后用與第一次相同大小的力拉四根彈簧。下列說法正確的是（　　）
A．第一次每只手受到臂力器的拉力大小為300N
B．第二次每只手受到臂力器的拉力大小為600N
C．第二次中間兩根彈簧每根的長度為120cm
D．第二次兩邊兩根彈簧每根的彈力為140N
（2023秋 辛集市期末）2023年杭州亞運運會上，來自中國天才選手全紅嬋頻頻上演“水花消失術”，10米臺決賽第二輪的第二跳，7名裁判全部給出10分。下列說法正確的是（　　）
A．跳水過程全紅嬋的重心一直都在自己身上且重心位置相對自己是不變的
B．跳臺受到的壓力就是運動員的重力
C．研究全紅嬋在女子10米臺決賽中的姿態，全紅嬋可看作質點
D．全紅嬋受到的支持力，是因為跳臺發生形變而產生的
（2023秋 西夏區校級期末）下列說法正確的是（　　）
A．木塊放在水平桌面上受到一個向上的彈力，這是由于木塊發生微小形變而產生的
B．質量均勻分布，形狀規則的物體的重心可能在物體上，也可能在物體外
C．彈簧的彈力大小與彈簧長度成正比
D．由磁鐵間有相互作用可知：力可以離開物體而單獨存在
（2023秋 遼陽期末）如圖所示，將多個木板疊放在水平桌面上，盡量延伸出去而不掉落，就形成著名的里拉斜塔，其原理與物體的重心有關。關于重心，下列說法正確的是（　　）
A．重心一定在物體上
B．重心是物體的幾何中心
C．重心可以看作物體所受重力的作用點
D．重心是物體內最重的一點
（多選）（2023秋 武強縣校級期末）下列各圖中，P、Q兩球之間存在彈力的是（所有接觸面都是光滑的）（　　）
A．B． C． D．
（2024 福清市校級開學）質量分別為1kg、2kg、1kg的木塊a、b、c和兩個勁度系數均為500N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接，如圖所示，其中a放在光滑水平桌面上。開始時p彈簧處于原長，木塊都處于靜止狀態。現用水平力F緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面為止，g取10m/s2。該過程p彈簧的左端向左移動的距離是 cm。
（2023秋 福州期末）某同學利用圖甲所示裝置探究彈簧彈力與形變量的關系。把彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上，記錄彈簧自由下垂時下端在刻度尺的位置。在彈簧下端懸掛不同質量的鉤碼，記錄彈簧的長度。以彈簧的彈力F為縱軸，彈簧的長度x為橫軸建立直角坐標系，繪制的F—x圖像如圖乙所示。由圖像可知，該彈簧的原長為 cm；該彈簧的勁度系數為 N/m（計算結果保留3位有效數字）。
（2023秋 福州期末）如圖甲所示，當用力擠壓扁平玻璃瓶的不同部位時，發現細管中的水面會上升或下降，說明玻璃瓶發生了形變，此實驗應用的物理思想方法是 。圖乙為玻璃瓶的橫截面圖，用力沿 （填“ab”或“cd”）方向擠壓玻璃瓶時，細管內水柱會上升。
（2023秋 重慶期末）在探究彈簧彈力與形變量關系的實驗中，采用圖甲所示裝置。
（1）下列關于該實驗的說法正確的是 。
A.當刻度尺0刻度和彈簧懸點等高時，它下端所測的刻度即為彈簧的形變量
B.把彈簧下端所掛重物的重力作為彈簧彈力的依據是二力平衡
C.測量彈簧原長時應將彈簧水平放置
D.根據所測數據在F﹣x圖上描點，作圖像時應用折線連接每一個數據點
（2）某輕彈簧的彈力大小F與彈簧長度l的關系圖像如圖乙所示，由此圖線可得該彈簧的勁度系數k＝ N/cm。
（3）在實驗中，使用兩條不同的輕質彈簧a和b，得到彈簧彈力與彈簧長度的圖像如圖丙所示，則彈簧a的勁度系數 b的勁度系數（填“大于”、“等于”或“小于”）。
（2023秋 延慶區期末）某同學做“探究彈簧彈力與形變量的關系”實驗，設計了如圖甲所示的實驗裝置，將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將毫米刻度尺固定在彈簧的一側，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。
（1）在實驗過程中，彈簧質量可忽略不計。根據實驗數據，在坐標紙上作出了如圖乙所示F﹣x圖像，據此可知：在彈性限度內，彈簧的彈力F與其伸長量x成 （選填“正比”或“反比”）。
（2）由圖乙所示的F﹣x圖像，可得該彈簧的勁度系數k＝ N/m。
（3）關于本實驗中的實驗操作及實驗結果，以下說法不正確的是 。
A．在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持豎直狀態
B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應保證鉤碼處于靜止狀態再讀數據
C．用刻度尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量
D．彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度。
（2023秋 靜安區期末）在彈性限度內的彈簧能恢復原狀，且彈簧的彈力大小與形變量間的關系較簡潔，彈簧在人們的生產生活中應用廣泛。
（1）某同學做“探究彈簧彈力與形變量的關系”實驗。
①某次測量，彈簧下端的指針在刻度尺的位置如圖甲所示，指針示數為 cm。
②該同學將彈簧置于水平桌面測量出彈簧原長，接著豎直懸掛添加鉤碼進行多次實驗，描繪的彈簧彈力F與彈簧形變量x的關系圖線如圖乙所示，圖線的橫截距不為零，主要原因是 。
③如圖丙所示，該同學把兩根彈簧連接起來探究。在彈性限度內，將鉤碼逐個掛在彈簧下端，多次實驗，記錄鉤碼總重力及相應的指針A、B的示數LA和LB，由實驗數據 （選涂：A.“能”B.“不能”）得出彈簧Ⅱ的勁度系數，理由是 。
（2）勁度系數為k的輕質彈簧豎直懸掛，在其下端固定一質量為m的小球，組成彈簧振子。
①從彈簧原長處由靜止釋放小球，不計空氣阻力，重力加速度大小為g，小球做簡諧運動的振幅為 ，彈簧的最大彈性勢能為 。
②如圖丁所示，一根足夠長的輕質彈性繩一端固定，另一端與豎直懸掛的彈簧振子的小球固定連接。從彈簧原長處由靜止釋放小球，小球上下振動產生沿繩傳播的簡諧波（忽略輕繩對彈簧振子振動的影響）。
Ⅰ.若稍微降低小球的釋放位置，繩中簡諧波的波長 （選涂：A.“增大”B.“不變”C.“減小”）。
Ⅱ.如果將該裝置放到穩定運行的空間站里，仍從彈簧原長處由靜止釋放小球，請分析說明能否產生沿繩傳播的簡諧波。
（2023秋 福州期中）如圖所示，現有兩根完全相同的輕彈簧S1，S2原長均為L0＝40cm，勁度系數為k＝3×102N/m，豎直懸掛的重物A和B質量相等，且處于靜止狀態，彈簧均在彈性限度內，已知S2的長度為L2＝55cm（g取10m/s2）。求：
（1）B的質量；
（2）輕彈簧S1的長度。
（2022秋 青羊區校級期中）如圖所示，物塊1、2的質量分別為2kg、3kg，彈簧AB的勁度系數分別為100N/m、200N/m，原長分別為40cm、50cm。彈簧與物塊、地面均不拴接。初始狀態下，系統處于靜止狀態。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）初始狀態下，物塊1距離地面的高度；
（2）若對物塊1施加一豎直向上的力，使物塊1恰好離開彈簧A，此時物塊1距離地面的高度。

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