資源簡介

3.5共點力的平衡
1、知道共點力，理解物體的平衡狀態。
2、掌握共點力的平衡條件。
3、能運用共點力的平衡條件求解實際問題。掌握求解共點力平衡問題的基本方法。
一、共點力平衡的條件及三力平衡問題
1．平衡狀態：物體處于靜止或勻速直線運動的狀態．
2．平衡條件：合外力等于0，即F合＝0或.
3．推論
(1)二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態，則這兩個力一定等大、反向．
(2)三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向．
(3)多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態，則其中任意(n－1)個力的合力必定與第n個力等大、反向．
（2023 沙坪壩區校級開學）平衡藝術家在不使用任何工具的情況下，僅靠大自然重力就能將形狀各異的石頭疊在一起，贏得了無數驚嘆聲。某次一平衡藝術家將石塊A、B、C從下到上依次疊放在一塊大石頭上，并使它們始終保持靜止，整個環境處于無風狀態，則（　　）
A．石塊C對B的壓力就是C的重力
B．石塊B只受3個力的作用
C．石塊A受到的合力向上
D．石塊B對石塊A的作用力一定豎直向下
【解答】解：A、壓力和重力是兩種不同性質的力，不能說石塊C對B的壓力就是C的重力，故A錯誤；
BD、石塊B最多受到5個力作用，即重力、C對B的壓力和摩擦力、A對B的支持力和摩擦力，
把石塊BC看作一個整體，可以看作受到兩個力作用，即重力和A對BC整體的作用力，兩個力等大反向，所以A對BC整體的作用力豎直向上，由牛頓第三定律可知B對A的作用力豎直向下，故B錯誤，D正確；
C、石塊A靜止，所以石塊A的合力為零，故C錯誤。
故選：D。
如圖所示，一物塊置于水平地面上。當用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動。若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數為（　　）
A．1 B．2 C． D．1
【解答】解：對兩種情況下的物體分別受力分析，如圖
將F1正交分解為F3和F4，F2正交分解為F5和F6，
則有：F滑＝F3，mg＝F4+FN；
F滑′＝F5，mg+F6＝FN′
而F滑＝μFN，F滑′＝μFN′
則有：
F1cos60°＝μ（mg﹣F1sin60°）…①
F2cos30°＝μ（mg+F2sin30°）…②
又根據題意F1＝F2…③
聯立①②③解得：μ＝2，故B正確、ACD錯誤。
故選：B。
（2022秋 淄博期末）如圖，鐵制的棋盤豎直放置，每個棋子都是一個小磁鐵，能吸在棋盤上處于靜止狀態。不計棋子間的相互作用力，下列說法正確的是（　　）
A．磁性越強的棋子所受的摩擦力越大
B．棋子所受到的摩擦力大小等于棋子的重力
C．棋子對棋盤的彈力是由棋盤形變引起的
D．相同質量的棋子所受的摩擦力可能不相同
【解答】解：對棋子受到重力mg、棋盤面的吸引力F、彈力N和靜摩擦力f四個力作用，如圖所示：
ABD、根據豎直方向上二力平衡知：f＝mg，質量相同的棋子所受的摩擦力相同，摩擦力與磁性無關，故AD錯誤，B正確；
C、棋子對棋盤的彈力是由棋子形變引起的，故C錯誤；
故選：B。
二、物體在三個力或多個力作用下的平衡問題的解法
1．力的合成法——一般用于受力個數為三個時
(1)確定要合成的兩個力；
(2)根據平行四邊形定則作出這兩個力的合力；
(3)根據平衡條件確定兩個力的合力與第三力的關系(等大反向)；
(4)根據三角函數或勾股定理解三角形．
2．正交分解法——一般用于受力個數為三個或三個以上時
(1)建立直角坐標系；
(2)正交分解各力；
(3)沿坐標軸方向根據平衡條件列式求解．
（2022秋 貴州期中）如圖所示，一小球的質量為m，靜止在“V”形容器QPR內，開始時PQ、PR板與水平地面的夾角均為60°，將“V”形容器沿順時針方向轉動30°后保持靜止，不計小球與容器間的摩擦，重力加速度大小為g，求轉動后小球對PQ、PR板的壓力大小。
【解答】解：小球受到重力、兩個支持力作用，受力分析如圖：
根據幾何關系有：FRPcos30°＝mg
FRPsin30°＝FQP
解得：FRP，FQPmg
根據牛頓第三定律可知轉動后小球對PQ、PR板的壓力大小分別為mg、；
答：轉動后小球對PQ、PR板的壓力大小mg、。
（2022秋 集寧區校級期末）如圖所示，疊放在水平地面上的四個完全相同的排球，相互接觸，處于靜止狀態。假設排球的質量均為m，不計排球之間的摩擦力。則下列說法中正確的是（　　）
A．水平地面對下方三個球的摩擦力可能為零
B．水平地面對下方三個球的支持力大小均為mg
C．水平地面對下方三個球的支持力大小均為mg
D．上方排球與下方排球之間的彈力大小都等于mg
【解答】解：A、四個球的球心連線構成了正四面體，對下面的球受力分析可知，上面的球對下面的球的彈力沿球心連線方向斜向下，所以下面的每個小球都受到靜摩擦力作用，故A錯誤；
BC、設水平地面對下方三個球的支持力大小均為N，根據整體法，豎直方向根據平衡條件可得：3N＝4mg，解得：Nmg，故B正確，C錯誤；
D、三個球的球心連線構成正四面體，如圖所示，根據圖中幾何關系可得AO，高h，則高與棱的夾角余弦值為cosθ
對上面的球根據平衡條件可得：3Fcosθ＝mg，解得上方排球與下方排球之間的彈力大小Fmg，故D錯誤。
故選：B。
（多選）（2019秋 獨山縣期末）如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G．則（　　）
A．兩繩對日光燈拉力的合力大小為G
B．兩繩的拉力和重力不是共點力
C．兩繩的拉力大小分別為G和G
D．兩繩的拉力大小分別為和
【解答】解：AB、日光燈受到兩個繩的拉力和重力的作用而平衡，由題圖可知兩繩的拉力和重力是共點力，所以兩繩對日光燈拉力的合力大小與重力等大反向，故A正確、B錯誤；
CD、日光燈受力如圖所示；
將T1、T2分別向水平方向和豎直方向分解，則有：
T1cos45°＝T2cos45°
T1sin45°+T2sin45°＝G
解得：T1＝T2，故C正確、D錯誤。
故選：AC。
三、利用正交分解法分析多力平衡問題
1．將各個力分解到x軸和y軸上，根據共點力的平衡條件列式(Fx＝0，Fy＝0)求解．
2．對x、y軸方向的選擇原則是：使盡可能多的力落在x、y軸上，需要分解的力盡可能少，被分解的力盡可能是已知力．
3．此方法多用于三個或三個以上共點力作用下的物體平衡，三個以上共點力平衡一般要采用正交分解法．
（2015 紅橋區學業考試）如圖所示，重力為500N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重200N的物體，當繩與水平方向成60°角時，物體靜止．若不計滑輪與繩的摩擦，求：
地面對人的支持力和摩擦力的大小？（1.73）
【解答】解：人和重物靜止，對物體進行分析得到，繩的拉力F等于物重200N；人受到四個力的作用，如圖所示．
將繩的拉力F分解得：
水平方向：Fx＝Fcos60°＝200×0.5N＝100N
豎直方向：Fy＝Fsin60°＝200N＝100N
根據平衡條件得
在x軸上：f＝Fx＝100N
在y軸上：N＝G﹣Fy＝500N﹣100N＝327N
答：地面對人的支持力是327N，摩擦力是100N．
（2023 重慶開學）如圖所示，A、B兩物體疊放在水平地面上，已知A、B的質量分別為mA＝10kg，mB＝20kg，A、B之間、B與地面之間的動摩擦因數均為μ＝0.5。一輕繩一端系住物體A，另一端系于墻上，繩與豎直方向的夾角為37°，今用外力將物體B勻速向右拉出的過程中（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：
（1）繩子對A物體的拉力大小；
（2）所加水平拉力F的大小。
【解答】解：（1）對A受力分析，如圖：
根據共點力平衡條件得：
Tsin37°＝f1＝μN1
Tcos37°+N1＝mAg
聯立兩式可得：T＝50N
（2）對A、B整體受力分析得：
F＝Tsin37°+f2
N2+Tcos37°＝（mA+mB）g
f2＝μN2
聯立可得：F＝160N
答：（1）繩子對A物體的拉力大小為50N；
（2）所加水平拉力F的大小為160N。
（多選）（2023 成都開學）平衡藝術家在不使用任何工具的情況下，僅靠大自然重力就能將形狀各異的石頭疊在一起，贏得了無數驚嘆聲．如圖，某次一平衡藝術家將石塊A、B、C從上到下依次疊放在一塊大石頭上，并使它們始終保持靜止，整個環境處于無風狀態．下列說法正確的是（　　）
A．若石塊A、B接觸面水平，A對B的壓力就是A的重力
B．若石塊A、B接觸面傾斜，B對A的作用力豎直向上
C．石塊B受力的個數不可能超過4個
D．石塊C對石塊B的作用力大小等于石塊A和B的重力大小之和
【解答】解：A、壓力和重力是不同性質的力，壓力不是重力，若石塊A、B接觸面水平，A對B的壓力和A的重力大小相等、方向相同，故A錯誤；
B、石塊A只受重力和B對A的作用力，所以B對A的作用力與A的重力等大反向，故B正確；
C、若石塊A、B和石塊B、C接觸面均傾斜，則B受重力、A對B的壓力和摩擦力、C對B的支持力和摩擦力，共5個力，故C錯誤；
D、石塊A、B整體受重力和C對B的作用力，所以石塊C對石塊B的作用力大小等于石塊A和B的重力大小之和，故D正確。
故選：BD。
（2016春 臨沂期末）在學校體育器材室里，籃球水平放在如圖所示的球架上．已知球架的寬度為0.2m，每個籃球的質量為0.3kg，直徑為0.25m，不計球與球架之間的摩擦，則每個籃球對球架一側的壓力大小為（重力加速度g＝10m/s2）（　　）
A．2.5N B．3N C．4N D．5N
【解答】解：以任意一只籃球為研究對象，分析受力情況如圖。設球架對籃球的支持力N與豎直方向的夾角為α。
由幾何知識得：sinα，故α＝53°；
根據平衡條件得：2Ncosα＝mg
解得：NN＝2.5N
由牛頓第三定律得知，籃球對一側球架的壓力大小為：N′＝N＝2.5N。
故選：A。
如圖所示，氫氣球受風力與浮力作用而使拉住它的細繩與地面的夾角為θ，在細繩被剪斷的瞬間，氣球所受外力的合力為（氫氣球受到的重力忽略不計）（　　）
A．與原來細繩的拉力大小相等，方向相同
B．沿風力方向，大小等于風力
C．沿豎直方向向上，大小等于氣球所受的浮力
D．與原來細繩的拉力方向相反，大小等于風力與浮力的合力
【解答】解：對氫氣球受力分析，氫氣球受到三個力的作用：豎直向上的浮力、風力、沿著細繩方向的拉力，三個力的合力為零，故風力和浮力的合力與細繩的拉力等大、反向；當把細繩剪斷后瞬間，氫氣球受到的風力和浮力與沒剪斷細繩之前相等，所以兩者的合力沿著原來細繩拉力的反方向，即與原來細繩的拉力大小相等，方向相反，
故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
（2022秋 和平區校級期末）如圖所示，一箱蘋果沿著傾角為θ的斜面，以速度v勻速下滑．在箱子的中央有一只質量為m的蘋果，它受到周圍蘋果對它作用力的方向（　　）
A．沿斜面向上 B．沿斜面向下
C．垂直斜面向上 D．豎直向上
【解答】解：這個質量為m的蘋果是勻速下滑的，這說明受力平衡，它自身受到的重力豎直向下，大小為mg，以及來自下面蘋果和周圍蘋果傳來的力，說明周圍蘋果對它的合力與重力的大小相等方向相反，所以周圍蘋果對它的作用力大小為mg，方向豎直向上，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
（2018秋 長安區校級月考）燈籠，又稱彩燈，是一種古老的中國傳統工藝品。每年的農歷正月十五元宵節前后，人們都掛起紅燈籠，來營造一種喜慶的氛圍。如圖是某節日掛出的一只燈籠，輕繩a、b將燈籠懸掛于O點繩a與水平方向的夾角為 ，繩b水平。燈籠保持靜止，所受重力為G，繩a、b對O點拉力分別為F1、F2，下列說法正確的是（　　）
A．F1，F2
B．F1，F2
C．F1和F2的合力方向豎直向上
D．燈籠只有重心位置處受重力作用，其他位置不受重力
【解答】解：AB、以結點為研究對象進行受力分析，受a、b對繩的拉力以及下面繩子的拉力，如圖所示：
結點O受力平衡，根據平衡條件可得F1，F2，故AB錯誤；
C、F1和F2的合力與重力是一對平衡力，其方向豎直向上，故C正確；
D、燈籠各部分都有重力，重心只不過是各部分受到的重力的合力的作用點，故D錯誤。
故選：C。
（2019 徐州模擬）如圖所示，置于水平桌面上的手機及支架處于靜止狀態，將立臂在豎直面內逆時針方向轉動小角度再次靜止，下列說法中正確的是（　　）
A．轉動過程中手機重心位置逐漸升高
B．靜止時桌面對底盤的摩擦力方向水平向左
C．桌面受到的壓力是由于桌面形變產生的
D．立臂轉動前后手機受到支架的作用力不變
【解答】解：A、轉動過程中手機重心位置逐漸降低，故A錯誤；
B、對整體受力分析知：受重力和桌面的豎直向上的支持力而平衡，桌面對底盤沒有摩擦力，故B錯誤；
C、桌面受到的壓力是由于支架發生形變產生的，故C錯誤；
D、對手機受力分析，受重力和支架的作用力，處于平衡狀態，所以支架的作用力等于重力，故D正確；
故選：D。
（2023 香坊區校級開學）一臺空調外機用兩個三角形支架固定在外墻上，空調外機的重心恰好在支架橫梁和斜梁的連接點O的上方，重力大小為250N。橫梁AO水平，斜梁BO跟橫梁的夾角為30°。以下說法正確的是（　　）
A．若橫梁對O點的拉力沿OA方向，斜梁對O點的彈力沿BO方向，則這兩個力分別250N、500N
B．如果把斜梁加長一點，仍保持連接點O的位置不變，這時橫梁對O點的作用力大小將變小
C．如果把斜梁加長一點，仍保持連接點O的位置不變，這時橫梁對O點的作用力大小將變大
D．如果把斜梁變短一點，仍保持連接點O的位置不變，這時橫梁對O點的作用力大小將不變
【解答】解：A、對O受力分析根據平衡條件有：
F1sinθ＝G
F1cosθ＝F2
解得：F1＝500N，F2＝250N
故A錯誤；
BCD、因此斜梁增長，仍保持連接點O的位置不變，θ增大，橫梁對O點的作用力大小將減小，斜梁變短一點，θ減小，橫梁對O點的作用力大小將增大，故B正確，CD錯誤；
故選：B。
（2023 青羊區校級開學）掛燈籠的習俗起源于西漢，如圖所示，由五根等長的輕質細繩懸掛起質量分別為m、km、km、m（k＞0）的燈籠A、B、C、D，B、C間細繩是水平的，上面兩細繩與水平方向夾角為θ1，中間兩細繩與豎直方向夾角為θ2。下列關系式正確的是（　　）
A．θ1＝θ2 B．kθ1＝θ2
C．tan θ1 tan θ2 D．k+1
【解答】解：對A、B構成的整體受力分析，設B、C間細繩上的拉力為T，如圖所示：
由幾何關系得：tan θ1
對B受力分析，如圖所示：
由幾何關系得tan θ2
所以tan θ1 tan θ2，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
（多選）（2023 硚口區開學）燈籠是我國年俗文化的重要組成部分，無論舊時還是現在，手扎燈籠不但烘托出節日的喜慶氛圍，還給予人們更多祈福的靈感，寄托了人們對健康、平安、長壽的美好期盼。中國人喜歡掛燈籠，有的人用一根線掛一個燈籠，但也有人采用別致的掛法，如圖所示，某戶人家用三根細線a、b、c連接質量相等的燈籠1和燈籠2，細線a一端固定在天花板上，細線c水平，一端固定在豎直墻壁上、三根細線a、b、c的彈力大小分別為Ta、Tb、Tc，則（　　）
A．Ta一定小于Tb B．Ta一定大于Tc
C．Ta可能小于Tc D．Tb一定大于Tc
【解答】解：設燈籠的質量為m，細線a與豎直方向夾角為α，對兩個燈籠整體進行受力分析，如圖所示
由平衡條件，則有
可得：Ta＞Tc
再隔離燈籠2，對其進行受力分析
可知Tb＞Tc
因α＜90°，則有
可得Ta＞Tb
因此有Tc＜Tb＜Ta
故AC錯誤，BD正確。
故選：BD。
在科學研究中，可以用風力儀直接測量風力的大小，其原理如圖所示．儀器中有一根輕質金屬絲，懸掛著一個金屬球．無風時，金屬絲豎直下垂；當受到沿水平方向吹來的風時，金屬絲偏離豎直方向一個角度．風力越大，偏角越大．通過傳感器，就可以根據偏角的大小指示出風力大小．那么，風力大小F跟小球質量m、偏角θ之間有什么關系呢？
【解答】解：以小球為研究對象，受力分析如圖，由水平方向上的合力Fx合和豎直方向上的合力Fy合分別等于零，即
Fx合＝Tsinθ﹣F＝0，
Fy合＝Tcosθ﹣mg＝
有Tsinθ＝F，Tcosθ＝mg，
兩式相比，得F＝mgtanθ．
由所得結果可見，當小球質量m一定時，偏角θ只跟風力F有關．因此，根據偏角θ的大小就可以指示出風力的大小．
如圖所示，質量m1＝4kg的物塊C懸掛在繩OA和OB的結點O上，OA偏離豎直方向α＝37°，OB沿水平方向，且與質量m2＝30kg的物塊B相連接，物塊靜止在傾角為θ＝37°的固定斜面上，取g＝10m/s2，試求：
（1）繩OA的拉力大小。
（2）斜面對物塊B的摩擦力大小。
【解答】解：（1）對結點O受力分析可知，FA，解得FA＝50N
（2）由平衡條件得：FB＝m1gtanα，則FB＝30N
物塊B受力如圖所示
分析得：f1＝FBcosθ+m2gsinθ，解得f1＝204N
斜面對物塊B的摩擦力大小204N。
（2022秋 端州區校級期中）如圖所示，在傾角為37°的固定斜面上，一質量為10kg的物塊恰好沿斜面勻速下滑，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）物塊與斜面間的動摩擦因數μ；
（2）若用水平向右的力F作用于物塊使其保持靜止，求力F的最大值Fm。
【解答】解：（1）物塊恰好沿斜面勻速下滑，則mgsin37°＝μmgcos37°
解得μ＝tan37°＝0.75
（2）若用水平向右的力F作用于物塊使其保持靜止，受力分析如圖所示
當F最大時，物體所受摩擦力達到最大，方向沿斜面向下，則在沿斜面方向上
mgsin37°+μFN＝Fmcos37°
垂直于斜面方向上FN＝mgcos37°+Fmsin37°
代入數據解得3.5共點力的平衡
1、知道共點力，理解物體的平衡狀態。
2、掌握共點力的平衡條件。
3、能運用共點力的平衡條件求解實際問題。掌握求解共點力平衡問題的基本方法。
一、共點力平衡的條件及三力平衡問題
1．平衡狀態：物體處于靜止或勻速直線運動的狀態．
2．平衡條件：合外力等于0，即F合＝0或.
3．推論
(1)二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態，則這兩個力一定等大、反向．
(2)三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向．
(3)多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態，則其中任意(n－1)個力的合力必定與第n個力等大、反向．
（2023 沙坪壩區校級開學）平衡藝術家在不使用任何工具的情況下，僅靠大自然重力就能將形狀各異的石頭疊在一起，贏得了無數驚嘆聲。某次一平衡藝術家將石塊A、B、C從下到上依次疊放在一塊大石頭上，并使它們始終保持靜止，整個環境處于無風狀態，則（　　）
A．石塊C對B的壓力就是C的重力
B．石塊B只受3個力的作用
C．石塊A受到的合力向上
D．石塊B對石塊A的作用力一定豎直向下
如圖所示，一物塊置于水平地面上。當用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動。若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數為（　　）
A．1 B．2 C． D．1
（2022秋 淄博期末）如圖，鐵制的棋盤豎直放置，每個棋子都是一個小磁鐵，能吸在棋盤上處于靜止狀態。不計棋子間的相互作用力，下列說法正確的是（　　）
A．磁性越強的棋子所受的摩擦力越大
B．棋子所受到的摩擦力大小等于棋子的重力
C．棋子對棋盤的彈力是由棋盤形變引起的
D．相同質量的棋子所受的摩擦力可能不相同
二、物體在三個力或多個力作用下的平衡問題的解法
1．力的合成法——一般用于受力個數為三個時
(1)確定要合成的兩個力；
(2)根據平行四邊形定則作出這兩個力的合力；
(3)根據平衡條件確定兩個力的合力與第三力的關系(等大反向)；
(4)根據三角函數或勾股定理解三角形．
2．正交分解法——一般用于受力個數為三個或三個以上時
(1)建立直角坐標系；
(2)正交分解各力；
(3)沿坐標軸方向根據平衡條件列式求解．
（2022秋 貴州期中）如圖所示，一小球的質量為m，靜止在“V”形容器QPR內，開始時PQ、PR板與水平地面的夾角均為60°，將“V”形容器沿順時針方向轉動30°后保持靜止，不計小球與容器間的摩擦，重力加速度大小為g，求轉動后小球對PQ、PR板的壓力大小。
（2022秋 集寧區校級期末）如圖所示，疊放在水平地面上的四個完全相同的排球，相互接觸，處于靜止狀態。假設排球的質量均為m，不計排球之間的摩擦力。則下列說法中正確的是（　　）
A．水平地面對下方三個球的摩擦力可能為零
B．水平地面對下方三個球的支持力大小均為mg
C．水平地面對下方三個球的支持力大小均為mg
D．上方排球與下方排球之間的彈力大小都等于mg
（多選）（2019秋 獨山縣期末）如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G．則（　　）
A．兩繩對日光燈拉力的合力大小為G
B．兩繩的拉力和重力不是共點力
C．兩繩的拉力大小分別為G和G
D．兩繩的拉力大小分別為和
三、利用正交分解法分析多力平衡問題
1．將各個力分解到x軸和y軸上，根據共點力的平衡條件列式(Fx＝0，Fy＝0)求解．
2．對x、y軸方向的選擇原則是：使盡可能多的力落在x、y軸上，需要分解的力盡可能少，被分解的力盡可能是已知力．
3．此方法多用于三個或三個以上共點力作用下的物體平衡，三個以上共點力平衡一般要采用正交分解法．
（2015 紅橋區學業考試）如圖所示，重力為500N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重200N的物體，當繩與水平方向成60°角時，物體靜止．若不計滑輪與繩的摩擦，求：
地面對人的支持力和摩擦力的大小？（1.73）
（2023 重慶開學）如圖所示，A、B兩物體疊放在水平地面上，已知A、B的質量分別為mA＝10kg，mB＝20kg，A、B之間、B與地面之間的動摩擦因數均為μ＝0.5。一輕繩一端系住物體A，另一端系于墻上，繩與豎直方向的夾角為37°，今用外力將物體B勻速向右拉出的過程中（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：
（1）繩子對A物體的拉力大小；
（2）所加水平拉力F的大小。
（多選）（2023 成都開學）平衡藝術家在不使用任何工具的情況下，僅靠大自然重力就能將形狀各異的石頭疊在一起，贏得了無數驚嘆聲．如圖，某次一平衡藝術家將石塊A、B、C從上到下依次疊放在一塊大石頭上，并使它們始終保持靜止，整個環境處于無風狀態．下列說法正確的是（　　）
A．若石塊A、B接觸面水平，A對B的壓力就是A的重力
B．若石塊A、B接觸面傾斜，B對A的作用力豎直向上
C．石塊B受力的個數不可能超過4個
D．石塊C對石塊B的作用力大小等于石塊A和B的重力大小之和
（2016春 臨沂期末）在學校體育器材室里，籃球水平放在如圖所示的球架上．已知球架的寬度為0.2m，每個籃球的質量為0.3kg，直徑為0.25m，不計球與球架之間的摩擦，則每個籃球對球架一側的壓力大小為（重力加速度g＝10m/s2）（　　）
A．2.5N B．3N C．4N D．5N
如圖所示，氫氣球受風力與浮力作用而使拉住它的細繩與地面的夾角為θ，在細繩被剪斷的瞬間，氣球所受外力的合力為（氫氣球受到的重力忽略不計）（　　）
A．與原來細繩的拉力大小相等，方向相同
B．沿風力方向，大小等于風力
C．沿豎直方向向上，大小等于氣球所受的浮力
D．與原來細繩的拉力方向相反，大小等于風力與浮力的合力
（2022秋 和平區校級期末）如圖所示，一箱蘋果沿著傾角為θ的斜面，以速度v勻速下滑．在箱子的中央有一只質量為m的蘋果，它受到周圍蘋果對它作用力的方向（　　）
A．沿斜面向上 B．沿斜面向下
C．垂直斜面向上 D．豎直向上
（2018秋 長安區校級月考）燈籠，又稱彩燈，是一種古老的中國傳統工藝品。每年的農歷正月十五元宵節前后，人們都掛起紅燈籠，來營造一種喜慶的氛圍。如圖是某節日掛出的一只燈籠，輕繩a、b將燈籠懸掛于O點繩a與水平方向的夾角為 ，繩b水平。燈籠保持靜止，所受重力為G，繩a、b對O點拉力分別為F1、F2，下列說法正確的是（　　）
A．F1，F2
B．F1，F2
C．F1和F2的合力方向豎直向上
D．燈籠只有重心位置處受重力作用，其他位置不受重力
（2019 徐州模擬）如圖所示，置于水平桌面上的手機及支架處于靜止狀態，將立臂在豎直面內逆時針方向轉動小角度再次靜止，下列說法中正確的是（　　）
A．轉動過程中手機重心位置逐漸升高
B．靜止時桌面對底盤的摩擦力方向水平向左
C．桌面受到的壓力是由于桌面形變產生的
D．立臂轉動前后手機受到支架的作用力不變
（2023 香坊區校級開學）一臺空調外機用兩個三角形支架固定在外墻上，空調外機的重心恰好在支架橫梁和斜梁的連接點O的上方，重力大小為250N。橫梁AO水平，斜梁BO跟橫梁的夾角為30°。以下說法正確的是（　　）
A．若橫梁對O點的拉力沿OA方向，斜梁對O點的彈力沿BO方向，則這兩個力分別250N、500N
B．如果把斜梁加長一點，仍保持連接點O的位置不變，這時橫梁對O點的作用力大小將變小
C．如果把斜梁加長一點，仍保持連接點O的位置不變，這時橫梁對O點的作用力大小將變大
D．如果把斜梁變短一點，仍保持連接點O的位置不變，這時橫梁對O點的作用力大小將不變
（2023 青羊區校級開學）掛燈籠的習俗起源于西漢，如圖所示，由五根等長的輕質細繩懸掛起質量分別為m、km、km、m（k＞0）的燈籠A、B、C、D，B、C間細繩是水平的，上面兩細繩與水平方向夾角為θ1，中間兩細繩與豎直方向夾角為θ2。下列關系式正確的是（　　）
A．θ1＝θ2 B．kθ1＝θ2
C．tan θ1 tan θ2 D．k+1
（多選）（2023 硚口區開學）燈籠是我國年俗文化的重要組成部分，無論舊時還是現在，手扎燈籠不但烘托出節日的喜慶氛圍，還給予人們更多祈福的靈感，寄托了人們對健康、平安、長壽的美好期盼。中國人喜歡掛燈籠，有的人用一根線掛一個燈籠，但也有人采用別致的掛法，如圖所示，某戶人家用三根細線a、b、c連接質量相等的燈籠1和燈籠2，細線a一端固定在天花板上，細線c水平，一端固定在豎直墻壁上、三根細線a、b、c的彈力大小分別為Ta、Tb、Tc，則（　　）
A．Ta一定小于Tb B．Ta一定大于Tc
C．Ta可能小于Tc D．Tb一定大于Tc
在科學研究中，可以用風力儀直接測量風力的大小，其原理如圖所示．儀器中有一根輕質金屬絲，懸掛著一個金屬球．無風時，金屬絲豎直下垂；當受到沿水平方向吹來的風時，金屬絲偏離豎直方向一個角度．風力越大，偏角越大．通過傳感器，就可以根據偏角的大小指示出風力大小．那么，風力大小F跟小球質量m、偏角θ之間有什么關系呢？
如圖所示，質量m1＝4kg的物塊C懸掛在繩OA和OB的結點O上，OA偏離豎直方向α＝37°，OB沿水平方向，且與質量m2＝30kg的物塊B相連接，物塊靜止在傾角為θ＝37°的固定斜面上，取g＝10m/s2，試求：
（1）繩OA的拉力大小。
（2）斜面對物塊B的摩擦力大小。
（2022秋 端州區校級期中）如圖所示，在傾角為37°的固定斜面上，一質量為10kg的物塊恰好沿斜面勻速下滑，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）物塊與斜面間的動摩擦因數μ；
（2）若用水平向右的力F作用于物塊使其保持靜止，求力F的最大值Fm。

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