資源簡介

4.2實驗：探究加速度與力、質量的關系
1．明確影響物體加速度的兩個因素——力和質量。
2．學會測量物體的質量、加速度和受到的力，通過實驗探究加速度與力、質量的關系。
3．會運用圖像法處理實驗數據，得出實驗結論。
4．體會“控制變量法”對研究問題的意義。
1．實驗原理
(1)保持質量不變，探究加速度跟合外力的關系．
(2)保持合外力不變，探究加速度與質量的關系．
(3)作出a－F圖象和a－圖象，確定其關系．
2．實驗器材
小車、砝碼、小盤、細繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、導線兩根、紙帶、天平、米尺．
3．實驗步驟
(1)測量：用天平測量小盤和砝碼的質量m′和小車的質量m.
(2)安裝：按照如實驗原理圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在小車上(即不給小車牽引力)．
(3)平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑．
(4)操作：①小盤通過細繩繞過滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，取下紙帶編號碼．
②保持小車的質量m不變，改變砝碼和小盤的質量m′，重復步驟①.
③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a.
④描點作圖，作a－F的圖象．
⑤保持砝碼和小盤的質量m′不變，改變小車質量m，重復步驟①和③，作a－圖象．
4．規律方法總結
1．注意事項
(1)平衡摩擦力：適當墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力．在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細繩系在小車上，讓小車拉著穿過打點計時器的紙帶勻速運動．
(2)不重復平衡摩擦力．
(3)實驗條件：m m′.
(4)一先一后一按：改變拉力和小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，后釋放小車，且應在小車到達滑輪前按住小車．
2．誤差分析
(1)因實驗原理不完善引起的誤差：本實驗用小盤和砝碼的總重力m′g代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力．
(2)摩擦力平衡不準確、質量測量不準確、計數點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差．
3．數據處理
(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.
(2)以a為縱坐標，F為橫坐標，根據各組數據描點，如果這些點在一條過原點的直線上，說明a與F成正比．
(3)以a為縱坐標，為橫坐標，描點、連線，如果該線為過原點的直線，就能判定a與m成反比．
（2023秋 杭州期中）用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系實驗的裝置如圖所示，下列說法錯誤的是（　　）
A．調節定滑輪的高度使細繩與長木板平行
B．為了簡化“力”的測量，要使槽碼的質量遠小于小車的質量
C．無論小車運動的加速度多大，槽碼的重力都等于繩的拉力
D．補償阻力后，當增大小車的質量，重做該實驗時，不需要重新補償阻力
（2022秋 安徽期末）關于物理學的科學研究方法，下列說法中錯誤的是（　　）
A．在定義“速度”、“加速度”等物理量時，主要應用了比值法定義物理量
B．在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一段近似看成勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，主要應用了理想模型的方法
C．在探究兩個互成角度的力的合成規律時，主要應用了等效替代法
D．在探究加速度a與合外力F、質量m的關系時，主要應用了控制變量法
（2023秋 武邑縣校級期末）“探究加速度與力、質量的關系”的實驗裝置如圖甲所示，小車的質量為M。
（1）下列說法正確的是 。
A.平衡摩擦力時必須取下小車后面連接的紙帶
B.實驗時應先釋放小車后接通電源
C.在用圖像探究時，為了直觀的展示加速度與質量的關系，應作圖像
D.本實驗中盤和砝碼的總質量應遠大于小車的質量
（2）某同學在實驗中，打出的一條紙帶如圖乙所示，他選擇了幾個計時點作為計數點，相鄰兩計數點間還有4個計時點沒有標出，其中s1＝5.02cm、s2＝5.58cm，s3＝6.15cm，s4＝6.70cm，已知交流電的頻率為50Hz，則紙帶加速度的大小是 m/s2（保留兩位有效數字）。
（3）某同學將長木板右端適當抬高，其目的是為了 。
（4）小車質量M一定時，用a表示小車的加速度，F表示盤和砝碼的重力，他繪出的a﹣F關系圖像如圖丙所示，其右端發生彎曲的原因是 。
（2023秋 沙坪壩區校級期末）誠勤立達物理興趣小組在做“探究加速度與力、質量的關系”實驗時，采用如圖1所示實驗裝置，圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源。
（1）實驗之前要平衡小車所受的阻力，具體的步驟是： （填“掛”或“不掛”）吊盤， （填“連接”或“不連接”）紙帶，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器在紙帶上打出一系列間距 （填“均勻”或“不均勻”）的點。
（2）按住小車，在吊盤中放入一定質量的砝碼，為了保證在運動過程中，小車所受的拉力近似等于吊盤和盤中砝碼的總重力，那么吊盤和盤中砝碼的總質量應 （填“遠大于”、“遠小于”或“近似等于”）小車及車中砝碼總質量。
（3）打開打點計時器電源，釋放小車，得到如圖2所示的紙帶，圖示為五個計數點之間的距離，相鄰兩個計數點間有四個點未畫出，可求得小車的加速度a＝ m/s2。（結果保留兩位小數）
（4）誠勤立達物理興趣小組在得出實驗結論后，另一小組在驗證加速度與質量關系實驗時，保證吊盤和吊盤上砝碼的總質量m0不變，但未測小車質量M，通過在小車上增加砝碼來改變小車總質量，每次實驗時僅記錄了小車上砝碼的總質量m，并作出與m之間的關系圖像如圖3所示，已知圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若該同學其他操作均正確，可得到小車的質量M為 （用k、b、m0表示）。
（2023秋 喀什地區期末）用如圖甲所示的實驗裝置探究“物體的加速度與質量的關系”。完成實驗，回答問題：
（1）平衡摩擦。某同學的操作：將小車放在水平長木板上，繞過定滑輪掛上槽碼，把木板不帶滑輪的一端慢慢墊高，直到小車由靜止開始緩慢移動為止。請指出此操作中一處不正確的做法，并簡要說明正確做法： 。
（2）獲取數據。正確平衡摩擦后，按住小車，在小車中放入砝碼，掛上槽碼，打開打點計時器電源，釋放小車，得到一條帶有清晰點跡的紙帶；在保證小車和砝碼質量之和遠大于槽碼質量條件下，改變小車中砝碼的質量，重復操作，得到多條紙帶。記下小車中的砝碼質量m，利用紙帶測量計算小車加速度a。
如圖乙是其中一條紙帶，A、B、C、D、E是計數點，相鄰兩個計數點間都有4個計時點沒有標出，已知交流電頻率為50Hz，則這條紙帶記錄小車的加速度大小為 m/s2（結果保留兩位有效數字）。
（3）處理數據得結論。以m為縱坐標，以為橫坐標，在坐標紙上作出關系如圖丙。測得圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距絕對值為b。回答下列問題：
①小車受到的拉力為 （用題中已知字母表示）。
②b值等于 （選填序號）。
A.小車質量 B.槽碼質量 C.小車與砝碼質量之和 D.小車與槽碼質量之和
③根據圖丙的圖像， （選填“可以”或“不可以”）認為：拉力相同時，物體的加速度大小與物體的質量成反比。
（2023秋 長沙期末）用如圖甲所示的實驗裝置探究“加速度與力、質量的關系”，實驗時將一端帶定滑輪的長木板放在水平實驗桌上，小車通過細繩跨過定滑輪與砂桶相連，小車后端與紙帶相連，打點計時器所用交流電的頻率為f＝50Hz。阻力補償后，在保持小車質量不變的情況下，放開砂桶，小車加速運動，處理紙帶得到小車運動的加速度為a，改變砂桶中砂子的質量，重復實驗五次。（計算結果均保留兩位有效數字）
（1）在探究“質量一定，加速度a與合外力F的關系”時，某學生根據實驗數據作出了如圖乙所示的a﹣F圖像，其中圖線不過原點并在末端發生了彎曲，產生這兩種現象的原因可能是 。
A.木板右端墊起的高度過小
B.木板右端墊起的高度過大
C.砂桶和砂子的總質量m遠小于小車的質量M
D.砂桶和砂子的總質量m沒有遠小于小車的質量M
（2）實驗過程中打出的一條理想紙帶如圖丙所示，圖中O、A、B、C、D、E、F為相鄰的計數點，相鄰兩計數點間還有4個計時點未畫出，則紙帶上C點的速度vC＝ 小車運動的加速度a＝ m/s2。
（3）小車質量M一定，改變砂桶中砂子的質量，砂桶和砂子的總質量為m，根據實驗數據描繪出的小車加速度a與砂桶和砂子的總質量m之間的關系圖像如圖丁所示，則小車的質量M＝ kg。
（2023秋 福州期末）小華采用了如圖（a）所示的裝置探究空氣阻力與物體運動速度關系。
（1）圖（b）中所示是 （填“A”或“B”）。
A.電磁打點計時器 B.電火花計時器
（2）首先將未安裝薄板的小車置于帶有定滑輪的木板上，然后將紙帶穿過打點計時器與小車相連。平衡摩擦力后進行實驗，打出的紙帶如圖（c）所示，在紙帶上標出了5個計數點，相鄰兩個計數點之間還有4個點未標出。已知打點計時器的打點周期為0.02s，則打下計數點2時小車速度v＝ m/s，小車加速度a＝ m/s2。（結果均保留2位小數）
（3）保持小車和鉤碼的質量不變，在小車上安裝一薄板。實驗近似得到的某時刻起小車v﹣t圖像如圖（d）所示，由圖像可知小車運動過程中受到的阻力大小 （填“逐漸變大”、“保持不變”或“逐漸變小”），據此可以得到的實驗結論是 。
（2023秋 錫山區校級期末）在探究物體質量一定時加速度與力的關系實驗中，小華同學做了如圖甲所示的實驗改進，在調節桌面水平后，添加了用力傳感器來測細線中的拉力。
（1）關于該實驗的操作，下列說法正確的是 。
A．不必用天平測出砂和砂桶的質量
B．需要改變砂和砂桶的總質量，打出多條紙帶
C．一定要保證砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量
（2）實驗得到如圖乙所示的紙帶，已知打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，由圖中的數據可知，小車運動的加速度大小是 m/s2。（計算結果保留三位有效數字）。
（3）由實驗得到小車的加速度a與力傳感器示數F的關系如圖丙所示，則小車與軌道的滑動摩擦力Ff＝ N。
（4）小明同學不斷增加砂子質量重復實驗，發現小車的加速度最后會趨近于某一數值，從理論上分析可知，該數值應為 m/s2（g取10m/s2）。
（2023秋 天津期末）某實驗小組利用如圖1所示裝置“探究加速度與物體受力的關系”，已知小車的質量為M，單個鉤碼的質量為m，打點計時器所接的交流電源的頻率為50Hz，動滑輪質量不計，實驗步驟如下：
①按圖所示安裝好實驗裝置，其中與定滑輪及彈簧測力計相連的細線豎直；
②調節長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下勻速運動；
③掛上鉤碼，接通電源后，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求出小車的加速度；
④改變鉤碼的數量，重復步驟③，求得小車在不同合力作用下的加速度。
根據上述實驗過程，回答以下問題：
（1）對于上述實驗，下列說法正確的是 。
A.鉤碼的質量應遠小于小車的質量
B.實驗過程中鉤碼處于超重狀態
C.與小車相連的細線與長木板一定要平行
D.彈簧測力計的讀數應為鉤碼重力的一半
（2）實驗中打出的一條紙帶如圖2所示，圖中兩相鄰的計數點間還有4個點未畫出，由該紙帶可求得小車的加速度a＝ m/s2（結果保留兩位有效數字）。
（3）若交流電的實際頻率略小于50Hz，則上述（2）中加速度a計算結果與實際值相比 （選填“偏大”、“偏小”、“不變”）。
（4）由本實驗得到的數據作出小車的加速度a與彈簧測力計的示數F的關系圖像，與本實驗相符合的是 。
（5）若實驗步驟②中，讓長木板水平放置，沒有做平衡摩擦力，其余實驗步驟不變且操作正確，讀出彈簧測力計的示數F，處理紙帶，得到滑塊運動的加速度a；改變鉤碼個數，重復實驗，以彈簧測力計的示數F為縱坐標，以加速度a為橫坐標，得到的圖象是縱軸截距為b的一條傾斜直線，如圖3所示。已知小車的質量為M，重力加速度為g，忽略滑輪與繩之間的摩擦以及紙帶與限位孔之間的摩擦。則小車和長木板之間的動摩擦因數μ＝ 。
（2023秋 海安市期末）某實驗小組應用如圖1所示裝置“探究加速度與物體受力的關系”，已知小車的質量為M，砝碼及砝碼盤的總質量為m，所使用的打點計時器所接的交流電的頻率為50Hz。實驗步驟如下：
A.調節長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下勻速運動；
B.按圖所示安裝好實驗裝置，其中與定滑輪及彈簧測力計相連的細線豎直；
C.在砝碼盤中加砝碼，接通電源后，放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求出小車加速度；
D.改變砝碼盤中砝碼的質量，重復步驟C，求得小車在不同合力作用下的加速度。
（1）以上實驗步驟中，步驟A中的操作目的是 。
（2）通過正確的操作，打出一條紙帶如圖2所示，可求得“2”點的速度為 m/s，小車的加速度為 m/s2。（結果保留2位有效數字）
（3）對于上述實驗，下列說法正確的是 。
A.小車的加速度與砝碼盤的加速度大小相等
B.實驗中必須滿足：砝碼和砝碼盤的質量遠小于小車的質量
C.與小車相連的輕繩與長木板一定要平行
D.彈簧測力計的讀數應為砝碼和砝碼盤總重力的一半
（4）該組同學收集了其他幾組同學數據，作出小車的加速度a與彈簧測力計的示數F的關系圖像如圖3，造成各小組圖線斜率不同的原因是 。
（5）若動滑輪不是輕質的，對本實驗結果 （選填“有”、“無”）影響。4.2實驗：探究加速度與力、質量的關系
1．明確影響物體加速度的兩個因素——力和質量。
2．學會測量物體的質量、加速度和受到的力，通過實驗探究加速度與力、質量的關系。
3．會運用圖像法處理實驗數據，得出實驗結論。
4．體會“控制變量法”對研究問題的意義。
1．實驗原理
(1)保持質量不變，探究加速度跟合外力的關系．
(2)保持合外力不變，探究加速度與質量的關系．
(3)作出a－F圖象和a－圖象，確定其關系．
2．實驗器材
小車、砝碼、小盤、細繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、導線兩根、紙帶、天平、米尺．
3．實驗步驟
(1)測量：用天平測量小盤和砝碼的質量m′和小車的質量m.
(2)安裝：按照如實驗原理圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在小車上(即不給小車牽引力)．
(3)平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑．
(4)操作：①小盤通過細繩繞過滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，取下紙帶編號碼．
②保持小車的質量m不變，改變砝碼和小盤的質量m′，重復步驟①.
③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a.
④描點作圖，作a－F的圖象．
⑤保持砝碼和小盤的質量m′不變，改變小車質量m，重復步驟①和③，作a－圖象．
4．規律方法總結
1．注意事項
(1)平衡摩擦力：適當墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力．在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細繩系在小車上，讓小車拉著穿過打點計時器的紙帶勻速運動．
(2)不重復平衡摩擦力．
(3)實驗條件：m m′.
(4)一先一后一按：改變拉力和小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，后釋放小車，且應在小車到達滑輪前按住小車．
2．誤差分析
(1)因實驗原理不完善引起的誤差：本實驗用小盤和砝碼的總重力m′g代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力．
(2)摩擦力平衡不準確、質量測量不準確、計數點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差．
3．數據處理
(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.
(2)以a為縱坐標，F為橫坐標，根據各組數據描點，如果這些點在一條過原點的直線上，說明a與F成正比．
(3)以a為縱坐標，為橫坐標，描點、連線，如果該線為過原點的直線，就能判定a與m成反比．
（2023秋 杭州期中）用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系實驗的裝置如圖所示，下列說法錯誤的是（　　）
A．調節定滑輪的高度使細繩與長木板平行
B．為了簡化“力”的測量，要使槽碼的質量遠小于小車的質量
C．無論小車運動的加速度多大，槽碼的重力都等于繩的拉力
D．補償阻力后，當增大小車的質量，重做該實驗時，不需要重新補償阻力
【解答】解：A.平衡摩擦力后，為了繩子的拉力等于小車所受的合外力，繩子拉力應平行于長木板方向，需要調節定滑輪的高度，使細繩與長木板平行，故A正確；
B.設槽碼質量為m，小車質量為M，繩子拉力為F，小車的加速度為a
平衡摩擦力后，對小車，根據牛頓第二定律F＝Ma
對槽碼mg﹣F＝ma
代入數據聯立解得，繩子拉力
當滿足M m時，繩子的拉力近似等于槽碼的重力，因此槽碼的質量遠小于小車的質量，可以用槽碼的重力代替繩子的拉力，可以簡化“力”的測量，故B正確；
C.對槽碼，根據牛頓第二定律mg﹣T＝ma
得拉力T＝mg﹣ma≠mg，故C錯誤；
D.根據平衡摩擦力的原理mgsinθ＝μmgcosθ
化簡得μ＝tanθ
可見補償阻力時，斜面的傾角與小車質量無關；
因此當增大小車的質量，重做該實驗時，不需要重新補償阻力，故D正確。
本題選擇不正確的說法。
故選：C。
（2022秋 安徽期末）關于物理學的科學研究方法，下列說法中錯誤的是（　　）
A．在定義“速度”、“加速度”等物理量時，主要應用了比值法定義物理量
B．在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一段近似看成勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，主要應用了理想模型的方法
C．在探究兩個互成角度的力的合成規律時，主要應用了等效替代法
D．在探究加速度a與合外力F、質量m的關系時，主要應用了控制變量法
【解答】解：A．在定義“速度”時用，定義“加速度”時用，都應用了比值法定義物理量，故A正確；
B．在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一段近似看成勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，主要應用了微元法，不是理想模型法，故B錯誤；
C．在探究兩個互成角度的力的合成規律時，兩個彈簧測力計共同作用的效果與一個彈簧測力計單獨作用的效果相同，以此來驗證力的平行四邊形定則，因此在驗證力的平行四邊形定則的實驗中使用了等效替代的方法，故C正確；
D．在探究加速度a、合外力F和質量m三者之間的關系時，先保持質量不變研究加速度與力的關系，再保持力不變研究加速度與質量的關系，該實驗使用了控制變量的方法，故D正確；
本題選擇錯誤的選項。
故選：B。
（2023秋 武邑縣校級期末）“探究加速度與力、質量的關系”的實驗裝置如圖甲所示，小車的質量為M。
（1）下列說法正確的是 。
A.平衡摩擦力時必須取下小車后面連接的紙帶
B.實驗時應先釋放小車后接通電源
C.在用圖像探究時，為了直觀的展示加速度與質量的關系，應作圖像
D.本實驗中盤和砝碼的總質量應遠大于小車的質量
（2）某同學在實驗中，打出的一條紙帶如圖乙所示，他選擇了幾個計時點作為計數點，相鄰兩計數點間還有4個計時點沒有標出，其中s1＝5.02cm、s2＝5.58cm，s3＝6.15cm，s4＝6.70cm，已知交流電的頻率為50Hz，則紙帶加速度的大小是 m/s2（保留兩位有效數字）。
（3）某同學將長木板右端適當抬高，其目的是為了 。
（4）小車質量M一定時，用a表示小車的加速度，F表示盤和砝碼的重力，他繪出的a﹣F關系圖像如圖丙所示，其右端發生彎曲的原因是 。
【解答】解：（1）A．平衡摩擦力時小車后面必須連接紙帶，故A錯誤；
B．實驗時應先接通電源后釋放小車，故B錯誤；
C．在用圖像探究時，為了直觀的展示加速度與質量的關系，應作圖像，故C正確；
D．本實驗中盤和砝碼的總質量應遠小于小車的質量，故D錯誤。
故選：C。
（2）紙帶的加速度為a0.01m/s2＝0.56m/s2
（3）某同學將長木板右端適當抬高，其目的是為了平衡摩擦力。
（4）右端發生彎曲的原因是盤和砝碼的總質量不滿足遠小于小車的質量。
故答案為：（1）C；（2）0.56；（3）平衡摩擦力；（4）盤和砝碼的總質量不滿足遠小于小車的質量
（2023秋 沙坪壩區校級期末）誠勤立達物理興趣小組在做“探究加速度與力、質量的關系”實驗時，采用如圖1所示實驗裝置，圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源。
（1）實驗之前要平衡小車所受的阻力，具體的步驟是： （填“掛”或“不掛”）吊盤， （填“連接”或“不連接”）紙帶，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器在紙帶上打出一系列間距 （填“均勻”或“不均勻”）的點。
（2）按住小車，在吊盤中放入一定質量的砝碼，為了保證在運動過程中，小車所受的拉力近似等于吊盤和盤中砝碼的總重力，那么吊盤和盤中砝碼的總質量應 （填“遠大于”、“遠小于”或“近似等于”）小車及車中砝碼總質量。
（3）打開打點計時器電源，釋放小車，得到如圖2所示的紙帶，圖示為五個計數點之間的距離，相鄰兩個計數點間有四個點未畫出，可求得小車的加速度a＝ m/s2。（結果保留兩位小數）
（4）誠勤立達物理興趣小組在得出實驗結論后，另一小組在驗證加速度與質量關系實驗時，保證吊盤和吊盤上砝碼的總質量m0不變，但未測小車質量M，通過在小車上增加砝碼來改變小車總質量，每次實驗時僅記錄了小車上砝碼的總質量m，并作出與m之間的關系圖像如圖3所示，已知圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若該同學其他操作均正確，可得到小車的質量M為 （用k、b、m0表示）。
【解答】解：（1）實驗之前要平衡小車受到的阻力，具體的步驟是：不掛吊盤，連接紙帶，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器在紙帶上打出一系列間距均勻的點；
（2）為了保證運動過程中小車受到的拉力近似等于吊盤和盤中砝碼的總重力，那么吊盤和盤中砝碼的總質量應遠小于小車及車中砝碼總質量；
（3）電源的頻率為50Hz，則周期為T
相鄰兩個計數點的時間間隔為：t＝5T＝5×0.02s＝0.1s
根據逐差法可知小車的加速度為：a10﹣2m/s2＝0.51m/s2
（4）設小車質量為M，若牛頓第二定律成立，則m0g＝（M+m）a
整理可得：
所以圖中直線的斜率為：
整理得：
縱軸上的截距為：b
小車的質量為：M
故答案為：（1）不掛；連接；均勻；（2）遠小于；（3）0.51；（4）
（2023秋 喀什地區期末）用如圖甲所示的實驗裝置探究“物體的加速度與質量的關系”。完成實驗，回答問題：
（1）平衡摩擦。某同學的操作：將小車放在水平長木板上，繞過定滑輪掛上槽碼，把木板不帶滑輪的一端慢慢墊高，直到小車由靜止開始緩慢移動為止。請指出此操作中一處不正確的做法，并簡要說明正確做法： 。
（2）獲取數據。正確平衡摩擦后，按住小車，在小車中放入砝碼，掛上槽碼，打開打點計時器電源，釋放小車，得到一條帶有清晰點跡的紙帶；在保證小車和砝碼質量之和遠大于槽碼質量條件下，改變小車中砝碼的質量，重復操作，得到多條紙帶。記下小車中的砝碼質量m，利用紙帶測量計算小車加速度a。
如圖乙是其中一條紙帶，A、B、C、D、E是計數點，相鄰兩個計數點間都有4個計時點沒有標出，已知交流電頻率為50Hz，則這條紙帶記錄小車的加速度大小為 m/s2（結果保留兩位有效數字）。
（3）處理數據得結論。以m為縱坐標，以為橫坐標，在坐標紙上作出關系如圖丙。測得圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距絕對值為b。回答下列問題：
①小車受到的拉力為 （用題中已知字母表示）。
②b值等于 （選填序號）。
A.小車質量 B.槽碼質量 C.小車與砝碼質量之和 D.小車與槽碼質量之和
③根據圖丙的圖像， （選填“可以”或“不可以”）認為：拉力相同時，物體的加速度大小與物體的質量成反比。
【解答】解：錯誤1：掛上槽碼；正確做法：不掛槽碼；
錯誤2：慢慢墊高木板另一端，直到小車由靜止開始緩慢移動為止；正確做法：不斷調節木板另一端，輕推小車后，小車帶動紙帶勻速下滑。
（2）電源的頻率為50Hz，相鄰兩個計數點間都有4個計時點沒有標出，則
T＝5×0.02s＝0.1s
根據逐差法可知小車的加速度為
（3）以小車和內部砝碼為研究對象，設小車受到的拉力為F，則
F＝（M+m）a
則有
則F＝k；M＝b
①小車受到的拉力為k；
②b值是小車質量，故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
③根據圖丙的圖像可以認為：拉力相同時，物體的加速度大小與物體的質量成反比。
故答案為：（1）錯誤1：掛上槽碼；正確做法：不掛槽碼；錯誤2：慢慢墊高木板另一端，直到小車由靜止開始緩慢移動為止；正確做法：不斷調節木板另一端，輕推小車后，小車帶動紙帶勻速下滑。
（2）0.63；（3）①k；②A；③可以
（2023秋 長沙期末）用如圖甲所示的實驗裝置探究“加速度與力、質量的關系”，實驗時將一端帶定滑輪的長木板放在水平實驗桌上，小車通過細繩跨過定滑輪與砂桶相連，小車后端與紙帶相連，打點計時器所用交流電的頻率為f＝50Hz。阻力補償后，在保持小車質量不變的情況下，放開砂桶，小車加速運動，處理紙帶得到小車運動的加速度為a，改變砂桶中砂子的質量，重復實驗五次。（計算結果均保留兩位有效數字）
（1）在探究“質量一定，加速度a與合外力F的關系”時，某學生根據實驗數據作出了如圖乙所示的a﹣F圖像，其中圖線不過原點并在末端發生了彎曲，產生這兩種現象的原因可能是 。
A.木板右端墊起的高度過小
B.木板右端墊起的高度過大
C.砂桶和砂子的總質量m遠小于小車的質量M
D.砂桶和砂子的總質量m沒有遠小于小車的質量M
（2）實驗過程中打出的一條理想紙帶如圖丙所示，圖中O、A、B、C、D、E、F為相鄰的計數點，相鄰兩計數點間還有4個計時點未畫出，則紙帶上C點的速度vC＝ 小車運動的加速度a＝ m/s2。
（3）小車質量M一定，改變砂桶中砂子的質量，砂桶和砂子的總質量為m，根據實驗數據描繪出的小車加速度a與砂桶和砂子的總質量m之間的關系圖像如圖丁所示，則小車的質量M＝ kg。
【解答】解：（1）圖線不過原點且力為零時小車加速度不為零，可能是由于木板右端墊起的高度過大造成的；圖線末端發生了彎曲現象，是因為砂桶和沙子的總質量m未遠小于小車的質量M造成的，故BD正確，AC錯誤；
故選：BD。
（2）相鄰兩計數點間還有4個點未畫出，則兩計數點間時間間隔為Ts＝0.1s，紙帶上C點的速度為0.70m/s；根據逐差法可得小車的加速度為：
m/s2＝2.0m/s2。
（3）對小車、砂桶與沙子組成的系統，由牛頓第二定律可得mg＝（M+m）a，整理得
由圖像可知g＝10m/s2
解得：M＝0.40kg。
故答案為：（1）BD；（2）0.70；2.0；（3）0.40
（2023秋 福州期末）小華采用了如圖（a）所示的裝置探究空氣阻力與物體運動速度關系。
（1）圖（b）中所示是 （填“A”或“B”）。
A.電磁打點計時器 B.電火花計時器
（2）首先將未安裝薄板的小車置于帶有定滑輪的木板上，然后將紙帶穿過打點計時器與小車相連。平衡摩擦力后進行實驗，打出的紙帶如圖（c）所示，在紙帶上標出了5個計數點，相鄰兩個計數點之間還有4個點未標出。已知打點計時器的打點周期為0.02s，則打下計數點2時小車速度v＝ m/s，小車加速度a＝ m/s2。（結果均保留2位小數）
（3）保持小車和鉤碼的質量不變，在小車上安裝一薄板。實驗近似得到的某時刻起小車v﹣t圖像如圖（d）所示，由圖像可知小車運動過程中受到的阻力大小 （填“逐漸變大”、“保持不變”或“逐漸變小”），據此可以得到的實驗結論是 。
【解答】解：（1）電火花計時器有正負脈沖插座，用的是墨粉紙盤，故圖（b）中所示是電火花計時器，故A錯誤，B正確；
故選：B。
（2）計數點之間的時間間隔為：
T＝5×0.02s＝0.1s
打下計數點2的小車速度為：
根據逐差法可知小車的加速度為：
（3）設繩的拉力為F，當砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車和薄板的質量時，可認為繩子的拉力等于砝碼和砝碼盤的總重力，根據牛頓第二定理可得：
F﹣f＝ma
由v﹣t圖像可知，圖像斜率逐漸變小，所以加速度逐漸減小，a在變小，說明f在變大。
據此可以得到的實驗結論是小車受到的空氣阻力隨速度增大而增大。
故答案為：（1）B；（2）0.44；0.34；（3）逐漸變大；小車受到的空氣阻力隨速度增大而增大
（2023秋 錫山區校級期末）在探究物體質量一定時加速度與力的關系實驗中，小華同學做了如圖甲所示的實驗改進，在調節桌面水平后，添加了用力傳感器來測細線中的拉力。
（1）關于該實驗的操作，下列說法正確的是 。
A．不必用天平測出砂和砂桶的質量
B．需要改變砂和砂桶的總質量，打出多條紙帶
C．一定要保證砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量
（2）實驗得到如圖乙所示的紙帶，已知打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，由圖中的數據可知，小車運動的加速度大小是 m/s2。（計算結果保留三位有效數字）。
（3）由實驗得到小車的加速度a與力傳感器示數F的關系如圖丙所示，則小車與軌道的滑動摩擦力Ff＝ N。
（4）小明同學不斷增加砂子質量重復實驗，發現小車的加速度最后會趨近于某一數值，從理論上分析可知，該數值應為 m/s2（g取10m/s2）。
【解答】解：（1）AC．對小車的拉力是通過力傳感器得到的，故無需測量砂和砂桶的質量，也不需要滿足砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量，故A正確，C錯誤；
B．探究物體質量一定時加速度與力的關系，要改變砂和砂桶的總質量，打出多條紙帶，故B正確。
故選：AB。
（2）相鄰兩計數點間的時間間隔為
根據逐差法，可得加速度為
代入數據解得加速度a＝2.40m/s2
（3）根據牛頓第二定律可知2F﹣Ff＝Ma
變形得
當加速度a＝0時，拉力F＝0.5N
因此摩擦力Ff＝2F＝2×0.5N＝1.0N；
（4）根據實驗原理可知砂和砂桶加速度是小車的加速度的2倍
對小車，根據牛頓第二定律2F﹣Ff＝Ma
對砂桶有mg﹣F＝m 2a
聯立可得
顯然不斷增加砂和桶的質量，當m M時，可知小車的加速度a將趨于
因此，即。
故答案為：（1）AB；（2）2.40；（3）1.0；（4）5.0。
（2023秋 天津期末）某實驗小組利用如圖1所示裝置“探究加速度與物體受力的關系”，已知小車的質量為M，單個鉤碼的質量為m，打點計時器所接的交流電源的頻率為50Hz，動滑輪質量不計，實驗步驟如下：
①按圖所示安裝好實驗裝置，其中與定滑輪及彈簧測力計相連的細線豎直；
②調節長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下勻速運動；
③掛上鉤碼，接通電源后，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求出小車的加速度；
④改變鉤碼的數量，重復步驟③，求得小車在不同合力作用下的加速度。
根據上述實驗過程，回答以下問題：
（1）對于上述實驗，下列說法正確的是 。
A.鉤碼的質量應遠小于小車的質量
B.實驗過程中鉤碼處于超重狀態
C.與小車相連的細線與長木板一定要平行
D.彈簧測力計的讀數應為鉤碼重力的一半
（2）實驗中打出的一條紙帶如圖2所示，圖中兩相鄰的計數點間還有4個點未畫出，由該紙帶可求得小車的加速度a＝ m/s2（結果保留兩位有效數字）。
（3）若交流電的實際頻率略小于50Hz，則上述（2）中加速度a計算結果與實際值相比 （選填“偏大”、“偏小”、“不變”）。
（4）由本實驗得到的數據作出小車的加速度a與彈簧測力計的示數F的關系圖像，與本實驗相符合的是 。
（5）若實驗步驟②中，讓長木板水平放置，沒有做平衡摩擦力，其余實驗步驟不變且操作正確，讀出彈簧測力計的示數F，處理紙帶，得到滑塊運動的加速度a；改變鉤碼個數，重復實驗，以彈簧測力計的示數F為縱坐標，以加速度a為橫坐標，得到的圖象是縱軸截距為b的一條傾斜直線，如圖3所示。已知小車的質量為M，重力加速度為g，忽略滑輪與繩之間的摩擦以及紙帶與限位孔之間的摩擦。則小車和長木板之間的動摩擦因數μ＝ 。
【解答】解：（1）A.由于本實驗采用彈簧測力計測繩子的拉力，不需要滿足鉤碼的質量應遠小于小車的質量，故A錯誤；
B.實驗過程中鉤碼加速下落，加速度方向向下，因此鉤碼處于失重狀態，故B錯誤；
C.為了使繩子對小車的拉力等于小車所受合力，實驗中小車相連的細線與長木板一定要平行，故C正確；
D.根據牛頓第二定律，對鉤碼mg﹣2F＝ma
彈簧測力計的示數
彈簧測力計的讀數小于鉤碼重力的一半，故D錯誤。
故選：C。
（2）相鄰計數點的時間間隔
根據逐差法，加速度
（3）交流電的頻率變小，相鄰計數點的時間間隔變大，根據加速度的表達式可知加速度的真實值變小，即加速度的計算結果與實際值相比偏大；
（4）平衡摩擦力后，對小車，根據牛頓第二定律F＝Ma
變形得
因此a﹣F圖像為過原點的傾斜直線，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（5）實驗時沒有平衡摩擦力，根據牛頓第二定律F﹣μMg＝Ma
變形得F＝M a+μMg
圖像的縱截距b＝μMg
動摩擦因數。
故答案為：（1）C；（2）0.88；（3）偏大；（4）A；（5）。
（2023秋 海安市期末）某實驗小組應用如圖1所示裝置“探究加速度與物體受力的關系”，已知小車的質量為M，砝碼及砝碼盤的總質量為m，所使用的打點計時器所接的交流電的頻率為50Hz。實驗步驟如下：
A.調節長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下勻速運動；
B.按圖所示安裝好實驗裝置，其中與定滑輪及彈簧測力計相連的細線豎直；
C.在砝碼盤中加砝碼，接通電源后，放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求出小車加速度；
D.改變砝碼盤中砝碼的質量，重復步驟C，求得小車在不同合力作用下的加速度。
（1）以上實驗步驟中，步驟A中的操作目的是 。
（2）通過正確的操作，打出一條紙帶如圖2所示，可求得“2”點的速度為 m/s，小車的加速度為 m/s2。（結果保留2位有效數字）
（3）對于上述實驗，下列說法正確的是 。
A.小車的加速度與砝碼盤的加速度大小相等
B.實驗中必須滿足：砝碼和砝碼盤的質量遠小于小車的質量
C.與小車相連的輕繩與長木板一定要平行
D.彈簧測力計的讀數應為砝碼和砝碼盤總重力的一半
（4）該組同學收集了其他幾組同學數據，作出小車的加速度a與彈簧測力計的示數F的關系圖像如圖3，造成各小組圖線斜率不同的原因是 。
（5）若動滑輪不是輕質的，對本實驗結果 （選填“有”、“無”）影響。
【解答】解：（1）為了使小車所受的合力等于繩子對小車的拉力，實驗時需要平衡摩擦力，使小車重力沿斜面向下的分力等于小車所受的阻力；
（2）相鄰計數點的時間間隔
根據勻變速運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，打下“2”的速度
根據逐差法，加速度
（3）A.砝碼盤的加速度大小等于小車的加速度大小的2倍，故A錯誤；
B.由于使用了彈簧測力計測繩子對小車的拉力，因此實驗中不需要滿足砝碼和砝碼盤的質量遠小于小車的質量，故B錯誤；
C.為了使輕繩對小車的拉力等于小車所受的合力，與小車相連的輕繩與長木板一定要平行，故C正確；
D.根據牛頓第二定律，對砝碼及盤mg﹣2F＝ma
解得
彈簧測力計的讀數小于砝碼和砝碼盤總重力的一半，故D錯誤。
故選：C。
（4）平衡摩擦力后，根據牛頓第二定律F＝Ma
變形得
可見a﹣F圖像斜率的倒數等于小車質量，因此a﹣F圖像斜率不同的原因是小車的質量不同；
（5）平衡摩擦力后，小車所受的拉力等于彈簧測力計的示數，因此動滑輪不是輕質的，對本實驗結果無影響。
故答案為：（1）平衡摩擦力；（2）0.36；0.16；（3）C；（4）小車的質量不同；（5）無。

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