資源簡(jiǎn)介

20.1.1 平均數(shù)（2）
精準(zhǔn)作業(yè)
課前診斷
1.數(shù)名射擊運(yùn)動(dòng)員第一輪比賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆笏麄儽据啽荣惖钠骄煽?jī)是多少環(huán).
必做題
1.6月5日是世界環(huán)境日，這天某市環(huán)保局向小區(qū)居民發(fā)放了500只環(huán)保布袋，以減少使用塑料袋產(chǎn)生的白色污染.為了了解塑料袋白色污染的情況，某校八(1)班的同學(xué)對(duì)有2500戶居民的某小區(qū)的25個(gè)家庭進(jìn)行了一天丟棄塑料袋情況的調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
以此為樣本，估計(jì)這個(gè)小區(qū)一天丟棄塑料袋總數(shù)大約是幾個(gè).
2.種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜.為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況，他隨機(jī)抽查了部分黃瓜藤上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖.請(qǐng)估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜(結(jié)果取整數(shù))
3.某校為了了解學(xué)生做課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生做課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校八年級(jí)某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表:
(1)第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少
(2)求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間.
思考題
參考答案
課前診斷
解：
答：他們本輪比賽的平均成績(jī)是8.1環(huán).
必做題
1.解:根據(jù)表格，可以得到樣本的平均數(shù).
2.12×2500=7800(個(gè))
答:估計(jì)這個(gè)小區(qū)一天丟棄塑料袋總數(shù)大約是7800個(gè).
3.解：根據(jù)右圖，可以得到樣本的平均數(shù)
答：估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株大約結(jié)13根黃瓜.
解: (1)第二組數(shù)據(jù)的組中值是：(10+20) ÷2=15
(2)由統(tǒng)計(jì)表可以得出各小組的組中值，于是
答:該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間大約為30.8分鐘.20.1.1 平均數(shù)(2)
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.理解組中值的意義，能利用組中值計(jì)算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù);
2.會(huì)用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù);
3.理解用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)的意義.
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法.
難點(diǎn)：在實(shí)際情景中會(huì)用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)、體會(huì)樣本代表性的重要意義.
三、教學(xué)過(guò)程：
復(fù)習(xí)回顧
在求n個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次(這里f1+f2+…+fk=n)，那么n這個(gè)數(shù)的平均數(shù)
也叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán).
知識(shí)精講
典例解析
例1.某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù)).
解：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡為 (歲)
答：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡為14歲.
【針對(duì)練習(xí)】下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布.
求校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù)，可以使用計(jì)算器).
解：該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為
(歲)
答：該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡大約為15歲.
知識(shí)精講
探究：為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表.這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少(結(jié)果取整數(shù))？
數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù).例如，小組1≤x＜21的組中值為.
例如在1≤x＜21之間的載客量近似地看作組中值11，組中值11的權(quán)是它的頻數(shù)3.
因此這天5路公共汽車平均每班的載客量是
(人)
典例解析
某燈泡廠要測(cè)量一批燈泡的使用壽命，請(qǐng)問(wèn)該工廠要采取什么方法較好？為什么？抽樣調(diào)查
當(dāng)所要考察的對(duì)象很多，或者對(duì)考察對(duì)象帶有破壞性時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常常通過(guò)用樣本估計(jì)總體的方法來(lái)獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí).例如，實(shí)際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù).
例2.燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示.這批燈泡的平均使用壽命是多少？
分析：抽出的50只燈泡的使用壽命組成一個(gè)樣本.可以利用樣本的平均使用壽命來(lái)估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命.
解：根據(jù)上表，可以得出各小組的組中值，于是
，即樣本平均數(shù)為1672.
因此，可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1672小時(shí).
【針對(duì)練習(xí)】為了綠化環(huán)境，柳萌街引進(jìn)一批法國(guó)梧桐.三年后這些樹(shù)的樹(shù)干的周長(zhǎng)情況如右圖所示.計(jì)算這批法國(guó)梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng)(結(jié)果取整數(shù)).
解：根據(jù)右圖，可以得出各小組的組中值，于是
答：這批法國(guó)梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng)約為64cm.
例3.統(tǒng)計(jì)某博覽會(huì)前20天日參觀人數(shù),得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(部分未完成)
(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)求出日參觀人數(shù)不低于22萬(wàn)的天數(shù)和所占的百分比;
(3)利用以上信息，試估計(jì)該博覽會(huì)(會(huì)期184天)的參觀總?cè)藬?shù).
解：（1）如下圖：
(2)日參觀人數(shù)不低于22萬(wàn)有9天，所占百分比為45%.
(3) 博覽會(huì)前20天的平均每天參觀人數(shù)約為
=(11×5+ 18×6+25×6+ 32×3) ÷20=20. 45(萬(wàn)人)
20.45×184=3762. 8(萬(wàn)人)
因此，估計(jì)該博覽會(huì)的參觀總?cè)藬?shù)約為3762.8萬(wàn)人.
四、課堂小結(jié)
1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒(méi)解決的問(wèn)題嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生概括的能力。使知識(shí)形成體系，并滲透數(shù)學(xué)思想方法。
五、總結(jié)反思,拓展升華（優(yōu)秀的人往往都在默默地努力）
六、課堂板書(shū)(共19張PPT)
人教版八年級(jí)下冊(cè)
20.1.1 平均數(shù)（2）
1.理解組中值的意義，能利用組中值計(jì)算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù); (重點(diǎn)、 難點(diǎn))
2.會(huì)用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù);
3.理解用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)的意義.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
情景引入
果園里有100棵芭樂(lè)果樹(shù)，在收獲前，果農(nóng)常會(huì)先估計(jì)果園里梨的產(chǎn)量．你認(rèn)為該怎樣估計(jì)呢？芭樂(lè)果的個(gè)數(shù)？還是每個(gè)芭樂(lè)果的質(zhì)量？你會(huì)怎么辦？
回顧復(fù)習(xí)
1.若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，
則__________________叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).
2.在求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)看作是這個(gè)數(shù)的______.
權(quán)
例1.某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù)).
解：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡為
(歲)
答：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡為14歲.
練一練：下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布.
求校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù)，可以使用計(jì)算器).
解：該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為
(歲)
答：該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡大約為15歲.
為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表.這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少(結(jié)果取整數(shù))？
例如在1≤x＜21之間的載客量近似地看作組中值11，組中值11的權(quán)是它的頻數(shù)3.
因此這天5路公共汽車平均每班的載客量是
(人)
新知探究
探究用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)
（1）要想知道一鍋湯的味道怎么辦？
（2）要想知道一座礦山（鐵礦）的含鐵量怎么辦
（3）要想知道一批炮彈的殺傷力該怎么辦？
（4）武漢市去年的中考，要想估計(jì)這屆學(xué)生的
整體水平，應(yīng)該怎樣做？
（5）想要知道一批燈泡的壽命如何該怎么辦？
思考：
抽樣調(diào)查
用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)
新知探究
我們知道，當(dāng)要考察的對(duì)象很多或考察本身帶有破壞性時(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)中常常使用樣本數(shù)據(jù)的代表意義估計(jì)總體的方法來(lái)獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí).
例如，實(shí)際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù).
估計(jì)
例2.燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示.這批燈泡的平均使用壽命是多少？
分析：抽出的50只燈泡的使用壽命組成一個(gè)樣本.可以利用樣本的平均使用壽命來(lái)估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命.
解：根據(jù)上表，可以得出各小組的組中值，于是
即樣本平均數(shù)為1672.
因此，可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1672小時(shí).
為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國(guó)梧桐.三年后這些樹(shù)的樹(shù)干的周長(zhǎng)情況如圖所示.計(jì)算這批法國(guó)梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）.
答：這批梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng)是64cm.
解：
例3.統(tǒng)計(jì)某博覽會(huì)前20天日參觀人數(shù),得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(部分未完成)
(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)求出日參觀人數(shù)不低于22萬(wàn)的天數(shù)和所占的百分比;
(3)利用以上信息，試估計(jì)該博覽會(huì)(會(huì)期184天)的參觀總?cè)藬?shù).
解: (2)日參觀人數(shù)不低于22萬(wàn)有9天，所占百分比為45%.
解: (3) 博覽會(huì)前20天的平均每天參觀人數(shù)約為
=(11×5+ 18×6+25×6+ 32×3) ÷20=20. 45(萬(wàn)人)
20.45×184=3762. 8(萬(wàn)人)
因此，估計(jì)該博覽會(huì)的參觀總?cè)藬?shù)約為3762.8萬(wàn)人.
(3)利用以上信息，試估計(jì)該博覽會(huì)(會(huì)期184天)的參觀總?cè)藬?shù).
用樣本平均數(shù)估計(jì)
總體平均數(shù)
組中值是指兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù).
把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán).
用計(jì)算器求平均數(shù)
用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)
課堂小結(jié)
見(jiàn)精準(zhǔn)作業(yè)單
作業(yè)布置
謝謝觀看20.1.1 平均數(shù)(2)
導(dǎo)學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解組中值的意義，能利用組中值計(jì)算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù);
2.會(huì)用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù);
3.理解用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)的意義.
二、重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法.
難點(diǎn)：在實(shí)際情景中會(huì)用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)、體會(huì)樣本代表性的重要意義.
三、學(xué)習(xí)過(guò)程：
復(fù)習(xí)回顧
在求n個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次(這里f1+f2+…+fk=n)，那么n這個(gè)數(shù)的平均數(shù)
也叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán).
知識(shí)精講
典例解析
例1.某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù)).
【針對(duì)練習(xí)】下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布.
求校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù)，可以使用計(jì)算器).
知識(shí)精講
探究：為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表.這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少(結(jié)果取整數(shù))？
典例解析
某燈泡廠要測(cè)量一批燈泡的使用壽命，請(qǐng)問(wèn)該工廠要采取什么方法較好？為什么？抽樣調(diào)查
當(dāng)所要考察的對(duì)象很多，或者對(duì)考察對(duì)象帶有破壞性時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常常通過(guò)用樣本估計(jì)總體的方法來(lái)獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí).例如，實(shí)際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù).
例2.燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示.這批燈泡的平均使用壽命是多少？
分析：抽出的50只燈泡的使用壽命組成一個(gè)樣本.可以利用樣本的平均使用壽命來(lái)估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命.
【針對(duì)練習(xí)】為了綠化環(huán)境，柳萌街引進(jìn)一批法國(guó)梧桐.三年后這些樹(shù)的樹(shù)干的周長(zhǎng)情況如右圖所示.計(jì)算這批法國(guó)梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng)(結(jié)果取整數(shù)).
例3.統(tǒng)計(jì)某博覽會(huì)前20天日參觀人數(shù),得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(部分未完成)
(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)求出日參觀人數(shù)不低于22萬(wàn)的天數(shù)和所占的百分比;
(3)利用以上信息，試估計(jì)該博覽會(huì)(會(huì)期184天)的參觀總?cè)藬?shù).
四、課堂小結(jié)
1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒(méi)解決的問(wèn)題嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生概括的能力。使知識(shí)形成體系，并滲透數(shù)學(xué)思想方法。
五、總結(jié)反思,拓展升華（優(yōu)秀的人往往都在默默地努力）

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