資源簡介

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（1）精準(zhǔn)作業(yè)設(shè)計(jì)
課前診斷
組別 海選成績 頻數(shù)
A組 10
B組 30
C組 40
D組 b
E組 70
某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績（成績?nèi)≌麛?shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表
（1）在頻數(shù)分布表中b的值是______，
(2)根據(jù)頻數(shù)分布表，請估計(jì)所選取的200名學(xué)生的平均成績．
(3)規(guī)定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的有多少人．
精準(zhǔn)作業(yè)設(shè)計(jì)
1.小明6次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下:6,8,7,9,8,9.則這6個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
2.一組數(shù)據(jù)3,3,4,2,8的中位數(shù)和平均數(shù)分別是 ( )
A.3和3 B.3和4
年齡/歲 12 13 14 15
人數(shù) 1 4 4 1
C.4和3 D.4和4
3.某班數(shù)學(xué)興趣小組10名同學(xué)的年齡情況如下表:
則這10名同學(xué)年齡的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.13.5,13.5 B.13.5,13 C.13,13.5 D.13,14
4．?dāng)?shù)學(xué)老師在課堂上給同學(xué)們布置了10個(gè)填空題作為課堂練習(xí)，并將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖．由圖可知，全班同學(xué)答對題數(shù)的中位數(shù)為（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
工資/元 5000 5200 5400 5600
人數(shù)/人 1 3 4 2
5. 某公司10名職工的3月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司10名職工3月份工資的中位數(shù)是______元．
6.一組正整數(shù)2,3,4,x從小到大排列,已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等,那么x的值是　 　.
7.某校為了了解本校學(xué)生“上周內(nèi)做家務(wù)勞動(dòng)所用的時(shí)間”(簡稱“勞動(dòng)時(shí)間”)情況,在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”,并進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如下統(tǒng)計(jì)表:
組別 “勞動(dòng)時(shí)間”t/min 頻數(shù) 組內(nèi)學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”/min
A t<60 8 50
B 60≤t<90 16 75
C 90≤t<120 40 105
D t≥120 36 150
根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)這100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)落在　　組.
(2)求這100名學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”.
(3)若該校有1200名學(xué)生,請估計(jì)在該校學(xué)生中,“勞動(dòng)時(shí)間”不少于90 min的人數(shù).
探究題
某校為了解學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行調(diào)查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表:
其中C組男生的身高(單位:cm)如下:
160 161 161 162 163 163 163 163 163 164
C組女生的身高(單位:cm)如下:
160 160 161 161 161 161 162 162 163 164
根據(jù)圖表提供的信息回答下列問題:
(1)樣本中男生的身高中位數(shù)為　　　　,女生身高在E組的人數(shù)有　　　　人.
(2)現(xiàn)有兩名身高都為160 cm的男生與女生,比較這兩名同學(xué)分別在男生、女生中的身高情況,并簡述理由.
(3)若該校共有男生400人,女生380人,請估計(jì)身高在160≤x<170之間的學(xué)生有多少人.
20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（1）精準(zhǔn)作業(yè)設(shè)計(jì) 答案
課前診斷
（1）50；
估計(jì)所選的200名學(xué)生的平均成績是：=82（分）
答：所選取的200名學(xué)生的平均成績約82分．
（3）根據(jù)題意得：=700（人）
答：該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的約700人．
精準(zhǔn)作業(yè)設(shè)計(jì)
1.C　2.B　3.A　4.C 5.5400 6.5
7.解:(1)C.
(2)=×(50×8+75×16+105×40+150×36)=112(min).
答:這100名學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”為112 min.
(3)1200×=912(人).
答:在該校學(xué)生中,“勞動(dòng)時(shí)間”不少于90分鐘的人數(shù)約為912.
探究題
解:(1)162.5;2.
提示:男生總?cè)藬?shù)為4+12+10+8+6=40,
按照從低到高的順序,第20、21兩人都在C組,
∴中位數(shù)==162.5.
女生身高在E組的頻率為1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%.
∵抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,
∴樣本中,女生身高在E組的人數(shù)為40×5%=2.
(2)身高160 cm的男生在男生中屬于中游.
理由:40名被抽查男生的身高的中位數(shù)是162.5 cm.
身高160 cm的女生在女生中屬于上游.理由:40名被抽查女生的身高160 cm以下的占55%.
(3)400×+380×(25%+15%)=180+152=332(人).
答:估計(jì)該校身高在160≤x<170之間的學(xué)生有332人
（北京）股份有限公司
220.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)
2.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問題.
教學(xué)重點(diǎn)：理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)
教學(xué)難點(diǎn):掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問題
創(chuàng)設(shè)情景
鞋廠準(zhǔn)備招聘一名技術(shù)員，招聘啟示如下：
第二天，應(yīng)聘去上班了.....
結(jié)果一個(gè)月后，說：，你欺騙了我，我的工資都不到6000元，我也問過其他技術(shù)員,沒有一個(gè)技術(shù)員的工資超過6000元
說：俺沒有欺騙你啊。不信你可以看公司的工資報(bào)表。
下表是鞋廠月工資報(bào)表:
(1)請計(jì)算這個(gè)月員工的平均收入,經(jīng)理是否欺騙了
（15000+12000+5400+5100+4500+3600+3600+3600+1200）÷9=6000（元）
(2)平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入 不能
(3)該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？
平均數(shù)在生活中較為常用。但它受極端值（一組數(shù)據(jù)中與其余數(shù)據(jù)差異很大的數(shù)據(jù)）的影響較大。
問題1：什么數(shù)能客觀地反映員工的實(shí)際收入 中位數(shù)
新知講解
中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，則稱處在中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
1、上面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？
排序：15000 12000 5400 5100 4500 3600 3600 3600 1200
則中位數(shù)為：4500
2、如果第一個(gè)月的工資是5000元，那么研發(fā)部員工工資的中位數(shù)是多少？
排序：15000 12000 5400 5100 5000 4500 3600 3600 3600 1200
中位數(shù)為：（5000+4500）÷2=4750
3、通過上面的計(jì)算可以知道的收入在公司屬于什么水平？ 屬于中等偏上
三、新知應(yīng)用
例4 在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？
（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾危?br/>解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：
124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：處于中間的兩個(gè)數(shù)146，148的平均數(shù)（146+148）÷2=147
答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.
（2）由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為147，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有一半；選手的成績快于147 min，有一半選手的成績慢于147 min. 這名選手的成績是142 min，快于中位數(shù)147min，因此可以推測他的成績比一半以上選手的成績好.
隨堂練習(xí)
下列兩組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是多少？
（1）5、6、2、3、7
排序：2、3、5、6、7 中位數(shù)為：5
（2）4、0、2、-5
排序：-5、0、2、4 中位數(shù)為：（0+2）÷2=1
2、在一次數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績分別是 62， 55， 98， 57，61，那么他們的中位數(shù)是多少？
解：排序：55，57，61，62，98 中位數(shù)為：61
3.數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)是 9 .
總結(jié)：
找中位數(shù)的步驟：
1、排序：按照從小到大或從大到小的順序
2、看個(gè)數(shù)奇數(shù)：中間位置的數(shù)
一組數(shù)據(jù)有n個(gè)數(shù)：
當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，那么第個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，那么第個(gè)數(shù)和第+1個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
中位數(shù)的特點(diǎn)：
不受極端數(shù)據(jù)的影響，因此，有時(shí)用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。
教材P117：下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況
請找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，
并說明這個(gè)中位數(shù)的意義
解： 中位數(shù)為：6，它表示一半的工人日加工零件數(shù)超過了6件，一半的工人日加工數(shù)少于6件
四、課堂總結(jié)：中位數(shù)
五、作業(yè)布置：見《精準(zhǔn)作業(yè)設(shè)計(jì)》
六、板書設(shè)計(jì)
20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（1）
定義
一組數(shù)據(jù)有n個(gè)數(shù)：當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，那么第個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，那么第個(gè)數(shù)和第+1個(gè)數(shù)的平均數(shù)(共17張PPT)
20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)(1)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解中位數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
2.掌握中位數(shù)作用，會用中位數(shù)分析解決實(shí)際問題.
招聘啟事
本公司研發(fā)部需要招聘技術(shù)員一人,待遇優(yōu)厚（月平均工資6000元）。有意者請速來公司面試。
鞋廠人事部
2024年5月10日
創(chuàng)設(shè)情景
第二天，應(yīng)聘去上班了.....
在公司工作了一個(gè)月后。
，你欺騙了我，我的工資都不到6000元，我也問過其他技術(shù)員,沒有一個(gè)技術(shù)員的工資超過6000元
俺沒有欺騙你啊。不信你可以看公司的工資報(bào)表。
創(chuàng)設(shè)情景
員工 總經(jīng)理 副經(jīng)理 技術(shù)員A 技術(shù)員B 技術(shù)員C 技術(shù)員D 技術(shù)員E 技術(shù)員F 臨時(shí)員G
工資 15000 12000 5400 5100 4500 3600 3600 3600 1200
下表是鞋廠月工資報(bào)表:
(1)請計(jì)算這個(gè)月員工的平均收入,經(jīng)理是否欺騙了
(2)平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入
（15000+12000+5400+5100+4500+3600+3600+3600+1200）÷9=6000（元）
不能
平均數(shù)在生活中較為常用。但它受極端值（一組數(shù)據(jù)中與其余數(shù)據(jù)差異很大的數(shù)據(jù)）的影響較大。
(3)該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？
創(chuàng)設(shè)情景
問題一
員工 總經(jīng)理 副經(jīng)理 技術(shù)員A 技術(shù)員B 技術(shù)員C 技術(shù)員D 技術(shù)員E 技術(shù)員F 臨時(shí)員G
工資 15000 12000 5400 5100 4500 3600 3600 3600 1200
什么數(shù)能客觀地反映員工的實(shí)際收入
中位數(shù)
新知探究
中位數(shù)的定義：
一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，則稱處在中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
新知講解
2、如果第一個(gè)月的工資是5000元，那么研發(fā)部員工工資的中位數(shù)是多少？
排序1：5000 12000 5400 5100 5000 4500 3600 3600 3600 1200
中位數(shù)：（5000+4500）÷2=4750
3、通過上面的計(jì)算可以知道的收入在公司屬于什么水平？
屬于中等偏上
排序：15000 12000 5400 5100 4500 3600 3600 3600 1200
1、上面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？
員工 總經(jīng)理 副經(jīng)理 技術(shù)員A 技術(shù)員B 技術(shù)員C 技術(shù)員D 技術(shù)員E 技術(shù)員F 臨時(shí)員G
工資 15000 12000 5400 5100 4500 3600 3600 3600 1200
新知應(yīng)用
例4 在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？
（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾危?br/>新知應(yīng)用
解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________________________ 的平均數(shù)，
即______________.
答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______.
124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180
處于中間的兩個(gè)數(shù)146，148
147
（2）一名選手的成績是142 min，他的成績?nèi)绾危?br/>（2）由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_______，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有__________
選手的成績快于147 min，有______選手的成績慢于147 min. 這名選手的成績是142 min，快于中位數(shù)________，因此可以推測他的成績比__________選手的成績好.
147
一半
一半
147 min
一半以上
新知應(yīng)用
2、在一次數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績分別是 62， 55， 98， 57，61，那么他們的中位數(shù)是多少？
1、下列兩組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是多少？
（1）5、6、2、3、7
（2）4、0、2、-5
（2、3、5、6、7）
（ -5、 0、2、4）
（0+2）÷2=1
55，57， 61，62， 98，
隨堂練習(xí)
提示：確定中位數(shù)要先排序、看奇偶，
再計(jì)算.
3.數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)是______.
答對題數(shù)
學(xué)生數(shù)
9
4人
20人
18人
8人
隨堂練習(xí)
奇數(shù)：中間位置的數(shù)
偶數(shù)：中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)
中位數(shù)的特點(diǎn)：
不受極端數(shù)據(jù)的影響，因此，有時(shí)用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。
2、看個(gè)數(shù)
找中位數(shù)的步驟：
1、排序：按照從小到大或從大到小的順序
當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，那么第個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，那么第個(gè)數(shù)和第個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
新知講解
一組數(shù)據(jù)有n個(gè)數(shù)：
隨堂練習(xí)
4、教材P117：下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況
中位數(shù)為：6，它表示一半的工人日加工零件數(shù)超過了6件，一半的工人日加工數(shù)少于6件
請找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，并說明這個(gè)中位數(shù)的意義
中位數(shù)
定義：中間的一個(gè)數(shù)，或中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).
平均數(shù)、中位數(shù)：平均數(shù)是最常用的指標(biāo)，它表示“一般水平”，中位數(shù)表示“中等水平”
課堂總結(jié)
作業(yè)布置：詳見《精準(zhǔn)作業(yè)》
作業(yè)布置20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（1）學(xué)案
創(chuàng)設(shè)情景
鞋廠準(zhǔn)備招聘一名技術(shù)員，招聘啟示如下：
第二天，應(yīng)聘去上班了.....
結(jié)果一個(gè)月后，說：，你欺騙了我，我的工資都不到6000元，我也問過其他技術(shù)員,沒有一個(gè)技術(shù)員的工資超過6000元
說：俺沒有欺騙你啊。不信你可以看公司的工資報(bào)表。
下表是鞋廠月工資報(bào)表:
(1)請計(jì)算這個(gè)月員工的平均收入,經(jīng)理是否欺騙了
(2)平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入
(3)該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？
問題1：什么數(shù)能客觀地反映員工的實(shí)際收入
新知講解
中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，則稱處在中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
1、上面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？
2、如果第一個(gè)月的工資是5000元，那么研發(fā)部員工工資的中位數(shù)是多少？
通過上面的計(jì)算可以知道的收入在公司屬于什么水平？
三、新知應(yīng)用
例4 在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？
（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾危?br/>隨堂練習(xí)
下列兩組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是多少？
（1）5、6、2、3、7
（2）4、0、2、-5
2、在一次數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績分別是 62， 55， 98， 57，61，那么他們的中位數(shù)是多少？
3.數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)是 .
教材P117：下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況
請找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，
并說明這個(gè)中位數(shù)的意義
課堂總結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？
你還有哪些疑惑？
五、作業(yè)布置：見《精準(zhǔn)作業(yè)設(shè)計(jì)》

展開更多......

收起↑