資源簡介

年級 七年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第四章 三角形
4.3 《探索三角形全等的條件》小專題
一、學習目標
1.熟悉三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS,會靈活選擇恰當的方法判定三角形全等；
2.在解決問題的過程中鞏固相關知識，提升解決問題的能力和思維能力.
二、導學指導與檢測
1.判定三角形全等的方法有哪些？如何書寫？
2.導入： 如右上圖,AB=AC,要使ΔADC≌ΔAEB,
若利用"ASA".需要添加條件: ；若利用"AAS",需要添加條件: ；
若利用"SAS",需要添加條件: .
3.一般三角形全等的證題思路：
（1）已知一邊一角，若用SAS,就去找 ，若用AAS或ASA，就去找 ；
（2）已知兩邊，若用SSS，就去找 ，若用SAS ,就去找 ；
（3）已知兩角，可能用AAS，也可能用ASA，都需要找 .
4例題：例1.如圖， 在△ABC中，點D是BC的中點，添加一個條件，
使得△BDF≌△CDE，并說明理由；你添加的條件是 .
例2：如圖， 在△ABC中， AB=AC,AD=AE,∠DAE=∠BAC
(1)若∠BAC=90°，說明△ABD≌△ACE，并求∠BCE度數.
若∠BAC=α,∠BCE=β，直接寫出 α與α數量關系.
例3：如圖， 在△ABC中，點D是BC的中點， DE⊥FG，BG∥AC
(1)說明BG=CF
(2)判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由.
例4：如圖，點B,E,C,F在同一直線上，能否由AB∥DF，BE=CF來說明AC∥DE ？如果能給出理由，如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，使AC∥DE .
① ∠A=∠D ②AB=DE ③ AC=DE
例5：已知：∠BAC=∠ABC=60°，AB=AC.
當D,E分別在邊BC,AB上，且BD=AE,求∠DFC度數；
（2）當D,E分別在邊CB,BA延長線上，且BD=AE,求∠DFC度數.
例6：如圖，在△ABC中，AD,BE分別是BC,AB邊的高， AG=BC,CF=AB.
（1）判斷BG與FB的數量關系并說明理由；
(2)求∠FBG的度數.
例7：如圖， AO平分∠BAC,BE⊥AC于點E，CD⊥AB于點D，
說明：OB=OC.
例8：如圖，AB=CD,BF=DE，AE=CF.
說明：OA=OC,OB=OD.(AC與BD互相平分)
例9：已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AC與BD相交于點E .說明：EC=ED.

展開更多......

收起↑