資源簡介

年級 七年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第四章 三角形
4.4 用尺規作三角形
一、學習目標
1.會利用尺規作三角形（已知兩邊及其夾角作三角形;已知兩角及其夾邊作三角形;已知三邊作三角形）；
2.會寫作圖題的三步驟：已知、求作、作法.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
復習引入 1.什么是尺規作圖？你學過哪些基本作圖？2.常用作圖語言(1)在……上截取……，使……=……； (2)連接……，或連接……交……于點……；(3)以……為頂點，以……為一邊，作∠……=∠……； (4)作一條線段……=……；(5)作∠……=∠……； (6)分別以……為圓心，以……為半徑畫弧，兩弧交于……點.
閱讀教材，完成右框的內容 一、問題引入：豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分，他想在作業本上畫出一個與書上完全一樣的三角形，他該怎么辦？二、探索新知：1.知識點一：已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形.已知：線段a, c, ∠α.求作：△ABC，使BC=a，AB=c,∠ABC=∠α.作法：（1）作一條線段 ；（2）以B為頂點，以BC為一邊作 ；（3）在射線BD上截取線段 ；（4）連接 .△ABC就是所求作的三角形．2.知識點二：已知兩角及夾邊求作三角形.已知：∠α，∠β，線段c．求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.作法：(1)作 ；(2)在射線AF上截取線段 ；(3)以B為頂點，以BA 為一邊,作 ，BE交AD于點C.△ABC就是所求作的三角形．3.知識點三：已知三邊求作三角形.已知：線段 a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.作法：
鞏固診斷
A層 1.利用尺規不能唯一作出的三角形是（ ）
A.已知三邊 B.已知兩邊及夾角 C.已知兩角及夾邊 D.已知兩邊及其中一邊的對角
2.根據下列已知條件,能畫出唯一的△ABC的是(　　)
A.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 B.∠C=90°,∠B=30°,∠A=60°
C.AB=3,BC=4,CA=8 D.AB=4,BC=3,∠A=60°
3.以已知線段a、b(a>2b)為邊作等腰三角形，則
A.只能作以a為腰的等腰三角形 B.只能作以b為腰的等腰三角形
C.可以分別以a、b為腰作等腰三角形 D.不能作符合條件的等腰三角形
4.如圖所示,△ABC是不等邊三角形,DE=BC,以D、E為兩個頂點作位置不同的三角形,使所作三角形與△ABC全等,這樣的三角形最多可以作出　　　　個.
B層5.已知：直角，線段a，b
求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b.
6.已知線段a，用尺規作△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．
7.已知∠α和線段a，用尺規作一個三角形，使其一個內角等于∠α，另一個內角等于2∠α，且這兩內角的夾邊等于a.
C層8.如圖,一個四邊形的一個角被墨水污染了,現在要在它旁邊作一個與它全等的四邊形,你知道怎么辦嗎 請你畫出此四邊形.(保留作圖痕跡,不寫作法)

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