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數(shù)列第4節(jié)課后練習(xí)
1.（2024 棗莊月考）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
2.（2024 咸陽月考）已知數(shù)列滿足．求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
3.（2024 東莞月考）數(shù)列中，，對所有的都有，求．
4.（2024 洛陽月考）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且．
（1）求證：數(shù)列是從第二項(xiàng)開始的等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
5.（2024 長春月考）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，其中．
判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由．
6.（2024 銀川月考）已知數(shù)列滿足，，求an的值．
7.（2024 廊坊月考）在正項(xiàng)數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，且，求通項(xiàng)公式.
8.（2024 徐州月考）已知數(shù)列滿足: ,,.求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
9.（2024 烏蘭察布月考）數(shù)列滿足且對任意，，，則　　
A．3027 B．3030 C．2018 D．2020
10.（2024 義務(wù)月考）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
11（2024 鹽城月考）數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
12.（2024 江蘇月考）數(shù)列滿足且對任意，，，則　　
A． B． C． D．
13.（2024 徐州月考）已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足.，求數(shù)列，的通項(xiàng)公式.
14.（2024 開封月考）已知數(shù)列中，，，且，則______.
15.（2024 瀘州期末）斐波那契數(shù)列又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學(xué)家列昂納多 斐波那契以兔子繁殖
為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”．斐波那契數(shù)列用遞推的方式可如下定義：用an表示斐波那契數(shù)列的
第n項(xiàng)，則數(shù)列{an}滿足：a1＝a2＝1，an+2＝an+1+an，記，則下列結(jié)論正確的是
（　　）
A．a(chǎn)9＝34 B．3an＝an﹣2+an+2（n≥3） C． D．
16.（2024 珠海期末）意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列
數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21， ．該數(shù)列的特點(diǎn)如下：前兩個(gè)數(shù)均為1，從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等
于它前面兩個(gè)數(shù)的和．人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列{an}稱為斐波那契數(shù)列，現(xiàn)將{an}中的各項(xiàng)除以2所
得的余數(shù)按原來的順序構(gòu)成的數(shù)列記為{bn}，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，下列說
法正確的是（　　）
A．T2022＝1348 B．若Tn＝2022，則n＝3033
C．S1000＝a1002﹣1 D．a(chǎn)12+a22+a32+ +a5002＝a500a501
17.（2024 鎮(zhèn)海月考）已知數(shù)列滿足（，為自然對數(shù)的底數(shù)），且對任意的都存在，使得成立，則數(shù)列的首項(xiàng)須滿足（ ）
A． B． C． D．
18.（2024 上海期中）已知數(shù)列滿足：，，前項(xiàng)和為，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是　　（參考數(shù)據(jù)：，
A．是單調(diào)遞增數(shù)列，是單調(diào)遞減數(shù)列 B．
C． D．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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1. 2024 {a } S S S2 S3 S 1 1（ 棗莊月考）已知數(shù)列 n 2n 的前 n項(xiàng)和為 n ，且 1 n n．求數(shù)列{an}的通2 3 n 2 2
項(xiàng)公式．
2.（2024 咸陽月考）已知數(shù)列{an}滿足 a1 2a2 3a3 na
n 1
n (n 1)2 2(n N
*)．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)
公式．
3.（2024 東莞月考）數(shù)列{an}中， a1 1，對所有的 n 2都有 a a
2
1 2a3 an n ，求 an．
4.（2024 洛陽月考）已知數(shù)列{an}的前 n項(xiàng)和為 Sn ， a2 3，且 an 1 2Sn 2(n N
*)．
（1）求證：數(shù)列{an}是從第二項(xiàng)開始的等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
5.（2024 長春月考）已知數(shù)列{an}的前 n項(xiàng)和為 Sn ， a1 a，3an 1 5Sn 10(n N*)，其中 a R
．
判斷數(shù)列{an}是否為等比數(shù)列，并說明理由．
6.（2024 銀川月考）已知數(shù)列{an}滿足 a1 2， an 1 a
1
n ，求 an的值．n(n 1)
7.（2024 廊坊月考）在正項(xiàng)數(shù)列{an}中， Sn為其前 n項(xiàng)和，且 S 2 2n (n n 1)Sn (n2 n) 0，求通項(xiàng)公
式 an .
8.（2024 徐州月考）已知數(shù)列 an 滿足: a1 10 , a2 5 , an an 2 2 .求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式.
9（. 2024 烏蘭察布月考）數(shù)列{an}滿足 a1 1且對任意 k N *，a2k 1 a2k 1，a2k a2k 1 2，則 a2020 ( )
A．3027 B．3030 C．2018 D．2020
10.（2024 義務(wù)月考）已知數(shù)列{an}的前 n項(xiàng)和為 Sn ，且 a1 1，a a 2n 1(n N )，求數(shù)列
{an}
n 1 n 的通
項(xiàng)公式．
11（2024 鹽城月考）數(shù)列{an}滿足 a1 0 , an 1 an 2n ,求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式.
12.（2024 江蘇月考）數(shù)列{an}滿足 a1 1且對任意 k N *， a2k 1 a2k 1， a2k 2a2k 1，則 a2020 ( )
A． 21011 B． 21011 2 C． 21010 D． 21010 2
13.（ 2024 徐州月考）已知正項(xiàng)數(shù)列 a 2n 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，且 Sn 1 Sn an 1 ，數(shù)列 bn 滿足
b b 3ann n 1 . b1 1，求數(shù)列 an ， bn 的通項(xiàng)公式 .
14.（2024 開封月考）已知數(shù)列 an 中， a1 1， a2 2，且 an 2 a
1 *
n 1 an n N ，則 an ______.4
15.（2024 瀘州期末）斐波那契數(shù)列又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學(xué)家列昂納多 斐波那契以兔子繁殖
為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”．斐波那契數(shù)列用遞推的方式可如下定義：用 an表示斐波那契數(shù)列的
第 n項(xiàng)，則數(shù)列{an}滿足：a1＝a2＝1，an+2＝an+1+an，記