資源簡介

年級 七年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第四章 三角形
4.5 利用三角形全等測距離
一、學習目標
1.可以靈活構造全等三角形，將不可測距離轉化為可測距離；
2.能利用三角形的全等解決實際問題，并在解決問題過程中進行有條理的思考與表達.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
復習引入 1.如圖，由△ABC ≌△EDC，能得出哪些結論？2.如圖，請添加條件使得△ABC ≌△EDC.在 △ ABC 和 △ EDC 中 ∴△ABC ≌△EDC（________）
閱讀教材，完成右框的內容 一、問題情景一：在一次戰役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望.為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離．在不能過河測量，又沒有任何測量工具的情況下，只知道每步的步長約0.5m，該戰士是怎么做到的呢？問題1：剛所講述的方法中，條件和結論是什么？問題2：你能用所學的數學知識說明BC=DC 嗎？小結：在上面的問題中，通過利用 ，把不可測量或不方便測量的線段，轉化成了 的線段.二、問題情景二：如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量 A，B間的距離，但繩子不夠長，一個叔叔幫他出了這樣一個主意:先在地上取一個可以直接到達點和點的點C，連接 AC 并延長到 D，使CD=CA;連接 BC 并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度DE的長度就是 A，B間的距離.你能說明其中的道理嗎 三、問題情景三：如圖所示，一棟大樓的前方有一座很高的紀念碑，你能知道紀念碑相當于有幾層樓高嗎？你是怎么做的？
鞏固診斷
A層 1.如圖，已知AC=DB，AO=DO，CD=100m，則A，B兩點間的距離( ).
A.等于100m B.小于100m C.大于100m D.無法確定
2.如圖，把兩根鋼條AB, CD的中點連在一起，可以做成一個測量工具內槽寬 的工具（卡鉗），若測得 AC＝8cm，則槽寬為 cm.
3.如圖，小明與小紅玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點(即蹺蹺板的中點)至地面的距離是50cm，當小紅從水平位置CD下降30cm時，小明離地面的高度是 cm
B層4.如圖，已知A、B兩點被一個池塘隔開，無法直接測量，但A、B兩點可以到達，小剛在池塘外找到兩點C、D，使AD∥BC，且AD＝BC.他從C位置走到D處恰好走了100步,已知小剛一步大約60cm，求池塘A、B之間的距離.
5.要測量池塘的寬AB，如圖，找一點D，使AD⊥BD，延長AD至C，使CD=AD，連結BC，測量BC的長即得AB的長,為什么？
C層6.王強同學用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板(AC＝AB,∠ACB＝90°)，點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離.

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