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(共23張PPT)
1.5 彈性碰撞和非彈性碰撞
碰撞的分類
彈性碰撞的實(shí)例分析
完全非彈性碰撞的實(shí)例分析
一、碰撞的分類:
1.按碰撞前后物體的運(yùn)動(dòng)方向是否沿著同一直線分為：
1
2
①正碰
②斜碰
(對(duì)心碰撞)
(偏心碰撞)
(一維碰撞)
1
v1
2
v2
v1/
v2/
動(dòng)量守恒定律：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。
動(dòng)量守恒
動(dòng)量守恒
這兩種碰撞過程，系統(tǒng)動(dòng)量都守恒，那系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒呢？
分析圖一：
由動(dòng)量守恒得：
由于；
則；
得：
碰撞前后機(jī)械能守恒，無能量損失。
彈性碰撞
分析圖二：
由動(dòng)量守恒得：
則；
碰撞前后機(jī)械能不守恒。
非彈性碰撞
（一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能）
2.按能量的損失情況分為：
①彈性碰撞：
②非彈性碰撞：
如果系統(tǒng)在碰撞前后動(dòng)能不變，這類碰撞叫作彈性碰撞。
如果系統(tǒng)在碰撞后動(dòng)能減少，這類碰撞叫作非彈性碰撞。
1
2
v
2
1
2
1
v
1
2
v
2
1
2
1
完全非彈性碰撞
碰撞的特點(diǎn)是碰后粘在—起(或碰后具有共同的速度)，其動(dòng)能損失最大。
——是非彈性碰撞的特例
1
2
2
1
二、彈性碰撞的實(shí)例分析
由機(jī)械能守恒得： …… ②
分析：由動(dòng)量守恒得： …… ①
聯(lián)立①②得：
如圖，地面光滑，物體以速度與原來靜止的物體發(fā)生彈性碰撞，碰后它們的速度分別為和。
①若
若
若；
得：
則：兩小球交換速度
得：
則： 速度幾乎不變， 以近乎兩倍的速度被撞出去
則： 幾乎以原速彈回， 幾乎不動(dòng)
得：
②若
得：
③若；
得：
練一練：
例1．速度為10m/s的塑料球與靜止的鋼球發(fā)生正碰，鋼球的質(zhì)量是塑料球的4倍，碰撞是彈性的，求碰撞后兩球的速度。
三、完全非彈性碰撞的實(shí)例分析
例2．如圖，在光滑水平面上，兩個(gè)物體的質(zhì)量都是m，碰撞前一個(gè)物體靜止，另一個(gè)以速度v 向它撞去。碰撞后兩個(gè)物體粘在一起，成為一個(gè)質(zhì)量為2m 的物體，以一定速度繼續(xù)前進(jìn)。碰撞后該系統(tǒng)的總動(dòng)能是否會(huì)有損失？
練一練：
例3．在氣墊導(dǎo)軌上，一個(gè)質(zhì)量為400g 的滑塊以15cm/s的速度與另一質(zhì)量為200g、速度為10cm/s并沿相反方向運(yùn)動(dòng)的滑塊迎面相撞，碰撞后兩個(gè)滑塊粘在一起。
（1）求碰撞后滑塊速度的大小和方向。
（2）這次碰撞，兩滑塊共損失了多少機(jī)械能？
練一練：
例4．有些核反應(yīng)堆里要讓中子與原子核碰撞，以便把中子的速度降下來。為此，應(yīng)該選用質(zhì)量較大的還是質(zhì)量較小的原子核？為什么？
小結(jié)：
一、彈性碰撞和非彈性碰撞
二、彈性碰撞的實(shí)例分析
彈性碰撞：碰撞過程中機(jī)械能守恒
非彈性碰撞：碰撞過程中機(jī)械能不守恒，一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)內(nèi)能。
【碰撞前后機(jī)械能不增加】
若
若
若；
得：
則：兩小球交換速度
得：
則： 速度幾乎不變， 以近乎兩倍的速度被撞出去
則： 幾乎以原速彈回， 幾乎不動(dòng)
得：
題型一.碰撞中的彈簧模型
1.彈簧處于最長(zhǎng)(最短)狀態(tài)時(shí)，兩物體速度相等，彈性勢(shì)能最大：
①動(dòng)量守恒：
②最大彈性勢(shì)能：
2.彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈性勢(shì)能為零，動(dòng)能守恒：
①動(dòng)量守恒：
②動(dòng)能守恒：
例1.如圖甲所示,光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C。B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì))。設(shè)A以速度v0向B運(yùn)動(dòng),壓縮彈簧;當(dāng)A、B速度相等時(shí),B與C恰好相碰并粘接在一起,然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短。求從A開始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分離的過程中。
(1)整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能。
(2)彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能。
本題涉及完全非彈性碰撞模型和彈簧模型,涉及彈性勢(shì)能的變化的計(jì)算,而過程也多達(dá)3個(gè)階段。對(duì)于這種多過程復(fù)雜問題,要有清晰的思路,應(yīng)該分階段畫好過程草圖,并弄清楚不同階段相互作用的物體是哪幾個(gè),從而才可能正確選取研究對(duì)象和確定研究對(duì)象的初末狀態(tài),進(jìn)而正確列出方程求解。
按照事物發(fā)展的先后順序,一步一步地畫好過程草圖如圖乙所示,然后再答題。過程如下:
①→②:A、B相互作用,壓縮彈簧,達(dá)到共同速度v1。
②→③:B、C完全非彈性碰撞,結(jié)為一體,具有共同速度v2(v2③→④:A向右繼續(xù)壓縮彈簧,A減速,B、C加速,直到三者達(dá)到共同速度v3(v3>v2)。
M
m
v0
x
S
f
f
v
結(jié)論:系統(tǒng)動(dòng)量守恒
題型二.板塊模型
M
m
v0
x
S
f
f
v
結(jié)論:機(jī)械能的減少量等于摩擦力與相對(duì)位移的積
感謝傾聽

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