資源簡介

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第二章
直線和圓的方程
本章復(fù)習(xí)
內(nèi)容索引
學(xué)習(xí)目標(biāo)
活動方案
檢測反饋
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1. 梳理本章知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)．
2. 鞏固直線與圓的有關(guān)知識與思想方法．
活 動 方 案
活動一　建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)
1. 知識結(jié)構(gòu)框架
2. 直線中的相關(guān)知識
(一) 直線的傾斜角和斜率
(1) 直線傾斜角的范圍為__________________.
(2) 直線的斜率k＝____________.
(3) 過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直線的斜率k＝_________.
(4) 不重合且斜率存在的兩條直線l1，l2，
①l1∥l2 ___________；②l1⊥l2 ______________.
[0°，180°)
tan α
k1＝k2
k1k2＝－1
(二) 直線的方程
(1) 點(diǎn)斜式方程為____________________.
(2) 斜截式方程為_____________.
(3) 兩點(diǎn)式方程為________________________________.
(4) 截距式方程為__________________________.
(5) 一般式方程為_______________________________________.
y－y0＝k(x－x0)
y＝kx＋b
Ax＋By＋C＝0(其中A，B不同時(shí)為0)
(三) 距離公式
(1) 表示過直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0與l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交點(diǎn)的直線系方程為_______________________________________.
(2) 兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式為________________________.
(3) 點(diǎn)P0(x0，y0)到直線l1：Ax＋By＋C＝0的距離為_______________.
(4) 兩條平行直線Ax＋By＋C1＝0與Ax＋By＋C2＝0間的距離為
_______________.
A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0
(四) 兩條直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0與l2：A2x＋B2y＋C2＝0，
(1) l1與l2相交 _______________.
(2) l1∥l2 _________________.
(3) l1⊥l2 ___________________.
A1B2≠A2B1
A1A2＋B1B2＝0
(五) 三種常見的對稱問題
(1) 點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱
點(diǎn)P(x0，y0)關(guān)于點(diǎn)M(a，b)的對稱點(diǎn)為P′_____________________.　
(2) 點(diǎn)關(guān)于直線的對稱
(2a－x0,2b－y0)
(3) 線關(guān)于點(diǎn)、線的對稱
線是點(diǎn)構(gòu)成的集合，直線的方程是直線上任一點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)x，y滿足的表達(dá)式，故求直線關(guān)于點(diǎn)、線的對稱，可轉(zhuǎn)化為求該直線上任一點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)、線的對稱．
3. 圓中的相關(guān)知識
(一) 圓的方程
(1) 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
(x－a)2＋(y－b)2＝r2 圓心為__________，半徑為r的圓．
(2) 圓的一般方程
x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0) 圓心為_____________，半徑為__________________的圓．
(3) 若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則以AB為直徑的圓的方程為__________________________________.
(4) 求軌跡方程的方法：①一般法；②相關(guān)點(diǎn)代入法；③定義法.
(a，b)
(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0
(二) 直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法
(1) 代數(shù)法：判斷直線l與圓C的方程組成的方程組的解．有兩解時(shí)，相交；有一解時(shí)，相切；無解時(shí)，相離；
(2) 幾何法：判斷圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系：
①_____________ 相交；②_____________ 相切；
③_____________ 相離．
dd＝r
d>r
(三) 弦長的計(jì)算方法
(1) 應(yīng)用圓中直角三角形：半徑r，圓心到直線的距離d，弦長l具有的關(guān)系：l＝____________.
(四) 判斷圓與圓的位置關(guān)系的方法
(1) 代數(shù)法：解兩個圓的方程組成的方程組，若方程組有兩組不同的實(shí)數(shù)解，則兩圓相交；若方程組有兩組相同的實(shí)數(shù)解，則兩圓相切；若方程組無實(shí)數(shù)解，則兩圓相離或內(nèi)含．
(2) 幾何法：依據(jù)圓心距d與半徑r1和r2之間的關(guān)系判斷．
①當(dāng)__________________時(shí)，兩圓外離，有_______條公切線；
②當(dāng)__________________時(shí)，兩圓外切，有_______條公切線；
d>r1＋r2
4
d＝r1＋r2
3
③當(dāng)__________________時(shí)，兩圓相交，有_______條公切線；
④當(dāng)_____________________時(shí)，兩圓內(nèi)切，有_______條公切線；
⑤當(dāng)_____________________時(shí)，兩圓內(nèi)含，有_______條公切線
|r1－r2|2
d＝|r1－r2|
1
d<|r1－r2|
0
4. 重要方法
(一) 坐標(biāo)法是研究和解決平面解析幾何問題的重要方法．
(二) 數(shù)形結(jié)合是本章的數(shù)學(xué)思想方法，坐標(biāo)系把圖形性質(zhì)與代數(shù)有機(jī)地結(jié)合起來．
活動二　直線方程的綜合問題
例1　已知直線l1：3x＋2ay－5＝0，l2：(3a－1)x－ay－2＝0，求使l1∥l2的a的值．
例2　求直線a：2x＋y－4＝0關(guān)于直線l：3x＋4y－1＝0對稱的直線b的方程．
活動三　圓的方程的綜合問題
例4　已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0，求：
(1) 直線l恒過定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(2) 直線l被圓C截得的弦長最小時(shí)的方程．
例5　已知圓C的方程為x2＋y2－2ax＋2(a－2)y＋2＝0，其中a≠1，且a∈R.求證：
(1) 當(dāng)a≠1，且a∈R時(shí)，圓C恒過定點(diǎn)；
(2) 圓心總在一條直線上，并求直線方程．
活動四　直線與圓的方程的綜合問題
檢 測 反 饋
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1. 已知直線l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圓C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的對稱軸．過點(diǎn)A(－4，a)作圓C的一條切線，切點(diǎn)為B，則切線AB的長為(　　)
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【答案】 C
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【答案】 C
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3. (多選)(2024廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末)已知圓C1：x2＋y2＝1，圓C2：(x－3)2＋(y＋4)2＝r2(r>0)，P，Q分別是圓C1與圓C2上的點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是(　　)
A. 若圓C1與圓C2無公共點(diǎn)，則0B. 當(dāng)r＝5時(shí)，兩圓公共弦所在直線的方程為6x－8y－1＝0
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【答案】 BC
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4. (2024滄州期末)直線x＋y－3＝0被圓(x－2)2＋(y－3)2＝4截得的弦長為________.
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5. (2023全國期末)在平面直角坐標(biāo)系Oxy中．已知圓C經(jīng)過A(0,2)，O(0,0)，D(t,0)(t>0)三點(diǎn)，M 是線段AD上的動點(diǎn)，直線l1，l2是過點(diǎn)B(1,0)且互相垂直的兩條直線，其中直線l1交y軸于點(diǎn)E，直線l2交圓C于P，Q兩點(diǎn)．
(1) 若t＝PQ＝6，求直線l2的方程；
(2) 若t是使AM≤2BM恒成立的最小正整數(shù)，求△EPQ面積的最小值．
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Thank you for watching第2章 直線和圓的方程 復(fù) 習(xí)
1. 梳理本章知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)．
2. 鞏固直線與圓的有關(guān)知識與思想方法．
活動一 建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)
1. 知識結(jié)構(gòu)框架
2. 直線中的相關(guān)知識
(一) 直線的傾斜角和斜率
(1) 直線傾斜角的范圍為________．
(2) 直線的斜率k＝________．
(3) 過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直線的斜率k＝________．
(4) 不重合且斜率存在的兩條直線l1，l2，①l1∥l2 ________；②l1⊥l2 ________．
(二) 直線的方程
(1) 點(diǎn)斜式方程為______________．
(2) 斜截式方程為______________．
(3) 兩點(diǎn)式方程為______________．
(4) 截距式方程為______________．
(5) 一般式方程為______________．
(三) 距離公式
(1) 表示過直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0與l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交點(diǎn)的直線系方程為________________________．
(2) 兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式為____________________________．
(3) 點(diǎn)P0(x0，y0)到直線l1：Ax＋By＋C＝0的距離為_______________________．
(4) 兩條平行直線Ax＋By＋C1＝0與Ax＋By＋C2＝0間的距離為___________．
(四) 兩條直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0與l2：A2x＋B2y＋C2＝0，
(1) l1與l2相交 ________________．
(2) l1∥l2 __________________．
(3) l1⊥l2 __________________．
(五) 三種常見的對稱問題
(1) 點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱
點(diǎn)P(x0，y0)關(guān)于點(diǎn)M(a，b)的對稱點(diǎn)為P′________________.　
(2) 點(diǎn)關(guān)于直線的對稱
若兩點(diǎn)P1(x1，y1)與P2(x2，y2)關(guān)于直線l：Ax＋By＋C＝0對稱，則由方程組可得點(diǎn)P1關(guān)于l對稱的點(diǎn)P2的坐標(biāo)(x2，y2)(其中A≠0，x1≠x2).
(3) 線關(guān)于點(diǎn)、線的對稱
線是點(diǎn)構(gòu)成的集合，直線的方程是直線上任一點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)x，y滿足的表達(dá)式，故求直線關(guān)于點(diǎn)、線的對稱，可轉(zhuǎn)化為求該直線上任一點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)、線的對稱．
3. 圓中的相關(guān)知識
(一) 圓的方程
(1) 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
(x－a)2＋(y－b)2＝r2 圓心為________，半徑為r的圓．
(2) 圓的一般方程
x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0) 圓心為________，半徑為________的圓．
(3) 若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則以AB為直徑的圓的方程為_________________．
(4) 求軌跡方程的方法：①一般法；②相關(guān)點(diǎn)代入法；③定義法.
(二) 直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法
(1) 代數(shù)法：判斷直線l與圓C的方程組成的方程組的解．有兩解時(shí)，相交；有一解時(shí)，相切；無解時(shí)，相離；
(2) 幾何法：判斷圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系：
①________ 相交；②________ 相切；③________ 相離．
(三) 弦長的計(jì)算方法
(1) 應(yīng)用圓中直角三角形：半徑r，圓心到直線的距離d，弦長l具有的關(guān)系：l＝________．
(2) 利用弦長公式：設(shè)直線l：y＝kx＋b，與圓兩交點(diǎn)為(x1，y1)，(x2，y2)，將直線方程代入圓的方程，消元后利用根與系數(shù)的關(guān)系得弦長l＝|x1－x2|＝________．
(四) 判斷圓與圓的位置關(guān)系的方法
(1) 代數(shù)法：解兩個圓的方程組成的方程組，若方程組有兩組不同的實(shí)數(shù)解，則兩圓相交；若方程組有兩組相同的實(shí)數(shù)解，則兩圓相切；若方程組無實(shí)數(shù)解，則兩圓相離或內(nèi)含．
(2) 幾何法：依據(jù)圓心距d與半徑r1和r2之間的關(guān)系判斷．
①當(dāng)________時(shí)，兩圓外離，有________條公切線；
②當(dāng)________時(shí)，兩圓外切，有________條公切線；
③當(dāng)________時(shí)，兩圓相交，有________條公切線；
④當(dāng)________時(shí)，兩圓內(nèi)切，有________條公切線；
⑤當(dāng)________時(shí)，兩圓內(nèi)含，有________條公切線．
4. 重要方法
(一) 坐標(biāo)法是研究和解決平面解析幾何問題的重要方法．
(二) 數(shù)形結(jié)合是本章的數(shù)學(xué)思想方法，坐標(biāo)系把圖形性質(zhì)與代數(shù)有機(jī)地結(jié)合起來．
活動二　直線方程的綜合問題　
例1　已知直線l1：3x＋2ay－5＝0，l2：(3a－1)x－ay－2＝0，求使l1∥l2的a的值．
例2　求直線a：2x＋y－4＝0關(guān)于直線l：3x＋4y－1＝0對稱的直線b的方程．
活動三　圓的方程的綜合問題　
例3　已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)，B(1，－)，且圓心C在直線y＝x上．
(1) 求圓C的方程；
(2) 過點(diǎn)(1，)的直線l截圓C所得的弦長為 2，求直線l的方程．
例4　已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0，求：
(1) 直線l恒過定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(2) 直線l被圓C截得的弦長最小時(shí)的方程．
例5　已知圓C的方程為x2＋y2－2ax＋2(a－2)y＋2＝0，其中a≠1，且a∈R.求證：
(1) 當(dāng)a≠1，且a∈R時(shí)，圓C恒過定點(diǎn)；
(2) 圓心總在一條直線上，并求直線方程．
活動四　直線與圓的方程的綜合問題　
例6　已知圓C的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與直線l1：x－y－2＝0相切．
(1) 求圓C的方程；
(2) 若與直線l1垂直的直線l2與圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，且以PQ為直徑的圓過原點(diǎn)，求直線l2的方程．
1. 已知直線l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圓C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的對稱軸．過點(diǎn)A(－4，a)作圓C的一條切線，切點(diǎn)為B，則切線AB的長為(　　)
A. 2 B. 4 C. 6 D. 2
2. (2024遂寧期末)若曲線C1：x＝2＋與曲線C2：(x－2)(x－my＋m)＝0有四個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)
A. (－∞，)∪(－2，＋∞) B. (－∞，)
C. (，－2) D. [－2，＋∞)
3. (多選)(2024廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末)已知圓C1：x2＋y2＝1，圓C2：(x－3)2＋(y＋4)2＝r2(r>0)，P，Q分別是圓C1與圓C2上的點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是(　　)
A. 若圓C1與圓C2無公共點(diǎn)，則0B. 當(dāng)r＝5時(shí)，兩圓公共弦所在直線的方程為6x－8y－1＝0
C. 當(dāng)r＝2時(shí)，直線PQ斜率的最大值為－
D. 當(dāng)r＝3時(shí)，過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則∠APB不可能等于
4. (2024滄州期末)直線x＋y－3＝0被圓(x－2)2＋(y－3)2＝4截得的弦長為________．
5. (2023全國期末)在平面直角坐標(biāo)系Oxy中．已知圓C經(jīng)過A(0，2)，O(0，0)，D(t，0)(t>0)三點(diǎn)，M 是線段AD上的動點(diǎn)，直線l1，l2是過點(diǎn)B(1，0)且互相垂直的兩條直線，其中直線l1交y軸于點(diǎn)E，直線l2交圓C于P，Q兩點(diǎn)．
(1) 若t＝PQ＝6，求直線l2的方程；
(2) 若t是使AM≤2BM恒成立的最小正整數(shù)，求△EPQ面積的最小值．
【參考答案與解析】
第2章 直線和圓的方程 復(fù) 習(xí)
【活動方案】
2. (一) (1) [0°，180°)　(2) tan α　(3)
(4) ①k1＝k2　②k1k2＝－1
(二) (1) y－y0＝k(x－x0)
(2) y＝kx＋b
(3) ＝(x1≠x2，y1≠y2)
(4) ＋＝1(a≠0，b≠0)
(5) Ax＋By＋C＝0(其中A，B不同時(shí)為0)
(三) (1) A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0
(2) P1P2＝
(3) d＝
(4) d＝
(四) (1) A1B2≠A2B1
(2) ＝≠
(3) A1A2＋B1B2＝0
(五) (1) (2a－x0，2b－y0)
(2) －×＝－1
3. (一) (1) (a，b)
(2) 　
(3) (x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0
(二) (2) ①dr
(三) (1) 2
(2) ·
(四) (2) ①d>r1＋r2　4　②d＝r1＋r2　3　
③|r1－r2|例1　當(dāng)直線斜率不存在，即a＝0時(shí)，l1：3x－5＝0，l2：－x－2＝0，符合l1∥l2；
當(dāng)直線斜率存在時(shí)，由l1∥l2，得－＝，解得a＝－.
故使l1∥l2的a的值為0或－.
例2　在直線a：2x＋y－4＝0上取一點(diǎn)A(2，0)，
設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為B(x0，y0)，
則
解得點(diǎn)B.
由解得交點(diǎn)D(3，－2).
由兩點(diǎn)式可求得直線b的方程為2x＋11y＋16＝0.
例3　(1) 由AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，AB的斜率為，
得AB的垂直平分線的方程為x＋3y＝0，與 x－y＝0的交點(diǎn)為(0，0)，所以圓心坐標(biāo)為(0，0)，半徑為2，
所以圓C的方程為x2＋y2＝4.
(2) 當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的斜率為k，
又直線l過點(diǎn)，
所以直線l的方程為y－＝k(x－1)，
即y＝kx＋－k，
則圓心(0，0)到直線的距離d＝.
又圓的半徑r＝2，截得的弦長為2，
則()2＋()2＝4，解得k＝－，
則直線l的方程為y＝－x＋；
當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線的方程為x＝1，此時(shí)y＝±，截得的弦長為2，滿足題意．
綜上，直線l的方程為x＝1或y＝－x＋.
例4　(1) 直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0，可化為m(2x＋y－7)＋(x＋y－4)＝0，
令解得
故直線l恒過定點(diǎn)P(3，1).
(2) 當(dāng)圓心C到直線l的距離最大時(shí)，弦長最短，此時(shí)CP⊥l，
圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25的圓心C為(1，2)，
由直線CP的斜率為＝－，
得直線l的斜率為2，即－＝2，解得m＝－，
則直線l的方程為2x－y－5＝0.
例5　(1) 方程x2＋y2－2ax＋2(a－2)y＋2＝0可化為x2＋y2－4y＋2－a(2x－2y)＝0，
令解得
所以定點(diǎn)為(1，1).故圓C恒過定點(diǎn)(1，1).
(2) 易知圓心坐標(biāo)為(a，2－a)，
設(shè)圓心坐標(biāo)為(x，y)，
則消去a，得y＝2－x，即x＋y－2＝0.
故圓心(a，2－a)總在直線x＋y－2＝0上．
例6　(1) 由已知，得圓心到直線的距離為半徑，
所以半徑r＝＝2，
所以圓C的方程為x2＋y2＝4.
(2) 設(shè)直線l2的方程為x＋y＋c＝0，
由已知，得△OPQ為等腰直角三角形，
則點(diǎn)O到直線l2的距離為，
所以＝，得c＝±2，
所以直線l2的方程為x＋y＋2＝0或x＋y－2＝0.
【檢測反饋】
1. C　由圓C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0，得(x－2)2＋(y－1)2＝4，表示以點(diǎn)C(2，1)為圓心，半徑為2的圓．由題意，得直線l：x＋ay－1＝0經(jīng)過圓C的圓心C(2，1)，故有2＋a－1＝0，所以a＝－1，點(diǎn)A(－4，－1).因?yàn)锳C＝＝2，CB＝r＝2，所以切線AB的長為＝＝6.
2. C　曲線C1可化簡為(x－2)2＋(y＋1)2＝1(x≥2)，曲線C1表示以點(diǎn)(2，－1)為圓心，1為半徑的右半圓，曲線C2：(x－2)(x－my＋m)＝0表示兩條直線x＝2和x－my＋m＝0，顯然直線x＝2過圓心，且與半圓C1有兩個交點(diǎn)A(2，0)和B(2，－2)，所以直線x－my＋m＝0與半圓C1有兩個除點(diǎn)A，B外的交點(diǎn)．由直線x－my＋m＝0，得x＝m(y－1)，則直線過定點(diǎn)D(0，1)，kDA＝＝－，此時(shí)m＝－2，當(dāng)直線x－my＋m＝0與半圓相切時(shí)，可得＝1，解得m＝或m＝(舍去)，所以當(dāng)3. BC　對于A，當(dāng)兩圓內(nèi)含時(shí)，r可以無窮大，故A錯誤；對于B，當(dāng)r＝5時(shí)，兩圓相交，兩圓的方程作差，得公共弦的直線方程為6x－8y－1＝0，故B正確；對于C，當(dāng)r＝2時(shí)，如圖1，PQ和CD為兩條內(nèi)公切線，且CD：x＝1.由平面幾何知識可知CD＝4，＝，則CA＝，所以tan ∠C1AC＝，tan ∠PAC＝＝，kPQ＝－＝－，即直線PQ斜率的最大值為－，故C正確；對于D，如圖2，當(dāng)點(diǎn)P處于點(diǎn)P1時(shí)，P1C2＝4<3，則∠A1P1C2>，當(dāng)點(diǎn)P處于點(diǎn)P2時(shí)，P2C2＝6>3，則∠A2P2C2<，所以在弧P1P2上，必然存在點(diǎn)P使得∠BPA＝，故D錯誤．故選BC.
圖1　 圖2
4. 2　由題意，得圓(x－2)2＋(y－3)2＝4的半徑R＝2，圓心為(2，3).又圓心到直線x＋y－3＝0的距離d＝＝，所以弦長為2＝2.
5. (1) 由t＝PQ＝6，
得圓C的圓心坐標(biāo)為(3，1)，半徑為，
所以2＝2＝6，解得d＝1(d為圓心到直線l2的距離).
由題意可知，直線l2的斜率存在，則設(shè)直線l2的方程y＝k(x－1)，即kx－y－k＝0，
所以圓心到直線的距離d＝＝1，
解得k＝0或k＝，
當(dāng)k＝0時(shí)，l2即為x軸所在的直線，直線l1的方程為x＝1，與y軸平行，不滿足題意，故舍去，
所以k＝，
故直線l2的方程為4x－3y－4＝0.
(2) 設(shè)M(x，y)，
由點(diǎn)M在線段AD上，得AD的直線方程為＋＝1，
即2x＋ty－2t＝0.
由AM≤2BM，
得≤2，
即＋≥.
由題意，得線段AD與圓＋＝至多有一個公共點(diǎn)，
故點(diǎn)到直線AD的距離d′＝≥，
解得t≤(負(fù)值舍去)或t≥，
因?yàn)閠是使AM≤2BM恒成立的最小正整數(shù)，
所以t＝4，
所以圓C的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝5.
①當(dāng)直線l2：x＝1時(shí)，直線l1的方程為y＝0，點(diǎn)E與原點(diǎn)重合，
此時(shí)將x＝1代入可得PQ＝4，
故S△EPQ＝·PQ·1＝2；
②當(dāng)直線l2的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l2的方程為y＝k(x－1)(k≠0)，
則直線l1的方程為y＝－(x－1)，
則點(diǎn)E的坐標(biāo)為，
所以BE＝.
又圓心到直線l2的距離為，
所以PQ＝2，
所以S△EPQ＝··2
＝＝≥.
因?yàn)?2，
所以(S△EPQ)min＝.

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