資源簡介

1.4充分條件與必要條件及充要條件
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．理解充分條件、必要條件的意義理解充要條件的意義；能正確判斷是否是充分條件或必要條件．
2．理解充分條件和必要條件與集合間的聯(lián)系．
3. 會判斷充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、既不充分也不必要條件
重點：理解充分條件、必要條件及充要條件的意義
難點：對充分條件、必要條件及充要條件與數(shù)學(xué)定義之間的關(guān)系的理解
一、課前復(fù)習(xí)：
1．(1)交集，并集，補(bǔ)集
(2)，
二、知識點：
對命題“若p則q”，當(dāng)它是真命題時，記做pq，稱p是q的充分條件，q是p的必要條件．
2.對命題“若p則q”，當(dāng)它是假命題時，記做pq，稱p不是q的充分條件，q不是p的必要條件．
3.p是q的充分條件與p的充分條件是q
4. 定義：如果“若p，則q”和它的逆命題“若q，則p”均是真命題，此時既有，又有，就記作.此時p既是q的充分條件，也是q的必要條件，我們就說p是q的充分必要條件，簡稱為充要條件.此時p與q互為充要條件. .
5.p與q互為充要條件時，也稱“p等價于q”
二、例題
題型一：充分條件與必要條件及充要條件的判斷與探求
例1：下列命題中，p是否為q的充分條件、必要條件
（1）P:a+b=0,q:
（2）P:四邊形的對角線相等，q:四邊形是矩形
（3）P:x=1, q:
（4）p:m<-1, q:
（5）p:, q:
例2（多選）下列命題正確的是（ ）
A．“x>2”是”x>3”的必要條件
B．“x=2”是””的必要條件
C．
D．a(chǎn)>b是ac>bc的必要條件
對點練習(xí)：（1）（多選）使“ B．
C． D．
（2）（多選）使“ B．
C． D．
題型二：利用充分條件與必要條件求參數(shù)的范圍
是否存在實數(shù)p,使“”是“”的充分條件？
變式：將本例條件換成，結(jié)果如何？
對點練習(xí)：學(xué)導(dǎo)P20例2
三、課堂小結(jié)：
作業(yè)：配檢（五）(六）（六第五題刪去）
1.4充要條件習(xí)題課
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解充要條件的意義并進(jìn)行判斷
2. 充要條件的證明
重點：充要條件的意義及充要條件與數(shù)學(xué)定義之間的關(guān)系的理解
難點：充要條件的證明。
一、課前復(fù)習(xí)：
1．充分條件與必要條件及充要條件
2. p是q的充分條件與p的充分條件是q
二、例題講解
題型一：充分條件與必要條件及充要條件的判斷與探求
例1：下列各題，p是q的什么條件：
A．P:，q:為二次函數(shù)
B．P:x>0,y>0， q:xy>0
C．P:四邊形是正方形，q:四邊形對角線互相垂直平分
D．P:x=1或y=2,，q:
題型二：充要條件的證明
例2：（課本例四）已知圓的半徑為r,圓心到直線的距離為d.求證：d=r是直線L圓相切的充要條件
對點練習(xí)：課本P22頁第3題
例5.求證：一元二次方程有一正根和一負(fù)根的充要條件是ac<0
對點練習(xí)：課本P23頁第5題
三、課堂小結(jié)：
作業(yè)：學(xué)導(dǎo)19~ 21

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