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第四章 波粒二象性
粵教版選擇性必修三
第四節 德布羅意波
知識回顧
光的波粒二象性
光的粒子性和波動性是統一的，并不是獨立存在的。
光的粒子性和波動性是在不同條件下的表現！
粒子性 波動性
實驗基礎
表現條件
描述物理量
少量或個別光子
光子與其他物質發生作用
波長較小，頻率較大
大量光子
光的傳播
波長較大，頻率較小
光電效應、康普頓效應
光的干涉和衍射實驗
能量、動量
頻率、波長
h →聯系橋梁
新課導入
進一步猜想：
既然光具有波粒二象性，
那么如電子、質子等實物粒子是否也像光一樣，既有粒子性，又有波動性
Part 01
德布羅意波假說
提出了一個大膽的假設:
實物粒子和光一樣具有波粒二象性.
每一個運動的粒子都與一個對應的波相聯系。
德布羅意假設實物粒子的波長與其動量之間的關系為：
德布羅意波假說(P89)：
是德布羅意波的波長
h 是普朗克常量
p 是相應的實物粒子的動量
這種與實物粒子相聯系的波后來被稱為德布羅意波，也叫物質波.
1924年，法國物理學家德布羅意首次把波粒二象性推廣到實物粒子（如電子、質子等）
實物粒子和光一樣具有波粒二象性.
每一個運動的粒子都與一個對應的波相聯系。
德布羅意波假說
我們知道波是可以發生衍射和干涉的，
如果德布羅意波真的存在，
那么實物粒子也應該能夠發生衍射或干涉！
能否通過實驗驗證德布羅意假說
障礙物/小孔尺寸
干涉
衍射
討論與交流
P90 討論與交流：
質量為10 g的子彈，速度為500 m/s，它對應的德布羅意波波長是多少 有可能讓這樣一束子彈打在靶上而出現衍射現象嗎
=1.3×10－34 m
由結果看出，宏觀物體的物質波波長非常小，所以很難表現出其波動性。
宏觀物體不行，我們能否嘗試從微觀粒子入手呢？
討論與交流
若以電子為例，電子的質量為9.1×10-31 kg，某電子速度大小為4.0×106m/s，請計算該電子對應的德布羅意波長。
=1.8×10－10 m
不同物質分子大小通常是10－10 m的數量級
晶體內部的原子（或離子）在空間呈周期性排列，在每一層晶面上就構成一定形狀的網格，每一個網格就相當于一個這樣的小孔．
所以，電子束照射到晶體上可能會發生衍射。
0.1nm
實驗驗證
——電子的衍射圖樣
低速電子入射于鎳晶體
戴維森
湯姆孫
高能電子入射于金屬薄片(鋁、金、鉑)
1927年戴維森和G.P.湯姆孫利用電子束穿過晶體做了電子束的衍射實驗
電子衍射實驗證明了德布羅意波假說，
德布羅意因此獲得了1929年的諾貝爾物理學獎．
而戴維森和G.P.湯姆孫則共同獲得1937年的諾貝爾物理學獎.
實驗驗證
——電子的干涉圖樣
1961年瓊森（Claus J nsson）將一束電子加速到 50 Kev，讓其通過一縫寬為 a = 0.5 10-6 m，間隔為 d = 2.0 10-6 m 的雙縫，當電子撞擊熒光屏時，發現了類似于單光子雙縫干涉實驗結果。
波粒二象性
電子不僅會發生衍射，而且會發生干涉．
實驗證明，不僅僅電子，其他微觀粒子都具有波動性．
實物粒子具有與光一樣的波粒二象性．
波粒二象性是包括光子在內的一切微觀粒子的共同特征.
★ 對德布羅意波的理解
（1）任何物體，小到電子、質子，大到行星、太陽都存在波動性
（2）德布羅意波是一種概率波，粒子在空間各處出現的概率受波動規律支配，不要以宏觀觀點中的波來理解德布羅意波。
（3）德布羅意假說是光子的波粒二象性的一種推廣，使之包括了所有的物質粒子，即光子與實物粒子都具有粒子性，又都具有波動性，與光子對應的波是電磁波，與實物粒子對應的波是物質波。
觀察不到宏觀物體的波動性，是因為宏觀物體對應的波長太小。
例1：下列關于德布羅意波的認識正確的是(　　)
A. 任何一個物體都有一種波和它對應，這就是物質波
B. X射線的衍射實驗，證實了物質波的假設是正確的
C. 電子的衍射實驗，證實了物質波的假設是正確的
D. 宏觀物體運動時,看不到它的衍射或干涉現象，所以宏觀物體不具有波動性
C
課堂練習
解析：
X射線是波長極短的電磁波，是光子而不是實物粒子，它的衍射并不能證實物質波的存在，B錯；
宏觀物體由于動量太大，德布羅意波長太小，所以看不到它的干涉、衍射現象，但仍具有波動性，D錯；
課堂練習
例2：一質量為450 g的足球以10 m/s的速度在空中飛行；
一個初速度為零的電子，通過電壓為100 V的電場加速．
試分別計算它們的德布羅意波長，其中，電子質量為 9.1×10－31 kg.
課堂練習
例2：一質量為450 g的足球以10 m/s的速度在空中飛行；
一個初速度為零的電子，通過電壓為100 V的電場加速．試分別計算它們的德布羅意波長，其中，電子質量為 9.1×10－31 kg.
課堂練習
例3：利用金屬晶格(大小約10－10 m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是讓電子束通過電場加速后，照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣。已知電子質量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下列說法中正確的是（ ）
A. 該實驗說明了電子具有粒子性
B. 實驗中電子束的德布羅意波的波長為
C. 加速電壓U越大，電子的衍射現象越明顯
D. 若用相同動能的質子替代電子，衍射現象將更加明顯
B
波長越小衍射現象越不明顯!
(質子質量大于電子)
例4：若某個質子的動能與某個氦核的動能相等，則這兩個粒子的德布羅意波長之比 (　　)
A．1∶2　　　B．2∶1　　　C．1∶4 　　　D．4∶1
B
課堂練習
電子顯微鏡就是利用了德布羅意波的原理制作的。電子顯微鏡是在光學顯微鏡的基礎上，用電子束和電子透鏡代替光束和光學透鏡，使物質的細微結構在非常高的放大倍數下成像的儀器，相對于光學顯微鏡，電子顯微鏡的分辨率更高。
德布羅意波原理的應用：
課堂練習
現用電子顯微鏡觀測線度為 d 的某生物大分子的結構．為滿足測量要求，將顯微鏡工作時電子的德布羅意波長設定為 ，其中 n＞1.
已知普朗克常量h、電子質量m和電子電荷量e，電子的初速度不計，則顯微鏡工作時電子的加速電壓應為多大
課堂小結
實物粒子和光一樣具有波粒二象性.
德布羅意波的波長：
與光子對聯系的波是電磁波，
與實物粒子對聯系的波是物質波(德布羅意波)

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