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非質(zhì)點(diǎn)類(lèi)物體的機(jī)械能守恒
學(xué)習(xí)目標(biāo)　在應(yīng)用能量方法處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常遇到像“鏈條”“液柱”類(lèi)的物體，其在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將發(fā)生形變，其重心位置相對(duì)物體也發(fā)生變化，因此這類(lèi)物體不能再視為質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理，若只有重力做功，物體整體機(jī)械能守恒。在確定物體重力勢(shì)能的變化量時(shí)，要根據(jù)情況，將物體分段處理，確定好各部分的重心及重心高度的變化量。根據(jù)初、末狀態(tài)物體重力勢(shì)能的變化列式求解。
模型　繩索、鏈條類(lèi)物體的機(jī)械能守恒
一般情況下常分段計(jì)算各部分的重力勢(shì)能，并用各部分重力勢(shì)能之和作為系統(tǒng)總的重力勢(shì)能，參考平面以系統(tǒng)初、末狀態(tài)重力勢(shì)能便于表示為宜。
例1 (多選)(2024·四川成都七中校考)如圖1所示，有一條柔軟的質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條，開(kāi)始時(shí)鏈條的長(zhǎng)在水平桌面上，而長(zhǎng)垂于桌外，用外力使鏈條靜止。不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，桌子足夠高，桌角右上方有一光滑的約束擋板以保證鏈條不會(huì)飛起。下列說(shuō)法中正確的是(　　)
圖1
A.若自由釋放鏈條，則鏈條剛離開(kāi)桌面時(shí)的速度v＝
B.若自由釋放鏈條，則鏈條剛離開(kāi)桌面時(shí)的速度v＝
C.若要把鏈條全部拉回桌面上，至少要對(duì)鏈條做功
D.若要把鏈條全部拉回桌面上，至少要對(duì)鏈條做功
答案　BD
解析　若自由釋放鏈條，以桌面為零重力勢(shì)能參考平面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得－·＝－mg·＋mv2，解得鏈條剛離開(kāi)桌面時(shí)的速度為v＝，故A錯(cuò)誤，B正確；若要把鏈條全部拉回桌面上，至少要對(duì)鏈條做的功等于垂于桌外鏈條增加的重力勢(shì)能，則有Wmin＝·＝，故C錯(cuò)誤，D正確。
模型　“液柱”類(lèi)物體的機(jī)械能守恒
例2 (多選)內(nèi)徑面積為S的U形圓筒豎直放在水平面上，筒內(nèi)裝水，底部閥門(mén)K關(guān)閉時(shí)兩側(cè)水面高度分別為h1和h2，如圖2所示。已知水的密度為ρ，重力加速度為g，不計(jì)水與筒壁的摩擦阻力。現(xiàn)把連接兩筒的閥門(mén)K打開(kāi)，到兩筒水面高度相等的過(guò)程中(　　)
圖2
A.水柱的重力做正功
B.大氣壓力對(duì)水柱做負(fù)功
C.水柱的機(jī)械能守恒
D.水柱動(dòng)能的改變量是ρgS(h1－h(huán)2)2
答案　ACD
解析　把連接兩筒的閥門(mén)K打開(kāi)，到兩筒水面高度相等的過(guò)程中，等效于把左管高的水柱移至右管，如圖中的陰影部分所示，該部分水重心下降，重力做正功，故A正確；把連接兩筒的閥門(mén)打開(kāi)到兩筒水面高度相等的過(guò)程中大氣壓力對(duì)左筒水面做正功，對(duì)右筒水面做負(fù)功，抵消為零，故B錯(cuò)誤；由上述分析知，只有重力做功，故水柱的機(jī)械能守恒，重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量，等于水柱增加的動(dòng)能，由機(jī)械能守恒定律得ΔEk＝WG＝Δmg·＝ρgS·＝ρgS(h1－h(huán)2)2，故C、D正確。
模型　多個(gè)小球類(lèi)的機(jī)械能守恒
例3 (多選)如圖3所示，在豎直平面內(nèi)半徑為R的四分之一圓弧軌道AB、水平軌道BC與斜面CD平滑連接在一起，斜面足夠長(zhǎng)。在圓弧軌道上靜止著N個(gè)半徑為r(r R)的光滑小球(小球無(wú)明顯形變)，小球恰好將圓弧軌道鋪滿(mǎn)，從最高點(diǎn)A到最低點(diǎn)B依次標(biāo)記為1、2、3、…、N。現(xiàn)將圓弧軌道末端B處的阻擋物拿走，N個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦與空氣阻力，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是(　　)
圖3
A.N個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不會(huì)散開(kāi)
B.第1個(gè)小球從A到B過(guò)程中機(jī)械能守恒
C.第1個(gè)小球到達(dá)B點(diǎn)前第N個(gè)小球做勻加速運(yùn)動(dòng)
D.第1個(gè)小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度v<
答案　AD
解析　在下滑的過(guò)程中，水平面上的小球要做勻速運(yùn)動(dòng)，而曲面上的小球要做加速運(yùn)動(dòng)，則后面的小球?qū)η懊娴男∏蛴邢蚯皵D壓的作用，所以小球之間始終相互擠壓，沖上斜面后后面的小球把前面的小球往上壓，所以小球之間始終相互擠壓，故N個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不會(huì)散開(kāi)，故A正確；第一個(gè)小球在下落過(guò)程中受到擠壓，所以有外力對(duì)小球做功，小球的機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；由于小球在下落過(guò)程中速度方向發(fā)生變化，相互間的擠壓力變化，所以第N個(gè)小球不可能做勻加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；當(dāng)重心下降時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mv2＝mg·，解得v＝；同樣對(duì)整體在AB段時(shí)，重心低于，所以第1個(gè)小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度v<，故D正確。
(1)物體雖然不能看作質(zhì)點(diǎn)，但因只有重力做功，物體整體機(jī)械能守恒。
(2)在確定物體重力勢(shì)能的變化量時(shí)，要根據(jù)情況，將物體分段處理，確定好各部分的重心及重心高度的變化量。
(3)分析非質(zhì)點(diǎn)類(lèi)物體的動(dòng)能時(shí)，要看物體各部分是否都在運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度大小是否相同，若相同，則物體的動(dòng)能才可表示為mv2。
(4)在解決多個(gè)小球類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)抓住小球之間是否始終相互擠壓。　　
1.如圖1所示，有一條長(zhǎng)L＝1 m的均勻金屬鏈條，有一半在光滑的足夠高的斜面上，斜面頂端是一個(gè)很小的圓弧，斜面傾角為30°，另一半豎直下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止開(kāi)始釋放后鏈條滑動(dòng)，則鏈條剛好全部滑出斜面時(shí)的速度為(g取
10 m/s2)(　　)
圖1
A.2.5 m/s B. m/s
C. m/s D. m/s
答案　A
解析　設(shè)鏈條的質(zhì)量為2m，以開(kāi)始時(shí)鏈條的最高點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能面，鏈條的機(jī)械能E＝－×2mg·sin 30°－×2mg·＝－mgL，鏈條全部滑出后，動(dòng)能Ek′＝×2mv2，重力勢(shì)能Ep′＝－2mg·，由機(jī)械能守恒定律可得E＝Ek′＋Ep′，即－mgL＝mv2－mgL，解得v＝2.5 m/s，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
2.(2024·江蘇南京市十一校調(diào)研)如圖2所示，傾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端平齊，重力加速度為g。用細(xì)線(xiàn)將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開(kāi)斜面(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)，在此過(guò)程中(　　)
圖2
A.物塊的機(jī)械能逐漸增加
B.軟繩的重力勢(shì)能共減少了mgl
C.物塊減少的重力勢(shì)能等于軟繩克服摩擦力所做的功
D.軟繩減少的重力勢(shì)能大于其增加的動(dòng)能與克服摩擦力所做的功之和
答案　B
解析　物塊克服細(xì)線(xiàn)的拉力做功，其機(jī)械能逐漸減少，A錯(cuò)誤；軟繩重力勢(shì)能減少量ΔEp減＝mg·－mg·sin θ＝mgl，B正確；因?yàn)槲飰K的機(jī)械能減小，則物塊的重力勢(shì)能減小量大于物塊的動(dòng)能增加量，二者差值等于拉力做功的大小，由于拉力做功大于軟繩克服摩擦力做功，所以物塊重力勢(shì)能的減少量大于軟繩克服摩擦力所做的功，C錯(cuò)誤；細(xì)線(xiàn)的拉力對(duì)軟繩做正功，對(duì)物塊做負(fù)功，則物塊的機(jī)械能減小，軟繩的機(jī)械能增加，軟繩重力勢(shì)能的減少量一定小于其動(dòng)能的增加量，故軟繩重力勢(shì)能的減少量小于其動(dòng)能的增加量與克服摩擦力所做功的和，D錯(cuò)誤。
3.(多選)如圖3所示，一條質(zhì)量均勻分布、長(zhǎng)為l的鐵鏈AB放在光滑水平桌面上，其中B端剛好與桌面右端對(duì)齊。由于輕微的擾動(dòng)，鐵鏈B端開(kāi)始豎直向下滑落，則從B端離開(kāi)桌面到A端離開(kāi)桌面的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的為(圖示圓弧可使離開(kāi)桌面的鐵鏈都豎直向下運(yùn)動(dòng)且無(wú)能量損失，重力加速度大小為g)(　　)
圖3
A.B端向下運(yùn)動(dòng)的加速度大小與下降的距離成正比
B.B端向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
C.鐵鏈的速度大小與B端下降的距離成正比
D.A端離開(kāi)桌面時(shí)，鐵鏈的速度大小為
答案　AC
解析　設(shè)鐵鏈單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為m，某時(shí)刻B端下滑的長(zhǎng)度為x，則mgx＝mal，即a＝g，A正確；因隨鐵鏈的B端不斷下降，加速度不斷變大，則B端向下不是做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒定律得mxg＝mlv2，解得v＝x，鐵鏈的速度大小與B端下落的距離成正比，C正確；由C的結(jié)論可知，A端離開(kāi)桌面時(shí)，鐵鏈的速度大小為v＝·l＝，D錯(cuò)誤。
4.(2024·遼寧大連高三期中)如圖4所示，總長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的均勻軟繩對(duì)稱(chēng)地掛在輕小滑輪上，用細(xì)線(xiàn)將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩一端連接。現(xiàn)將物塊由靜止釋放，直到軟繩剛好全部離開(kāi)滑輪。不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是(　　)
圖4
A.剛釋放物塊時(shí)，細(xì)線(xiàn)的拉力大小等于mg
B.在軟繩從靜止到剛離開(kāi)滑輪的過(guò)程中，軟繩的機(jī)械能守恒
C.在軟繩從靜止到剛離開(kāi)滑輪的過(guò)程中，物塊的機(jī)械能減少了mgl
D.在軟繩從靜止到剛離開(kāi)滑輪的過(guò)程中，軟繩的機(jī)械能增加了mgl
答案　C
解析　剛釋放的時(shí)候，物塊是有向下的加速度的，根據(jù)牛頓第二定律有mg－T＝ma，可知細(xì)線(xiàn)拉力小于mg，故A錯(cuò)誤；在軟繩從靜止到剛離開(kāi)滑輪的過(guò)程中，拉力對(duì)軟繩做了功，軟繩機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；設(shè)軟繩剛離開(kāi)滑輪的時(shí)候，物塊和軟繩的速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg·＋·＝×2m·v2，計(jì)算可得v＝，則物塊機(jī)械能的減少量為E減＝mg·－mv2＝mgl，故C正確；系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的，由于物塊的機(jī)械能減少了mgl，所以軟繩的機(jī)械能增加了mgl，故D錯(cuò)誤。
5.(2024·河北衡水高三期末)如圖5所示，粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體，在管口右端用蓋板A密閉，兩管內(nèi)液面的高度差為h，U形管中液柱的總長(zhǎng)為5h。現(xiàn)拿去蓋板A，液體開(kāi)始流動(dòng)，不計(jì)液體內(nèi)部及液體與管壁間的阻力，則當(dāng)兩管液面高度相同時(shí)，右側(cè)液面下降的速度是(重力加速度為g)(　　)
圖5
A. B.
C. D.
答案　B
解析　設(shè)U形管的橫截面積為S，液體的密度為ρ，拿去蓋板，液體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得ρS·g·＝ρ·5hSv2，解得v＝，故B正確。在應(yīng)用能量方法處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常遇到像“鏈條”“液柱”類(lèi)的物體，其在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將發(fā)生形變，其重心位置相對(duì)物體也發(fā)生變化，因此這類(lèi)物體不能再視為質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理，若只有重力做功，物體整體機(jī)械能守恒。在確定物體重力勢(shì)能的變化量時(shí)，要根據(jù)情況，將物體分段處理，確定好各部分的重心及重心高度的變化量。根據(jù)初、末狀態(tài)物體重力勢(shì)能的變化列式求解。
模型　繩索、鏈條類(lèi)物體的機(jī)械能守恒
一般情況下常分段計(jì)算各部分的重力勢(shì)能，并用各部分重力勢(shì)能之和作為系統(tǒng)總的重力勢(shì)能，參考平面以系統(tǒng)初、末狀態(tài)重力勢(shì)能便于表示為宜。
例1 （多選）（2024·四川成都七中校考）如圖1所示，有一條柔軟的質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條，開(kāi)始時(shí)鏈條的長(zhǎng)在水平桌面上，而長(zhǎng)垂于桌外，用外力使鏈條靜止。不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，桌子足夠高，桌角右上方有一光滑的約束擋板以保證鏈條不會(huì)飛起。下列說(shuō)法中正確的是（　　）
圖1
A.若自由釋放鏈條，則鏈條剛離開(kāi)桌面時(shí)的速度v＝
B.若自由釋放鏈條，則鏈條剛離開(kāi)桌面時(shí)的速度v＝
C.若要把鏈條全部拉回桌面上，至少要對(duì)鏈條做功
D.若要把鏈條全部拉回桌面上，至少要對(duì)鏈條做功
聽(tīng)課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
模型　“液柱”類(lèi)物體的機(jī)械能守恒
例2 （多選）內(nèi)徑面積為S的U形圓筒豎直放在水平面上，筒內(nèi)裝水，底部閥門(mén)K關(guān)閉時(shí)兩側(cè)水面高度分別為h1和h2，如圖2所示。已知水的密度為ρ，重力加速度為g，不計(jì)水與筒壁的摩擦阻力。現(xiàn)把連接兩筒的閥門(mén)K打開(kāi)，到兩筒水面高度相等的過(guò)程中（　　）
圖2
A.水柱的重力做正功
B.大氣壓力對(duì)水柱做負(fù)功
C.水柱的機(jī)械能守恒
D.水柱動(dòng)能的改變量是ρgS（h1－h(huán)2）2
聽(tīng)課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
模型　多個(gè)小球類(lèi)的機(jī)械能守恒
例3 （多選）如圖3所示，在豎直平面內(nèi)半徑為R的四分之一圓弧軌道AB、水平軌道BC與斜面CD平滑連接在一起，斜面足夠長(zhǎng)。在圓弧軌道上靜止著N個(gè)半徑為r（r R）的光滑小球（小球無(wú)明顯形變），小球恰好將圓弧軌道鋪滿(mǎn)，從最高點(diǎn)A到最低點(diǎn)B依次標(biāo)記為1、2、3、…、N。現(xiàn)將圓弧軌道末端B處的阻擋物拿走，N個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦與空氣阻力，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（　　）
圖3
A.N個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不會(huì)散開(kāi)
B.第1個(gè)小球從A到B過(guò)程中機(jī)械能守恒
C.第1個(gè)小球到達(dá)B點(diǎn)前第N個(gè)小球做勻加速運(yùn)動(dòng)
D.第1個(gè)小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度v<
聽(tīng)課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（1）物體雖然不能看作質(zhì)點(diǎn)，但因只有重力做功，物體整體機(jī)械能守恒。
（2）在確定物體重力勢(shì)能的變化量時(shí)，要根據(jù)情況，將物體分段處理，確定好各部分的重心及重心高度的變化量。
（3）分析非質(zhì)點(diǎn)類(lèi)物體的動(dòng)能時(shí)，要看物體各部分是否都在運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度大小是否相同，若相同，則物體的動(dòng)能才可表示為mv2。
（4）在解決多個(gè)小球類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)抓住小球之間是否始終相互擠壓。　　(共21張PPT)
增分微點(diǎn)6 非質(zhì)點(diǎn)類(lèi)物體的機(jī)械能守恒
第五章　機(jī)械能守恒定律
學(xué)習(xí)目標(biāo)
在應(yīng)用能量方法處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常遇到像“鏈條”“液柱”類(lèi)的物體，其在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將發(fā)生形變，其重心位置相對(duì)物體也發(fā)生變化，因此這類(lèi)物體不能再視為質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理，若只有重力做功，物體整體機(jī)械能守恒。在確定物體重力勢(shì)能的變化量時(shí)，要根據(jù)情況，將物體分段處理，確定好各部分的重心及重心高度的變化量。根據(jù)初、末狀態(tài)物體重力勢(shì)能的變化列式求解。
一般情況下常分段計(jì)算各部分的重力勢(shì)能，并用各部分重力勢(shì)能之和作為系統(tǒng)總的重力勢(shì)能，參考平面以系統(tǒng)初、末狀態(tài)重力勢(shì)能便于表示為宜。
模型　　繩索、鏈條類(lèi)物體的機(jī)械能守恒
圖1
BD
例2 (多選)內(nèi)徑面積為S的U形圓筒豎直放在水平面上，筒內(nèi)裝水，底部閥門(mén)K關(guān)閉時(shí)兩側(cè)水面高度分別為h1和h2，如圖2所示。已知水的密度為ρ，重力加速度為g，不計(jì)水與筒壁的摩擦阻力。現(xiàn)把連接兩筒的閥門(mén)K打開(kāi)，到兩筒水面高度相等的過(guò)程中(　 　)
模型　　“液柱”類(lèi)物體的機(jī)械能守恒
圖2
ACD
AD
例3 (多選)如圖3所示，在豎直平面內(nèi)半徑為R的四分之一圓弧軌道AB、水平軌道BC與斜面CD平滑連接在一起，斜面足夠長(zhǎng)。在圓弧軌道上靜止著N個(gè)半徑為r(r R)的光滑小球(小球無(wú)明顯形變)，小球恰好將圓弧軌道鋪滿(mǎn)，從最高點(diǎn)A到最低點(diǎn)B依次標(biāo)記為1、2、3、…、N。現(xiàn)將圓弧軌道末端B處的阻擋物拿走，N個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦與空氣阻力，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是(　　)
模型　　多個(gè)小球類(lèi)的機(jī)械能守恒
圖3
A.N個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不會(huì)散開(kāi)
B.第1個(gè)小球從A到B過(guò)程中機(jī)械能守恒
C.第1個(gè)小球到達(dá)B點(diǎn)前第N個(gè)小球做勻加速運(yùn)動(dòng)
解析　在下滑的過(guò)程中，水平面上的小球要做勻速運(yùn)動(dòng)，而曲面上的小球要做加速運(yùn)動(dòng)，則后面的小球?qū)η懊娴男∏蛴邢蚯皵D壓的作用，所以小球之間始終相互擠壓，沖上斜面后后面的小球把前面的小球往上壓，所以小球之間始終相互擠壓，故N個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不會(huì)散開(kāi)，故A正確；第一個(gè)小球
教師備選用題
A
1.如圖1所示，有一條長(zhǎng)L＝1 m的均勻金屬鏈條，有一半在光滑的足夠高的斜面上，斜面頂端是一個(gè)很小的圓弧，斜面傾角為30°，另一半豎直下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止開(kāi)始釋放后鏈條滑動(dòng)，則鏈條剛好全部滑出斜面時(shí)的速度為(g取10 m/s2)(　　)
圖1
B
2.(2024·江蘇南京市十一校調(diào)研)如圖2所示，傾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端平齊，重力加速度為g。用細(xì)線(xiàn)將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開(kāi)斜面(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)，在此過(guò)程中(　　)
圖2
A.物塊的機(jī)械能逐漸增加
C.物塊減少的重力勢(shì)能等于軟繩克服摩擦力所做的功
D.軟繩減少的重力勢(shì)能大于其增加的動(dòng)能與克服摩擦力所做的功之和
力勢(shì)能減小量大于物塊的動(dòng)能增加量，二者差值等于拉力做功的大小，由于拉力做功大于軟繩克服摩擦力做功，所以物塊重力勢(shì)能的減少量大于軟繩克服摩擦力所做的功，C錯(cuò)誤；細(xì)線(xiàn)的拉力對(duì)軟繩做正功，對(duì)物塊做負(fù)功，則物塊的機(jī)械能減小，軟繩的機(jī)械能增加，軟繩重力勢(shì)能的減少量一定小于其動(dòng)能的增加量，故軟繩重力勢(shì)能的減少量小于其動(dòng)能的增加量與克服摩擦力所做功的和，D錯(cuò)誤。
AC
3.(多選)如圖3所示，一條質(zhì)量均勻分布、長(zhǎng)為l的鐵鏈AB放在光滑水平桌面上，其中B端剛好與桌面右端對(duì)齊。由于輕微的擾動(dòng)，鐵鏈B端開(kāi)始豎直向下滑落，則從B端離開(kāi)桌面到A端離開(kāi)桌面的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的為(圖示圓弧可使離開(kāi)桌面的鐵鏈都豎直向下運(yùn)動(dòng)且無(wú)能量損失，重力加速度大小為g)(　　)
圖3
A.B端向下運(yùn)動(dòng)的加速度大小與下降的距離成正比
B.B端向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
C.鐵鏈的速度大小與B端下降的距離成正比
C
4.(2024·遼寧大連高三期中)如圖4所示，總長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的均勻軟繩對(duì)稱(chēng)地掛在輕小滑輪上，用細(xì)線(xiàn)將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩一端連接。現(xiàn)將物塊由靜止釋放，直到軟繩剛好全部離開(kāi)滑輪。不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是(　　)
圖4
A.剛釋放物塊時(shí)，細(xì)線(xiàn)的拉力大小等于mg
B.在軟繩從靜止到剛離開(kāi)滑輪的過(guò)程中，軟繩的機(jī)械能守恒
B
5.(2024·河北衡水高三期末)如圖5所示，粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體，在管口右端用蓋板A密閉，兩管內(nèi)液面的高度差為h，U形管中液柱的總長(zhǎng)為5h。現(xiàn)拿去蓋板A，液體開(kāi)始流動(dòng)，不計(jì)液體內(nèi)部及液體與管壁間的阻力，則當(dāng)兩管液面高度相同時(shí)，右側(cè)液面下降的速度是(重力加速度為g)(　　)
圖5
本節(jié)內(nèi)容結(jié)束
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