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功（提高）
【學習目標】
　　1、知道功的概念，理解做功的兩個必要因素；
　　2、能夠判斷力在什么情況下做功及不做功；
　　3、理解功的原理；
4、掌握功的定義、單位；能夠用功的定義式進行計算。
【要點梳理】
要點一、力學中的功
如果對物體作用了力，并使物體沿力的方向移動了一段距離，我們就說這個力對物體做了機械功。機械功簡稱功。
要點詮釋：
1、做功的兩個必要因素是：作用在物體上的力；在力的方向上通過的距離。
2、物體在力的方向上通過了一段距離是指距離與力具有同向性和同時性。
3、不做功的三種情況
　（1）物體受力，但物體沒有在力的方向上通過距離，此情況叫“勞而無功”。
　　（2）物體移動了一段距離，但在此運動方向上沒有受到力的作用(如物體因慣性而運動)，此情況叫“不勞無功”。
　　（3）物體既受到力，又通過一段距離，但兩者方向互相垂直(如起重機吊起貨物在空中沿水平方向移動)，此情況叫“垂直無功”。
要點二、功的計算
功等于作用在物體上的力與物體沿力的方向通過的距離的乘積。
要點詮釋：
1.公式 W＝FS，
　　2.單位 焦耳(J)，
3.注意事項
　　（1）有力才有可能做功，沒有力根本不做功。
　　（2）F與S的方向應在同一直線上。
（3）做功的多少，由W＝Fs決定，而與物體的運動形式無關。
【典型例題】
類型一、功的概念
1、關于力對物體做功的敘述，下列說法中正確的是（　　）
A．舉重運動員舉著杠鈴不動，運動員豎直向上托舉的力對杠鈴做了功
B．人推汽車但沒有推動，人的推力對汽車做了功
C．起重機吊著重物上升，鋼繩豎直向上的拉力對重物做了功
D．足球在水平地面上滾動，足球受到的重力對足球做了功
舉一反三：
【變式】如圖所示的四種情景中，人對物體做功的是
2、某人用了50N的力，將重30N的鉛球拋到7m遠處，這個人對鉛球做的功為（　　）
A．350J B．210J C．0 D．無法計算
舉一反三：
【變式】一個人用同樣大小的、沿水平方向的力拉著木箱，分別在光滑和粗糙兩種水平地面上前進相同的距離．關于拉力所做的功，下列說法中正確的是（　　）
A．兩次做的功一樣多
B．在粗糙地面上做的功較多
C．在光滑地面上做功較多
D．條件不夠，無法比較兩次做的功的多少
3、小車重200N，人用30N的水平力推小車沿水平路面勻速前進50m的過程中，下列判斷正確的是：
　　A．重力沒做功　　　　　　B．人對車做功10000J
　　C．人對車做功1500J　　　 D．小車受到的阻力是230N
舉一反三：
【變式1】若把掉在地面上的物理課本撿回桌面，根據你平時對物理課本質量及桌面高度的觀察與了解，估算人對課本做的功約為（　　）
A．0.2J B．2J C．20J D．200J
【變式2】兩輛車，大車的重力是小車的2倍，在相同的力作用下沿不同粗糙程度的水平路面通過了相同的路程，則( )
A.力對大車所做的功比小車多
B.力對小車所做的功多
C.力對兩輛車所做的功相同
D.難以判斷
4、如圖所示，半徑為r的圓筒上繞著繩子．某同學用恒力F拉著繩的自由端使圓筒在地上滾動，則他使圓筒滾動一周所做的功是（　　）
A．πrF B．2πrF C．4πrF D．0
類型二、功的計算
5、2012年年底，南寧到廣州的高速鐵路將開通，全程約為570km，只需3h。若全程為平直軌道，動車組以5×105N的牽引力做勻速直線運動，求：
（1）動車組運動的速度；
（2）動車組受到的阻力；
（3）牽引力在全程做的功。
舉一反三：
【變式】如圖所示，用10N的水平推力推著重為60N的物體沿水平方向做直線運動。若推力對物體做了60J的功，則在這一過程中（　　）
A.物體一定受到10N的摩擦力 B.重力做的功一定為360J
C.物體一定運動了lm D.物體一定運動了6m
參考答案
類型一、功的概念
1.【答案】C
【解析】A、運動員舉著杠鈴不動，有力但是沒有在力的方向上移動距離，所以沒有做功，B、人推車，車沒動，有力的作用，但是沒有在力的方向上移動距離，所以沒有做功，C、起重機吊著重物上升，鋼絲對重物有向上的拉力，同時重物在力的作用下沿力的方向移動了距離，所以做功了，D、足球在水平地面上滾動，足球受重力的作用，但是并沒有在重力的方向上移動距離，所以重力沒有對足球做功，故選C。
【總結升華】此題考查的是力對物體做功的條件的判斷，特別要好好理解物體沿力的方向通過的距離，例如D答案，有力也有距離，但是因為物體的運動方向不是沿著力的方向，而是與力的方向垂直，這樣力就沒有做功。
舉一反三：【答案】D
2.【答案】D
【解析】由W=Fs可知，功等于力和物體在力的方向上通過的距離的乘積，在推鉛球的過程中，知道用力的大小，但不知道在力的方向上移動距離的大小，所以無法計算功的大小。
【總結升華】本題考查了學生對功的公式的掌握和運用，關鍵是掌握做功的兩個必要條件（一是力，二是在力的方向上移動的距離）。
舉一反三：【答案】A
3.【答案】AC
【解析】小車受到的重力是豎直向下的，而小車移動的距離是水平向前的，它們是相互垂直的，所以小車受到的重力沒有做功，A是正確的。
人對車做功的多少應該用人對車的推力乘以車在推力方向上移動的距離，即
　　　，所以C是正確的。
小車是勻速前進的，在水平方向上受到的推力與車所受到的向后的摩擦力是平衡的，即
　　　　f=F=30N,所以D是錯誤的。
【總結升華】本題考查了功的計算，功的概念。
舉一反三：
【變式1】【答案】B
【變式2】【答案】C
4.【答案】C
【解析】因為圓筒在地面上滾動，所以我們可以把此圓筒看做是一個動滑輪。動滑輪省一半的力，卻費一倍的距離。由于圓筒在地面上滾動了一周，即2πr，所以繩子自由端移動的距離是4πr，所以拉力所做的功是4πrF。
【總結升華】本題關鍵是要求出拉力F所移動的距離，可把圓筒看作成動滑輪。
類型二、功的計算
5.【思路點撥】（1）掌握速度的計算公式；（2）通過狀態對動車車組進行受力分析，結合平衡條件建立關系式；（3）掌握功的計算公式。
【答案與解析】（1）動車組運行的速度為：；
（2）∵動車組做勻速直線運動，
∴動車組受平衡力，阻力為：f=F=5×105N；
（3）牽引力在全程做的功為：W=Fs=5×105N×5.7×105m=2.85×1011J。
答：（1）動車組運行的速度為190km/h；（2）動車組受到的阻力為5×105N N；（3）牽引力在全程做的功為2.85×1011J。
【總結升華】此題考查的是速度和功的計算以及二力平衡條件的應用，只要熟悉相應的公式或基本規律就能解答，難度適中。
舉一反三：【答案】D

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