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第二章 電磁感應2022-2023學年高二物理人教版（2019）必修第二冊大單元“四步復習法”
第一部分：單元學習目標整合
本章概述
本章主要研究電磁感應現(xiàn)象，探究感應電動勢的大小和方向的一般規(guī)律，以及電磁感應現(xiàn)象在現(xiàn)實生活中的應用。
重點 ①感應電流的產(chǎn)生條件
②感應電流的方向判斷
③計算感應電動勢及感應電流的大小
難點 ①楞次定律的應用
②法拉第電磁感應定律的理解和應用
第二部分：經(jīng)典例題復盤
例1.如圖甲所示，螺線管匝數(shù)，橫截面積，螺線管導線電阻，定值電阻，磁感應強度B隨時間變化的圖像如圖乙所示（以向右為正方向），則下列說法正確的是( )
A.感應電動勢為0.6 V
B.感應電流為0.06 A
C.電阻R兩端的電壓為6 V
D.0~1 s內(nèi)感應電流的方向為從C流向A
答案：D
解析：根據(jù)法拉第電磁感應定律，感應電動勢,A錯誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律可知回路中產(chǎn)生的感應電流為，B錯誤；電阻R兩端的電壓，C錯誤；根據(jù)楞次定律可知0~1 s內(nèi)感應電流的方向為從C流向A，D正確.
例2.如圖甲所示，電阻不計且間距的光滑平行金屬導軌豎直放置，上端接一阻值的電阻，虛線下方有垂直于導軌平面向里的勻強磁場.現(xiàn)將質(zhì)量、電阻不計的金屬桿ab從上方某處由靜止釋放，金屬桿ab在下落的過程中與導軌保持良好接觸且始終水平，已知金屬桿ab進入磁場時的速度，下落0.3 m的過程中加速度a與下落距離h的關(guān)系圖像如圖乙所示，已知當下落高度時，a恰好減小為0，g取，則( )
A.勻強磁場的磁感應強度大小為2 T
B.金屬桿ab下落0.3 m時的速度大小為1 m/s
C.金屬桿ab下落0.3 m的過程中R上產(chǎn)生的熱量為0.2 J
D.金屬桿ab下落0.3 m的過程中通過R的電荷量為0.30 C
答案：A
解析：金屬桿ab進入磁場后，根據(jù)右手定則知，金屬桿ab中電流的方向由a到b，由左手定則知，桿ab所受的安培力豎直向上，由題圖乙知，剛進入磁場時，金屬桿ab的加速度大小，方向豎直向上，由牛頓第二定律得，又，聯(lián)立解得，A正確；由題意可知時，此時金屬桿受到的重力與安培力平衡，由平衡條件得，解得，即金屬桿ab下落0.3 m時的速度大小為0.5 m/s，B錯誤；從開始到下落0.3 m的過程中，由能量守恒定律得，解得，C錯誤；金屬桿自由下落的高度，下落0.3 m的過程中，通過R的電荷量，D錯誤.
例3.如圖所示，寬度為d的兩條平行虛線之間存在一垂直紙面向里的勻強磁場，一直徑小于d的圓形導線環(huán)沿著水平方向勻速穿過磁場區(qū)域，規(guī)定逆時針方向為感應電流的正方向，由圓形導線環(huán)剛進入磁場開始計時，則關(guān)于導線環(huán)中的感應電流i隨時間t的變化關(guān)系，下列圖像中可能正確的是( )
A. B. C. D.
答案：A
解析：設經(jīng)過時間t圓形導線環(huán)的位置如圖所示，設圓形導線環(huán)運動速度大小為v、半徑為R、電阻為r，此時圓形導線環(huán)切割磁感線的有效長度，產(chǎn)生的感應電動勢，電流大小，聯(lián)立得，圓形導線環(huán)勻速進入磁場時的圖像是橢圓的一部分.同理，圓形導線環(huán)勻速離開磁場時的圖像也是橢圓的一部分，B、C錯誤.由楞次定律知，圓形導線環(huán)進入磁場時，電流方向為逆時針，即正方向，圓形導線環(huán)全部進入磁場時，電流為零，圓形導線環(huán)離開磁場時，電流方向為順時針，即負方向，A正確，D錯誤.
例4.如圖所示，光滑平行軌道的水平部分處于豎直向上的勻強磁場中，bc段軌道寬度是de段軌道寬度的2倍，bc段軌道和de段軌道都足夠長，將質(zhì)量相等的金屬棒P和Q分別置于軌道上的ab段和de段且與軌道垂直.Q棒靜止，讓P棒從距水平軌道高為h的地方由靜止釋放，重力加速度為g，求：
（1）P棒滑至水平軌道瞬間的速度大小；
（2）P棒和Q棒最終的速度大小.
答案：（1）（2）；
解析：（1）設P棒滑至水平軌道瞬間的速度大小為v，
對于P棒，由動能定理得，
解得.
（2）當P棒進入水平軌道后，切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，P棒受到安培力作用而減速，Q棒受到安培力作用而加速，Q棒運動后也將產(chǎn)生感應電動勢，與P棒的感應電動勢反向，因此回路中的電流將減小，最終兩棒勻速運動時，回路中的電流為零.
所以最終，即，解得，
因為當P、Q在水平軌道上運動時，它們受到的合力并不為零，有（I為回路中的電流），因此P、Q組成的系統(tǒng)動量不守恒，設P棒從進入水平軌道開始到速度穩(wěn)定所用的時間為，由動量定理得，，聯(lián)立解得.
第三部分：重難知識易混易錯
一、楞次定律的理解和應用
1.楞次定律中“阻礙”的含義
2.“阻礙”的表現(xiàn)形式
3.楞次定律不但可以判斷感應電流的方向，還可以判斷不閉合回路磁通量變化時，回路兩端電勢的高低。
判斷電勢高低的方法；假設電路閉合、用楞次定律判定感應電流的方向，由于在電源內(nèi)部電流的方向是從負極到正極，從而判定不閉合回路中兩端點的電勢高低。
二、右手定則
1.楞次定律與右手定則的區(qū)別和聯(lián)系
2.右手定則和左手定則的對比分析
3.“三個定則、一個定律”的理解
在研究電磁感應現(xiàn)象時，經(jīng)常用到安培定則、左手定則及楞次定律。要想靈活運用“三個定則、一個定律”，就必須明確他們之間的區(qū)別和聯(lián)系。
三、對法拉第電磁感應定律的理解
1.區(qū)分磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率
2.對法拉第電磁感應定律的進一步理解
四、導體切割磁感線的三種情況
五、感生電動勢與動生電動勢的對比
易錯題：
一、電磁感應的基本規(guī)律理解錯誤
1.下述關(guān)于電磁感應的說法，正確的是( )
A.位于磁場中的閉合線圈，一定能產(chǎn)生感應電流
B.穿過閉合電路的磁通量越大，感應電動勢越大
C.閉合線圈作切割磁感線運動，一定能產(chǎn)生感應電流
D.感應電動勢的大小和穿過閉合電路的磁通量變化快慢有關(guān)
答案：D
解析：A、位于磁場中的閉合線圈，如果磁通量不變，則不會產(chǎn)生感應電流，故A錯誤；
B、穿過閉合電路的磁通量越大，但磁通量變化率不一定越大，感應電動勢不一定越大，故B錯誤；
C、如果整個閉合線圈做切割磁感線運動，只產(chǎn)生感應電動勢，但不能產(chǎn)生感應電流，故C錯誤；
D、感應電動勢的大小和穿過閉合電路的磁通量變化率成正比，即感應電動勢的大小與磁通量變化快慢有關(guān)，故D正確。
二、對線框的運動情況判斷不準確
2.如圖所示，相距為d的兩條水平虛線、之間是方向水平向里的勻強磁場，磁感應強度為B，正方形單匝線圈abcd邊長為，質(zhì)量為m，電阻為R。將線圈從磁場上方高h處由靜止釋放，cd邊剛進入磁場時速度為，cd邊剛離開磁場時速度也為，關(guān)于線圈穿越磁場的過程(從cd邊剛進入磁場起一直到ab邊離開磁場為止)，下列說法正確的是( )
A.線圈剛進入磁場時，cd邊的電壓為
B.產(chǎn)生的電能為2mgd
C.線圈的最小速度一定為
D.線圈的最小速度一定為
答案：BC
解析：A.線圈自由下落過程有，cd邊剛進入磁場時產(chǎn)生的感應電動勢為，所以c、d兩點間的電勢差為，故A錯誤；
B.由于cd邊剛進入磁場時速度為，cd邊剛離開磁場時速度也為，根據(jù)能量守恒定律可得從cd邊剛進入磁場到cd邊剛離開磁場，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為，由于線框剛進入到全部進入過程有感應電流及線框剛出來到全部出來過程有感應電流，并且兩過程產(chǎn)生的內(nèi)能相同，則全過程感應電流所做的功為，故B正確；
C.由于線框剛進入到全部進入過程有感應電流，全部進入后無感應電流，并且cd邊剛進入磁場時速度為，cd邊剛離開磁場時速度也為，所以線框進入磁場時先做減速運動，全部進入磁場后再做勻加速直線運動，則線圈的最小速度是在全部進入磁場瞬間，由能量守恒定律可得，解得，故C正確；
D.若進入過程中出現(xiàn)勻速運動情況，則安培力與重力相等，所以存在最小速度為，但也可能進入過程一直在減速，此式就不成立了，故D錯誤。
三、在電磁感應現(xiàn)象中，對等效電路的錯誤處理
3.把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，如圖所示，一長度為2a，電阻等于R，粗細均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的電接觸．當金屬棒以恒定速度v向右移動經(jīng)過環(huán)心O時，求：
(1)棒上電流的大小和方向；
(2)兩端的電壓．
答案：(1)見解析
(2)
解析： (1)導體棒運動產(chǎn)生電流，它相當于電源，內(nèi)阻為R，
導體棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢：，
畫出等效電路圖如圖所示，根據(jù)右手定則，
金屬棒中電流從N流向M，所以M相當于電源的正極，N相當于電源的負極．
外電路總電阻為，
根據(jù)閉合電路歐姆定律，棒上電流大小為：，
(2)棒兩端電壓是路端電壓；
四、對電磁感應過程、能量轉(zhuǎn)化等情境的錯誤理解
4.如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導軌平面與水平面成θ角（），其中與平行且間距為L，磁感應強度為B的勻強磁場垂直導軌平面，導軌部分電阻為R，其余部分電阻不計。金屬棒由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸，棒接入電路部分的電阻為R，當流過棒某一橫截面的電荷量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒在這一過程中( )
A.運動的平均速度 B.運動的平均速度小于
C.下滑位移大小為 D.受到的最大安培力的大小為
答案：C
解析：根據(jù)牛頓第二定律可得金屬棒的加速度：，隨著速度的增大，加速度逐漸減小，金屬棒開始做加速度逐漸減小的變加速運動，速度—時間圖像如圖所示，根據(jù)圖像可知運動的平均速度大于，故A、B錯誤；
由電荷量計算公式，則下滑的位移大小為，故C正確；最大安培力的大小為，故D錯誤。
第四部分：核心素養(yǎng)對接高考
①物理觀念：能理解楞次定律和法拉第電磁感應定律的內(nèi)涵,了解自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象；能說明自感現(xiàn)象與渦流現(xiàn)象在生產(chǎn)生活中的應用，能運用電磁感應定律等解釋生產(chǎn)生活中的電磁技術(shù)應用。具有與電磁感應定律等相關(guān)的比較清晰的相互作用觀念和能量觀念。
②科學思維：能用磁感線與勻強磁場等模型綜合分析電磁感應問題；能從能量的視角分析解釋楞次定律;能恰當使用證據(jù)解釋生產(chǎn)生活中的電磁現(xiàn)象；能對已有結(jié)論提出質(zhì)疑。
③科學探究：能完成“探究影響感應電流方向的因素”等物理實驗。能分析物理現(xiàn)象，提出并準確表述可探究的物理問題能進行合理假設；能在他人幫助下制訂實驗方案，使用螺線管等器材獲得信息，能將收集的信息填入表格；能分析表格中的實驗信息，歸納總結(jié)，形成與實驗目的相關(guān)的結(jié)論。
④科學態(tài)度與責任：通過法拉第電磁感應定律的應用，能體會科學家的不斷創(chuàng)造推動了社會的進步；有較強的動手做實驗的興趣，能體會法拉第電磁感應定律等物理定律之美；能體會電磁感應技術(shù)的應用對人類生活和社會發(fā)展的影響。
對接高考
1.【2022山東卷】如圖所示，平面的第一、三象限內(nèi)以坐標原點O為圓心、半徑為的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強磁場。邊長為L的正方形金屬框繞其始終在O點的頂點、在平面內(nèi)以角速度ω順時針勻速轉(zhuǎn)動。時刻，金屬框開始進入第一象限。不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應電動勢E隨時間t變化規(guī)律的描述正確的是( )
A.在到的過程中，E一直增大
B.在到的過程中，E先增大后減小
C.在到的過程中，E的變化率一直增大
D.在到的過程中，E的變化率一直減小
2.【2022廣東卷】如圖是簡化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機原理圖。定子是僅匝數(shù)n不同的兩線圈，，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在O點的條形磁鐵，繞O點在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動時，兩線圈輸出正弦式交變電流。不計線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響，下列說法正確的是( )
A.兩線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值相等 B.兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等
C.兩線圈產(chǎn)生的電動勢同時達到最大值 D.兩電阻消耗的電功率相等
3.【2022廣東卷】如圖所示，水平地面（平面）下有一根平行于y軸且通有恒定電流I的長直導線。和N為地面上的三點，P點位于導線正上方，平行于y軸，平行于x軸。一閉合的圓形金屬線圈，圓心在P點，可沿不同方向以相同的速率做勻速直線運動，運動過程中線圈平面始終與地面平行。下列說法正確的有( )
A.N點與M點的磁感應強度大小相等，方向相同
B.線圈沿方向運動時，穿過線圈的磁通量不變
C.線圈從P點開始豎直向上運動時，線圈中無感應電流
D.線圈從P到M過程的感應電動勢與從P到N過程的感應電動勢相等
4.【2022江蘇卷】如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t的變化關(guān)系為，、k為常量，則圖中半徑為R的單匝圓形線圈中產(chǎn)生的感應電動勢大小為( )
A. B. C. D.
答案以及解析
1.答案：BC
解析：本題考查導體切割磁感線的感應電動勢、法拉第電磁感應定律的應用。在到的過程中，也就是線框轉(zhuǎn)過90°的過程中，線框的有效切割長度先增大后減小，當時，有效切割長度最大為，此時感應電動勢最大，所以在到的過程中，E先增大后減小，A項錯誤，B項正確；在到的過程中，設轉(zhuǎn)過的角度為θ，則，進入磁場部分線框的面積，穿過線圈的磁通量，對Φ求導得線圈產(chǎn)生的感應電動勢，對E求導得感應電動勢的變化率，在到的過程中，一直增大，即E的變化率一直增大，C項正確，D項錯誤。
2.答案：B
解析：本題考查法拉第電磁感應定律的應用、電功與電功率等。
選項 正誤 原因
A × 在轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動的過程中，通過兩線圈的磁通量均在做周期性變化，兩線圈均會產(chǎn)生感應電動勢。由于兩線圈中磁通量的變化率相同，匝數(shù)不同，根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，兩線圈產(chǎn)生的電動勢不相等，有效值也不相等
B √ 兩線圈中交流電的頻率為，由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的角速度一定，所以兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等
C × 由題圖可知，圖示時刻匝數(shù)為的線圈中磁通量最大，但是感應電動勢為零，而匝數(shù)為的線圈中磁通量最小，但是感應電動勢最大
D × 由于兩電阻上電壓的有效值不同，根據(jù)可知，兩電阻消耗的電功率不相等
3.答案：AC
解析：本題考查安培定則、磁通量、產(chǎn)生感應電流的條件、法拉第電磁感應定律。由于平行于通有恒定電流I的長直導線，根據(jù)安培定則可知，通電直導線在點產(chǎn)生的磁感應強度大小相等，方向相同，A項正確；線圈在P點時，穿過線圈的磁通量為0；線圈沿方向運動時，穿過線圈左、右兩個半圓的磁通量大小不再相等，即穿過線圈的磁通量會發(fā)生變化，B項錯誤；線圈從P點開始豎直向上運動時，線圈中的磁通量一直為零，沒有變化，根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，線圈中無感應電流，C項正確；線圈從P到M過程與線圈從P到N過程，初末狀態(tài)的磁通量相同，磁通量的變化量相同，但是線圈從P到M運動的時間大于線圈從P到N運動的時間，根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，線圈從P到M過程的感應電動勢小于從P到N過程的感應電動勢，D項錯誤。
6.答案：A
解析：根據(jù)法拉第電磁感應定律有：
；
故A正確，BCD錯誤；故選：A。

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