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第一章 分子動理論——高二物理人教版（2019）期末復習知識大盤點
第一部分：單元學習目標整合
本章概述
本章介紹了分子動理論的基本觀點及氣體分子的速率分布規律，用油膜法估測分子的大小的實驗和分子的動能及勢能等主要內容。
重點 ①知道分子動理論的三個基本內容 ②會用油膜法來估測分子的大小 ③知道氣體分子運動速率分布規律及氣體壓強的微觀分析 ④知道物體內所有分子的動能和勢能的總和稱為物體的內能
難點 ①影響擴散現象和布朗運動的有關因素 ②分子間作用力的大小5與分子間距離的關系 ③油膜法估測分子大小的實驗過程及抽象模型 ④氣體分子運動速率分布規律 ⑤分子動能、勢能與宏觀物理量的對應關系 ⑥物體的內能與宏觀機械能的區別與聯系
第二部分：經典例題復盤
例1.某市環保局秋季對市區的進行了檢測，發現霧霾的濃度隨高度的增加而減小，是指空氣中直徑等于或小于2.5 μm的球形微粒.下列關于的說法正確的是( )
A.在空氣中的運動屬于分子熱運動
B.若溫度不變，的直徑越大，其無規則運動越劇烈
C.在地面附近的無規則運動一定比在高空位置的劇烈
D.的運動軌跡是由大量空氣分子對無規則碰撞的不平衡性和氣流運動決定的
答案：D
解析：在空氣中的運動是固體微粒的運動，不是分子的熱運動，故A錯誤；若溫度不變，的直徑越小，其受無規則運動氣體分子的撞擊不平衡性越明顯，則其無規則運動越劇烈，故B錯誤；地面附近所處的環境與高空位置所處的環境在溫度、空氣密度、風力等方面都不同，所以地面附近的無規則運動不一定劇烈，故C錯誤；受大量空氣分子的無規則碰撞，并且受氣流影響，從而形成不規則的運動軌跡，故D正確.
例2.清晨，草葉上的露珠在陽光照射下變成水蒸氣慢慢消失這一物理過程中，水分子間的( )
A.引力、斥力都減小 B.斥力減小，引力增大
C.引力、斥力都增大 D.斥力增大，引力減小
答案：A
解析：草葉上的露珠在陽光照射下變成水蒸氣這一過程屬于物態變化中的蒸發過程，吸收熱量，并且分子間的距離增大，而分子間引力和斥力都隨著分子間距離的增大而減小，故選A.
例3.大量氣體分子做無規則運動，速率有的大，有的小.當氣體溫度由某一較低溫度升高到某一較高溫度時，下列關于分子速率的說法正確的是( )
A.每一個氣體分子的速率均增大
B.在不同速率范圍內，分子數的分布是均勻的
C.氣體分子的速率分布不再呈“中間多、兩頭少”的分布規律
D.氣體分子的速率分布仍然呈“中間多、兩頭少”的分布規律
答案：D
解析：溫度升高時，氣體分子的平均速率增大，但是并非每一個氣體分子的速率均增大，A錯誤；在不同速率范圍內，分子數的分布是不均勻的，溫度越高，速率較大的分子占的比例越大，B錯誤；溫度升高，氣體分子的速率分布仍然呈“中間多、兩頭少”的分布規律，C錯誤，D正確.
例4.如圖所示，將甲分子固定于坐標原點O處，乙分子放置于r軸上距離O點很遠的處，為r軸上的三個特殊的位置，甲、乙兩分子間的作用力F和分子勢能隨兩分子間距離r的變化關系分別如圖中兩條曲線所示，設兩分子間距離很遠時，.現把乙分子從處由靜止釋放，則( )
A.乙分子不可能運動到的位置
B.當分子間距離時，甲、乙兩分子間只有吸引力
C.乙分子從到的過程中，分子勢能先增大后減小，在位置時分子勢能最小
D.乙分子從到做加速度先增大后減小的加速運動，從到做加速度增大的減速運動
答案：AD
解析：因為兩分子間距在平衡位置時，分子力為零，此時分子勢能最小，可知虛線為圖線，實線為圖線.因為乙分子在處分子勢能和動能均為零，到達處時的分子勢能又為零，由能量守恒定律可知，在處的動能也為零，可知乙分子的運動范圍為，乙分子不可能運動到的位置，A正確.分子間同時存在著斥力和引力，當分子間距離減小時，分子間的引力和斥力都增大，只是斥力增大得更快；當分子間距離時，甲、乙兩分子間斥力大于引力，分子力表現為斥力，當分子間距離時，甲、乙兩分子間斥力小于引力，分子力表現為引力，B錯誤.乙分子從到的過程中，分子勢能一直減小，在位置時分子勢能最小，C錯誤.由實線可知，乙分子從到分子力表現為引力，且引力先增大后減小，乙分子從靜止開始加速運動，由牛頓第二定律可知，乙分子從到加速度先增大后減小，從到分子力表現為斥力，且斥力增大，速度與合力方向相反，乙分子從到做加速度增大的減速運動，D正確.
例5.（1）在用油膜法估測分子大小的實驗中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入標注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液.然后用滴管吸取這種溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面達到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水淺盤中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜穩定后，放在帶有正方形坐標格的玻璃板下觀察油膜，如圖甲所示.坐標格的每個小正方形大小為.由圖可估算出油膜的面積是_______，由此估算出油酸分子的直徑是_______m(保留一位有效數字）.
（2）為了盡可能準確地估測出油酸分子的大小，下列哪些措施是可行的_______.
A.油酸濃度適當大一些
B.油酸濃度適當小一些
C.油酸擴散后立即繪出輪廓圖
D.油酸擴散并待其收縮穩定后再繪出輪廓圖
（3）圖乙是用掃描隧道顯微鏡拍下的一個“量子圍欄”的照片：48個鐵原子在銅的表面排列成圓圈，構成了“量子圍欄”.為了估算鐵原子直徑，查到以下數據：鐵的密度，摩爾質量，阿伏伽德羅常數.若將鐵原子簡化為球體模型，鐵原子直徑的表達式_______，鐵原子直徑約為_______m（結果保留一位有效數字）.
答案：（1）264；（2）BD（3）；
解析：（1）數油膜所占的正方形格數，大于等于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面積.兩滴油酸溶液中含純油酸的體積，油酸分子的直徑.
（2）為能形成單分子油膜，油酸濃度應適當小些；繪制油膜輪廓圖應在油酸擴散穩定后進行，故選B、D.
（3）單個鐵原子的體積為，代入數據得.
第三部分：重難知識概括
一、分子動理論
1.物體是由大量分子組成的（分子、原子或離子統稱為分子），分子是極其微小的，其大小的數量級是10-10m；物體是由大量分子組成的，組成物體的大量分子是客觀存在的。
（1）分子的質量 = 摩爾質量 / 阿伏加德羅常數
（2）固體、液體分子的體積 = 摩爾體積 / 阿伏加德羅常數
2.分子熱運動
分子在做永不停息的無規則運動。
擴散現象：
①由于物質分子的無規則運動而使不同物質能夠彼此進入對方的現象。
②溫度越高，擴散越快。
③擴散現象是物質分子永不停息地做無規則運動的證據之一。
(2)布朗運動：
①由于液體分子的無規則運動而導致懸浮其中的小顆粒做無規則運動的現象。
②顆粒越小，溫度越高，懸浮顆粒的運動越明顯。
③產生布朗運動的原因。
(3)熱運動：
①分子在做永不停息的無規則運動。
②溫度是分子熱運動劇烈程度的標志。
3.分子間的作用力
分子之間存在著相互作用力。
分子間的相互作用力F與分子間距離r的關系：當r< r0時，分子間的作用力表現為斥力；
當r= r0時，分子間的作用力為0，這個位置稱為平衡位置；當r> r0時，分子間的作用力表現為引力。
4.分子動理論
分子動理論的基本內容：物體是由大量分子組成的，分子在做永不停息的無規則運動，分子之間存在著相互作用力。
二、實驗：用油膜法估測油酸分子的大小
實驗原理
理想化處理：
①把滴在水面上的油酸層當作單分子油膜層
②油分子一個個緊挨著整齊排列，且把分子看成球形
計算原理：將一體積為v的油滴滴在水平面上，當他伸展成單分子油膜，如果把這一攤油膜當成一個很矮的柱體，那體積是v面積是s 再把柱體的高設為d，利用體積公式就得到v=sd，因為這個d也是油膜分子的直徑，所以咱要求的分子直徑計算公式就能用來表示。
實驗思路
為了估測油酸分子的大小，我們把1滴油酸滴在水面上，水面上會形成一層油膜。
盡管油酸分子有著復雜的結構和形狀，分子間也存在著間隙，但在估測其大小時，可以把它簡化為球形處理，并認為它們緊密排布。測出油膜的厚度d，它就相當于分子的直徑。
教師提醒：為了使油酸充分展開，獲得一塊單分子油膜，我們需要將油酸在酒精中稀釋后再滴入水中。這樣的油酸酒精溶液滴在水面，溶液中的酒精將溶于水并很快揮發，從而獲得純油酸形成的油膜。
（二）實驗器材
用酒精稀釋過的油酸、滴管、痱子粉、淺盤及水、玻璃板、彩筆、量筒、坐標紙。
教師講解一下實驗步驟，學生進行分組實驗。
（三）實驗步驟
1．配制油酸酒精溶液，取1mL的油酸滴入酒精中配制成500mL的油酸酒精溶液。
2．用滴管或注射器將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內增加一定體積（例如1mL）時的滴數，算出一滴油酸酒精溶液的體積。
3．實驗時先向邊長為30～40cm的淺盤里倒入約2cm深的水，然后將痱子粉或石膏粉均勻地撒在水面上用滴管往水面上滴一滴油酸酒精溶液，油酸立即在水面上散開，形成一塊薄膜。
4．待油酸薄膜的形狀穩定后，將玻璃板放在淺盤上，然后將油酸膜的形狀用彩筆畫在玻璃板上。
5．將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，算出油酸薄膜的面積S。求面積時以坐標紙上邊長為1cm的正方形為單位。數出輪廓內正方形的個數，不足半個的舍去，多于半個的算一個。
6．根據配制的油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V。根據一滴純油酸的體積V和薄膜的面積S即可算出油酸薄膜的厚度d＝V/S，即油酸分子的大小。
（四）數據處理
根據上面記錄的數據，完成以下表格：
實驗次數 量筒內增加1mL 溶液時的滴數 一滴純油酸 的體積V 輪廓內的小格子數 輪廓面積S 分子的直徑（m） 平均值
1
2
實驗完成后，各組對實驗過程及實驗結果做匯報，成功的小組分享成功的經驗，失敗的小組分析失敗的原因。
教師根據各小組的分享總結實驗的注意事項。
（五）注意事項
1．油酸酒精溶液的濃度應小于0.1%。
2．痱子粉的用量不要太多，否則不易成功。
3．測1滴油酸酒精溶液的體積時，滴入量筒中的油酸酒精溶液的體積應為整毫升數，應多滴幾滴，數出對應的毫升數，這樣求平均值時誤差較小。
4．淺盤里水離盤口面的距離應小些，并要水平放置，以便準確地畫出油膜的形狀，畫線時視線應與板面垂直。
5．要待油膜形狀穩定后，再畫輪廓。
6．利用坐標紙求油膜面積時，以邊長1cm的正方形為單位，計算輪廓內正方形的個數，不足半個的舍去，大于半個的算一個。
7．做完實驗后，把水從盤的一側邊緣倒出，并用少量酒精清洗，然后用脫脂棉擦去，最后用水沖洗，以保持盤的清潔。
各小組根據實驗注意事項再次進行實驗。
師生在實驗過后一起分析誤差來源。
（六）誤差分析
用油膜法估測分子的直徑，通常可以測得比較準，實驗誤差通常來自三個方面：
1．形成單分子油膜
只有形成單分子油膜，才能用油膜的厚度代表分子的直徑，即d＝V/S。要求使用的酒精的濃度、痱子粉的用量適宜。
2．油滴的體積V
用累積法測油滴的體積。先測出1mL的油酸酒精溶液的滴數，從而計算出一滴油酸酒精溶液的體積，再由油酸酒精溶液的濃度算出純油酸的體積。
3．油膜的面積S
用坐標紙測出形狀不規則油膜的面積。數出不規則圖形的輪廓包圍的方格數，計算方格數時，不足半格的舍去，多于半格的算一個，方格邊長的單位越小，這種方法求出的面積越精確。
根據本次實驗，師生一起對實驗進行反思，如何可以對實驗進行改進。
（七）實驗改進
在做本實驗時，把痱子粉均勻撒在水面上是很關鍵的一步。在實際操作時常撒的不均勻或撒得過多，因痱子粉不溶于水又不能攪拌，只好重做。可用印刷碳粉代替痱子粉，因為印刷碳粉不溶于水且漂浮在水面上，若撒得太多，可將水和碳粉一起倒出，然后用玻璃棒攪拌，直至碳粉在水面薄且均勻，若撒得不均勻，可直接用玻璃棒攪拌均勻。
三、 分子運動速率分布規律
一、氣體分子運動的特點
（一）隨機性與統計規律、氣體分子運動的特點
1．隨機性與統計規律（結合伽爾頓板實驗說明）
(1)必然事件：在一定條件下必然出現的事件。
(2)不可能事件：在一定條件下不可能出現的事件。
(3)隨機事件：在一定條件下可能出現，也可能不出現的事件。
(4)統計規律：大量隨機事件的整體往往會表現出一定的規律性，這種規律就叫作統計規律。
舉例：拋硬幣正面向上是隨機事件，有統計規律
2．氣體分子運動的特點
(1)氣體分子間的距離比較大，分子間的作用力很弱，通常認為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做勻速直線運動，氣體充滿它能達到的整個空間。
(2)氣體分子之間頻繁地碰撞，每個分子的速度大小和方向頻繁地改變。分子的運動雜亂無章，在某一時刻，向著任何一個方向運動的分子都有，而且向各個方向運動的氣體分子數目幾乎相等。
氣體分子運動的特點
展示：氣體分子運動動態圖。
對于一個分子而言，它的運動是隨機的，但大量分子的熱運動在整體上卻會表現出一定的統計規律。在宏觀上就表現為氣體的熱現象，想要研究這些熱現象，就要先了解氣體分子熱運動的特點。
1.自由性
液體變成氣體，體積會增大上千倍，那氣體分子間距要大于分子直徑的十倍以上。離得這么遠，分子間的相互作用就十分微弱，所以咱可以把氣體分子看做質點。那放在容器里，除了相互碰撞或者容器壁碰撞外可以認為它們不受外力做勻速直線運動，這樣下去一定質量的氣體就可充滿整個容器。所以總結為氣體運動的自由性。
2.無序性
雖然氣體分子的分布比液體稀疏，但分子的數密度仍然十分巨大，所以剛才的容器里氣體分子在運動是頻繁碰撞，那在某一時刻肯定是朝著哪個方向運動的分子都有。那從總體上看，氣體分子朝各個方向運動的機會都均等，那咱可以認為朝各個方向運動的分子數目也相當。
（一）分子運動速率分布圖像
分子運動速率分布圖像
1．大量氣體分子的速率是按一定規律分布，呈“中間多，兩頭少”的分布規律，且這個分布狀態與溫度有關，溫度升高時，平均速率會增大。
2．理想氣體的熱力學溫度T與分子的平均動能成正比，即T=a，式中a是比例常數。此式說明，溫度是分子平均動能的標志（微觀意義）。
“伽爾頓板”實驗
(1)單個小球，具有偶然性。
(2)大量小球，具有規律性——中間多、兩頭少。
(3)統計規律：大量隨機事件的整體所表現出的規律性。
2.氣體分子運動的特點
(1)某個分子，做勻速直線運動，具有偶然性。
(2)大量分子，具有規律性。
(3)大量分子的集體行為具有統計規律。
3.分子運動速率分布圖像
(1)某一時刻，既有速率大的分子，也有速率小的分子。
(2)大多數分子的速率和平均速率相差很小。
(3)兩個溫度下具有最大比例的速率區間是不同的。
(4)分子速率呈現“中間多、兩頭少”的分布特點。
(5)溫度升高，“中間多”的分子速率值在增大。
(6)溫度越高，分子的熱運動越劇烈。
4.氣體壓強的微觀解釋
(1)氣體分子與器壁發生正碰時的作用力為
(2)模擬氣體壓強產生機理的實驗：
①單顆豆粒，撞擊是間斷的。
②大量豆粒，產生的是持續的、相對均勻的壓力。
③高度增大，平均動能增大，壓強增大。
④高度不變，動能不變，豆粒的數密度增大，壓強增大。
(3)氣體壓強的微觀解釋：
①容器內氣體分子的平均速率越大，氣體分子的平均動能越大，壓強越大。
②容器內氣體分子的數密度越大，壓強越大。
③單個分子服從動力學規律，大量分子服從統計規律。
四、分子動能和分子勢能
分子動能和分子勢能
一.分子動能
1．定義：分子由于做熱運動而具有的動能。
2.物體的溫度是它的分子熱運動的平均動能的標志。物體溫度升高時，分子熱運動的平均動能增加。
二、分子勢能
1．定義：分子間存在著相互作用力，分子組成的系統具有分子勢能。
2．通常體積變化，分子間距離r變化，分子勢能變化。
三、物體的內能
1．定義：物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和，叫作物體的內能。
2．一般說來，物體的溫度和體積變化時它的內能都會隨之改變。
3．內能與機械運動狀態無關。
分子動能 分子勢能 內能
定義 分子無規則運動的動能 分子間有作用力，由分子間相對位置決定的勢能 物體中所有分子熱運動的動能和分子勢能的總和
影響因素 微觀 分子熱運動的劇烈程度 分子距離 分子熱運動劇烈程度 分子距離 分子個數
宏觀 溫度 體積 溫度 體積 質量
第四部分：掌握核心素養
①物理觀念:能了解分子動理論的基本觀點,能解釋布朗運動和擴散現象,知道分子運動速率分布圖像的物理意義;能用分子動理論解釋生活中的相關現象,具有和分子動理論相關的的物質觀念、運動與相互作用觀念。
②科學思維:能用分子動理論和統計觀點解釋氣體壓強;能從不同角度分析解決物理問題,有質疑、創新意識。
③科學探究:能完成“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗,能設計實驗步聚,用相關儀器完成實驗,獲得實驗數據;能分析數據,形成與實驗目的相關的結論,并能進行解釋。科學態度與責任:能體會物理研究中估測的重要性,知道人類認識自然是有不同層次的;能感受用常規方式認識微觀世界的實驗設計的美妙。

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