資源簡介

實驗十八　測量玻璃的折射率
學習目標　1.掌握測量玻璃折射率的原理及方法。 2.學會用插針法確定光路，并會測量玻璃的折射率。
原理與器材 實驗操作 注意事項
1.實驗原理 通過插針法找出跟入射光線AO對應的出射光線O′B，從而畫出折射光線OO′，求出折射角θ2，再根據n＝或n＝，計算出玻璃的折射率。 2.實驗器材 木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆等。 1.用圖釘把白紙固定在木板上。 2.在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點O為入射點，作過O點的法線MM′。 3.畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針。 4.在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對齊，并畫出另一條長邊的對齊線bb′。 5.眼睛在bb′的一側透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像。 6.移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點O′，連接O、O′得線段OO′。 7.用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。 1.實驗時，應盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O、P3與O′之間距離要稍大一些。 2.入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。 3.操作時手不能觸摸玻璃磚的光潔光學面，也不能把玻璃磚界面當作尺子畫界線。 4.實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。 5.玻璃磚應選用寬度較大的，宜在5 cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大。
數據處理 　 1.計算法：算出不同入射角時的n＝，并取平均值 。 2.作sin θ1－sin θ2圖像：由n＝可知圖像應是過原點的直線，如圖甲所示，其斜率為折射率n。 甲　　　　　　　　　　乙　　 3.“單位圓”法： 如圖乙所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝。　　　　　　　　　　　　
考點一　教材原型實驗
例1 (1)如圖1所示，某同學在“測量玻璃的折射率”的實驗中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa′和bb′。O為直線AO與aa′的交點。在直線AO上豎直地插上P1、P2兩枚大頭針。下面關于該實驗的說法正確的是________。
圖1
A.插上大頭針P3，使P3擋住P2、P1的像
B.插上大頭針P4，使P4擋住P3和P2、P1的像
C.為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應適當大些
D.為減小測量誤差，P1、P2的連線與玻璃磚界面的夾角應越大越好
E.若將該玻璃磚換為半圓形玻璃磚，仍可用此方法測量玻璃的折射率
(2)在“測量玻璃的折射率”實驗中：
①小朱同學在實驗桌上看到方木板上有一張白紙，白紙上有如圖2甲所示的實驗器材，他認為還缺少器材，請你寫出所缺器材的名稱：________________。小朱同學將器材配齊后，他進行實驗，圖乙是他在操作過程中的一個狀態，透過玻璃磚觀察，調整視線方向，插上第四枚大頭針P4應使其遮擋住__________________________。
甲
圖2
②為取得較好的實驗效果，下列操作正確的是________。
A.必須選用上下表面平行的玻璃磚
B.選擇的入射角應盡量小些
C.大頭針應垂直地插在紙面上
D.大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些
③小朱同學在量入射角和折射角時，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，用圓規以O點為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點，過A點和C點作垂直于法線的直線分別交于B點和D點，如圖丙所示，若他測得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，則可求出玻璃的折射率n＝________。
圖3
④若小朱同學在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關系如圖3所示，他的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖。則該同學測得的折射率測量值________真實值(填“大于”“小于”或“等于”)
答案　(1)ABCE　(2)①刻度尺和量角器　P3以及P1、P2的像　②CD　③1.5　④小于
解析　(1)確定P3大頭針的位置的方法是插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像。確定P4大頭針的位置的方法是插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像，故A、B正確；折射光線是通過隔著玻璃磚觀察成一條直線確定的，大頭針間的距離太小，引起的作圖誤差會較大，故P3、P4之間的距離適當大些，可以提高準確度，故C正確；入射角θ1即P1和P2的連線與法線的夾角盡量大些，即P1、P2的連線與玻璃磚界面的夾角適當小些，折射角也會大些，折射現象較明顯，測量角度的相對誤差會減小，故D錯誤；本實驗中采用擋像法進行測量，對于半圓形玻璃磚同樣可以確定入射光線和折射光線，故可以確定折射率，故E正確。
(2)①缺少的器材為：刻度尺和量角器，運用兩點一線的原理確定光線方向，觀察的這一側插兩枚大頭針應使P4擋住P3以及P1、P2的像。
②根據測量玻璃的折射率的原理，玻璃磚上下表面不平行也能測出折射率，故A錯誤；選擇的入射角應盡量大一些，以減小測量誤差，故B錯誤；大頭針應垂直地插在紙面上，防止產生誤差，故C正確；大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些，可減小確定光線時產生的誤差，故D正確。
③玻璃的折射率
n＝＝＝＝＝1.5。
④如圖實線為作出的實際光路圖，虛線為以aa′、bb′為界面、以大頭針留的痕跡作為出射光線畫的實驗光路圖，比較實際光路圖的折射角與實驗光路圖的折射角關系可知，折射角測量值偏大，則測得的折射率偏小。
1.用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側觀察，調整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖4甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經P1、P2點的入射光線。
圖4
(1)在圖甲上補畫出所需的光路；
(2)為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角和折射角，請在圖甲中的AB分界面上標出這兩個角，分別用i和r表示；
(3)為了保證光線從弧面CD上射出，實驗過程中，光線在弧面AB的入射角應適當________(選填“小一些”“無所謂”或“大一些”)。
(4)多次改變入射角，測得幾組入射角和折射角，根據測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝________。
答案　(1)(2)見解析圖　(3)小一些　(4)1.5
解析　(1)光路圖如圖所示。
(2)連接P1、P2表示入射光線，連接P3、P4表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點，即為折射光線，測量的入射角i、折射角r。
(3)為防止光線在弧面CD發生全反射，光線在弧面AB的入射角應適當小一些。
(4)根據題圖乙得玻璃的折射率n＝＝1.5。
考點二　創新拓展實驗
例2 (2023·廣東卷，11)某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：
(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界。
(2)①激光筆發出的激光從玻璃磚上的M點水平入射，到達ef面上的O點后反射到N點射出，用大頭針在白紙上標記O點、M點和激光筆出光孔Q的位置；
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點，如圖5(a)所示；
③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2，PM的示數如圖(b)所示，d1為________cm。測得d2為3.40 cm。
圖5
(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式n＝________；由測得的數據可得折射率n為________(結果保留3位有效數字)。
(4)相對誤差的計算式為δ＝×100%。為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中激光在M點入射時應盡量使入射角________。
答案　(2)③2.25　(3)　1.51　(4)稍小一些
解析　(2)③刻度尺的最小分度為0.1 cm，由圖(b)可知，d1為2.25 cm。
(3)玻璃磚折射率的表達式n＝＝＝＝，代入數據可知n＝＝1.51。
(4)相對誤差的計算式為δ＝×100%，為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中d1、d2要盡量稍大一些，即激光在M點入射時應盡量使入射角稍小一些。
2.實驗室有一塊長方體透明介質，截面如圖6中ABCD所示。AB的長度為l1，AD的長度為l2，且AB和AD邊透光，而BC和CD邊不透光，且射到這兩個邊的光線均被全部吸收。現讓一平行光束以入射角θ1射到AB面上，經折射后AD面上有光線射出，甲、乙兩同學分別用不同方法測量該長方體介質的折射率。
圖6
(1)甲同學的做法是：保持射到AB面上光線的入射角不變，用遮光板由A點沿AB緩慢推進，遮光板前端推到P時，AD面上恰好無光線射出，測得AP的長度為l3，則長方體介質的折射率可表示為n＝________。
(2)乙同學的做法是：緩慢調節射到AB上光線的入射角，使AD面恰好無光線射出，測得此時射到AB面上光線的入射角為θ2，則長方體介質的折射率可表示為n＝________。
(3)θ1和θ2的關系為：θ1________θ2(填“<”“>”或“＝”)。
答案　(1)　(2)　(3)>
解析　(1)光路圖如圖所示。
設折射角為r1，在△APD中，由幾何關系得sin r1＝，光在AB面上發生折射，由折射定律可得介質的折射率為n＝＝。
(2)射到AB面上的光線的入射角為θ2，在AD面上發生全反射，說明在AD面上的入射角等于臨界角，設在AB面上的折射角為r2，由折射定律得＝n，臨界角計算公式為sin C＝，由幾何關系可得r2＋C＝90°，sin r2＝sin(90°－C)＝cos C＝＝，聯立以上各式可得n＝。
(3)設在AB面上的折射角為r，由幾何關系可知在AD面上的入射角為i＝90°－r，在AB面上的折射角越小，則在AB面上的入射角越小，在AD面上的入射角越大，越容易發生全反射，則有θ1>θ2。
1.(2024·安徽亳州模擬)在“測量玻璃的折射率”實驗中：
(1)如圖1，用插針法測量玻璃磚折射率的實驗中，下列說法中正確的是________。
圖1
A.若不小心用手觸摸了光學表面，不會影響測量
B.為減少測量誤差，P1、P2的連線與法線NN′的夾角應盡量小些
C.為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應適當取大些
D.bb′界面一定要與aa′平行，否則會有誤差
(2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應選用寬度________(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量。
(3)在該實驗中，光線是由空氣射入玻璃磚，根據測得的入射角和折射角的正弦值畫出的圖像如圖2所示，從圖像可知玻璃磚的折射率等于________。
圖2
(4)如圖3所示，在實驗過程中畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導致界面a′面到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，則所測得的折射率將________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
圖3
答案　(1)C　(2)大　(3)1.5　(4)偏大
解析　(1)手拿光學元器件時切忌用手觸摸“工作面”，以防臟污甚至腐蝕光學面造成永久的損壞，故A錯誤；為減少測量誤差，入射角應適當大一些，即P1、P2的連線與法線NN′的夾角應盡量大些，故B錯誤；為了減小作圖誤差，將出射光線確定得更準確些，P3和P4的距離應適當取大些，故C正確；測折射率時，只要操作正確，與玻璃磚形狀無關，故玻璃的兩個光學面aa′、bb′不平行，對玻璃折射率的測定結果沒有影響，故D錯誤。
(2)為了減小誤差，應選用寬度大的玻璃磚來測量，寬度越大，出射光線的側位移越大，折射角的測量越準確，故為了減小誤差應選用寬度大的玻璃磚來測量。
(3)根據折射率定義公式有n＝
代入數據可得玻璃磚的折射率為n＝＝1.5。
(4)在實驗過程中，畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導致界面a′畫到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，實際光線如圖中的O′Q所示，而作圖光線如OQ所示，導致折射角偏小，所測得的折射率偏大。
2.(2024·廣東深圳高三月考)某物理實驗小組用下面的方法測量液體的折射率。
(1)請將下列實驗步驟補充完整：
①取一個圓形的軟木塞，用游標卡尺測其直徑d的示數如圖4甲所示，則d＝________mm。
②在它的圓心處豎直插上一根大頭針，讓軟木塞浮在液面上(如圖乙所示)。
圖4
③調整大頭針插入軟木塞的深度，使它露在液體里的長度為h，這時從液面上方的各個方向都恰好看不到大頭針。
(2)寫出用d和h求折射率的計算式：______________________________________。
(3)若用刻度尺測得大頭針露在液體里的長度為h＝1.50 cm，利用測得的d和h數據，求出液體的折射率n＝________(最后結果保留3位有效數字)。
答案　(1)①30.1　(2)n＝　(3)1.41
解析　(1)①根據游標卡尺的讀數規律，該讀數為
30 mm＋0.1×1 mm＝30.1 mm。
(2)由于從液面上方的各個方向都恰好看不到大頭針，表明恰好發生全反射，根據幾何關系有sin C＝
根據臨界角與折射率的關系有sin C＝
解得n＝。
(3)根據上述，代入給定數值有
n＝≈1.41。
3.(2024·河北衡水模擬)某實驗小組利用一個柱狀玻璃磚測量玻璃的折射率，柱狀玻璃磚的橫截面如圖5所示，經測量OABC為矩形，OA＝10 cm，AB＝20 cm，OCD為圓周。用一細束單色光在圖示平面內從AB中點P以i＝45°的入射角射入，在M、N處插針標記入射光的路徑，在CD側觀察并在E處插針可擋住M、N處針的像，在F處插針可擋住E處的針和M、N處針的像。
圖5
(1)完成光路圖；
(2)玻璃的折射率為________；
(3)光線________在O點發生全反射(填“能”或“不能”)。
答案　(1)見解析圖　(2)　(3)能
解析　(1)光路圖如圖所示
(2)由圖中幾何關系可得OP＝＝20 cm
則有sin r＝＝
解得r＝30°
根據折射定律可知，玻璃磚的折射率為
n＝＝＝。
(3)由圖可知，光束在O點的入射角為θ＝90°－r＝60°
設光束在O點發生全反射的臨界角為C，則有
sin C＝＝
可得C＝45°<θ＝60°
光線能在O點發生全反射。
4.如圖6甲所示，在“測量玻璃折射率”的實驗中，兩位同學先在白紙上放好截面是正三角形ABC的三棱鏡，并確定AB和AC界面的位置。然后在棱鏡的左側畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2，再從棱鏡的右側觀察P1和P2的像。
(1)此后正確的操作步驟是________。
A.插上大頭針P3，使P3擋住P2的像
B.插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像
C.插上大頭針P4，使P4擋住P3的像
D.插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像
(2)正確完成上述操作后，在紙上標出大頭針P3、P4的位置(圖中已標出)。為測量該種玻璃的折射率，兩位同學分別用圓規及刻度尺作出了完整光路和若干條輔助線，如圖乙、丙所示。能夠僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率的是圖________選填(“乙”或“丙”)，所測玻璃折射率的表達式n＝________(用代表線段長度的字母ED、FG表示)。
圖6
答案　(1)BD　(2)丙　
解析　(1)根據題意可知，然后應插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像，從而確定出射光線，故正確的操作步驟為B、D。
(2)根據題意，過P3、P4作一條直線與AC邊相交于H，并以入射點O為圓心作一個圓，與入射光線相交于D，與OH連線的延長線相交于G，過O點作法線，過D點作法線的垂線交于E，過G點作法線的垂線交于F，如圖所示。
由圖可知sin α＝，sin β＝，DO＝OG，根據幾何關系可得，折射率為n＝＝。
可見，僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率，故選丙圖。
5.(2023·海南卷，14)如圖7所示，在用激光測玻璃磚折射率的實驗中，玻璃磚與光屏P平行放置，從另一側用激光筆以一定角度照射，此時在光屏上的S1處有激光點，移走玻璃磚，光點移到S2處。
圖7
(1)請在圖中畫出激光束經玻璃磚折射后完整的光路圖；
(2)已經測出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，則折射率n＝________(用l1、l2、l3表示)；
(3)若改用寬度比ab更小的玻璃磚做實驗，則S1S2間的距離會________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
答案　(1)見解析圖　(2)
(3)變小
解析　(1)光線穿過平行玻璃磚的出射光線和入射光線平行，過S1作BS2的平行線，交ad于C點，連接OC，光路圖如圖所示。
(2)根據幾何關系可知，入射角的正弦值sin i＝，折射角的正弦值sin r＝，根據折射定律n＝＝。
(3)若玻璃磚的寬度變小，ad邊與兩條光線的交點距離變小，即BC變小，則S1S2間的距離也會變小。
6.某同學在利用“插針法”測定一塊紅色直角三角形玻璃磚的折射率時發現，由于玻璃的顏色較深，在另一側很難觀測到對側所插的針，他想到可以用實驗室的紅色激光器來完成實驗。如圖8所示，他在木板上固定好白紙，放好玻璃磚，正確作出了界面MN、MP、NP，然后讓很細的激光平行于木板從玻璃磚的上界面MN入射。
圖8
(1)由于激光很強，不能用眼睛直接觀測，該同學通過在木板上插入被激光照亮的針來確定激光光路，正確的插針順序應是________。
A.P1、P2、P3、P4 B.P4、P3、P2、P1
C.P1、P2、P4、P3 D.P4、P3、P1、P2
(2)若P1P2與MN垂直，用量角器量得圖中的θ1＝60°，θ2＝30°，則玻璃的折射率為________。
A. B.
C. D.
(3)若激光器正常發光，平行于MN從玻璃磚NP界面垂直射入玻璃磚，如圖中虛線箭頭所示。該同學發現在MP一側始終找不到出射光線，則原因是
_____________________________________________________________________；
該同學在MP一側沒有找到出射光線，但在MN一側找到了出射光線，他依然用被激光照亮的針確定了激光在MN一側的出射光線和NP一側的入射光線，則測量后他________計算出玻璃的折射率(填“能”或“不能”)。
答案　(1)B　(2)A　(3)激光在MP界面上發生了全反射　能
解析　(1)應該先插光路后面的針，否則光被擋住，后面的針無法確定位置，故正確的插針順序應是P4、P3、P2、P1，故B正確。
(2)在MP界面上，由幾何關系知光的入射角為i＝30°，折射角為r＝60°，則玻璃的折射率為n＝＝＝，故A正確。
(3)入射光線與MN平行，在MP一側沒有找到出射光線，說明光線在MP上發生了全反射，根據幾何關系可以求出光線在MN面上的入射角，由插針得出折射角，從而由折射率公式計算出折射率。實驗十八　測量玻璃的折射率
學習目標　1.掌握測量玻璃折射率的原理及方法。 2.學會用插針法確定光路，并會測量玻璃的折射率。
原理與器材 實驗操作 注意事項
1.實驗原理 通過插針法找出跟入射光線AO對應的出射光線O′B，從而畫出折射光線OO′，求出折射角θ2，再根據n＝或n＝，計算出玻璃的折射率。 2.實驗器材 木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆等。 1.用圖釘把白紙固定在木板上。 2.在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點O為入射點，作過O點的法線MM′。 3.畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針。 4.在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對齊，并畫出另一條長邊的對齊線bb′。 5.眼睛在bb′的一側透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像。 6.移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點O′，連接O、O′得線段OO′。 7.用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。 1.實驗時，應盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O、P3與O′之間距離要稍大一些。 2.入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。 3.操作時手不能觸摸玻璃磚的光潔光學面，也不能把玻璃磚界面當作尺子畫界線。 4.實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。 5.玻璃磚應選用寬度較大的，宜在5 cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大。
數據處理 　 1.計算法：算出不同入射角時的n＝，并取平均值 。 2.作sin θ1－sin θ2圖像：由n＝可知圖像應是過原點的直線，如圖甲所示，其斜率為折射率n。 甲　　　　　　　　　　乙　　 3.“單位圓”法： 如圖乙所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝。　　　　　　　　　　　　
考點一　教材原型實驗
例1 (1)如圖1所示，某同學在“測量玻璃的折射率”的實驗中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa′和bb′。O為直線AO與aa′的交點。在直線AO上豎直地插上P1、P2兩枚大頭針。下面關于該實驗的說法正確的是________。
圖1
A.插上大頭針P3，使P3擋住P2、P1的像
B.插上大頭針P4，使P4擋住P3和P2、P1的像
C.為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應適當大些
D.為減小測量誤差，P1、P2的連線與玻璃磚界面的夾角應越大越好
E.若將該玻璃磚換為半圓形玻璃磚，仍可用此方法測量玻璃的折射率
(2)在“測量玻璃的折射率”實驗中：
①小朱同學在實驗桌上看到方木板上有一張白紙，白紙上有如圖2甲所示的實驗器材，他認為還缺少器材，請你寫出所缺器材的名稱：________________。小朱同學將器材配齊后，他進行實驗，圖乙是他在操作過程中的一個狀態，透過玻璃磚觀察，調整視線方向，插上第四枚大頭針P4應使其遮擋住__________________________。
甲
圖2
②為取得較好的實驗效果，下列操作正確的是________。
A.必須選用上下表面平行的玻璃磚
B.選擇的入射角應盡量小些
C.大頭針應垂直地插在紙面上
D.大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些
③小朱同學在量入射角和折射角時，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，用圓規以O點為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點，過A點和C點作垂直于法線的直線分別交于B點和D點，如圖丙所示，若他測得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，則可求出玻璃的折射率n＝________。
圖3
④若小朱同學在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關系如圖3所示，他的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖。則該同學測得的折射率測量值________真實值(填“大于”“小于”或“等于”)
1.用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側觀察，調整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和
P2的像，在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖4甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經P1、P2點的入射光線。
圖4
(1)在圖甲上補畫出所需的光路；
(2)為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角和折射角，請在圖甲中的AB分界面上標出這兩個角，分別用i和r表示；
(3)為了保證光線從弧面CD上射出，實驗過程中，光線在弧面AB的入射角應適當________(選填“小一些”“無所謂”或“大一些”)。
(4)多次改變入射角，測得幾組入射角和折射角，根據測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝________。
考點二　創新拓展實驗
例2 (2023·廣東卷，11)某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：
(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界。
(2)①激光筆發出的激光從玻璃磚上的M點水平入射，到達ef面上的O點后反射到N點射出，用大頭針在白紙上標記O點、M點和激光筆出光孔Q的位置；
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點，如圖5(a)所示；
③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2，PM的示數如圖(b)所示，d1為________cm。測得d2為3.40 cm。
圖5
(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式n＝________；由測得的數據可得折射率n為________(結果保留3位有效數字)。
(4)相對誤差的計算式為δ＝×100%。為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中激光在M點入射時應盡量使入射角______________________。
2.實驗室有一塊長方體透明介質，截面如圖6中ABCD所示。AB的長度為l1，AD的長度為l2，且AB和AD邊透光，而BC和CD邊不透光，且射到這兩個邊的光線均被全部吸收。現讓一平行光束以入射角θ1射到AB面上，經折射后AD面上有光線射出，甲、乙兩同學分別用不同方法測量該長方體介質的折射率。
圖6
(1)甲同學的做法是：保持射到AB面上光線的入射角不變，用遮光板由A點沿AB緩慢推進，遮光板前端推到P時，AD面上恰好無光線射出，測得AP的長度為l3，則長方體介質的折射率可表示為n＝________。
(2)乙同學的做法是：緩慢調節射到AB上光線的入射角，使AD面恰好無光線射出，測得此時射到AB面上光線的入射角為θ2，則長方體介質的折射率可表示為n＝________。
(3)θ1和θ2的關系為：θ1________θ2(填“<”“>”或“＝”)。　　　　　實驗十八　測量玻璃的折射率
1.(2024·安徽亳州模擬)在“測量玻璃的折射率”實驗中：
圖1
(1)如圖1，用插針法測量玻璃磚折射率的實驗中，下列說法中正確的是________。
A.若不小心用手觸摸了光學表面，不會影響測量
B.為減少測量誤差，P1、P2的連線與法線NN′的夾角應盡量小些
C.為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應適當取大些
D.bb′界面一定要與aa′平行，否則會有誤差
(2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應選用寬度________(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量。
(3)在該實驗中，光線是由空氣射入玻璃磚，根據測得的入射角和折射角的正弦值畫出的圖像如圖2所示，從圖像可知玻璃磚的折射率等于________。
圖2
(4)如圖3所示，在實驗過程中畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導致界面a′面到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，則所測得的折射率將________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
圖3
2.(2024·廣東深圳高三月考)某物理實驗小組用下面的方法測量液體的折射率。
(1)請將下列實驗步驟補充完整：
①取一個圓形的軟木塞，用游標卡尺測其直徑d的示數如圖4甲所示，則d＝________mm。
②在它的圓心處豎直插上一根大頭針，讓軟木塞浮在液面上(如圖乙所示)。
圖4
③調整大頭針插入軟木塞的深度，使它露在液體里的長度為h，這時從液面上方的各個方向都恰好看不到大頭針。
(2)寫出用d和h求折射率的計算式：_____________________________________。
(3)若用刻度尺測得大頭針露在液體里的長度為h＝1.50 cm，利用測得的d和h數據，求出液體的折射率n＝________(最后結果保留3位有效數字)。
3.(2024·河北衡水模擬)某實驗小組利用一個柱狀玻璃磚測量玻璃的折射率，柱狀玻璃磚的橫截面如圖5所示，經測量OABC為矩形，OA＝10 cm，AB＝20 cm，OCD為圓周。用一細束單色光在圖示平面內從AB中點P以i＝45°的入射角射入，在M、N處插針標記入射光的路徑，在CD側觀察并在E處插針可擋住M、N處針的像，在F處插針可擋住E處的針和M、N處針的像。
圖5
(1)完成光路圖；
(2)玻璃的折射率為________；
(3)光線____________在O點發生全反射(填“能”或“不能”)。
4.如圖6甲所示，在“測量玻璃折射率”的實驗中，兩位同學先在白紙上放好截面是正三角形ABC的三棱鏡，并確定AB和AC界面的位置。然后在棱鏡的左側畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2，再從棱鏡的右側觀察P1和P2的像。
(1)此后正確的操作步驟是________。
A.插上大頭針P3，使P3擋住P2的像
B.插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像
C.插上大頭針P4，使P4擋住P3的像
D.插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像
(2)正確完成上述操作后，在紙上標出大頭針P3、P4的位置(圖中已標出)。為測量該種玻璃的折射率，兩位同學分別用圓規及刻度尺作出了完整光路和若干條輔助線，如圖乙、丙所示。能夠僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率的是圖________選填(“乙”或“丙”)，所測玻璃折射率的表達式n＝________(用代表線段長度的字母ED、FG表示)。
圖6
5.(2023·海南卷，14)如圖7所示，在用激光測玻璃磚折射率的實驗中，玻璃磚與光屏P平行放置，從另一側用激光筆以一定角度照射，此時在光屏上的S1處有激光點，移走玻璃磚，光點移到S2處。
圖7
(1)請在圖中畫出激光束經玻璃磚折射后完整的光路圖；
(2)已經測出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，則折射率n＝________________(用l1、l2、l3表示)；
(3)若改用寬度比ab更小的玻璃磚做實驗，則S1S2間的距離會________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
6.某同學在利用“插針法”測定一塊紅色直角三角形玻璃磚的折射率時發現，由于玻璃的顏色較深，在另一側很難觀測到對側所插的針，他想到可以用實驗室的紅色激光器來完成實驗。如圖8所示，他在木板上固定好白紙，放好玻璃磚，正確作出了界面MN、MP、NP，然后讓很細的激光平行于木板從玻璃磚的上界面MN入射。
圖8
(1)由于激光很強，不能用眼睛直接觀測，該同學通過在木板上插入被激光照亮的針來確定激光光路，正確的插針順序應是________。
A.P1、P2、P3、P4 B.P4、P3、P2、P1
C.P1、P2、P4、P3 D.P4、P3、P1、P2
(2)若P1P2與MN垂直，用量角器量得圖中的θ1＝60°，θ2＝30°，則玻璃的折射率為________。
A. B.
C. D.
(3)若激光器正常發光，平行于MN從玻璃磚NP界面垂直射入玻璃磚，如圖中虛線箭頭所示。該同學發現在MP一側始終找不到出射光線，則原因是
______________________________________________________________________；
該同學在MP一側沒有找到出射光線，但在MN一側找到了出射光線，他依然用被激光照亮的針確定了激光在MN一側的出射光線和NP一側的入射光線，則測量后他________計算出玻璃的折射率(填“能”或“不能”)。
實驗十八　測量玻璃的折射率
1.(1)C　(2)大　(3)1.5　(4)偏大
解析　(1)手拿光學元器件時切忌用手觸摸“工作面”，以防臟污甚至腐蝕光學面造成永久的損壞，故A錯誤；為減少測量誤差，入射角應適當大一些，即P1、P2的連線與法線NN′的夾角應盡量大些，故B錯誤；為了減小作圖誤差，將出射光線確定得更準確些，P3和P4的距離應適當取大些，故C正確；測折射率時，只要操作正確，與玻璃磚形狀無關，故玻璃的兩個光學面aa′、bb′不平行，對玻璃折射率的測定結果沒有影響，故D錯誤。
(2)為了減小誤差，應選用寬度大的玻璃磚來測量，寬度越大，出射光線的側位移越大，折射角的測量越準確，故為了減小誤差應選用寬度大的玻璃磚來測量。
(3)根據折射率定義公式有n＝
代入數據可得玻璃磚的折射率為n＝＝1.5。
(4)在實驗過程中，畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導致界面a′畫到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，實際光線如圖中的O′Q所示，而作圖光線如OQ所示，導致折射角偏小，所測得的折射率偏大。
2.(1)①30.1　(2)n＝　(3)1.41
解析　(1)①根據游標卡尺的讀數規律，該讀數為
30 mm＋0.1×1 mm＝30.1 mm。
(2)由于從液面上方的各個方向都恰好看不到大頭針，表明恰好發生全反射，根據幾何關系有
sin C＝
根據臨界角與折射率的關系有sin C＝
解得n＝。
(3)根據上述，代入給定數值有
n＝≈1.41。
3.(1)見解析圖　(2)　(3)能
解析　(1)光路圖如圖所示
(2)由圖中幾何關系可得OP＝＝20 cm
則有sin r＝＝
解得r＝30°
根據折射定律可知，玻璃磚的折射率為
n＝＝＝。
(3)由圖可知，光束在O點的入射角為θ＝90°－r＝60°
設光束在O點發生全反射的臨界角為C，則有
sin C＝＝
可得C＝45°<θ＝60°
光線能在O點發生全反射。
4.(1)BD　(2)丙　
解析　(1)根據題意可知，然后應插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像，從而確定出射光線，故正確的操作步驟為B、D。
(2)根據題意，過P3、P4作一條直線與AC邊相交于H，并以入射點O為圓心作一個圓，與入射光線相交于D，與OH連線的延長線相交于G，過O點作法線，過D點作法線的垂線交于E，過G點作法線的垂線交于F，如圖所示。
由圖可知sin α＝，sin β＝，DO＝OG，根據幾何關系可得，折射率為n＝＝。
可見，僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率，故選丙圖。
5.(1)見解析圖　(2)　(3)變小
解析　(1)光線穿過平行玻璃磚的出射光線和入射光線平行，過S1作BS2的平行線，交ad于C點，連接OC，光路圖如圖所示。
(2)根據幾何關系可知，入射角的正弦值sin i＝，折射角的正弦值sin r＝，根據折射定律
n＝＝。
(3)若玻璃磚的寬度變小，ad邊與兩條光線的交點距離變小，即BC變小，則S1S2間的距離也會變小。
6.(1)B　(2)A　(3)激光在MP界面上發生了全反射　能
解析　(1)應該先插光路后面的針，否則光被擋住，后面的針無法確定位置，故正確的插針順序應是P4、P3、P2、P1，故B正確。
(2)在MP界面上，由幾何關系知光的入射角為i＝30°，折射角為r＝60°，則玻璃的折射率為n＝＝＝，故A正確。
(3)入射光線與MN平行，在MP一側沒有找到出射光線，說明光線在MP上發生了全反射，根據幾何關系可以求出光線在MN面上的入射角，由插針得出折射角，從而由折射率公式計算出折射率。(共45張PPT)
實驗十八　測量玻璃的折射率
第十三章　光　學
掌握測量玻璃折射率的原理及方法。
學會用插針法確定光路，并會測量玻璃的折射率。
學習目標
目 錄
CONTENTS
夯實必備知識
01
研透核心考點
02
提升素養能力
03
夯實必備知識
1
研透核心考點
2
考點二　創新拓展實驗
考點一　教材原型實驗
例1 (1)如圖1所示，某同學在“測量玻璃的折射率”的實驗中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa′和bb′。O為直線AO與aa′的交點。在直線AO上豎直地插上P1、P2兩枚大頭針。下面關于該實驗的說法正確的是________。
考點一　教材原型實驗
圖1
A.插上大頭針P3，使P3擋住P2、P1的像
B.插上大頭針P4，使P4擋住P3和P2、P1的像
C.為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應適當大些
D.為減小測量誤差，P1、P2的連線與玻璃磚界面的夾角應越大越好
E.若將該玻璃磚換為半圓形玻璃磚，仍可用此方法測量玻璃的折射率
解析　確定P3大頭針的位置的方法是插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像。確定P4大頭針的位置的方法是插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像，故A、B正確；折射光線是通過隔著玻璃磚觀察成一條直線確定的，大頭針間的距離太小，引起的作圖誤差會較大，故P3、P4之間的距離適當大些，可以提高準確度，故C正確；入射角θ1即P1和P2的連線與法線的夾角盡量大些，即P1、P2的連線與玻璃磚界面的夾角適當小些，折射角也會大些，折射現象較明顯，測量角度的相對誤差會減小，故D錯誤；本實驗中采用擋像法進行測量，對于半圓形玻璃磚同樣可以確定入射光線和折射光線，故可以確定折射率，故E正確。
答案　ABCE　
(2)在“測量玻璃的折射率”實驗中：
①小朱同學在實驗桌上看到方木板上有一張白紙，白紙上有如圖2甲所示的實驗器材，他認為還缺少器材，請你寫出所缺器材的名稱：________________。小朱同學將器材配齊后，他進行實驗，圖乙是他在操作過程中的一個狀態，透過玻璃磚觀察，調整視線方向，插上第四枚大頭針P4應使其遮擋住__________________________。
甲
圖2
②為取得較好的實驗效果，下列操作正確的是________。
A.必須選用上下表面平行的玻璃磚
B.選擇的入射角應盡量小些
C.大頭針應垂直地插在紙面上
D.大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些
③小朱同學在量入射角和折射角時，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，用圓規以O點為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點，過A點和C點作垂直于法線的直線分別交于B點和D點，如圖丙所示，若他測得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，則可求出玻璃的折射率n＝________。
圖3
④若小朱同學在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關系如圖3所示，他的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖。則該同學測得的折射率測量值________真實值(填“大于”“小于”或“等于”)
解析　①缺少的器材為：刻度尺和量角器，運用兩點一線的原理確定光線方向，觀察的這一側插兩枚大頭針應使P4擋住P3以及P1、P2的像。
②根據測量玻璃的折射率的原理，玻璃磚上下表面不平行也能測出折射率，故A錯誤；選擇的入射角應盡量大一些，以減小測量誤差，故B錯誤；大頭針應垂直地插在紙面上，防止產生誤差，故C正確；大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些，可減小確定光線時產生的誤差，故D正確。
③玻璃的折射率
④如圖實線為作出的實際光路圖，虛線為以aa′、bb′為界面、以大頭針留的痕跡作為出射光線畫的實驗光路圖，比較實際光路圖的折射角與實驗光路圖的折射角關系可知，折射角測量值偏大，則測得的折射率偏小。
答案　①刻度尺和量角器　P3以及P1、P2的像　②CD　③1.5　④小于
1.用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側觀察，調整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖4甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經P1、P2點的入射光線。
圖4
(1)在圖甲上補畫出所需的光路；
(2)為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角和折射角，請在圖甲中的AB分界面上標出這兩個角，分別用i和r表示；
(3)為了保證光線從弧面CD上射出，實驗過程中，光線在弧面AB的入射角應適當________(選填“小一些”“無所謂”或“大一些”)。
(4)多次改變入射角，測得幾組入射角和折射角，根據測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝________。
答案　(1)(2)見解析圖　(3)小一些　(4)1.5
解析　(1)光路圖如圖所示。
(2)連接P1、P2表示入射光線，連接P3、P4表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點，即為折射光線，測量的入射角i、折射角r。
(3)為防止光線在弧面CD發生全反射，光線在弧面AB的入射角應適當小一些。
例2 (2023·廣東卷，11)某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：
(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界。
考點二　創新拓展實驗
(2)①激光筆發出的激光從玻璃磚上的M點水平入射，到達ef面上的O點后反射到N點射出，用大頭針在白紙上標記O點、M點和激光筆出光孔Q的位置；
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點，如圖5(a)所示；
③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2，PM的示數如圖(b)所示，d1為________cm。測得d2為3.40 cm。
圖5
(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式n＝________；由測得的數據可得折射率n為________(結果保留3位有效數字)。
2.實驗室有一塊長方體透明介質，截面如圖6中ABCD所示。AB的長度為l1，AD的長度為l2，且AB和AD邊透光，而BC和CD邊不透光，且射到這兩個邊的光線均被全部吸收。現讓一平行光束以入射角θ1射到AB面上，經折射后AD面上有光線射出，甲、乙兩同學分別用不同方法測量該長方體介質的折射率。
圖6
(1)甲同學的做法是：保持射到AB面上光線的入射角不變，用遮光板由A點沿AB緩慢推進，遮光板前端推到P時，AD面上恰好無光線射出，測得AP的長度為l3，則長方體介質的折射率可表示為n＝________。
(2)乙同學的做法是：緩慢調節射到AB上光線的入射角，使AD面恰好無光線射出，測得此時射到AB面上光線的入射角為θ2，則長方體介質的折射率可表示為n＝________。
(3)θ1和θ2的關系為：θ1________θ2(填“<”“>”或“＝”)。
解析　(1)光路圖如圖所示。
(3)設在AB面上的折射角為r，由幾何關系可知在AD面上的入射角為i＝90°－r，在AB面上的折射角越小，則在AB面上的入射角越小，在AD面上的入射角越大，越容易發生全反射，則有θ1>θ2。
提升素養能力
3
1.(2024·安徽亳州模擬)在“測量玻璃的折射率”實驗中：
(1)如圖1，用插針法測量玻璃磚折射率的實驗中，下列說法中正確的是________。
圖1
A.若不小心用手觸摸了光學表面，不會影響測量
B.為減少測量誤差，P1、P2的連線與法線NN′的夾角應盡量小些
C.為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應適當取大些
D.bb′界面一定要與aa′平行，否則會有誤差
(2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應選用寬度________(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量。
(3)在該實驗中，光線是由空氣射入玻璃磚，根據測得的入射角和折射角的正弦值畫出的圖像如圖2所示，從圖像可知玻璃磚的折射率等于________。
圖2
(4)如圖3所示，在實驗過程中畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導致界面a′面到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，則所測得的折射率將________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
圖3
答案　(1)C　(2)大　(3)1.5　(4)偏大
解析　(1)手拿光學元器件時切忌用手觸摸“工作面”，以防臟污甚至腐蝕光學面造成永久的損壞，故A錯誤；為減少測量誤差，入射角應適當大一些，即P1、P2的連線與法線NN′的夾角應盡量大些，故B錯誤；為了減小作圖誤差，將出射光線確定得更準確些，P3和P4的距離應適當取大些，故C正確；測折射率時，只要操作正確，與玻璃磚形狀無關，故玻璃的兩個光學面aa′、bb′不平行，對玻璃折射率的測定結果沒有影響，故D錯誤。
(2)為了減小誤差，應選用寬度大的玻璃磚來測量，寬度越大，出射光線的側位移越大，折射角的測量越準確，故為了減小誤差應選用寬度大的玻璃磚來測量。
(4)在實驗過程中，畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導致界面a′畫到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，實際光線如圖中的O′Q所示，而作圖光線如OQ所示，導致折射角偏小，所測得的折射率偏大。
2.(2024·廣東深圳高三月考)某物理實驗小組用下面的方法測量液體的折射率。
(1)請將下列實驗步驟補充完整：
①取一個圓形的軟木塞，用游標卡尺測其直徑d的示數如圖4甲所示，則d＝________mm。
②在它的圓心處豎直插上一根大頭針，讓軟木塞浮在液面上(如圖乙所示)。
圖4
③調整大頭針插入軟木塞的深度，使它露在液體里的長度為h，這時從液面上方的各個方向都恰好看不到大頭針。
(2)寫出用d和h求折射率的計算式：______________________________________。
(3)若用刻度尺測得大頭針露在液體里的長度為h＝1.50 cm，利用測得的d和h數據，求出液體的折射率n＝________(最后結果保留3位有效數字)。
解析　(1)①根據游標卡尺的讀數規律，該讀數為
30 mm＋0.1×1 mm＝30.1 mm。
(3)根據上述，代入給定數值有
(1)完成光路圖；
(2)玻璃的折射率為________；
(3)光線________在O點發生全反射(填“能”或“不能”)。
圖5
解析　(1)光路圖如圖所示
(3)由圖可知，光束在O點的入射角為θ＝90°－r＝60°
設光束在O點發生全反射的臨界角為C，則有
可得C＝45°<θ＝60°
光線能在O點發生全反射。
4.如圖6甲所示，在“測量玻璃折射率”的實驗中，兩位同學先在白紙上放好截面是正三角形ABC的三棱鏡，并確定AB和AC界面的位置。然后在棱鏡的左側畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2，再從棱鏡的右側觀察P1和P2的像。
(1)此后正確的操作步驟是________。
A.插上大頭針P3，使P3擋住P2的像
B.插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像
C.插上大頭針P4，使P4擋住P3的像
D.插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像
(2)正確完成上述操作后，在紙上標出大頭針P3、P4的位置(圖中已標出)。為測量該種玻璃的折射率，兩位同學分別用圓規及刻度尺作出了完整光路和若干條輔助線，如圖乙、丙所示。能夠僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率的是圖________選填(“乙”或“丙”)，所測玻璃折射率的表達式n＝________(用代表線段長度的字母ED、FG表示)。
圖6
解析　(1)根據題意可知，然后應插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像，從而確定出射光線，故正確的操作步驟為B、D。
(2)根據題意，過P3、P4作一條直線與AC邊相交于H，并以入射點O為圓心作一個圓，與入射光線相交于D，與OH連線的延長線相交于G，過O點作法線，過D點作法線的垂線交于E，過G點作法線的垂線交于F，如圖所示。
5.(2023·海南卷，14)如圖7所示，在用激光測玻璃磚折射率的實驗中，玻璃磚與光屏P平行放置，從另一側用激光筆以一定角度照射，此時在光屏上的S1處有激光點，移走玻璃磚，光點移到S2處。
圖7
(1)請在圖中畫出激光束經玻璃磚折射后完整的光路圖；
(2)已經測出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，則折射率n＝________(用l1、l2、l3表示)；
(3)若改用寬度比ab更小的玻璃磚做實驗，則S1S2間的距離會________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
解析　(1)光線穿過平行玻璃磚的出射光線和入射光線平行，過S1作BS2的平行線，交ad于C點，連接OC，光路圖如圖所示。
(3)若玻璃磚的寬度變小，ad邊與兩條光線的交點距離變小，即BC變小，則S1S2間的距離也會變小。
6.某同學在利用“插針法”測定一塊紅色直角三角形玻璃磚的折射率時發現，由于玻璃的顏色較深，在另一側很難觀測到對側所插的針，他想到可以用實驗室的紅色激光器來完成實驗。如圖8所示，他在木板上固定好白紙，放好玻璃磚，正確作出了界面MN、MP、NP，然后讓很細的激光平行于木板從玻璃磚的上界面MN入射。
圖8
(1)由于激光很強，不能用眼睛直接觀測，該同學通過在木板上插入被激光照亮的針來確定激光光路，正確的插針順序應是________。
A.P1、P2、P3、P4 B.P4、P3、P2、P1
C.P1、P2、P4、P3 D.P4、P3、P1、P2
(3)若激光器正常發光，平行于MN從玻璃磚NP界面垂直射入玻璃磚，
如圖中虛線箭頭所示。該同學發現在MP一側始終找不到出射光線，則原因是
_____________________________________________________________________；
該同學在MP一側沒有找到出射光線，但在MN一側找到了出射光線，他依然用被激光照亮的針確定了激光在MN一側的出射光線和NP一側的入射光線，則測量后他________計算出玻璃的折射率(填“能”或“不能”)。
答案　(1)B　(2)A　(3)激光在MP界面上發生了全反射　能
解析　(1)應該先插光路后面的針，否則光被擋住，后面的針無法確定位置，故正確的插針順序應是P4、P3、P2、P1，故B正確。
(3)入射光線與MN平行，在MP一側沒有找到出射光線，說明光線在MP上發生了全反射，根據幾何關系可以求出光線在MN面上的入射角，由插針得出折射角，從而由折射率公式計算出折射率。
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