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光路控制與光的色散
1.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制特點
平行玻璃磚 三棱鏡 圓柱體(球)
結構 玻璃磚上下表面是平行的 橫截面為三角形的三棱鏡 橫截面是圓
對光線的作用 通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側移 通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折 圓界面的法線是過圓心的直線，光線經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折
應用 測量玻璃的折射率 全反射棱鏡，改變光的傳播方向 改變光的傳播方向
2.各種色光的比較與分析
顏色 紅橙黃綠藍靛紫
頻率ν 低→高
同一介質(zhì)中的折射率 小→大
同一介質(zhì)中的速度 大→小
同一介質(zhì)中的波長 大→小
通過同一棱鏡的偏折角 小→大
同一介質(zhì)中的臨界角 大→小
同一裝置的雙縫干涉條紋間距 大→小
例1 如圖1所示，三棱鏡的AC面上鍍有反射膜，一束白光斜射向AB面，經(jīng)棱鏡AB面折射、AC面反射、再經(jīng)BC面折射后，在離BC面很近的屏MN的ab段形成光帶。則(　　)
圖1
A.增大入射角，光束可能在AB面發(fā)生全反射
B.a、b間為明暗相間的單色光帶
C.棱鏡材料對照射到a點的色光的折射率大
D.照射到a點的色光為紅色
答案　D
解析　發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)并且入射角大于臨界角，題目中的光線在AB面是從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，不可能發(fā)生全反射，故A錯誤；根據(jù)色散現(xiàn)象可知白光折射到ab間的是彩色光帶，故B錯誤；玻璃對紅光的折射率最小，對紫光的折射率最大，通過AB面時紅光的偏折角最小，紫光的偏折角最大，在AC面反射后，由反射定律可知到達BC面上的光線紅光在左，紫光在右，再經(jīng)BC面折射后，紅光在光帶的最左端，紅光的折射率小，故C錯誤，D正確。
例2 (多選)如圖2所示，一束由兩種單色光混合的復色光沿PO方向射向一立方體玻璃磚的上表面，得到三束平行光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃磚的下表面有反光膜，下列說法正確的是(　　)
圖2
A.光束Ⅰ為復色光，光束Ⅱ、Ⅲ為單色光
B.光束Ⅲ的頻率大于光束Ⅱ的頻率
C.改變α角，光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ無法保持平行
D.在玻璃磚中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度
答案　AD
解析　兩種單色光都在玻璃磚的上表面發(fā)生了反射，入射角相同，由反射定律知，它們的反射角相同，可知光束Ⅰ是復色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同導致偏折分離，所以光束Ⅱ、Ⅲ為單色光，故A正確；光路如圖所示，由圖可知光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，根據(jù)折射定律可知玻璃磚對光束Ⅱ的折射率大于對光束Ⅲ的折射率，則光束Ⅱ的頻率大于光束Ⅲ的頻率，故B錯誤；一束由兩種單色光混合的復色光沿PO方向射入，經(jīng)過折射、反射、再折射后，光線仍平行，這是因為光反射時入射角與反射角相等，改變α角，光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故C錯誤；玻璃磚對光束Ⅱ折射率大，根據(jù)n＝可知，在玻璃磚中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度，故D正確。
1.由紅、藍兩種單色光組成的復色光以一定的入射角從空氣斜射向平行玻璃磚，射出時形成如圖1中a、b所示的兩束光，下列說法正確的是(　　)
圖1
A.a光為藍光
B.b光光子的能量較大
C.b光在玻璃磚中傳播的速度更大
D.a、b光通過同一狹縫時b光的衍射現(xiàn)象更明顯
答案　B
解析　因為b光的偏折程度大，則玻璃對b光的折射率較大，可知a光為紅光，b光為藍光，故A錯誤；b光為藍光，頻率較大，由ε＝hν可知，b光光子的能量較大，故B正確；玻璃對b光的折射率較大，根據(jù)v＝可知，在玻璃磚中b光的傳播速度小于a光的傳播速度，故C錯誤；a光的波長大于b光的波長，通過同一狹縫時，a光的衍射現(xiàn)象更明顯，故D錯誤。
2.如圖2所示，一束可見光穿過玻璃三棱鏡后，變?yōu)閍、b、c三束單色光。其中光束b是黃光，則關于這三束光的說法正確的是(　　)
圖2
A.光束c可能是紅光
B.用同一裝置做雙縫干涉實驗，a光的條紋間距最大
C.玻璃對單色光c的折射率最小
D.光束a在玻璃中傳播的速度最小
答案　B
解析　由光路圖可知，光束c的偏折程度大于光束b，所以光束c的折射率大于黃光的折射率，則光束c不可能是紅光，故A錯誤；同理可知a光的偏折程度最小，玻璃對單色光a的折射率最小，即波長最長，根據(jù)Δx＝λ可知，用同一裝置做雙縫干涉實驗，a光的條紋間距最大，故B正確；玻璃對單色光c的折射率最大，C錯誤；根據(jù)v＝可知，光束a在玻璃中傳播的速度最大，故D錯誤。
3.一束太陽光射到截面為六角形的冰晶上發(fā)生折射，其光路圖如圖3所示，a、b為其折射出的光線中兩種單色光，下列說法正確的是(　　)
圖3
A.在冰晶中，a光的折射率較大
B.在冰晶中，b光的傳播速度較大
C.從同種玻璃中射入空氣發(fā)生全反射時，a光的臨界角較大
D.a、b光在真空中傳播時，b光的波長較長
答案　C
解析　設入射角為α，折射角為β，由圖可知，a光和b光入射角相同，a光折射角大于b光折射角，根據(jù)n＝可知，a光折射率小于b光折射率，故A錯誤；結合v＝可知在冰晶中a光的傳播速度較大，b光的傳播速度較小，故B錯誤；根據(jù)臨界角公式sin C＝知，a光折射率小，所以a光的臨界角大于b光的臨界角，故C正確；由于a光折射率小于b光折射率，知a光頻率小于b光頻率；根據(jù)c＝λf可知，a光的波長大于b光的波長，故D錯誤。
4.如圖4所示，一束由綠、橙、藍三種單色光組成的復色光照射到三棱鏡上，在右側光屏M、N、P處各呈現(xiàn)一亮線，不計光在三棱鏡中的多次反射，以下說法正確的是(　　)
圖4
A.光屏上的三條亮線由上到下的順序是藍、綠、橙
B.光屏上的三條亮線是光的干涉條紋
C.三種色光相比，照射到P處的色光在三棱鏡中傳播的時間最長
D.三種色光相比，照射到P處的色光最容易發(fā)生明顯衍射
答案　C
解析　因藍光折射率最大，橙光折射率最小，可知光屏上的三條亮線由上到下的順序是橙、綠、藍，選項A錯誤；光屏上的三條亮線是光的折射造成的色散現(xiàn)象，選項B錯誤；三種色光相比，照射到P處的藍光折射率最大，由v＝可知，在棱鏡中的速度最小，在棱鏡中傳播距離最長，可知該色光在三棱鏡中傳播的時間最長，選項C正確；三種色光相比，照射到P處的藍色光波長最短，最不容易發(fā)生明顯衍射，選項D錯誤。
5.(2024·遼寧大連高三期末)如圖5所示，一束含有兩種頻率的復色光斜射向一塊厚玻璃磚，玻璃磚的另一面涂有水銀，光線經(jīng)折射、反射、再折射后從玻璃磚入射面一側射出，分成了兩束單色光a和b，則下列說法正確的是(　　)
圖5
A.a、b兩束出射光不會是平行的
B.該玻璃磚對a光折射率小于對b光折射率
C.a光頻率大于b光頻率
D.從該玻璃磚射向空氣，a光臨界角小于b光臨界角
答案　B
解析　作出光路圖如圖所示，因為a、b兩光在左邊表面的折射角與反射后在左邊表面的入射角分別相等，根據(jù)幾何知識可知出射光束一定相互平行，故A錯誤；根據(jù)折射定律，入射角相同，因為b光偏折大，a光的折射角大于b光的折射角，所以a光的折射率小于b光的折射率，故B正確；根據(jù)頻率越大，折射率越大，所以a光的頻率小于b光的頻率，故C錯誤；由sin C＝可得，從玻璃磚射向空氣中時，a光臨界角大于b光臨界角，故D錯誤。
6.一束白光從頂角為θ的一邊以較大的入射角i射入并通過三棱鏡后，在屏P上可得到彩色光帶，如圖6所示，在入射角i逐漸減小到零的過程中，假如屏上的彩色光帶先后全部消失。下列說法正確的是(　　)
圖6
A.紫光在三棱鏡中的速率比紅光大
B.屏上的彩色光帶最上面為紫色
C.屏上最先消失的是紅光，最后消失的是紫光
D.黃光從空氣進入三棱鏡后，頻率不變，波長變小
答案　D
解析　根據(jù)折射規(guī)律，屏上的彩色光帶最上面為紅光，最下面為紫光，三棱鏡對紫光的折射率大于紅光的折射率，根據(jù)v＝，可知紫光在三棱鏡中的速率比紅光小，選項A、B錯誤；根據(jù)發(fā)生全反射臨界角公式sin C＝，三棱鏡對紫光的折射率最大，紫光的臨界角最小，故紫光首先發(fā)生全反射從屏上消失，紅光的臨界角最大，最后從屏上消失，選項C錯誤；根據(jù)λ＝可知，黃光從空氣進入三棱鏡后，頻率不變，傳播速度減小，波長變小，選項D正確。
7.(多選)如圖7所示，某一復合光線對準一半圓形玻璃磚的圓心O入射，當在O點的入射角為30°時，出射光線分成a、b兩束，光束a與下邊界的夾角為37°，光束b與下邊界的夾角為53°，則下列說法正確的是(　　)
圖7
A.a光的頻率比b光的頻率大
B.a光在玻璃磚中的傳播速率比b光的大
C.a、b兩束光在該玻璃磚中的折射率之比為3∶4
D.若使入射角增大，則出射光線a先消失
答案　AD
解析　根據(jù)折射定律n＝，由圖可知，a光的折射率為na＝＝1.6，b光的折射率為nb＝＝1.2，a、b兩束光在該玻璃磚中的折射率之比為＝＝，故C錯誤；由于a光的折射率大于b光的折射率，則a光的頻率比b光的頻率大，故A正確；根據(jù)v＝可知，a光在玻璃磚中的傳播速率比b光的小，故B錯誤；根據(jù)sin C＝知，a光的臨界角小于b光的臨界角，若使入射角增大，則出射光線a先消失，故D正確。1.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制特點
平行玻璃磚 三棱鏡 圓柱體(球)
結構 玻璃磚上下表面是平行的 橫截面為三角形的三棱鏡 橫截面是圓
對光線的作用 通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側移 通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折 圓界面的法線是過圓心的直線，光線經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折
應用 測量玻璃的折射率 全反射棱鏡，改變光的傳播方向 改變光的傳播方向
2.各種色光的比較與分析
顏色 紅橙黃綠藍靛紫
頻率ν 低→高
同一介質(zhì)中的折射率 小→大
同一介質(zhì)中的速度 大→小
同一介質(zhì)中的波長 大→小
通過同一棱鏡的偏折角 小→大
同一介質(zhì)中的臨界角 大→小
同一裝置的雙縫干涉條紋間距 大→小
例1 如圖1所示，三棱鏡的AC面上鍍有反射膜，一束白光斜射向AB面，經(jīng)棱鏡AB面折射、AC面反射、再經(jīng)BC面折射后，在離BC面很近的屏MN的ab段形成光帶。則(　　)
圖1
A.增大入射角，光束可能在AB面發(fā)生全反射
B.a、b間為明暗相間的單色光帶
C.棱鏡材料對照射到a點的色光的折射率大
D.照射到a點的色光為紅色
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (多選)如圖2所示，一束由兩種單色光混合的復色光沿PO方向射向一立方體玻璃磚的上表面，得到三束平行光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃磚的下表面有反光膜，下列說法正確的是(　　)
圖2
A.光束Ⅰ為復色光，光束Ⅱ、Ⅲ為單色光
B.光束Ⅲ的頻率大于光束Ⅱ的頻率
C.改變α角，光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ無法保持平行
D.在玻璃磚中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度
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增分微點12 光路控制與光的色散
第十三章　光　學
1.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制特點
平行玻璃磚 三棱鏡 圓柱體(球)
結構 玻璃磚上下表面是平行的 橫截面為三角形的三棱鏡 橫截面是圓
對光線的作用 通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側移 通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折
圓界面的法線是過圓心的直線，光線經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折
應用 測量玻璃的折射率 全反射棱鏡，改變光的傳播 方向 改變光的傳播方向
2.各種色光的比較與分析
顏色 紅橙黃綠藍靛紫
頻率ν 低→高
同一介質(zhì)中的折射率 小→大
同一介質(zhì)中的速度 大→小
同一介質(zhì)中的波長 大→小
通過同一棱鏡的偏折角 小→大
同一介質(zhì)中的臨界角 大→小
同一裝置的雙縫干涉條紋間距 大→小
D
圖1
例1 如圖1所示，三棱鏡的AC面上鍍有反射膜，一束白光斜射向AB面，經(jīng)棱鏡AB面折射、AC面反射、再經(jīng)BC面折射后，在離BC面很近的屏MN的ab段形成光帶。則(　　)
A.增大入射角，光束可能在AB面發(fā)生全反射
B.a、b間為明暗相間的單色光帶
C.棱鏡材料對照射到a點的色光的折射率大
D.照射到a點的色光為紅色
解析　發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)并且入射角大于臨界角，題目中的光線在AB面是從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，不可能發(fā)生全反射，故A錯誤；根據(jù)色散現(xiàn)象可知白光折射到ab間的是彩色光帶，故B錯誤；玻璃對紅光的折射率最小，對紫光的折射率最大，通過AB面時紅光的偏折角最小，紫光的偏折角最大，在AC面反射后，由反射定律可知到達BC面上的光線紅光在左，紫光在右，再經(jīng)BC面折射后，紅光在光帶的最左端，紅光的折射率小，故C錯誤，D正確。
AD
A.光束Ⅰ為復色光，光束Ⅱ、Ⅲ為單色光
B.光束Ⅲ的頻率大于光束Ⅱ的頻率
C.改變α角，光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ無法保持平行
D.在玻璃磚中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度
例2 (多選)如圖2所示，一束由兩種單色光混合的復色光沿PO方向射向一立方體玻璃磚的上表面，得到三束平行光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃磚的下表面有反光膜，下列說法正確的是(　　)
圖2
解析　兩種單色光都在玻璃磚的上表面發(fā)生了反射，入射角相同，由反射定律知，它們的反射角相同，可知光束Ⅰ是復色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同導致偏折分離，所以光束Ⅱ、Ⅲ為單色光，故A正確；光路如圖所示，由圖可知光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，根據(jù)折射定律可知玻璃磚對光束Ⅱ的折射率大于對光束Ⅲ的折射率，則光束Ⅱ的頻率大于光束Ⅲ的頻率，故B錯誤；一束由兩種單色光混合的復色光沿PO方向射入，經(jīng)過折射、反射、再折射后，光線仍平行，這是因為光反射時入射角與反射角相等，改變α角，光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故C錯誤；玻璃磚對光束Ⅱ折射率大，根據(jù)n
教師備選用題
B
1.由紅、藍兩種單色光組成的復色光以一定的入射角從空氣斜射向平行玻璃磚，射出時形成如圖1中a、b所示的兩束光，下列說法正確的是(　　)
圖1
A.a光為藍光
B.b光光子的能量較大
C.b光在玻璃磚中傳播的速度更大
D.a、b光通過同一狹縫時b光的衍射現(xiàn)象更明顯
B
2.如圖2所示，一束可見光穿過玻璃三棱鏡后，變?yōu)閍、b、c三束單色光。其中光束b是黃光，則關于這三束光的說法正確的是(　　)
圖2
A.光束c可能是紅光
B.用同一裝置做雙縫干涉實驗，a光的條紋間距最大
C.玻璃對單色光c的折射率最小
D.光束a在玻璃中傳播的速度最小
C
3.一束太陽光射到截面為六角形的冰晶上發(fā)生折射，其光路圖如圖3所示，a、b為其折射出的光線中兩種單色光，下列說法正確的是(　　)
圖3
A.在冰晶中，a光的折射率較大
B.在冰晶中，b光的傳播速度較大
C.從同種玻璃中射入空氣發(fā)生全反射時，a光的臨界角較大
D.a、b光在真空中傳播時，b光的波長較長
C
4.如圖4所示，一束由綠、橙、藍三種單色光組成的復色光照射到三棱鏡上，在右側光屏M、N、P處各呈現(xiàn)一亮線，不計光在三棱鏡中的多次反射，以下說法正確的是(　　)
圖4
A.光屏上的三條亮線由上到下的順序是藍、綠、橙
B.光屏上的三條亮線是光的干涉條紋
C.三種色光相比，照射到P處的色光在三棱鏡中傳播的時間最長
D.三種色光相比，照射到P處的色光最容易發(fā)生明顯衍射
B
5.(2024·遼寧大連高三期末)如圖5所示，一束含有兩種頻率的復色光斜射向一塊厚玻璃磚，玻璃磚的另一面涂有水銀，光線經(jīng)折射、反射、再折射后從玻璃磚入射面一側射出，分成了兩束單色光a和b，則下列說法正確的是(　　)
圖5
A.a、b兩束出射光不會是平行的
B.該玻璃磚對a光折射率小于對b光折射率
C.a光頻率大于b光頻率
D.從該玻璃磚射向空氣，a光臨界角小于b光臨界角
D
6.一束白光從頂角為θ的一邊以較大的入射角i射入并通過三棱鏡后，在屏P上可得到彩色光帶，如圖6所示，在入射角i逐漸減小到零的過程中，假如屏上的彩色光帶先后全部消失。下列說法正確的是(　　)
圖6
A.紫光在三棱鏡中的速率比紅光大
B.屏上的彩色光帶最上面為紫色
C.屏上最先消失的是紅光，最后消失的是紫光
D.黃光從空氣進入三棱鏡后，頻率不變，波長變小
AD
7.(多選)如圖7所示，某一復合光線對準一半圓形玻璃磚的圓心O入射，當在O點的入射角為30°時，出射光線分成a、b兩束，光束a與下邊界的夾角為37°，光束b與下邊界的夾角為53°，則下列說法正確的是(　　)
圖7
A.a光的頻率比b光的頻率大
B.a光在玻璃磚中的傳播速率比b光的大
C.a、b兩束光在該玻璃磚中的折射率之比為3∶4
D.若使入射角增大，則出射光線a先消失
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