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2015山西省中考數(shù)學(xué)試題特點(diǎn)評(píng)析、解讀2016命題趨勢(shì)
整體解讀
山西省2015年中考數(shù)學(xué)試卷與2014年試卷的結(jié)構(gòu)完全一樣，已經(jīng)初步形成了基本固定的結(jié)構(gòu)模式，2016年預(yù)計(jì)不會(huì)改變，內(nèi)容方面加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)史的考查，符合《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》的理念與精神.
試題詳解
【評(píng)析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，考查形式與往年相同，均為“計(jì)算XX的結(jié)果是”， 題位穩(wěn)定在第1題，均為整數(shù)的一步運(yùn)算，且會(huì)涉及一個(gè)負(fù)整數(shù). 預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)考查.
【評(píng)析】本題考查整式的運(yùn)算，往年題型以選擇題為主，從2009年開(kāi)始為每年選擇題中必考題目，且設(shè)問(wèn)形式一般為“下列運(yùn)算（或計(jì)算）正確（或錯(cuò)誤）的是”，所給選項(xiàng)有兩種形式：（1）單純整式運(yùn)算；（2）與實(shí)數(shù)運(yùn)算或二次根式運(yùn)算結(jié)合考查，常涉及的知識(shí)點(diǎn)有：合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式；在填空題中考查 單項(xiàng)式的乘法或除法,其中與實(shí)數(shù)運(yùn)算或二次根式結(jié)合時(shí)，有兩項(xiàng)為整式運(yùn)算；今年整式運(yùn)算變?yōu)槿?xiàng)，且增加了絕對(duì)值、商的立方．預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)在選擇題中以“下列運(yùn)算（或計(jì)算）正確（或錯(cuò)誤）的是” 的形式考查整式運(yùn)算．
【評(píng)析】本題考查對(duì)稱圖形的識(shí)別，考查形式與往年有所不同，往年是以圖案設(shè)計(jì)的形式在解答題中考查，題位穩(wěn)定在解答題第二題或第三題，或是在選擇題中考查圖案對(duì)稱軸的求法，今年則是以選擇題的形式考查對(duì)稱圖形的判斷.預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)考查．
【評(píng)析】這兩道題均考查相似三角形的判定與性質(zhì)，考查形式與往年有所不同，往年未單獨(dú)考查過(guò)，在選擇題以直角三角形為背景考查1次，其余均在幾何圖形的猜想證明問(wèn)題和函數(shù)與幾何動(dòng)態(tài)探究題解題時(shí)用到相似三角形的性質(zhì)與判定；今年在第4題直接利用相似三角形的周長(zhǎng)比等于邊長(zhǎng)比來(lái)求周長(zhǎng).第15題考查以生活實(shí)際為背景抽象出的幾何圖形，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)線段成比例求線段長(zhǎng).預(yù)計(jì)2016年相似三角形的性質(zhì)與判定仍會(huì)和其他知識(shí)結(jié)合考查.
【評(píng)析】本題考查數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)學(xué)思想近2年連續(xù)考查，屬于山西近幾年的一個(gè)命題趨勢(shì)，2014年以描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象為背景考查數(shù)形結(jié)合思想，2015以用因式分解法解一元二次方程為背景考查轉(zhuǎn)化思想.預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)在選擇題考查數(shù)學(xué)思想.
【評(píng)析】本題考查形式和往年基本相同，往年的考查形式為：（1）單純平行線性質(zhì)；（2）平行線性質(zhì)與三角形內(nèi)外角關(guān)系結(jié)合，其中1次以實(shí)際生活中的平面鏡反射為背景．題型以選擇題為主，填空題也有考查，今年在選擇題以考查平行線性質(zhì)與三角形內(nèi)外角關(guān)系，預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)考查平行線性質(zhì)求角度，且題型為選擇題．
【評(píng)析】本題考查分式化簡(jiǎn)，和往年考查形式稍微有所不同，往年以解答題為主，填空題也有涉及，涉及的分式形式有：A+B，A-B，A×B+C，且只涉及1個(gè)字母；今年則是以選擇題的形式考查，涉及兩個(gè)字母.預(yù)計(jì)2016年以解答題形式考查分式化簡(jiǎn)的幾率較大.
【評(píng)析】這兩道題都是考查數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，是山西近幾年考查的一個(gè)趨勢(shì)，第8題以我國(guó)古代秦漢時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的基本框架背景考查學(xué)生對(duì)方程和正負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)史的了解，第18題打破常規(guī)的考法，以斐波那契數(shù)列為背景，看似是一道數(shù)列的題，實(shí)質(zhì)考查的是二次根式的運(yùn)算，既加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的了解，又考查了學(xué)生對(duì)二次根式的運(yùn)算的掌握.預(yù)計(jì)2016仍會(huì)考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的了解.
【評(píng)析】這兩道題都考查概率計(jì)算.往年三大題型均有涉及，考查類型有：（1） 一步概率計(jì)算，（2）列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法計(jì)算概 率（兩步的概率計(jì)算和三步的概率計(jì)算），（3）幾何概型. 今年繼承了往年的考法，第9題考查一步概率計(jì)算，第14題考查兩步概率計(jì)算.預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)考查概率計(jì)算.
【評(píng)析】本題考查銳角三角函數(shù)的定義.與往年考查形式稍微有所不同，往年考查形式有：（1）在選擇題以直角三角形為背景考查正弦值，（2）在解答題中考查銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；今年以網(wǎng)格為背景，求正切值.預(yù)計(jì)2016年考查銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用幾率較大.
【評(píng)析】本題考查一元一次不等式組的解法，考查形式和往年基本相同,三大題型均有涉及，考查形式有：（1）求不等式組的正整數(shù)解；（2）求不等式組的解集；（3）求不等式組的解集并在數(shù)軸上表示．預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)考查不等式組的解法及解集表示.
【評(píng)析】本題是一道規(guī)律探索題，考查形式和往年基本相同,往年均在填空題考查，考查的類型有：（1）數(shù)式規(guī)律探索；（2）圖形規(guī)律探索，其中圖形規(guī)律均是探索圖形的排列規(guī)律，且每年圖形不重復(fù)；今年考查圖形規(guī)律探索題.預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)考查圖形規(guī)律探索題.
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【評(píng)析】本題考查圓的基本性質(zhì)，考查形式與往年稍微有所不同，往年主要以選擇題、解答題的形式考查圓周角定理及其推理，設(shè)問(wèn)方式涉及：（1）求角度；（2）求線段長(zhǎng)；（3）求三角函數(shù)值等；今年在填空題將新課標(biāo)新增的圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理的推論結(jié)合求角度.預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)考查圓周角定理及其推論.
【評(píng)析】本題考查與正方形有關(guān)的計(jì)算，考查形式與往年相同，分別利用特殊四邊形的性質(zhì)，有時(shí)涉及到折疊的性質(zhì)，求線段長(zhǎng)或求點(diǎn)坐標(biāo). 預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)考查.
【評(píng)析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.考查形式與往年有所改變，往年題型為填空題和解答題，填空題中考查2～3項(xiàng)的實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，解答題題位穩(wěn)定在解答題第一（1）位，考查3～4項(xiàng)的實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，常涉及的 知識(shí)點(diǎn)有零次冪、－1次冪、根式運(yùn)算、乘方運(yùn)算、 特殊角的三角函數(shù)值，且特殊角的三角函數(shù)值為必含項(xiàng)；今年沒(méi)有考特殊角的三角函數(shù)值，增加了三次方的運(yùn)算，題的難度相對(duì)有所增加．預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)在17（1）題考查.
【評(píng)析】本題考查分式方程的解法，考查形式和往年相同，往年主要在選擇題中考查，填空題和解答題中也有涉及，考查方式有：（1）分式方程的變形；（2）求解分式方程.今年在解答題中考查解分式方程. 預(yù)計(jì)2016年考查解分式方程的幾率較大.

【評(píng)析】本題是一道一次函數(shù)與反比例函數(shù)結(jié)合題.往年主要為選擇題和填空題，考查方式有：（1）一次函數(shù)與反比例函數(shù)結(jié)合求k的值， （2）一次函數(shù)與反比例函數(shù)結(jié)合求圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).答題涉及兩問(wèn)：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；（2）結(jié)合一次函數(shù)與反比例函數(shù)解不等式;今年以解答題的形式考查，設(shè)問(wèn)上增加了三角形面積的計(jì)算.預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)考查.
【評(píng)析】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的分析.往年統(tǒng)計(jì)圖表的分析，主要以解答題的形式出現(xiàn)，填空題也有涉及，所給統(tǒng)計(jì)圖形式包含：（1）單獨(dú)的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合；（3）統(tǒng)計(jì)表與折線統(tǒng)計(jì)圖幾何，且以第（2）中形式為主.設(shè)問(wèn)方式；有：（1）寫(xiě)出從圖中獲得的信息；（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）求樣本容量；（4）樣本估計(jì)總體；今年考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合，繼承了往年的考法.預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)考查統(tǒng)計(jì)圖表的分析.
【評(píng)析】本題是一道尺規(guī)作圖題.與往年考查形式基本相同，往年都是以三角形為背景，設(shè)問(wèn)包含作圖和判斷線段與圓的位置關(guān)系，線段與線段的位置關(guān)系，求線段長(zhǎng)；今年繼承往年的考法，設(shè)問(wèn)包含作圖和求弧長(zhǎng).? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
【評(píng)析】本題是一道實(shí)際應(yīng)用題.往年常在解答題倒數(shù)第三道題放，填空題也有涉及，考查的類型有：（1）方程（組）的實(shí)際應(yīng)用，（2）一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，（3）二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用;今年在解答題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用.預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)考查實(shí)際應(yīng)用題.
【評(píng)析】對(duì)于幾何圖形猜想證明題，往年會(huì)涉及到圖形的旋轉(zhuǎn)、平移、折疊等操作，設(shè)問(wèn)一般有:判斷兩條線段之間的數(shù)量及位置關(guān)系，判斷兩個(gè)角度的大小關(guān)系，判斷四邊形的形狀,求線段長(zhǎng)，求角度等.今年涉及到矩形紙片的裁剪與折疊.預(yù)計(jì)2016年仍會(huì)考查幾何圖形猜想證明題.
【評(píng)析】函數(shù)與幾何圖形動(dòng)態(tài)探究題屬于山西中考必考題型，涉及的類型有：（1）運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的面積問(wèn)題；（2）運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的特殊三角形問(wèn)題；（3）運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的特殊四邊形問(wèn)題；（4）運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的線段和差及最值問(wèn)題，今年考查運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的三角形問(wèn)題及面積問(wèn)題. 預(yù)計(jì)2016年考查運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的特殊四邊形問(wèn)題幾率較大.

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