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訓(xùn)練9　滑動(dòng)變阻器的取值范圍
影響電路安全的因素：①電壓表、電流表量程；②小燈泡參數(shù)；③滑動(dòng)變阻器規(guī)格等。
問(wèn)題　如圖所示，電源電壓恒為4.5 V，電壓表量程為“0～3 V”，電流表量程為“0～0.6 A”，滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“15 Ω　2 A”，小燈泡標(biāo)有“3.0 V　0.5 A”的字樣(燈絲電阻不變)。在電路安全的情況下，求滑動(dòng)變阻器阻值的變化范圍。
【思維路徑】
請(qǐng)寫出解題過(guò)程：
1．標(biāo)有“5 Ω　0.8 A”的定值電阻R1和標(biāo)有“20 Ω　0.5 A”的滑動(dòng)變阻器R2連接在如圖所示的電路中，其中電源電壓為4.5 V，電流表的量程為0～0.6 A，電壓表的量程為0～3 V。閉合開(kāi)關(guān)，在保證電路安全的情況下，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．電路中允許通過(guò)的最大電流為0.8 A
B．電流表的示數(shù)變化范圍是0.5～1.8 A
C．電壓表的示數(shù)變化范圍是2～3 V
D．滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)節(jié)范圍是9～15 Ω
2．在如圖所示的電路中，已知電源電壓為4.5 V且保持不變，電壓表的量程為0～3 V，電流表的量程為0～0.6 A，定值電阻R1標(biāo)有“2.5 V　5 Ω”字樣，滑動(dòng)變阻器R2標(biāo)有“10 Ω　1 A”字樣。在保證電路安全的前提下，下列判斷正確的是(　　)
A．電路中允許通過(guò)的最大電流為0.6 A
B．滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的最小阻值為4 Ω
C．電壓表的示數(shù)變化范圍為1.5～3 V
D．當(dāng)滑片向右滑動(dòng)時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)之比變大
3．【利用電壓表測(cè)量小燈泡電阻】標(biāo)有“2 V　0.5 A”字樣的小燈泡(燈絲電阻不變)和標(biāo)有“20 Ω　1 A”字樣的滑動(dòng)變阻器連接在如圖所示的電路中。已知電源電壓為6 V，電流表的量程為0～0.6 A，電壓表的量程為0～3 V。閉合開(kāi)關(guān)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片，電流表、電壓表示數(shù)的變化范圍分別是多少？
訓(xùn)練9　滑動(dòng)變阻器的取值范圍
【經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過(guò)程】
15 Ω；0～3 V；電壓表示數(shù)為3 V；0～0.6 A；0.5 A；2 A；0.5 A
解：小燈泡的電阻RL＝＝＝6 Ω。電流表量程為0～0.6 A，滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為2 A，小燈泡的額定電流為0.5 A，故當(dāng)電路中電流為0.5 A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最小，電路總電阻最小，R總min＝＝＝9 Ω。滑動(dòng)變阻器接入電路最小阻值為Rmin＝R總min－RL＝9 Ω－6 Ω＝3 Ω。當(dāng)電壓表示數(shù)為最大值3 V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，此時(shí)小燈泡兩端電壓為UL′＝U0－UV＝4.5 V－3 V＝1.5 V，電路中電流為I＝＝＝0.25 A，滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值為Rmax＝＝＝12 Ω。所以滑動(dòng)變阻器的取值范圍為3～12 Ω。
【規(guī)律應(yīng)用】
1．C　點(diǎn)撥：標(biāo)有“5 Ω　0.8 A”的定值電阻和標(biāo)有“20 Ω
0．5 A”的滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在電路中，由于串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6 A，所以，電路中的最大電流為Imax＝I滑大＝0.5 A，即電路中允許通過(guò)的最大電流為0.5 A，故A錯(cuò)誤；
電路中的最小總電阻：R總min＝＝＝9 Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
則滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R滑min＝R總min－R1＝9 Ω－5 Ω＝4 Ω；
滑動(dòng)變阻器兩端的最小電壓為：
U滑min＝ImaxR滑min＝0.5 A×4 Ω＝2 V，即電壓表的示數(shù)最小為2 V；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的全部電阻接入電路中時(shí)，此時(shí)電路中的電流：Imin＝＝＝0.18 A，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：Umax＝IminR滑max＝0.18 A×20 Ω＝3.6 V＞3 V，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻不能為20 Ω，
則滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓應(yīng)為3 V，所以，電壓表示數(shù)的變化范圍是2～3 V，故C正確；
因串聯(lián)電路的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，
定值電阻兩端的最小電壓為：U1min＝U－U滑max＝4.5 V－3 V＝1.5 V，
電路中的最小電流為：Imin′＝＝＝0.3 A，則電流表示數(shù)的變化范圍是0.3～0.5 A，故B錯(cuò)誤；
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大電阻為：
R滑max′＝＝＝10 Ω，
則滑動(dòng)變阻器阻值變化范圍是4～10 Ω，故D錯(cuò)誤。
2．B　點(diǎn)撥：由電路圖知，R1與R2串聯(lián)，電壓表測(cè)R1兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流。定值電阻R1允許通過(guò)的最大電流為：I1大＝＝＝0.5 A，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表量程為0～0.6 A，滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為1 A，所以，電路中的最大電流I大＝I1大＝0.5 A，即電路中電流不超過(guò)0.5 A，故A錯(cuò)誤；當(dāng)R1兩端的電壓最大為2.5 V時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最小，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，變阻器兩端的最小電壓：U2＝U－U1大＝4.5 V－2.5 V＝2 V，由I＝可得，變阻器接入電路中的最小阻值：R2小＝＝＝4 Ω，故B正確；當(dāng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電壓表的示數(shù)最小，電路中的電流最小，此時(shí)電路中的最大總電阻：R總大＝R1＋R2＝5 Ω＋10 Ω＝15 Ω，則電路中的最小電流：I小＝＝＝0.3 A，由I＝可得，電壓表的最小示數(shù)為：U1小＝I小R1＝0.3 A×5 Ω＝1.5 V，則電壓表示數(shù)的變化范圍為1.5～2.5 V，故C錯(cuò)誤；電壓表和電流表的示數(shù)之比等于R1的阻值，由于R1的阻值不變，所以當(dāng)滑片向右滑動(dòng)時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)之比不變，故D錯(cuò)誤。
3．解：由燈泡銘牌信息可得，燈泡的額定電壓為2 V。電壓表量程為0～3 V，所以電壓表最大示數(shù)為2 V；燈泡的額定電流為0.5 A，電流表量程為0～0.6 A，滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為1 A，所以電路中最大電流為0.5 A，燈泡的電阻R＝＝＝4 Ω；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，電路中電流最小，由歐姆定律可得，最小電流I最小＝＝＝0.25 A，此時(shí)燈泡兩端的電壓也為最小值，其值為U最小＝I最小R＝0.25 A×4 Ω＝1 V。電流表示數(shù)變化的范圍為0.25～0.5 A，電壓表示數(shù)變化的范圍為1～2 V。

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