資源簡介

第2課　平面直角坐標系(1)
提能訓練
★知識點 平面直角坐標系的有關概念
(1)在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系．通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向．水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸和y軸統稱坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點.
(2)在平面直角坐標系中，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分．右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限．坐標軸上的點不在任何一個象限內.
1.如圖，平面直角坐標系中的手掌在(　B　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2.如圖，六邊形ABCDEF在平面直角坐標系中，該六邊形的頂點位于第三象限的有2個．
★知識點 點的坐標表示
(1)對于平面內任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對(a，b)叫做點P的坐標.
(2)在直角坐標系中，對于平面上的任意一點，都有唯一的一個有序實數對(即點的坐標)與它對應；反過來，對于任意一個有序實數對，都有平面上唯一的一點與它對應.
3.如圖，已知四邊形ABCD．寫出點A，B，C，D，E，F的坐標．
解：A(－2，1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，2)，E(0，－2)，F(2，0)．
4.在平面直角坐標系中，已知O，A，B，C四點的坐標分別為O(0，0)，A(0，3)，B(－3，3)，C(－3，0)．
(1)在平面直角坐標系中描出O，A，B，C四點；
解：如圖所示．
(2)依次連接OA，AB，BC，CO后，得到圖形的形狀是正方形.
★知識點 點到坐標軸的距離
5.在平面直角坐標系中有一點A(－3，－4)，則點A到x軸的距離為4.到y軸的距離為3，到原點的距離為5.
6.已知x軸上的點P到y軸的距離為3，則點P的坐標為(　D　)
A．(3，0) B．(0，3)
C．(0，3)或(0，－3) D．(3，0)或(－3，0)
知識總結
點(x，y)到x軸的距離是|y|，到y軸的距離是|x|，到原點的距離是.
強化訓練
基礎過關
1．在如圖所示的平面直角坐標系中，點M，N的坐標分別為(　D　)
A．M(2，－1)，N(2，1)
B．M(2，－1)，N(1，2)
C．M(－1，2)，N(1，2)
D．M(－1，2)，N(2，1)
2．已知點P(－2，7)，則點P到x軸的距離為7，到y軸的距離為2.
能力過關
3．如圖，根據所給的平面直角坐標系，寫出點A，B，C，D，E的坐標．
解：A(－3，2)，
B(－2，－1)，
C(1，－3)，
D(3，0)，
E(2，3)．
4．若點B在x軸下方，y軸右側，并且到x軸、y軸的距離分別是3和2，則點B的坐標是(2，－3).
思維過關
5.在平面直角坐標系中，一只螞蟻從原點O出發按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其行走路線如圖所示．
(1)填寫下列各點的坐標：A4(2，0)，A8(4，0)，A12(6，0)；
(2)求出點A4n的坐標(n是正整數)；
解：根據(1)知OA4n＝4n÷2＝2n.
所以點A4n的坐標(2n，0)．
(3)指出螞蟻從點A2 022到點A2 023的移動方向．

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