資源簡介

第4課　近代科學之父牛頓
早期科學發明與創造
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1．童年時期
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〔材料一〕在依薩克還是個蹣跚學步的孩子時，一位名叫巴納巴斯·史密斯的老鰥夫看上了他的母親。此人是北威特姆村的教區長，這個小村在伍爾索普東南部約一英里多一點的地方。史密斯在牛津大學獲得了學士和碩士學位，由于從父親那里繼承了可觀的遺產，他非常富有。他們于1646年1月，即小依薩克三歲生日后一個月結為夫婦。
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不知為什么，他們決定將依薩克留在伍爾索普由外祖母瑪格麗·艾斯庫撫養。這個從來沒見過自己父親的遺腹子，突然又要與母親分離了。隨著他漸漸長大，他才發現母親住得一點也不遠；爬上樹他就能看到遠處北威特姆村教堂的塔尖。漢娜就在那里，那個把她“偷走”的神秘人物也在那里。這種失去親人的感覺，就像精神上的毒瘤，咬噬著他的心。
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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〔材料二〕放學之后，牛頓不和其他孩子一起玩耍，而是忙于制造各種小玩意兒和木頭模型：為了做這些手工活，他買了許多小鋸子、小斧子、小錘子還有一整套工具，這些他都可以靈活自如地使用。
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牛頓在參觀了一個磨坊的建造工地之后，就想給自己做一個風車模型。當模型做好了之后，他把一只老鼠放進去，叫它“磨坊主”。他給老鼠一些玉米，在努力夠取食物的同時，這個“磨坊主”帶動了一個輪子，而輪子又驅動了風車。
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這個少年也曾同樣沉迷于風箏，他用紙做了各式各樣的風箏，想試試哪個飛得時間最長。他還用皺紙做了一些燈籠，放根蠟燭進去，在漆黑的冬日早晨，他在上學路上就用它們照明。有時，夜里他還把這些燈籠系在風箏的尾端，嚇得村民們以為那是劃過夜空的掃帚星。
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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〔材料三〕盡管與學校的大多數同學相比，依薩克身材瘦小、體質虛弱，但是用斯圖克萊的話說，他試著教同學們“怎樣玩得科學”。在1658年9月護國主克倫威爾去世時，恰巧一場猛烈的風暴席卷了英格蘭，人們迷信地認為那是魔鬼騎著旋風來收他的游魂。依薩克利用這個少有的機會，與幾個比他體育好的孩子比賽，看誰跳得最遠。使他們又驚又窘的是，依薩克精心計算了風力后，竟然贏了他們。多年后，牛頓對一位親戚說那次是他的第一個實驗。
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牛頓早年這種對氣流推力的興趣，隨著時間增長，發展成了深深的沉迷。甚至早在牛頓進公學之前，他就開始研究太陽運動，他在伍爾索普宅的院里、墻上和石瓦屋頂上追尋它的軌跡。依薩克還用銳器在房子朝南的一扇窗戶旁畫了兩個日晷。他在格蘭瑟姆鎮克拉克的房子旁也刻了同樣的日晷線，并且用釘子表示出整點和半點。據斯圖克萊說，“大家都叫它依薩克的刻度盤。人人都讀得出上面的時間”。據說牛頓后來只要掃一眼書房墻上陰影的位置就可說出幾點了，幾乎每次都與他兜里的表一樣準確。
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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〔材料四〕在他的眾多機械模型中，人們最常提到的是水鐘。它是用克拉克的妻弟給的木盒子做的。它大約四英尺高，在頂部表盤上用數字表示鐘點。這個水鐘是由一塊木頭驅動的，這塊木頭隨著水滴的節奏交替地上升、下降。水鐘就放在依薩克的房間里，克拉克家的人偶爾也會去看一下時間。依薩克·牛頓就像列奧那多·達·芬奇①和本杰明·富蘭克林②一樣，他們小時候并不是無目的地瞎玩，而是在玩的過程中融入了思想和技巧。
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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【解讀】美國歷史學家蓋爾·E.克里斯汀森所著《牛頓與科學革命》用既權威又易懂的筆調介紹了牛頓的一生和他所處的時代。文中沒有令一般讀者感到晦澀難懂的有關數學和古典物理學的深奧論述。作者在故事中娓娓道來，揭示了牛頓是如何發現支配著我們這個有序又可知的宇宙的原理的。
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牛頓從小孤獨，尚未出生父親就已去世，三歲時母親改嫁，牛頓由外婆帶大。八年后母親返回時，牛頓已經學會隱藏內心想法，將自己與外界隔絕。牛頓從小就對機械很感興趣，善于動腦。從總體上看，小牛頓的性格是穩健、謙遜、沉默，對奮斗目標有著堅定信念。
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材料一反映了母親改嫁對牛頓幼小心靈產生了強烈影響。材料二、三、四介紹了牛頓的一些發明，如風車、日晷、水鐘，表明牛頓從小就對科學研究感興趣。
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【注釋】①列奧那多·達·芬奇（1452—1519）：意大利博學者，建筑師、解剖學者、畫家。②本杰明·富蘭克林（1706—1790）：18世紀美國最偉大的科學家，著名的政治家和文學家。
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2．中學時光
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〔材料一〕牛頓學習得很快，是個天賦的無師自通者，可是老師們大多忽略他，同學更不會喜歡他。那時，學生被要求死記古典語文和宗教教義等核心課程，完全不需要想象力，故也啟發不了懷疑的能力。以現代人的思維而言，牛頓在進入劍橋大學之前，從來沒有受過正式的數學訓練，卻能有那么偉大的科學成就，乃是令人難以置信的事情(即使在劍橋，大一的課程表中也沒有數學這門課)。依薩克最早是以念他繼父遺留下來的書籍來打發時間的，后來在格蘭瑟姆的某一教堂圖書室中找到一些書來讀。這個教堂的走廊上方有間狹長的房間，里面收藏了許多書，但大部分無味如干草……幸虧他又找到了別的書，引導他通往科學方面的最重要的一本書是《自然與工藝的神秘》，作者名叫約翰·貝特。牛頓發現這本書時年約13歲，他被這本書完全迷住了，特地花了兩個半便士買一本練習簿將書上重要的部分抄錄下來。
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──［英］麥克爾·懷特《最后的煉金術士──牛頓傳》
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〔材料二〕克拉克先生的哥哥約瑟夫·克拉克博士是國王中學的教員，于不久前去世，遺留了很多書籍給克拉克先生。可是克拉克藥劑師工作太忙，對這一批書雖然有興趣，卻沒有時間閱讀。也許牛頓自愿為他整理書籍，以換取自由閱覽的機會，反正牛頓說服了克拉克先生，準許他每個星期六躲在藥房后面的小房間里，靜靜地閱讀那批包括物理、解剖、植物、哲學、數學等的藏書。那是牛頓首次接觸這些基礎科學，以前他讀過貝特的《自然與工藝的神秘》一書，成為他日后試驗和實用技術的基礎。……那批藏書中必定有許多偉大作家和自然哲學家的文獻……很可能牛頓就從中首次看到培根①、笛卡爾②、亞里士多德③、柏拉圖④等偉大人物的學說，因而那批藏書給予牛頓的教育，其完整性及實用性比那局限于狹小范圍內的學校教育要強得多。
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──［英］麥克爾·懷特《最后的煉金術士──牛頓傳》
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〔材料三〕在家鄉居住的時候，如果母親叫他去照顧羊群、收采玉米，或者到鎮里辦事，他常常都會誤事(就是說總辦不好事情)。他最愛做的事是手上拿一本書坐在樹下看，或者用小刀忙著做木工，想到什么就做什么。要不然就跑去溪邊，讓流水轉動他自制的小水車。
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牛頓做事馬虎，還曾經被當地執法機關懲罰。附近的科爾斯特沃思村的地方法院記錄記載，1659年10月28日有一個名叫依薩克·牛頓的人被罰了3先令4便士，處罰原因是“放任他的羊群破壞了田野小樹”。另外又有兩次罰款，每次都罰1先令：一次是因為“放任他的豬群踐踏玉米田”，一次是“縱容他田園的籬笆毀損不予修理”。
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漢娜看到依薩克做事如此不負責之后，就派一個老仆人去監督他，同時也加以照顧和指導。漢娜那樣盡心安排，不必想就知道必然失敗，牛頓立刻轉而去利用這位老仆人，讓他代勞所有勞務，自己則溜去讀書，或者做些有趣的事情。
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──［英］麥克爾·懷特《最后的煉金術士──牛頓傳》
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【解讀】英國知名傳記作家邁克爾·懷特所著《最后的煉金術士──牛頓傳》一書從科學發生學的視角，提出了牛頓癡迷煉金術與奠立近代科學基礎之間的重大關聯。作者以特有的直覺和史料求證，借助于牛頓的重要信件和若干從未公開出版過的筆記，闡釋了牛頓從事煉金術和神學研究對于他發現萬有引力以及后來進行的統一場論研究的緊密關聯，還原一個真實的牛頓。
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1654年牛頓進入格蘭瑟姆中學，寄住在一位藥劑師克拉克家里。牛頓閱讀了一些自然科學知識，學習成績也由開始時的馬馬虎虎到后來的突飛猛進，受到校長斯托克斯的賞識。中學時光是牛頓一生中最快樂的日子，但他母親在他十五歲時卻讓他輟學回家務農。牛頓對農活不感興趣，消極怠工。母親無可奈何，在中學校長以及牛頓舅舅的勸說下，母親終于同意牛頓重新返校。
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材料一、二表明牛頓對自然科學知識情有獨鐘，并且有很強的自學能力。材料三反映了輟學后牛頓仍然醉心于科學研究，對農活不感興趣。
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【注釋】①培根（1561—1626）：英國著名的唯物主義哲學家和科學家。②笛卡爾(1596—1660)：法國數學家、科學家和哲學家。③亞里士多德(公元前384—公元前322)：古希臘最著名的哲學家、淵博的學者。他的學術思想對西方文化、科學的發展產生了巨大的影響。④柏拉圖（公元前427—公元前347）：古希臘數學家、哲學家、教育家。
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3．劍橋求學
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〔材料一〕當牛頓于1661年6月5日在劍橋大學三一學院注冊為學生時，他只能排在社會階級中的最底層，以準減費生的資格入學(上課一個月之后變成減費生)。準減費生和減費生都只比仆人好一點點，他們要為特權學生收拾房間、清洗便器以貼補學費。所謂特權學生包括資優生、公費生、全自費生、貴族子弟和富商子弟等。
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牛頓的工作是屬于哪一類的減費生一直都不很清楚，傳統上，減費生要服侍非減費生，但有時候也有專門替一個研究員工作的情形，而這位研究員必須是他的指導老師。后人一向以為牛頓的減費生工作是屬于前一類，這或許是對的，不過另外也有證據顯示他事實上是為巴賓頓工作。巴賓頓是格蘭瑟姆藥劑師克拉克先生的妻舅，在三一學院擔任研究員。
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──［英］麥克爾·懷特《最后的煉金術士──牛頓傳》
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〔材料二〕三一學院圖書館的藏書超過3 000本，但是學生們只有在校委會成員的陪同下才能進入圖書館。在那里，兩個人的觀點和理論對牛頓產生了重要影響，一個是法國哲學家笛卡爾，另一個是在牛頓出生那年去世的意大利天文學家伽利略①。這兩個人都公開挑戰亞里士多德學說。笛卡爾提出了幾何理論和機械哲學，他想象宇宙中充滿了肉眼看不見的物質，它們形成巨大的漩渦，使星球向前運動。伽利略用幾何學的思維方式研究運動，認為物體都是由相同的物質構成的，因此物體下落的速率相同。
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──［美］詹姆斯·格雷克《牛頓傳》
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【解讀】美國科技史學家詹姆斯·格雷克所著《牛頓傳》結構緊湊、氣氛逼真、行文優雅，在美國出版后迅速風靡全球，持續熱銷。
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1661年牛頓以準減費生的身份進入劍橋大學三一學院就讀。進入大學后，牛頓開始接觸到大量的自然科學著作。
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材料一反映了牛頓進入大學時處于學生底層，這刺激了牛頓敏感的心理，到1664年才摘掉仆役生的帽子。材料二反映了牛頓如饑似渴地閱讀自然科學著作，尤其受到了笛卡爾和伽利略的影響。
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【注釋】①伽利略（1564—1642）：意大利物理學家、天文學家和哲學家，近代實驗科學的先驅者。
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4．伍爾索普時期
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〔材料一〕牛頓最偉大的數學突破，在于領悟到某個方程的一種特定運算方法，它能夠導出用該方程式來表示的曲線上的準確斜率，這種運算法就是微分的本質。另外有一種也是應用在方程上的運算方法(即后來所稱的積分)，可以算出該方程式所代表的曲線下方的面積。微分與積分兩種方法合并起來就叫做微積分，它是數學家和科學家所依賴的強力有效的工具。……牛頓第一篇數學論文是關于一種求和法，將曲線分割成無窮小的弧線線段，再把無窮個小弧線線段相加起來的算法(這是充分了解微積分技巧的必要門檻)，這種算法于1665年的5月完成。
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一旦有了通用的微積分計算方法，牛頓的下一步就是將微積分應用到行星運行的實際問題上：行星環繞太陽的軌道、月球環繞地球的軌道以及如何用數學式的定律來表示那些運動。
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──［英］麥克爾·懷特《最后的煉金術士──牛頓傳》
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〔材料二〕在伍爾索普時，牛頓構思了一個新奇的實驗。他把樓上朝南的臥室遮嚴，在窗板上鉆了一個八分之一英寸的孔，讓自孔中射入的光穿過一個棱鏡，結果光譜就投射到對面的墻上。令他驚奇的是光譜呈長條狀，而并不是笛卡爾推斷的圓形。這只能說明一點：七種光都被折射或彎曲，以不同角度穿過棱鏡；紅色的角度最小，紫色的角度最大，其他顏色介于兩者之間。
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牛頓又精心構想出另一個同樣重要的實驗，后來他稱這個實驗為“關鍵實驗”。他在孔附近放一個棱鏡，又在距前一棱鏡五六碼處放了第二個棱鏡來折射光譜。藍光穿過第一個棱鏡時，折射角度大于紅色。他寫道：“這些顏色的樣子在所有情況下都相同。”后來他意識到如果光線的折射角度──或者說正弦──能被準確地計算出來，就會產生新的折射定律。他立即著手計算這些角度，進一步證實了他的遠見──自然界是按照精確的數學定理運行的。
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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〔材料三〕通過“關鍵實驗”，他還得到了另一個同樣有價值的發現。牛頓觀察了每種色光穿過第二個棱鏡后的情形。正如他所料，藍色仍是藍色，橙色仍是橙色，等等。他旋轉了棱鏡，每種顏色仍沒有發生變化。如果按照古老的觀點，顏色只不過是白光變化后的產物，那么放置第二個棱鏡后，就會產生其他的顏色，紅色會變為橙色，或藍色會變為靛色。但事實并非如此。毫無疑問，他證明了白光是由光譜中的各種顏色構成的。當它們穿過透鏡時，根本沒有發生變化。用一位詩人的話來說，依薩克·牛頓“解開了白日那閃光的外袍”，又熟練地把它合上了。
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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【解讀】1665年由于瘟疫肆虐，牛頓回到林肯郡的鄉下，開始了現代科學史上最偉大的一次知識探索。幾十年后，當回想起瘟疫肆虐的1665年和1666年，他在給法國學者皮埃爾·德·梅索的信中寫道：“那段歲月是我創造生涯中的鼎盛時期，以后我再也沒有像那時那樣投入地研究過數學和哲學。”歷史學家們把他在伍爾索普度過的這段時光稱為奇跡之年，牛頓在數學、力學、光學等領域的研究都取得了重要進展。
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材料反映了牛頓的微積分算法得以完善，從而為探索自然界提供了精確的數學基礎。牛頓對這個新的運算方法興奮不已，也表明牛頓具有非凡的洞察力。材料表明，通過光學實驗，牛頓得出白光是由七色光組成的，闡明了顏色的形成原理。不過，所有這些發現牛頓并沒有向外宣布。
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5．劍橋生涯
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〔材料一〕到1669年，巴羅已充分認識到牛頓無與倫比的數學天賦。當巴羅自倫敦的約翰·柯林斯那里接到尼古拉斯·墨卡托的新論文──《對數的藝術》后，立即熱情地回了信，他的回信令柯林斯深感驚詫：“我這里有個朋友，對這些東西很有天分。前幾天他給我看了一篇論文，文中講述了計算量的大小的方法，與墨卡托先生有關拋物線的內容類似，只是非常概括。”這位不知名的朋友當然是指牛頓，而巴羅提到的文章則是牛頓的小論文──《在分析中采用無窮級數》。
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奇怪的是，巴羅費了好大勁才說服牛頓將他的論文公諸學術界。因為盡管墨卡托發表了這個方法，但牛頓寫的《在分析中采用無窮級數》的原意就是要確立自己對這個方法的首創權。焦急的柯林斯不得不苦等兩周，才收到巴羅答應寄給他的材料，但上面仍未署牛頓的名字。直到看到柯林斯在回信中熱情洋溢的贊美，巴羅才回復：“很高興你這么滿意我朋友的論文，他是牛頓先生──我校的一名非常年輕的研究員……但他天賦過人，精通這些知識。”
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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〔材料二〕牛頓小時候就做過模型、鐘表，練就了一雙巧手，他立即開始工作。他用了一片薄薄的金屬，而不是用手工工具幾乎不可能磨平的玻璃，在中間挖了一個碟狀的孔。然后他準備了一種由銅、錫、砷組成的特殊白色合金，精心打磨。當這項乏味的工作完成之后，他把這面金屬鏡做成反射鏡，將它與其他零件一起裝入一個小直筒。1669年2月23日，牛頓在給一位無名的朋友的信中，描述了這個反射鏡的效果。牛頓計算出這個望遠鏡：“能將物體的直徑放大大約40倍，任何6英尺長的望遠鏡都達不到這個效果，我對這點確信無疑。我可以用它清晰看見圓圓的木星以及它的衛星。”他毫不懷疑精心制作的6英尺反射鏡與任何一個“用普通方法制成的60到100英尺長的望遠鏡”效果相同。他意識到這樣的說法讓人難以理解，又說“這可能是一個奇怪的斷言，但這確實是我根據光的特性所做的一些實驗的必然結果”。
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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〔材料三〕1674年底，奧頓伯格興高采烈地收到了牛頓寫過的最大膽、最深奧的論文──《解釋光的性質的假說》。皇家學會①會員們深為觸動，12月9日和16日的兩次會議幾乎都用來討論這篇論文。接著，在圣誕節假期后，1674年12月30日和1675年1月13日的兩次會議又仔細討論了它的主要觀點。
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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〔材料四〕起初，牛頓認為寫完《論公轉體之運動》，問題就解決了。但是他的創造力一旦發揮出來，那勁頭就抑制不住。“既然我已著手研究這個問題，”1685年1月，他在給哈雷的信中寫道，“我就一定要探究到底，然后再發表論文。”在他的心目中，《論公轉體之運動》只是一部杰作的雛形，他將寫出一部有史以來最偉大的科學巨著。
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此后的十八個月里，他完成了科學史上最緊張的勞作。1686年4月，牛頓遞交并題獻給皇家學會他這部杰作的頭三分之一。他把這部書的標題定為《自然哲學的數學原理》，人們一般將它稱做《原理》。……據記載，《原理》共分三冊，第一冊講的是在沒有摩擦力和阻力的情況下的運動。第二冊是關于液體的運動和摩擦力對于在液體中的固體運動的影響。第三冊則題為《世界的體系》。
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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【解讀】1667年，牛頓返回劍橋大學三一學院，1669年受巴羅推薦，年僅27歲的牛頓受聘為盧卡斯講座教授。從一位不起眼的大學生，到站在科學巔峰山腳下的學者，牛頓只不過花了4年時間。劍橋時期是牛頓科學研究的成熟期，在數學、光學、力學等領域繼續取得豐碩成果。1672年牛頓當選為皇家學會院士。
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材料一反映了牛頓于1668年完成的數學論文《在分析中采用無限級數》已使他躋身頂尖數學家行列。材料二反映了牛頓憑借光學理論以及心靈手巧制造出世界上第一臺反射望遠鏡，而其理論基礎就是材料三提到的《解釋光的性質的假說》，這引起皇家學會的轟動。材料四反映了牛頓發現了萬有引力，并于1687年出版了《自然哲學的數學原理》一書。
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【注釋】①皇家學會：成立于1660年，由國王查理二世親自特許的科學機構。它的成員包括當時英國內外最優秀的科學家，學會主張用觀察法和實驗法進行研究。學會的發現通常刊登在《哲學會刊》上，成為其他科學雜志的樣本。
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6．倫敦時期
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〔材料一〕當時牛頓很可能問過自己：“這算是什么主席?”學會財庫空空；新提出的科學設想簡直是鳳毛麟角；會員人數由1680年的二百人減至他上任前夕的一百零幾人。更糟的是，出席學會周會的人極少，參加大會的人更少得可憐。有時參加表決的人數也就是玩二場橋牌所需的四個人。會員們討論的問題主要是醫學或者稀有動物的結構。
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牛頓主持的頭幾場會議中，有一次來者寥寥無幾，他只得取消了那次會議。這位憤怒的主席做出的反應是起草了一份總體規劃，題為“建立皇家學會的方案”。他直言不諱地指出這個組織已不復存在，一切必須從頭開始。他寫道，首先學會應該重拾自己最初的使命，也就是“發現自然的構架和運行機制，(盡可能地)將其歸納為普遍規律或定理，通過觀察和實驗確立這些規律，然后推導出事物的成因和作用”。熟悉新自然哲學的人會發現，牛頓是在倡導使用伽利略的科學方法。
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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〔材料二〕在牛頓的鐵腕政策的統治下，皇家學會在遭人冷遇、勉強糊口地生存了五十年后，終于建立了堅實的財政基礎。10個月后，當克萊恩宮按計劃改建完后，學會會員們像忠順的侍臣一樣聚在絕對權威的領袖周圍。根據新通過的委員會條例，只有主席可以坐在上首，而兩位秘書則分別坐在下首。在會議期間，委員們除非事先向主席請示，否則就不可以講話。牛頓仍不滿意，他又立了一個規矩──權杖，作為權威的象征，只有在主席就座時，才能放在桌上。當他缺席，由副主席取代他的位置時，權杖還得放在架上。威廉·斯圖克萊博士，這位后來與牛頓結為朋友的林肯郡的年輕醫生，對當時的情景做了以下描述：“在牛頓領導皇家學會期間，他履行自己職責時具有非凡的審慎、風度和尊嚴。當他要阻止任何改進自然知識的嘗試時，總是非常慎重。會上沒有竊竊私語、高聲談笑。他深思熟慮、嚴肅認真、大方得體地處理每一件事。實際上，他的風度自然地喚起了與會者的敬畏之情。”
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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〔材料三〕1704年2月16日，秘書漢斯·斯隆在皇家學會的雜志中寫入了以下條目：“主席將他的《光學》一書贈給了學會，哈雷先生應邀通讀全書，并將梗概交給學會。由于主席贈書，并且樂于將其出版，學會向他致謝。”……《光學》中滿是對反射、折射的細致描述、將白光分離為色光的過程、眼睛的作用方式、透鏡成像、彩虹的顏色、反射式望遠鏡的構造，以及許多其他的內容。……牛頓用英語寫成《光學》一書，使更多的讀者可以理解它的內容；而在《原理》中使用的古典拉丁文，則使許多潛在的讀者望而卻步。他的朋友，在幾個月后去世的約翰·洛克①，覺得第一本書難以理解，而在讀《光學》時，卻“輕松愉快，讀懂了書中的每一處”。
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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【解讀】從1688年起，牛頓開始擔任社會職務。1696年牛頓離開劍橋，接受皇家造幣廠新職，遷居倫敦。1703年牛頓當選為皇家學會主席，銳意改革，鼓勵觀察和實驗。盡管牛頓有眾多其他職責，他并沒有放棄對科學的追求。1704年出版第二本巨著《光學》，終于將沉寂30年的論文發表。
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材料一反映了牛頓當選為皇家學會主席后面對困境，銳意改革。材料二是一位皇家學會會員的描述，說明改革后的皇家學會有很大起色，牛頓起著領袖的作用。材料三說明牛頓繼續科學研究，終于將三十年前的論文整理出版。
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【注釋】①約翰·洛克（1632—1704)：英國哲學家，經驗主義的開創人。他同時也是第一個全面闡述憲政民主思想的人，在哲學以及政治領域都有重要影響。
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發現萬有引力
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7．在聯系中研究
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〔材料一〕牛頓相信月球和地球之間的吸引力與它們之間距離的平方成反比。這樣，如果物體間的距離是一定的，它們之間的吸引力也是一定的，當距離增大兩倍，吸引力不是減為二分之一，而是四分之一；當距離增大到三倍，吸引力不是減為三分之一，而是九分之一。如此類推，隨著距離增大，吸引力便以更小的比例遞減。這一公式同樣適用于太陽和行星之間的關系。這樣，一個新的普遍定律問世了。牛頓后來這樣描述這一時期：“我得出結論，維系行星在軌道運行的力，一定與它們距旋轉中心的距離的平方成反比。”但是其中有一些問題。盡管用盡一切辦法，這個年輕的天才還是沒有得到他預期的計算結果。
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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〔材料二〕1665年5月，在劍橋關閉前不久，牛頓在學校完成了他第一篇重要的數學論文。11月，他在伍爾索普寫完了更為領先的第二篇論文。在瘟疫流行的1666年，他又有三篇論文問世。他的著作涉及一個創新性的運算方法，他稱其為“微分”，即與不斷變化的速率有關的量。1666年底，在依薩克·牛頓將臨二十四歲生日之際，他已是世界上最先進的數學家了。一些運動和量并不是確定無疑、一成不變的，而是經歷了開始、波動，乃至消失的過程，這個問題可以用他的微分，即我們今天所說的微積分解決。通過微分，牛頓可以確定一個物體在下落過程中加速度的每一個微小變化，精確地計算出旋轉著的行星的運行軌道，算出一個在地面滾動著的球，在減速直至停止時的確切速度。總之，不論是解決物體運動速度的最小變化──牛頓稱之為“無限小”，還是解決其在空間的路徑這樣的問題，微積分都是卓有成效的工具。牛頓意識到解決自然問題時需要絕對的準確，他提出了一種順其自然解決的數學方法，這個成就無與倫比。
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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【解讀】牛頓在研究天體的過程中，認為宇宙中一定有相互牽動的力量，通過觀察與研究，提出了萬有引力定律。上述材料說明，牛頓的科學研究是一個整體，他把引力的概念與天體研究緊密聯系，其力學成為經典力學理論不是偶然的。
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勤奮的探索與科學的研究方法
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8．勤奮與執著
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〔材料一〕任何文件上都沒有記載有人指導過牛頓，因此人們認為牛頓像自學許多其他知識一樣，也自學了數學。他的指導教師普林是一位希臘文教授，最多也只能給他一些鼓勵，就算可能的話，在這一領域給他的指導也微乎其微。日后，牛頓至少有兩次對數學和哲學方面的自學做出過評論，他的態度讓人們想到這是他自身的經驗，而不是巧合。他已獨自開始了偉大的追求，也將獨自完成，封閉在自我保護、與世隔絕的內心世界里，不為世俗的好惡所左右。
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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〔材料二〕牛頓的秘書談到過牛頓“廢寢忘食”的程度：他陷入極度的冥思苦想之中，連自己吃了飯沒有都記不清楚。有時，他衣服只穿一半就一整天失神地坐在床沿上。……他從不休假或休息片刻，從不騎馬外出，從不散步，不玩九柱戲，也不運動；只要有一小時不看書學習，他就認為是浪費了光陰。他極少離開房間，只有當他以盧卡斯講座教授身份講課時才離開……由于他專心致志地工作，他經常忘記吃午飯……他很少在夜里二三點之前睡覺，而是常常在凌晨五六點鐘才上床。他一天總共只睡四五個小時，特別在秋天和冬天，他的化學實驗室里的爐子整日整夜地燒著。
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──［德］H.武辛《伊薩克·牛頓》
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〔材料三〕1663年的某個時候──那是牛頓在三一學院度過的第三年，他寫了一個全新的部分，題為“一些哲學問題”。更重要的是，他在第一頁開頭寫下了開拓性的字句：“柏拉圖是我的朋友，亞里士多德也是我的朋友，但真理是我更偉大的朋友。”他為自己計劃研究的不同主題編了索引，其中包括“空氣”、“地球”、“物質”、“時間和永恒”、“靈魂”和“睡眠”。有些題目并沒有正文，但他對其他題目的闡述少則幾句話多則好幾頁，筆跡不再是工工整整而是潦草難辨。他的思想大部分來自一些塑造了現代世界觀的、嶄露頭角的思想家們，當時人們稱他們為“自然哲學家”，因為直到十九世紀，才有了“科學家”這個詞匯。
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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〔材料四〕牛頓在三一學院所做的筆記進一步證明他的確是一位未來的自然哲學家，他不相信亞里士多德及其追隨者所信賴的感覺，而是對伽利略提倡的實驗方法非常感興趣。對同樣的現象，不同的人做出不同的反應。牛頓寫道：“從事物之間相互作用歸納出來的事物的本質，必然比只憑感覺猜測出來的更準確、更合理；而我們對肉體和靈魂的解釋，不應被任何一者歪曲。”從那以后，當他對自然現象提出質疑時，他就會運用這種新的科學方法以及它的基本步驟：收集資料，提出假設，進行實驗來驗證或推翻這個假設。甚至當學習新物理學家的著作時，牛頓也在練習自己的科學方法。
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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【解讀】德國歷史學家H.武辛所著《伊薩克·牛頓》介紹了偉大科學家牛頓的一生，以牛頓的科學研究為主線，展示他在科學上的成就。
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牛頓喜歡做實驗并記筆記，大學期間抄錄了大量的著作，同時進行分類整理。與此同時，牛頓還開始科學探索。材料三反映了牛頓善于記筆記以及有追求真理的理想。材料四反映了牛頓推崇伽利略的實驗方法，這為以后牛頓的科學研究打下基礎。材料說明牛頓在從事科學研究的過程中，以超人的勤奮，全身心投入，獨立鉆研的態度，才取得了重要的研究成果。
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9．牛頓與煉金術
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〔材料一〕盡管這看起來有點奇怪，但牛頓也許是最偉大的煉金術士。他死后，留下了幾百頁關于煉金術的手寫資料，除此之外還有一份不尋常的文件──“化學索引”。索引有879個條目，至少有5 000處涉及幾十本其他煉金術書的內容。牛頓除了做了不計其數的試驗，還讀了幾乎所有他能買到、要到或借到的煉金術書，他擔心哪怕忽略了最小的線索也可能會導致找不到這種能揭示世界結構的物質。托馬斯·佩萊博士是皇家學會的一位德高望重的成員，牛頓死后留下的論文就由他來挑選發表。他被牛頓在煉金術方面的冒險嚇壞了，因此大膽地在這些資料的封皮上寫下了“不適合出版”。
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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〔材料二〕現代學者們仔細地檢查了這些煉金術論文后，得出了一些令人吃驚，又更讓人感到欣慰的結論。很明顯，牛頓并不想要尋找發家致富或長生不老的秘方，盡管他相信那種事情是有可能的。相反，他想知道一切有關物質運動的情況，下至最小的粒子，上至最大的恒星。在1666年以前他主要研究現代科學家所說的宏觀世界，或者說宇宙本身。1666年之后，他的興趣擴大到了微觀世界，即由看不見的物質組成的最小世界，在微觀世界的作用下自然界中所有物體形成、生長、衰退，最后又還原成它們的基本成分。通過對這兩個世界的研究，牛頓相信自己發現了光到底是什么，還有像重力和磁力這樣的力是怎樣對遠距離外的物體發生作用的，以及實驗中理論上的以太是怎樣使作為它宿主的物體發生變化的。
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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【解讀】直到17世紀，化學和煉金術并沒有明顯的區分。牛頓有強烈的好奇心，是一個追求知識的天才，他想要了解他所碰到的一切事物。對于生活中迷惑他的每一件事，他都會產生一股沖勁去探究出道理來。如此不分青紅皂白地追逐新知，或許是他涉獵煉金術的原因。牛頓是否從煉金術的研究中，獲得了關鍵性的啟示，從而發現了足以改變世界的科學成就？這個問題引起人們長期爭論，現在很多科學家似乎認同這一點。材料一、二就反映了這一情況。
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10．論戰
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〔材料一〕牛頓的第二篇論文大大得利于胡克①關于光學的論文《微觀畫集》。論文是關于例如肥皂泡這種薄膜的顏色的。但胡克僅限于觀察，而牛頓則運用了各種細致的方法和數學分析。這樣他就能在這位愁眉不展的實驗主管確立的基礎之上繼續下去。……問題不在于剽竊，而在于牛頓不肯承認胡克的工作成果。如果牛頓稱贊了胡克的成功構想，他就能很容易地取得這位渴望名譽的實驗家的支持。然而，牛頓認為自己是獨立工作的，這種自以為然的想法被他的傳記作家弗蘭克·曼努埃爾稱為“自認為絕對正確的魔圈”。
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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〔材料二〕后來弗拉姆斯蒂德②得知他的所有文章──有關上自希臘天文學家克勞狄·托勒密、下訖艾德蒙·哈雷記載的所有主要天體的資料──并不會全部發表，牛頓只想發表自己感興趣的內容，這時，又一場沖突開始了。牛頓對弗拉姆斯蒂德有關月球運動的資料非常感興趣，因為這對他改進自己的重力方面的著作至關重要。這時，弗拉姆斯蒂德決定要盡一切力量阻止此書的出版。事情陷入了僵局，牛頓做了最大努力也沒能使弗拉姆斯蒂德做出讓步。直到1708年4月，即《天體史》計劃出版兩年之后，它第一卷的第一頁才付諸印刷。
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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〔材料三〕同時，牛頓和萊布尼茲③還就數學問題保持著通信。牛頓自己承認萊布尼茲對這個學科的精通給他留下了深刻的印象。但是過于自信的牛頓拒絕與他直接討論微積分問題，他深信一個二十出頭的青年絕不可能達到自己這種水平。而時間卻必須為牛頓停留，畢竟他是一個受主偏愛的人。此時，萊布尼茲已經通過倫敦之行了解了牛頓的秘密，他向友人奧托·門克傾吐道：“牛頓先生發明了它(微積分)，而我也用另一種方法發明了它。我們兩人分別做出了不同的貢獻。”
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──［美］蓋爾·E.克里斯汀森《牛頓與科學革命》
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【解讀】牛頓毫無疑問是個天才，同時自視甚高。由于個性孤僻，不善交際，再加上對科學研究中首創權的重視，牛頓與其他科學家發生了長時期的論爭。材料一反映了牛頓與胡克在光學領域的爭論；材料二反映了牛頓和弗拉姆斯蒂德有關天體力學方面的糾紛；材料三反映了牛頓和萊布尼茨有關微積分首創權的爭論。
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【注釋】①胡克（1635—1703）：英國實驗物理學家、儀器發明家，皇家學會的實驗主管。②弗拉姆斯蒂德（1646—1719）：第一任英國皇家天文學家，由于把望遠鏡引入基本天體測量而創立了近代方位天文學。③萊布尼茲（1646—1716）：德國數學家、哲學家，和牛頓同為微積分的創始人。

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