資源簡介

年級 七年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第五章 生活中的軸對稱
5.3.1 簡單的軸對稱圖形——等腰三角形
一、學習目標
1.經歷探索等腰三角形軸對稱性及其相關性質的過程；
2.理解并掌握等腰三角形的性質；能應用等腰三角形的性質進行計算和推理.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
溫故知新 1.什么是軸對稱圖形以及什么是兩個圖形成軸對稱？2.軸對稱的性質有哪些？生活中有哪些常見的軸對稱圖形？
閱讀教材，完成右框的內容 一、等腰三角形的概念1.生活中的等腰三角形形象.2.定義：有 相等的三角形叫做等腰三角形.相等的 叫做等腰三角形的腰；另一邊叫做等腰三角形的底邊； 的夾角叫做頂角； 夾角叫做底角.二、探索等腰三角形的性質1.小組討論：等腰三角形具有哪些性質？你是怎么知道的？2.將等腰△ABC紙板沿虛線對折，找出其中重合的線段和角.重合的線段重合的角由此，你能發現等腰三角形的哪些性質？結論（等腰三角形的性質）：1.等腰三角形是 圖形,它有 對稱軸.2.等腰三角形的兩個 相等（簡寫成“等邊對等角”）.符號語言：在△ABC中，∵AB=AC,∴ .（等邊對等角）已知，如圖，在△ABC中，AB=AB.請用推理的方法說明：∠B=∠C.在上面的推理中，除∠B=∠C，還可以得到：3.等腰三角形 、底邊上的 、底邊上的 互相重合.（簡稱“三線合一”）符號語言：（1）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ，∴BD = ， ⊥ ；(等腰、頂角平分→中線、高)（2）∵AB=AC，BD=CD ，∴∠BAD= ， ⊥ ；；(等腰、中線→頂角平分、高)（3）∵AB=AC，AD⊥BC ，∴∠BAD= ，BD= .(等腰、高→頂角平分、中線)三、等邊三角形的性質定義： 都相等的三角形是等邊三角形.也叫正三角形.等邊三角形的性質：
鞏固診斷 A層 1.判斷正誤：（1）等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角. （ ）
（2）鈍角三角形不可能是等腰三角形.（ ）（3）等腰三角形的頂角平分線一定垂直于底邊. （ ）
（4）等腰三角形的頂角一定是銳角.（ ） （5）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合.（ ）
（6）等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角.（ ）
2.等腰三角形的一個內角是50°，則這個三角形的底角的大小是(　　 )
A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80° D．50°或80°
3.等腰三角形有一個角是96°，則另兩個角分別是 .
B層 4.如圖，∠O = 15°，且 OA = AB = BC = CD. 則∠1= .
5.等腰三角形的一個內角是50°，則另外兩個角的度數分別是（　　）
A．65° 65° B．50° 80° C．65° 65°或50° 80° D．50° 50°
6.如圖，在△ ABC 中， AB ＝ AD ＝ DC ，∠ B ＝70°，則∠ C 的度 數為（　　）
A． 35° B． 40° C． 45° D． 50°
7.如果等腰三角形兩邊長是9cm和4cm，那么它的周長是（　　）A．17cm B．22cm C．17或22cm D.無法確定
8.一個等腰三角形的底角是頂角的2倍，求它的各個內角的度數.
C層 9.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,AD是BC上的中線，P是AD上任意一點,連接 PB、 PC，請說明：∠ABP=∠ACP.
10.如圖，在△ABC中，AB＝AC ，∠A＝50°，點D為BC上一點，BF＝CD ，CE＝BD，求∠EDF的度數．

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