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用牛頓運動定律解決問題（一）
列車進站
問1：旅客要干嘛？
問2：列車很長，為什么旅客能這么悠閑地站在原地等候？
牛頓第二定律確定了運動和力的關系
物體的受力情況（所受力的合力）
物體的運動情況（速度、位移、時間等）
知識回顧：
受力分析
速度公式 ：v = v0 + at
位移公式：x = v0t +at 2/2
導出公式：v 2－ v02 = 2ax
運動學公式
1. 物體的受力情況如何？
2. 物體所受力的合力如何？
F合y =0； F合x = F－Ff ，方向與拉力 F 方向相同
3. 物體的運動情況中已知哪些量？
已知初速度 v0 和時間 t，要求末速度 vt 和位移 x，還差加速度a。
Ff
F
G
FN
【例1】一個靜止在水平面上的物體，質量是 2 kg，在 6.4 N 的水平拉力作用下沿水平面向右運動，物體與水平地面間的滑動摩擦力為 4.2 N。求物體 4 s 末的速度和 4 s 內發生的位移。
4. 如何求加速度？
借助F合 = ma，利用合力來求加速度。
5. 本題的解題思路如何？
先受力分析求出合力，再用牛頓第二定律求出加速度，最后用運動學公式(結合運動分析)求解。
v0=0
vt=？
x=？
t=4s
要求末速度和位移，還差什么量？
解：物體受力如圖:
由牛頓第二定律：F－Ff = ma
4 s末的速度
4 s內的位移
Ff
F
G
FN
【例1】一個靜止在水平面上的物體，質量是 2 kg，在 6.4 N 的水平拉力作用下沿水平面向右運動，物體與水平地面間的滑動摩擦力為 4.2 N。求物體 4 s 末的速度和 4 s 內發生的位移。
一、從受力確定運動情況
已知物體受力情況確定運動情況，指的是在受力情況已知的條件下，要求判斷出物體的運動狀態或求出物體的速度、位移等。
處理這類問題的基本思路是：先分析物體受力情況求合力，根據牛頓第二定律求加速度，再用運動學公式求運動學量。
“從受力確定運動情況”的基本思路
思維導圖：
物體運
動情況
加速度
a
物體受
力情況
牛頓第二定律
運動學公式
在某段平直的鐵路上，一列以324km/h高速行駛的列車某時刻關閉動力開始勻減速行駛，恰好停在某車站，所受阻力恒為車重的0.1倍。已知該列車總質量為8.0×105kg ，求（1）列車剛開始減速時距離車站多遠。
拓展：（2）若列車在該站停留數分鐘，隨后勻加速駛離車站，經8.1km后恢復到原速324km/h，求列車駛離車站加速過程中牽引力的大小。（假設阻力大小不變）
學以致用
2
G
FN
F阻
v0
a
G
FN
Ff
v0
a
【例2】 一個滑雪的人，質量 m＝75 kg，以v0＝ 2 m/s 的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角θ ＝30°，在 t ＝5 s的時間內滑下的路程 x＝60 m，求滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力）（g=10m/s2）。
θ
二、從運動情況確定受力
問1. 題目已知什么量，能求出什么量？
問2. 題目待求什么量，還需要怎么辦？
答1. 已知初速度、時間和位移，能求出加速度。
根據牛頓第二定律可以算出合外力。
答2. 待求阻力，需要進行受力分析。
【例2】 一個滑雪的人，質量 m＝75 kg，以v0＝ 2 m/s 的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角θ ＝30°，在 t ＝5 s的時間內滑下的路程 x＝60 m，求滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力）（g=10m/s2）。
θ
F2
F1
θ
mg
F阻
FN
F1 = mgsin θ
根據牛頓第二定律: F1－F阻＝ma
解：由 x = v0t +at 2/2 得
方向沿斜面向上
滑雪的人滑雪時受力如圖，將 重力分解得：
二、從運動情況確定受力
方向沿斜面向下
a
ma=75N
“從運動確定受力情況”的基本思路
已知物體運動情況確定受力情況，指的是在運動情況已知的條件下，求物體所受的力或者相關物理量(如動摩擦因數等)。
處理這類問題的基本思路是：先分析物體的運動情況，根據運動學公式求加速度，再在分析物體受力情況的基礎上，用牛頓第二定律列方程求所求量(力)。
思維導圖：
物體運
動情況
加速度
a
物體受
力情況
牛頓第二定律
運動學公式
一、 從受力確定運動情況
二、從運動情況確定受力
物體運
動情況
運動學
公 式
加速度
a
牛頓第
二定律
物體受
力情況
動力學的兩類基本問題
物體受
力情況
牛頓第
二定律
加速度
a
運動學
公 式
物體運
動情況
加速度 a 是聯系運動和力的橋梁
更上一層：
拓展：上題中，如果下坡后立即滑上另一個傾角也為30 的相同的斜坡 ，問滑雪者在此斜坡上最多能上滑多遠？（假設兩個斜坡平滑連接，滑雪者經過連接處時速度大小不變，空氣阻力大小不變）
【例2】 一個滑雪的人，質量 m＝75 kg，以v0＝ 2 m/s 的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角θ ＝30°，在 t ＝5 s的時間內滑下的路程 x＝60 m，求滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力）（g=10m/s2）。
121/3 40.3m
θ
θ
三、多過程問題分析
1、當題目給出的物理過程較復雜，由多個過程組成時，要明確整個過程由幾個子過程組成，將過程合理分段，找到相鄰過程的聯系點，如前一過程的末速度是后一過程的初速度、位移關系等。
2、注意：由于不同過程中力發生了變化，加速度也會隨之發生變化，所以對每一過程都要分別進行受力分析，求加速度。
【例3】可愛的企鵝喜歡冰面上玩游戲。如圖所示，有一企鵝在傾角為370的傾斜冰面上，先以加速度從冰面底部由靜止開始沿直線向上“奔跑”，時，突然臥倒以肚皮貼著冰面向前滑行，最后退滑到出發點，完成一次游戲（企鵝在滑動過程中姿勢保持不變）。若企鵝肚皮與冰面間的動摩擦因素，已知g取10m/s2。求
（1）企鵝向上“奔跑”的位移大?。?br/>（2）企鵝在冰面滑動的加速度大小；
（3）企鵝退滑到出發點時的速度大小。
一、 從受力確定運動情況
二、從運動情況確定受力
物體運
動情況
運動學
公 式
加速度
a
牛頓第
二定律
物體受
力情況
課堂小結
物體受
力情況
牛頓第
二定律
加速度
a
運動學
公 式
物體運
動情況
三、多過程問題分析
找到相鄰過程的聯系點（速度或位移等）
(1) 確定研究對象（對誰進行分析）；
(2) 分析受力情況或運動情況，畫示意圖(受力和運動過程)；
(3) 用牛頓第二定律或運動學公式求加速度；
(4) 用運動學公式或牛頓第二定律求所求量。
應用牛頓運動定律解題的一般步驟

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