資源簡介

年級 七年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第五章 生活中的軸對稱
5.3.2 簡單的軸對稱圖形——線段
一、學習目標
1.理解線段垂直平分線的性質；能運用線段的垂直平分線的性質解決實際問題；
2.掌握線段垂直平分線的尺規作圖并了解作圖的原理.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
引入 1.等腰三角形和等邊三角形的性質.2.某區政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區A、B、C之間修建一個購物中心，試問該購物中心應建于何處，才能使得它到三個小區的距離相等？
閱讀教材，完成右框的內容 一、探索線段垂直平分線的性質1.思考：線段AB是軸對稱圖形嗎 如果是，請畫出它的對稱軸.結論：2.線段垂直平分線的定義： 于一條線段，并且 這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線.3.問題探究：點P是線段AB直平分線上的一點，PA和PB相等嗎 改變點P的位置，結論還成立嗎？線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的 到這條線段 的 相等.符號語言：如圖所示，∵ ， ，∴ .4.性質驗證：已知：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC=CB，點P在l上．請說明：PA=PB．二，用尺規作線段的垂直平分線1.已知:線段 AB. 求作:AB的垂直平分線.作法：2.狗蛋的學校有東、西兩個校門，最近學校要通一路公交車.車站要建在校門口的公路上，問：車站要建在哪里才能到兩個門的距離相等呢？3.已知：直線AB和AB上一點D.求作：AB的垂線，使它經過點D.4.已知：直線AB和AB外一點C .求作：AB的垂線，使它經過點C .
鞏固診斷 A層
1.已知線段 AB，利用尺規求作它的四等分點.
2.如圖,AB是△ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點D，
已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_____,DA=_______.
3.如圖所示，直線CD是線段AB的垂直平分線，點P為直線CD上的一點，且PA=5，則線段PB的長為（ ） A.6 B.5 C.4 D.3
4.如圖所示，在△ABC中，BC=8cm,邊AB的垂直平分線交AB于點D，
交邊AC于點E, △BCE的周長等于18cm,則AC的長是 .
5.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若△DBC的周長為35cm，則BC的長為(　　) A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cm
B層
6.如圖，一張紙上有A，B，C，D四個點，請找出一點M使得MA=MB，MC=MD. 7.利用尺規作圖中△ABC 的重心.
8.利用尺規，作三角形的三條邊的垂直平分線，觀察這三條垂直平分線的位置關系，你發現了什么
9.如圖，在△ABC 中，BC=8，AB的垂直平分線交BC于D，AC 的垂直平分線交BC與E，則△ADE 的周長等于______．
C層 10.如圖，在△ABC中，∠B＝30°，邊AB的垂直平分線分別交AB，BC于D，E兩點，連接AE，若AE平分∠BAC，求∠C的度數．
11.如圖，在△ABC中,點E是BC邊上的一點,連接AE，BD垂直平分AE,垂足為F,交 AC 于點 D,連接 DE.
(1)若△ABC 的周長為 19,△DEC 的周長為 7,求 AB 的長;
(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,求∠CDE 的度數.

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