資源簡介

9．1　隨 機 抽 樣
9.1.1　簡單隨機抽樣
1. 了解總體、個體、樣本、樣本量的概念，了解數據的隨機性．
2. 通過實例，了解簡單隨機抽樣的含義及解決問題的過程．
3. 掌握兩種簡單隨機抽樣．
4. 會計算樣本均值，了解樣本與總體的關系．
活動一 了解統計的相關概念
準確掌握全國的人口數據，可以為科學制定國民經濟和社會發展規劃及其他方針政策提供依據.2010年我國進行了第六次人口普查，對全國人口普遍地、逐戶逐人地進行一次性調查登記．調查內容包括每位居民的姓名、性別、年齡、民族、受教育程度等．
在統計中經常用到以下概念：
(1) 普查
像人口普查這樣，對每一個調查對象都進行調查的方法，稱為全面調查，又稱普查．
(2) 總體、個體
在一個調查中，我們把調查對象的全體稱為總體，組成總體的每一個調查對象稱為個體．為了強調調查目的，也可以把調查對象的某些指標的全體作為總體，每一個調查對象的相應指標作為個體．
(3) 抽樣調查
根據一定目的，從總體中抽取一部分個體進行調查，并以此為依據對總體的情況作出估計和推斷的調查方法，稱為抽樣調查．
(4) 樣本、樣本量
我們把從總體中抽取的那部分個體稱為樣本，樣本中包含的個體數稱為樣本量．
活動二　簡單隨機抽樣　
問題1：假設口袋中有紅球和白球，共 1 000 個，除顏色外，小球的大小、質地完全相同．你能通過抽樣調查的方法估計袋中紅球所占的比例嗎？
簡單隨機抽樣的定義：
一般地， 設一個總體含有N (N為正整數)個個體，從中逐個抽取n(1≤n思考1
從總體中，逐個不放回地隨機抽取n個個體作為樣本與一次性批量隨機抽取n個個體作為樣本，這兩種方法是等價的嗎？
注意：除非特殊聲明，本章所稱的簡單隨機抽樣指不放回簡單隨機抽樣．
例1　下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？
(1) 從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本；
(2) 箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回箱子．
簡單隨機抽樣必須具備下列特點：
(1) 簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數N是有限的；
(2) 樣本量n小于總體的個數；
(3) 簡單隨機抽樣是從總體中逐個抽取的；
(4) 簡單隨機抽樣是一種不放回抽樣；
(5) 簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為.
人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時按次序拿牌，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是不是簡單隨機抽樣？為什么？
活動三　了解抽簽法和隨機數法　
問題2：一家家具廠要為樹人中學高一年級制作課桌椅，他們事先想了解全體高一年級學生的平均身高，以便設定可調節課桌椅的標準高度．已知樹人中學高一年級有712名學生，如果要通過簡單隨機抽樣的方法調查高一年級學生的平均身高，應該怎么抽取樣本？
在這個問題中，樹人中學全部高一年級的學生構成調查的總體，每一位學生是個體，學生的身高是調查的變量．與問題1中估計紅球的比例類似，我們可以對高一年級進行簡單隨機抽樣，用抽出的樣本的平均身高估計高一年級學生的平均身高. 實現簡單隨機抽樣的方法有很多，抽簽法和隨機數法是比較常用的兩種方法．
1. 抽簽法
先給712名學生編號，例如按1～712進行編號．然后把所有編號寫在外觀、質地等無差別的小紙片(也可以是卡片、小球等)上作為號簽，并將這些小紙片放在一個不透明的盒子里，充分攪拌．最后從盒中不放回地逐個抽取號簽，使與號簽上的編號對應的學生進入樣本，直到抽足樣本所需要的人數．
2. 隨機數法
先給712名學生編號，例如按1～712進行編號．用隨機數工具產生1～712范圍內的整數隨機數，把產生的隨機數作為抽中的編號，使與編號對應的學生進入樣本．重復上述過程，直到抽足樣本所需要的人數．
如果生成的隨機數有重復，即同一編號被多次抽到，可以剔除重復的編號并重新產生隨機數，直到產生的不同編號個數等于樣本所需要的人數．
思考2
抽簽法有什么優點和缺點？當總體中的個體數很多時，用抽簽法方便嗎？
思考3
抽簽法的步驟是什么？
思考4
隨機數法的步驟是什么？
思考5
有哪些方法產生隨機數？
思考6
用簡單隨機抽樣方法抽取樣本，樣本量是否越大越好？
例2　某社區為豐富老年人的業余文化生活，要從老年合唱團的20位老年人中隨機抽取3位去參觀學習．請采用抽簽法進行抽樣，并寫出抽樣過程．
　　
活動四 了解總體均值與樣本均值
一般地，總體中有N個個體，它們的變量值分別為Y1，Y2，…，YN，則稱＝＝為總體均值，又稱總體平均數．
如果總體的N個變量值中，不同的值共有k(k≤N)個，不妨記為Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出現的頻數fi(i＝1，2，…，k)，則總體均值還可以寫成加權平均數的形式＝Yi.
如果從總體中抽取一個容量為n的樣本，它們的變量值分別為y1，y2，…，yn，則稱＝＝為樣本均值，又稱樣本平均數．
思考7
總體均值與樣本均值有何區別與聯系？
例3　某公司的各層人員及工資數構成如下：
經理1人，周工資4 000元；高層管理人員3人，周工資均為1 000元；高級技工4人，周工資均為900元；工人6人，周工資均為700元；學徒1人，周工資為500元．計算該公司員工周工資的平均數．
如果有n個數x1，x2，…，xn，那么(x1＋x2＋…＋xn)就是這組數據的平均數，用表示，即＝(x1＋x2＋…＋xn).
已知一組數據4，6，5，8，7，6，那么這組數據的平均數為________．
1. 一個總體共有15個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為5的樣本，每個個體被抽到的可能性是(　　)
A. B. C. D.
2. 隨機抽取某商場4月份5天的營業額(單位：萬元)分別為3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，則這個商場4月份的營業額大約是(　　)
A. 90萬元 B. 450萬元 C. 3萬元 D. 15萬元
3. (多選)下列抽取樣本的方式中，是簡單隨機抽樣的有(　　)
A. 某連隊從200名官兵中，挑選出50名最優秀的官兵趕赴某地參加救災工作
B. 某運動員從8條跑道中隨機抽取一條跑道試跑
C. 從50個個體中一次性抽取8個個體作為樣本
D. 從2 000個燈泡中不放回地逐個抽取20個進行質量檢查
4. 在容量為100的總體中用隨機數法抽取5個樣本，總體編號為00，01，02，…，99，給出下列幾組號碼：①00，01，02，03，04；②10，30，50，70，90；③49，19，46，04，67；④11，22，33，44，55，則可能成為所得樣本編號的是________．(填序號)
5. 某學校高一年級共有200名學生，為了了解這些學生的身高狀況，使用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為15的樣本．請寫出抽樣步驟．
【答案解析】
9．1　隨 機 抽 樣
9．1.1　簡單隨機抽樣
【活動方案】
問題1：這里袋中所有小球是調查的總體，每一個小球是個體，小球的顏色是所關心的變量．我們可以從袋中隨機地摸出一個球，記錄顏色后放回，搖勻后再摸出一個球，如此重復n次．隨著摸球次數的增加，摸到紅球的頻率會逐漸穩定于摸到紅球的概率，即口袋中紅球所占的比例．因此，我們可以通過放回摸球，用頻率估計出紅球的比例．
思考1：等價
例1　(1) 不是簡單隨機抽樣，因為被抽取的樣本的總體的個數是無限的而不是有限的．
(2) 不是簡單隨機抽樣，因為它是放回抽樣．
跟蹤訓練　不是簡單隨機抽樣，因為簡單隨機抽樣的實質是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始的一張，其他各張牌雖然是被逐張拿取的，但是各張在誰手里已被確定，所以不是簡單隨機抽樣．
思考2：優點：簡單易行；缺點：當總體容量非常大時，費時、費力、不方便．
思考3：用抽簽法從個體數為N的總體中抽取一個容量為k的樣本的步驟為：①將總體中的N個個體編號；②將這N個號碼寫在外觀、質地相同的號簽上；③將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；④從箱中每次抽出1個號簽，連續抽取k次；⑤將總體中與抽到的號簽的編號一致的k個個體取出．這樣就得到一個容量為k的樣本．
思考4：①將總體的個體編號；②在產生的隨機數中選擇數字；③讀數獲取樣本號碼．
思考5：(1) 用隨機試驗生成隨機數．(2) 用信息技術生成隨機數：①用計算器生成隨機數；②用電子表格軟件生成隨機數；③用R統計軟件生成隨機數．
思考6：一般來說，樣本量大的會好于樣本量小的，尤其樣本量不大時，增加樣本量可以較好地提高估計的效果．但在實際抽樣中，樣本量的增大會導致調查的人力、費用、時間等成本的增加．因此，抽樣調查中樣本量的選擇要根據實際問題的需要，并不一定是越大越好．
例2　步驟如下：①將20位老年人編號，號碼是01，02，…，20；②將號碼分別寫在外觀、質地均相同的紙條上，揉成團，制成號簽；③將制成的號簽放入一個不透明的袋子中，并攪拌均勻；④從袋子中依次不放回地抽取3個號簽，并記錄上面的號碼；⑤與所記錄號碼對應的3位老年人就是要抽取的對象．
思考7：(1) 區別：當總體中個體較多時，總體均值不易計算，樣本均值比較方便計算．總體均值是一個確定的數，樣本均值具有隨機性．
(2) 聯系：在簡單隨機抽樣中，我們常用樣本均值估計總體均值．
例3　平均數為
＝1 020(元).
跟蹤訓練　6　解析：這組數據的平均數為×(4＋6＋5＋8＋7＋6)＝6.
【檢測反饋】
1. A　解析：簡單隨機抽樣具有等可能性，每個個體被抽到的可能性是＝.
2. A　解析：樣本平均數為×(3.4＋2.9＋3.0＋3.1＋2.6)＝3，所以這個商場4月份的營業額約為3×30＝90(萬元).
3. BD　解析：對于A，由于挑選出50名最優秀的官兵，不具備隨機性，故不是簡單隨機抽樣，故A錯誤；對于B，8條跑道抽取1條總體有限，每個個體被抽到的機會均等，是簡單隨機抽樣，故B正確；對于C，從50個個體中一次性抽取8個個體作為樣本，不是逐個抽取的，故不是簡單隨機抽樣，故C錯誤；對于D，從2 000個燈泡中不放回地逐個抽取20個進行質量檢查，是簡單隨機抽樣，故D正確．故選BD.
4. ①②③④　解析：隨機數法是一種簡單隨機抽樣方法，因此每一個個體都有可能被抽到，且被抽到的可能性相同，因此所列幾組都可能成為所得樣本的編號．
5. 用隨機數法進行抽樣．
①對200名學生按1～200進行編號；
②用隨機數工具產生1～200范圍內的整數隨機數，把產生的隨機數作為抽中的編號，使與編號對應的學生進入樣本；
③重復上述過程，直到抽足樣本所需要的人數．9．1.2　分層隨機抽樣
1. 理解分層隨機抽樣的基本思想和適用情形．
2. 掌握分層隨機抽樣的實施步驟．
3. 了解簡單隨機抽樣與分層隨機抽樣的區別和聯系．
活動一 背景引入
在樹人中學高一年級的712名學生中，男生有326名、女生有386名．現對樹人中學高一年級學生身高進行調查，采取簡單隨機抽樣的方式抽取了50名學生．
思考1
抽樣調查最核心的問題是什么？
思考2
會不會出現樣本中50個個體大部分來自高個子或矮個子的情形？
思考3
為什么會出現這種“極端樣本”？
我們知道，影響身高的因素有很多，性別是其中的一個主要因素．高中男生的身高普遍高于女生的身高，而相同性別的身高差異相對較?。覀兛梢岳眯詣e和身高的這種關系，把高一年級學生分成男生和女生兩個身高有明顯差異的群體，對兩個群體分別進行簡單隨機抽樣，然后匯總作為總體的一個樣本．由于在男生和女生兩個群體中都抽取了相應的個體，這樣就能有效地避免“極端”樣本．
思考4
對男生、女生分別進行簡單隨機抽樣，樣本量在男生、女生中應如何分配？
活動二　理解分層隨機抽樣
1. 分層隨機抽樣的概念：
一般地，按一個或多個變量把總體劃分成若干個子總體，每個個體屬于且僅屬于一個子總體，在每個子總體中獨立地進行簡單隨機抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機抽樣，每一個子總體稱為層．在分層隨機抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配．
2. 分層隨機抽樣的步驟：
例1　某校高一，高二和高三年級分別有學生1 000名，800名和700名，為了了解全校學生的視力情況，從中抽取容量為100的樣本，用分層隨機抽樣的方法如何抽??？
根據分層隨機抽樣的特點，先按比例分層，再確定各層應抽取的樣本量．
某中學舉行了為期3天的春季運動會，同時進行全校精神文明擂臺賽．為了解這次活動在全校師生中產生的影響，分別在全校500名教職員工、3 000 名初中生、4 000 名高中生中作問卷調查．如果要在所有答卷中抽出120份用于評估，應如何抽取才能得到比較客觀的評價結論？
活動三　掌握分層抽樣的應用
例2　某電視臺在因特網上就觀眾對某一節目的喜愛程度進行調查，參加調查的總人數為12 000人，其中持各種態度的人數如下表所示：
很喜愛 喜愛 一般 不喜愛
2 435 4 567 3 926 1 072
電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更為詳細的調查，應怎樣進行抽樣？
　　
如果抽樣的比例確定了，但各層抽取的樣本量不是整數，計算時應根據實際情況確定數目．
一個地區共有5個鄉鎮，人口3萬人，其中人口比例為3∶2∶5∶2∶3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發病率．已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，問應采取什么樣的方法？并寫出具體過程．
活動四　分層隨機抽樣中總體平均數的估計
在分層隨機抽樣中，如果層數分為2層，第1層和第2層包含的個體數分別為M和N，抽取的樣本量分別為m和n.我們用X1，X2，…，XM表示第1層各個個體的變量值，用x1，x2，…，xm表示第1層樣本的各個個體的變量值；用Y1，Y2，…，YN表示第2層各個個體的變量值，用y1，y2，…，yn表示第2層樣本的各個個體的變量值，則
第1層的總體平均數和樣本平均數分別為
＝＝，
＝＝.
第2層的總體平均數和樣本平均數分別為
＝＝，
＝＝.
總體平均數和樣本平均數分別為
＝，＝.
由于用第1層的樣本平均數可以估計第1層的總體平均數，第2層的樣本平均數 可以估計第2層的總體平均數，因此我們可以用＝＋估計總體平均數.
在比例分配的分層隨機抽樣中，＝＝，可得＋＝＋＝.
因此，在比例分配的分層隨機抽樣中，我們可以直接用樣本平均數估計總體平均數.　　
思考5
在活動一的問題中，如何驗證分層隨機抽樣的樣本平均數比簡單隨機抽樣的樣本平均數波動幅度更均勻？
活動五　掌握兩種抽樣的關系　
思考6
討論并完成表格：
類別 特點 相互聯系 適用范圍 共同點
簡單隨機抽樣
分層隨機抽樣
例3　下列問題中，采取怎樣的抽樣方法較為合理？
(1) 從10臺冰箱中抽取3臺進行質量檢查；
(2) 某校高一年級500名學生中，血型為O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人，為了研究血型與色弱之間的關系，要從中抽取一個容量為40的樣本．
在分層隨機抽樣中，對于各層的數據采集，采用的是簡單隨機抽樣．
某政府機關在編人員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上級機關為了了解職工對政府機構改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，并寫出具體實施的操作．
1. 某校高三年級有男生800人，女生600人，為了解該年級學生的身體健康情況，從男生中任意抽取40人，從女生中任意抽取30人進行調查，這種抽樣方法是(　　)
A. 簡單隨機抽樣法 B. 抽簽法
C. 隨機數法 D. 分層隨機抽樣法
2. (2023焦作博愛縣第一中學高一期末)某高中的學生人數和近視情況分別如圖1和圖2所示．為了解學生近視的形成原因，在近視的學生中按年級用分層隨機抽樣的方法抽取部分學生進行問卷調查，已知抽取到的高一學生人數為36，則抽取到的高三學生人數為(　　)
A. 32 B. 45 C. 64 D. 90
3. (多選)某中學高一年級有20個班，每班50人；高二年級有30個班，每班45人，甲就讀于高一，乙就讀于高二．學校計劃從這兩個年級中共抽取235人進行視力檢查，則下列說法中正確的是(　　)
A. 應該采用分層隨機抽樣法
B. 高一、高二年級應分別抽取100人和135人
C. 乙被抽到的可能性比甲大
D. 該問題中的總體是高一、高二年級的全體學生的視力
4. (2023武威涼州區模擬)為慶祝中國共產黨第二十次全國代表大會勝利閉幕，某高中在學生中開展了“學精神、悟思想、談收獲”的二十大精神宣講主題活動．為了解該高中學生參加主題活動的具體情況，校團委利用分層隨機抽樣的方法從三個年級中共抽取了260名學生進行問卷調查，其中高一、高二年級各抽取了85名學生．已知該高中高三年級共有720名學生，則該校共有學生________名．
5. 一個單位有職工160人，其中業務員120人，管理人員16人，后勤服務人員24人. 為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，用分層隨機抽樣的方法抽取樣本，從業務員，管理人員，后勤服務人員中應各抽取多少人？
【答案解析】
9．1.2　分層隨機抽樣
【活動方案】
思考1：樣本的代表性．
思考2：會．
思考3：抽樣結果的隨機性個體差異較大．
思考4：按男生、女生在全體學生中所占的比例進行分配是一種比較合理的方式，即
男生樣本量＝×總樣本量，
女生樣本量＝×總樣本量，
即n男＝×50≈23，n女＝×50≈27.
例1　×100＝40，×100＝32，×100＝28，
故抽取高一學生40名，高二學生32名，高三學生28名．
跟蹤訓練　由于這次活動對教職員工、初中生和高中生產生的影響不相同，所以應當采取分層隨機抽樣的方法進行抽樣．
因為樣本量＝120，總體個數＝500＋3 000＋4 000＝7 500，所以抽樣比為＝，
所以500×＝8(份)，3 000×＝48(份)，4 000×＝64(份)，
所以在教職員工、初中生、高中生中抽取的答卷份數分別是8，48，64.
例2　可用分層隨機抽樣，其總體個數為12 000.
“很喜愛”占，應抽取60×≈12(人)；
“喜愛”占，應抽取60×≈23(人)；
“一般”占，應抽取60×≈20(人)；
“不喜愛”占，應抽取60×≈5(人).
因此，采用分層隨機抽樣的方法在“很喜愛”“喜愛”“一般”“不喜愛”的2 435人、4 567人、3 926人和1 072人中分別抽取12人、23人、20人和5人．
跟蹤訓練　因為疾病與地理位置和水土均有關系，所以不同鄉鎮的發病情況差異明顯，因而應采用分層隨機抽樣的方法．具體過程如下：
①將3萬人分成5層，一個鄉鎮為一層；
②按照各鄉鎮的人口比例隨機抽取各鄉鎮的樣本：
300×＝60(人)；
300×＝40(人)；
300×＝100(人)；
300×＝40(人)；
300×＝60(人).
各鄉鎮采用分層隨機抽樣的方法抽取的人數分別為60，40，100，40，60；
③各層分別按簡單隨機抽樣方法抽取樣本；
④將抽取的這300人組到一起，即得到一個樣本．
思考5：用比例分配的分層隨機抽樣方法，從高一年級的學生中抽取10個樣本量為50的樣本，計算出樣本平均數；用簡單隨機抽樣的方法，也抽取10個樣本量為50的樣本，計算出樣本平均數，然后畫出相應的圖表去比較，會發現分層隨機抽樣的樣本平均數波動幅度更均勻．
思考6：
類別 特點 相互聯系 適用范圍 共同點
簡單隨 機抽樣 從總體中逐個抽取 采用分層隨機抽樣時，各層抽樣時用簡單隨機抽樣 總體中的個體數較少 抽樣過程中每 個個體被抽到 的可能性相同
分層隨 機抽樣 將總體分成幾層，按各層個體數之比抽取 總體由差異明顯的幾部分組成
例3　(1) 用簡單隨機抽樣，用抽簽法或隨機數法．
(2) 用分層隨機抽樣．總體個數為500，故樣本中抽取O型血的人數為×200＝16，A型血的人數為×125＝10，B型血的人數為×125＝10，AB型血的人數為×50＝4.
跟蹤訓練　因機構改革關系到各層人的不同利益，故應采用分層隨機抽樣．
20×＝2，20×＝14，20×＝4，
所以從副處級以上干部中抽取2人，從一般干部中抽取14人，從工人中抽取4人．
因副處級以上干部與工人人數都較少，把他們分別按1～10編號與1～20編號，然后制作號簽，采用抽簽法分別抽取2人和4人；對一般干部的70人按00，01，…，69編號，然后用隨機數法抽取14人．
【檢測反饋】
1. D　解析：總體中個體差異比較明顯，且抽取的比例也符合分層隨機抽樣．
2. D　解析：結合圖1，圖2可知，近視的學生中，高一、高二、高三的學生人數分別為180，320，450，因為抽取到的高一學生人數為36，所以抽取到的高三學生人數為450×＝90.
3. ABD　解析：由于各年級的年齡段不一樣，因此應采用分層隨機抽樣法，故A正確；因為抽樣比例為＝，所以高一年級1 000人中應抽取100人，高二年級1 350人中應抽取135人，故B正確；甲、乙被抽到的可能性都是，故C錯誤；由總體的概念知D正確．故選ABD.
4. 2 080　解析：利用分層隨機抽樣的方法從三個年級中抽取了260名學生進行問卷調查，其中高一、高二年級各抽取了85名學生，可得高三年級抽取了90名學生．因為高三年級共有720名學生，所以每個學生被抽到的概率為.設該校共有n名學生，可得＝，解得n＝2 080，即該校共有2 080名學生．
5. 總體個數為160，故樣本中業務員人數為20×＝15；管理人員人數為20×＝2；后勤服務人員人數為20×＝3.9．1.3　獲取數據的途徑
1. 了解獲取數據的途徑．
2. 掌握實際調查中數據獲取途徑的選擇方法．
活動一　獲取數據的途徑　
思考
獲取數據的一些基本途徑都有哪些？
獲取數據的一些基本途徑的適用范圍與注意事項．
1. 通過調查獲取數據：
適用范圍：對于有限總體問題，一般通過抽樣調查或普查的方法獲取數據．
注意事項：要充分有效地利用背景信息選擇或創建更好的抽樣方法，并有效避免抽樣過程中的人為錯誤.
2. 通過試驗獲取數據：
適用范圍：沒有現存的數據可以查詢，就需要通過對比試驗的方法去獲取樣本觀測數據．
注意事項：需要嚴格控制試驗環境，通過精心的設計安排試驗，以提高數據質量，為獲得好的分析結果奠定基礎．
3. 通過觀察獲取數據：
適用范圍：自然現象．
注意事項：需要專業測量設備獲取觀測數據．
4. 通過查詢獲得數據：
適用范圍：二手數據．
注意事項：因為數據來歷和渠道多樣，所以質量會參差不齊，必須根據問題背景知識“清洗”數據，去偽存真．
活動二 數據獲取途徑的選擇方法
例1　糧食安全是每一個國家必須高度關注的問題，在現有條件下，降雨量對糧食生產的影響是非常巨大的．某次降雨之后該地氣象臺播報說本次降雨量是該地有氣象記錄以來最大的一次，氣象臺獲取這些數據的途徑是(　　)
A. 通過調查獲取數據
B. 通過試驗獲取數據
C. 通過觀察獲取數據
D. 通過查詢獲得數據
選擇獲取數據的途徑主要是根據所要研究問題的類型，以及獲取數據的難易程度．有的數據可以有多種獲取途徑，有的數據只能通過一種途徑獲取，選擇合適的方法和途徑能夠更好地提高數據的可靠性．
要得到某鄉鎮的貧困人口數據，應采取的方法是(　　)
A. 通過調查獲取數據
B. 通過試驗獲取數據
C. 通過觀察獲取數據
D. 通過查詢獲得數據
例2　中央電視臺希望在春節聯歡晚會播出后一周內獲得該節目的收視率．下面是三名同學為電視臺設計的調查方案．
同學A：我把這張《春節聯歡晚會收視率調查表》放在互聯網上，只要上網登錄該網址的人就可以看到這張表，他們填表的信息可以很快地反饋到我的電腦中．這樣，我就可以很快統計出收視率了．
同學B：我給我們居民小區的每一個住戶發一份是否在除夕晚上看過中央電視臺春節聯歡晚會的調查表，只要一兩天就可以統計出收視率．
同學C：我在電話號碼本上隨機地選出一定數量的電話號碼，然后逐個給他們打電話，問一下他們是否收看了中央電視臺春節聯歡晚會，我不出家門就可以統計出中央電視臺春節聯歡晚會的收視率．
請問：上述三名同學設計的調查方案獲得比較準確的收視率的可能性大嗎？為什么？
　　
在統計活動中，尤其是大型的統計活動，為避免一些外界因素的干擾，通常需要確定調查的對象、調查的方法與策略，需要前期大量的準備工作和精心設計收集數據的方法，然后對數據進行分析，得出統計推斷．
為了緩解城市的交通擁堵情況，某市準備出臺限制私家車出行的政策，為此要進行民意調查．某個調查小組調查了一些擁有私家車的市民，你認為這樣的調查結果能很好地反映該市市民的意愿嗎？
1. 下列數據中，一般是通過試驗獲取的是(　　)
A. 1988年濟南市的降雨量　 B. 2019年新生嬰兒人口數量
C. 某學校高一年級同學的數學測試成績　 D. 某種特效中成藥的配方
2. (2023內江高一統考)2022年，中央網信辦舉報中心受理網民舉報違法和不良信息1.72億件．如圖是2021年、2022年連續兩年逐月全國網絡違法和不良信息舉報受理情況數據的統計圖，則下列說法中錯誤的是(　　)
A. 2022年比2021年平均每月舉報信息數量多
B. 舉報信息數量按月份比較，8月平均最多
C. 兩年從2月到4月舉報信息數量都依次增多
D. 2022年比2021年舉報信息數據的標準差大
3. (多選)下列調查中，適宜采用抽樣調查的是(　　)
A. 了解一批汽車駕校訓練班學員的訓練成績是否達標
B. 了解一批炮彈的殺傷力
C. 某飲料廠對一批產品質量進行檢查
D. 調查觀眾對2023年央視春晚節目的滿意度
4. (2023江蘇高一專題練習)一名交警在高速路上隨機觀測了6輛車的行駛速度，然后做出了一份報告，調查結果如下表：
車序號 1 2 3 4 5 6
速度(km/h) 66 65 71 54 69 58
(1) 交警采取的是________調查；
(2) 為了強調調查目的，這次調查的樣本是__________，個體是__________．
5. 為了了解我國電視機的銷售情況，小張在某網站上下載了下圖：
(1) 小張獲取數據的途徑是什么？
(2) 由圖可知，電視機的銷售總量在2011年達到最大值，你認為電視機銷售總量出現下滑的主要原因是什么？
【答案解析】
9．1.3　獲取數據的途徑
【活動方案】
思考：①通過調查獲取數據；②通過試驗獲取數據；③通過觀察獲取數據；④通過查詢獲得數據．
例1　C　解析：由于在降雨后馬上作出預估，故選C.
跟蹤訓練　A　解析：某鄉鎮的貧困人口數據屬于有限總體問題，所以可以通過調查獲取數據．
例2　調查總體是所有可能看電視的人群．
同學A的設計方案考慮的人群是上網而且登錄某網址的人群，那些不能上網的人群，或者不登錄某網址的人群就被排除在外了．因此A方案抽取的樣本的代表性差．
同學B的設計方案考慮的人群是小區內的居民，有一定的片面性．因此B方案抽取的樣本的代表性差．
同學C的設計方案考慮的人群也有一定的片面性，因為電話號碼本上登記的號碼對應的是居民家庭的固定電話，但現在仍然使用固定電話的居民家庭已經不多了，因此C方案抽取的樣本的代表性差．
因此，這三種調查方案都有一定的片面性，很難得到比較準確的收視率．
跟蹤訓練　不能．調查時，如果只對擁有私家車的市民進行調查，結果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿．因此，在調查時，要對生活在該城市的所有市民進行隨機地抽樣調查，不能只關注擁有私家車的市民．
【檢測反饋】
1. D　解析：易知特效中成藥的配方是通過試驗獲取數據．
2. D　解析：對于A，由圖表可以看出2022年的數據基本在2021年之上，但7月，8月和11月2021年的數據比2022年大，其差距與1月，2月和12月的差距基本持平，所以2022年比2021年平均每月舉報信息數量多，故A正確；對于B，從2年的角度看，8月平均最多，故B正確；對于C，從圖表可以看出，從2月到4月，兩條曲線都是遞增的，故C正確；對于D，從圖表可以看出2022年的數據更加集中，即標準差更小，故D錯誤．
3. BCD　解析：對于A，駕校訓練的司機直接影響駕駛安全，必須普查；對于B，炮彈的殺傷力調查具有破壞性，只能采用抽樣調查；對于C，飲料質量的調查也具有破壞性，應該采用抽樣調查；對于D，央視春晚節目的滿意度調查比較復雜，普查成本高，也沒必要，適宜采用抽樣調查．故選BCD.
4. (1) 抽樣　(2) 6輛車的行駛速度　每一輛車的行駛速度
解析：(1) 此種調查是抽樣調查，調查的對象是車的行駛速度．
(2) 這次調查的樣本是6輛車的行駛速度，個體是每一輛車的行駛速度．
5. (1) 小張獲取數據的途徑是通過查詢獲得數據．
(2) 結合我國的經濟發展水平可知，從2012年開始，電視機銷售總量出現下滑的主要原因是市場的飽和及新興替代品的出現．

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