資源簡介

2019年最新版高中數學教材目錄
必修（第一冊）（共計72課時）
第一章 集合與常用邏輯用語（10課時）
第二章 一元二次函數、方程和不等式（8課時）
第三章 函數概念與性質（12課時）
第四章 指數函數與對數函數（16課時）
第五章 三角函數（23課時）
必修（第二冊）（共計69課時）
第六章 平面向量 及 其 應 用（18課時）
第七章 復數（8課時）
第八章 立體幾何初步（19課時）
第九章 統 計（13課時）
第十章 概率（9課時）
選擇性必修（第一冊）（共計43課時）
第一章 空間向量與立體幾何（15課時）
第二章 直線和圓的方程（16課時）
第三章圓錐曲線的方程（12課時）
選擇性必修（第二冊）（共計30課時）
第四章 數 列（14課時）
第五章 一元函數的導數及其應用（16課時）
選擇性必修（第三冊）（共計35課時）
第六章 計數原理（11課時）
第七章 隨機變量及其分布（10課時）
第八章 成對數據的統計分析（9課時）
詳細章節內容
高中數學新教材目錄
高中第一冊
第一章 集合與常用邏輯用語 ...... 4
　　1.1 集合的概念 ...... 5
　　1.2 集合間的基本關系 ...... 10
　　1.3 集合的基本運算 ...... 13
　　　閱讀與思考 集合中元素的個數 ...... 18
　　1.4 充分條件與必要條件 ...... 20
　　1.5 全稱量詞與存在量詞 ...... 27
　　　閱讀與思考 幾何命題與充分條件、必要條件 ...... 34
第二章 一員二次函數、方程和不等式 ...... 39
　　2.1 等式性質與不等式性質 ...... 40
　　2.2 基本不等式 ...... 47
　　2.3 二次函數與一元一次方程、不等式 ...... 53
第三章 函數的概念與性質 ...... 62
　　3.1 函數的概及其表示 ...... 63
　　　閱讀與思考 函數概念的發展歷程 ...... 78
　　3.2 函數的基本性質 ...... 79
　　　信息技術應用 用計算機繪制函數圖像 ...... 90
　　3.3 冪函數 ...... 92
　　　探索與發現 探索函數y=x+1/x的圖象與性質 ...... 95
　　3.4 函數的應用(一) ...... 96
　　文獻閱讀與數學寫作 函數的形成與發展 ...... 100
第四章 指數函數與對數函數 ...... 106
　　4.1 指數 ...... 107
　　4.2 指數函數 ...... 114
　　　閱讀與思考 放射性物質的衰減 ...... 118
　　　信息技術應用 探究指數函數的性質 ...... 123
　　4.3 對數 ...... 125
　　　閱讀與思考 對數的發明 ...... 131
　　4.4 對數函數 ...... 133
　　　探究與發現 互為反函數的兩個函數圖象間的關系 ...... 138
　　4.5 函數的應用(二) ...... 145
　　　閱讀與思考 中外歷史上的方程求解 ...... 150
　　文獻閱讀與數學寫作 對數概念的形成與發展 ...... 160
數學建模 建立函數模型解決實際問題 ...... 165
第五章 三角函數 ...... 170
　　5.1 任意角和弧度制 ...... 171
　　5.2 三角函數的概念 ...... 180
　　　閱讀與思考 三角學與天文學 ...... 189
　　5.3 誘導公式 ...... 191
　　5.4 三角函數的圖象與性質 ...... 199
　　　探究與發現 函數y=Asin(ωx+φ)及函數y=Acos(ωx+φ) ...... 206
　　　探究與發現　利用單位圓中的三角函數線研究正弦函數、余弦函數的性質 ...... 211
　　5.5 三角恒等變換 ...... 218
　　　信息技術應用 利用信息技術制作三角函數表 ...... 227
　　5.6 函數y=Asin(ωx+φ) ...... 234
　　5.7 三角函數的應用 ...... 245
　　　閱讀與思考　振幅、周期、頻率、相位 ...... 253
高中第二冊
第六章 平面向量及其應用 ...... 4
　　6.1 平面向量的概念 ...... 5
　　6.2 平面向量的運算 ...... 10
　　6.3 平面向量基本定理及坐標表示 ...... 28
　　6.4 平面向量的應用 ...... 41
　　復習參考題6 ...... 62
數學探究 用向量法研究三角形的性質 ...... 66
第七章 復數 ...... 70
　　7.1 復數的概念 ...... 71
　　7.2 復數的四則運算 ...... 78
　　7.3*復數的三角表示 ...... 86
　　復習參考題7 ...... 97
第八章 立體幾何初步 ...... 99
　　8.1 基本立體圖形 ...... 100
　　8.2 立體圖形的直觀圖 ...... 110
　　8.3 簡單幾何體的表面積與體積 ...... 117
　　8.4 空間點、直線、平面之間的位置關系 ...... 127
　　8.5 空間直線、平面的平行 ...... 136
　　8.6 空間直線、平面的垂直 ...... 149
　　復習參考題8 ...... 172
第九章 統計 ...... 175
　　9.1 隨機抽樣 ...... 176
　　9.2 用樣本估計總體 ...... 195
　　　閱讀與思考 大數據 ...... 220
　　9.3 統計案例 公司員工的肥胖情況調查分析 ...... 221
　　復習參考題9 ...... 225
第十章 概率 ...... 228
　　10.1 隨機事件與概率 ...... 229
　　10.2 事件的相互獨立性 ...... 249
　　10.3 頻率與概率 ...... 254
復習參考題10 ...... 266
新舊教材的異同
普通高中數學課程標準2017年版在實驗版的基礎上作了修訂，總體是繼承，刪減了一些內容，調整了內容的順序，注重了數學知識內部的邏輯性，使得整體內容更趨合理。
修訂的課標中課程分為必修課程、選擇性必修課程以及選修課程。這三種課程非常明確：
1.必修課程：為學生的發展提供共同基礎，是高中畢業的數學學生水平考試內容，當然也是高考內容。如果學生只想高中畢業，那么學習必修課程就夠了；
2.選擇性必修：是為學生提供選擇的課程，也是高考的內容要求。如果學生要參加高考就必須學習必修和選擇性必修課程；
3.選修課程：是為學生確定發展方向提供引導，為學生發展數學興趣提供選擇，為大學自主招生提供參考。如果學生要參加大學的自主招生，則必須根據自主招生學校要求選擇其中的內容進行學習。
（一）必修和選修內容的調整
常用邏輯用語、復數由原來的選修內容調整為現在的必修內容；數列、變量的相關性、直線線與方程、圓與方程由原來的必修內容調整為現在的必選修內容；
（二）內容的刪減與增加
刪去了必修三算法初步、選修2-2推理與證明以及框圖（文科）這三章內容，刪去了簡單的線性規劃問題、三視圖；“解三角形”由原來單獨的一章內容合并到“平面向量”這一章里了。必修和必選修均增加了數學建模與數學探究活動。
（三）具體各章節內容的細微變化
1.必修課程
主題一：預備知識
預備知識包括了四個單元的內容：集合，常用邏輯用語，相等關系與不等關系，從函數的觀點看一元二次方程和一元二次不等式。這四單元內容常用邏輯用語與相等關系和不等關系有變化外，其他內容與實驗版課標內容基本一樣。
變化的地方：
（1）刪減了命題及其關系——原命題、逆命題、否命題、逆否命題；
刪減了簡單的邏輯連結詞“或”、“且”、“非”；
（2）增加了必要條件與性質定理的關系，充分條件與判定定理的關系以及充要條件與定義的關系。
（3）刪去了簡單的線性規劃問題
主題二 函數
函數內容包括四個單元：函數的概念與性質，冪函數、指數函數、對數函數，三角函數，函數應用。這些內容與實驗版課標基本一致，僅有一些細微的變化：
（1）在函數的概念的內容中刪去了映射；
（2）在三角函數里刪去了三角函數線（正弦線、余弦線、正切線）
主題三 幾何與代數
幾何與代數內容包括：平面向量及其應用、復數、立體幾何初步。
這三章內容與實驗版課標要求大致一樣，有變化的是：
（1）將原來單獨的一章內容“解三角形”融入進“平面向量”這一章內；
（2）“立體幾何初步”刪去了三視圖這一內容。
主題四 概率與統計
內容包括：概率、統計。
內容的變化：
（1）概率中增加了隨機事件的獨立性；
（2）統計中刪去了系統抽樣和變量的相關性，將“變量的相關性”移到了必選修中“統計”這一章內；
（3）統計中新增了用樣本估計“百分位數”這一內容。
主題五 數學建?；顒优c數學探究活動
這個主題是新增的內容，要求學生以課題的形式來開展。課題研究過程包括選題、開題、做題、結題四個環節，要求學生撰寫開報告、研究報告和報告研究結果。
2.選擇性必修內容
主題一 函數
內容包括：數列，一元函數的導數及其應用
主要變化：
（1）數學歸納法原來在推理與證明里，現在放在數列里，并且變為選學內容，不作為考試要求；
（2）在一元函數導數及其應用里，刪去了生活中的優化問題和定積分
主題二 幾何與代數
內容包括：空間向量與立體幾何、平面解析幾何
主要變化有：
（1）空間直角坐標系以前是安排在必修2圓與方程里面，現在將此內容放到了空間向量與立體幾何這一章內，這樣知識聯系更加緊密，邏輯性更強；
（2）拋物線由原來的理解變為了了解，降低了要求；
（3）去掉了直線與圓錐曲線的位置關系的表述。
圓錐曲線整體要求有所下降。
主題三 概率與統計
內容包括：計數原理、概率、統計。
其中，內容變化的有：
（1）概率中的超幾何分布由原來的“理解”變為“了解”，降低了要求；
（2）增加了全概率公式，提高了要求；
（3）統計中相關系數提高了要求，增加了樣本相關系數與標準化數據向量夾角的關系內容；
（4）將必修中的變量的相關性移到此，但刪去了統計案例。
（一）必修課程
必修課程包括五個主題，分別是預備知識、函數、幾何與代數、概率與統計、數學建?；顒优c數學探究活動。數學文化融入課程內容。
必修課程共8學分144課時， 下表給出了課時分配建議，教材編寫、教學實施時可以根據實際作適當調整。
（二）選擇性必修課程選擇性必修課程包括四個主題，分別是函數、幾何與代數、概率與統計、數學建模活動與數學探究活動，數學文化融入課程內容。
選擇性必修課程共6學分108課時， 表2給出了課時分配建議，教材編寫、教學實施時可以根據實際作適當調整。
新版教材共5本：必修2本，選擇性必修3冊。這里的選擇性必修并不是說可以有選擇的不修，類似于舊教材的選修，同樣是高考的重點章節。
下面是5本書的具體目錄與內容。
（三）必修第一冊
（四）必修第二冊
（五）選擇性必修第一冊
（六）選擇性必修第二冊
（七）選擇性必修第三冊
（八）必修第二冊
可以看出這次教材基本大換版，內容順序更加合理。尤其是必修第一冊的第二章完美過渡初高中的銜接。
內容方面也有較大的變化，文理內容合并，刪除了極坐標與參數方程、程序框圖、算法初步、三視圖、線性規劃、命題之間關系、邏輯連接詞、定積分等內容。
在數學解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環節．這是數學解題過程的最后階段，也是對提高學生分析和解決問題能力最有意義的階段．解題教學的目的并不單純為了求得問題的結果，真正的目的是為了提高學生分析和解決問題的能力，培養學生的創造精神，而這一教學目的恰恰主要通過回顧解題的過程來實現．所以，在數學教學中要十分重視解題的回顧，教師與學生一起，或者學生獨立解題后對解題的結果和解法進行細致的分析，對解題的主要思想、關鍵因素和同一類型問題的解法進行概括，可以幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和通性通法并加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器。
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