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第三節 電場 電場強度
第九章 靜電場及其應用
第2課時
電場
對電場的理解：
電場客觀存在
①是一種特殊的物質
②只要是帶電體，周圍都可以產生電場
③靜止電荷產生的電場，叫靜電場
施力于
施力于
電場
電荷
電荷
A
B
產生
產生
電場強度
E
定義：放入電場中某一點的試探電荷所受的靜電力 F 跟它的電荷量 q 之比，
叫作該點的電場強度，簡稱場強，用 E 表示。
定義式：
電場強度也是通過物理量之比定義的新物理量。
注意：該式適用于一切電場。
試探電荷的電荷量
電場強度
電場強度是矢量，遵循平行四邊形法則。
物理意義：反映電場強弱的物理量，某點的電場強度數值上等于單位正電荷在那里所受的電場力。
電場強度的方向
①與正電荷在該點所受的靜電力的方向相同
②與負電荷在該點所受的電場力的方向相反
+Q
+q
F
E
+Q
-q
E
F
一個電荷量為 Q 的正點電荷，在與之相距 r 處的電場強度
是多少？
r
場源電荷Q
正試探電荷q
+
F
請你在草稿紙畫出這個球面上各點的電場強度矢量圖
電場強度
一個電荷量為Q的點電荷，在與之相距 r 處的電場強度：
電場強度的大小：
與點電荷相距 r 的球面上各點的電場強度
同一球面 電場強度大小相等
僅適用于真空中點電荷的電場
點電荷的電場
點電荷的電場
電場強度
電場強度的方向：
當Q為負電荷時，電場強度E的方向沿半徑向內
與點電荷相距 r 的球面上各點的電場強度
當Q為正電荷時，電場強度E的方向沿半徑向外
光芒四射
萬箭穿心
電場強度的疊加
電場強度
遵循矢量疊加的法則：
平行四邊形定則
Q1
Q2
P
E2
E1
E
①請你畫出P點的場強方向
實質： 電場強度的矢量和
電場強度的疊加
電場強度
遵循矢量疊加的法則：
平行四邊形定則
Q1
Q2
P
E2
E1
E
②請你畫出P點的場強方向
實質： 電場強度的矢量和
例題1.如圖所示，在真空中A點有一正電荷 Q=2.0×10-4C，把檢驗電荷q=2.0×10-6C 的負電荷置于B點，他們相距離 r=2m，求：
（1）q 受到的電場力；
（2）q 所在點的電場強度；
（3）只將B處的檢驗電荷 q 移走，求此時 B 點的電場強度。
例題1.如圖所示，在真空中A點有一正電荷 Q=2.0×10-4C，把檢驗電荷q=2.0×10-6C 的負電荷置于B點，他們相距離 r=2m，求：
（1）q 受到的電場力；
（2）q 所在點的電場強度；
（3）只將B處的檢驗電荷 q 移走，求此時 B 點的電場強度。
解：（1）根據庫侖定律得：q受到的電場力：109×0.9N
（2）方法一：根據電場強度的定義得：=4.5×105N/C
方法二：根據真空中點電荷的電場強度的定義：105N/C
（3）電場強度由電場本身決定，故仍為：E=4.5×105N/C
電場強度——均勻帶點球體（或球殼）在外部產生的電場
等效
微元法：將帶電球體分成無數點電荷，然后再利用電場強度的疊加。
例題2.如圖所示，一半徑為r的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為r，在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷。已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)(　 　)
A. B.
C. D.
B
例題2.如圖所示，一半徑為r的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為r，在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷。已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)(　 　)
B
解：
b點處的場強為零，說明Q與q在b點處產生的場強大小相等、方向相反，則Q、q為等量同號電荷，因此Q在d點產生的場強：
d點處的合電場強度：
如何更加形象地描述電場中各點電場強度的大小和方向？
描述磁場——磁感線
可以用帶有箭頭的線來
描述電場強度
電場線——法拉第
電場強度
為了直觀形象地描述電場分布而在電場中引入的一些假想的曲線
定義：
電場客觀存在
電場線上各點的切線方向與該點的電場強度方向一致
電場線的方向：
①與正電荷在某一位置受力方向相同
②與負電荷在某一位置受力方向相反
電場線——法拉第
電場強度
為了直觀形象地描述電場分布而在電場中引入的一些假想的曲線
定義：
電場客觀存在
電場線上各點的切線方向與該點的電場強度方向一致
電場線的特點
①電場線從正電荷或無限遠出發，終止于無限遠或負電荷。
②在同一幅圖中，電場線密集的地方場強大，電場線稀疏的地方場強小
一個電荷量為 Q 的正點電荷，在與之相距 r 處的電場強度
是多少？
E1
E2
兩條電場線相交
如果兩條電場線相交，交點處就會有兩個切線方向，這與電場中同一點處的場強及其方向是唯一的性質相矛盾
不存在兩個電場線相交
電場線——法拉第
電場強度
為了直觀形象地描述電場分布而在電場中引入的一些假想的曲線
定義：
電場客觀存在
電場線上各點的切線方向與該點的電場強度方向一致
電場線的特點
③電場線在電場中不相交
④電場線是為了形象地描述電場而假想的一些線，不是客觀存在的
電場線——正點電荷的電場線
電場強度
光芒四射
正點電荷的電場線
①離點電荷越近電場線越密，越遠越疏（近大遠小）
②以點電荷為球心作個球面，電場線處處與球面垂直，在此球面上場強大小處處相等，方向不同
③點電荷周圍不存在場強相同的兩點。
電場線——負點電荷的電場線
電場強度
負點電荷的電場線
萬箭穿心
①離點電荷越近電場線越密，越遠越疏（近大遠小）
②以點電荷為球心作個球面，電場線處處與球面垂直，在此球面上場強大小處處相等，方向不同
③點電荷周圍不存在場強相同的兩點。
電場線——等量同種點電荷的電場線
電場強度
等量同種點電荷的電場線
①兩點電荷連線之間的場強先變小后變大。連線中點O場強為零
②兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠，場強先變大后變小。
③連線或中垂線上關于O點對稱的兩點場強等大反向
電場線——等量異種點電荷的電場線
電場強度
等量異種點電荷的電場線
①兩點電荷連線之間的場強先變小后變大。
②從兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠，場強逐漸減弱。
③連線或中垂線上關于O點對稱的兩點場強等大同向。
關于電場強度的比較項目 等量異種點電荷 等量同種點電荷
（兩點電荷）連線中點O處 指向負電荷 為零
連線之間（從左到右） 先變小，再變大 先變小，再變大
沿中垂線由O點向外 場強逐漸減小 向外先變大后變小
連線或中垂線上關于O點對稱的兩點 等大同向 等大反向
電場線——等量同種與等量異種的比較
電場強度
模擬電場線
把頭發碎屑懸浮在蓖麻油里，加上電場，碎屑就按電場強度的方向排列起來，顯示出電場線的分布情況
演示——模擬電場線（課本p15）
電場強度
電場線的形狀可以用實驗來模擬
例題3.關于電場線，下述說法中正確的是( )
A.電場線是客觀存在的
B.電場線與電荷運動的軌跡是一致的
C.電場線上某點的切線方向與電荷在該點受力方向可以不同
D.沿電場線方向，場強一定越來越大
C
電場強度
勻強電場
定義：電場中各點電場強度的大小相等，方向相同，這種電場叫勻強電場。
特點：
①電場強度方向處處相同，所以勻強電場的電場線是平行線。
②電場線疏密程度相同，即電場線分布均勻。
E
電場強度
勻強電場——平行金屬板間電場
平行金屬板間電場
相距很近的一對帶等量異種電荷的平行金屬板，它們之間的電場除邊緣外，可以看作勻強電場。
1.以點電荷向平板作垂線為軸，電場線關于軸左右對稱（像天女散花或垂柳）
2.電場線的分布情況類似于等量異種點電荷的電場線分布，而帶電平板恰為兩點電荷連線的垂直平分線
3.在帶電平板表面場強與平板垂直
4.平板表面的電場線和平板垂直。所以在平板表面移動電荷時，電荷受到的電場力垂直于平板，其電場力不做功。
點電荷與無限大帶電平板的電場線特點
1.電場中有一點P，下列說法正確的是（　　）
A．若放在P點的電荷的電荷量減半，則P點場強減半
B．若P點沒有試探電荷，則P點的場強為零
C．P點的場強越大，則同一電荷在P點所受的靜電力越大
D．P點的場強方向為試探電荷在該點的受力方向
C
A．FA=FB，方向相同 B．FA≠FB，方向相同
C．FA≠FB，方向不同 D．FA=FB，方向不同
2.真空中O點固定一點電荷，虛線是以O為圓心的圓，如圖所示。將另一個正點電荷先后放在圓周上的A、B兩點，受到庫侖力的大小分別為FA、FB。則下列說法正確的是（　　）
D
3.正檢驗電荷q在電場中僅受電場力作用下，由P點處開始向Q點做減速運動，且運動的加速度值越來越小，則可以確定它所處的電場可能是（ ）
C
4.如圖所示，M、N為兩個等量同種點電荷，在其連線的中垂線上的P點放一靜止的點電荷q（負電荷），不計重力，下列說法中正確的是（　　）
C
P
M
N
O
+Q
-Q
A．電荷q在從P到O的過程中，加速度越來越大，速度也越來越大
B．電荷q在從P到O的過程中，加速度越來越小，速度越來越大
C．電荷q運動到O點時加速度為零，速度達最大值
D．電荷q越過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到粒子速度為零
A．A球所受繩子拉力為 B．場強方向向右
C．場強大小E= D．B球受到的電場力矢量和為mg
5.如圖所示，把兩個質量均為m的帶正電的小球A、B（均可視為點電荷）用絕緣細線懸掛在天花板上，同時在空間施加一水平方向的勻強電場 E（方向未知），兩球恰好靜止在同一水平方向高度上，且B球懸線剛好沿豎直方向，A球懸線與豎直方向夾角θ=30°。已知qB=2qA=2q0，重力加速度為g。則（　　）
C

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