資源簡介

年級 七年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第五章 生活中的軸對稱
5.3.3 簡單的軸對稱圖形——角
一、學習目標
1.掌握角的對稱性及角平分線的性質，會用尺規做已知角的平分線；
2.會用邏輯推理的方法證明角平分線的性質，并能夠利用其解決相應的問題.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
復習導入 1.如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°,AB的垂直平分線DE交AC于點D,連接BD,則∠ABD= 度.2.如圖,在△ABC中,分別以A,C為圓心,大于AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,連接MN,與AC,BC分別交于點D,E,連接AE,則:(1)∠ADE= °；(2)AE EC(填“=”“>”或“<”）；(3)當AB=3,BC=5時,△ABE的周長為 .
閱讀教材，完成右框的內容 一、探索角的平分線的性質（一）探究一：1.角是生活中常見的圖形，角是軸對稱圖形嗎 結論：2.角平分線的概念：把一個角分成兩個 角的 叫做這個角的平分線.3.什么是點到直線的距離？（二）探究二：1.在紙上剪出一個角∠AOB，你能用折紙的方法得到它的角平分線嗎？2.如圖所示，在∠AOB的角平分線上任意取一點C，分別折出過點C且與∠AOB的兩邊垂直的直線，垂足分別為D,E,將∠AOB再次對折，線段CD與CE能重合嗎？3.改變點C的位置，線段CD與CE還相等嗎？結論：符號語言：∵點P在∠AOB的 上，且 于點D， 于點E，∴PD=PE(角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等）4.驗證：已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，且PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D，E. 請說明：PD=PE. 二、利用尺規，作角的平分線已知：∠AOB. 求作：射線OC，使∠AOC=∠BOC.作法：三、應用：如圖所示，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，垂足為E.DE與DC相等嗎？為什么？
鞏固診斷 A層 1.如圖,OC是∠AOB的平分線,點P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=______cm.
2.如圖，用直尺和圓規作出∠AOB的角平分線OE，在作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是(　　)
A.SSS B. AAS C.SAS D.ASA
3.如圖，在Rt△ABC 中，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足為D，AC=3cm，那么AE + DE的值為(　　)
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
4.如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C,D,則下列結論錯誤的是(　　)
A.PC=PD B.∠CPD=∠DOP C.∠CPO=∠DPO D.0C=0D
5.已知∠AOB，請將∠AOB四等分.
B層
6.△ABC中, ∠C=90°,AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,則點D到AB的距離是______.
7.如圖，AB∥CD,BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB,AD過點P，且與AB垂直.若AD=8,則點P到BC的距離是(　　) A.8 B.6 C.4 D.2
8.如圖，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分線，DE⊥AB于點 E，S△ABC = 7，DE = 2，AB = 4，則 AC 長是(　　) A.3 B.4 C.5 D.6
9.利用尺規，做三角形的三個內角的角平分線．
C層
10.如圖，在△ABC 中，AD 是它的角平分線，
AB:AC = 5:3，則S△ABD:S△ACD =_______.
11.如圖所示，已知∠AOB與M、N兩點，你能否找到一點P到∠AOB兩邊的距離相等，且到M、N兩點的距離也相等，若能，請找出點P的位置.
12.如圖，AD∥BC，∠ABC的平分線BP與∠BAD的平分線 AP相交于點P，過點P作
PE⊥AB于點 E .若 PE =2，則兩平行線 AD與BC間的距離為______.
第9題圖
第10題圖
第11題圖
B
C
P
D
A
E

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