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(共52張PPT)
DISIZHANG
第四章
第1課時　氫原子光譜和玻爾的原子模型
學(xué)習(xí)目標
1.知道光譜、線狀譜和連續(xù)譜的概念，知道什么是光譜分析(重點)。
2.知道氫原子光譜的實驗規(guī)律。
3.知道玻爾原子理論的基本假設(shè)的主要內(nèi)容。了解能級躍遷、軌道和能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念(難點)。
內(nèi)容索引
一、光譜
二、氫原子光譜的實驗規(guī)律
三、經(jīng)典理論的困難　玻爾原子理論的基本假設(shè)
課時對點練
一
光譜
把食鹽放在火中灼燒，會發(fā)出黃色的光。食鹽為什么發(fā)黃光而不發(fā)其他顏色的光呢？
答案　焰色反應(yīng)，食鹽NaCl中的鈉離子使火焰變黃色，每種金屬離子有不同的顏色。
1.光譜的定義：用棱鏡或光柵把物質(zhì)發(fā)出的光按 (頻率)展開，獲得波長(頻率)和 分布的記錄。
2.分類
(1)發(fā)射光譜
①線狀譜：光譜是一條條的 。
②連續(xù)譜：光譜是 的光帶。
(2)吸收光譜
①定義：連續(xù)譜中，某些波長的光被物質(zhì)吸收后產(chǎn)生的光譜。
②產(chǎn)生條件：熾熱物體發(fā)出的白光通過溫度較低的氣體后，再色散形成的。
梳理與總結(jié)
波長
強度
亮線
連在一起
3.特征譜線：氣體中中性原子的發(fā)光光譜都是 ，說明原子只發(fā)出幾種 的光，不同原子的亮線位置 ，說明不同原子的_____
_____不一樣，光譜中的亮線稱為原子的 。
4.光譜分析的應(yīng)用：利用原子的 ，可以鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的_________，這種方法稱為 ，它的優(yōu)點是靈敏度高，樣本中一種元素的含量達到10－13 kg時就可以被檢測到。
線狀譜
特定頻率
不同
發(fā)光
頻率
特征譜線
特征譜線
組成成分
光譜分析
閱讀課本“科學(xué)漫步”，思考：
(1)太陽光譜有什么特點？
思考與討論
答案　在連續(xù)譜的背景上出現(xiàn)一些不連續(xù)的暗線。
(2)太陽光譜產(chǎn)生的原因是什么？
答案　陽光中含有各種顏色的光，但當陽光透過太陽的高層大氣射向地球時，太陽高層大氣中含有的元素會吸收它自己特征譜線的光，然后再向四面八方發(fā)射出去，到達地球的這些譜線看起來就弱了，這就形成了明亮背景下的暗線。
(3)太陽光譜屬于哪類光譜？
答案　吸收光譜。
(1)線狀譜和連續(xù)譜都可以用來鑒別物質(zhì)。(　　)
(2)可以利用光譜分析來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分。(　　)
(3)利用發(fā)射光譜的線狀譜和吸收光譜都可以鑒別物質(zhì)。(　　)
√
×
√
　關(guān)于光譜和光譜分析，下列說法正確的是
A.太陽光譜是連續(xù)譜，分析太陽光譜可以知道太陽內(nèi)部的化學(xué)組成
B.霓虹燈和煉鋼爐中熾熱鐵水產(chǎn)生的光譜，都是線狀譜
C.強白光通過酒精燈火焰上的鈉鹽，形成的是吸收光譜
D.進行光譜分析時，可以利用連續(xù)譜，也可以用吸收光譜
例1
√
太陽光譜是吸收光譜，這是由于太陽內(nèi)部發(fā)出的強光經(jīng)過溫度比較低的太陽大氣層時產(chǎn)生的，所以A錯誤；
霓虹燈呈稀薄氣體狀態(tài)，因此光譜是線狀譜，而煉鋼爐中熾熱鐵水產(chǎn)生的光譜是連續(xù)譜，所以B錯誤；
強白光通過酒精燈火焰上的鈉鹽時，某些頻率的光被吸收，形成吸收光譜，所以C正確；
發(fā)射光譜可以分為連續(xù)譜和線狀譜，而光譜分析中只能用線狀譜和吸收光譜，所以D錯誤。
　關(guān)于原子的特征譜線，下列說法不正確的是
A.不同原子的發(fā)光頻率是不一樣的，每種原子都有自己的特征譜線
B.使熾熱固體發(fā)出的白光通過低溫鈉蒸氣，可得到鈉元素的特征譜線
C.可以用特征譜線進行光譜分析來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分
D.原子的特征譜線是原子具有核式結(jié)構(gòu)的有力證據(jù)
例2
√
不同原子的發(fā)光頻率是不一樣的，每種原子都有自己的特征譜線，選項A正確；
強烈的白光通過低溫的鈉蒸氣時，某些波長的光被吸收產(chǎn)生鈉的吸收光譜，故選項B正確；
每種原子都有自己的特征譜線，可以用特征譜線進行光譜分析來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，故選項C正確；
α粒子散射實驗是原子具有核式結(jié)構(gòu)的有力證據(jù)，故選項D錯誤。
二
氫原子光譜的實驗規(guī)律
如圖所示為氫原子的光譜。
仔細觀察，氫原子光譜具有什么特點？
答案　從右至左，相鄰譜線間的距離越來越小。
1.原子內(nèi)部電子的運動是原子發(fā)光的原因。因此 是探索原子結(jié)構(gòu)的一條重要途徑。
2.氫原子光譜的實驗規(guī)律滿足
巴耳末公式：
式中R∞為 ，R∞＝1.10×107 m－1，n取整數(shù)。
3.巴耳末公式的意義：以簡潔的形式反映了氫原子的 光譜的特征。
4.其他譜線：除了巴耳末系，氫光譜在 和 光區(qū)的其他譜線也都滿足與巴耳末公式類似的關(guān)系式。
梳理與總結(jié)
光譜
里德伯常量
線狀
紅外
紫外
　下列關(guān)于巴耳末公式 的理解，正確的是
A.巴耳末系的4條譜線位于紅外區(qū)
B.公式中n可取任意值，故氫原子光譜是連續(xù)譜
C.公式中n只能取大于或等于3的整數(shù)，故氫原子光譜是線狀譜
D.在巴耳末系中n值越大，對應(yīng)的波長λ越長
例3
√
此公式是巴耳末在研究氫原子光譜在可見光區(qū)的四條譜線時得到的，A錯誤；
公式中n只能取大于或等于3的整數(shù)，λ不能連續(xù)取值，故氫原子光譜是線狀譜，B錯誤，C正確；
根據(jù)公式可知，n值越大，對應(yīng)的波長λ越短，D錯誤。
三
經(jīng)典理論的困難　玻爾原子理論的基本假設(shè)
1.經(jīng)典理論的困難
(1)核式結(jié)構(gòu)模型的成就：正確地指出了 的存在，很好地解釋了______________。
(2)經(jīng)典理論的困難：經(jīng)典物理學(xué)既無法解釋原子的 ，又無法解釋原子光譜的 線狀譜。
2.玻爾原子理論的基本假設(shè)
(1)軌道量子化
①電子繞原子核做圓周運動的軌道的半徑不是任意的，也就是說電子的軌道是 的(填“連續(xù)變化”或“量子化”)。
②電子在這些軌道上繞核的運動是 的，不產(chǎn)生 。
原子核
α粒子散射實驗
穩(wěn)定性
分立
量子化
穩(wěn)定
電磁輻射
(2)定態(tài)
①當電子在不同的軌道上運動時，原子處于不同的狀態(tài)，具有不同的能量。電子只能在特定軌道上運動，原子的能量只能取一系列 的值。這些 的能量值叫作能級。
②原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為 。能量 的狀態(tài)叫作基態(tài)，其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)。
特定
量子化
定態(tài)
最低
(3)頻率條件
當電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為En)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為Em，m＜n)時，會 能量為hν的光子，該光子的能量hν＝_______，該式稱為頻率條件，又稱輻射條件。反之，當電子 光子時，會從能量較低的定態(tài)軌道躍遷到能量較高的定態(tài)軌道， 光子的能量，同樣由頻率條件決定。
放出
En－Em
吸收
吸收
　根據(jù)玻爾的原子理論，下列說法中正確的是
A.氫原子的核外電子由離原子核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，
　原子的能量增加
B.氫原子的核外電子由離原子核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，　
　原子吸收一定頻率的光子
C.核外電子繞核運動的軌道是任意的，繞核運動是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁
　輻射
D.當氫原子的核外電子吸收光子時，會從能量較低的定態(tài)軌道躍遷到能
　量較高的定態(tài)軌道
例4
√
根據(jù)玻爾理論，核外電子由離原子核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，原子的能量減小，減小的能量以光子的形式輻射出去，故A、B錯誤；
電子只能在特定軌道上運動，繞核運動是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射，故C錯誤；
當氫原子的核外電子吸收光子時，會從能量較低的定態(tài)軌道躍遷到能量較高的定態(tài)軌道，故D正確。
　若用|E1|表示氫原子處于基態(tài)時能量的絕對值，處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫原
子向基態(tài)躍遷時______(“輻射”或“吸收”)光子的能量為______(處于第n能級的能量為En＝　 )。
例５
輻射
　氫原子輻射出一個光子后，根據(jù)玻爾理論，下述說法中正確的是
A.電子繞核旋轉(zhuǎn)的半徑增大
B.氫原子的能量增大
C.氫原子的電勢能增大
D.氫原子核外電子的速率增大
例6
√
原子的能量及變化規(guī)律
1.原子的能量：En＝Ekn＋Epn。
2.電子繞氫原子核運動時：
故
電子軌道半徑越大，電子繞核運動的動能越小。
3.當電子的軌道半徑增大時，庫侖引力做負功，原子的電勢能增大，反之，電勢能減小。
4.電子的軌道半徑增大時，說明原子吸收了能量，從能量較低的軌道躍遷到了能量較高的軌道。即電子軌道半徑越大，原子的能量越大。
總結(jié)提升
四
課時對點練
考點一　光譜和光譜分析
1.關(guān)于光譜和光譜分析，下列說法錯誤的是
A.發(fā)射光譜包括連續(xù)譜和線狀譜
B.太陽光譜是連續(xù)譜，氫光譜是線狀譜
C.線狀譜和吸收光譜都可用作光譜分析
D.光譜分析可以幫助人們發(fā)現(xiàn)新元素
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基礎(chǔ)對點練
√
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光譜分為發(fā)射光譜和吸收光譜，發(fā)射光譜分為連續(xù)譜和線狀譜，故A正確，不符合題意；
太陽光譜中有暗線，是吸收光譜，氫光譜是線狀譜，故B錯誤，符合題意；
線狀譜和吸收光譜都可用作光譜分析，故C正確，不符合題意；
光譜分析可以精確分析物質(zhì)中所含元素，可以幫助人們發(fā)現(xiàn)新元素，故D正確，不符合題意。
2.月亮的光通過分光鏡所得到的光譜是
A.吸收光譜 B.連續(xù)光譜
C.明線光譜 D.線狀譜
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因月亮光反射的是太陽光，而太陽光譜是吸收光譜，所以月亮的光通過分光鏡所得到的光譜是吸收光譜，故選A。
3.通過光柵分析太陽光譜，我們發(fā)現(xiàn)其中有很多暗線，對于這些暗線，我們可以得到的結(jié)論是
A.太陽中缺少與暗線相對應(yīng)的元素
B.太陽大氣層中含有暗線對應(yīng)的元素
C.地球大氣層中的某些元素吸收了暗線中對應(yīng)的光譜
D.觀測儀器精度不足造成的
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太陽光譜是太陽內(nèi)部發(fā)出的光在經(jīng)過太陽大氣層的時候，被太陽大氣層中的某些元素吸收而產(chǎn)生的，是一種吸收光譜，所以太陽光的光譜中有許多暗線，它們對應(yīng)著太陽大氣層中的某些元素的特征譜線，故B正確，A、C、D錯誤。
4.以下說法中正確的是
A.進行光譜分析可以用連續(xù)譜，也可以用吸收光譜
B.光譜分析的優(yōu)點是非常靈敏而迅速
C.分析某種物質(zhì)的化學(xué)組成可以使這種物質(zhì)發(fā)出的白光通過另一種物質(zhì)
的低溫蒸氣取得吸收光譜進行分析
D.攝下月球的光譜可以分析出月球上有哪些元素
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進行光譜分析不能用連續(xù)譜，只能用線狀譜或吸收光譜；光譜分析的優(yōu)點是靈敏而迅速；分析某種物質(zhì)的組成，可用白光照射其低溫蒸氣產(chǎn)生的吸收光譜進行分析；月球不能發(fā)光，只能反射太陽光，故其光譜是太陽光譜，不是月球的光譜，不能用來分析月球上的元素，故選B。
考點二　氫原子光譜的實驗規(guī)律
5.對于巴耳末公式，下列說法正確的是
A.所有氫原子光譜的波長都與巴耳末公式相對應(yīng)
B.巴耳末公式只確定了氫原子發(fā)光中的可見光部分的光波長
C.巴耳末公式確定了氫原子發(fā)光中的一個線系的波長，其中既有可見光，
又有紫外光
D.巴耳末公式確定了各種原子發(fā)光中的光的波長
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巴耳末公式只確定了氫原子發(fā)光中一個線系的波長，不能描述氫原子發(fā)出的各種波長，也不能描述其他原子發(fā)光中的光的波長，A、D錯誤；
巴耳末公式是由當時已知的可見光中的部分譜線總結(jié)出來的，但它適用于整個巴耳末線系，該線系包括可見光和紫外光，B錯誤，C正確。
考點三　經(jīng)典理論的困難　玻爾原子理論
6.關(guān)于經(jīng)典電磁理論與原子的核式結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，下列說法正確的是
A.經(jīng)典電磁理論很容易解釋原子的穩(wěn)定性
B.根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞原子核轉(zhuǎn)動時，電子會不斷釋放能量，最
后被吸附到原子核上
C.根據(jù)經(jīng)典電磁理論，原子光譜應(yīng)該是不連續(xù)的
D.原子的核式結(jié)構(gòu)模型徹底否定了經(jīng)典電磁理論
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根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子在繞核運動的過程中，要向外輻射電磁波，因此能量要減少，電子的軌道半徑要減小，最終會落到原子核上，因而原子是不穩(wěn)定的。電子在轉(zhuǎn)動過程中，隨著轉(zhuǎn)動半徑不斷減小，轉(zhuǎn)動頻率不斷增大，輻射電磁波的頻率不斷變化，因而大量原子發(fā)光的光譜應(yīng)該是連續(xù)譜。事實上，原子是穩(wěn)定的，原子光譜也不是連續(xù)譜，而是線狀譜，故選項A、C錯誤，B正確；
經(jīng)典電磁理論可以很好地應(yīng)用于宏觀物體，但不能用于解釋原子世界的現(xiàn)象，故選項D錯誤。
7.玻爾在他提出的原子模型中所作的假設(shè)不包括
A.原子處于稱為定態(tài)的能量狀態(tài)時，電子在軌道上繞核轉(zhuǎn)動，但并不向
外輻射能量
B.原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運動相對應(yīng)，而電子
的可能軌道的分布是不連續(xù)的
C.電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時，輻射(或吸收)一定頻率的光子
D.電子躍遷時輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運動的頻率
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√
8.光子的發(fā)射和吸收過程是
A.原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、
末兩個能級的能量差
B.原子不能從低能級向高能級躍遷
C.原子躍遷時所輻射光子的頻率等于電子繞核做圓周運動的頻率
D.原子無論是吸收光子還是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量
恒等于始、末兩個能級的能量差
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原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)要吸收光子，吸收的光子的能量等于原子在始、末兩個能級的能量差，故A錯誤；
原子吸收光子可以從低能級躍遷到高能級，故B錯誤；
根據(jù)玻爾理論，原子從高能級向低能級躍遷時輻射光子的頻率滿足hν＝Em－En(m＞n)，與電子繞核運動的頻率無關(guān)，C錯誤；
根據(jù)玻爾理論可知，原子無論是吸收光子還是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末兩個能級的能量差，故D正確。
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10.如圖甲所示為a、b、c、d四種元素的特征譜線，圖乙是某礦物的線狀譜，通過光譜分析可以確定該礦物中缺少的元素為
A.a元素 B.b元素
C.c元素 D.d元素
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能力綜合練
由礦物的線狀譜與幾種元素的特征譜線進行對照，b元素的特征譜線在該線狀譜中不存在，故選B。
與幾個元素的特征譜線不對應(yīng)的線說明該礦物中還有其他元素。
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11.氫原子的核外電子由離核較遠的軌道上躍遷到離核較近的軌道上時，下列說法正確的是
A.核外電子受力變小
B.氫原子的能量減少，核外電子的動能也減小
C.氫原子要吸收一定頻率的光子
D.氫原子要放出一定頻率的光子
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電子由離核較遠的軌道上躍遷到離核較近的軌道上時，半徑減小，庫侖力增大，A錯誤；
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核外電子由離核較遠的軌道上躍遷到離核較近的軌道上時，氫原子要放出一定頻率的光子，C錯誤，D正確。
A.3 　　　B.6 　　　C.9 　　　D.12
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BENKEJIESHU
本課結(jié)束(共52張PPT)
DISIZHANG
第四章
5　粒子的波動性和量子力學(xué)的建立
學(xué)習(xí)目標
1.了解粒子的波動性，知道物質(zhì)波的概念。
2.了解什么是德布羅意波，會解釋有關(guān)現(xiàn)象(重點)。
3.了解量子力學(xué)的建立過程及其在具體物理系統(tǒng)中的應(yīng)用。
內(nèi)容索引
一、粒子的波動性
二、物質(zhì)波的實驗驗證
課時對點練
三、量子力學(xué)
一
粒子的波動性
1.德布羅意假設(shè)：每一個 的粒子都與一個對應(yīng)的波相聯(lián)系，這種與實物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波，也叫 波。
2.粒子的能量ε和動量p跟它所對應(yīng)的波的頻率ν和波長λ之間的關(guān)系：ν＝
___，λ＝___。
運動
物質(zhì)
德布羅意認為任何運動著的物體均具有波動性，射擊運動員射擊時會因為子彈的波動性而“失準”嗎？為什么？
思考與討論
答案　不會。因為現(xiàn)實情況下子彈的德布羅意波長遠比宏觀物體的尺度小得多，根本無法觀察到它的波動性，忽略它的波動性也不會引起大的偏差，所以不會“失準”。
　下列說法中正確的是
A.物質(zhì)波屬于機械波
B.只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動性
C.德布羅意認為任何一個運動的物體，小到電子、質(zhì)子、中子，大到行
　星、太陽都有一種波與之相對應(yīng)，這種波叫物質(zhì)波
D.宏觀物體運動時，看不到它的衍射和干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體運動時
　不具有波動性
例1
√
任何一個運動的物體都具有波動性，但因為宏觀物體的德布羅意波長很短，所以很難看到它的衍射和干涉現(xiàn)象，故C項對，B、D項錯；
物質(zhì)波不同于宏觀意義上的波，故A項錯。
　關(guān)于物質(zhì)波，下列說法正確的是
A.速度相等的電子和質(zhì)子，電子的波長長
B.動能相等的電子和質(zhì)子，電子的波長短
C.動量相等的電子和中子，中子的波長短
D.如果甲、乙兩電子的速度遠小于光速，甲電子的速度是乙電子的3倍，
　則甲電子的波長也是乙電子的3倍
例2
√
由λ＝ 可知，動量大的波長短，電子與質(zhì)子的速度相等時，電子質(zhì)量小，動量小，波長長，故A正確；
電子與質(zhì)子動能相等時，由動量與動能的關(guān)系p＝ 可知，電子
的動量小，波長長，故B錯誤；
動量相等的電子和中子，其波長相等，故C錯誤；
如果甲、乙兩電子的速度遠小于光速，甲電子的速度是乙電子的3倍，甲電子的動量也是乙電子的3倍，則甲電子的波長應(yīng)是乙電子的 故D錯誤。
　如圖所示，碳60是由60個碳原子組成的足球狀分子，科研人員把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光柵，結(jié)果在后面的屏上觀察到條紋。已知一個碳原子質(zhì)量為1.99×10－26 kg，普朗克常量為6.63×10－34 J·s，則該碳60分子的物質(zhì)波波長約
A.1.7×10－10 m B.3.6×10－11 m
C.2.8×10－12 m D.1.9×10－18 m
例3
√
設(shè)一個碳原子的質(zhì)量為m，碳60分子的動量為p＝60mv，根據(jù)德布羅意波長公式λ＝ 代入數(shù)據(jù)得λ≈
2.8×10－12 m，故C正確，A、B、D錯誤。
計算物質(zhì)波波長的方法
總結(jié)提升
二
物質(zhì)波的實驗驗證
如圖是電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣，結(jié)合圖樣及課本內(nèi)容回答下列問題：
(1)德布羅意提出“實物粒子也具有波動性”假設(shè)的理論基礎(chǔ)是什么？
答案　普朗克能量子和愛因斯坦光子理論。
(2)電子束穿過鋁箔的衍射圖樣說明了什么？
答案　電子具有波動性。
1.實驗探究思路： 、衍射是波特有的現(xiàn)象，如果實物粒子具有波動性，則在一定條件下，也應(yīng)該發(fā)生 或衍射現(xiàn)象。
2.實驗驗證：1927年戴維森和G.P.湯姆孫分別用單晶和多晶晶體做了電子束衍射的實驗，得到了電子的衍射圖樣，證實了電子的 。
3.說明
除了電子以外，人們陸續(xù)證實了中子、質(zhì)子以及原子、分子的 ，對于這些粒子，德布羅意給出的 關(guān)系同樣正確。
4.電子、質(zhì)子、原子等粒子和光一樣，也具有 性。
梳理與總結(jié)
干涉
干涉
波動性
波動性
波粒二象
　1927年戴維森和革末完成了電子衍射實驗，該實驗是榮獲諾貝爾獎的近代重大物理實驗之一，如圖所示是該實驗裝置的簡化圖，下列說法不正確的是
A.亮條紋是電子到達概率大的地方
B.該實驗說明物質(zhì)波理論是正確的
C.該實驗再次說明光子具有波動性
D.該實驗說明實物粒子具有波動性
例4
√
電子屬于實物粒子，電子衍射實驗說明實物粒子具有波動性，說明物質(zhì)波理論是正確的，故B、D正確，C錯誤；
亮條紋是電子到達概率大的地方，故A正確。
　(2022·南京市期末)利用金屬晶格(大小約10－10 m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是讓電子束通過電場加速后，照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下列說法中正確的是
A.該實驗說明了電子具有粒子性
B.實驗中電子束的德布羅意波長為λ＝
C.加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯
D.若用相同動能的質(zhì)子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯
例5
√
實驗得到了電子的衍射圖樣，說明電子這種實物粒子發(fā)生了衍射，說明電子具有波動性，故A錯誤；
三
量子力學(xué)
1.量子力學(xué)的建立
在以玻恩、海森堡、薛定諤以及狄拉克和泡利為代表的眾多物理學(xué)家的共同努力下，描述 的理論被逐步完善并最終完整地建立起來，它被稱為 。
2.量子力學(xué)的應(yīng)用
借助量子力學(xué)，人們深入認識了 (填“宏觀”或“微觀”)世界的組成、結(jié)構(gòu)和屬性。
(1)推動了核物理和粒子物理的發(fā)展。人們認識了原子、原子核、基本粒子等各個 (填“宏觀”或“微觀”)層次的物質(zhì)結(jié)構(gòu)，又促進了天文學(xué)和宇宙學(xué)的研究。
微觀世界行為
量子力學(xué)
微觀
微觀
(2)推動了原子、分子物理和光學(xué)的發(fā)展
人們認識了原子的結(jié)構(gòu)，以及原子、分子和電磁場相互作用的方式，發(fā)展了各式各樣的對原子和電磁場進行精確操控和測量的技術(shù)。
(3)推動了固體物理的發(fā)展
人們了解了固體中電子運行的規(guī)律，并弄清了為什么固體有導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體之分。
　下列關(guān)于量子力學(xué)的發(fā)展史及應(yīng)用的說法中，不正確的是
A.量子力學(xué)完全否定了經(jīng)典力學(xué)
B.量子力學(xué)是在早期量子論的基礎(chǔ)上建立的
C.量子力學(xué)使人們深入認識了微觀世界的組成、結(jié)構(gòu)和屬性
D.晶體管、“芯片”等器件利用固體的微觀結(jié)構(gòu)對電路進行操控，是量
子力學(xué)在固體物理中的應(yīng)用
例6
√
四
課時對點練
考點一　粒子的波動性　物質(zhì)波的實驗驗證
1.下列說法正確的是
A.實物粒子與光子一樣都具有波粒二象性，所以實物粒子與光子是相同
本質(zhì)的物質(zhì)
B.物質(zhì)波是概率波，光波是電磁波而不是概率波
C.實物粒子的運動有特定的軌道，所以實物粒子不具有波粒二象性
D.粒子的動量越小，其波動性越易觀察
1
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基礎(chǔ)對點練
√
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實物粒子與光子一樣都具有波粒二象性，但實物粒子與光子的本質(zhì)不同，A、C錯誤；
根據(jù)德布羅意波理論，物質(zhì)波和光波一樣都是概率波，B錯誤；
根據(jù)德布羅意波長公式λ＝ 粒子的動量越小，波長越長，其波動性越明顯，D正確。
2.1924年德布羅意提出實物粒子(例如電子)也具有波動性。以下不能支持這一觀點的物理事實是
A.利用晶體可以觀測到電子束的衍射圖樣
B.電子束通過雙縫后可以形成干涉圖樣
C.用紫外線照射某金屬板時有電子逸出
D.電子顯微鏡因減小衍射現(xiàn)象的影響而具有更高的分辨本領(lǐng)
√
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利用晶體做電子衍射實驗，得到了電子衍射圖樣，證明了電子的波動性，故A能；
電子束通過雙縫后可以形成干涉圖樣，證明了電子的波動性，故B能；
用紫外線照射某金屬板時有電子逸出，發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，說明光子具有粒子性，故C不能；
電子顯微鏡因減小衍射現(xiàn)象的影響而具有更高的分辨本領(lǐng)，利用了電子的衍射特性，證明了電子的波動性，故D能。
3.如果下列四種粒子具有相同的速率，則德布羅意波長最小的是
A.α粒子 B.β粒子
C.中子 D.質(zhì)子
√
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4.德布羅意認為實物粒子也具有波動性，質(zhì)子 被加速
到相同動能時，質(zhì)子和該粒子的德布羅意波波長之比為
A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1
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質(zhì)子和α粒子的德布羅意波波長之比為2∶1，故C正確，A、B、D錯誤。
√
5.讓電子束通過電場加速后，照射到金屬晶格(大小約10－10 m)上，可得到電子的衍射圖樣，如圖所示。下列說法正確的是
A.電子衍射圖樣說明了電子具有粒子性
B.加速電壓越大，電子的物質(zhì)波波長越小
C.電子物質(zhì)波波長比可見光波長更長
D.動量相等的質(zhì)子和電子，對應(yīng)的物質(zhì)波波長不相等
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電子衍射圖樣說明了電子具有波動性，故A錯誤；
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6.某團隊“拍攝”到了基于冷凍鏡斷層成像技術(shù)的病毒的3D影像，測得病毒的平均尺度是100 nm。波長為100 nm的光，其光子動量大小數(shù)量級為(普朗克常量為6.63×10－34 J·s)
A.10－25 kg·m/s B.10－27 kg·m/s
C.10－29 kg·m/s D.10－31 kg·m/s
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√
考點二　量子力學(xué)
7.關(guān)于經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)，下列說法中正確的是
A.不論是對宏觀物體，還是微觀粒子，經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)都是適用的
B.量子力學(xué)適用于宏觀物體的運動；經(jīng)典力學(xué)適用于微觀粒子的運動
C.經(jīng)典力學(xué)適用于宏觀物體的運動；量子力學(xué)適用于微觀粒子的運動
D.上述說法都是錯誤的
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√
8.一個德布羅意波長為λ1的中子和另一個德布羅意波長為λ2的氘核同向正碰后結(jié)合成一個氚核的德布羅意波長為
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能力綜合練
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9.(2023·南京市高二月考)科研人員利用冷凍電鏡斷層掃描技術(shù)可以“拍攝”到某病毒的3D清晰影像，冷凍電鏡利用了高速電子具有波動性的原理，其分辨率比光學(xué)顯微鏡高1 000倍以上。下列說法正確的是
A.電子的實物波是電磁波
B.電子的德布羅意波長與其動量成正比
C.冷凍電鏡的分辨率與電子加速電壓有關(guān)，加速電壓越高，則分辨率越低
D.若用相同動能的質(zhì)子代替電子，理論上也能“拍攝”到該病毒的3D清
晰影像
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電子的實物波是德布羅意波，不是電磁波，故A錯誤；
根據(jù)λ＝ 可知電子的德布羅意波長與其動量成反比，故B錯誤；
冷凍電鏡的分辨率與電子加速電壓有關(guān)，加速電壓越高，電子速度越大，動量越大，德布羅意波長越小，分辨率越高，從而使冷凍電鏡的分辨率越高，故C錯誤；
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因為質(zhì)子的質(zhì)量比電子的質(zhì)量大，所以在動能相同的情況下，質(zhì)子的德布羅意波長比電子的德布羅意波長更小，分辨率越高，若用相同動能的質(zhì)子代替電子，理論上也能“拍攝”到該病毒的3D清晰影像，故D正確。
實物粒子的德布羅意波長與動能的關(guān)系為λ＝
10.(2022·蘇州市高二期末)1985年華裔物理學(xué)家朱棣文成功利用激光冷凍原子，現(xiàn)代激光制冷技術(shù)可實現(xiàn)10－9 K的低溫。一個頻率為ν的光子被一個相向運動的原子吸收，使得原子速率減為零，已知真空中光速為c，普朗克常量為h，根據(jù)上述條件可確定原子吸收光子前的
A.速度 B.動能
C.物質(zhì)波的波長 D.物質(zhì)波的頻率
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11.現(xiàn)用電子顯微鏡觀測線度為d的某生物大分子的結(jié)構(gòu)。為滿足測量要求，將顯微鏡工作時電子的德布羅意波長設(shè)定為 其中n>1。已知普朗克常量h、電子質(zhì)量m和電子電荷量e，電子的初速度不計，則顯微鏡工作時電子的加速電壓應(yīng)為
√
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12.下表是幾種金屬的截止頻率和逸出功，用頻率為9.00×1014 Hz的光照射這些金屬，金屬能產(chǎn)生光電效應(yīng)，且從該金屬表面逸出的具有最大初動能的光電子對應(yīng)的德布羅意波長最長的是
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A.鎢 　　　　B.鈣 　　　　 C.鈉 　　　　 D.銣
√
金屬 鎢 鈣 鈉 銣
截止頻率(×1014 Hz) 10.95 7.73 5.53 5.15
逸出功(eV) 4.54 3.20 2.29 2.13
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金屬 鎢 鈣 鈉 銣
截止頻率(×1014 Hz) 10.95 7.73 5.53 5.15
逸出功(eV) 4.54 3.20 2.29 2.13
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代入數(shù)據(jù)知從鈣金屬表面逸出的具有最大初動能的光電子對應(yīng)的德布羅意波長最長，故B正確，A、C、D錯誤。
金屬 鎢 鈣 鈉 銣
截止頻率(×1014 Hz) 10.95 7.73 5.53 5.15
逸出功(eV) 4.54 3.20 2.29 2.13
13.已知某種紫光的波長是440 nm。若將電子加速，使它的物質(zhì)波波長是這種紫光波長的 　(已知電子質(zhì)量m＝9.1×10－31 kg，電子電荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
(1)求電子的動量大小；
答案　1.5×10－23 kg·m/s
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(2)試推導(dǎo)加速電壓U跟物質(zhì)波波長λ的關(guān)系，并計算加速電壓的大小。(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)
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答案　見解析
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聯(lián)立可得，加速電壓跟物質(zhì)波波長的關(guān)系為
代入數(shù)據(jù)解得加速電壓的大小為U≈8×102 V。
BENKEJIESHU
本課結(jié)束(共57張PPT)
DISIZHANG
第四章
第1課時　光電效應(yīng)
學(xué)習(xí)目標
1.知道光電效應(yīng)現(xiàn)象，了解光電效應(yīng)的實驗規(guī)律，知道光電效應(yīng)與電磁理論的矛盾(重點)。
2.理解愛因斯坦光子說及對光電效應(yīng)的解釋，會用光電效應(yīng)方程解決一些簡單問題(難點)。
內(nèi)容索引
一、光電效應(yīng)的實驗規(guī)律
二、愛因斯坦的光電效應(yīng)理論
課時對點練
一
光電效應(yīng)的實驗規(guī)律
如圖所示，把一塊鋅板連接在驗電器上，并使鋅板帶負電，驗電器指針張開，用紫外線燈照射鋅板。
(1)觀察到驗電器指針如何變化？
答案　指針張角變小
(2)這個現(xiàn)象說明什么？
答案　說明紫外線會讓電子從鋅板表面逸出。
1.光電效應(yīng)現(xiàn)象
(1)光電效應(yīng)：照射到金屬表面的光，能使金屬中的 從表面逸出的現(xiàn)象。
(2)光電子：光電效應(yīng)中發(fā)射出來的 。
2.光電效應(yīng)的實驗規(guī)律
(1)存在 或極限頻率νc：當入射光的頻率 某一數(shù)值νc時不發(fā)生光電效應(yīng)。
實驗表明，不同金屬的截止頻率 。換句話說，截止頻率與金屬____
_______有關(guān)。
梳理與總結(jié)
電子
電子
截止頻率
小于
不同
自身
的性質(zhì)
(2)存在 ：在光照條件不變的情況下，隨著所加電壓的增大，光電流趨于一個飽和值。實驗表明，在光的頻率不變的情況下，入射光越強，飽和電流 。
這表明對于一定頻率(顏色)的光，入射光 ，單位時間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù) 。
(3)存在 ：使光電流減小到 的反向電壓Uc，且滿足 mevc2＝eUc。遏止電壓的存在意味著光電子具有一定的 。
同一種金屬對于一定頻率的光，無論光的強弱如何，遏止電壓都是一樣的。光的頻率改變時遏止電壓也會 。這意味著對于同一種金屬，光電子的能量只與入射光 有關(guān)，而與光的 無關(guān)。
飽和電流
越大
越強
越多
遏止電壓
0
初速度
改變
頻率
強弱
(4)光電效應(yīng)具有 ：當頻率超過截止頻率νc時，無論入射光怎樣微弱，照到金屬時會 產(chǎn)生光電流。
3.光電效應(yīng)經(jīng)典解釋中的疑難
(1)逸出功：使電子脫離某種金屬，外界對它做功的 值，用W0表示。不同種類的金屬，其逸出功的大小 (填“相同”或“不相同”)。
(2)光電效應(yīng)經(jīng)典解釋
①不應(yīng)存在 頻率。
②遏止電壓Uc應(yīng)該與光的強弱 關(guān)。
③電子獲得逸出表面所需的能量需要的時間 實驗中產(chǎn)生光電流的時間。
瞬時性
立即
最小
不相同
截止
有
遠遠大于
如圖是研究光電效應(yīng)的電路圖。請結(jié)合裝置圖及產(chǎn)生的現(xiàn)象回答下列問題。
(1)保持入射光的強度不變，滑動變阻器的滑片向右滑動(增加電壓)時，電流表示數(shù)不變，而光強增加時，保持所加電壓不變，電流表示數(shù)會增大，這說明了什么？
思考與討論
答案　說明發(fā)生光電效應(yīng)時，飽和光電流的大小與光的強度有關(guān)；入射光越強，單位時間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)越多。
(2)若將電源的正負極對調(diào)，當光強增大時，遏止電壓不變，而入射光的頻率增加時，遏止電壓卻增加，這一現(xiàn)象說明了什么？
答案　光電子的能量只與入射光頻率有關(guān)，而與光的強弱無關(guān)。
　如圖所示，在演示光電效應(yīng)的實驗中，某同學(xué)分別用a、b兩種單色光照射鋅板。發(fā)現(xiàn)用a光照射時與鋅板連接的驗電器的指針張開一定角度；用b光照射時與鋅板連接的驗電器的指針不動。下列說法正確的是
A.增大b光的照射強度，驗電器的指針有可能張
開一定角度
B.a光在真空中的波長大于b光在真空中的波長
C.a光的頻率大于b光的頻率
D.若用b光照射另一種金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，則用a光照射該金屬時可能
不會發(fā)生光電效應(yīng)
例1
√
入射光頻率低于極限頻率時無法產(chǎn)生光電效應(yīng)，增大b光的照射強度，仍不會發(fā)生光電效應(yīng)，故A錯誤；
根據(jù)a光照射鋅板能夠發(fā)生光電效應(yīng)可知，a光的頻率大于鋅板的極限頻率，根據(jù)b光照射鋅板不能發(fā)生光電效應(yīng)可知，b光的頻率小于鋅板的極限頻率，則a光的頻率大于b光的頻率，a光在真空中的波長小于b光在真空中的波長，故C正確，B錯誤；
根據(jù)光電效應(yīng)實驗規(guī)律可知，若用b光照射另一種金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，則用a光照射該金屬時一定能發(fā)生光電效應(yīng)，故D錯誤。
　(2022·鎮(zhèn)江市高二期末)利用如圖所示的電路研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，滑片P的位置在O點的正上方。已知入射光的頻率大于陰極K的截止頻率，且光的強度較大，則
A.減弱入射光的強度，遏止電壓變小
B.P不移動時，微安表的示數(shù)為零
C.P向a端移動，微安表的示數(shù)增大
D.P向b端移動，光電子到達陽極A的最大動能增大
例2
√
遏止電壓僅與入射光頻率有關(guān)，與入射光強度無關(guān)，故A錯誤；
P不移動時，滑片P在O點正上方，光電管兩端電壓為零，由于入射光的頻率大于陰極K的截止頻率，則會發(fā)生光電效應(yīng)，微安表應(yīng)有示數(shù)，故B錯誤；
P向a端移動，則光電管兩端所加電壓為負向電壓，阻礙電子向A板運動，則光電流變小，微安表的示數(shù)變小，故C錯誤；
P向b端移動，則光電管兩端所加電壓為正向電壓，由eUAK＝EkA－Ek初，光電子到達陽極A的最大動能增大，故D正確。
二
愛因斯坦的光電效應(yīng)理論
1.光子：光本身就是由一個個不可分割的能量子組成的，頻率為ν的光的能量子為 ，其中h為普朗克常量。這些能量子后來稱為 。
2.愛因斯坦光電效應(yīng)方程
(1)表達式：hν＝ 或Ek＝ 。
(2)物理意義：金屬中電子吸收一個光子獲得的能量是 ，在這些能量中，一部分大小為W0的能量被電子用來脫離金屬，剩下的是逸出后電子的_______。其中Ek為光電子的 初動能。
hν
光子
Ek＋W0
hν－W0
hν
初動能
最大
(1)只有當hν W0時，才有光電子逸出，νc＝___就是光電效應(yīng)的截止頻率。
(2)光電子的最大初動能Ek與 有關(guān)，而與光的 無關(guān)。這就解釋了遏止電壓和光強無關(guān)。
(3)電子 吸收光子的全部能量，不需要積累能量的時間，光電流自然幾乎是瞬時產(chǎn)生的。
(4)對于同種顏色(頻率ν相同)的光，光 時，包含的光子數(shù)較多，照射金屬時產(chǎn)生的光電子較多，因而飽和電流較大。
>
入射光的頻率ν
強弱
一次性
較強
3.光電效應(yīng)方程對光電效應(yīng)實驗現(xiàn)象的解釋
愛因斯坦光電效應(yīng)方程給出了光電子的最大初動能Ek與入射光的頻率ν的關(guān)系。但是，很難直接測量光電子的動能，容易測量的是遏止電壓Uc，怎樣得到Uc與ν、W0的關(guān)系？
思考與討論
答案　由光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－W0，而遏止電壓Uc與最大初動能的關(guān)系為eUc＝Ek，所以可得Uc與入射光頻率ν的關(guān)系式是eUc＝hν－W0，即Uc
(1)“光子”就是“光電子”的簡稱。(　　)
(2)逸出功的大小與入射光無關(guān)。(　　)
(3)光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比。(　　)
(4)光電子的最大初動能與入射光的強度成正比。(　　)
√
×
×
×
　(2022·南京市高二期末)用如圖所示的裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，當用光子能量為3.6 eV的光照射到光電管陰極上時，電流表G有讀數(shù)。移動滑動變阻器的滑片，當電壓表的示數(shù)大于或等于0.9 V時，電流表讀數(shù)為0，則以下說法正確的是
A.光電子的初動能可能為0.8 eV
B.光電管陰極的逸出功為0.9 eV
C.開關(guān)S斷開后，電流表G示數(shù)為0
D.改用能量為2 eV的光子照射，電流表G有示數(shù)
例3
√
由題意可知，當電壓表的示數(shù)大于或等于0.9 V時，電流表讀數(shù)為0，即遏止電壓為0.9 eV，對光電子由動能定理可得－eUc＝0－Ekmax，即光電子的最大初動能為0.9 eV，所以光電子的初動能可能為0.8 eV，故A正確；
由愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ekmax＝hν－W0，可得W0＝hν－Ekmax＝(3.6－0.9) eV＝2.7 eV，故B錯誤；
由題意可知，當用光子能量為3.6 eV的光照射到光電管上時，電流表G有示數(shù)，即有光電子逸出，開關(guān)S斷開后，光電子仍然能到達陽極，即能形成光電流，故C錯誤；
由于2 eV小于陰極的逸出功，故改用能量為2 eV的
光子照射，不能發(fā)生光電效應(yīng)，即電流表G沒有示數(shù)，故D錯誤。
　波長λ＝0.071 nm的倫琴射線使金箔發(fā)射光電子，發(fā)生光電效應(yīng)。光電子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域內(nèi)做最大半徑為r的勻速圓周運動，已知r·B＝1.88×10－4 T·m。電子的質(zhì)量m＝9.1×10－31 kg，e＝1.6×10－19 C，c＝3.0×108 m/s，h＝6.63×10－34 J·s。試求：
(1)光電子的最大初動能；
例4
答案　 4.97×10－16 J
電子在磁場中半徑最大時對應(yīng)的初動能最大。洛倫茲力提供向心力，
代入數(shù)據(jù)解得Ekm≈4.97×10－16 J
(2)該金屬的逸出功；
答案　2.3×10－15 J
由愛因斯坦光電效應(yīng)方程可得
代入數(shù)據(jù)解得W0≈2.3×10－15 J
(3)該電子的物質(zhì)波的波長。
答案　2.2×10－11 m
解得λ′≈2.2×10－11 m。
三
課時對點練
考點一　光電效應(yīng)現(xiàn)象及實驗規(guī)律
1.如圖所示，把一塊不帶電的鋅板用導(dǎo)線連接在驗電器上，當用某頻率的紫外線燈照射鋅板時，發(fā)現(xiàn)驗電器指針偏轉(zhuǎn)一定角度，下列說法正確的是
A.驗電器帶正電，鋅板帶負電
B.驗電器帶負電，鋅板也帶負電
C.若改用紅光照射鋅板，驗電器的指針一定也會偏轉(zhuǎn)
D.若改用同等強度、頻率更高的紫外線照射鋅板，驗電器的指針也會偏轉(zhuǎn)
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基礎(chǔ)對點練
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用紫外線燈照射鋅板，鋅板失去電子帶正電，驗電器與鋅板連接，則驗電器帶正電，A、B錯誤；
根據(jù)產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件可知，若改用紅光
照射鋅板，不一定能發(fā)生光電效應(yīng)，所以驗電器的指針不一定會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，C錯誤；
根據(jù)產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件可知，發(fā)生光電效應(yīng)與光的頻率有關(guān)，若改用同等強度、頻率更高的紫外線照射鋅板，驗電器的指針也會偏轉(zhuǎn)，D正確。
2.如圖所示為研究光電效應(yīng)現(xiàn)象的實驗裝置，真空光電管的陰極K涂有一層光電材料，陽極A是金屬材料。當用紫光照射陰極K時，微安表μA中能檢測到光電流，下列說法正確的是
A.若增大紫光的光照強度，光電流一定會增大
B.若用紫光照射陽極A時，一定也有光電流
C.若換用紅光照射陰極K時，一定也有光電流
D.若停止用紫光照射陰極K，能觀測到光電流緩慢減小直至為0
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若增大紫光的光照強度，單位時間內(nèi)逸出的光電子的數(shù)量增加，光電流一定會增大，A正確；
若用紫光照射陽極A時，不一定產(chǎn)生光電效應(yīng)，因此不一定有光電流，B錯誤；
若紅光頻率小于光電材料的極限頻率，就不會產(chǎn)生光電效應(yīng)，C錯誤；
若停止用紫光照射陰極K，能觀測到光電流立刻減小為0，D錯誤。
3.(2022·常州市高二聯(lián)考期中)如圖所示為研究光電效應(yīng)的電路圖，開關(guān)閉合后，當用波長為λ0的單色光照射光電管的陰極K時，電流表有示數(shù)。下列說法正確的是
A.若只讓滑片P向D端移動，則電流表的示數(shù)一定增大
B.若只增加該單色光的強度，則電流表示數(shù)一定增大
C.若改用波長小于λ0的單色光照射光電管的陰極K，
則陰極K的逸出功變大
D.若改用波長大于λ0的單色光照射光電管的陰極K，
則電流表的示數(shù)一定為零
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電路所加電壓為正向電壓，如果電流達到飽和電流，增加電壓，電流也不會增大，故A錯誤；
只增加單色光強度，相同時間內(nèi)逸出的光子數(shù)增多，電流增大，故B正確；
陰極的逸出功只與陰極的材料有關(guān)，與入射光無關(guān)，故C錯誤；
改用波長大于λ0的光照射，雖然光子的能量變小，但也可能發(fā)生光電效應(yīng)，可能有電流，故D錯誤。
4.(2022·無錫市高二期中)光伏電池是利用半導(dǎo)體材料的光電效應(yīng)將太陽光能直接轉(zhuǎn)換為電能的一種非機械裝置。研究光電效應(yīng)的電路圖如圖所示，下列有關(guān)分析正確的是
A.發(fā)生光電效應(yīng)時，入射光的強度越大，遏止電壓越高
B.發(fā)生光電效應(yīng)時，入射光的頻率越高，飽和電流一定
越大
C.用不同顏色的光照射陰極K，發(fā)生光電效應(yīng)時電流表
的示數(shù)可能相同
D.若電流表的示數(shù)為0，則說明入射光的頻率小于或等于陰極材料的截
止頻率
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由eUc＝hν－W0可知入射光的頻率越高，遏止電壓越高，但飽和電流不一定越大，飽和電流還和入射光的強度有關(guān)，故A、B錯誤；
用不同顏色的光照射陰極K，只要單位時間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)目相同，則電流表的示數(shù)相同，故C正確；
電流表的示數(shù)為0，可能是反向電壓遏止光電流的產(chǎn)生，故D錯誤。
考點二　愛因斯坦的光電效應(yīng)理論
5.做光電效應(yīng)實驗時，用黃光照射一光電管，能產(chǎn)生光電效應(yīng)，欲使光電子從陰極逸出時的最大初動能增大，應(yīng)
A.改用紅光照射
B.增大黃光的強度
C.增大光電管上的加速電壓
D.改用紫光照射
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紅光的能量低于黃光，可能導(dǎo)致不能發(fā)生光電效應(yīng)或者減小最大初動能，A錯誤；
單純增加黃光強度，會增加逸出光電子數(shù)目，但不會改變光電子的最大初動能，B錯誤；
光電管的加速電壓與光電子逸出時的最大初動能無關(guān)，C錯誤；
紫光的能量高于黃光，改用紫光可以增大光電子逸出時的最大初動能，D正確。
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6.在光電效應(yīng)實驗中，分別用頻率為νa、νb的單色光a、b照射到同種金屬上，測得相應(yīng)的遏止電壓分別為Ua和Ub，光電子的最大初動能分別為Eka和Ekb。h為普朗克常量。下列說法正確的是
A.若νa>νb，則一定有UaB.若νa>νb，則一定有EkaC.若UaD.若νa>νb，則一定有hνa－Eka>hνb－Ekb
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由愛因斯坦光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－W0，又由動能定理有Ek＝eUc，當νa>νb時，Eka>Ekb，Ua>Ub，A、B錯誤；
若Ua同種金屬的逸出功不變，則W0＝hν－Ek不變，D錯誤。
7.(2022·蘇州市高二期中)某金屬在一束單色光的照射下發(fā)生光電效應(yīng)，光電子的最大初動能為Ek，已知該金屬的逸出功為W0，普朗克常量為h。根據(jù)愛因斯坦的光電效應(yīng)理論，該單色光的頻率ν為
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根據(jù)愛因斯坦的光電效應(yīng)方程可知
hν＝W0＋Ek
8.(2022·鎮(zhèn)江市高二期末)如圖，當開關(guān)K斷開時，用光子能量為2.5 eV的一束光照射陰極P，發(fā)現(xiàn)電流表讀數(shù)不為零。合上開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，發(fā)現(xiàn)當電壓表讀數(shù)大于或等于0.60 V時，電流表讀
數(shù)為零。由此可知陰極材料的逸出功為
A.1.9 eV B.0.6 eV
C.2.5 eV D.3.1 eV
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根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程有
Ek＝hν－W
電壓表讀數(shù)大于或等于0.60 V時，電流表讀數(shù)為零
所以Ek＝eU
聯(lián)立解得W＝1.9 eV
故B、C、D錯誤，A正確。
9.(2022·江蘇省高二期末)單光子光電效應(yīng)，即一個電子極短時間內(nèi)能吸收到一個光子而從金屬表面逸出。強激光的出現(xiàn)豐富了人們對于光電效應(yīng)的認識，用強激光照射金屬，一個電子在短時間內(nèi)能吸收多個光子形成多光子光電效應(yīng)。用頻率為ν的普通光源照射金屬，沒有發(fā)生光電效應(yīng)，換同樣頻率為ν的強激光照射，則可以發(fā)生光電效應(yīng)，測得其遏止電壓為U，該金屬的逸出功為W，普朗克常量為h，則發(fā)生光電效應(yīng)時一個電子能吸收的光子個數(shù)為
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能力綜合練
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10.(2022·南通市高二統(tǒng)考開學(xué)考試)如圖所示，用綠光照射陰極K，當A極板電勢比陰極高出2.5 V時，光電流達到飽和，電流表示數(shù)為0.64 μA，當A極板電勢比陰極低0.6 V時，光電流恰好為零，電子的電荷量e＝1.60×
10－19 C，則
A.當下方滑片從圖示位置左移時，陰極K的電勢
比A極板低
B.每秒陰極發(fā)射的光電子數(shù)6.4×1012個
C.光電子飛出陰極時的最大初動能為9.6×10－20 J
D.如果把綠光的光強增大為原來的2倍，飽和光電流仍然不變
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由電路可知，當下方的滑片從題圖所示位置左移時，陰極K的電勢比A極板高，選項A錯誤；
每秒陰極發(fā)射的光電子數(shù)
由題可知，遏止電壓Uc＝0.6 V，則光電子飛出陰極時的最大初動能為
Ekm＝eUc＝1.60×10－19×0.6 J＝9.6×10－20 J，故C正確；
飽和光電流隨光照強度的增加而增大，則把照射陰極的綠光的光強增大為原來的2倍，飽和光電流將增大，故D錯誤。
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11.光電管是一種利用光照金屬材料產(chǎn)生光電流的裝置。表中給出了6次實驗結(jié)果，由此得出的論斷不正確的是
組 次 入射光子 的能量/eV 相對光強 飽和光電流/mA 光電子的最大初動能/eV
第 一 組 1 2 3 4.0 4.0 4.0 弱 中 強 29 43 60 0.9
0.9
0.9
第 二 組 4 5 6 6.0 6.0 6.0 弱 中 強 27 40 55 2.9
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A.兩組實驗入射光的頻率不同
B.兩組實驗金屬材料不同
C.若入射光子的能量為5.0 eV，則光電子的最大初動能為1.9 eV
D.若入射光子的能量為5.0 eV，相對光強越強，飽和光電流越大
√
組 次 入射光子 的能量/eV 相對光強 飽和光電流/mA 光電子的最大初動能/eV
第 一 組 1 2 3 4.0 4.0 4.0 弱 中 強 29 43 60 0.9
0.9
0.9
第 二 組 4 5 6 6.0 6.0 6.0 弱 中 強 27 40 55 2.9
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光子的能量E＝hν，入射光的能量不同，故入射光的頻率不同，故A正確；
由愛因斯坦光電效應(yīng)方程有hν＝W＋Ek①，可求出兩組實驗的逸出功W均為3.1 eV，故兩組實驗所用的金屬材料相同，故B錯誤；
金屬材料的逸出功W為3.1 eV，當光子的能量hν＝5.0 eV時，由①式知Ek＝hν－W＝5.0 eV－3.1 eV＝1.9 eV，故C正確；
若入射光子的能量為5.0 eV，金屬材料能發(fā)生光電效應(yīng)，光強越強，單位時間內(nèi)射出的光子數(shù)越多，單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)越多，形成的光電流越大，飽和電流也越大，故D正確。
12.(2022·鎮(zhèn)江市高二期末)如圖所示，一光電管的陰極用極限頻率為ν0的鈉制成。用波長為λ的紫外線照射陰極，光電管陽極A和陰極K之間的電勢差為U，光電流的飽和值為I，普朗克常量為h，真空中光速為c，電子的電荷量為e。
(1)求電子到達A極時的最大動能Ekm；
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再由動能定理有eU＝Ekm－Ek
(2)若每入射N個光子會產(chǎn)生1個光電子，求紫外線照射陰極的功率P。
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13.(2022·江蘇省蘇州中學(xué)高二期末)如圖為某同學(xué)設(shè)計的一個光電煙霧探測器，光源S發(fā)出一束波長為0.8 μm的紅外線，當有煙霧進入探測器時，來自光源S的紅外線會被煙霧散射進入光電管C，當紅外線射到光電管中的金屬表面時發(fā)生光電效應(yīng)，光電流大于8×10－9 A時，便會觸發(fā)報警系統(tǒng)。已知元電荷e＝1.6×10－19 C，光在真空中的傳播速度為3×108 m/s，下列說法正確的是
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尖子生選練
A.光電流的大小與光照強度無關(guān)
B.若光源發(fā)出的是可見光，則該裝置將會失去報警功能
C.該金屬的極限頻率大于3.75×1014 Hz
D.若射向光電管C的光子中有10%會產(chǎn)生光電子，當報警器報警時，每秒
射向該金屬表面的光子數(shù)最少為5×1011個
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光電流的大小與光照強度有關(guān)。在達到飽和電流之前，光照強度越大，光電流越大，故A錯誤；
根據(jù)報警器的工作原理可知，由于可見光的光子能量大于紅外線的光子能量，所以若光源發(fā)出的是可見光，則該裝置不會失去報警功能，故B錯誤；
根據(jù)波長與頻率的關(guān)系式，有c＝λν，代入數(shù)據(jù)，可得ν＝3.75×1014 Hz，根據(jù)光電效應(yīng)原理可知該金屬的極限頻率小于3.75×1014 Hz，故C錯誤；
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BENKEJIESHU
本課結(jié)束(共49張PPT)
DISIZHANG
第四章
專題強化7　光電效應(yīng)方程及其應(yīng)用
學(xué)習(xí)目標
1.進一步理解愛因斯坦光電效應(yīng)方程并會分析有關(guān)問題。
2.會用圖像描述光電效應(yīng)有關(guān)物理量之間的關(guān)系，能利用圖像求光電子的最大初動能、截止頻率和普朗克常量(重難點)。
內(nèi)容索引
一、光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0的應(yīng)用
二、光電效應(yīng)圖像問題
專題強化練
一
光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0的應(yīng)用
1.光電效應(yīng)方程的理解
(1)Ek為光電子的最大初動能，與金屬的逸出功W0和光的頻率ν有關(guān)。
(2)若Ek＝0，則hν＝W0，此時的ν即為金屬的截止頻率νc。
2.光電效應(yīng)現(xiàn)象的有關(guān)計算
(1)最大初動能的計算：Ek＝hν－W0＝hν－h(huán)νc；
　(2023·泰州市高二月考)如圖所示，用波長為λ0的單色光照射某金屬，調(diào)節(jié)滑動變阻器，當電壓表的示數(shù)為某值時，電流表的示數(shù)恰好減小為零；再用波長為 的單色光重復(fù)上述實驗，當電壓表的示數(shù)增加到原來的3倍時，電流表的示數(shù)又恰好減小為零。已知普朗克常量為h，真空中光速為c。該金屬的逸出功為
例1
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根據(jù)光電效應(yīng)方程有：Ekm＝ －W0，又有Ekm＝eUc，當用波長為λ0的單色光照射時，則有：
　光電傳感器是智能技術(shù)領(lǐng)域不可或缺的關(guān)鍵器件，而光電管又是光電傳感器的重要元件。如圖所示，某光電管K極板的逸出功W0＝hν，若分別用頻率為2ν的a光和頻率為5ν的b光照射該光電管，則下列說法正確的是
A.a光和b光的波長之比為2∶5
B.用a光和b光分別照射該光電管，逸出光電子的最
大初動能之比為2∶5
C.加反向電壓時，對應(yīng)的遏止電壓之比為1∶4
D.加正向電壓時，對應(yīng)形成的飽和電流之比為1∶4
例2
√
根據(jù)c＝λν，a光和b光的波長之比等于頻率的反比，即為5∶2，故A錯誤；
光照強度的關(guān)系未知，無法判斷飽和電流的關(guān)系，故D錯誤。
二
光電效應(yīng)圖像問題
1.根據(jù)Ek＝hν－W0得到某金屬光電子的最大初動能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖像，結(jié)合愛因斯坦光電效應(yīng)方程說明從圖像上可以獲取哪些信息？
答案　(1)金屬的截止頻率(極限頻率)νc＝ν0；
(2)金屬的逸出功W0＝|－E|＝E；
(3)普朗克常量等于圖線的斜率，即h＝k＝
2.如圖為某金屬遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖像，圖像的斜率為k。試寫出Uc－ν關(guān)系式，從圖像上可以獲取哪些信息？
答案　Uc＝
(1)金屬的截止頻率(極限頻率)νc＝ν0；
(2)普朗克常量h等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke。
3.圖甲、乙為光電流大小與電壓關(guān)系的圖像，從圖像上可以得出什么結(jié)論？
答案　由圖甲可得
(1)在一定的光照情況下，光電流隨著所加電壓的增大會存在一個飽和值，即飽和電流。
(2)光的頻率不變的情況下，入射光越強，飽和電流越大。
由圖乙可得：遏止電壓隨著光照頻率的增大而增大。
　用不同頻率的光照射某種金屬時，逸出光電子的最大初動能隨入射光頻率變化的圖線如圖所示，圖線的反向延長線與縱軸交點坐標為－a(a>0)，與橫軸交點坐標為b，電子的電荷量大小為e，則由圖像獲取的信息，正確的是
A.該金屬的截止頻率為a
B.該金屬的逸出功為b
C.普朗克常量為
D.入射光的頻率為2b時，遏止電壓為
例3
√
根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－h(huán)νc，結(jié)合圖像，當Ek＝0時，b＝νc，即該金屬的截止頻率為b；當ν＝0時，Ek＝－h(huán)νc＝－a
即該金屬的逸出功為a；普朗克常量為h＝k＝
則選項A、B、C錯誤；
根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可得，當入射光的頻率為2b時，光電子最大初動能為
　(2023·南京市高二期中)從1907年起，密立根就開始以精湛的技術(shù)測量光電效應(yīng)中幾個重要的物理量。他通過如圖甲所示的實驗裝置測量某金屬的遏止電壓Uc與入射光頻率ν，作出如圖乙所示的Uc－ν圖像，圖像與橫軸的交點坐標為(a,0)，其反向延長線與縱軸的交點坐標為(0，－b)，由此算出普朗克常量h并與普朗克根據(jù)黑體輻射測出的h相比較，以檢驗愛因斯坦光電效應(yīng)方程的正確性。下列說法正確的是
A.入射光的頻率越大，a的值越大
B.入射光的頻率越大，b的值越大
C.圖甲中極板A連接電源的正極
D.由乙圖可求出普朗克常量h＝
例4
√
題圖甲中極板A連接電源的負極，故C錯誤；
　(2022·常州市高二期末)在光電效應(yīng)實驗中，小明用同一光電管在不同實驗條件下得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線(甲、乙、丙)，如圖所示，以下說法正確的是
A.入射光的頻率ν甲>ν乙
B.入射光的波長λ乙>λ丙
C.產(chǎn)生光電效應(yīng)的截止頻率νc乙＝νc丙
D.產(chǎn)生光電子的最大初動能Ek甲>Ek丙
例5
√
根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程，結(jié)合動能定理可知eUc＝Ek＝hν－W0，入射光的頻率越高，對應(yīng)的遏止電壓Uc越大。甲、丙光的頻率相等，且比乙光的小，則甲、丙兩光波長相等，且比乙的長，故A、B錯誤；
光電管陰極的截止頻率與入射光無關(guān)，故C正確；
甲、丙兩光的頻率相等，甲、丙兩種光所產(chǎn)生光電子的最大初動能相同，故D錯誤。
三
專題強化練
考點一　光電效應(yīng)方程的應(yīng)用
1.用頻率為ν的光照射某金屬表面時，逸出的光電子的最大初動能為Ek；若改用頻率為3ν的光照射該金屬(普朗克常量為h)，則逸出的光電子的最大初動能為
A.3Ek B.2Ek
C.3hν－Ek D.2hν＋Ek
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基礎(chǔ)對點練
√
由愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知Ek＝hν－W0，Ek′＝h·3ν－W0，所以Ek′＝2hν＋Ek，選D。
2.利用光電管研究光電效應(yīng)的實驗電路圖如圖所示，用波長為λ的光照射某種金屬，發(fā)生光電效應(yīng)時，光電子的最大初動能為Ek；若用波長為 的光照射該金屬，發(fā)生光電效應(yīng)時光電子的最大初動能為2.25Ek。則該金屬極限波長λ0為
A.3λ 　　B.5λ 　　C.7λ　　 D.9λ
√
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3.A、B兩種光子的能量之比為2∶1，它們都能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，且所產(chǎn)生的光電子的最大初動能分別為EkA、EkB，普朗克常量為h，則下列說法正確的是
A.A、B兩種光子的頻率之比為1∶2
B.所產(chǎn)生光電子的最大初動能之比為2∶1
C.該金屬的逸出功W0＝EkA－2EkB
D.該金屬的截止頻率νc＝
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√
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由ε＝hν 知，光子的能量與頻率成正比，則A、B兩種光子的頻率之比為2∶1，故A錯誤；
考點二　光電效應(yīng)圖像問題
4.(2022·南通市高二期末)在探究光電效應(yīng)實驗規(guī)律的過程中，用兩束強度相同的紅、藍光分別照射同一光電管，得到兩條光電流I與電壓之間U的關(guān)系圖像，以下圖像正確的是
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根據(jù)遏止電壓與光頻率的關(guān)系可知eUc＝hν－Wo，而紅光頻率小于藍光頻率，因此紅光的遏止電壓更小。同時，飽和光電流不可能出現(xiàn)在反向電壓的情況下，故應(yīng)選A。
5.如圖所示為金屬A和B的遏止電壓Uc和入射光頻率ν的關(guān)系圖像，由圖可知
A.金屬A的逸出功大于金屬B的逸出功
B.金屬A的截止頻率小于金屬B的截止頻率
C.圖線的斜率表示普朗克常量
D.如果用頻率為5.5×1014Hz的入射光照射兩種金屬，從金屬B逸出的光
　電子的最大初動能較大
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金屬的逸出功為W0＝hνc，νc是截止頻率，所以金屬A的逸出功小于金屬B的逸出功，故A錯誤；
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由于A的逸出功較小，用相同頻率的入射光照射A、B兩金屬時，從金屬A逸出的光電子的最大初動能較大，故D錯誤。
6.(2023·蘇州市高二階段練習(xí))用光照射某種金屬時逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的變化圖線如圖，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，電子電荷量e＝1.6×10－19 C，則下列說法不正確的是
A.該金屬的截止頻率為5.5×1014 Hz
B.該金屬的截止頻率為4.27×1014 Hz
C.該圖線的斜率表示普朗克常量
D.該金屬的逸出功約為1.77 eV
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由光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0＝hν－h(huán)ν0
可知圖線的橫截距表示該金屬的截止頻率，則該金屬的截止頻率約為ν0＝4.27×1014Hz
故A錯誤，滿足題意要求，B正確，不滿足題意要求；
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由光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0＝hν－h(huán)ν0
可知該圖線的斜率表示普朗克常量，故C正確，不滿足題意要求；
該金屬的逸出功約為
7.(2022·無錫市高二期末)用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅的表面而產(chǎn)生光電效應(yīng)，可得到光電子最大初動能Ek隨入射光頻率ν變化的Ek－ν圖像。已知鎢的逸出功是3.28 eV，鋅的逸出功是3.24 eV，若將二者的圖線畫在一個Ek－ν坐標圖中，用實線表示鎢，用虛線表示鋅，則能正確反映這一過程的圖是
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依據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，Ek－ν圖線的斜率表示普朗克常量h，因此鎢和鋅的Ek－ν圖線應(yīng)該平行，故選項C、D不符合題意；
圖線的橫軸截距表示截止頻率νc，而νc＝　　因此鎢的截止頻率νc大些，故選項A不合題意，選項B符合題意。
8.如圖甲所示是研究光電效應(yīng)規(guī)律的實驗電路。用波長為λ1的單色光a照射陰極K，反復(fù)調(diào)節(jié)滑動變阻器，靈敏電流計的指針都不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；改用波長為λ2的單色光b照射，調(diào)節(jié)滑動變阻器，測得流過靈敏電流計的電流I與A、K之間的電勢差UAK滿足如圖乙所示規(guī)律，則
A.光波長λ1小于λ2
B.增加a光照射強度一定能使靈敏電流
　計指針偏轉(zhuǎn)
C.若只改變陰極K的材料，圖像與橫軸
　交點不變
D.若只增加b光的照射強度，圖像與橫軸交點不變
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單色光a不能使陰極發(fā)生光電效應(yīng)，所以其波長大于單色光b的波長，A錯誤；
光電效應(yīng)能否發(fā)生由光的頻率及陰極材料決定，與光強無關(guān)，B錯誤；
若只改變陰極K的材料，則逸出功改變，根據(jù)光電效應(yīng)方程可知光電子的最大初動能發(fā)生變化，所以遏止電壓也將發(fā)生變化，即圖像與橫軸的交點變化，C錯誤；
若只增加b光的照射強度，光電子的最大初動能不變，遏止電壓不變，圖像與橫軸交點不變，D正確。
9.如圖甲是利用光電管進行光電效應(yīng)的實驗裝置。分別用a、b、c三束單色光照射陰極K，調(diào)節(jié)A、K間的電壓U，得到光電流I與電壓U的關(guān)系圖像如圖乙所示，由圖可知
A.b光照射時，陰極的逸出功較小
B.b光子的能量小于a光子的能量
C.對于b光，A、K間的電壓低于Uc1
　時，將不能發(fā)生光電效應(yīng)
D.a光和c光的頻率相同，但a光的強度更大
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逸出功由材料本身決定，與照射光無關(guān)，故A錯誤；
根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，光電子最大初動能Ek＝eUc，可知
b光照射時光電子的最大初動能較大，b光子的能量高于a光子的能量，故B錯誤；
能否產(chǎn)生光電效應(yīng)與所加電壓無關(guān)，故C錯誤；
a光和c光照射時遏止電壓相同，故兩者的頻率相同，由于a光的飽和電流更大，故a光的強度更大，故D正確。
10.(2023·江蘇省響水中學(xué)高二校考階段練習(xí))在利用光電管探究光電效應(yīng)規(guī)律的實驗中，當用不同波長的光照射光電管的陰極時，測出光電管的遏止電壓Uc與對應(yīng)入射光的波長λ。以遏止電壓Uc為縱坐標，入射光波長倒數(shù)　為橫坐標，作出Uc－　圖像如圖所示。a、b為已知量，光電子的電荷量為e，真空中光速為c，則下列說法正確的是
A.光電管陰極材料的逸出功為be
B.普朗克常量為
C.波長λ<　的光照射光電管的陰極時，產(chǎn)生的光電流與λ成正比
D.波長λ>　的光照射光電管的陰極時，一定能發(fā)生光電效應(yīng)
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能力綜合練
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由光電效應(yīng)方程
故光電管陰極材料的逸出功為－be，
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波長λ<　的光照射光電管的陰極時，發(fā)生光電效應(yīng)，產(chǎn)生的光電流與λ成反相關(guān)，不成正比，C錯誤；
波長λ>　的光，則頻率小于截止頻率，照射光電管的陰極時，一定不能發(fā)生光電效應(yīng)，D錯誤。
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11.(2022·鎮(zhèn)江市高二期末)有一種紅外測溫儀的原理是：任何物體在高于絕對零度(－273 ℃)以上時都會向外發(fā)出紅外線，額溫槍通過紅外線照射到溫度傳感器，發(fā)生光電效應(yīng)，將光信號轉(zhuǎn)化為電信號，計算出溫度數(shù)據(jù)。已知人體溫正常時能輻射波長為10 μm的紅外光，如圖甲所示，用該紅外光照射光電管的陰極K時，電路中有光電流產(chǎn)生，得到的電流隨電
壓變化圖像如圖乙所示，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，電子電荷量e＝1.6×10－19 C，真空中的光速c＝3×108 m/s，則
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A.波長10 μm的紅外光在真空中的頻率為3×
1014 Hz
B.將圖甲的電源反接，一定不會產(chǎn)生電信號
C.由圖乙數(shù)據(jù)可知該光電管的陰極金屬逸出
　功約為0.1 eV
D.若人體溫度升高，則輻射紅外線的強度減弱，光電管轉(zhuǎn)換成的光電流
　減小
√
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紅外光的頻率為ν＝ ＝3×1013 Hz，故A錯誤；
由題圖甲可知，當加的反向電壓小于遏止電壓，就會有電子到達A極
板，此時有電信號；當加的反向電壓大于遏止電壓，沒有電信號，故B錯誤；
由題圖乙可知，遏止電壓為0.02 V，故最大初動能Ek＝0.02 eV，由光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－W逸
計算得W逸≈0.1 eV，故C正確；
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若人體溫度升高，則輻射紅外線的強度增強，光電管轉(zhuǎn)換成的光電流增大，故D錯誤。
12.如圖甲所示是研究光電效應(yīng)飽和電流和遏止電壓的實驗電路圖，A、K為光電管的兩極，調(diào)節(jié)滑動變阻器觸頭P可使光電管兩極獲得正向或反向電壓。現(xiàn)用光子能量E＝11.2 eV的光持續(xù)照射
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光電管的極板K。移動滑動變阻器觸頭P，獲得多組電壓表、電流表讀數(shù)，作出電流與電壓關(guān)系的圖線如圖乙所示。求：
(1)光電管K極材料的逸出功；
答案　5.4 eV
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由題圖乙可知，用光子能量E＝11.2 eV的光持續(xù)照射光電管的極板K時，遏止電壓為Uc＝5.8 V，根據(jù)動能定理以及愛因斯坦光電效應(yīng)方程可得eUc＝Ekm＝E－W0，
解得光電管K極材料的逸出功為W0＝5.4 eV
(2)恰達到飽和電流3.1 μA時，到達A極板的光電子的最大動能。
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答案　8.0 eV
由題圖乙可知，恰達到飽和電流3.1 μA時，在A、K間有正向電壓U＝2.2 V，電子在兩極間加速，設(shè)到達A極板的光電子的最大動能為Ekm1，
則由動能定理有
eU＝Ekm1－Ekm＝Ekm1－(E－W0)，
解得Ekm1＝8.0 eV。
BENKEJIESHU
本課結(jié)束(共46張PPT)
DISIZHANG
第四章
第2課時　康普頓效應(yīng)　光的波粒二象性
學(xué)習(xí)目標
1.了解康普頓效應(yīng)及其意義，知道光子具有動量(重點)。2.了解光的波粒二象性。
內(nèi)容索引
一、康普頓效應(yīng)和光子的動量
二、光的波粒二象性
課時對點練
一
康普頓效應(yīng)和光子的動量
1.光的散射：光子在介質(zhì)中與物質(zhì)微粒相互作用，使光的傳播方向發(fā)生改變。
2.康普頓效應(yīng)：在研究石墨對X射線的散射時，發(fā)現(xiàn)在散射的X射線中，除了與入射波長λ0相同的成分外，還有波長 λ0的成分，這個現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)。
3.康普頓效應(yīng)的意義：康普頓效應(yīng)表明光子不僅具有能量，而且具有______。
大于
動量
4.光子的動量
(1)表達式：p＝
(2)說明：在康普頓效應(yīng)中，當入射的光子與晶體中的電子碰撞時，要把一部分動量轉(zhuǎn)移給電子，光子的動量可能變小。因此，有些光子散射后波長 。
變大
　物理學(xué)家康普頓在研究石墨對X射線的散射時，用X光對靜止的電子進行照射，照射后電子獲得速度的同時，X光光子的運動方向也會發(fā)生相應(yīng)的改變。下列說法正確的是
A.當入射光子與晶體中的電子碰撞時，把部分動量轉(zhuǎn)移給電子，因此光
子散射后頻率變大
B.康普頓效應(yīng)表明光子除了具有能量之外還具有動量
C.X光散射后與散射前相比，速度變小
D.散射后的光子雖然改變原來的運動方向，但頻率保持不變
例1
√
在康普頓效應(yīng)中，當入射光子與晶體中的電子碰撞時，把部分動量轉(zhuǎn)移給電子，則光子動量減小，但速度仍為光速c，根據(jù)p＝ 知光子頻率減小，康普頓效應(yīng)說明光不但具有能量，而且具有動量，故A、C、D錯誤，B正確。
　(2022·徐州市高二期中)發(fā)光功率為P的激光器發(fā)出波長為λ的激光，真空中光速為c，普朗克常量為h，假設(shè)某一光子與靜止的電子發(fā)生正碰
A.與電子碰撞后，光子的波長不變
B.與電子碰撞后，光子的波長變短
例2
√
光子與電子碰撞后，電子能量增加，故光子能量減小，根據(jù)E＝hν，可知光子的頻率減小，結(jié)合公式c＝λν，可知光子的波長會變長，故A、B錯誤；
　科學(xué)研究證明，光子既有能量也有動量，當光子與電子碰撞時，光子的一些能量轉(zhuǎn)移給了電子。假設(shè)光子與電子碰撞前的波長為λ，碰撞后的波長為λ′，則碰撞過程中
A.能量守恒，動量守恒，且λ＝λ′
B.能量不守恒，動量不守恒，且λ＝λ′
C.能量守恒，動量守恒，且λ<λ′
D.能量守恒，動量守恒，且λ>λ′
例3
√
能量守恒定律和動量守恒定律是自然界的普遍規(guī)律，既適用于宏觀世界，也適用于微觀世界。光子與電子碰撞時遵循這兩個守恒定律，
二
光的波粒二象性
為了對光的本性做進一步的考察與分析，物理學(xué)家把屏換成感光底片，在不斷變化光強的情況下，用短時間曝光的方法進行了光的雙縫干涉實驗(如圖所示)。
不同光強下光的雙縫干涉實驗結(jié)果
答案　當光很弱時，光是作為一個個粒子落在感光底片上的，顯示出了光的粒子性；當光很強時，光與感光底片量子化的作用積累起來形成明暗相間的條紋，顯示出了光的波動性。
光很弱時，感光底片上的圖像與我們通常觀察到光的雙縫干涉的圖像相差很遠，如圖(a)；增強光的強度，光的雙縫干涉的圖像變得清晰起來，如圖(b)；當光較強時，得到的圖像與我們通常觀察到的光的雙縫干涉圖像一樣，如圖(c)。這個實驗說明了什么？
不同光強下光的雙縫干涉實驗結(jié)果
1.光的干涉和衍射現(xiàn)象說明光具有波動性， 效應(yīng)和 效應(yīng)說明光具有粒子性。
2.光子的能量ε＝hν，光子的動量p＝____。
3.光子既有粒子性，又有波動性，即光具有 二象性。
梳理與總結(jié)
光電
康普頓
波粒
　關(guān)于光的粒子性、波動性和波粒二象性，下列說法正確的是
A.光子說的確立完全否定了波動說
B.光的波粒二象性是指光既與宏觀概念中的波相同又與微觀概念中的粒
　子相同
C.光的波動說和粒子說都有其正確性，但又都是不完善的，都有其不能
　解釋的實驗現(xiàn)象
D.光電效應(yīng)說明光具有粒子性，康普頓效應(yīng)說明光具有波動性
例4
√
光子說的確立，沒有完全否定波動說，使人們對光的本質(zhì)認識更完善，光既有波動性，又有粒子性，光具有波粒二象性，故A錯誤；
光的波粒二象性，與宏觀概念中的波相同，與微觀概念中的粒子不相同，故B錯誤；
波動說和粒子說都有其正確性，但又都是不完善的，都有其不能解釋的實驗現(xiàn)象，故C正確；
光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都說明光具有粒子性，故D錯誤。
　下列關(guān)于光的波粒二象性的理解正確的是
A.大量光子的行為往往表現(xiàn)出粒子性，個別光子的行為往往表現(xiàn)出波動性
B.光在傳播時是波，而與物質(zhì)相互作用時就轉(zhuǎn)化成粒子
C.高頻光是粒子，低頻光是波
D.波粒二象性是光的根本屬性，有時它的波動性顯著，有時它的粒子性
　顯著
例５
√
光同時具有波的性質(zhì)和粒子的性質(zhì)，大量光子往往表現(xiàn)出波動性，個別光子往往表現(xiàn)為粒子性，即波粒二象性是光的根本屬性，有時它的波動性顯著，有時它的粒子性顯著，故D正確，A、B錯誤；
波長越大，頻率越小，波動性越明顯，而不是說其是波，故C錯誤。
三
課時對點練
考點一　康普頓效應(yīng)　光子的動量
1.康普頓散射的主要特征是
A.散射光的波長與入射光的波長完全不同
B.散射光的波長有些與入射光的相同，但有些變短了，散射角的大小與
　散射波長無關(guān)
C.散射光的波長有些與入射光的相同，但也有變長的，也有變短的
D.散射光的波長有些與入射光的相同，有些散射光的波長比入射光的波
　長長些，且散射光波長的改變量與散射角的大小有關(guān)
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基礎(chǔ)對點練
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康普頓測量發(fā)現(xiàn)散射后的X射線中，既有波長不變的X射線，又有波長變長的X射線，而且散射光波長的改變量與散射角的大小有關(guān)，波長變長的X射線動量和能量的大小均變小了，這是散射過程中動量和能量守恒的體現(xiàn)，選D。
2.(2022·徐州市高二期末)在研究石墨對X射線的散射時，康普頓發(fā)現(xiàn)在散射的X射線中，除了與入射波長λ0相同的成分外，還有波長大于λ0的成分。這些波長大于λ0的成分與入射的X射線相比
A.能量增大 B.動量增大
C.波速減小 D.頻率減小
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3.太陽帆飛行器是利用太陽光獲得動力的一種航天器，其原理是光子在太陽帆表面反射的過程中會對太陽帆產(chǎn)生一個沖量。若光子垂直太陽帆入射并反射，其波長始終為λ，普朗克常量為h，則一個光子對太陽帆的沖量大小為
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√
光子在太陽帆表面反射的過程中會對太陽帆產(chǎn)生一個沖量，光子垂直太陽帆入射并反射，根據(jù)動量定理I＝Δp＝　 故選B。
4.在“焊接”視網(wǎng)膜的眼科手術(shù)中，所用激光的波長為λ，每個激光脈沖中的光子數(shù)目為n，已知普朗克常量為h，光速為c，則
A.用激光“焊接”視網(wǎng)膜是因為激光具有高度的相干性
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用激光“焊接”視網(wǎng)膜利用了激光頻率高、能量高的特點，故A錯誤；
考點二　光的波粒二象性
5.在下列各組現(xiàn)象中，都表現(xiàn)出光具有粒子性的是
A.光的折射現(xiàn)象、衍射現(xiàn)象
B.光的反射現(xiàn)象、干涉現(xiàn)象
C.光的衍射現(xiàn)象、光電效應(yīng)現(xiàn)象
D.光電效應(yīng)現(xiàn)象、康普頓效應(yīng)現(xiàn)象
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√
6.下列有關(guān)光的波粒二象性的說法正確的是
A.有的光是波，有的光是粒子
B.光子與電子是同樣的一種粒子
C.光的波長越長，其波動性越顯著；波長越短，其粒子性越顯著
D.光的波動性和粒子性是相互矛盾的
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一切光都具有波粒二象性，光的有些現(xiàn)象(如干涉、衍射)表現(xiàn)出波動性，有些現(xiàn)象(如光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng))表現(xiàn)出粒子性，A錯誤；
電子是實物粒子，有靜止質(zhì)量，光子不是實物粒子，沒有靜止質(zhì)量，電子是以實物形式存在的物質(zhì)，光子是以場形式存在的物質(zhì)，B錯誤；
光的波長越長，波動性越顯著，光的波長越短，粒子性越顯著，C正確；
光的波粒二象性是指光有時表現(xiàn)為波動性，有時表現(xiàn)為粒子性，二者是統(tǒng)一的，故D錯誤。
7.如圖所示，當弧光燈發(fā)出的光經(jīng)一狹縫后，在鋅板上形成明暗相間的條紋，同時與鋅板相連的驗電器箔片有張角，則該實驗
A.只能證明光具有波動性
B.只能證明光具有粒子性
C.只能證明光能夠發(fā)生衍射
D.證明光具有波粒二象性
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弧光燈發(fā)出的光經(jīng)一狹縫后，在鋅板上形成明暗相間的條紋，這是光的衍射，證明了光具有波動性；驗電器箔片有張角，說明鋅板
發(fā)生了光電效應(yīng)，則證明了光具有粒子性，所以該實驗證明了光具有波粒二象性，故選D。
8.實驗表明：光子與速度不太大的電子碰撞發(fā)生散射時，光的波長會變長或者不變，這種現(xiàn)象叫康普頓效應(yīng)，該過程遵循能量守恒定律和動量守恒定律。如果電子具有足夠大的初速度，以至于在散射過程中有能量從電子轉(zhuǎn)移到光子，則該現(xiàn)象被稱為逆康普頓效應(yīng)，這一現(xiàn)象已被實驗證實。關(guān)于上述逆康普頓效應(yīng)，下列說法正確的是
A.該過程不遵循能量守恒定律
B.該過程不遵循動量守恒定律
C.散射光中存在波長變長的成分
D.散射光中存在頻率變大的成分
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能力綜合練
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該過程遵循能量守恒定律與動量守恒定律，故A、B錯誤；
逆康普頓散射的過程中有能量從電子轉(zhuǎn)移到光子，則光子的能量增大，根據(jù)公式E＝hν＝
可知散射光中存在頻率變大的成分，或者說散射光中存在波長變短的成分，故C錯誤，D正確。
9.物理學(xué)家阿瑟·阿什金因利用光的力量來操縱細胞獲得2018年諾貝爾物理學(xué)獎。光在接觸物體后，會對其產(chǎn)生力的作用，這個來自光的微小作用可以讓微小的物體(如細胞)發(fā)生無損移動，這就是光鑷技術(shù)。在光鑷系統(tǒng)中，光路的精細控制非常重要。對此下列說法正確的是
A.光鑷技術(shù)利用光的粒子性
B.光鑷技術(shù)利用光的波動性
C.紅色激光光子能量大于綠色激光光子能量
D.紅色激光光子動量大于綠色激光光子動量
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光在接觸物體后，會對其產(chǎn)生力的作用，則光鑷技術(shù)利用光的粒子性，A正確，B錯誤；
紅光的頻率小于綠光的頻率，根據(jù)E＝hν可知，紅色激光光子能量小于綠色激光光子能量，C錯誤；
紅色激光光子的頻率小于綠色激光光子的頻率，則紅色激光光子的波長大于綠色激光光子的波長，根據(jù)p＝ 可知紅色激光光子動量小于
綠色激光光子動量，D錯誤。
10.大型鈦合金構(gòu)件在航天、航空領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，我國使用激光焊接復(fù)雜鈦合金構(gòu)件的技術(shù)和能力已達到世界一流水平。若某型號激光焊機的功率為30 kW，發(fā)射的激光波長為λ＝1 064 nm，已知普朗克常量h＝6.63×
10－34 J·s，光速為c＝3.0×108 m/s，則
A.該激光的頻率為2.82×1013 Hz
B.每個激光光子的能量為1.87×10－19 J
C.每個激光光子的動量為6.23×10－27 kg·m/s
D.該型號焊機每秒發(fā)射激光光子數(shù)約為1.60×1022個
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11.(2023·江蘇卷)“夸父一號”太陽探測衛(wèi)星可以觀測太陽輻射的硬X射線。硬X射線是波長很短的光子，設(shè)波長為λ。若太陽均勻地向各個方向輻射硬X射線，衛(wèi)星探測儀鏡頭正對著太陽，每秒接收到N個該種光子。已知探測儀鏡頭面積為S，衛(wèi)星離太陽中心的距離為R，普朗克常量為h，光速為c，求：
(1)每個光子的動量p和能量E；
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(2)太陽輻射硬X射線的總功率P。
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所以t秒輻射光子的總能量
12.有人設(shè)想在遙遠的宇宙探測時，給探測器安上反射率極高(可認為100%)的薄膜，并讓它正對太陽，用光壓為動力推動探測器加速。已知某探測器在軌道上運行，陽光恰好垂直照射在薄膜上，薄膜面積為S，每秒每平方米面積獲得的太陽光能為E，若探測器總質(zhì)量為M，光速為c，普朗克常量為h，則探測器獲得加速度大小的表達式是
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尖子生選練
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光子垂直照射后全部反射，每秒在薄膜上產(chǎn)生的總能量為ES，結(jié)合單個光子的能量ε＝hν，則N個光子的總能量為Nhν＝ ＝ES，
則光子的總動量變化量大小為
以光子為研究對象，由動量定理得FΔt＝Δp
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根據(jù)牛頓第二定律得F′＝Ma
BENKEJIESHU
本課結(jié)束(共55張PPT)
DISIZHANG
第四章
第2課時　玻爾理論對氫光譜的解釋　
氫原子能級躍遷
學(xué)習(xí)目標
1.能用玻爾理論解釋氫原子光譜，了解玻爾理論的不足之處和原因(重點)。
2.進一步加深對玻爾理論的理解，會計算原子躍遷過程中吸收或放出光子的能量(重難點)。
3.知道使氫原子電離的方式并能進行有關(guān)計算(難點)。
內(nèi)容索引
一、玻爾理論對氫光譜的解釋
二、能級躍遷的幾種情況
三、玻爾理論的局限性
課時對點練
一
玻爾理論對氫光譜的解釋
1.氫原子能級圖(如圖所示)
2.氫原子的能級公式和半徑公式
(1)氫原子在不同能級上的能量值為En＝
(E1＝－13.6 eV，n＝1,2，3，…)；
(2)相應(yīng)的電子軌道半徑為rn＝n2r1(r1＝0.53×10－10 m，n＝1,2,3，…)。
3.解釋巴耳末公式
巴耳末公式中的正整數(shù)n和2正好代表電子躍遷之前和躍遷之后所處的_________的量子數(shù)n和2。
4.解釋氣體導(dǎo)電發(fā)光
通常情況下，原子處于基態(tài)，非常穩(wěn)定，氣體放電管中的原子受到高速運動的電子的撞擊，有可能向上躍遷到 ，處于激發(fā)態(tài)的原子是______的，會自發(fā)地向能量較低的能級躍遷，放出 ，最終回到基態(tài)。
定態(tài)軌道
激發(fā)態(tài)
不穩(wěn)定
光子
5.解釋氫原子光譜的不連續(xù)性
原子從較高的能級向低能級躍遷時放出的光子的能量等于____________
_____，由于原子的能級是 的，所以放出的光子的能量也是 的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線。
6.解釋不同原子具有不同的特征譜線
不同的原子具有不同的結(jié)構(gòu)， 各不相同，因此輻射(或吸收)的____
_____也不相同。
前后兩個能級
之差
分立
分立
能級
光子
頻率
(1)如果大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷，最多輻射出多少種不同頻率的光？
思考與討論
(2)如果大量處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時，最多可輻射出多少種不同頻率的光？
答案　處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會自發(fā)地向較低能級躍遷，經(jīng)過一次或幾次躍遷到達基態(tài)。所以一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)
時，可能輻射出的光譜線條數(shù)為N＝
　(2022·南京市高二月考)氫原子能級示意圖如圖所示，已知大量處于基態(tài)的氫原子，當它們受到某種頻率的光線照射后，可輻射出6種頻率的光。下列說法正確的是
A.基態(tài)的氫原子受到照射后躍遷到n＝3能級
B.用這些光照射逸出功為3.34 eV的鋅板，能使
金屬鋅逸出光電子的光子頻率有3種
C.氫原子向低能級躍遷后核外電子的動能減小
D.氫原子由n＝4能級躍遷到n＝3能級產(chǎn)生的光的波長最小
例1
√
由 ＝6可知基態(tài)的氫原子受到照射后躍遷到n＝4能級，故A錯誤；
這些光是以下能級之間躍遷產(chǎn)生的：4到3、4到2、4到1、3到2、3到1、2到1，對應(yīng)的光子能量分別為0.66 eV、2.55 eV、12.75 eV、1.89 eV、
12.09 eV、10.20 eV，可知用這些光照射逸出功為3.34 eV的鋅板，能使金屬鋅逸出光電子的光子頻率有3種，故B正確；
由n＝4能級躍遷到n＝3能級產(chǎn)生的光的能量最小，頻率最小，波長最長，故D錯誤。
　(2022·無錫市高二期末)大量處于E3能級的氫原子向低能級躍遷時能發(fā)出3種光子，其波長分別為λ1、λ2、λ3，對應(yīng)的頻率為ν1、ν2、ν3，已知波長關(guān)系λ1>λ2>λ3。則
A.ν1>ν2>ν3 B.λ1＝λ2＋λ3
C.ν1＝ν2＋ν3 D.ν3＝ν1＋ν2
例2
√
二
能級躍遷的幾種情況
1.使原子能級躍遷的兩種粒子——光子與實物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，則光子的能量必須等于兩能級的能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級時能量有余，而激發(fā)到n＋1能級時能量不足，則可激發(fā)到n能級的情況。
(2)原子還可吸收外來實物粒子(例如：自由電子)的能量而被激發(fā)，實物粒子的能量可以全部或部分傳遞給電子。
2.一個氫原子躍遷的可能情況
例如：一個氫原子最初處于n＝4激發(fā)態(tài)，它向低能級躍遷時，有4種可能情況，如圖，情形Ⅰ中只有一種頻率的光子，其他情形為：情形Ⅱ中兩種，情形Ⅲ中兩種，情形Ⅳ中三種。
注意　上述四種情形中只能出現(xiàn)一種，不可能兩種或多種情形同時存在。
3.電離
(1)電離：指電子獲得能量后脫離原子核的束縛成為自由電子的現(xiàn)象。
(2)電離能是氫原子從某一狀態(tài)躍遷到n＝∞時所需吸收的能量，其數(shù)值等于氫原子處于各定態(tài)時的能級值的絕對值。如基態(tài)氫原子的電離能是13.6 eV，氫原子處于n＝2激發(fā)態(tài)時的電離能為3.4 eV。
(3)電離條件：光子的能量大于或等于氫原子的電離能。
入射光子的能量越大，原子電離后產(chǎn)生的自由電子的動能越大。
　(2022·無錫市高二期中)鋅的逸出功是3.34 eV。如圖為氫原子的能級示意圖，則下列對氫原子在能級躍遷過程中的特征認識，正確的是
A.用能量為10.3 eV的光子轟擊氫原子，可使
處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)
B.一群處于n＝3能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，
發(fā)出的光照射鋅板，鋅板表面所發(fā)出的光電
子的最大初動能為6.86 eV
C.一個處于n＝4能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，最多放出3個光子
D.用能量為14.0 eV的光子照射，不能使處于基態(tài)的氫原子電離
例3
√
若氫原子吸收能量為10.3 eV的光子，吸收光子后氫原子的能量E＝10.3 eV＋E1＝10.3 eV＋(－13.6 eV)＝－3.3 eV，氫原子沒有該能級，所以不可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)，A錯誤；
氫原子從n＝3的能級向基態(tài)躍遷時發(fā)出的光子的能量最大，光子能量E＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，因鋅的逸出功是3.34 eV，鋅板表面所發(fā)出的光電子的最大初動能為Ek＝hν－W0＝E－W0＝12.09 eV－3.34 eV＝8.75 eV，B錯誤；
一個處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時最多可放出3種不同頻率的光子，即從n＝4能級躍遷到n＝3能級，從n＝3能級躍遷到n＝2能級，從n＝2能級躍遷到n＝1能級，C正確；
n＝1能級能量值為E1＝－13.6 eV，因此要使電子從n＝1的氫原子中脫離，即處于n＝1能級氫原子電離至少需要吸收能量13.6 eV，用能量為14.0 eV的光子照射，能使處于基態(tài)的氫原子電離，故D錯誤。
　氫原子的能級圖如圖所示，欲使處于基態(tài)的氫原子躍遷，下列措施不可行的是
A.用10.2 eV的光子照射
B.用11 eV的光子照射
C.用14 eV的光子照射
D.用11 eV的電子碰撞
例4
√
用10.2 eV的光子照射，氫原子可以從基態(tài)躍遷至
n＝2能級，故A可行；
由能級圖可知基態(tài)和其他能級之間的能量差都不等于11 eV，所以用11 eV的光子照射不可能使處于基態(tài)的氫原子躍遷，故B不可行；
處于基態(tài)的氫原子的電離能為13.6 eV，所以用14 eV的光子照射可以使處于基態(tài)的氫原子電離，故C可行；
由于11 eV大于基態(tài)和n＝2能級之間的能量差，所以用11 eV的電子碰撞處于基態(tài)的氫原子時，氫原子可能吸收其中部分能量(10.2 eV)而發(fā)
生躍遷，故D可行。
三
玻爾理論的局限性
1.成功之處
玻爾的原子理論第一次將 引入原子領(lǐng)域，提出了 的概念，成功解釋了 光譜的實驗規(guī)律。
2.局限性
保留了 的觀念，仍然把電子的運動看作經(jīng)典力學(xué)描述下的_____運動。
3.電子云
原子中的電子沒有確定的坐標值，我們只能描述某時刻電子在某個位置附近單位體積內(nèi)出現(xiàn) 的多少，把電子這種概率分布用疏密不同的點表示時，這種圖像就像 一樣分布在原子核周圍，故稱 。
量子觀念
定態(tài)和躍遷
氫原子
經(jīng)典粒子
軌道
概率
云霧
電子云
　下列說法中正確的是
A.玻爾原子理論的成功之處是保留了經(jīng)典粒子的概念
B.玻爾的原子理論成功地解釋了氫原子的分立光譜，因此玻爾的原子結(jié)
　構(gòu)理論已完全揭示了微觀粒子運動的規(guī)律
C.玻爾把微觀世界中物理量取分立值的觀念應(yīng)用到原子系統(tǒng)，提出了自
　己的原子結(jié)構(gòu)假說
D.玻爾原子理論中的軌道量子化和能量量子化的假說，啟發(fā)了普朗克將
　量子化的理論用于黑體輻射的研究
例5
√
玻爾原子理論的成功之處是引入了量子觀念，不足之處是保留了經(jīng)典粒子的概念，故A錯誤；
玻爾的原子理論成功地解釋了氫原子的分立光譜，但不足之處是它保留了經(jīng)典理論中的一些觀點，如電子軌道的概念，不能解釋其他原子的發(fā)光光譜，故B錯誤；
玻爾在原子核式結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上把微觀世界中物理量取分立值的觀念應(yīng)用到原子系統(tǒng)中，提出了自己的原子結(jié)構(gòu)假說，故C正確；
玻爾受到普朗克的能量子觀點的啟發(fā)，得出原子軌道的量子化和能量的量子化，故D錯誤。
四
課時對點練
1.(2022·南京市高二期末)如圖所示為氫原子的能級圖，現(xiàn)有大量的氫原子處于n＝3的激發(fā)態(tài)，當氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級時，輻射出光子a；當氫原子從n＝3能級躍遷到n＝1能級時，輻射出光子b，下列說法正確的是
A.由于躍遷所發(fā)射的譜線僅有2條
B.光子a的能量大于光子b的能量
C.光子a的波長小于光子b的波長
D.光子a的動量小于光子b的動量
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基礎(chǔ)對點練
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大量氫原子處于n＝3能級時躍遷所發(fā)射的譜線即光子的種類為 ＝3，故A錯誤；
由題意可知，光子a的能量為氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級時所放出的能量，光子b的能量為氫原子從n＝3能級躍遷到n＝1能級時放出的能量，則
光子a的能量小于光子b的能量，故B錯誤；
光子能量為E＝hν＝ 即能量大的光子，波長短，則光子a的波長大于光子b的波長，故C錯誤；
由λ＝ 可知，波長長的光子動量小，則光子a的動量小于光子b的動量，故D正確。
2.已知可見光的光子能量范圍為1.62～3.11 eV，大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時輻射出的光子能量在可見光范圍的有
A.1條　　B.2條　　C.3條　　D.6條
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n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時輻射出的光子能量分別為0.66 eV,
2.55 eV,12.75 eV，1.89 eV，12.09 eV,10.2 eV，所以處于可見光范圍的有2條，故A、C、D錯誤，B正確。
3.我國北斗三號使用的氫原子鐘是世界上最先進的原子鐘，它是利用氫原子吸收或釋放能量發(fā)出的電磁波來計時的。如圖所示為氫原子能級圖，大量處于基態(tài)的氫原子吸收某種頻率的光子躍遷到激發(fā)態(tài)后，能輻射三種不同頻率的光子，能量最大的光子與能量最小的
光子的能量差為
A.13.6 eV B.12.09 eV
C.10.2 eV D.1.89 eV
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設(shè)基態(tài)的氫原子躍遷到量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)，根據(jù)　
　　　　　＝3，解得n＝3，由公式hν＝En－Em可知，從n＝3躍遷到n＝1產(chǎn)生的光子能量最大，從n＝3躍遷到n＝2產(chǎn)生的光子能量最小，三種光子的最大能量差為ΔE＝(E3－E1)－(E3－E2)＝E2－E1＝
－3.40 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，故C正確，A、B、D錯誤。
4.氫原子第n能級的能量絕對值為En＝　　其中E1是基態(tài)能量的絕對值，而量子數(shù)n＝1,2,3…。假設(shè)通過電場加速的電子轟擊氫原子時，電子全部的動能被氫原子吸收，使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，則使電子加速的電壓至少為(e為電子所帶的電荷量的絕對值)
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5.氫原子的能級圖如圖所示，如果大量氫原子處在基態(tài)，則下列說法正確的是
A.由于氫原子只吸收特定能量的光子，所以能量
為12.5 eV的光子不會被基態(tài)氫原子吸收
B.由于氫原子只吸收特定能量的光子，故動能為
12.5 eV的電子的能量不會被基態(tài)氫原子吸收
C.能量為14 eV的光子不會被基態(tài)氫原子吸收
D.動能為14 eV的電子不會被基態(tài)氫原子吸收
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根據(jù)玻爾的理論，氫原子吸收光子可以從低能級躍遷至高能級，光子的能量恰好等于兩能級差，如果不等于，則光子不能被吸收，基態(tài)與第三能級的能級差為12.09 eV，與第四能級的差為12.75 eV，所以12.5 eV的光子不會被吸收，故A正確；
氫原子被外來自由電子撞擊俘獲能量被激發(fā)，電子能量為12.5 eV，氫原子最高可躍遷到第三能級，剩余能量可以以動能形式存在，所以，可以被吸收，故B錯誤；
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當光子的能量大于13.6 eV時，氫原子吸收光子后發(fā)生電離，多余的能量作為脫離氫原子后電子的動能，因此可以被吸收，故C錯誤；
動能為14 eV的電子最高可以使氫原子電離，因此可以被吸收，故D錯誤。
6.(2022·鹽城市高二期末)μ子與氫原子核(質(zhì)子)構(gòu)成的原子稱為μ氫原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。圖為μ氫原子的能級示意圖。假
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定光子能量為E的一束光照射容器中大量處于n＝2能級的μ氫原子，μ氫原子吸收光子后，發(fā)出頻率為ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，且頻率依次增大，則E等于
A.hν3 　　B.hν4 　　C.hν5 　　D.hν6
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μ氫原子吸收光子后發(fā)出6種不同頻率的光，可知處于n＝2能級的μ氫原子的吸收光子后能躍遷至n＝4的能級。從n＝4的能級躍遷至低能級時有以下幾種情況：n＝4至n＝3，發(fā)出的光子能量為ε1＝123 eV，頻率ν1；n＝4至n＝2，發(fā)出的光子能量為ε2＝474.3 eV，
頻率為ν3；n＝4至n＝1，發(fā)出的光子能量為ε3＝2 371.5 eV，頻率為ν6；n＝3至n＝2，發(fā)出的光子能量為ε3＝351.3 eV，頻率為ν2；n＝3至n＝1，發(fā)出的光子能量為ε4＝2 248.5 eV，頻率為ν5；n＝2至n＝1，發(fā)出的光子能量ε6＝　1 897.2 eV，頻率為ν4。所以E等于hν3。故A正確，B、C、D錯誤。
7.氫原子的能級示意圖如圖所示，某光電管的陰極材料的逸出功為2.21 eV，要使處于基態(tài)(n＝1)的氫原子被激發(fā)后輻射的光照射到該光電管的陰極上，只有4條光譜線能使之發(fā)生光電效應(yīng)，則應(yīng)給氫原子提供的能量為
A.1.89 eV
B.10.20 eV
C.12.09 eV
D.12.75 eV
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給氫原子提供1.89 eV的能量時，氫原子無法躍遷，故A不符合題意；
給氫原子提供10.20 eV的能量時，氫原子能夠躍遷到n＝2能級，之后輻射的光只存在1條譜線，故B不符合題意；
給氫原子提供12.09 eV的能量時，氫原子能夠躍遷到n＝3能級，之后輻射的光最多為3條譜線，故C不符合題意；
給氫原子提供12.75 eV的能量時，氫原子能夠躍遷到n＝4能級，之后4→1、3→1、2→1和4→2躍遷時輻射的光子能量都大于2.21 eV，可以使光電管陰極材料發(fā)生光電效應(yīng)，故D符合題意。
8.(2023·遼寧卷)原子處于磁場中，某些能級會發(fā)生劈裂。某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖所示，相應(yīng)能級躍遷放出的光子分別設(shè)為①②③④。若用①照射某金屬表面時能發(fā)生光電效應(yīng)，且逸出光電子的最大初動能為Ek，則
A.①和③的能量相等
B.②的頻率大于④的頻率
C.用②照射該金屬一定能發(fā)生光電效應(yīng)
D.用④照射該金屬，逸出光電子的最大初動能小于Ek
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由題圖可知①和③對應(yīng)的躍遷能級差相同，可知①和③的能量相等，選項A正確；
因②對應(yīng)的能級差小于④對應(yīng)的能級差，可知②的能量小于④的能量，根據(jù)E＝hν可知②的頻率小于④的頻率，選項B錯誤；
因②對應(yīng)的能級差小于①對應(yīng)的能級差，可知②的能量小于①的能量，②的頻率小于①的頻率，則若用①照射某金屬表面時能發(fā)生光電效應(yīng)，用②照射該金屬不一定能發(fā)生光電效應(yīng)，選項C錯誤；
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因④對應(yīng)的能級差大于①對應(yīng)的能級差，可知④的能量大于①的能量，即④的頻率大于①的頻率，因用①照射某金屬表面時能逸出光電子的最大初動能為Ek，根據(jù)Ek
＝hν－W逸出功，則用④照射該金屬，逸出光電子的最大初動能大于Ek，選項D錯誤。
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9.用如圖甲所示的裝置做氫氣放電管實驗觀測到四種頻率的可見光。已知可見光的光子能量在1.6～3.1 eV之間，氫原子能級圖如圖乙所示。下列說法正確的是
A.觀測到的可見光可能是氫原子
　由高能級向n＝3的能級躍遷時
　放出的
B.n＝2能級的氫原子吸收上述某可見光后可能會電離
C.大量氫原子從高能級向基態(tài)躍遷時會輻射出紫外線
D.大量n＝4能級的氫原子最多能輻射出4種頻率的光
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因可見光的光子能量在1.6～3.1 eV之間，所以觀測到的可見光可能是氫原子由高能級向n＝2的能級躍遷時放出的，故A錯誤；
n＝2能級的氫原子要吸收至少3.4 eV的光子才能電離，而可見光的光子能量在1.6～3.1 eV之間，故B錯誤；
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當大量氫原子從n＝2向基態(tài)躍遷時輻射出的能量為10.2 eV，而從其他高能級向基態(tài)躍遷時輻射出的能量都大于10.2 eV，
且都大于可見光的最大能量3.1 eV，所以大量氫原子從高能級向基態(tài)躍遷時會輻射出紫外線，故C正確；
大量n＝4能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，根據(jù)　＝6，所以大量n＝4能級的氫原子最多能輻射出6種頻率的光，故D錯誤。
10.氫原子的能級示意圖如圖所示。一個自由電子的動能為12.89 eV，與處于基態(tài)的氫原子發(fā)生正碰，假定不計碰撞
過程中氫原子的動能變化，則碰撞后該電子
剩余的動能可能為
A.0.14 eV B.0.54 eV
C.0.90 eV D.2.80 eV
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由氫原子的能級圖可知，從基態(tài)(n＝1)躍遷到n＝2、3、4、5各激發(fā)態(tài)所需的能量依次為E2－E1＝10.20 eV，E3－E1＝12.09 eV，E4－E1＝12.75 eV，E5－E1＝13.06 eV；因此，動能為12.89 eV的電子與基態(tài)氫原子發(fā)生正碰，可能
的躍遷只有前三種，由能量守恒定律可知，碰撞中電子剩余的動能依次為2.69 eV，0.80 eV,0.14 eV，故A正確，B、C、D錯誤。
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11.(2022·徐州市高二期中)一群氫原子處于n＝4的能級狀態(tài)，氫原子的能級圖如圖所示，則：
(1)氫原子可能發(fā)射幾種頻率的光子？
答案　6　
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(2)氫原子由n＝4的能級躍遷到n＝2的能級時輻射光子的能量是多少電子伏特？
答案　2.55 eV　
由玻爾的躍遷規(guī)律可得光子的能量為
ε＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.40) eV＝2.55 eV
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(3)用(2)中的光子照射下表中幾種金屬，哪些金屬能發(fā)生光電效應(yīng)？發(fā)生光電效應(yīng)時，發(fā)射光電子的最大初動能是多少電子伏特？
ε只大于銫的逸出功，故光子只有照射銫金屬上時才能發(fā)生光電效應(yīng)。根據(jù)愛因斯坦的光電效應(yīng)方程可得光電子的最大初動能為
Ekm＝ε－W0＝2.55 eV－1.9 eV＝0.65 eV。
金屬 銫 鈣 鎂 鈦
逸出功W0/eV 1.9 2.7 3.7 4.1
答案　銫金屬　0.65 eV
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12.將氫原子電離，就是從外部給電子以能量，使其從基態(tài)或激發(fā)態(tài)脫離原子核的束縛而成為自由電子。(電子電荷量e＝1.6×10－19 C，電子質(zhì)量m＝0.91×10－30 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s，E2＝－3.4 eV)
(1)若要使n＝2激發(fā)態(tài)的氫原子電離，至少要用多大頻率的電磁波照射該氫原子？
答案　8.21×1014 Hz　
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要使處于n＝2的氫原子電離，照射光光子的能量應(yīng)能使電子從第2能級躍遷到無限遠處，最小的電磁波的光子能量為E＝0－(－3.4 eV)＝3.4 eV
則所用電磁波的頻率為ν＝ ≈8.21×1014 Hz
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(2)若用波長為200 nm的紫外線照射n＝2激發(fā)態(tài)的氫原子，則電子飛到離核無窮遠處時的速度為多大？
答案　106 m/s
波長為200 nm的紫外線一個光子所具有的能量為E0＝ ≈9.95×10－19 J，
電離能為ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J
由能量守恒定律有E0－ΔE＝Ek，代入數(shù)據(jù)解得
Ek＝4.51×10－19 J，又Ek＝
代入數(shù)據(jù)可得v≈106 m/s。
BENKEJIESHU
本課結(jié)束(共23張PPT)
DISIZHANG
第四章
章末素養(yǎng)提升
再現(xiàn)素養(yǎng)
知識
物理觀念 普朗克黑體輻射理論 (1)隨著溫度增加各種波長的輻射強度都有所 _ ；
輻射強度的極大值向波長較 的方向移動
(2)能量子ε＝____
增加
短
hν
物理觀念 光電效應(yīng) 本質(zhì)：電子 光電子 規(guī)律：(1)存在 電流 (2)存在 (最大初動能) (3)存在_________ (4) 性 愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek＝_________ W0只取決于__________ 光子說 光子的能量ε＝____
康普頓效應(yīng)
光子的動量p＝____
飽和
遏止電壓
截止頻率
瞬時
hν－W0
金屬本身
hν
物理觀念 原子的核式結(jié)構(gòu)模型 陰極射線―→電子的發(fā)現(xiàn) α粒子散射實驗及現(xiàn)象 _______的核式結(jié)構(gòu)模型 氫原子光譜和玻爾的原子模型 光譜 發(fā)射光譜、吸收光譜、原子特征譜線
光譜分析
氫原子光譜的實驗規(guī)律
玻爾的原子模型 三個基本假設(shè)：
(1) 量子化
(2) 量子化
(3)能級躍遷：hν＝En－Em(m玻爾理論對氫原子光譜的解釋
盧瑟福
軌道
能量
物理觀念 粒子的波動 性、物質(zhì)波 物質(zhì)波的頻率
ν＝____
波長
λ＝____
科學(xué) 思維 1.能用愛因斯坦光電效應(yīng)方程解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象 2.能用玻爾原子理論解釋氫原子能級圖及光譜 3.能夠用愛因斯坦光電效應(yīng)方程、玻爾氫原子理論、波粒二象性解釋與解決有關(guān)問題 科學(xué)態(tài)度與責任 1.認識玻爾的原子理論和盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型之間的繼承和發(fā)展關(guān)系，了解玻爾模型的不足之處及原因
2.領(lǐng)會量子力學(xué)的建立對人們認識物質(zhì)世界的影響
　(2022·鎮(zhèn)江市高二期末)根據(jù)α粒子散射實驗，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。如圖所示為α粒子散射圖，圖中實線表示α粒子的運動軌跡。則關(guān)于α粒子散射實驗，下列說法正確的是
A.圖中大角度偏轉(zhuǎn)的α粒子的電勢能先減小后增大
B.圖中的α粒子反彈是因為α粒子與原子核發(fā)生了碰撞
C.絕大多數(shù)α粒子沿原方向繼續(xù)前進說明了帶正電的
原子核占據(jù)原子的空間很小
D.根據(jù)α粒子散射實驗，還可以知道原子核由質(zhì)子和中子組成
例1
√
提能綜合
訓(xùn)練
題圖中大角度偏轉(zhuǎn)的α粒子受到的靜電力先做負功，后做正功，則其電勢能先增大后減小，故A錯誤；
題圖中的α粒子反彈是因為α粒子與原子核
之間的庫侖斥力作用，并沒有發(fā)生碰撞，故B錯誤；
從絕大多數(shù)α粒子幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，可以推測使α粒子受到排斥力的核體積極小，所以帶正電的原子核只占整個原子的很小空間，故C正確；
盧瑟福的α粒子散射實驗提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，不能證明原子核是由質(zhì)子和中子組成的，故D錯誤。
　關(guān)于波粒二象性的有關(guān)知識，下列說法不正確的是
A.速度相同的質(zhì)子和電子相比，電子的波動性更為明顯
B.用E和p分別表示X射線每個光子的能量和動量，則
C.由愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，光電子的最大初動能與入
射光的頻率成正比
D.康普頓效應(yīng)表明光子除了具有能量之外還有動量
例2
√
由愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，光電子的最大初動能Ek與入射光的頻率ν是線性關(guān)系，但不成正比，故C錯誤；
康普頓效應(yīng)表明光子除了具有能量之外還有動量，揭示了光的粒子性，故D正確。
　(2022·南通市高二期中)從1907年起，物理學(xué)家密立根用如圖所示的實驗裝置測量光電效應(yīng)中幾個重要的物理量。在這個實驗中，若先后用頻率為ν1、ν2的單色光照射陰極K均可產(chǎn)生光電流。調(diào)節(jié)滑片P，當電壓表示數(shù)分別為U1、U2時，ν1、ν2的光電流恰好減小到零。已知U1＞U2，電子電荷量為e，下列說法正確的是
A.兩種單色光光子的動量p1＜p2
B.光電子的最大初動能Ek1＜Ek2
例3
√
故p1>p2，光子最大初動能Ek＝eUc，故Ek1>Ek2，故A、B錯誤；
根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程得
　某興趣小組用如圖甲所示的電路探究光電效應(yīng)的規(guī)律。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，小剛同學(xué)作出了光電子的最大初動能與入射光頻率的關(guān)系圖線如圖乙所示，小明同學(xué)作出了遏止電壓與入射光頻率的關(guān)系圖線如圖丙所示。已知光電子的電荷量為e，則下列說法正確的是
A.如果圖乙、圖丙中研究的是同一金
屬的光電效應(yīng)規(guī)律，則a＝
B.如果研究不同金屬光電效應(yīng)的規(guī)律，
在圖乙中將得到經(jīng)過(b,0)點的一系列直線
C.如果研究不同金屬光電效應(yīng)的規(guī)律，在圖丙中將得到不平行的傾斜直線
D.普朗克常量h＝
例4
√
如果題圖乙、題圖丙中研究的是同一金屬的光電效應(yīng)規(guī)律，則由題圖乙可得該金屬的逸出功W0＝a，由題圖丙可得該金屬的逸出功W0＝ec，故有a＝ec，故A錯誤；
如果研究不同金屬光電效應(yīng)的規(guī)律，則根據(jù)Ek＝hν－W0，可判斷不同金屬的逸出功不同，故當Ek＝0時，對應(yīng)的ν不同，故在題圖乙中得不到經(jīng)過(b,0)點的一系列直線，故B錯誤；
如果研究不同金屬光電效應(yīng)的規(guī)律，則根據(jù)eUc＝hν－W0，可判斷直線的斜率為k＝ 故在題圖丙中將得到一系列平行的傾斜直線，故C錯誤；
　(2022·南通市高二期末)氫原子能級圖如圖所示，氫原子從n≥3的各個能級直接躍遷至n＝2能級時，輻射光的譜線稱為巴耳末線系。關(guān)于巴耳末線系，下列說法正確的是
A.波長最短的譜線對應(yīng)光子的能量為1.89 eV
B.大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷過程，
可輻射出2種處于巴耳末線系的光子
C.若氫原子從n＝4能級躍遷至n＝2能級時輻射出的光子能使某金屬發(fā)生
光電效應(yīng)，光電子的最大初動能可能為2.55 eV
D.動能為12 eV的電子轟擊處于基態(tài)的氫原子能輻射出巴耳末線系的光子
例5
√
波長最短的譜線對應(yīng)的光子能量是從n＝∞能級躍遷到n＝2能級釋放出的光子，其能量為ε＝E∞－E2＝0－(－3.4 eV)＝3.4 eV，故A錯誤；
由于氫原子從n≥3的各個能級直接躍遷至n＝2能級時，輻射光的譜線稱為巴耳末線系，則大量處
于n＝4能級的氫原子向基態(tài)躍遷過程，只有n＝4→n＝2和n＝3→n＝2兩種躍遷輻射出的兩種光子的譜線符合巴耳末線系，故B正確；
若氫原子從n＝4能級躍遷至n＝2能級時輻射出的光子能量為
ε′＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV，使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，根據(jù)Ek＝ε′－W0，可知，
由于W0大于零，則光電子的最大初動能小于2.55 eV，故C錯誤；
處于基態(tài)的氫原子能輻射出巴耳末線系的光子，至少躍遷到n＝3能級，所以至少需要的能量為ε＝E3－E1＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，所以動能為12 eV的電子轟擊處于基態(tài)的氫原子不能輻射出巴耳末線系的光子，故D錯誤。
　(2023·南京市高二月考)一群處于第4能級的氫原子，向低能級躍遷過程中能發(fā)出6種不同頻率的光，將這些光分別照射到圖甲電路陰極K的金屬上，只能測得3條電流隨電壓變化的圖像如圖乙所示，已知氫原子的能級圖如圖丙所示，
例6
則下列推斷正確的是
A.只有b光照射時，僅增加其強度，則對應(yīng)的遏止電壓增大
B.陰極金屬的逸出功可能為W0＝2.5 eV
C.圖乙中的a光是氫原子由第3能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的
D.圖乙中的c光光子能量為10.2 eV
√
光電子的最大初動能與入射光的強度無關(guān)，只與入射光的頻率有關(guān)，因此僅增加b光照射時強度，對應(yīng)的遏止電壓保持不變，A錯誤；
由于只有3種頻率的光能發(fā)生光電效應(yīng)，分析可知，這三種是分別是從n＝4，n＝3，n＝2三個激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時放出的光子，其他的光子不會產(chǎn)生光電效應(yīng)，從n＝4躍遷到n＝2放出的光子能量ΔE＝E4－E2＝2.55 eV要小于逸出功，因此陰極金屬的逸出功不可能為W0＝2.5 eV，B錯誤；
題圖乙中的a光的遏止電壓最大，照射時光子的能量最大，則a光是氫原子由第4能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的，C錯誤；
題圖乙中的c光的遏止電壓最小，是氫原子由第2能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的，光子能量為ΔE＝E2－E1＝10.2 eV，D正確。
BENKEJIESHU
本課結(jié)束(共55張PPT)
DISIZHANG
第四章
3　原子的核式結(jié)構(gòu)模型
學(xué)習(xí)目標
1.知道陰極射線的組成，體會電子發(fā)現(xiàn)過程中所蘊含的科學(xué)方法，知道電荷是量子化的。
2.了解α粒子散射實驗現(xiàn)象以及盧瑟福原子核式結(jié)構(gòu)模型的主要內(nèi)容(重難點)。
3.知道原子和原子核大小的數(shù)量級，知道原子核的電荷數(shù)。
內(nèi)容索引
一、電子的發(fā)現(xiàn)
二、原子的核式結(jié)構(gòu)模型
三、原子核的電荷與尺度
課時對點練
一
電子的發(fā)現(xiàn)
科學(xué)家在研究稀薄氣體放電時發(fā)現(xiàn)，當玻璃管內(nèi)的氣體足夠稀薄時，陰極就發(fā)出一種射線。它能使對著陰極的玻璃管壁發(fā)出熒光，如何通過實驗判斷這種射線的本質(zhì)呢？
答案　讓射線通過電場或磁場，根據(jù)射線在電場或磁場中的偏轉(zhuǎn)情況來判斷。
1.陰極射線： 發(fā)出的一種射線。它能使對著陰極的玻璃管壁發(fā)出熒光。
2.湯姆孫的探究
根據(jù)陰極射線在電場和磁場中的 情況斷定，陰極射線的本質(zhì)是帶______(填“正電”或“負電”)的粒子流，并求出了這種粒子的比荷。組成陰極射線的粒子被稱為電子。
3.密立根實驗：電子電荷的精確測定是由密立根通過著名的“油滴實驗”做出的。目前公認的電子電荷e的值為e＝ (保留兩位有效數(shù)字)。
梳理與總結(jié)
陰極
偏轉(zhuǎn)
負電
1.6×10－19 C
4.電荷的量子化：任何帶電體的電荷只能是 的整數(shù)倍。
5.電子的質(zhì)量me＝ kg(保留兩位有效數(shù)字)，質(zhì)子質(zhì)量與電子
質(zhì)量的比值為 ＝ 。
9.1×10－31
1 836
e
如圖所示為湯姆孫的氣體放電管。
(1)K、A部分起什么作用？
思考與討論
答案　K、A部分產(chǎn)生陰極射線。
(2)在金屬板D1、D2之間加上如圖所示的電場時，發(fā)現(xiàn)陰極射線向下偏轉(zhuǎn)，說明它帶什么性質(zhì)的電荷？
答案　陰極射線向下偏轉(zhuǎn)，與電場線方向相反，說明陰極射線帶負電。
(3)在金屬板D1、D2之間單獨加哪個方向的磁場，可以讓陰極射線向上偏轉(zhuǎn)？
答案　由左手定則可得，在金屬板D1、D2之間單獨加垂直紙面向外的磁場，可以讓陰極射線向上偏轉(zhuǎn)。
(1)陰極射線實際上是高速運動的電子流。(　　)
(2)熒光屏上出現(xiàn)的淡淡熒光就是陰極射線。(　　)
(3)組成陰極射線的粒子是光電子。(　　)
(4)電子是原子的組成部分，電子電荷量可以取任意數(shù)值。(　　)
(5)電子的電荷量是湯姆孫首先精確測定的。(　　)
√
×
×
×
×
　湯姆孫通過對陰極射線的實驗研究發(fā)現(xiàn)
A.陰極射線在電場中偏向正極板一側(cè)
B.陰極射線在磁場中受力情況跟正電荷受力情況相同
C.不同材料所產(chǎn)生的陰極射線的比荷不同
D.湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子，并精確測量了電子的電荷量
例1
√
陰極射線實質(zhì)上就是高速電子流，所以在電場中偏向正極板一側(cè)，A正確；
由于電子帶負電，所以其在磁場中受力情況與正電荷不同，B錯誤；
不同材料所產(chǎn)生的陰極射線都是電子流，所以它們的比荷是相同的，C錯誤；
在湯姆孫實驗證實陰極射線就是帶負電的電子流時，并未得出電子的電荷量，最早精確測出電子電荷量的是密立根，D錯誤。
　湯姆孫測定電子比荷(電子的電荷量與質(zhì)量之比)的實驗裝置如圖所示。真空玻璃管內(nèi)，陰極K發(fā)出的電子經(jīng)加速后，穿過小孔A、C，沿中心軸線OP1以速度v進入兩塊水平正對放置的極板D1、D2間，射出后到達右端的熒光屏上形成光點。若極板D1、D2間無電壓，電子將打在熒光屏上的中心P1點。現(xiàn)在極板間加上豎直方向、電場強度大小為E的勻強電場后，電子向上偏轉(zhuǎn)；再在極板間施加一個方向垂直于紙面的勻強磁場(圖中未畫出)，電子在熒光屏上產(chǎn)生的光點又回到了P1點；接著去掉電場，電子向下偏轉(zhuǎn)，射出極板時偏轉(zhuǎn)角為θ。
已知極板的長度為L，忽略電子的重
力及電子間的相互作用。求：
例2
(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小；
電子以速度v進入復(fù)合場，當電子在靜電力和洛倫茲力共同作用下做勻速直線運動時，電子將打在P1點，電子受力平衡則有eE＝evB，
解得勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝
(2)電子的比荷。
撤去電場后，電子僅在磁場中向下偏轉(zhuǎn)，由洛倫茲力提供向心力有evB＝
由幾何關(guān)系知L＝rsin θ，
帶電粒子的比荷常見的三種測量方法
總結(jié)提升
二
原子的核式結(jié)構(gòu)模型
1.湯姆孫原子模型：湯姆孫于1898年提出了原子模型，他認為原子是一個 ， 彌漫性地 在整個球體內(nèi)，電子 其中，有人形象地把湯姆孫模型稱為“西瓜模型”或“ 模型”，如圖。
2.α粒子散射實驗：
(1)α粒子散射實驗裝置由α粒子源、 、顯微鏡等幾部分組成，實驗時從α粒子源到熒光屏這段路程應(yīng)處于 中。
球體
正電荷
均勻分布
鑲嵌
棗糕
金箔
真空
(2)實驗現(xiàn)象
① α粒子穿過金箔后，基本上仍沿 的方向前進；
② α粒子發(fā)生了 偏轉(zhuǎn)；極少數(shù)偏轉(zhuǎn)的角度甚至 ，它們幾乎被“ ”。
(3)實驗意義：盧瑟福通過α粒子散射實驗，否定了湯姆孫的原子模型，建立了 模型。
3.核式結(jié)構(gòu)模型：原子中帶 電部分的體積很小，但幾乎占有全部質(zhì)量，電子在正電體的外面運動。
絕大多數(shù)
原來
少數(shù)
大角度
大于90°
撞了回來
核式結(jié)構(gòu)
正
1.按照J. J.湯姆孫的原子模型，正電荷均勻分布在整個原子球體內(nèi)。α粒子穿過金箔，受到電荷的作用力后，沿哪些方向前進的可能性較大，最不可能沿哪些方向前進？
思考與討論
答案　α粒子受到的各方向正電荷的斥力基本會相互平衡，因此α粒子沿直線運動的可能性最大，最不可能發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)。
2.什么是α粒子？少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)的原因是什么？
答案　α粒子 是氦原子核。質(zhì)量是電子質(zhì)量的7 300倍。α粒子帶正電，α粒子受原子中帶正電的占原子質(zhì)量絕大部分的原子核的排斥力發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)。
　1909年，物理學(xué)家盧瑟福和他的助手用α粒子轟擊金箔，研究α粒子被散射的情況，其實驗裝置如圖所示。關(guān)于α粒子散射實驗，下列說法正確的是
A.大部分α粒子發(fā)生了大角度的偏轉(zhuǎn)
B.α粒子大角度散射是由于它跟電子
發(fā)生了碰撞
C.α粒子散射實驗說明原子中有一個帶正電的核幾乎占有原子的全部質(zhì)量
D.α粒子散射實驗證明了湯姆孫的棗糕模型是正確的
例3
√
當α粒子穿過原子時，電子對α粒子影響很小，影響α粒子運動的主要是原子核，離核遠則α粒子受到的庫侖斥力很小，運動方向改變小。
只有當α粒子與核十分接近時，才會受到很大庫侖斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的機會就很少，所以只有極少數(shù)α粒子有大角度的偏轉(zhuǎn)，而絕大多數(shù)基本按直線方向前進，故A錯誤；
α粒子大角度散射是由于它受到原子核庫侖斥力的作用，而不是與電子發(fā)生碰撞，故B錯誤；
從絕大多數(shù)α粒子幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，可以推測使粒子受到排斥力的核體積極小，實驗表明原子中心的核帶有原子的全部正電，和幾乎全部質(zhì)量，故C正確；
α粒子散射實驗證明了湯姆孫的棗糕模型是錯誤的，故D錯誤。
　關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的認識歷程，下列說法正確的有
A.湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子后猜想出原子內(nèi)的正電荷集中在很小的核內(nèi)
B.湯姆孫通過著名的“油滴實驗”精確測定了電子電荷
C.盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型能夠很好地解釋原子中帶正電部分的體積、
質(zhì)量占比都很小
D.α粒子散射實驗中少數(shù)α粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)是盧瑟福猜想原子核式結(jié)
構(gòu)模型的主要依據(jù)
例4
√
湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子后猜想出原子核內(nèi)的正電荷是均勻分布的，故A錯誤；
密立根通過著名的油滴實驗精確測定了電子電荷，故B錯誤；
盧瑟福提出的原子核式結(jié)構(gòu)模型，能夠很好地解釋原子中帶正電部分的體積很小，質(zhì)量占比很大，故C錯誤；
α粒子散射實驗中少數(shù)α粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)是盧瑟福猜想原子的核式結(jié)構(gòu)模型的主要依據(jù)，故D正確。
　根據(jù)盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型，下列說法正確的是
A.原子中的正電荷均勻分布在整個原子范圍內(nèi)
B.原子的質(zhì)量均勻分布在整個原子范圍內(nèi)
C.原子中的正電荷和質(zhì)量都均勻分布在整個原子范圍內(nèi)
D.原子中的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在很小的區(qū)域范圍內(nèi)
例5
√
為了解釋α粒子散射實驗，盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型：在原子的中心有一個很小的核，叫原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里。故選D。
三
原子核的電荷與尺度
1.原子核的電荷數(shù)：各種元素的原子核的電荷數(shù)，即原子內(nèi)的 數(shù)，非常接近它們的 ，這說明元素周期表中的各種元素是按原子中的 來排列的。
2.原子核的組成：原子核是由 和 組成的，原子核的電荷數(shù)就是核中的 。
原子核的電荷數(shù)＝中性原子的電子數(shù)＝質(zhì)子數(shù)。
3.原子核的大小：用核 描述核的大小。一般的原子核，實驗確定的核半徑的數(shù)量級為 m，而整個原子半徑的數(shù)量級是 m，兩者相差十萬倍之多。
電子
原子序數(shù)
電子數(shù)
質(zhì)子
中子
質(zhì)子數(shù)
半徑
10－15
10－10
　下列對原子及原子核的認識，正確的是
A.原子由原子核和核外電子組成
B.原子核帶有原子的全部正電荷和全部原子的質(zhì)量
C.原子核直徑的數(shù)量級為10－10 m
D.中性原子核外電子帶的負電荷之和小于原子核所帶的正電荷
例6
√
原子由原子核和核外電子組成，A正確；
原子核的質(zhì)量與電子的質(zhì)量和就是原子的質(zhì)量，B錯誤；
原子直徑的數(shù)量級是10－10 m，原子核是原子內(nèi)很小的核，直徑數(shù)量級為10－15 m，C錯誤；
中性原子電子電荷量之和與原子核所帶正電荷之和相等，D錯誤。
四
課時對點練
考點一　電子的發(fā)現(xiàn)
1.下列關(guān)于電子的說法錯誤的是
A.發(fā)現(xiàn)電子是從研究陰極射線開始的
B.湯姆孫發(fā)現(xiàn)物質(zhì)中發(fā)出的電子比荷是不同的
C.電子發(fā)現(xiàn)的意義是讓人們認識到原子不是組成物質(zhì)的最小微粒，原子
本身也具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)
D.電子是帶負電的，可以在電場和磁場中偏轉(zhuǎn)
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基礎(chǔ)對點練
√
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5
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湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，選項A正確；
湯姆孫發(fā)現(xiàn)不同物質(zhì)發(fā)出的陰極射線的粒子比荷相同，這種粒子即電子，選項B錯誤；
湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子，使人們認識到原子不是組成物質(zhì)的最小微粒，原子本身也具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，選項C正確；
電子是帶負電的，可以在電場和磁場中偏轉(zhuǎn)，選項D正確。
2.湯姆孫對陰極射線本質(zhì)的研究，采用的科學(xué)方法是
A.用陰極射線轟擊金箔，觀察其散射情況
B.用“油滴實驗”精確測定電子的帶電荷量
C.用陰極射線轟擊熒光物質(zhì)，對熒光物質(zhì)發(fā)出的光進行光分析
D.讓陰極射線通過電場和磁場，通過陰極射線的偏轉(zhuǎn)情況判斷其電性和
計算其比荷
√
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湯姆孫對陰極射線本質(zhì)的研究采用的主要方法是：讓陰極射線通過電、磁場，通過偏轉(zhuǎn)情況判斷其電性，并計算其比荷，故D正確。
3.如圖所示是湯姆孫的氣體放電管的示意圖，下列說法中正確的是
A.若在D1、D2之間不加電場和磁場，
則陰極射線應(yīng)向下偏轉(zhuǎn)
B.若在D1、D2之間加上豎直向下的
電場，則陰極射線應(yīng)向下偏轉(zhuǎn)
C.若在D1、D2之間加上豎直向下的電場，則陰極射線應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)
D.若在D1、D2之間加上垂直紙面向里的磁場，則陰極射線向上偏轉(zhuǎn)
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實驗證明，陰極射線是電子，它在電場中偏轉(zhuǎn)時應(yīng)偏向帶正電的極板一側(cè)，選項C正確，選項B錯誤；
若加上垂直紙面向里的磁場時，電子在磁場中受洛倫茲力作用，要向下偏轉(zhuǎn)，選項D錯誤；
當不加電場和磁場時，電子所受的重力可以忽略不計，因而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，選項A錯誤。
考點二　原子的核式結(jié)構(gòu)模型
4.(2023·南京市高二期中)盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，這一模型建立的基礎(chǔ)是
A.α粒子的散射實驗 B.對陰極射線的研究
C.天然放射性現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn) D.質(zhì)子的發(fā)現(xiàn)
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√
盧瑟福是根據(jù)α粒子的散射實驗提出原子的核式結(jié)構(gòu)模型。故選A。
5.(2023·南京市高二月考)關(guān)于原子模型及其建立過程敘述正確的是
A.陰極射線是電子，湯姆孫測出了電子的比荷，并精確測定了電子電荷量
B.湯姆孫認為原子是實心球體，電子均勻鑲嵌在實心球內(nèi)，正電荷也是
　呈點狀均勻鑲嵌在球體內(nèi)，而并非彌漫性分布于球內(nèi)；該理論無法解
　釋α粒子散射現(xiàn)象，后被盧瑟福核式結(jié)構(gòu)模型所取代
C.α粒子散射實驗可以估測出原子核尺度數(shù)量級為10－15 m
D.盧瑟福根據(jù)α粒子散射實驗指出原子的全部正電荷和全部質(zhì)量都集中
　在一個很小的區(qū)域——原子核，電子繞核做圓周運動，庫侖力提供向
　心力
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陰極射線是電子，湯姆孫測出了電子的比荷，但未精確測定電子電荷量，A錯誤；
湯姆孫認為原子是實心球體，電子均勻鑲嵌在實心球內(nèi)，帶正電的物質(zhì)彌漫性的均勻分布在球體內(nèi)，B錯誤；
α粒子散射實驗，可以估測出原子核尺度數(shù)量級為10－15 m，C正確；
盧瑟福根據(jù)α粒子散射實驗指出原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在一個很小的區(qū)域——原子核，電子繞核運動，至于運動狀態(tài)沒有說明，D錯誤。
6.關(guān)于α粒子散射實驗現(xiàn)象的分析，下列說法正確的有
A.絕大多數(shù)α粒子沿原方向運動，說明正電荷在原子內(nèi)均勻分布，α粒子
　受力平衡
B.絕大多數(shù)α粒子沿原方向運動，說明這些α粒子未受到明顯的力的作用，
　說明原子內(nèi)大部分空間是空的
C.極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，說明原子內(nèi)質(zhì)量和電荷量比α粒子大得
　多的粒子在原子內(nèi)分布空間很大
D.極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，說明原子內(nèi)的電子對α粒子的吸引力很大
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7.在α粒子散射實驗中，我們并沒有考慮電子對α粒子偏轉(zhuǎn)角度的影響，這是因為
A.電子的體積非常小，以致α粒子碰不到它
B.電子的質(zhì)量遠比α粒子的小，所以它對α粒子運動的影響極其微小
C.α粒子使各個電子碰撞的效果相互抵消
D.電子在核外均勻分布，所以α粒子受電子作用的合外力為零
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電子雖然很小，但數(shù)量很多，α粒子仍能碰到，α粒子的質(zhì)量是電子質(zhì)量的7 300倍，影響可以忽略，選項B正確。
8.如圖為盧瑟福和他的同事們做α粒子散射實驗的裝置示意圖，熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個位置時，關(guān)于觀察到的現(xiàn)象，下述說法中正確的是
A.放在C位置時屏上觀察不到閃光
B.放在D位置時屏上能觀察到一些閃光，
　但次數(shù)極少
C.相同時間內(nèi)放在A位置時觀察到屏上的閃光次數(shù)最少
D.相同時間內(nèi)放在B位置時觀察到屏上的閃光次數(shù)比放在A位置時多
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放在C、D位置時，屏上仍能觀察到一些閃光，但次數(shù)極少，說明極少數(shù)α粒子有較大偏折，可知原子內(nèi)部帶正電的體積小且質(zhì)量大，故A錯誤，B正確；
放在A位置時，相同時間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)最多，說明大多數(shù)α粒子基本不偏折，可知金箔原子內(nèi)部很空曠，故C錯誤；
放在B位置時，相同時間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)比放在A位置時少，故D錯誤。
9.盧瑟福通過α粒子散射實驗得出了原子核式結(jié)構(gòu)模型，實驗裝置如圖所示，帶電粒子打到光屏上就會產(chǎn)生光斑，為驗證α粒子散射實驗結(jié)論，現(xiàn)在1、2、3、4四處放置帶有熒光屏的顯微鏡，則這四處位置一段時間內(nèi)統(tǒng)計的閃爍次數(shù)符合實驗事實的是
A.1 605、35、11、1
B.1 242、1 305、723、203
C.2、10、655、1 205
D.1 232、1 110、233、203
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3
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5
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√
能力綜合練
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12
α粒子散射實驗現(xiàn)象是絕大多數(shù)粒子直接穿過，少數(shù)發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)甚至原路返回，故A正確，B、C、D錯誤。
10.如圖為盧瑟福的α粒子散射實驗，①、②兩條線表示實驗中α粒子運動的軌跡，則沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的運動軌跡為
A.軌跡a　　B.軌跡b　　C.軌跡c　　D.軌跡d
1
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12
√
盧瑟福通過α粒子散射提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，正電荷全部集中在原子核內(nèi)，α粒子帶正電，同種電荷相互排斥，因離原子核越近，受到的庫侖斥力越強，則偏轉(zhuǎn)程度越強，所以沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的運動軌跡為a。故選A。
1
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11.根據(jù)α粒子散射實驗，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。如圖為原子核式結(jié)構(gòu)模型的α粒子散射圖。圖中實線表示α粒子的運動軌跡。其中一個α粒子在從a運動到b再運動到c的過程中(α粒子在b點時距原子核最近)，下列判斷中正確的是
A.α粒子的動能先增大后減小
B.α粒子的電勢能先增大后減小
C.α粒子的加速度先減小后增大
D.庫侖力對α粒子先做正功后做負功
√
1
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12
α粒子先靠近原子核，然后又遠離原子核，則在運動過程中，庫侖力對α粒子先做負功后做正功，所以其電勢能先增大后減小，由動能定理知，動能先減小后增大，B對，A、D錯。
α粒子受到的庫侖力先增大后減小，由牛頓第二定律知，加速度先增大后減小，C錯。
12.如圖為湯姆孫用來測定電子比荷的裝置。當極板P和P′間不加偏轉(zhuǎn)電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成一個亮點；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點偏離到O′點，O′點到O點的豎直距離為d，水平距離可忽略不計。此時再在P與P′之間的區(qū)域里再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場，調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強度，當其大小為B時，亮點重新回到O點。已知極板水平方向長度為L1，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L2，不計電子重力。
1
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(1)求打在熒光屏O點的電子速度的大小；
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設(shè)電子的速度為v，則有evB＝eE
(2)推導(dǎo)出電子比荷的表達式。
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當極板間僅有偏轉(zhuǎn)電場時，電子在電場中沿豎直方向的偏轉(zhuǎn)距離為
電子離開偏轉(zhuǎn)電場時豎直方向上的分速度為
1
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電子在豎直方向上偏轉(zhuǎn)的總距離為
電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運動，到熒光屏的時間為t2，這段時間內(nèi)沿豎直方向運動的距離為
BENKEJIESHU
本課結(jié)束(共45張PPT)
DISIZHANG
第四章
1　普朗克黑體輻射理論
學(xué)習(xí)目標
1.了解黑體和黑體輻射的概念，了解黑體輻射的實驗規(guī)律(重點)。
2.了解能量子的概念，了解宏觀物體和微觀粒子的能量變化特點(難點)。
內(nèi)容索引
一、黑體與黑體輻射
二、黑體輻射的實驗規(guī)律
課時對點練
三、能量子
一
黑體與黑體輻射
一座建設(shè)中的樓房還沒有安裝窗子，盡管室內(nèi)已經(jīng)粉刷，如果從遠處觀察，把窗內(nèi)的亮度與樓房外墻的亮度相比，你會發(fā)現(xiàn)什么？為什么？
答案　會發(fā)現(xiàn)窗內(nèi)亮度比樓房外墻暗。原因是射入窗口的光線在室內(nèi)墻面會發(fā)生多次反射和吸收，大部分光線被吸收掉，最后從窗口射出的光線變少。
1.黑體：某種物體能夠 入射的各種波長的電磁波而不發(fā)生 ，這種物體就是絕對黑體，簡稱黑體。
2.黑體輻射
(1)定義：黑體雖然不 電磁波，卻可以向外 電磁波，這樣的輻射叫作黑體輻射。
(2)黑體輻射特點：黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的______有關(guān)。
梳理與總結(jié)
完全吸收
反射
反射
輻射
溫度
1.實際中存在絕對黑體嗎？黑體看上去一定是黑色的嗎？
思考與討論
答案　絕對黑體是一種理想化模型，實際中并不存在，黑體看上去不一定是黑的，有些可看成黑體的物體由于自身有較強的輻射，看起來還會很明亮，如煉鋼爐口上的小孔。
2.一般物體和黑體輻射電磁波有什么區(qū)別？
答案　一般物體輻射電磁波的情況除了與溫度有關(guān)，還與材料的種類及表面狀況有關(guān)，而黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)。
　關(guān)于黑體、熱輻射和黑體輻射，下列說法中正確的是
A.一般物體的熱輻射強度只與物體的溫度有關(guān)
B.黑體只吸收電磁波，不反射電磁波，看上去是黑的
C.如果在一個空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內(nèi)表
　面經(jīng)多次反射和吸收，最終不能從空腔射出，這個帶小孔的空腔就近
　似為一個黑體
D.黑體輻射電磁波的強度按波長的分布除與溫度有關(guān)外，還與材料的種
　類及表面狀況有關(guān)
例1
√
一般物體的熱輻射強度除了與溫度有關(guān)外，還與材料的種類及表面狀況有關(guān)，故A錯誤；
黑體只吸收電磁波，不反射電磁波，但黑體不一定是黑的，故B錯誤；
電磁波最終不能從空腔射出，因此這個帶小孔的空腔就近似為一個黑體，故C正確；
黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)，與材料的種類及表面狀況無關(guān)，故D錯誤。
二
黑體輻射的實驗規(guī)律
如圖所示為黑體輻射電磁波的強度按波長分布的情況，從圖中可以看出
1.隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有 。
2.隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長_____的方向移動。
3.溫度一定時，黑體輻射強度隨波長的分布有一個極大值。
增加
較短
　(2022·南通市高二期中)在實驗室或工廠的高溫爐子上開一小孔，小孔可看作黑體，由小孔的熱輻射特性，就可以確定爐內(nèi)的溫度。如圖所示，就是黑體的輻射強度與其輻射光波長的關(guān)系圖像，則下列說法正確的是
A.T1＜T2
B.在同一溫度下，波長越短的電磁波輻射強度越大
C.隨著溫度的升高，黑體的輻射強度都有所降低
D.隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短
方向移動
例2
√
不同溫度的物體向外輻射的電磁波的波長范圍是不同的，溫度越高，向外輻射的能量中波長短的波越多，所以T1>T2，故A錯誤；
由圖像可知，同一溫度下，輻射強度最大的電磁
波波長不是最大的，也不是最小的，而是處在最大與最小波長之間，故B錯誤；
由圖像可知，黑體的輻射強度隨著溫度的升高而增大，故C錯誤；
由圖像可知，隨著溫度的升高，相同波長的光輻射強度都會增大，同時最大輻射強度向左側(cè)移動，即向波長較短的方向移動，故D正確。
三
能量子
1.定義：組成黑體的振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的_______，這個不可再分的 叫作能量子。
2.表達式：ε＝ 。其中ν是帶電微粒的振動頻率，即帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率。h稱為 ，h＝6.626 070 15×10－34 J·s。
3.能量的量子化：微觀粒子的能量是 的，或者說微觀粒子的能量是 的。
整數(shù)倍
最小能量值ε
hν
普朗克常量
量子化
分立
在一杯開水中放入一支溫度計，開水靜置在室內(nèi)，可以看到開水的溫度是逐漸降低的。既然從微觀的角度來看開水的能量是一份一份向外輻射的，為什么它的溫度不是一段一段地降低呢？
思考與討論
答案　能量子的值非常小，在宏觀世界里，一般觀測不到能量量子的效應(yīng)，可認為能量是連續(xù)的，所以開水的溫度是逐漸降低的；但在研究微觀粒子時必須考慮能量量子化。
　普朗克在研究黑體輻射時提出了一個大膽的假說，即能量子假說，下列關(guān)于能量子假說內(nèi)容不正確的是
A.物體發(fā)射(或吸收)能量時，能量不是連續(xù)的，而是一份一份進行的
B.能量子假說中將每一份最小能量值，稱為能量子
C.能量子假說中的能量子的能量ε＝hν，ν為帶電微粒的振動頻率，h為普
朗克常量
D.能量子假說認為能量是連續(xù)的，是不可分割的
例3
√
能量子假說認為，物體發(fā)射(或吸收)能量時，能量不是連續(xù)的，而是一份一份進行的，每一份最小能量值，稱為能量子，能量子的能量ε＝hν，ν為帶電微粒的振動頻率，h為普朗克常量，A、B、C正確，D錯誤。
　(2022·徐州市高二期中)中國健康發(fā)展研究中心發(fā)布的《國民視覺健康報告》白皮書顯示，我國學(xué)生的近視率在逐年增加。沉迷電子產(chǎn)品已成為影響青少年視力的“殺手”。現(xiàn)代醫(yī)學(xué)采用激光“焊接”視網(wǎng)膜技術(shù)來治療近視，所用激光的波長λ＝660 nm。已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光在真空中傳播速度c＝3×108 m/s，則該激光中每個光子的能量為
A.3.0×10－19 J B.1.6×10－19 J
C.1.0×10－10 J D.3.0×10－18 J
例4
√
　(2022·江蘇省常州三中高二月考)一盞電燈的發(fā)光功率為100 W，假設(shè)它發(fā)出的光向四周均勻輻射，光的平均波長為λ＝6.0×10－7 m，普朗克常量為6.63×10－34 J·s，光速為3×108 m/s，在距電燈10 m遠處，以電燈為球心的球面上，1 m2的面積每秒通過的光子(能量子)數(shù)約為
A.2.4×1017個 B.2.4×1016個
C.2.4×1015個 D.2.4×1010個
例5
√
四
課時對點練
考點一　黑體　黑體輻射
1.(2022·淮安市高二學(xué)業(yè)考試)對黑體輻射電磁波的波長分布的影響因素是
A.溫度 B.材料
C.表面狀況 D.以上都正確
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13
基礎(chǔ)對點練
√
黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)，故A正確，B、C、D錯誤。
2.(2023·江蘇省高二學(xué)業(yè)考試)下列關(guān)于黑體輻射的實驗規(guī)律敘述正確的有
A.隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加
B.隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較長的方向移動
C.黑體輻射的輻射強度與波長無關(guān)
D.黑體輻射無任何實驗規(guī)律
√
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13
黑體輻射的實驗規(guī)律為隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加，同時輻射的極大值向波長較短的方向移動，故選A。
3.(2022·常州市高二期中)關(guān)于黑體輻射圖像如圖所示，下列判斷正確的是
A.T1>T2>T3>T4
B.T1C.T1＝T2＝T3＝T4
D.測量某黑體任一波長的光的輻射強度可以得知其溫度
√
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13
因隨著溫度的升高，輻射強度增強，同時輻射強度的極大值向波長較短方向移動，所以T1>T2>T3>T4，A正確，B、C錯誤；
測量某黑體輻射強度最強的光的波長可以得知其溫度，D錯誤。
考點二　能量子
4.能量子假說是對經(jīng)典物理學(xué)思想與觀念的一次突破。“振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值的整數(shù)倍”，作出這一大膽假設(shè)的科學(xué)家是
A.庫侖 B.普朗克
C.密立根 D.愛因斯坦
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13
√
5.關(guān)于對普朗克能量子假說的認識，下列說法正確的是
A.振動著的帶電微粒的能量只能是某一能量值ε
B.帶電微粒輻射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整數(shù)倍
C.能量子與電磁波的頻率成反比
D.這一假說與現(xiàn)實世界相矛盾，因而是錯誤的
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√
由普朗克能量子假說可知帶電微粒輻射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整數(shù)倍，A錯誤，B正確；
能量子ε＝hν，與電磁波的頻率ν成正比，C錯誤；
能量子假說反映的是微觀世界的特性，不同于宏觀世界，并不是與現(xiàn)實世界相矛盾，D錯誤。
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6.(2022·徐州市高二學(xué)業(yè)考試)普朗克在1900年將“能量子”引入物理學(xué)，開創(chuàng)了物理學(xué)的新紀元。在下列宏觀概念中，具有“量子化”特征的是
A.人的個數(shù) B.物體所受的重力
C.物體的動能 D.物體的長度
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√
在經(jīng)典物理學(xué)中，對體系物理量變化的最小值沒有限制，它們可以任意連續(xù)變化，如重力、動能、長度等，但在量子力學(xué)中，物理量只能以確定的大小一份一份地進行變化，具體有多大要隨體系所處的狀態(tài)而定。這種物理量只能采取某些分離數(shù)值的特征叫作量子化。A正確，B、C、D錯誤。
7.(2022·常州市高二學(xué)業(yè)考試)某激光器能發(fā)射波長為λ的激光，發(fā)射功率為P，c表示光速，h為普朗克常量，則激光器在時間t內(nèi)發(fā)射的光子數(shù)為
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13
√
8.(2022·宿遷市高二開學(xué)考試)兩束能量相同的色光，都垂直地照射到物體表面，第一束光在某段時間內(nèi)打在物體上的光子數(shù)與第二束光在相同時間內(nèi)打到物體表面的光子數(shù)之比為5∶4，則這兩束光的光子能量和波長之比分別為
A.4∶5　4∶5 B.5∶4　4∶5
C.4∶5　5∶4 D.5∶4　5∶4
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√
兩束能量相同的色光，都垂直地照射到物體表面，在相同時間內(nèi)打到物體表面的光子數(shù)之比為5∶4，根據(jù)E＝NE0可得光子能量之比為4∶5；再根據(jù)E0＝hν＝ 光子能量與波長成反比，故光子波長之比為5∶4，故C正確，A、B、D錯誤。
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9.(2022·常州市高二期中)“測溫槍”(學(xué)名“紅外線輻射測溫儀”)具有響應(yīng)快、非接觸和操作方便等優(yōu)點。它是根據(jù)黑體輻射規(guī)律設(shè)計出來的，能將接收到的人體熱輻射轉(zhuǎn)換成溫度顯示。若人體溫度升高，則人體熱輻射強度I及其極大值對應(yīng)的波長λ的變化情況是
A.I增大，λ增大 B.I增大，λ減小
C.I減小，λ增大 D.I減小，λ減小
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黑體輻射的實驗規(guī)律如圖。
特點是隨著溫度升高，各種波長的輻射強度都有增加，所以人體熱輻射的強度I增大；隨著溫度的升高，輻射強度的峰值向波長較短的方向移動，所以λ減小，故選B。
10.紅外線熱像儀可以監(jiān)測人的體溫，當被測者從儀器前走過時，便可知道被測者的體溫是多少，關(guān)于其原理，下列說法正確的是
A.人的體溫會影響周圍空氣溫度，儀器通過測量空氣溫度便可知道人的
　體溫
B.儀器發(fā)出的紅外線遇人反射，反射情況與被測者的溫度有關(guān)
C.被測者會輻射紅外線，輻射強度以及按波長的分布情況與溫度有關(guān)，
　溫度高時輻射強且較短波長的成分強
D.被測者會輻射紅外線，輻射強度以及按波長的分布情況與溫度有關(guān)，
　溫度高時輻射強且較長波長的成分強
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根據(jù)熱輻射規(guī)律可知，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都增加；隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。人的體溫的高低，直接決定了這個人輻射的紅外線的頻率和強度，通過監(jiān)測被測者輻射的紅外線的情況就可以知道這個人的體溫，故C正確。
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11.熱輻射是指所有物體都要向外輻射電磁波的現(xiàn)象。輻射強度指垂直于電磁波方向的單位面積在單位時間內(nèi)所接收到的輻射能量。在研究同一物體在不同溫度下向外輻射的電磁波的輻射強度與其波長的關(guān)系時，得到如圖所示的圖線，圖中橫軸λ表示電磁波的波長，縱軸Mλ表示某種波長的電磁波的輻射強度，則由Mλ－λ圖線可知，同一
物體在不同溫度下
A.向外輻射同一波長的電磁波的輻射強度相同
B.向外輻射的電磁波的波長范圍是相同的
C.向外輻射的電磁波的總能量隨溫度升高而減小
D.輻射強度的極大值隨溫度升高而向短波方向移動
√
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由Mλ－λ圖線可知，對于同一物體，隨著溫度的升高，一方面，各種波長電磁波的輻射強度都有所增加，向外輻射的電磁波的總能量增大；另一方面，輻射強度的極大值向短波方向移動，波長范圍增大，A、B、C錯誤，D正確。
12.人眼對綠光較為敏感，正常人的眼睛接收到波長為530 nm的綠光時，只要每秒有6個綠光的光子(能量子)射入瞳孔，眼睛就能察覺。普朗克常量為6.63×10－34 J·s，光速為3×108 m/s，則人眼能察覺到綠光時所接收到的最小功率約為
A.2.3×10－18 W B.3.8×10－19 W
C.7.0×10－10 W D.1.2×10－18 W
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13.太陽光垂直照射到地面上時，1 m2地面接收太陽光的功率為1.4 kW，其中可見光部分約占45%。
(1)假如認為可見光的波長約為0.55 μm，日地間距離R＝1.5×1011 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中的光速c＝3×108 m/s，估算太陽每秒輻射出的可見光光子為多少？
1
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13
尖子生選練
答案　4.9×1044個
設(shè)地面上垂直于太陽光的1 m2面積上每秒鐘接收的可見光光子數(shù)為n，
則有P×45%×1 s＝
設(shè)想一個以太陽為球心、以日地間距離為半徑的大球面包圍著太陽，大球面接收的光子數(shù)即等于太陽輻射的全部光子數(shù)，
則所求可見光光子數(shù)N＝n·4πR2，
聯(lián)立解得N≈4.9×1044個。
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13
(2)若已知地球的半徑r＝6.4×106 m，估算地球接收的太陽光的總功率。
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答案　1.8×1017 W
地球背著太陽的半個球面沒有接收太陽光，地球向陽的半個球面面積也不都與太陽光垂直。接收太陽光輻射且與陽光垂直的有效面積是以地球半徑為半徑的圓平面的面積，則地球接收太陽光的總功率P地＝P·πr2＝1.4×103×3.14×(6.4×106)2 W≈1.8×1017 W。
BENKEJIESHU
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