資源簡介

(共67張PPT)
DISANZHANG
第三章
3　變壓器
學習目標
1.了解變壓器的構(gòu)造及工作原理(重點)。
2.通過實驗探究變壓器原、副線圈兩端的電壓與匝數(shù)
的關(guān)系(重點)。
3.掌握理想變壓器原、副線圈電壓、電流、功率的關(guān)
系(重難點)。
4.了解幾種常見的變壓器(重點)。
四、幾種常見的變壓器
內(nèi)容索引
一、變壓器的原理
二、實驗：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系
課時對點練
三、理想變壓器的基本關(guān)系
一
變壓器的原理
1.變壓器的構(gòu)造
如圖，變壓器是由　　　　　和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的。一個線圈與交流電源連接，叫作　　　　，也叫初級線圈；另一個線圈與負載連接，叫作　　　　，也叫次級線圈。
閉合鐵芯
原線圈
副線圈
2.變壓器的原理
　　　現(xiàn)象是變壓器工作的基礎(chǔ)。　　　通過原線圈時在鐵芯中激發(fā)磁場。由于電流的大小、方向在不斷變化，鐵芯中的　　　也在不斷變化。變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生　　　　　　，所以盡管兩個線圈之間沒有導線相連(彼此絕緣)，副線圈也能夠　　　　　。
說明：變壓器不改變交變電流的周期和頻率。
3.變壓器中的能量轉(zhuǎn)化
原線圈中電場的能量轉(zhuǎn)變成　　　的能量，通過鐵芯使變化的磁場幾乎全部穿過了副線圈，在副線圈中產(chǎn)生了感應電流，磁場的能量轉(zhuǎn)化成了
　　　的能量。
互感
電流
磁場
感應電動勢
輸出電流
磁場
電場
二
實驗：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系
1.實驗思路
交變電流通過原線圈時在鐵芯中產(chǎn)生變化的磁場，副線圈中產(chǎn)生感應電動勢，其兩端有輸出電壓。線圈匝數(shù)不同時輸出電壓不同，實驗通過改變原、副線圈匝數(shù)，探究原、副線圈的電壓與匝數(shù)的關(guān)系。
2.實驗器材
兩個多用電表、學生電源(低壓交流電源)、開關(guān)、可拆變壓器、導線若干。原理如圖：
3.實驗步驟
(1)按圖乙所示連接好電路，將兩個多用電表調(diào)到交流電壓擋，并記錄兩個線圈的匝數(shù)。
(2)接通學生電源，閉合開關(guān)，讀出電壓值，并記錄在表格中。
(3)保持原、副線圈匝數(shù)不變，多次改變輸入電壓，記錄每次改變后原、副線圈的電壓值。
(4)保持輸入電壓、原線圈的匝數(shù)不變，多次改變副線圈的匝數(shù)，記錄每次的副線圈匝數(shù)和對應的電壓值。
4.實驗結(jié)論
在誤差允許的范圍內(nèi)，原、副線圈的電壓之比，等于原、副線圈的匝數(shù)
比，即　　　　。
5.誤差分析
由于存在能量損耗，所以副線圈測量電壓值應小于理論變壓值。
6.注意事項
(1)在改變學生電源的電壓、線圈匝數(shù)前均要先　　　開關(guān)，再進行操作。
(2)為了保證人身安全，學生電源的電壓不能超過　　　，通電時不能用手接觸裸露的導線和接線柱。
斷開
12 V
(3)為了保證多用電表的安全，使用交流電壓擋測電壓時，先用________
擋試測，大致確定被測電壓后再選用適當?shù)膿跷贿M行測量。
7.理想變壓器：沒有　　　　　的變壓器叫作理想變壓器，它是一個理想化模型。
(1)原、副線圈中的電流產(chǎn)生的磁場完全束縛在閉合鐵芯內(nèi)，即無“漏磁”。
(2)原、副線圈不計電阻，電流通過時不產(chǎn)生焦耳熱，即無“銅損”。
(3)閉合鐵芯中的渦流為零，即無“鐵損”。
最大量程
能量損耗
　關(guān)于理想變壓器的工作原理，下列說法不正確的是
A.原、副線圈纏繞在一個閉合鐵芯上，是為了減少磁場能的損失，有效
　地傳送電能
B.鐵芯不用整塊金屬做成，是為了防止原、副線圈短路，造成危險
C.變壓器不改變交變電流的頻率，只改變電壓大小
D.當原線圈接入恒定電流時，副線圈沒有電壓輸出
例1
鐵芯不用整塊金屬做成是為了防止渦流產(chǎn)生較多的熱量從而燒壞變壓器。故選B。
√
　為完成“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”實驗，必須要選用的是________。
A.有閉合鐵芯的原、副線圈
B.無鐵芯的原、副線圈
C.交流電源
D.直流電源
E.多用電表(交流電壓擋)
F.多用電表(交流電流擋)
例2
ACE
用匝數(shù)na＝60和nb＝120的變壓器，實驗測量數(shù)據(jù)如下表，
Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90
Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98
根據(jù)測量數(shù)據(jù)可判斷連接電源的線圈是______(選填“na”或“nb”)。
nb
為了完成實驗，需要使用交流電源變壓，故選用多用電表的交流電壓擋；為了讓變壓效果明顯，需要有閉合鐵芯的原、副線圈。由于存在能量損耗，所以副線圈測量電壓值應小于理論變壓值，即nb為輸入端，na為輸出端。
三
理想變壓器的基本關(guān)系
如圖所示，把兩個沒有導線相連的匝數(shù)不同線圈套在同一個閉合鐵芯上，一個線圈(原線圈)通過開關(guān)可以連接到學生電源交流電壓擋的兩端，另一個線圈(副線圈)連到小燈泡上。接通電源，閉合開關(guān)，小燈泡能發(fā)光。小燈泡兩端的電壓與學生電源的輸出電壓相等嗎？如果不相等，為什么？
梳理與總結(jié)
1.電壓關(guān)系
(1)只有一個副線圈時， ＝ 。
當n2>n1時，U2 U1，變壓器使電壓升高，是升壓變壓器。
當n2(2)有多個副線圈時， ＝…。
2.功率關(guān)系
從能量守恒看，理想變壓器的輸入功率 輸出功率，即P入＝P出。
>
<
等于
3.電流關(guān)系
(1)只有一個副線圈時，U1I1＝U2I2或＝ 。
(2)當有多個副線圈時，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。
　(2021·廣東卷)某同學設(shè)計了一個充電裝置，如圖所示，假設(shè)永磁鐵的往復運動在螺線管中產(chǎn)生近似正弦式交流電，周期為0.2 s，電壓最大值為0.05 V，理想變壓器原線圈接螺線管，副線圈接充電電路，原、副線圈匝數(shù)比為1∶60，下列說法正確的是
A.交流電的頻率為10 Hz
B.副線圈兩端電壓最大值為3 V
C.變壓器輸入電壓與永磁鐵磁場強弱無關(guān)
D.充電電路的輸入功率大于變壓器的輸入功率
例3
√
根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，永磁鐵磁場越強，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢越大，變壓器的輸入電壓會越大，故C錯誤；
由理想變壓器原理可知，充電電路的輸入功率等于變壓器的輸入功率，故D錯誤。
　(2023·北京大興高二期末)如圖所示，一理想變壓器的原線圈匝數(shù)為n1＝1 000匝，副線圈匝數(shù)為n2＝200匝，電阻R＝88 Ω，原線圈接入電壓U1＝220 V的交流電源，電壓表和電流表對電路的影響可忽略不計，則下列說法正確的是
A.通過原線圈和副線圈的交流電的頻率之比為
　5∶1
B.電流表的示數(shù)為0.1 A
C.電壓表的示數(shù)為1 100 V
D.電阻R的電功率為44 W
例4
√
變壓器并不會改變交流電的頻率，故A錯誤；
電阻R的功率為P2＝I22R＝22 W，故D錯誤。
四
幾種常見的變壓器
1.自耦變壓器
圖甲所示是自耦變壓器的示意圖。這種變壓器的特點是鐵芯上只繞有一個線圈。如果把整個線圈作為原線圈，副線圈只取線圈的一部分，就可以降低電壓；如果把線圈的一部分作為原線圈，整個線圈作副線圈，就可以升高電壓。
調(diào)壓變壓器就是一種自耦變壓器，它的構(gòu)造如圖乙所示。線圈AB繞在一個圓環(huán)形的鐵芯上，A、B之間加上輸入電壓U1，移動滑動觸頭P的位置就可以連續(xù)或較大范圍內(nèi)調(diào)節(jié)輸出電壓U2。
2.互感器
分類 電壓互感器 電流互感器
原理圖
原線圈 的連接 并聯(lián)在高壓電路中接在火線和零線間 串聯(lián)在待測電路中接在火線上
副線圈 的連接 連接電壓表 連接電流表
互感器 的作用 測高電壓，將高電壓變?yōu)榈碗妷?(降壓變壓器) 測大電流，將大電流變成小電流(升壓變壓器)
利用的 關(guān)系式 I1n1＝I2n2(n1　一自耦變壓器如圖所示，環(huán)形鐵芯上只繞有一個線圈，將其接在a、b間作為原線圈。通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈，在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時，c、d間的輸出電壓為U2，在將滑動觸頭從M點順時針轉(zhuǎn)到N點的過程中
A.U2>U1，U2降低
B.U2>U1，U2升高
C.U2D.U2例5
√
　電壓互感器能將高電壓變成低電壓，電流互感器能將大電流變成小電流，用于測量或保護系統(tǒng)。如圖所示，T1、T2是監(jiān)測交流高壓輸電參數(shù)的互感器，a、b是交流電壓表或交流電流表，若高壓輸電線間電壓為220 kV，T1的原、副線圈匝數(shù)比為1∶100，交流電壓表的示數(shù)為200 V，交流電流表的示數(shù)為2 A，則
A.a是交流電壓表，b是交流電流表
B.T2的原、副線圈匝數(shù)比為1 000∶1
C.高壓線路輸送的電流為200 A
D.高壓線路輸送的電功率為2.2×104 kW
例6
√
T1的原線圈串聯(lián)在電路中，因此a是交流電流表，
T2的原線圈并聯(lián)在電路中，因此b是交流電壓表，
故A錯誤；
變壓器原、副線圈電壓之比等于匝數(shù)之比，所以
T2原、副線圈匝數(shù)之比為220 000∶200＝1 100∶1，故B錯誤；
變壓器原、副線圈電流與匝數(shù)成反比，則高壓線路輸送的電流為200 A，故C正確；
由C選項可知高壓線路輸送的電功率為P＝UI＝220 kV×200 A＝4.4×104 kW，故D錯誤。
五
課時對點練
考點一　變壓器基本原理的理解
1.理想降壓變壓器正常工作時，原、副線圈中一定不相等的物理量是
A.每匝線圈中磁通量的變化率
B.交變電流的頻率
C.原線圈的輸入功率和副線圈的輸出功率
D.原線圈的感應電動勢和副線圈的感應電動勢
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基礎(chǔ)對點練
√
2.(2023·蘇州市高二期中)如圖甲為手機及無線充電器，圖乙為充電原理示意圖。無線充電器能給手機充電正是因為兩者內(nèi)部有線圈存在，當電源的電流通過無線充電器的送電線圈會產(chǎn)生變化的磁場，手機端的受電線圈靠近該磁場就會產(chǎn)生電流，成功實現(xiàn)無線充電。下列說法中正確的是
A.受電線圈的匝數(shù)一定比送電線
　圈的匝數(shù)多
B.cd間輸出的是直流電
C.cd間輸出的功率等于ab間輸入的功率
D.若圖乙所示的磁感應強度在增大，c點的電勢高于d點的電勢
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受電線圈的匝數(shù)不一定比送電線圈
的匝數(shù)多，取決于手機充電時的實
際需求，A錯誤；
根據(jù)變壓器原理可知，cd間輸出的是交流電，B錯誤；
理想狀態(tài)下cd間輸出的功率等于ab間輸入的功率，實際情況是cd間輸出的功率小于ab間輸入的功率，C錯誤；
若題圖乙所示的磁感應強度在增大，由楞次定律及安培定則可知，c點的電勢高于d點的電勢，D正確。
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考點二　實驗：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系
3.在“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”的實驗中。
(1)為了確保實驗的安全，下列做法正確的是_____。
A.為了保證人身安全，只能使用低壓直流電源，所用電壓不要超過12 V
B.連接好電路后，可不經(jīng)檢查電路是否正確，直接接通電源
C.因為使用電壓較低，通電時可用手直接接觸裸露的導線、接線柱
D.為了保證多用電表的安全，使用交流電壓擋測電壓時，先用最大量程
　擋試測
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D
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變壓器使用的是交流電壓，因此為了保證人身安全，原線圈兩端只能使用低壓交流電源，所用電壓不超過12 V，A錯誤；
實驗通電前必須要先檢查電路是否正確，通電時用手接觸裸露的導線、接線柱等，會將人體并聯(lián)入電路中，導致所測數(shù)據(jù)不準確，同時也有安全隱患，B、C錯誤；
使用多用電表測電壓時，先用最大量程擋試測，再選用恰當?shù)膿跷贿M行測量，D正確。
(2)某實驗小組通過實驗，記錄的數(shù)據(jù)如下表：
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原線圈匝數(shù)n1 100 200 400 400
副線圈匝數(shù)n2 400 400 200 800
原線圈兩端的電壓U1(V) 1.96 4.90 8.00 4.86
副線圈兩端的電壓U2(V) 7.80 9.76 3.90 9.69
通過分析實驗數(shù)據(jù)可得出的實驗結(jié)論是____________________________
__________________________。
在誤差允許范圍內(nèi)，變壓器原、
副線圈的電壓比等于匝數(shù)比
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分析每組實驗數(shù)據(jù)，可知　　　的值近似相等，可得出的實驗結(jié)論是：在誤差允許范圍內(nèi)，變壓器原、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比。
4.(2023·蘇州市高二期中)物理實驗課上，用可拆變壓器探究“變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”。可拆變壓器如圖甲、乙所示，圖中各接線柱對應的數(shù)字表示倍率為“×100”的匝數(shù)。
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(1)以下給出的器材中，本實驗需要用到的是________。
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B
實驗中需要用學生電源的交流輸出端，不需要滑動變阻器、小燈泡以及直流電壓表，故選B。
(2)某同學用同種規(guī)格的導線繞制成a、b兩個線圈，并用一多用電表的同一歐姆擋先后測量了a、b兩個線圈的電阻值，指針分別對應圖丙中的位置，由此可判斷________線圈匝數(shù)多。
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a
由題圖可知，a線圈電阻較大，根據(jù)電阻定律可知a線圈匝數(shù)多。
(3)在具體操作過程中，下列說法中正確的是________。
A.為確保實驗安全，實驗中要求原線圈匝數(shù)小于副線圈匝數(shù)
B.測量副線圈電壓時，先用最大量程擋試測，大致確定后再選用適當?shù)?br/>擋位測量
C.研究副線圈匝數(shù)對副線圈電壓的影響時，可以保持原線圈電壓、匝數(shù)
　不變，改變副線圈的匝數(shù)
D.實驗中，必須在副線圈上接上用電器以形成閉合回路
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BC
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為確保實驗安全，實驗中要求原線圈匝數(shù)大于副線圈匝數(shù)，選項A錯誤；
測量副線圈電壓時，先用最大量程擋試測，大致確定后再選用適當?shù)膿跷唬x項B正確；
實驗時可以保持原線圈電壓、匝數(shù)不變，改變副線圈的匝數(shù)，探究副線圈匝數(shù)對副線圈電壓的影響，選項C正確；
實驗中，不需要在副線圈上接上用電器以形成閉合回路，副線圈也能產(chǎn)生感應電動勢，選項D錯誤。
(4)在實驗中將電源接在原線圈的“0”和“8”兩個接線柱之間，多用電表測得副線圈的“0”和“4”兩個接線柱之間的電壓如圖丁所示，則該電壓值為______ V。
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6.3
由題圖可知，該電壓值為6.3 V。
(5)某同學發(fā)現(xiàn)通電后，使很大的勁都不能把變壓器鐵芯B取出，斷電后，就可以輕松取出，這是為什么？請簡單述說原因：__________________
____________________________________________________________。
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答案　見解析
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某同學發(fā)現(xiàn)通電后，使很大的勁都不能把變壓器鐵芯B取出，斷電后，就可以輕松取出，是因為電磁感應現(xiàn)象，通電后，鐵芯B就相當于一個電磁鐵，除了自身的重力外，還受到很大的磁場力作用。
考點三　變壓器的基本關(guān)系
5.(2019·江蘇卷)某理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1∶10，當輸入電壓增加20 V時，輸出電壓
A.降低2 V B.增加2 V
C.降低200 V D.增加200 V
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6.如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為20∶1，兩個標有“12 V　6 W”的小燈泡并聯(lián)在副線圈的兩端。當兩燈泡都正常工作時，原線圈電路中電壓表和電流表(均可視為理想交流電表)的示數(shù)分別是
A.120 V　0.10 A B.240 V　0.025 A
C.120 V　0.05 A D.240 V　0.05 A
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7.如圖所示，Q是熔斷電流為1 A的保險絲，R為用電器，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2＝2∶1。原線圈兩端的電壓為u＝220　 sin 100πt V。要使保險絲不熔斷，則
A.副線圈中電流最大值不超過2 A
B.副線圈中電流有效值不超過 A
C.R的阻值一定不能小于55 Ω
D.R的阻值一定不能小于77 Ω
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考點四　幾種常見的變壓器
8.(2020·江蘇卷)電流互感器是一種測量電路中電流的變壓器，工作原理如圖所示。其原線圈匝數(shù)較少，串聯(lián)在電路中，副線圈匝數(shù)較多，兩端接在電流表上。則電流互感器
A.是一種降壓變壓器
B.能測量直流電路的電流
C.原、副線圈電流的頻率不同
D.副線圈的電流小于原線圈的電流
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電流互感器原線圈匝數(shù)小，副線圈匝數(shù)多，是一種
升壓變壓器，故A錯誤；
變壓器的原理是電磁感應，故它不能測量直流電路
的電流，故B錯誤；
變壓器不改變交變電流的頻率，故C錯誤；
變壓器的電流與匝數(shù)成反比，因此副線圈的電流小于原線圈的電流，故D正確。
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9.某理想自耦變壓器接入電路中的示意圖如圖甲所示，其輸入電壓u隨時間t變化的圖像如圖乙所示。已知滑動觸頭P0在圖示位置時，原、副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2＝10∶1，電阻R＝22 Ω，電表均為理想電表。下列說法正確的是
A.通過R的交變電流的頻率為100 Hz
B.電流表A2的示數(shù)為2 A
C.此時變壓器的輸入功率為22 W
D.將P0沿逆時針方向轉(zhuǎn)動一些，電流表A1的示數(shù)變小
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變壓器的輸出功率為P′＝U2I2＝22×1 W＝22 W，理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，即P＝P′＝22 W，選項C正確；
將P0沿逆時針方向轉(zhuǎn)動一些，變壓器的副線圈匝數(shù)增多，輸出電壓變大，輸出功率變大，輸入功率變大，所以輸入電流也變大，故電流表A1的示數(shù)變大，選項D錯誤。
10.(2023·南京金陵中學校考期末)在繞制變壓器時，某人誤將兩個線圈繞在如圖所示變壓器鐵芯的左右兩個臂上。當通過交變電流時，每個線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過另一個線圈，另一半通過中間的臂，線圈1、2的匝數(shù)比n1∶n2＝2∶1。在不接負載的情況下
A.當線圈1輸入電壓為220 V的時，線圈2的輸出電壓為
　440 V
B.當線圈1輸入電壓為220 V的時，線圈2的輸出電壓為110 V
C.當線圈2輸入電壓為110 V的時，線圈1的輸出電壓為220 V
D.當線圈2輸入電壓為110 V的時，線圈1的輸出電壓為110 V
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11.教學用發(fā)電機能夠產(chǎn)生正弦式交變電流。利用該發(fā)電機(內(nèi)阻可忽略)通過理想變壓器向定值電阻R供電，電路如圖所示，理想交流電流表A、理想交流電壓表V的示數(shù)分別為I、U，R消耗的功率為P。若發(fā)電機線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼? ，則
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12.(2022·山東卷)如圖所示的變壓器，輸入電壓為220 V，可輸出12 V、18 V、30 V電壓，匝數(shù)為n1的原線圈中電壓隨時間變化為u＝Umcos (100πt)。單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數(shù)為0.1 V。將阻值為12 Ω的電阻R接在BC兩端時，功率為12 W。下列說法正確的是
A.n1為1 100匝，Um為220 V
B.BC間線圈匝數(shù)為120匝，流過R的電流為1.4 A
C.若將R接在AB兩端，R兩端的電壓為18 V，頻率為100 Hz
D.若將R接在AC兩端，流過R的電流為2.5 A，周期為0.02 s
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13.如圖所示，接在家庭電路上的理想降壓變壓器給小燈泡L供電，如果將原、副線圈減少相同匝數(shù)，其他條件不變，則
A.小燈泡變亮
B.小燈泡變暗
C.原、副線圈兩端電壓的比值不變
D.通過原、副線圈電流的比值不變
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尖子生選練
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BENKEJIESHU
本課結(jié)束(共28張PPT)
DISANZHANG
第三章
章末素養(yǎng)提升
再現(xiàn)素養(yǎng)
知識
物理觀念 交變電流的 產(chǎn)生和描述 (1)產(chǎn)生：閉合線圈在勻強磁場中繞______________
勻速轉(zhuǎn)動
(2)交變電流的四值
①瞬時值：e＝_________
i＝ (從線圈位于中性面開始計時)
②峰值：Em＝_______
③有效值：U＝ ，I＝ (只適用于正弦式交變電流)
垂直于磁場的軸
Emsin ωt
Imsin ωt
NBSω
_______
物理觀念 變壓器 ，I1n1＝I2n2(只有一個副線圈時)；P1＝P2
電能的輸送 (1)輸電線路上的功率損失：ΔP＝I2R線，電壓損失：ΔU＝IR線，在線路電阻R線一定時，要減少輸電損耗，需要減小輸電　　　，提高輸電_____
(2)遠距離輸電的基本原理：先用升壓變壓器升壓到幾百千伏后再向遠距離輸送，到達用戶地區(qū)再通過降壓變壓器進行降壓
電流
電壓
科學 思維 1.會用右手定則和法拉第電磁感應定律得出正弦式交變電流的大小和方向
2.會根據(jù)電流的熱效應計算有效值
3.會推導理想變壓器原、副線圈電流與匝數(shù)的關(guān)系
科學 探究 通過實驗，探究并了解變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系
科學態(tài)度 與責任 通過實驗，養(yǎng)成安全操作、嚴謹認真、實事求是的科學態(tài)度；通過高壓輸電的學習，了解我國電網(wǎng)事業(yè)的高速發(fā)展
　(2023·浙江6月選考)我國1 100 kV特高壓直流輸電工程的送電端用“整流”設(shè)備將交流變換成直流，用戶端用“逆變”設(shè)備再將直流變換成交流。下列說法正確的是
A.送電端先升壓再整流
B.用戶端先降壓再變交流
C.1 100 kV是指交流電的最大值
D.輸電功率由送電端電壓決定
例1
提能綜合
訓練
√
升壓和降壓都需要在交流的時候才能進行，故送電端應該先升壓再整流，用戶端應該先變交流再降壓，故A正確，B錯誤；
1 100 kV指的是直流電的電壓，故C錯誤；
輸電的功率是由用戶端負載的總功率來決定的，故D錯誤。
　如圖(a)所示，兩個單匝矩形線圈分別放入勻強磁場中繞垂直磁場的軸OO′轉(zhuǎn)動，兩個線圈的轉(zhuǎn)速不同，穿過兩線圈的磁通量隨時間分別按圖(b)中圖線甲、乙的規(guī)律變化，則
A.圖線甲對應線圈在t＝0時產(chǎn)生的感
　應電動勢最大
B.圖線乙對應的線圈，1 s內(nèi)交變電流
　的方向改變5次
C.圖線甲、乙對應的線圈在t＝0.2 s時，線圈平面均垂直于磁感線
D.圖線甲、乙對應的線圈轉(zhuǎn)速之比為5∶4
例2
√
在t＝0時刻，Φ甲最大，則產(chǎn)生的感應
電動勢最小，故A錯誤；
圖線乙對應的線圈的周期是0.2 s，一
個周期內(nèi)交變電流的方向改變2次，1 s
內(nèi)交變電流的方向改變10次，故B錯誤；
在t＝0.2 s時，圖線甲、乙對應的線圈的磁通量均為零，所以線圈平面均平行于磁感線，故C錯誤；
由題圖可知甲、乙圖線對應線圈的周期為4∶5，而線圈的轉(zhuǎn)速n＝ ，所以圖線甲、乙對應的線圈轉(zhuǎn)速之比為5∶4，故D正確。
　(2023·蘇州市高二期中)如圖甲，交流發(fā)電機與一理想變壓器連接，給“220 V,1 100 W”的電飯煲和“220 V,220 W”的抽油煙機正常供電，交流發(fā)電機的兩磁極間視為勻強磁場，內(nèi)阻不計的線圈繞垂直于勻強磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從中性面開始計時，產(chǎn)生的電動勢如圖乙所示。所有導線的電阻均不計，交流電流表是理想電表，
例3
下列說法正確的是
A.變壓器原線圈兩端電壓的瞬時值表達式為u＝1 100 sin 50πt(V)
B.正常工作時，電飯煲和抽油煙機的發(fā)熱功率之比為5∶1
C.t＝0.015 s時，穿過發(fā)電機線圈的磁通量為零
D.電飯煲和抽油煙機同時正常工作時，電流表示數(shù)為30 A
√
抽油煙機消耗的電能大部分轉(zhuǎn)化為機械能，所以正常工作時，電飯煲的發(fā)熱功率大于抽油煙機發(fā)熱功率的5倍，故B錯誤；
t＝0.015 s時，變壓器原線圈兩端電壓的瞬時值最大，穿過發(fā)電機線圈的磁通量為零，故C正確；
　(2023·南京市第一中學期中)如圖所示為某小型發(fā)電站高壓輸電示意圖。發(fā)電機輸出功率恒定，升、降壓變壓器均為理想變壓器。在輸電線路的起始端接入A、B兩個理想互感器，互感器原、副線圈的匝數(shù)比分別為100∶1和1∶10，電壓表的示數(shù)為220 V，電流表的示數(shù)為5 A，線路總電阻r＝10 Ω，則下列說法正確的是
A.發(fā)電機輸出的電功率為1 100 kW
B.線路上損耗的功率為2 500 W
C.互感器A是電流互感器，互感器B是電壓互感器
D.用戶使用的用電設(shè)備變多，降壓變壓器輸出電壓U4大小不會改變
例4
√
互感器A并聯(lián)接入電路是電壓互感器，互感器B串聯(lián)接入電路是電流互感器，故C錯誤；
用戶使用的用電設(shè)備增多，降壓變壓
器副線圈中的電流I4增大，輸電電流
和升壓變壓器的原線圈的電流均會增
大，發(fā)電機輸出功率恒定，則U1、U2
均減小，由U3＝U2－I3r可得，降壓變壓器輸入電壓U3減小，降壓變壓器輸出電壓U4減小，故D錯誤。
　如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為10∶1，B是原線圈的中心接頭，原線圈輸入電壓如圖乙所示，副線圈電路中R1、R3為定值電阻，R2為熱敏電阻(阻值隨溫度升高而減小)，C為耐壓值為50 V的電容器，所有電表均為理想電表。下列判斷正確的是
A.當單刀雙擲開關(guān)與B連接，副線圈兩
　端電壓的頻率變?yōu)?0 Hz
B.當單刀雙擲開關(guān)由A→B時，電容器C
　會被擊穿
C.當單刀雙擲開關(guān)與A連接，R2所在處溫度升高，A1的示數(shù)變大，A2的示數(shù)不變
D.其他條件不變，單刀雙擲開關(guān)由A→B時，變壓器的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?.5倍
例5
√
變壓器不會改變交流電的頻率，因此副線圈兩端電壓的頻率仍為50 Hz，故A錯誤；
若R2所在處溫度升高，電阻減小，副線圈干路電流增大，原線圈電流增大，A1的示數(shù)變大；R3兩端的電壓升高，而副線圈兩端電壓不變，R1兩端的電壓減小，因此電流表A2的示數(shù)減小，故C錯誤；
其他條件不變，單刀雙擲開關(guān)由A→B時，變壓器的輸出電壓加倍，電容器被擊穿，形成短路，通過副線圈的電流變大，從而變壓器的輸出功率增加，故D錯誤。
　如圖所示，作為北京奧運會主場館之一的國家體育場“鳥巢”擁有9.1萬個座位，其扇形屋面和大面積的玻璃幕墻不僅給人以賞心悅目之感，還隱藏著一座年發(fā)電量約為98 550 kW·h的太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)，供給體育場內(nèi)的照明燈等使用。假如該發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率為1×105 W。
(1)按平均每天太陽照射6小時，該發(fā)電系統(tǒng)一年(365)
天能輸出多少電能？
例6
答案　7.884×1011 J
設(shè)該發(fā)電系統(tǒng)一年能輸出的電能為E，
P＝1×105 W，t＝365×6×3 600 s，E＝Pt
解得E＝7.884×1011 J
(2)假如輸出電壓為250 V，現(xiàn)準備向遠處輸電。所用輸電線的總電阻為8 Ω，要求輸電時在輸電線上損失的電功率為輸送電功率的5%，用戶獲得220 V電壓，應選用匝數(shù)比多大的升壓變壓器和降壓變壓器？
答案　1∶16　190∶11
依題意作出如圖所示的輸電示意圖
升壓變壓器原線圈中的電流
當輸電線上損失的電功率為輸送電功率的5%時，設(shè)輸電線中的電流為I2，則I22R線＝5%×P
設(shè)降壓變壓器T2副線圈中的電流為I4，即提供給所有用戶的總電流I總，用戶獲得的總功率為
P用＝P－5%×P
又P用＝U4I總＝U4I4
又I3＝I2＝25 A
　(2023·宿遷市月考)地球是個巨大的磁體，它周圍空間存在的磁場叫地磁場，但地磁場看不到，摸不著。為了研究地磁場，趙老師指導的一個學習小組在空曠的場地上做“搖繩發(fā)電實驗”，等效示意圖如圖。他們將一銅芯線像甩跳繩一樣勻速搖動，銅芯線的兩端分別通過細銅線與靈敏交流電流表相連。搖繩的兩位同學的連線與所在處的地磁場(可視為勻強磁場)垂直。搖動時，轉(zhuǎn)動的銅芯線所圍成區(qū)域近似半圓，面積為S，轉(zhuǎn)動角速度為ω，用電流表測得電路中電流為I，電路總
電阻為R。(已知S＝5 m2、ω＝10 rad/s、I＝20 μA、
R＝100 Ω，取 ＝2.25)
例7
(1)求該處地磁場的磁感應強度B的大小；
答案　4×10－5 T
銅芯線中產(chǎn)生的是正弦式交流電，電流表測量的是電流的有效值，因此，電流的最大值
感應電動勢的最大值Emax＝ImaxR
又因為感應電動勢的最大值Emax＝BSω，
解得B＝4×10－5 T
(2)從銅芯線所在平面與該處地磁場垂直開始計時，求其轉(zhuǎn)過半圈的過程中，通過電流表的電荷量q；
答案　4×10－6 C
解得q＝4×10－6 C
(3)求銅芯線轉(zhuǎn)動100圈過程中，電路產(chǎn)生的焦耳熱Q。
答案　1.8×10－6 J
銅芯線轉(zhuǎn)動100圈過程經(jīng)歷的時間
電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝I2Rt
解得Q＝1.8×10－6 J。
BENKEJIESHU
本課結(jié)束(共58張PPT)
DISANZHANG
第三章
專題強化11　交變電流規(guī)律的應用
學習目標
1.進一步理解交變電流的有效值的物理意義，并會進
行計算(重點)。
2.知道交變電流峰值、瞬時值、有效值、平均值的區(qū)
別，并會進行有關(guān)計算。
內(nèi)容索引
一、交變電流有效值的計算
二、交變電流“四值”的比較及應用
專題強化練
一
交變電流有效值的計算
計算交變電流有效值應注意：
(1)計算有效值時要注意根據(jù)電流的熱效應，抓住“三同”：“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生的“熱量相同”，進而列式求解。
(4)交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應來規(guī)定的，與電流的方向無關(guān)，一般以一個周期來計算有效值。
　(2022·蘇州市三區(qū)聯(lián)考)如圖所示，電阻R1與電阻
R2串聯(lián)接在交流電源上，且R1＝R2＝10 Ω，電源電
壓u＝20 sin 100πt(V)，R1和理想二極管D(正向電
阻為0、反向電阻無窮大)并聯(lián)，則R2上的電功率為
A.10 W B.15 W
C.25 W D.30 W
例1
√
　如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(O軸位于磁場邊界)。則導線框內(nèi)產(chǎn)生的感應電流的有效值為
例2
√
二
交變電流“四值”的比較及應用
名稱 物理含義 重要關(guān)系 應用情況
瞬時值 交變電流某一時刻的值 電流為正弦式 交變電流時： e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 分析交變電流在某一時刻的情況，如計算某一時刻線圈受到的安培力
最大值 最大的瞬時值 Em＝NωBS 電容器的擊穿電壓
有效值 跟交變電流的熱效應等效的恒定電流的值 電流為正弦式交變電流時： (1)計算與電流的熱效應相關(guān)的量(如電功率、電熱、熱功率)
(2)交流電表的測量值
(3)電氣設(shè)備標注的額定電壓、額定電流
(4)保險絲的熔斷電流
平均值 交變電流圖像中圖線與時間軸所圍面積與時間的比值 計算通過電路橫截面的電荷量
q＝ Δt＝
　如圖所示，勻強磁場的磁感應強度大小B＝0.5 T，邊長L＝10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直
于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω＝2π rad/s，
外電路電阻R＝4 Ω，電壓表為理想交流電表，求：(計
算結(jié)果均保留兩位小數(shù))
(1)轉(zhuǎn)動過程中感應電動勢的峰值；
例3
答案　3.14 V
感應電動勢的峰值
Em＝NBSω＝100×0.5×0.12×2π V≈3.14 V。
(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過60°角時的瞬時感應電動勢；
答案　1.57 V
線圈轉(zhuǎn)過60°時的瞬時感應電動勢
e＝Emcos 60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V。
(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過60°角的過程中產(chǎn)生的平均感應電動勢；
答案　2.60 V
由法拉第電磁感應定律可得，轉(zhuǎn)過60°角的過程中產(chǎn)生的平均感應電動勢
(4)交流電壓表的示數(shù)；
答案　1.78 V
電壓表示數(shù)為外電壓的有效值
(5)由圖示位置轉(zhuǎn)過60°角的過程中通過電阻R的電荷量。
答案　0.09 C
線圈轉(zhuǎn)過60°角的過程中通過電阻R的電荷量
　(2023·南通市期末)如圖所示，ab邊長為L1、ad邊長為L2的N匝矩形線圈abcd處于勻強磁場中，線圈繞垂直于磁感線的OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，t＝0時線圈平面與磁感線平行。已知磁感應強度大小為B，線圈電阻為r，外電路電阻為R，電流表為理想交流電表。則
針對訓練
√
三
專題強化練
1.(2023·揚州市高二期中)一個矩形線框在勻強磁場中繞軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的正弦式交流電電動勢隨時間變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是
A.線框繞軸轉(zhuǎn)動的角速度為10 rad/s
B.該圖像是從線框處于中性面時開始計時的
C.0～0.1 s內(nèi)，該交變電流電動勢的平均值為5 V
D.一個周期內(nèi)電流方向改變1次
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基礎(chǔ)強化練
√
由題圖可知，電動勢的變化周期為0.2 s，故
線框繞軸轉(zhuǎn)動的角速度為ω＝ ＝10π rad/s，
A錯誤；
t＝0時刻電動勢的瞬時值為零，線框的磁通量最大，故該圖像是從線框處于中性面時開始計時的，B正確；
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一個周期內(nèi)電流方向改變2次，D錯誤。
2.一種調(diào)光臺燈電路示意圖如圖甲所示，它通過雙向可控硅電子器件(不分得電壓)實現(xiàn)了無級調(diào)節(jié)亮度。給該臺燈接220 V的正弦交流電后加在燈管兩端的電壓如圖乙所示，則此時理想交流電壓表的示數(shù)為
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3.(2023·連云港市高二校聯(lián)考期中)在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖甲所示。產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。則下列說法正確的是
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由題圖乙可知t＝0.01 s時，感應電動勢最小，此時線框位于中性面，磁通量最大，故A錯誤；
電動勢瞬時值為22 V時，代入瞬時值表達式可知，線框平面與中性面的夾角為45°，故D錯誤。
4.(2023·連云港市高二校考階段練習)某交變電流電壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示(初始部分為正弦函數(shù)的四分之一周期)，下列說法正確的是
A.該交變電流的周期為2 s
B.該交變電流電壓的有效值為200 V
C.將該交變電流加在交流電壓表兩端時，
　電壓表讀數(shù)為200　 V
D.將該交變電流加在啟輝電壓(達到或超過啟輝電壓后氖管會發(fā)光)為200 V
　的氖管上，氖管未被擊穿，氖管1秒內(nèi)發(fā)光次數(shù)為100次
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由圖像可知，該交變電流的周期為0.02 s，
故A錯誤；
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只有當交流電壓大于或等于啟輝電壓200 V時，氖管才能發(fā)光，由圖像可知，一個周期發(fā)光兩次，而交變電流的周期為0.02 s，則1秒內(nèi)發(fā)光100次，故D正確。
5.單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線框的磁通量Ф與時間t的關(guān)系圖像如圖乙所示(Φm、T已知)。下列說法正確的是
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6.如圖所示，M為半圓形導線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON；兩導線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，現(xiàn)使線框M、N在t＝0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則
A.兩導線框中均會產(chǎn)生正弦式交流電
B.兩導線框中感應電流的周期不同
C.在t＝ 時，兩導線框中產(chǎn)生的感應電動勢相等
D.兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應電流的有效值也相等
1
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√
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當導線框進入磁場時，根據(jù)楞次定律結(jié)合安培定則可得，兩導線框中的感應電流方向為逆時針，當導線框穿出磁場時，兩導線框中產(chǎn)生的感應電流方向為順時針，所以兩導線框中感應電流的周期和導線框轉(zhuǎn)動周期相等，B錯誤；
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7.如圖所示，一半徑為r的半圓形單匝線圈放在具有理想邊界的方向垂直紙面向里的勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B。線圈以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有勻強磁場(與ab垂直)，M和N是兩個滑環(huán)，負載電阻為R。線圈、電流表和連接導線的電阻都不計，下列說法正確的是
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√
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8.如圖甲所示為一種簡單的整流電路，ab為交流電壓信號輸入端，D為半導體二極管，可將交流變?yōu)橹绷鳎琑為阻值為15 Ω的定值電阻。若對該電路ab端輸入如圖乙所示按正弦規(guī)律變化的電壓信號，則下列說法正確的是
A.ab兩點間接入的交變電流的電壓u隨時間
　t變化的規(guī)律是u＝100sin 100t (V)
B.電阻R兩端電壓的有效值為
C.定值電阻R在1 min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為2.0×104 J
D.一個周期內(nèi)通過的R的電流的平均值為
1
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√
ab兩點間接入的交變電流的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是u＝100sin 100πt(V)，所以A錯誤；
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9.(2023·揚州市高二期中)在水平方向的勻強磁場中，有一個正方形閉合線圈繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動。已知線圈的匝數(shù)N＝100，邊長l＝20 cm，電阻R＝10 Ω，轉(zhuǎn)動頻率f＝50 Hz，磁場的磁感應強度B＝0.5 T，π≈3，求：
(1)線圈由中性面轉(zhuǎn)過60°角的過程中，通過線圈的
平均感應電流；
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答案　30 A
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根據(jù)題意可知，線圈中的平均感應電動勢
在線圈由中性面轉(zhuǎn)過60°角的過程中有
ΔΦ＝| Bl2cos 60°－Bl2|
(2)當線圈轉(zhuǎn)至線圈平面與中性面的夾角為30°時，ab邊所受安培力大小；
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答案　300 N
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根據(jù)題意可知，感應電動勢的最大值為
Em＝NBSω＝NBl2·2πf
當線圈轉(zhuǎn)至線圈平面與中性面的夾角為30°時，線圈產(chǎn)生的感應電動勢的瞬時值e＝Emsin 30°
ab邊所受安培力大小F＝NBil
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得F＝300 N
(3)外力驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)動的功率。
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答案　1.8×104 W
解得P外＝1.8×104 W。
10.(2021·浙江1月選考改編)發(fā)電機的示意圖如圖甲所示，邊長為L的正方形金屬框，在磁感應強度為B的勻強磁場中以恒定角速度繞OO′軸轉(zhuǎn)動，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。其他電阻不計，圖乙中的Um為已知量。則金屬框轉(zhuǎn)動一周
尖子生選練
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√
金屬框轉(zhuǎn)動一周電流方向改變兩次，
A項錯誤；
因除電阻R外其他電阻不計，R兩端電
壓就等于電動勢，所以電動勢最大值為Um，則有效值為 ，B項
錯誤；
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11.(2023·蘇州市高二期中)磁懸浮鐵路是利用電磁系統(tǒng)產(chǎn)生的吸引力或排斥力將車輛托起，使整個列車懸浮在導軌上，利用電磁力進行導向，利用直流電機將電能直接轉(zhuǎn)換成推動列車前進的動能，它清除了輪軌之間的接觸，無摩擦阻力，線路垂直負荷小，時速高，無污染，安全，可靠，舒適。其應用具有廣泛前景，采用直流電機模式獲得驅(qū)動力的列車可簡化為如下情境：固定在列車下端的矩形金屬框隨車平移，金屬框與軌道平行的一邊長為d，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面磁場，如圖甲所示，磁感應強度隨到MN邊界的距離大小而按圖乙所呈現(xiàn)的正弦規(guī)律變化，其最大值為B0。磁場以速度v1、列車以速度v2沿相同的方向勻速行駛，且v1>v2，從而產(chǎn)生感應電流，金屬框受到的安
培力即為列車行駛的驅(qū)動力。設(shè)金屬框電阻
為R，軌道寬為l，求：
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(1)金屬框在運動過程中所受安
培力的最大值；
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金屬框中產(chǎn)生的感應電動勢最大值為Em＝2B0l(v1－v2)
安培力最大值為F安m＝2B0Iml
(2)如圖乙所示，t＝0時刻金屬框左右兩邊恰好和磁場Ⅰ兩邊界重合，寫出金屬框中感應電流隨時間變化的表達式；
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由題意可知B＝B0sin ωt
(3)從t＝0時刻起列車勻速行駛s距離的過程中，矩形金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。
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該電流為正弦式交變電流，其有效值為
故矩形金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I2Rt
BENKEJIESHU
本課結(jié)束(共70張PPT)
DISANZHANG
第三章
1　交變電流
學習目標
1.通過實驗觀察交變電流的方向。
2.會分析交變電流的產(chǎn)生過程，會推導交變電流電動勢
的表達式。
3.知道什么是正弦式交變電流，知道正弦式交變電流的
瞬時值表達式(重點)。
4.了解交流發(fā)電機的構(gòu)造及工作原理。
內(nèi)容索引
一、交變電流
二、交變電流的產(chǎn)生
課時對點練
三、交變電流的變化規(guī)律
一
交變電流
1.交變電流：大小和方向隨時間做　　　　變化的電流叫作交變電流，簡稱　　　。
2.直流：　　　不隨時間變化的電流稱為直流。
3.恒定電流：大小和方向都不隨時間變化的電流叫作恒定電流。
周期性
交流
方向
思考與討論
下列屬于交變電流的是_________；屬于直流的是________。交變電流與直流的本質(zhì)區(qū)別是__________________。
(1)(2)(6)
(3)(4)(5)
電流方向是否改變
二
交變電流的產(chǎn)生
交變電流的產(chǎn)生過程分析
1.如圖甲，線圈平面　　　磁感線，AB、CD邊的速度方向與磁感線　　，線圈　　　　感應電動勢；
垂直于
平行
不產(chǎn)生
2.如圖乙，線圈逆時針轉(zhuǎn)過90°，線圈平面與磁感線　　　，AB、CD邊都垂直切割磁感線，這時感應電動勢　　　，線圈中的感應電流也　　　，感應電流方向為　　　　　　　；
平行
最大
最大
D→C→B→A
3.如圖丙，當線圈再逆時針轉(zhuǎn)過90°時線圈平面又　　　于磁感線，線圈　　　　感應電動勢；
垂直
不產(chǎn)生
4.如圖丁，當線圈再逆時針轉(zhuǎn)過90°時，AB、CD邊的瞬時速度方向跟線圈經(jīng)過乙圖位置時的速度方向相反，產(chǎn)生的感應電動勢方向也跟在乙圖位置時相反，感應電流方向為　　　　　　　。
A→B→C→D
1.交流發(fā)電機的線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)軸與磁場方向　　　。
2.中性面：與磁場方向　　　的平面。
3.兩個特殊位置
(1)中性面位置(S⊥B，如圖中的甲、丙)
此時Φ　　 ， 為　 ，e為0，i為0(均選填“最大”“最小”或“0”)；
線圈經(jīng)過　　　 時，電流方向發(fā)生改變，線圈轉(zhuǎn)一圈電流方向改變　　 。
(2)垂直中性面位置(S∥B，如圖中的乙、丁)
此時Φ為　 ， 　　 ，e最大，i最大(均選填“最大”“最小”或“0”)。
梳理與總結(jié)
垂直
垂直
最大
0
中性面
兩次
0
最大
4.交流發(fā)電機
(1)主要構(gòu)造：　　　和　　　。
(2)分類
①旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機：　　　轉(zhuǎn)動，　　　不動。
②旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機：　　　轉(zhuǎn)動，　　　不動。
電樞
磁體
電樞
磁極
磁極
電樞
(1)只要線圈在磁場中轉(zhuǎn)動，就可以產(chǎn)生交變電流。(　　)
(2)線圈在通過中性面時磁通量最大，電流也最大。(　　)
(3)線圈在垂直中性面位置時電流的方向發(fā)生改變。(　　)
(4)從線圈平面與中性面垂直開始計時，在線圈轉(zhuǎn)動2圈的過程中電流方向改變4次。(　　)
×
×
×
√
　如圖所示的線圈勻速轉(zhuǎn)動或做勻速直線運動，能產(chǎn)生交變電流的是
例1
√
A圖中，轉(zhuǎn)軸與磁場平行，線圈中磁通
量不會發(fā)生變化，故沒有感應電流產(chǎn)生，
故A錯誤；
B圖中，根據(jù)E＝BLv，可知產(chǎn)生的是恒
定電流，不會產(chǎn)生交變電流，故B錯誤；
C圖中，穿過閉合回路的磁通量不變，
沒有感應電流產(chǎn)生，故C錯誤；
D圖中，線圈沿垂直磁場的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，可以產(chǎn)生交變電流，故D正確。
　(2023·蘇州市高二統(tǒng)考期中)如圖所示是交流發(fā)電機的示意圖，下列說法中正確的是
A.該發(fā)電機是旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機
B.兩磁極之間產(chǎn)生的磁場是輻向磁場
C.圖示位置時，穿過線圈的磁通量為零，感應電動勢也為零
D.逆時針轉(zhuǎn)至圖示位置時，線圈中感應電流的方向是A→B→C→D
例2
√
電樞轉(zhuǎn)動，磁極不動的發(fā)電機是旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機，故
A正確；
兩磁極之間產(chǎn)生的磁場可近似看作勻強磁場，故B錯誤；
題圖所示位置為線圈平面與磁場方向平行的位置，通過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大，感應電動勢最大，故C錯誤；
根據(jù)右手定則可知逆時針轉(zhuǎn)至題圖所示位置時，線圈中感應電流的方向是D→C→B→A，故D錯誤。
三
交變電流的變化規(guī)律
如圖所示，線圈平面繞bc邊的中點從中性面開始轉(zhuǎn)動，角速度為ω。經(jīng)過時間t，線圈轉(zhuǎn)過的角度是ωt，ab邊的線速度v的方
向跟磁感線方向間的夾角也等于ωt。設(shè)ab邊長為L1，
bc邊長為L2，線圈面積S＝L1L2，磁感應強度為B，則：
(1)ab邊產(chǎn)生的感應電動勢為多大？
(2)整個線圈中的感應電動勢為多大？
答案　整個線圈中的感應電動勢由ab和cd兩邊產(chǎn)生的感應電動勢組成，且eab＝ecd，所以e總＝eab＋ecd＝BSωsin ωt。
(3)若線圈有N匝，則整個線圈的感應電動勢為多大？
答案　若線圈有N匝，則相當于N個完全相同的電源串聯(lián)，所以e＝NBSωsin ωt。
梳理與總結(jié)
1.正弦式交變電流：按　　　規(guī)律變化的電流叫作正弦式交變電流，簡稱　　　　　　。
2.從中性面開始計時，線圈中產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達式e＝　　　　 ，其中Em＝ 為交變電流的峰值。
說明：(1)若從與中性面垂直的位置開始計時e＝Emcos ωt。
(2)電動勢峰值Em＝NωBS，由線圈匝數(shù)N、磁感應強度B、轉(zhuǎn)動角速度ω和線圈面積S決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)。
正弦
正弦式電流
Emsin ωt
NBSω
如圖所示的幾種情況中，如果N、B、ω、S均相同，則感應電動勢的峰值均相同。
3.正弦式交變電流和電壓
4.正弦式交變電流的圖像
　如圖所示，勻強磁場的磁感應強度大小B＝ T，邊長L＝10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈總電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω。求：
(1)轉(zhuǎn)動過程中線圈中感應電動勢的最大值；
例3
(2)從圖示位置(線圈平面與磁感線平行)開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式；
(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過30°角時電路中電流的瞬時值；
從題圖所示位置轉(zhuǎn)過30°角時感應電動勢的瞬時值
(4)線圈從圖示位置開始計時經(jīng) s時線圈中的感應電流的瞬時值；
(5)電阻R兩端電壓的瞬時值表達式。
確定正弦式交變電流的電動勢瞬時值表達式的基本方法
1.確定線圈轉(zhuǎn)動從哪個位置開始計時，以確定瞬時值表達式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化。
2.確定線圈轉(zhuǎn)動的角速度。
3.確定感應電動勢的峰值Em＝NωBS。
4.寫出瞬時值表達式e＝Emsin ωt或e＝Emcos ωt。
總結(jié)提升
　一矩形線圈繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中的感應電動勢e隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法不正確的是
A.圖中曲線是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時的
B.t1和t3時刻穿過線圈的磁通量為零
C.t1和t3時刻穿過線圈的磁通量的變化率為零
D.感應電動勢e的方向變化時，穿過線圈的磁通量最大
例4
√
由題圖可知，當t＝0時，感應電動勢最大，說明穿
過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，即題
圖中曲線是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時
的，選項A正確；
t1和t3時刻感應電動勢為零，穿過線圈的磁通量的變化率為零，磁通量最大，選項B錯誤，C正確；
感應電動勢e的方向變化時，線圈通過中性面，此時穿過線圈的磁通量最大，選項D正確。
如圖甲、乙所示，從圖像中可以得到以下信息：
總結(jié)提升
(1)交變電流的峰值Em、Im。
(2)兩個特殊值對應的位置：
總結(jié)提升
(3)e、i大小和方向隨時間的變化規(guī)律。
　一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的Φ－t圖像如圖所示。下列說法正確的是
A.t＝0時刻線圈在中性面位置，穿過線圈的磁通量
　為零，磁通量的變化率為零
B.t＝0.01 s時線圈產(chǎn)生的感應電動勢最大
C.t＝0.02 s時穿過線圈的磁通量的變化率為零
D.t＝0.03 s時線圈中的電流方向發(fā)生改變
針對訓練
√
t＝0時刻，穿過線圈的磁通量為0，但Φ的變化
率最大，感應電動勢最大，線圈垂直于中性面，
A錯誤；
t＝0.01 s時，穿過線圈的磁通量最大，Φ的變化率為0，產(chǎn)生的感應電動勢為0，B錯誤；
t＝0.02 s時，穿過線圈的磁通量為0，但Φ的變化率最大，C錯誤；
由題圖可知，t＝0.03 s時，穿過線圈的磁通量最大，此時線圈經(jīng)過中性面，線圈中電流方向發(fā)生變化，D正確。
　(2022·徐州市高二統(tǒng)考期中)如圖是交流發(fā)電機的示意圖。裝置中兩磁極之間產(chǎn)生的磁場可近似看為勻強磁場，線圈的AB邊(B端被磁極S擋住未標出)連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上；電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。下列說法正確的是
A.圖示時刻，線圈中的電流為0
B.圖示時刻，穿過線圈的磁通量最大
C.圖示時刻，電流從右向左流過靈敏電流表G
D.僅增大線圈轉(zhuǎn)速會使回路中的感應電流的最大值變大
例5
√
題圖所示時刻，線圈平面與磁場平行，穿過線圈的磁
通量為零，但磁通量變化率最大，根據(jù)法拉第電磁感
應定律知線圈中產(chǎn)生的感應電動勢最大，感應電流也
最大，故A、B錯誤；
題圖所示時刻，根據(jù)右手定則判斷知感應電流的方向為A→B→C→D，即電流將通過電刷F從左向右流過靈敏電流表G，故C錯誤；
根據(jù)法拉第電磁感應定律，可得線圈在磁場中產(chǎn)生感應電動勢的最大值為Em＝NBSω＝NBS·2πn，顯然，僅增大線圈轉(zhuǎn)速n，則感應電動勢最大值將增大，回路中的感應電流最大值也將增大，故D正確。
四
課時對點練
考點一　交變電流的理解與產(chǎn)生
1.(2022·鹽城市高二階段練習)下列圖像中不屬于交變電流的是
1
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3
4
5
6
7
8
9
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12
基礎(chǔ)對點練
√
判斷電流是交流還是直流，就看方向是否隨時間周期性變化；A、B、C中的方向均發(fā)生周期性變化，故它們屬于交變電流，選項D中，盡管電流大小隨時間變化，但因其方向不變，所以是直流，A、B、C不符合題意，D符合題意。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2.下列各情況中，線圈都以角速度ω繞圖中的轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動，磁場均為勻強磁場，其中不能產(chǎn)生正(余)弦式交變電流的是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
A項圖中，線圈轉(zhuǎn)動過程中，線圈的半徑切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，大小不變；一閉合線圈在磁場中繞垂直于磁場的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈中能產(chǎn)生正(余)弦式交變電流，故選A。
1
2
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4
5
6
7
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9
10
11
12
3.在物理選修課中，小明研究某款發(fā)電機，做如下嘗試：如圖甲所示，第一次在發(fā)電機的矩形線框處加水平向右的勻強磁場；如圖乙所示，第二次在矩形線框處加豎直向下的勻強磁場。矩形線框繞對稱軸OO′以一定的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，給外電阻R供電。比較通過R中的電流，下列說法正確的是
A.甲、乙都為直流電
B.甲、乙都為交流電
C.甲是直流電，乙是交流電
D.甲是交流電，乙是直流電
1
2
3
4
5
6
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10
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√
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6
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11
12
根據(jù)右手定則可知，題圖甲中通過R的電流方向始終不變，為直流電；題圖乙中線框經(jīng)過中性面時，通過R的電流方向改變，是交流電，故選C。
考點二　正弦式交變電流的變化規(guī)律
4.(2023·連云港市高二階段練習)如圖所示，甲→乙→丙→丁→甲過程是交流發(fā)電機發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導體制成的兩個電刷分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在勻速轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路連接。已知線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω，轉(zhuǎn)動過程中電路中的最大電流為Im。
1
2
3
4
5
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12
下列選項正確的是
A.在圖甲位置時，線圈中的磁通量最大，感應電流最大
B.從圖乙位置開始計時，線圈中電流i隨時間t變化的關(guān)系式為i＝Imsin ωt
C.在圖丙位置時，線圈中的磁通量最大，磁通量的變化率也最大
D.在圖丁位置時，感應電動勢最大，cd邊電流方向為d→c
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√
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在題圖甲位置時，線圈中的磁通量最
大，磁通量變化率為零，感應電動勢
為零，感應電流為零，故A錯誤；
從題圖乙位置開始計時，此時線圈中的磁通量為零，磁通量變化率最大，感應電動勢最大，感應電流最大，線圈中電流i隨時間t變化的關(guān)系式為i＝Imcos ωt，故B錯誤；
在題圖丙位置時，線圈中的磁通量最大，磁通量的變化率為零，故C錯誤；
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在題圖丁位置時，線圈中的磁通量為零，磁通量變化率最大，感應電動勢最大，根據(jù)右手定則可知，cd邊電流方向為d→c，故D正確。
5.(2022·江蘇豐縣中學高二檢測)交流發(fā)電機在工作時產(chǎn)生的電動勢為e＝Emsin ωt，若將電樞的轉(zhuǎn)速提高一倍，同時將電樞所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動勢變?yōu)?br/>1
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√
6.如圖所示，KLMN是一個豎直的矩形導線框，全部處于磁感應強度大小為B的水平方向的勻強磁場中，線框面積為S，MN邊水平，線框繞某豎直固定軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。在MN邊與磁場方向的夾角達到30°的時刻(圖示位置)，導線框中產(chǎn)生的瞬時感應電動勢e的大小和線框中感應電流的方向分別為(已知線框按俯視的逆時針方向轉(zhuǎn)動)
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考點三　交變電流的圖像
7.(2022·江蘇丹陽高級中學高二期末)如圖所示為線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電流隨時間的變化規(guī)律，下列說法中正確的是
A.t1時刻線圈處于中性面位置
B.t2時刻線圈與磁場方向平行
C.t3時刻線圈的磁通量變化率最大
D.t4時刻線圈的磁通量為零
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√
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在t1時刻感應電流最大，感應電動勢最大，而磁通
量為零，線圈處于與中性面垂直的位置，故A錯誤；
在t2、t4時刻感應電流為零，感應電動勢為零，則線
圈處于中性面位置，所以磁通量最大，故B、D錯誤；
在t3時刻感應電流最大，感應電動勢最大，所以磁通量的變化率最大，故C正確。
8.一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動。穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖甲所示，則以下說法中正確的是
A.t＝0時刻，線圈平面與中性面垂直
B.t＝0.01 s時刻，Φ的變化率最大
C.t＝0.02 s時刻，交變電流的電動勢達到
　最大
D.該線圈產(chǎn)生的交變電流的電動勢隨時間變化的圖像如圖乙
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√
t＝0時刻，穿過線圈的磁通量最大，
則線圈平面位于中性面位置，A錯誤；
t＝0.01 s時刻，Φ－t圖像斜率的絕對
值最大，則Φ的變化率最大，B正確；
t＝0.02 s時刻，穿過線圈的磁通量最大，感應電動勢為0，C錯誤；
穿過線圈的磁通量最大時，感應電動勢為0；穿過線圈的磁通量為0即磁通量變化率最大時，感應電動勢最大，題圖乙不符，D錯誤。
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9.如圖所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO′以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動。若以線圈平面與磁場夾角θ＝45°時為計時起點，并規(guī)定當電流自a流向b時電流方向為正，則下列四幅圖像中可能正確的是
能力綜合練
√
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以線圈平面與磁場夾角θ＝45°時為計時起點，由楞次定律可判斷，初始時刻電流方向為b到a，為負值，且穿過線圈的磁通量減小，電流增大，故選項C正確。
10.為了研究交流電的產(chǎn)生過程，小張同學設(shè)計了如下實驗方案：第一次將單匝矩形線圈放在勻強磁場中，線圈
繞轉(zhuǎn)軸OO1按圖甲所示方向勻速轉(zhuǎn)動(ab
轉(zhuǎn)向紙外，cd轉(zhuǎn)向紙內(nèi))，并從圖甲所示
位置(線圈平面與磁感線垂直)開始計時，
此時產(chǎn)生的交變電流如圖乙所示。第二
次他僅將轉(zhuǎn)軸移至ab邊上，第三次相對
于第一次，他僅將轉(zhuǎn)軸OO1右側(cè)的磁場去
掉，關(guān)于后兩次電流隨時間變化的圖像，
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下列說法正確的是
A.第二次是a圖
B.第二次是c圖
C.第三次是b圖
D.第三次是d圖
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√
第二次他僅將轉(zhuǎn)軸移到ab邊上，產(chǎn)生的交流電的電動勢E＝BSωsin ωt，產(chǎn)生的交變電流與題圖乙一樣，故A、B錯誤；
第三次僅將轉(zhuǎn)軸OO1右側(cè)的磁場去掉，在完整的周期內(nèi)，一直只有一個邊切割磁感線，所以交變電流的數(shù)值減半，故C錯誤，D正確。
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11.如圖所示，空間分布著方向垂直紙面向里的有界勻強磁場，EF是其右邊界。半徑為r的單匝圓形金屬線圈垂直于磁場放置，線圈的圓心O在EF上；另有一根長為2r的導體桿與EF重合，桿兩端點a、b通過電刷與圓形線圈連接，線圈和導體桿單位長度電阻相同。情況1：導體直桿不動，線圈繞EF軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方向如圖所示；情況2：線圈不動，導體桿繞O點在紙面內(nèi)順時針勻速轉(zhuǎn)動。兩
情況均從圖示位置開始計時，關(guān)
于導體桿ab兩端點的電壓Uab情況，
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下列說法正確的是
A.情況1產(chǎn)生的導體桿ab兩端點的電
　壓Uab隨時間變化的圖像為圖甲，
　情況2產(chǎn)生的Uab－t圖像為圖丙
B.情況1產(chǎn)生的導體桿ab兩端點的電
　壓Uab隨時間變化的圖像為圖乙，
　情況2產(chǎn)生的Uab－t圖像為圖丁
C.情況1產(chǎn)生的導體桿ab兩端點的電壓Uab隨時間變化的圖像為圖甲，情況2產(chǎn)
　生的Uab－t圖像為圖丁
D.情況1產(chǎn)生的導體桿ab兩端點的電壓Uab隨時間變化的圖像為圖乙，情況2產(chǎn)
　生的Uab－t圖像為圖丙
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情況1中線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦交變電流，在題圖所示位置導體桿ab兩端電壓為0，線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中穿過線圈的磁通量減小，產(chǎn)生的感應電流在桿中由a端到b端，
則桿的a端電勢高；線圈再轉(zhuǎn)過90°的過程中穿過線圈的磁通量增加，產(chǎn)生的感應電流在桿中由b端到a端，則桿的b端電勢高；
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再次轉(zhuǎn)到題圖所示對稱位置時電流方向改變，故情況1產(chǎn)生的導體桿ab兩端點的電壓Uab隨時間變化的圖像為題圖甲；若直桿繞O點轉(zhuǎn)動，則切割磁感線的有效長度不
變，則電動勢大小不變，由右手定則可知在情況2中導體桿經(jīng)過題圖所示位置時電流方向發(fā)生改變，即情況2產(chǎn)生的導體桿ab兩端點的電壓Uab隨時間變化的圖像為題圖丙，B、C、D錯誤，A正確。
12.如圖甲所示，矩形線圈匝數(shù)N＝100 匝，ab＝30 cm，ad＝20 cm，勻強磁場的磁感應強度大小B＝0.8 T，繞軸OO′從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω＝100π rad/s，試求：
(1)穿過線圈的磁通量最大值Φm，線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值；
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答案　見解析
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當線圈平面轉(zhuǎn)至與磁感線方向垂直時，磁通量有最大值。其最大值為Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048 Wb。
(2)線圈產(chǎn)生的感應電動勢最大值Em，線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值；
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答案　見解析
當線圈平面與磁感線平行時，感應電動勢有最大值。其最大值為Em＝NBSω＝100×0.8×0.3×0.2×100π V＝480π V。
(3)寫出感應電動勢e隨時間變化的表達式，并在圖乙中作出圖像。(a→b方向為感應電流正方向)
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答案　見解析
感應電動勢的表達式為e＝Emcos ωt＝480πcos(100πt) V
圖像如圖所示。
BENKEJIESHU
本課結(jié)束(共59張PPT)
DISANZHANG
第三章
專題強化12　變壓器的綜合問題
學習目標
1.掌握變壓器動態(tài)問題的分析方法(重難點)。
2.會解決具有多個副線圈的變壓器問題(重點)。
3.掌握變壓器原線圈有負載的電路的分析方法(重難點)。
內(nèi)容索引
一、理想變壓器的制約關(guān)系和動態(tài)分析
二、有多個副線圈的變壓器
專題強化練
三、變壓器原線圈有負載的電路分析
一
理想變壓器的制約關(guān)系和動態(tài)分析
1.電壓、電流、功率的制約關(guān)系
(1)電壓制約：當變壓器原、副線圈的匝數(shù)比 一定時，　　　　　　決
定　　　　　　，即U2＝　　　。
(2)功率制約：　　決定　　，P出增大，P入增大；P出減小，P入減小；P出為0，P入為0。
(3)電流制約：當變壓器原、副線圈的匝數(shù)比 一定，且輸入電壓U1確定
時，副線圈中的輸出電流I2決定原線圈中的電流I1，即I1＝　　　(只有一
個副線圈時)。
輸入電壓U1
輸出電壓U2
P出
P入
2.對理想變壓器進行動態(tài)分析的兩種常見情況
(1)原、副線圈匝數(shù)比不變，分析各物理量隨負載電阻變化而變化的情況，進行動態(tài)分析的順序是R→I2→P出→P入→I1。
(2)負載電阻不變，分析各物理量隨匝數(shù)比的變化而變化的情況，進行動態(tài)分析的順序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。
　(2023·揚州市高二期中)如圖甲所示是家用臺燈亮度調(diào)節(jié)原理圖，理想自耦變壓器的a、b間接入如圖乙所示正弦式交流電壓。交流電流表A為理想電表，燈泡額定電壓為15 V、額定功率30 W(設(shè)燈泡的電阻值保持不變)，當觸頭P在c點時燈泡正常發(fā)光。下列描述正確的有
A.燈泡正常發(fā)光時變壓器線圈的
　總匝數(shù)與c點下方的匝數(shù)之比為
　
B.當燈泡正常發(fā)光時電流表的讀數(shù)為2 A
C.將滑動觸頭P向下移動時，變壓器的輸入功率變小
D.將滑動觸頭P向下移動時，變壓器的輸入電壓變小
例1
√
將滑動觸頭P向下移動時，副線圈匝數(shù)n2減少，輸入電壓U1不變，輸出電壓U2減小，燈泡的消耗功率減小，故變壓器的輸入功率減小，故C正確，D錯誤。
　(2023·蘇州市高二期中)如圖所示是街頭變壓器通過降壓給用戶供電的示意圖。變壓器的輸入電壓是市區(qū)電網(wǎng)的電壓，負載變化時輸入電壓不會有大的波動。輸出電壓通過輸電線輸送給用戶，兩條輸電線的總電阻用R0表示，滑動變阻器R代表用戶用電器的總電阻，當用電器增加時，相當于R的值減小。如果變壓器上的能量損失可以忽略，交流電表作為理想電表處理，下列說法中正確的是
A.V1與A1示數(shù)乘積大于V2與A2示數(shù)乘積
B.由于輸入電壓高于輸出電壓，所以原線圈所
　用的導線應當更粗
C.當用戶的用電器增加時，V1、V2、V3示數(shù)都不變
D.當用戶的用電器增加時，A1、A2示數(shù)都增大
例2
√
變壓器兩端的功率相等，所以V1與A1示數(shù)
乘積等于V2與A2示數(shù)乘積，A錯誤；
由于輸入電壓高于輸出電壓，變壓器兩端
的功率相等，根據(jù)P＝UI可知，原線圈電流較小，原線圈所用的導線應當更細，B錯誤；
理想變壓器的輸出電壓是由輸入電壓和匝數(shù)比決定的，由于輸入電壓和匝數(shù)比不變，所以副線圈的輸出電壓不變，所以電壓表V1示數(shù)不變，V2示數(shù)不變，因為用戶增多，所以R變小，即總電阻變小，
二
有多個副線圈的變壓器
如圖，開關(guān)S1、S2都閉合
(2)電流關(guān)系：n1I1＝n2I2＋n3I3。
(3)功率關(guān)系：P1＝P2＋P3。
　如圖所示，理想變壓器原線圈的匝數(shù)為1 000，兩個副線圈的匝數(shù)分別為n2＝50和n3＝100，L1是“6 V　2 W”的小燈泡，L2是“12 V　4 W”的小燈泡，當原線圈接上交變電壓時，L1、L2都正常發(fā)光，那么，原線圈中的電流為
例3
√
多個副線圈問題的分析思路
當有多個副線圈時，電壓比等于匝數(shù)比仍然成立，但電流不再與匝數(shù)成反比，而要根據(jù)原、副線圈功率相等去推導。
總結(jié)提升
　如圖所示，理想變壓器三個線圈的匝數(shù)之比n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中匝數(shù)為n1的原線圈接到220 V的交流電源上，匝數(shù)為n2和n3的兩個副線圈分別與電阻R1、R2組成閉合回路。已知通過電阻R2的電流I3＝2 A，電阻R1＝110 Ω，則通過電阻R1的電流I2和通過原線圈的電流I1分別是
A.10 A　12 A
B.10 A　20 A
C.1 A　0.7 A
D.1 A　3 A
針對訓練
√
因為U1＝220 V，而n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，所以U2＝110 V，U3＝22 V，而R1＝110 Ω，由歐姆定律得I2＝　＝1 A，根據(jù)變壓器的輸入功率等于輸出功率，有I1U1＝I2U2＋I3U3，代入數(shù)據(jù)解得I1＝0.7 A，故選C。
三
變壓器原線圈有負載的電路分析
分析理想變壓器原線圈接有負載的問題時，要明確原線圈所在的電路結(jié)構(gòu)，從而確定各物理量之間的關(guān)系。
(1)負載與原線圈串聯(lián)，如圖甲所示。
U－UR
負載會分擔一部分電壓，原線圈兩端的電壓U1＝　　　　，流過負載的
電流等于原線圈中的電流，有　　　　＝　　 ＝　　。
(2)負載與原線圈并聯(lián)，如圖乙所示。
負載會分流，原線圈兩端的電壓U1＝U，流過原線圈的電流I1＝ ，
有 ＝ ， ＝ 。
I－IR
　(2020·全國卷Ⅲ改編)在如圖(a)所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220 V，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1、R2、R3均為定值電阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各電表均為理想電表。已知電阻R2中電流i2隨時間t變化的正弦曲線如圖(b)所示。下列說法不正確的是
A.所用交流電的頻率為50 Hz
B.電壓表的示數(shù)為100 V
C.電流表的示數(shù)為0.5 A
D.變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿?5.0 W
例4
√
根據(jù)i2－t圖像可知T＝0.02 s，則所用交流電的頻率f＝ ＝50 Hz，故A正確；
變壓器傳輸?shù)碾姽β蔖＝I22R2＋I2R3＝15.0 W，故D正確。
　如圖所示的理想變壓器，原、副線圈上接有完全相同的五個燈泡，A、B兩點間輸入有效值恒為UAB的正弦交流電壓。當開關(guān)S斷開時，L1、L2、L3和L4四個燈泡的亮度相同。假定原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，燈泡的阻值恒定，副線圈兩端電壓用UCD表示，開關(guān)S閉合后五個燈泡均不損壞，下列說法正確的是
A.n1∶n2＝1∶3
B.開關(guān)S斷開時，UAB∶UCD＝3∶1
C.開關(guān)S閉合時，UAB∶UCD＝13∶3
D.開關(guān)S閉合時，燈泡L1的亮度比S斷開時暗
例5
√
開關(guān)S閉合后，副線圈的總電阻變小，則副線圈的電流變大，原線圈中的電流也變大，所以燈泡L1將變亮，故D錯誤。
四
專題強化練
1.(2022·蘇州市高二期中)如圖甲所示的電路中，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10∶1，電流表、電壓表均為理想電表，R是光敏電阻(其阻值隨光強增大而減小)。原線圈接入如圖乙所示的正弦式交流電壓u，下列說法不正確的是
A.電壓u的頻率為50 Hz
B.電壓表的示數(shù)為22 V
C.照射R的光變強時，燈泡變暗
D.照射R的光變強時，電流表的示數(shù)變大
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基礎(chǔ)強化練
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R阻值隨光強增大而減小，知
副線圈電流增大，燈泡變亮，
故C錯誤，符合題意；
根據(jù)原、副線圈功率相等，所以原線圈輸入功率增大，原線圈電流增大，所以電流表的示數(shù)變大，故D正確，不符合題意。
2.(2020·北京卷)如圖所示，理想變壓器原線圈接在u＝Umsin (ωt＋φ)的交流電源上，副線圈接三個阻值相同的電阻R，不計電表內(nèi)電阻影響。閉合開關(guān)S后
A.電流表A2的示數(shù)減小
B.電壓表V1的示數(shù)減小
C.電壓表V2的示數(shù)不變
D.電流表A1的示數(shù)不變
√
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12
閉合開關(guān)S后，右邊兩個電阻并聯(lián)，總阻值變小，兩并聯(lián)電阻分到的電壓變小，故V2示數(shù)減小，由歐姆定律得I2＝ ，I2減小，故A2示數(shù)減小，故A正確，C錯誤；
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由于原線圈兩端電壓不變，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比知V1示數(shù)不變，故B錯誤；
由于副線圈連接的總電阻變小，電流變大，故原線圈電流I1變大，即A1的示數(shù)變大，故D錯誤。
3.(2022·南通市高二期末)在如圖所示電路中，理想變壓器原線圈接在交流電源上，調(diào)節(jié)滑動觸頭Q可以改變副線圈接入電路的匝數(shù)。R0為定值電阻，燈泡L和滑動變阻器R串聯(lián)，P為滑動變阻器的滑片，A為理想交流電流表。閉合開關(guān)S，電流表A的示數(shù)為I。則
A.僅將P向下滑動，I增大
B.僅將Q向下滑動，燈泡變亮
C.僅將開關(guān)S斷開，燈泡變亮
D.僅將開關(guān)S斷開，變壓器的輸入功率增加
√
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僅將Q向下滑動，副線圈匝數(shù)減小，副線圈兩端電壓減小，經(jīng)過燈泡的電流減小，根據(jù)P2＝I燈2R燈可知，燈泡的功率減小，燈泡變暗，B錯誤；
僅將開關(guān)S斷開，燈泡L及變阻器兩端電壓不變，燈泡亮度不變，C錯誤；
僅將開關(guān)S斷開，副線圈總電阻增大，總電流減小，變壓器的輸出功率減小，則輸入功率減小，D錯誤。
4.(2023·連云港市高二階段練習)如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1∶5，原線圈兩端的交變電壓為u＝20 sin 100πt(V)，氖泡在兩端電壓達到100 V時開始發(fā)光，下列說法中正確的有
A.開關(guān)閉合后，氖泡的發(fā)光頻率為50 Hz
B.開關(guān)閉合后，電壓表的示數(shù)為100 V
C.開關(guān)斷開后，電壓表的示數(shù)變大
D.開關(guān)斷開后，變壓器的輸出功率不變
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開關(guān)斷開前后，原線圈的輸入電壓不變，變壓器原、副線圈的匝數(shù)比不變，故副線圈的輸出電壓不變，電壓表示數(shù)不變，故C錯誤；
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開關(guān)斷開后，電路消耗的功率減小，輸出功率減小，輸入功率也減小，故D錯誤。
5.如圖所示，接入理想變壓器中的四個規(guī)格相同的燈泡均正常發(fā)光，那么，理想變壓器的匝數(shù)比n1∶n2∶n3為
A.1∶1∶1
B.3∶2∶1
C.6∶2∶1
D.2∶2∶1
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6.如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶4，a、b兩端接到交流電源上，R1、R2為阻值相同的定值電阻，下列說法正確的是
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7.如圖所示，理想變壓器有三個線圈A、B、C，其中B、C的匝數(shù)分別為n2、n3，理想電壓表的示數(shù)為U，理想電流表的示數(shù)為I，L1、L2是完全相同的燈泡，根據(jù)以上條件不能計算出的物理量是(忽略溫度對燈泡燈絲電阻的影響)
A.線圈A的匝數(shù) B.燈泡L2兩端的電壓
C.變壓器的輸入功率 D.通過燈泡L1的電流
√
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能力綜合練
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通過L2的電流為I，則可以求出L2的電阻，L2
與L1的電阻相同，所以可求出通過L1的電流；
根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以求出L1、L2的功率，可得變壓器總的輸出功率，它也等于變壓器的輸入功率；根據(jù)題意無法求出線圈A的匝數(shù)，故選A。
8.(2022·連云港市高二期末)如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2＝10∶1，原線圈輸入正弦式交流電壓如圖乙所示，副線圈電路中定值電阻R0＝10 Ω，電容器C的耐壓值為22 V，所有電表均為理想電表。下列說法正確的是
A.電容器C不會被擊穿
B.副線圈兩端電壓變化的頻率為5 Hz
C.滑片P滑至最下端時，電流表A1的示數(shù)為0.22 A
D.滑片P向下移動過程中，電流表A2示數(shù)增大，A1示數(shù)減小
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9.一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1，在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻，原線圈接在電壓為220 V的正弦式交流電源上，如圖所示。設(shè)副線圈回路中電阻兩端的電壓為U，原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為k，則
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原、副線圈兩端電壓比等于線圈匝數(shù)比，根據(jù)副線圈回路中電阻兩端的電壓為U，可知副線圈兩端電壓為U，原線圈兩端電壓為3U，通過副線圈的電流I2＝ ，
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根據(jù)P＝I2R，又因為電阻相等，I1∶I2＝1∶3，可得原、副線圈回路中電阻消耗的功率之比為P1∶P2＝1∶9，即k＝ ，選項A正確。
10.某供電示意圖如圖所示，若變壓器為理想變壓器，所有電表視為理想交流電表，當開關(guān)S閉合時，各電表示數(shù)變化情況為
A.A1示數(shù)減小 B.A2示數(shù)減小
C.V1示數(shù)增大 D.V2示數(shù)減小
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11.(2022·南通市高二期末)如圖所示，理想變壓器原線圈接在一交流電源上，原線圈上串聯(lián)一電阻R1，副線圈接一電阻箱，當電阻箱阻值調(diào)至R2時其功率最大，則原線圈與副線圈的匝數(shù)之比為
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尖子生選練
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12.理想變壓器與三個阻值相同的定值電阻R1、R2、R3組成如圖所示的電路，變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶2。在a、b間接入正弦式交變電流，則下列說法正確的是
A.R1、R2、R3兩端的電壓之比為2∶1∶2
B.R1、R2、R3消耗的功率之比為4∶1∶4
C.a、b間輸入功率與變壓器輸入功率之比為15∶2
D.a、b間輸入電壓與變壓器輸入電壓之比為3∶1
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根據(jù)P＝UI可知，R1、R2、R3消耗的功率之比為
(2.5IR×2.5I)∶(0.5IR×0.5I)∶(IR×I)＝25∶1∶4，
故B錯誤；
根據(jù)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率可知，變壓器的輸入功率為電阻R3消耗的功率，a、b間輸入功率為三個電阻消耗的功率之和，則a、b間輸入功率與變壓器輸入功率之比為15∶2，故C正確；
a、b間輸入電壓為電阻R1、R2兩端的電壓，變壓器輸入電壓為電阻R2兩端的電壓，則a、b間輸入電壓與變壓器輸入電壓之比為6∶1，故D錯誤。
BENKEJIESHU
本課結(jié)束(共60張PPT)
DISANZHANG
第三章
2　交變電流的描述
學習目標
1.知道交變電流的周期、頻率的概念，掌握T、f、ω之
間的關(guān)系(重點)。
2.理解交變電流的峰值、有效值的概念，會根據(jù)電流
的熱效應計算電流的有效值(重難點)。
3.理解正弦式交變電流的公式和圖像(重點)。
內(nèi)容索引
一、周期和頻率
二、峰值和有效值
課時對點練
三、正弦式交變電流的公式和圖像
一
周期和頻率
1.周期(T)：
交變電流完成　　　　　　　　所需的時間。
2.頻率(f )：
交變電流完成周期性變化的次數(shù)與所用時間之比叫作頻率，數(shù)值等于交變電流在單位時間內(nèi)完成　　　　　　　　　。
3.周期和頻率的關(guān)系：T＝　 或f＝　 。
4.角速度與周期、頻率、轉(zhuǎn)速的關(guān)系：ω＝ 　 ＝ ＝2πn。
一次周期性變化
周期性變化的次數(shù)
2πf
思考與討論
答案　周期為0.02 s，頻率為50 Hz，每秒電流方向改變100次。
如圖為我國照明電路的u－t圖像。這個交變電流的周期為多少？頻率為多少？每秒電流方向改變多少次？
(1)若交變電流是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動形成的，則交變電流的周期也是線圈做圓周運動的周期。(　　)
(2)交變電流在1 s內(nèi)電流方向變化的次數(shù)就是它的頻率。(　　)
√
×
　矩形金屬線圈共10匝，繞垂直于磁場方向的軸在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢e隨時間t變化的情況如圖所示。下列說法正確的是
A.此交變電流的頻率為0.2 Hz
B.1 s內(nèi)電流方向變化10次
C.t＝0.1 s時，線圈平面與磁場方向平行
D.1 s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)10圈
例1
√
由題圖可知T＝0.2 s，故f＝ Hz＝5 Hz，即
1 s內(nèi)完成5個周期，線圈轉(zhuǎn)5圈，每轉(zhuǎn)1圈電流方
向改變2次，則1 s內(nèi)電流方向變化10次，故A、
D錯誤，B正確；
在t＝0.1 s時，e＝0，所以線圈平面與磁場方向垂直，故C錯誤。
二
峰值和有效值
1.峰值：交變電流的電壓和電流的最大值。
若將交變電流接入純電阻電路中，則電路中的電流及外電阻兩端的電壓
的最大值分別為Im＝ ，Um＝ImR。
2.有效值
(1)如圖是通過一個R＝1 Ω的電阻的電流i隨時間t變化的圖像。
①0～1 s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的熱量為 J。
②如果有一個大小、方向都不變的恒定電流通過這個電阻R，也能在1 s內(nèi)產(chǎn)生同樣的熱量，這個電流大小為 A。
10
(2)讓交變電流與恒定電流分別通過　　　　　的電阻，如果在交變電流的　　　　　　它們產(chǎn)生的　　　　　，則此恒定電流的電流和電壓叫作交變電流的有效值。
大小相同
一個周期內(nèi)
熱量相等
3.關(guān)于有效值的說明
(1)在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系為：E＝　　＝
　　　　 ，U＝ ＝ ，I＝ ＝ 。(只適用于正弦式
交變電流)
(2)在非正弦式交變電流中，必須根據(jù)電流的熱效應求解有效值。
(3)以下情況均指有效值。
①交流用電器上標出的額定電壓和額定電流；
②一般交流電流表和交流電壓表的讀數(shù)；
③保險絲的熔斷電流及一切與熱有關(guān)的交變電流的功、功率、熱量等。
注意：以后提到的交變電流的數(shù)值，若沒有特殊說明，均指有效值。
0.707Em
0.707Um
0.707Im
某交流電壓的瞬時值表達式u＝6 sin (100πt) V，把標有“6 V　2 W”
的小燈泡接在此電源上會不會被燒壞？把耐壓值為6 V的電容器接在此電源上會不會被擊穿？
思考與討論
(1)正弦式交變電流的正負兩部分是對稱的，所以有效值為零。(　　)
(2)交變電流的有效值就是一個周期內(nèi)的平均值。(　　)
(3)一個正弦式交變電流的峰值同周期、頻率一樣是不變的，但有效值是隨時間不斷變化的。(　　)
×
×
×
　如圖甲所示，標有“220 V　40 W”的燈泡和標有“20 μF　300 V”的電容器并聯(lián)到交流電源上， 為理想交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，下列判斷正確的是
例2
A.斷開開關(guān)，t＝ 時刻， 的示
　數(shù)為零
B.斷開開關(guān)時燈泡恰好正常發(fā)光
C.開關(guān)閉合時電容器不可能被擊穿
D.斷開開關(guān)，　的示數(shù)保持220　 V不變
√
的示數(shù)應是電壓的有效值220 V，故選項A、D錯誤；
電源輸出電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，選項B正確；
電壓的峰值Um＝220 V≈311 V，大于電容器能承受的最大電壓，故開關(guān)閉合時電容器被擊穿，選項C錯誤。
　(2023·揚州市高二期中)如圖是某無線充電接收端電流經(jīng)電路初步處理后的i－t圖像，則該交變電流的有效值為
例3
√
　如圖所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關(guān)系圖像，若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經(jīng)過1 min的時間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為
針對訓練
√
題圖乙中，在一個周期內(nèi)，根據(jù)電流的熱效應有
代入數(shù)據(jù)解得電流的有效值I′＝1 A；
三
正弦式交變電流的公式和圖像
1.正弦式交變電流的公式和圖像可以詳細描述交變電流的情況。若從線圈通過中性面時開始計時，交變電流的圖像是　　　曲線。
2.若已知電壓、電流最大值分別是Um、Im，周期為T，則正弦式交變電流
電壓、電流表達式分別為u＝　　　　　，i＝　　　　　。
3.正弦式交變電流的u－t圖像如圖所示。
正弦
　(2021·北京卷)一正弦式交變電流的i－t圖像如圖所示。下列說法正確的是
A.在t＝0.4 s時電流改變方向
B.該交變電流的周期為0.5 s
C.該交變電流的表達式為i＝2cos 5πt A
D.該交變電流的有效值為 A
例4
√
由題圖可知t＝0.4 s時電流為正方向最大，電
流方向沒有發(fā)生變化，故A錯誤；
由題圖可知，該交變電流的周期為T＝0.4 s，
故B錯誤；
由題圖可知，電流的最大值為imax＝2 A，角速度為ω＝ ＝5π rad/s，故該交變電流的表達式為i＝imaxcos ωt＝2cos 5πt A，故C正確；
　圖甲為一小型發(fā)電機的示意圖，發(fā)電機線圈內(nèi)阻為1 Ω，燈泡L的電阻為9 Ω，電壓表為理想交流電壓表。發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢e隨時間t按圖乙的正弦規(guī)律變化，則
A.t＝0.01 s時，穿過線圈的磁通量為零
B.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50 rad/s
C.電壓表的示數(shù)為9 V
D.燈泡L的電功率為10 W
例5
√
由題圖乙可知，t＝0.01 s時感應電動
勢為零，所以此時穿過線圈的磁通量
最大，故A錯誤；
四
課時對點練
考點一　描述交變電流的物理量
1.關(guān)于交變電流的周期和頻率，下列說法中正確的是
A.正弦式交變電流最大值連續(xù)出現(xiàn)兩次的時間間隔等于一個周期
B.1 s內(nèi)正弦式交變電流出現(xiàn)最大值的次數(shù)等于頻率
C.交變電流方向變化的頻率為交變電流頻率的2倍
D.頻率為50 Hz的交變電流，其周期等于0.05 s
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基礎(chǔ)對點練
√
在一個周期內(nèi)，正弦式交變電流會出現(xiàn)正向和負向的最大值各一次，相鄰兩個最大值之間的時間間隔為半個周期，1 s內(nèi)出現(xiàn)最大值的次數(shù)是交變電流頻率的2倍，選項A、B錯誤；
交變電流在一個周期內(nèi)方向改變兩次，即方向變化的頻率為交變電流頻率的2倍，選項C正確；
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2.已知某交變電流的瞬時值表達式為i＝10sin 10πt(A)，則
A.交變電流的頻率為0.2 Hz
B.交流發(fā)電機線圈轉(zhuǎn)動的角速度為10 rad/s
C.交變電流的峰值為10 A
D.若線圈的匝數(shù)N＝10，則穿過線圈的磁通量的最大值為0.1 Wb
√
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根據(jù)ω＝2πf得f＝5 Hz，選項A錯誤；
由表達式i＝10sin 10πt(A)可知發(fā)電機線圈轉(zhuǎn)動的角速度為10π rad/s，交變電流的峰值為10 A，選項B錯誤，C正確；
因電動勢的峰值未知，故無法求出穿過線圈的磁通量的最大值，選項D錯誤。
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13
3.(2022·南京市中華中學校考)風速測速儀的簡易裝置如圖甲所示，某段時間內(nèi)線圈中感應電流的波形如圖乙所示，下列說法正確的是
A.若風速變大，圖乙中感應電流的周
　期變大
B.若風速變大，圖乙中感應電流的峰
　值變大
C.圖乙中感應電流最大時，風速最大
D.圖乙中感應電流隨時間變化的原因是風速在變
√
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若風速變大，則轉(zhuǎn)速變大，角速度
變大，根據(jù)T＝　 可知，周期變小，
故A錯誤；
若風速變大，則角速度變大，根據(jù)Em＝NBSω可知，感應電動勢峰值變大，再根據(jù)Im＝ 可知，感應電流的峰值變大，故B正確；
題圖乙中感應電流最大時，是穿過線圈的磁通量的變化率最大，并不是風速最大，故C錯誤；
題圖乙中感應電流隨時間變化的原因是穿過線圈的磁通量變化率隨時間在變化，故D錯誤。
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考點二　有效值的計算
4.3 A的直流電通過電阻R時在t時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q。現(xiàn)讓一正弦式交變電流[周期T＝nt(n＝1,2,3，…)]通過電阻R，若2t時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，則該交變電流的有效值I和最大值Im分別為
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根據(jù)3 A的直流電通過電阻R時，t時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，可知Q＝I12Rt＝(3 A)2·Rt ①
當讓一正弦式交變電流通過電阻R時，2t時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，則有Q＝I2R·2t ②
5.(2023·徐州市高二期中)兩只相同的電阻，分別通以正弦波形的交變電流和方波形的交變電流，兩種交變電流的最大值與周期相等(如圖甲、乙所示)。在交變電流的一個周期內(nèi)，正弦波形的交變電流在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為Q1，方波形的交變電流在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為Q2，則Q1∶Q2等于
A.1∶1 B.2∶1
C.1∶2 D.3∶4
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6.(2023·江蘇省溧水高級中學校考期中)如圖所示，OO′右側(cè)空間有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，面積為S的金屬“ ”形線框adcb與電壓表接觸良好，線框繞OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，則電壓表示數(shù)為
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考點三　正弦式交變電流的公式和圖像
7.小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應電動勢與時間成正弦函數(shù)關(guān)系，如圖所示，此線圈與一個阻值為10 Ω的電阻構(gòu)成閉合電路，不計電路的其他電阻，下列說法正確的是
A.感應電流的有效值為
B.該交流電的頻率為50 Hz
C.若將該交流電接在阻值R＝100 Ω的電阻兩
　端，則電阻消耗的功率是50 W
D.該感應電動勢的瞬時值的表達式為e＝100·sin (25πt) V
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8.(2022·蘇州市高二期中)如圖甲所示，100匝矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應電動勢e隨時間t的變化曲線如圖乙所示，若外接電阻的阻值R＝9 Ω，線圈的電阻r＝1 Ω，則下列說法正確的是
A.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為100π rad/s
B.線圈磁通量變化率的最大值為100 Wb/s
C.電壓表的示數(shù)為90 V
D.通過線圈的最大電流為10 A
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9.(2021·浙江6月選考)如圖所示，虛線是正弦交流電的圖像，實線是另一交流電的圖像，它們的周期T和最大值Um相同，則實線所對應的交流電的有效值U滿足
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能力綜合練
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10.一個邊長為6 cm的單匝正方形金屬線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，電阻為0.36 Ω。磁感應強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖所示，則線框中感應電流的有效值為
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11.(2022·南京市第一中學高二檢測)如圖甲所示，在勻強磁場中，一單匝矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應電動勢圖像如圖乙中曲線a、b所示，則
A.兩次t＝0時刻線圈平面均與中性面垂直
B.曲線a、b對應的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3
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D.曲線b表示的感應電動勢最大值為10 V
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由題圖乙可知，t＝0時刻a、b曲線對應的感應電動勢均為0，因此線圈平面與中性面重合，故A錯誤；
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(1)試估算在一個小時內(nèi)霓虹燈發(fā)光的時間；
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答案　2 400 s
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頻率f＝50 Hz，
則ω＝2πf＝100π rad/s
設(shè)在t＝0時的瞬時電壓u＝0，則交流電壓的瞬時值表達式為
畫出一個周期內(nèi)交變電流的u－t圖像如圖所示，其中陰影部分對應的時間t1表示霓虹燈不能發(fā)光的時間，根據(jù)對稱性，一個周期內(nèi)霓虹燈不能發(fā)光的時間為4t1。
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(2)為什么人眼不能感覺到忽明忽暗的現(xiàn)象？(已知人眼的視覺暫留時間約為 s)
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答案　見解析
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因此人眼不能感覺到忽明忽暗的現(xiàn)象。
13.(2023·鎮(zhèn)江心湖中學月考)如圖(a)所示，虛線(磁場邊界)左側(cè)有一豎直向下、磁感應強度B＝0.5 T的勻強磁場，一邊長L＝0.5 m的單匝正方形線框從圖示位置繞水平上邊O為軸順時針勻速轉(zhuǎn)動，進入磁場區(qū)域。線框中產(chǎn)生的感應電流i隨時間t變化的圖線如圖(b)所示，π取3.14。下列說法正確的是
A.t＝0時刻線框中磁通量最大
B.感應電流i隨時間t變化的周期為0.16 s
C.線框在圖示位置產(chǎn)生的感應電動勢約為4.9 V
D.該回路中交流電的有效值為0.04 A
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尖子生選練
√
根據(jù)題圖(b)可知，t＝0時刻，電流最大，
則感應電動勢最大，磁通量的變化率最大，
磁通量為零，故A錯誤；
從題圖(b)中可得，感應電流i隨時間t變化
的周期為0.32 s，故B錯誤；
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BENKEJIESHU
本課結(jié)束(共74張PPT)
DISANZHANG
第三章
4　電能的輸送
學習目標
1.理解遠距離輸電線上的能量損失與哪些因素有關(guān)(重點)。
2.應用理想變壓器、電路知識對簡單的遠距離輸電線
路進行定量計算(重難點)。
3.了解交變電流從發(fā)電站到用戶的輸電過程(重點)。
內(nèi)容索引
一、降低輸電損耗的兩個途徑
二、電網(wǎng)供電及遠距離高壓輸電過程的分析與計算
課時對點練
一
降低輸電損耗的兩個途徑
人們常把各種形式的能(如水能、燃料化學能、核能等)先轉(zhuǎn)化為電能再進行利用，因為電能可以通過電網(wǎng)很方便地傳輸?shù)竭h方。電能從發(fā)電廠到遠方用戶端的傳輸過程，如圖所示。
假定輸電線路中的電流是I，用戶端的電壓是U，兩條導線的總電阻是r。在圖中，導線的電阻集中畫為一個電阻r。
(1)怎樣計算輸電線路損失的功率？
答案　P損＝I2r
(2)在輸電電流一定的情況下，如果線路的電阻減為原來的一半，線路上損失的功率變?yōu)樵瓉淼亩嗌伲吭诰€路電阻一定的情況下，如果輸電電流減為原來的一半，線路上損失的功率變?yōu)樵瓉淼亩嗌伲?br/>(3)通過第(2)問的兩項計算，你認為哪個途徑對于降低輸電線路的損耗更有效？
答案　由第(2)問可知，減小電流對降低輸電線路的損耗更有效。
(4)怎樣計算用戶消耗的功率P？在保證用戶的電功率不變的前提下，怎樣才能減小輸電電流？
答案　P＝UI；由P＝UI得I＝ ，在電功率不變的前提下，升高電壓，可減小輸電電流。
梳理與總結(jié)
1.輸送電能的基本要求
(1)可靠：指保證　　　　　可靠地工作，故障少。
(2)保質(zhì)：保證電能的質(zhì)量——　　　和　　　穩(wěn)定。
(3)經(jīng)濟：指輸電線路建造和運行的費用　　，電能損耗　　。
2.輸電線路的電壓損失
輸電線始端電壓U與輸電線末端電壓U′的差值。ΔU＝U－U′＝Ir＝ ，其中I為輸電線上的電流，r為輸電線的電阻。
供電線路
電壓
頻率
低
少
3.輸電線路的功率損失
(1)遠距離輸電時，輸電線有電阻，電流的熱效應引起功率損失，損失的電功率ΔP＝I2r。
(2)若輸電線上損失的電壓為ΔU，則功率損失還可以表示為ΔP＝　　 ，ΔP＝ΔU·I。
4.減小電壓、功率損失的方法
(1)減小輸電線的電阻
由R＝ 可知，距離l一定時，使用電阻率小的材料，增大導體橫截面積可減小電阻。
(1)輸電線上損失的電功率，與輸電線的電阻成正比，與輸電線電流的平方成正比。(　　)
(2)由P＝ 可知，輸電電壓越小，輸電線上損失的電功率就越小。
(　　)
√
×
　三峽電站某機組輸出的電功率為50萬千瓦。
(1)若輸出的電壓為20萬伏，則輸電線上的電流為多少？
例1
答案　2 500 A
(2)在(1)情況下，某處與電站間每根輸電線的電阻為10 Ω，則輸電線上損失的功率為多少？它與輸出功率的比值是多少？
輸電線上損失的功率ΔP＝I2·2r＝2 5002×2×10 W＝1.25×108 W
(3)若將輸出電壓升高至50萬伏，輸電線上的電流為多少？某處與電站間每根輸電線的電阻仍為10 Ω，輸電線上損失的功率又為多少？它與輸出功率的比值是多少？
輸電線上損失的功率ΔP′＝I′2·2r＝1 0002×2×10 W＝2×107 W
　(2020·全國卷Ⅱ改編)特高壓輸電可使輸送中的電能損耗和電壓損失大幅降低。我國已成功掌握并實際應用了特高壓輸電技術(shù)。假設(shè)從A處采用550 kV的超高壓向B處輸電，輸電線上損耗的電功率為ΔP，到達B處時電壓下降了ΔU。在保持A處輸送的電功率和輸電線電阻都不變的條件下，改用1 100 kV特高壓輸電。輸電線上損耗的電功率變?yōu)棣′，到達B處時電壓下降了ΔU′。不考慮其他因素的影響，則
針對訓練1
√
二
電網(wǎng)供電及遠距離高壓輸電過程的分析與計算
1.遠距離輸電的基本原理：在發(fā)電站內(nèi)用　　　變壓器升壓，然后進行遠距離輸電，在用電區(qū)域通過　　　變壓器降到所需的電壓。
2.電網(wǎng)：通過網(wǎng)狀的輸電線、　　　　，將許多電廠和廣大用戶連接起來，形成全國性或地區(qū)性的輸電　　　。
3.電網(wǎng)輸電的優(yōu)點
(1)降低一次能源的運輸成本，獲得最大的　　　　　。
(2)減小斷電的風險，調(diào)劑不同地區(qū)　　　　　的平衡。
(3)合理調(diào)度電力，使　　　的供應更加可靠，質(zhì)量更高。
升壓
降壓
變電站
網(wǎng)絡(luò)
經(jīng)濟效益
電力供需
電力
4.解決遠距離高壓輸電問題的基本方法
(1)首先應畫出遠距離輸電的電路圖(如圖)，并將已知量和待求量寫在電路圖的相應位置。
(2)理清三個回路：
回路1：P1＝U1I1
回路2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R線＋P3，I2＝I3
回路3：P4＝U4I4
(3)常用關(guān)系
①功率關(guān)系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4
(1)使用變壓器進行遠距離輸電，用戶得到的電壓可以高于發(fā)電機輸出的電壓。(　　)
(2)遠距離輸電時，若升壓變壓器匝數(shù)比為1∶n，降壓變壓器匝數(shù)比為n∶1，則升壓變壓器的輸入電壓和降壓變壓器的輸出電壓相等。
(　　)
√
×
　(2023·蘇州市高二期中)某個小型水電站發(fā)電機的輸出功率為100 kW，發(fā)電機的輸出電壓為250 V。通過升壓變壓器升壓后向遠處輸電，輸電線的總電阻為10 Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為220 V(如圖所示)。假設(shè)兩個變壓器均是理想變壓器。
例2
(1)若要求在輸電線上損失的功率控制為發(fā)電機輸出功率的4%。求：
①輸電線損失的電壓；
答案　200 V
發(fā)電機輸出功率P1＝100 kW
則輸電線上損失的功率P線＝P1×4%＝4 000 W
輸電線電阻R線＝10 Ω
設(shè)輸電線損失電壓為U線，
解得U線＝200 V
②降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比；
降壓變壓器的輸入電流
降壓變壓器的輸出電流
降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比
③升壓變壓器輸出的電壓；
答案　5 000 V
升壓變壓器的輸出功率P2＝P1＝100 kW
輸出電流I2＝I線＝20 A
升壓變壓器輸出的電壓
(2)若因用戶增加導致用戶消耗功率達到141 kW，且要求用戶電壓U4不變，可通過僅調(diào)整發(fā)電機輸出功率和降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比以滿足要求。求：
①調(diào)整后降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比；
用戶增加后，消耗功率為P4′＝141 kW
則降壓變壓器的輸出電流為
設(shè)此時輸電線電流為I線′，則降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比
②發(fā)電機的輸出功率。
答案　150 kW
此時發(fā)電機的輸出功率
P1′＝P4′＋(I線′)2R線＝141 kW＋9 kW＝150 kW。
　如圖所示，某小型水電站發(fā)電機的輸出電壓U1＝250 V，經(jīng)升壓變壓器和降壓變壓器后為養(yǎng)殖場供電。已知輸電線的總電阻R線＝5 Ω，輸電線上損失的功率P線＝2 kW，養(yǎng)殖場共有1 100盞標有“220 V　40 W”字樣的燈泡正常工作(除此之外沒有其他用電器)。假設(shè)兩個變壓器均為理想變壓器，下列說法正確的是
A.輸電線上的電流I線＝20 A
B.升壓變壓器的匝數(shù)比n1∶n2＝1∶10
C.降壓變壓器的匝數(shù)比n3∶n4＝9∶1
D.發(fā)電機的輸出功率為44 kW
針對訓練2
√
根據(jù)P線＝I線2R線，解得I線＝20 A，A正確；
發(fā)電機的輸出功率P出＝U1I1＝46 kW，D錯誤。
　(2023·南京市寧海中學期末)如圖為遠距離輸電示意圖，變壓器均為理想變壓器，輸電線總電阻r＝50 Ω。用戶可等效為圖中滑動變阻器。已知u＝200 sin (100πt)V，n3∶n4＝50∶1，用戶額定電壓為220 V，正常情況下用戶消耗的總功率為110 kW。下列說法正確的是
A.變壓器T1的輸入功率為125 kW
B.升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝2∶
　115
C.當滑動變阻器觸頭向下滑動時，輸電線損
　失電壓減小
D.當滑動變阻器觸頭向上滑動時，輸電效率降低
例3
√
當用戶端正常用電消耗的總功率為P0＝110 kW
時，降壓變壓器副線圈中的電流為I4＝
　＝500 A，由理想變壓器的工作原理
可知　　　，解得I3＝10 A，輸電線上的損失功率為Pr＝I32r＝102×50 W
＝5 000 W，則變壓器T1的輸入功率為P＝P0＋Pr＝110 kW＋5 kW＝115 kW，A錯誤；
滑動變阻器觸頭向下滑動時，R減小，輸出電流增大，I2增大，輸電線損失電壓增大，C錯誤；
三
課時對點練
考點一　輸電線路的電壓損失和功率損失
1.(2023·徐州市高二期中)輸電線的電阻為r，用電壓U送電，若輸電線上損耗的功率為P，則輸送的電功率為
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基礎(chǔ)對點練
√
輸送的電功率大于輸電線上損耗的功率，A錯誤；
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2.一發(fā)電站的輸出功率為4 400 kW，現(xiàn)采用110 kV的高壓輸電，若要使輸電效率不低于90%，則輸電線的電阻不能大于
A.68.75 Ω B.275 Ω
C.137.5 Ω D.200 Ω
√
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根據(jù)題意可知，輸電線損失的電功率不得超過Pmax＝P×(1－90%)＝440 kW，根據(jù)P＝UI可知，輸電電流為I＝40 A，又Pmax＝I2Rmax，解得Rmax＝275 Ω，所以輸電線電阻不能大于275 Ω，選項B正確。
3.一發(fā)電站輸送的電功率為P，輸電電壓為U，輸電導線的電阻率為ρ，橫截面積均為S，兩地的距離為L，輸電導線上損耗的電功率為P1，用戶得到的電功率為P2。下列關(guān)于P1和P2的表達式中正確的是
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4.某電站向遠處輸電，輸電線的總電阻為50 Ω，輸送功率為1.0×105 kW，若采用500 kV的高壓輸電，下列說法正確的是
A.采用高壓輸電是為了增加輸電線上的電流
B.輸電線上的電流為1.0×104 A
C.輸電線電阻造成的電壓損失為1 kV
D.輸電線電阻造成的功率損失為2.0×103 kW
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由輸送功率P＝UI，可知功率一定時，采用高壓輸電會降低電流I，故采用高壓輸電是為了降低輸電線上的電流，故A錯誤；
根據(jù)歐姆定律U＝IR，可得到輸電線上的電壓損失為U損＝200×50 V＝1.0×104 V＝10 kV，故C錯誤；
根據(jù)焦耳定律可知，造成的功率損失即為電阻產(chǎn)生的熱功率P損＝I2R，解得P損＝2.0×103 kW，故D正確。
考點二　遠距離輸電
5.(2022·江蘇省天一中學高二期末)某小型水電站的電能輸送示意圖如圖甲所示，發(fā)電機的輸出電壓變化規(guī)律如圖乙所示。輸電線總電阻為r，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2。降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n3、n4(變壓器均為理想變壓器)。要使額定電壓為220 V的用電器正常工作，則
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A.圖乙中電壓的瞬時值表達式為u＝220 ·sin (100πt)V
B.圖乙中電壓的有效值和用電器的額定電壓都是220 V，所以
C.通過升壓變壓器的電流頻率比通過降壓變壓器的電流頻率大
D.升壓變壓器的輸出功率等于降壓變壓器的輸入功率
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變壓器不變頻，通過變壓器的原副線圈的電流的頻率相同，故C錯誤；
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因是理想變壓器，則其輸入功率與輸出功率相等，但由于功率損失，所以升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率，故D錯誤。
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6.(2023·蘇州市高二期中)如圖所示，有一臺交流發(fā)電機，通過理想升壓變壓器T1和理想降壓變壓器T2向遠處用戶供電，輸電線的總電阻為r。T1的輸入電壓和輸入功率分別為U1和P1，它的輸出電壓和輸出功率分別為U2和P2；T2的輸入電壓和輸入功率分別為U3和P3，它的輸出電壓和輸出功率分別為U4和P4。設(shè)T1的輸入電壓U1一定，當用戶消耗的電功率變大時，有
A.U2不變，U3變小 B.U2變小，U4變大
C.P2不變，P3變大 D.P1不變，P2變小
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當用戶消耗的電功率變大時，P4變大，根據(jù)P3＝P4可知，P3變大，而輸入電壓U1一定，則U2不變。輸電線上電流變大，P2變大，P1變大，導線上損失電壓變大，U2＝ΔU＋U3，所以U3變小，則U4變小，A正確，B、C、D錯誤。
7.(2023·南京市高二校考期中)如圖所示，有一小型火力發(fā)電站，其發(fā)出的電力通過遠距離輸電供給某大型制造工廠使用。已知升壓變壓器T1原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝1∶100，輸電線等效電阻R＝100 Ω，變壓器T2原、副線圈匝數(shù)比為n3∶n4＝200∶1，輸電過程中所有變壓器均為理想變壓器。工廠輸入電壓為工業(yè)用電標準電壓，即U4＝380 V，工廠目前用電功率約為P＝380 kW。
(1)求輸電線上損耗的電功率；
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答案　2 500 W
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工廠目前用電功率約為P＝380 kW，
解得I2＝5 A
則輸電線上損耗的電功率ΔP＝I22R＝2 500 W
(2)經(jīng)過提能擴產(chǎn)，該工廠的用電功率提升至760 kW，為保持U4不變，求此時發(fā)電站的輸出電壓U1。
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解得U3＝ 76 000 V，
導線損耗的電壓ΔU＝I2′R＝1 000 V
此時U2＝ΔU＋U3＝77 000 V
8.(2023·連云港市高二校聯(lián)考期中)如圖為遠距離輸電的示意圖，T1為理想升壓變壓器，原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，T2為理想降壓變壓器，原、副線圈匝數(shù)分別為n3、n4，輸電線的等效電阻為R。若發(fā)電機的輸出電壓不變，則下列敘述正確的是
A.只增大T1的原線圈匝數(shù)n1，則R消耗的功
　率增大
B.若 ，則電壓表V1和V2的示數(shù)相等
C.當用戶總電阻減小時，R消耗的功率減小
D.當用戶總電阻減小時，電壓表V1和V2的示數(shù)都變小
能力綜合練
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用戶總電阻減小，則電流增大，可知輸
電線上的電流增大，輸電線上消耗的功
率增大，故C錯誤；
電壓表V1的示數(shù)等于發(fā)電機的輸出電壓，當用戶總電阻減小時，電壓表V1的示數(shù)不變，故D錯誤。
9.如圖為模擬遠距離交流輸電的電路，升壓變壓器T1的原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝1∶k，降壓變壓器T2的原、副線圈匝數(shù)比n3∶n4＝k∶1，模擬輸電導線的電阻r＝3 Ω，T2的負載是規(guī)格為“15 V　45 W”的燈泡L。當T1的輸入電壓為16 V時L正常發(fā)光，兩個變壓器可視為理想變壓器，則k的值為
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10.有一臺內(nèi)阻為1 Ω的發(fā)電機，為一個學校提供照明用電，如圖所示，升壓變壓器的匝數(shù)比為1∶4，降壓變壓器的匝數(shù)比為4∶1，輸電線的總電阻R＝4 Ω。全校共22個班，每班有“220 V　40 W”的燈6盞，若保證全部電燈正常發(fā)光，則：
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(1)發(fā)電機的輸出功率為多大？
答案　5 424 W
降壓變壓器輸出的功率為
P4＝22×6×40 W＝5 280 W，
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對升壓變壓器，發(fā)電機的輸出功率
P1＝P2＝U2I2＝(U3＋I2R)I2＝5 424 W
(2)發(fā)電機的電動勢為多大？
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答案　250 V
因為U2＝U3＋I2R＝880 V＋6×4 V＝904 V，
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所以發(fā)電機的電動勢
E＝U1＋I1r＝226 V＋24×1 V＝250 V
(3)輸電線損耗的電功率為多大？
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答案　144 W
輸電線損耗的電功率
P損＝I22R＝62×4 W＝144 W
(4)輸電效率是多少？
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答案　97.3%
(5)若使電燈數(shù)減半并正常發(fā)光，發(fā)電機的輸出功率是否減半？為什么？
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答案　見解析
電燈減少一半時，P燈′＝2 640 W
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發(fā)電機的輸出功率減少了一半還要多，這是因為輸電線上的電流減少了一半，輸電線上電功率的損失減少為原來的 。
11.一座小型水電站，水以3 m/s的速度流入水輪機，而以1 m/s的速度流出，流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量為1 m3/s，水的密度為1×103 kg/m3，如果水流機械能減少量的75%供給發(fā)電機。問：
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(1)若發(fā)電機效率為80%，則發(fā)電機的輸出功率為多大？(g取10 m/s2)
答案　12 kW
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每秒水流機械能損失為
發(fā)電機的輸出功率為
(2)在(1)的條件下，發(fā)電機的輸出電壓為240 V，輸電線路總電阻為24 Ω，允許損失的電功率為發(fā)電機輸出功率的5%，用戶所需電壓為220 V，如圖所示，則升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比各是多少？(變壓器均為理想變壓器)
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由題可知P線＝5%P出＝600 W
BENKEJIESHU
本課結(jié)束

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