資源簡介

年級 七年級 班級 學生姓名 科目 數(shù)學 制作人 編號
第五章 生活中的軸對稱
5.4 利用軸對稱進行設計
一、學習目標
1.理解圖形軸對稱變換的性質，能利用軸對稱圖形進行一些圖案設計；
2.能按要求畫出一個圖形關于某條直線對稱的另一個圖形.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
引入 圖片欣賞：對稱之美
閱讀教材，完成右框的內(nèi)容 一、問題情景：在生活中我們經(jīng)常見到右面的圖形，你知道這些圖案是利用圖形的軸對稱性進行設計的嗎 二、做一做：1.取一張長30厘米、寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一反一正像“手風琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫出字母E。用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風琴”，你就可以得到一條以字母E為圖案的花邊.在上面的活動中，如果先把紙條縱向對折，再折成“手風琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時會得到怎樣的花邊？2.如圖所示，取一張薄的正方形紙，沿對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對折，將得到的三角形紙沿圖中的白色線剪開，去掉含90°角的部分，打開折疊的紙，并將其鋪平。(1)你會得到怎樣的圖案 先猜一猜，再做一做.(2)你能說明為什么會得到這樣的圖案嗎 應用學過的軸對稱知識試一試.(3)如果將正方形紙按上面方式對折3次（如圖所示），然后沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結果又會怎樣？為什么？你能畫出展開后的圖形嗎？(4)當紙對折2次后，剪出的圖案至少有幾條對稱軸 3次呢 3.軸對稱變換：由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫作軸對稱變換.三、軸對稱設計在生活中的應用：1.生活中有很多具有軸對稱性質的圖案，例如: 你知道這些圖案的含義嗎 自己設計一個軸對稱圖案，并說明你的設計意圖.2.利用兩個圓、兩條線段、兩個三角形設計一個軸對稱圖案，并說明你的設計意圖.
鞏固診斷 A層 1.如圖，以直線l為對稱軸畫出另一半圖形.
2.一張正方形紙片如上圖所示折疊兩次,并在上面剪下一個平行四邊形小洞,紙片展開后是(　　)
3.把上圖中的某兩個小方格涂上陰影,使整個圖形是以虛線為對稱軸的軸對稱圖形.
4.將一張正方形紙片按圖①、圖②所示的方式依次對折后,再沿圖③中的虛線剪裁,最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得到的圖案是(　　)
5.仔細觀察右上圖的圖案,并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形.
B層 6.把一張正方形紙片按如圖所示的方法對折兩次后剪去兩個等腰直角三角形,那么展開以后的形狀是 ( )
A.六邊形 B.八邊形 C.十二邊形 D.十六邊形
7.由“0123456789”中的兩個所組成的兩位數(shù),已知它的兩數(shù)之和為10,它在水中的倒影也是一個兩位數(shù),且兩個數(shù)字之和為13,那么原來的兩位數(shù)為　　.
8.如圖,這是4×4的正方形方格,其中已經(jīng)有3個小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形,使得到的黑色圖形為軸對稱圖形,這樣的白色小方格有幾個 請在下面的備用圖中畫出圖形,并畫出對稱軸.
9.如圖所示,在3x3 的正方形網(wǎng)格中已有兩個小正方形被涂黑,再將圖中其余小正方形任意涂黑一個,使整個圖案構成一個軸對稱圖形的辦法有(　　)
A.3 種 B.4 種 C.5 種 D.6 種
C層 10.如圖,圖1和圖2均為正方形方格,點A,B,C均在格點上.
(1)請你分別在圖1,圖2中確定格點D,畫出一個以A,B,C,D為頂點的四邊形,使其成為軸對稱圖形,并畫出對稱軸,對稱軸用直線m表示;
(2)每個小正方形的邊長為1,請分別求出圖1,圖2中以A,B,C,D為頂點的四邊形的面積.
第1題圖
第2題圖
第3題圖

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