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19.1 矩 形
第1課時 矩形的性質(zhì)
一、創(chuàng)設(shè)情景、形成概念
一個角是直角
A
B
C
D
矩形
A
B
C
D
平行四邊形
)
形
成
概
念
問題：了解了矩形的定義后，我們會繼續(xù)研究矩形的什么內(nèi)容？
定義
性質(zhì)
判定
二、類比舊知，獨(dú)立思考
獨(dú)
立
思
考
二、類比舊知，獨(dú)立思考
獨(dú)
立
思
考
自主探究：通過實(shí)驗(yàn)操作并猜想矩形有哪些特殊的性質(zhì)
矩形 性質(zhì)
角
對角線
對稱性
A
C
B
D
O
三、合作探究，驗(yàn)證猜想
猜想1 矩形的四個角都是直角
已知：如圖，四邊形 ABCD 是矩形，∠B = 90°.
求證：∠C =∠D =∠A = 90°
猜想1 矩形的四個角都是直角
猜想2 矩形的對角線相等
A
C
B
D
已知：如圖，四邊形 ABCD 是矩形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.
求證：AC=BD
A
B
C
D
O
驗(yàn)
證
猜
想
三、合作探究，驗(yàn)證猜想
猜想1 矩形的四個角都是直角
已知：如圖，四邊形 ABCD 是矩形，∠B = 90°.
求證：∠B =∠C =∠D =∠A = 90°
A
C
B
D
驗(yàn)
證
猜
想
三、合作探究，驗(yàn)證猜想
驗(yàn)
證
猜
想
猜想2 矩形的對角線相等
已知：如圖，四邊形 ABCD 是矩形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.
求證：AC=BD
A
B
C
D
O
四、挖掘內(nèi)涵，鞏固提升
【練一練】
矩形 ABCD 若AD=8 ，DC=6，則AC=______；
A
B
C
D
O
除了AC以外，你還能求出哪些線段的長度？
鞏
固
提
升
五、應(yīng)用數(shù)學(xué)，解決問題
問題1
有一個農(nóng)夫擁有下圖所示的一塊矩形菜地，他想把這塊菜地面積平均分成四塊，分別種植四種不同的蔬菜，請大家用所學(xué)的知識幫他設(shè)計(jì)一種合理的劃分方案，并說明理由。
解
決
問
題
問題2
農(nóng)夫很非常喜歡你們的設(shè)計(jì)并選擇了其中一種設(shè)計(jì)方案，如下圖所示他按照你們的設(shè)計(jì)把菜地平均分成了四塊，但是他還想用柵欄把矩形的四邊圍起來，經(jīng)預(yù)測這四塊三角形菜地的周長和是86m，矩形菜地的對角線長是13m，你請幫農(nóng)夫算算需要多長的柵欄圍這塊菜地？
A
B
D
C
O
五、應(yīng)用數(shù)學(xué)，解決問題
解
決
問
題
問題3
柵欄圍好后，為了灌溉方便，如圖所示農(nóng)夫自己開辟了一條水渠，經(jīng)測量這條水渠AE恰好垂直平分線段BO，垂足點(diǎn)為點(diǎn)E，BD=13m，請你算出AB邊上的柵欄的長度。
A
B
D
C
O
E
五、應(yīng)用數(shù)學(xué)，解決問題
解
決
問
題
六、悟化反思、分享收獲
分
享
收
獲
在整個學(xué)習(xí)過程你獲得了哪些數(shù)學(xué)知識、
經(jīng)歷了怎樣的學(xué)習(xí)過程
在今后學(xué)習(xí)菱形時，你會怎么樣去學(xué)習(xí)
課后作業(yè)
課
后
作
業(yè)
1、如圖：在矩形ABCD中，如果AB=4,BC=3 那么，AC= ,AD= ,
∠BAD= ,BD= 。
3、選取一些著名的矩形建筑或物品作為案例（如高樓大廈、智能手機(jī)等），分析其設(shè)計(jì)特點(diǎn)和功能，探討矩形在這些設(shè)計(jì)中所發(fā)揮的作用。
自己設(shè)計(jì)一個矩形物品或建筑，并說明其設(shè)計(jì)理念和功能，可以是創(chuàng)意家居、未來城市建筑等。
基礎(chǔ)鞏固
提升練習(xí)
實(shí)踐操作
2、如圖：四邊形 ABCD 是矩形，若AD=6，AB=8,將矩形沿著EF折疊，使點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)C處，過點(diǎn)E作EH AB垂足于點(diǎn)H，求EF的長。第1課時 矩形的性質(zhì)
一、探究新知
1、自主探究：通過實(shí)驗(yàn)操作并猜想矩形有哪些特殊的性質(zhì)（測量AC,BD的長度，∠ABC ,∠BCD,∠CDA,∠DAC的度數(shù)）
矩形 性質(zhì)
角
對角線
對稱性
2、合作探究：驗(yàn)證猜想
猜想1、矩形的四個角都是直角
已知：如圖，四邊形 ABCD 是矩形，∠B = 90°.
求證：∠B =∠C =∠D =∠A = 90°
猜想2、矩形的對角線相等
已知：如圖，四邊形 ABCD 是矩形，∠ABC = 90°，對角線 AC 與 DB 相交于點(diǎn) O.
求證：AC = DB.
二、應(yīng)用數(shù)學(xué)，解決問題
問題1：有一個農(nóng)夫擁有下圖所示的一塊矩形菜地，他想把這塊菜地面積平均分成四塊，分別種植四種不同的蔬菜，請大家用所學(xué)的知識幫他設(shè)計(jì)一種合理的劃分方案，并說明理由。
問題2：農(nóng)夫很非常喜歡你們的設(shè)計(jì)并選擇了其中一種設(shè)計(jì)方案，如下圖所示他按照你們的設(shè)計(jì)把菜地平均分成了四塊，但是他還想用柵欄把矩形的四邊圍起來，經(jīng)預(yù)測這四塊三角形 菜地的周長和是86m，矩形菜地的對角線長是13m，你請幫農(nóng)夫算算需要多長的柵欄圍這塊菜地？
問題3：柵欄圍好后，為了灌溉方便，如圖所示農(nóng)夫自己開辟了一條水渠，經(jīng)測量這條水渠AE恰好垂直平分線段BO，垂足點(diǎn)為點(diǎn)E，BD=13m，請你算出AB邊上的柵欄的長度。
三、課后作業(yè)
基礎(chǔ)鞏固
1、如圖：在矩形ABCD中，如果AB=4,BC=3 那么，AC=______,AD=_______ ,
∠BAD= _____ ,BD=_____。
提升練習(xí)
2如圖：四邊形 ABCD 是矩形，若AD=6，AB=8,將矩形沿著EF折疊，使點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)C處，過點(diǎn)E作EH AB垂足于點(diǎn)H，求EF的長。
實(shí)踐操作
3、選取一些著名的矩形建筑或物品作為案例（如高樓大廈、智能手機(jī)等），分析其設(shè)計(jì)特點(diǎn)和功能，探討矩形在這些設(shè)計(jì)中所發(fā)揮的作用。
自己設(shè)計(jì)一個矩形物品或建筑，并說明其設(shè)計(jì)理念和功能，可以是創(chuàng)意家居、未來城市建筑等。

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