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(共28張PPT)
萬 有 引 力 與 宇宙航行
一、行星的運動
1.開普勒第一定律（軌道定律）
所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。
焦點
焦點
行星與太陽間的距離是不斷變化的
近日點
遠日點
行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心。
2.開普勒第二定律：（面積定律）
遠日點速度小
近日點速度大
tAB= tCD = tEK ，sAB= sCD = sEK
對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積。
對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度（或線速度）不變，即行星做勻速圓周運動。
r
(a)
3.開普勒第三定律：（周期定律）
所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比都相等。
表達式：
a3
T2
= k
半長軸
行星繞太陽
公轉的周期
k值與中心天體有關，而與環繞天體無關
所有行星軌道半徑 r 的三次方跟它的公轉周期 T 的二次方的比值都相等。
二、萬有引力定律
1.行星與太陽間引力
→
↓
2.月-地檢驗：M---地球質量
①月-地：m---月球質量
→
中心天體
→
環繞體
②地球上蘋果
同理：
地球對月球的吸引力與地球對蘋果的吸引力是同種力嗎
③檢驗：思考與討論
二、萬有引力定律
2．引力常量
(1)大小：G＝ 6.67×10－11 N·m2/kg2 .
(2)測定：英國物理學家卡文迪什在實驗
室里準確地測出了G值．
核心要點突破
(2)距離r：公式中的r是兩個質點間的距離，對于均勻
球體，就是兩球心間的距離．
特別提醒：
(1)任何物體間的萬有引力都是同種性質的力．
(2)任何有質量的物體間都存在萬有引力，一般情況下，質量較小的物體之間萬有引力忽略不計，只考慮天體間或天體對附近或表面的物體的萬有引力．（如地球上物體的重力與倆物體間萬有引力的比較）
三、萬有引力定律的成就
（一）“稱量”地球的質量M：
1.研究對象：地面上物體m(忽略地球自轉)
R---地球半徑
中心天體
2.研究對象：地球衛星m
r---衛星軌道半徑
中心天體
環繞體
討論：估算地球平均密度ρ
中心天體的質量
想到什么？
（二）海王星的發現：
------筆尖下發現的行星
（三）預言哈雷彗星的回歸
四、萬有引力和重力的關系
1．重力是萬有引力的一個分力
重力是由于地球的吸引而產生的，但不能說萬有引力就是重力.
由于地球自轉，在地球
表面上的物體所受的萬有引
力F可以分解成物體所受到
的重力G和隨地球自轉而做
圓周運動的向心力F′.
F=G
F=G
在兩極處，由于物體自轉需要的向心力為零，所以地球對物體的萬有引力就等于重力，即 ，方向指向地心．
F
G
F’
五、補充：兩個黃金
1.黃金公式：
2.黃金代換：
五、宇宙航行
（一）宇宙速度
v1=7.9km/s
v3=16.7km/s
v2=11.2km/s
③第三宇宙速度（脫離速度）：v=16.7千米/秒；
（衛星掙脫太陽束縛的最小發射速度）
①第一宇宙速度（環繞速度）：v=7.9千米/秒；
（地球衛星的最小發射速度，地球衛星最大的繞行速度）
②第二宇宙速度（逃逸速度）：v=11.2千米/秒；
（衛星掙脫地球束縛變成小行星的最小發射速度）
（二）人造地球衛星
1.種類：同步衛星、極地衛星、一般軌道衛星等
2.圓心：
3.向心力：
地心
4.運行規律：
衛星越高，an、ω、v越小，T越大
結論：r增大，an、ω、v減少，T增大
三小一大
5.近地衛星：r=R地
① ，人造地球衛星的最小發射速度和做勻速圓周運動的最大線速度。
② ，人造地球衛星環繞地球的最小周期。
6.同步衛星：
①相對于地面靜止的衛星，又叫靜止衛星。
②同步衛星的特點
a.繞行方向一定；
b.周期一定，T＝24 h；
c.角速度一定；
d.軌道平面一定，與赤道平面重合；
e.高度一定，位于赤道上方，高度約為3.6×104km，即
h=6R地，r=7R地 ；
f.線速度大小一定：同步衛星的環繞速度大小為
3.1×103 m/s。
例：如圖，A為地面赤道上物體，B為近地圓軌道衛星，C為地球同步衛星。比較他們的v、ω、an、T的大小。

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