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(共28張PPT)
第4節 氫原子光譜和玻爾的原子模型
光譜
01
氫原子光譜的實驗規律
02
經典理論的困難
03
玻爾原子理論的基本假設
04
玻爾理論對氫光譜的解釋
05
玻爾理論的局限性
06
絕大多數α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進；
少數α粒子（約占1/8000）發生了大角度偏轉。
極少數偏轉角度甚至大于90 ，也就是說，它們幾乎被“撞了回來”。
復習引入
1、盧瑟福的α 粒子散射實驗現象是什么？
2、盧瑟福所提出的原子核式結構是怎樣的？
（1）在原子的中心有一個很小的核，叫做原子核．
（2）原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在原子核里．
（3）帶負電的電子在核外空間繞著核旋轉．
復習引入
1. 光譜：用棱鏡或光柵可以把物質發出的光按波長展開，獲得波長和強度分布的記錄。
紅 橙 黃 綠 青 藍 紫
早在17世紀，牛頓就發現了日光通過三棱鏡后的色散現象，實驗中得到的彩色光帶叫做光譜。
光譜的分類：
發射光譜和吸收光譜
一、光譜
一、光譜
連續光譜
明線光譜
發射光譜
由發光體直接產生的光譜
（線狀譜）
實驗證明，各種原子發射的光譜都是線狀譜，說明原子只能發出幾種具有本身特征的特定波長的光。不同原子亮線的位置不同，因此這些亮線稱為原子的特征譜線。
吸收光譜
高溫物體發出的白光（其中包含連續分布的一切波長的光）通過物質時，某些波長的光被物質吸收后產生的光譜，叫做吸收光譜。即連續光譜背景上出現的一些暗線。
2、分類
（連續分布，一切波長的光都有）
明線譜中的亮線叫譜線，對應不同波長的光
一、光譜
這表明，低溫氣體原子吸收的光，恰好就是這種原子在高溫時發出的光。因此同種物質吸收光譜中的暗線與它發射光譜中明線相對應，也是原子的特征譜線。
明線光譜和吸收光譜中的譜線都是原子的特征光譜，都可以用于光譜分析。
氫的發射光譜
3、光譜分析
3、光譜分析
由于每一種元素都有自己的特征譜線，因此可以根據光譜來鑒別物質和確定它的化學成分。這種方法叫做光譜分析。
（1）原理：利用發射光譜和吸收光譜。
（2）優點：非常靈敏而且迅速。樣本中一種元素的含量達到10-10g時就可以被檢測到。
（3）應用：發現新元素和研究天體的化學組成。
一、光譜
Na的發射光譜
Na的吸收光譜
二、氫原子光譜的實驗規律
1.氫原子的光譜
氫原子的譜線在可見光區有四條，每種顏色對應著一種波長。
1885年，瑞士科學家巴耳末對當時已知的氫原子在可見光區的4條譜線作了分析，發現這些譜線的波長可以用一個公式表示：
2.巴耳末公式
每一個n值分別對應一條譜線；n只能取正整數3，4，5······，不能取連續值，反映了原子光譜波長的分立特性（線狀光譜）。
n的兩層含義：
氫原子光譜的其他線系
萊曼線系
帕邢系
1890年瑞典物理學家里德伯給出氫原子光譜公式:
紫外線區
紅外線區
二、氫原子光譜的實驗規律
可見光的波長范圍：
(400nm～760nm)
巴爾末公式以簡潔的形式反映了氫原子的線狀光譜，即輻射波長的分立特征。
盧瑟福原子核式模型正確地指出了原子核的存在，很好地解釋了α粒子散射實驗，但是，它跟經典電磁理論發生了矛盾。
三、經典理論的困難
盧瑟福的核式結構學說與經典電磁理論的矛盾(一)
原子是穩定的
電子繞核運動時，產生變化的電磁場，將不斷向外輻射電磁波，電子的能量不斷損失，其軌道半徑不斷縮小，最終落在原子核上,而使原子變得不穩定．
經典理論認為
事實
三、經典理論的困難
由于電子軌道的變化是連續的，輻射電磁波的頻率等于繞核運動的頻率，連續變化，原子光譜應該是連續光譜。
經典理論認為
事實
原子光譜是不連續的線狀譜
三、經典理論的困難
盧瑟福的核式結構學說與經典電磁理論的矛盾(二)
為了解決這個矛盾，1913年丹麥的物理學家玻爾在盧瑟福學說的基礎上，把普朗克的量子理論運用到原子系統上，提出了自己的原子結構假說。
玻爾原子模型
玻爾原子理論的
三條基本假設
假設1：軌道量子化
假設2：能量量子化（定態、能級）
假設3：頻率條件(躍遷假說)
在普朗克能量量子化、愛因斯坦光子說、巴耳末簡潔公式啟發下,
發展了盧瑟福的核式結構學說，是半經典半量子的假說
四、玻爾原子理論的基本假設
假說1:軌道量子化假設
玻爾認為，原子中電子在庫侖引力的作用下，繞原子核做圓周運動。但電子運行軌道的半徑不是任意的，圍繞原子核運動的電子軌道半徑只能是某些分立的數值，且電子在這些軌道上繞核的轉動是穩定的，不產生電磁輻射。
軌道量子化
四、玻爾原子理論的基本假設
當電子在不同的軌道上運動時，原子處于不同的狀態，具有不同的能量。根據玻爾理論，電子只能在特定軌道上運動，原子的能量也只能去一系列特定的數值，即能量量子化。
能級：原子的在各種定態（各軌道上）時的能量值
定態：原子具有確定能量的穩定狀態
① 基態：能量最低的狀態(電子離核最近)
② 激發態：其他的能量狀態
幾
個
概
念
假說2:能量量子化假說
四、玻爾原子理論的基本假設
基態
激發態
E4
1
2
3
4
E1
E3
E2
E∞
n
軌道與能級相對應
原子能級圖
第1激發態
∞
第n-1激發態
電子軌道圖
+
n=1
n=2
n=3
v1
-
n=4
v2
-
v3
-
v4
-
n=∞
四、玻爾原子理論的基本假設
原子的能量與電子所在的軌道相對應
n為正整數，叫做量子數。n越大，表示能級越高，電子離核越遠。
假說3:頻率條件（躍遷假說）
玻爾假定：電子從一種定態軌道（設能量為Em）躍遷到另一種定態（設能量為En）時，它輻射（或吸收）一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態的能量差決定，即：
hν = Em - En
(m＞n)
四、玻爾原子理論的基本假設
高能級Em 低能級En
玻爾提出原子結構假說后，就想通過實驗證明，尋尋覓覓，結果就找到了氫原子很符合他的模型。
五、玻爾理論對氫光譜的解釋
1.氫原子的能級公式和能級圖：★★★
玻爾利用庫侖力提供向心力，計算出了氫原子的電子可能的軌道半徑和原子系統對應的總能量。(一般取電子離核處無窮遠時系統電勢能為零)
（n = 1,2,3···）
r1 = 0.053 nm
（n = 1,2,3···）
式中n為正整數，叫做量子數。n越大，表示能級越高，電子離核越遠。
軌道半徑：
能級公式：
五、玻爾理論對氫光譜的解釋
氫原子能級圖★★★
玻爾理論對氫光譜規律的解釋
通常情況下，原子處于基態，非常穩定。氣體放電管中的原子受到高速運動的電子的撞擊，有可能向上躍遷到激發態。處于激發態的原子是不穩定的，會自發地向能量較低的能級躍遷，放出光子，最終回到基態。這就是氣體導電時發光的機理。
巴耳末系
玻爾理論不僅成功解釋了氫原子的巴耳末系譜線，解釋氫原子光譜的不連續性,甚至預言了氫原子的其他譜線系
【例1】(多選)
根據玻爾理論，氫原子中量子數n越大，下列說法中正確的是（ ）
A．電子軌道半徑越大 B．核外電子的速率越大
C．氫原子能級的能量越大 D．核外電子的電勢能越大
ACD
【例2】（多選）欲使處于基態的氫原子激發，下列措施可行的是（ ）
用10.2eV的光子照射；
用11eV的光子照射；
用11eV的電子碰撞；
用10eV的電子碰撞。
AC
【例3】氫原子能級示意如圖。現有大量氫原子處于n=3能級上,下列說法正確的是(　 )
A.這些原子躍遷過程中最多可輻射出2種頻率的光子
B.從n=3能級躍遷到n=1能級比躍遷到n=2能級輻射的光子頻率低
C.從n=3能級躍遷到n=4能級需吸收0.66 eV的能量
D.n=3能級的氫原子電離至少需要吸收13.6 eV的能量
C
(1) 注意吸收光子能量與吸收實物粒子能量躍遷的條件：
① 吸收光子的能量：
只有滿足hν＝Em - En ，才能由低能級n 躍遷到高能級m
如果吸收光子能量為hν > -En，原子電離，核外電子成自由電子
② 吸收實物粒子的能量：（實物粒子撞擊氫原子，使氫原子獲得能量。）
實物粒子能量（動能）大于或等于兩能級之差Em - En 時，氫原子就能由低能級n 向高能級m 躍遷，多余的能量仍為實物粒子動能。
(2) 電離：電子脫離原子核束縛，成為自由電子
光子能量只要大于等于電離能即可，多的能量轉化為自由電子動能。
不同能級的電離能不同, 如基態的電離能為13.6eV, n=3能級的電離能為1.51eV。
2. 玻爾理論的幾個注意點：★★★
(3) 注意“一群”氫原子與“一個”氫原子的區別：
一群氫原子處于n激發態時，能輻射出的光譜線條數最多為 n(n-1)/2 條 .
一個氫原子處于n激發態時，能輻射出的光譜線條數最多為（n-1）條 .
(4) 注意直接躍遷與間接躍遷
原子從一種能量狀態躍遷到另一種能量狀態時，有時可能是直接躍遷，有時可能是間接躍遷。兩種情況輻射(或吸收)光子的頻率不同。
(5) 氫原子的核外電子軌道半徑變化后的原子的能量變化：
r變小，電子的動能變大，電子的勢能變小，氫原子的總能量變小
r變大，電子的動能變小，電子的勢能變大，氫原子的總能量變大
2. 玻爾理論的幾個注意點：★★★
將量子觀念引入原子領域，提出了定態和躍遷概念，完美解釋了氫原子光譜的實驗規律。
1.玻爾理論的可取之處
2.玻爾理論的不足之處
（1）無法解釋較復雜原子的光譜。因為玻爾理論保留了“粒子”等經典概念和把電子的運動仍然看作經典力學下描述的軌道運動。
（2）沒有認識到電子的波粒二象性，即電子出現位置是一種幾率情況。
盧瑟福原子模型
玻爾原子模型
湯姆孫原子模型
電子
原子核
原子核
電子
+
近代原子模型
原子核
六、玻爾模型的局限性
用疏密不同的點表示電子在各個位置出現的概率，畫出圖來，就像云霧一樣，可以形象地稱為電子云．圖甲是氫原子處于 n＝1 的能級時的電子云；當氫原子處于 n＝2 的能級時，它有幾個可能的狀態，圖乙畫的是其中一個狀態的電子云．對于氫原子，計算表明，玻爾理論中的電子軌道正是電子出現概率最大的地方．
3.實際上，原子中電子的運動并沒有確定的軌道，而是可以出現在原子內的核外整個空間，只是在不同地方出現的概率不同．當原子處在不同的能量狀態時，電子在各處出現的概率是不一樣的。
六、玻爾模型的局限性
一、光譜：波長成分的記錄——發射光譜（連續光譜、線狀譜）和吸收光譜
二、氫原子光譜的實驗規律——巴耳末公式
三、經典理論的困難——無法解釋原子的穩定性和原子光譜的分立性特征
四、玻爾原子理論的基本假設——軌道量子化、能量量子化、躍遷假說
五、玻爾理論對氫光譜的解釋
六、玻爾理論的局限性——保留了靜電粒子的觀念
課堂小結

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