資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
專題02 平拋運動和斜拋運動
目錄
01、TOC \o "1-2" \h \u HYPERLINK \l _Toc17099 知識精講 1
02、 HYPERLINK \l _Toc13874 題型過關(guān) 4
HYPERLINK \l _Toc19966 題型一 平拋運動 4
HYPERLINK \l _Toc12308 題型二 斜拋運動 6
題型三 與斜面相關(guān)聯(lián)的平拋運動 8
HYPERLINK \l _Toc18820 題型四 平拋運動中的臨界、極值問題 10
03、 HYPERLINK \l _Toc3011 實戰(zhàn)訓(xùn)練 12
知識點一 平拋運動的基本應(yīng)用
1．平拋(類平拋)運動所涉及物理量的特點
物理量 公式 決定因素
飛行時間 t＝ 取決于下落高度h和重力加速度g，與初速度v0無關(guān)
水平射程 x＝v0t＝v0 由初速度v0、下落高度h和重力加速度g共同決定
落地速度 vt＝eq \r(v＋v)＝eq \r(v＋2gh) 與初速度v0、下落高度h和重力加速度g有關(guān)
速度改變量 Δv＝gΔt，方向恒為豎直向下 由重力加速度g和時間間隔Δt共同決定
2.關(guān)于平拋(類平拋)運動的兩個重要推論
(1)做平拋(或類平拋)運動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖中A點和B點所示，即xB＝.
(2)做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻任意位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則tan α＝2tan θ.
知識點二 對斜拋運動的分析
1．斜拋運動可以分斜向上拋和斜向下拋兩種情況：
斜向上拋運動可以看成是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動的合運動。
2、斜上拋運動的公式:
（1）速度公式： 水平速度：
豎直速度：
（2）位移公式：
3、斜向下拋運動可以看成是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻加速運動（初速度不為0）
（1）速度公式： 水平速度：
豎直速度：
（2）位移公式：
知識點三 與斜面相關(guān)聯(lián)的平拋運動
斜面上的平拋運動問題是一種常見的題型，在解答這類問題時除要運用平拋運動的位移和速度規(guī)律，還要充分運用斜面傾角．常見的模型如下：
方法 內(nèi)容 斜面 總結(jié)
分解速度 水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq \r(v＋v) 分解速度，構(gòu)建速度三角形
分解位移 水平：x＝v0t豎直：y＝gt2合位移：s＝ 分解位移，構(gòu)建位移三角形
順著斜面平拋
方法：分解位移．
x＝v0t， y＝gt2， tan θ＝， 可求得t＝.
對著斜面平拋(垂直打到斜面)
方法：分解速度．
vx＝v0，vy＝gt， tan θ＝＝， 可求得t＝.
知識點四 平拋運動中的臨界、極值問題
在平拋運動中，由于時間由高度決定，水平位移由高度和初速度決定，因而在越過障礙物時，有可能會出現(xiàn)恰好過去或恰好過不去的臨界狀態(tài)，還會出現(xiàn)運動位移的極值等情況．
1．臨界點的確定
(1)若題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過程中存在著臨界點．
(2)若題目中有“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞語，表明題述的過程中存在著“起止點”，而這些“起止點”往往就是臨界點．
(3)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程中存在著極值點，這些極值點也往往是臨界點．
2．求解平拋運動臨界問題的一般思路
(1)找出臨界狀態(tài)對應(yīng)的臨界條件．
(2)分解速度或位移．
(3)若有必要，畫出臨界軌跡．
3.平拋運動臨界極值問題的分析方法
(1)確定研究對象的運動性質(zhì)；
(2)根據(jù)題意確定臨界狀態(tài)；
(3)確定臨界軌跡，畫出軌跡示意圖；
(4)應(yīng)用平拋運動的規(guī)律結(jié)合臨界條件列方程求解．　
題型一 平拋運動
1．如圖所示，某環(huán)保人員在一次檢查時發(fā)現(xiàn)一根圓形排污管正在向外滿口排出大量污水。這根管道水平設(shè)置，管口離水面的高度為h，環(huán)保人員測量出管口中空直徑為D，污水從管口落到水面的水平位移為x，該管道的排污流量為Q（流量為單位時間內(nèi)流體通過某橫截面的體積，流量Q＝Sv，S為橫截面的面積，v為液體的流動速度）。若不計一切阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是（　?。?br/>A．污水流速越快，水從出管口到拋入水面的時間越長
B．污水流速越快，留在空中水的體積越小
C．管道的排污流量為
D．污水拋入水面時速度方向可能與水面垂直
2．如圖所示，某物體做平拋運動的一部分軌跡。每小格的邊長表示物體的速度大小為10m/s，各點所標(biāo)的帶箭頭的線段長短表示速度的大小。重力加速度的大小取10m/s2。則該物體從A點運動到B點的時間是（　　）
A．1s B．3s C．4s D．5s
3．如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，物塊1從a點以速度v1水平拋出，同時物塊2從b點以速度v2拋出，兩物塊在落地前相遇，兩物塊均視為質(zhì)點，除重力外不受其他作用力。下列說法正確的是（　　）
A．相遇點在二者初速度連線交點的正下方
B．只改變v1的大小，兩物塊仍可相遇
C．只改變v2的大小，兩物塊仍可相遇
D．只把v2的方向向左轉(zhuǎn)動，兩物塊仍可相遇
4．如圖所示，小球從O點的正上方離地h＝40m高處的P點以v1＝10m/s的速度水平拋出，同時在O點右方地面上S點以速度v2斜向左上方與地面成θ＝45°拋出一小球，兩小球恰在O、S連線靠近O的三等分點M的正上方相遇。若不計空氣阻力，則兩小球拋出后到相遇過程中所用的時間為（　　）
A．1s B． C．2s D．3s
5．如圖所示，將兩小沙包a、b以不同的初速度分別從A、B兩處先后相差0.5s水平相向拋出，同時落在水平面同一處，且速度方向與豎直方向夾角相等。兩小沙包a、b視為質(zhì)點，并在同一豎直面內(nèi)運動，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．A處比B處高1.25m
B．若將兩沙包同時水平拋出，落地前可能會相遇
C．若已知B處高度和沙包b的下落時間，可求出A、B的水平距離
D．若已知A處高度和沙包a的初速度，可求出A、B的水平距離
題型二 斜拋運動
6．如圖所示，從水池里同一位置噴出兩水柱A、B，分別落在水平面上的M、N點，兩水柱運動的最大高度相同，如圖所示。不計空氣阻力，對比水柱A、B（　　）
A．A在空中運動的時間比B長
B．B在空中運動的時間比A長
C．在空中運動過程中B速度變化更大
D．A、B加速度始終相等
7．如圖所示，小球A從地面向上斜拋，拋出時的速度大小為10m/s，方向與水平方向夾角為53°，在A拋出的同時有小球B從某高處自由下落，當(dāng)A上升到最高點時恰能擊中下落的B，不計空氣阻力，sin53°＝0.8，重力加速度g取10m/s2。則A、B兩球初始距離是（　?。?br/>A．4.8m B．6.4m C．8.0m D．11.2m
8．如圖為滑雪大跳臺場地的簡化示意圖。某次訓(xùn)練中，運動員從A點由靜止開始下滑，到達起跳點B時借助備和技巧，保持到達起跳點B時的速率，沿與水平面夾角為15°的方向斜向上飛出，到達最高點C，最終落在坡道上的D點（C、D均未畫出），已知A、B之間的高度差H＝45m，坡面與水平面的夾角為30°。不計空氣阻力和摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin15°＝0.26，cos15°＝0.97。下列說法正確的是（　?。?br/>A．運動員在B點起跳時的速率為20m/s
B．運動員起跳后達到最高點C時的速度大小約為7.8m/s
C．運動員從起跳點B到最高點C所用的時間約為2.9s
D．運動員從起跳點B到坡道上D點所用的時間約為4.9s
9．學(xué)校運動會上，參加鉛球項目的運動員，把m＝5kg的鉛球以6m/s的初速度從某一高度投擲出去，拋射角α＝37°鉛球落地速度v與水平地面夾角53°，不計空氣阻力，g＝10m/s2，求鉛球從拋出到落地的時間（　?。?br/>A．t＝0.5s B．t＝1.5s C．t＝1s D．t＝0.8s
10．如圖所示，水從噴嘴中噴出，落地點的位置比噴出時的位置高，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．水做勻變速曲線運動
B．水在最高點時的速度大于噴出時的速度
C．水斜向上運動過程與斜向下運動過程的時間相等
D．水在運動過程中加速度方向總是與其速度方向垂直
題型三 與斜面相關(guān)聯(lián)的平拋運動
11．如圖所示，網(wǎng)球比賽中，運動員甲某次在B點直線救球倒地后，運動員乙將球從距水平地面上D點高度為h的A點水平擊出，落點為C。乙擊球瞬間，甲同時起身沿直線BC奔跑，恰好在球落地時趕到C點。已知BC⊥BD，BD＝d，BC＝l，網(wǎng)球和運動員甲均可視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，則甲此次奔跑的平均加速度大小與當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮≈葹椋ā　。?br/>A． B． C． D．
12．如圖所示，在某次跳臺滑雪比賽中，運動員以初速度v0從跳臺頂端A水平飛出，經(jīng)過一段時間后落在傾斜賽道上的B點，運動員運動到P點時離傾斜賽道最遠，P點到賽道的垂直距離為PC，P點離賽道的豎直高度為PD，賽道的傾角為θ，重力加速度為g，空氣阻力不計，運動員（包括滑雪板）視為質(zhì)點。則C、D兩點間的距離是（　　）
A．
B．
C．
D．
13．如圖所示，將一小球（可視為質(zhì)點）從斜面頂端A點水平拋出，第一次速度大小為v0，落在B點，小球在空中的運動時間為t；第二次仍從A點水平拋出，落在斜面底端C點，小球在空中的運動時間為2t，則第二次水平拋出的速度大小為（　?。?br/>A．2v0 B．2.5v0 C．3v0 D．4v0
14．如圖所示，斜面與水平面之間的夾角為45°，在斜面底端A點正上方高度為6m處的O點，以1m/s的初速度水平拋出一個小球，飛行一段時間后撞在斜面上，不計空氣阻力，這段飛行所用的時間為（g＝10m/s2）（　?。?br/>A．1s B．1.2s C．1.5s D．2s
15．從光滑水平平臺上的P點以大小不同的初速度平拋一個可視為質(zhì)點的小球，小球分別落在平臺下方傾角為θ的斜面上的兩點。設(shè)落在A、B兩點時小球的速度方向與斜面間的夾角分別為αA、αB，如圖所示，則關(guān)于αA、αB的關(guān)系正確的是（　?。?br/>A．αA＞αB B．αA＜αB C．αA＝αB D．無法確定
題型四 平拋運動中的臨界、極值問題
16．一架直升機沿水平方向勻速飛行，速度為36m/s，離地面高度為180m，它要將救災(zāi)物資安全投放在接收場，接收場為半徑r＝8m的圓形區(qū)域。則可能是在到達接收場前水平距離多遠釋放物資（　　）
A．210m B．220m C．230m D．240m
17．如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習(xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視作平拋運動，下列表述正確的是（　?。?br/>A．球從擊球點至落地點的位移等于L
B．球著地速度與水平方向夾角的正切值為
C．球的速度v等于
D．球從擊球點至落地點的位移與球的質(zhì)量有關(guān)
18．我國運動員林丹是羽毛球史上第一位集奧運會、世錦賽、世界杯、蘇迪曼杯、湯姆斯杯、亞運會、亞錦賽、全英賽、全運會等系列賽冠軍于一身的雙圈全滿貫選手，扣球速度可達324km/h?，F(xiàn)將羽毛球場規(guī)格簡化為如圖所示的長方形ABCD，若林丹從A點正上方高2.45m的P點扣球使羽毛球水平飛出，羽毛球落到對方界內(nèi)，取g＝10m/s2，不計空氣阻力，則羽毛球的水平速度大小可能為（　?。?br/>A．15m/s B．20m/s C．30m/s D．90m/s
19．如圖所示是雜技團一門水平放置的大炮，左前方地面上有一直徑為50m的圓形靶區(qū)，炮口A在靶區(qū)邊緣B點正上方7.2m處且正對靶心正上方C點。BD為靶區(qū)的一條水平直徑，ABOCD五點在同一豎直平面內(nèi)，現(xiàn)保持炮口位置不變，炮管以炮口為圓心水平旋轉(zhuǎn)，所發(fā)射玩具炮彈的速率恒為25m/s。不計炮管口徑的大小及炮彈的大小、空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．正對靶心水平射出時炮彈會落到靶心處
B．炮管與AC方向平行的位置開始水平轉(zhuǎn)動角度等于30°時，炮彈將落在靶區(qū)外
C．炮管與AC方向平行的位置開始水平轉(zhuǎn)動角度小于53°時，炮彈一定會落在靶區(qū)內(nèi)
D．炮管水平轉(zhuǎn)動角度越大，射出去的炮彈單位時間內(nèi)速度的變化量越大
一．選擇題（共12小題）
1．“打水漂”是一種常見的娛樂活動，以一定的高度水平扔出的瓦片，會反復(fù)的在水面上彈跳前進，假設(shè)瓦片和水面相撞后，在水平方向，速度沒有損失，而在豎直方向，碰撞后速度方向相反，大小減小，在忽略空氣阻力的情況下，以下四幅圖有可能是瓦片軌跡的是（　?。?br/>A．
B．
C．
D．
2．如圖所示，傾角為37°的斜面固定在水平面上，小球從斜面上M點的正上方0.2m處由靜止下落，在M點與斜面碰撞，之后落到斜面上的N點。已知小球在碰撞前、后瞬間，速度沿斜面方向的分量不變，沿垂直于斜面方向的分量大小不變，方向相反，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10m/s2，忽略空氣阻力，則小球從M點運動至N點所用的時間為（　　）
A．0.2s B．0.3s C．0.4s D．0.5s
3．將一小球以5m/s的速度水平拋出，落地位置距離拋出位置水平距離為5m，不計空氣阻力。則小球在空中運動的時間為（　　）
A．1s B．2s C．1.5s D．0.5s
4．如圖所示為排球運動員“攔網(wǎng)”瞬間。若排球觸手后水平反彈，不計空氣阻力和旋轉(zhuǎn)的影響，其反彈至觸地的過程可視為平拋運動，則此過程所用時間（　?。?br/>A．與球的質(zhì)量有關(guān)
B．與球的材料有關(guān)
C．與球觸手反彈時的高度有關(guān)
D．與球觸手反彈時的速度大小有關(guān)
5．如圖所示，某人不同速度向?qū)γ娴纳狡律纤綊伋鰞蓚€質(zhì)量不等的石塊，分別落到A、B兩處。不計空氣阻力，則落到B處的石塊（　?。?br/>A．初速度大，運動時間短
B．初速度大，運動時間長
C．初速度小，運動時間短
6．物體在平拋運動中，保持不變的物理量是（　?。?br/>A．速度 B．位移 C．加速度
7．在我國古代，人們曾經(jīng)用一種叫“唧筒”的裝置進行滅火，這種滅火裝置的特點是：筒是長筒，下開竅，以絮囊水桿，自竅唧水，既能汲水，又能排水。簡單來說，就是一種特制造水槍。設(shè)滅火時保持水噴出時的速率不變，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．滅火時應(yīng)將“唧筒”的軸線正對著火點
B．若將出水孔擴大一些，則推動把手的速度相比原來應(yīng)適當(dāng)慢一些
C．想要使水達到更高的著火點，必須調(diào)大“唧筒”與水平面間的夾角（90°以內(nèi)）
D．想要使水達到更遠的著火點，必須調(diào)小“唧筒”與水平面間的夾角（90°以內(nèi)）
8．實驗小組利用風(fēng)洞研究曲線運動，如圖所示。在風(fēng)洞內(nèi)無風(fēng)時，將一小球從O點以某一速度水平拋出后，經(jīng)過一段時間小球落到水平面上的O2點。現(xiàn)讓風(fēng)洞內(nèi)存在圖示方向的風(fēng)，使小球受到恒定的風(fēng)力，小球仍以相同的速度從O點水平拋出。下列說法正確的是（　　）
A．小球從拋出到落到水平面上的時間一定將增大
B．小球落到水平面上時的速度方向一定不與水平面垂直
C．小球可能落在水平面上的O1點
D．小球可能落在水平面上的O2點
9．“套圈游戲”深受大家的喜愛，游戲者要站到區(qū)域線外將圓圈水平拋出，落地時套中的物體即為“勝利品”。某同學(xué)在一次“套圈”游戲中，從P點以某一速度水平拋出的圓圈落到了物體左邊，如圖。為了套中該物體，該同學(xué)做了如下調(diào)整，則下列方式中一定套不中的是（忽略空氣阻力）（　?。?br/>A．從P點正上方以原速度水平拋出
B．從P點正前方以原速度水平拋出
C．從P點增大速度水平拋出
D．從P點正下方減小速度水平拋出
10．一階梯如圖所示（有很多級臺階，圖中只畫出了一部分），每級臺階的高度和寬度均為0.4m，一小球（視為質(zhì)點）以大小為5m/s的速度水平飛出，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力，小球第一次將落在第n級臺階上，則n為（　?。?br/>A．10 B．11 C．12 D．13
11．如下圖所示，將甲、乙兩個小球分別從圖示位置以初速度v甲、v乙水平拋出，結(jié)果同時落到P點。不計空氣阻力，下列判斷中正確的有（　　）
A．它們的初速度關(guān)系是v甲＞v乙
B．它們的初速度關(guān)系是v甲＜v乙
C．它們一定是同時拋出
D．乙一定先拋出
12．飛鏢運動是一項風(fēng)靡全球的室內(nèi)體育運動，是集趣味性、競技性于一體的易于開展的休閑運動項目。如圖所示，投擲者將飛鏢以某一速度水平擲出，一小段時間后擊中靶心上方，該投擲者若要擊中靶心，則需要采取的可能措施有哪些，均不考慮空氣阻力。（　?。?br/>A．僅將飛鏢的質(zhì)量變大一些
B．僅把投擲點向上移
C．僅把投擲點向前移
D．投擲時用力小一些，其他不變
二．解答題（共4小題）
13．如圖，電力工人在傾角θ＝37°的山坡上架設(shè)電線，豎直電線桿高h＝40m，工人將拖線器（拖線器為一連接細線的重物）拋出，拖線器恰好能夠越過電線桿頂端，忽略空氣阻力、人的身高和細線質(zhì)量，g＝10m/s2。求：
（1）拖線器拋出時的最小速度大小及方向；
（2）拖線器拋出點到電線桿底部的距離；
（3）拖線器在山坡上的落點到電線桿底部的距離。
14．如圖所示，傾角θ＝37°、高h＝1.8m的斜面體位于水平地面上，小球從斜面體頂端A點以初速度v0水平向右拋出（此時斜面體未動），小球恰好落到斜面體底端B點處?？諝庾枇雎圆挥?，取重力加速度g＝10m/s2，tan37°＝0.75。
（1）求小球平拋的初速度v0的大??；
（2）若在小球水平拋出的同時，使斜面體在水平地面上由靜止開始向右做勻加速直線運動，經(jīng)t2＝0.4s小球落至斜面體上，求斜面體運動的加速度大小。
15．跳臺滑雪比賽時，某運動員從跳臺A處沿水平方向飛出，在斜坡B處著陸，如圖所示。測得A、B間的距離為75m，斜坡與水平方向的夾角為37°；sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，試計算：
（1）運動員在空中的飛行時間t；
（2）運動員在A處水平飛出時速度大小vA。
16．如圖所示，某同學(xué)利用無人機玩“投彈”游戲。無人機在空中某高度處水平勻速飛行，某時刻釋放了一個小球，小球經(jīng)2s后恰好落在水平地面，小球釋放點與落地點之間的水平距離為30m，空氣阻力忽略不計，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）小球釋放時距地面的高度；
（2）無人機水平飛行的速度大小；
（3）小球落地時的速度大小。
HYPERLINK "http://21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
" 21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
專題02 平拋運動和斜拋運動
目錄
01、TOC \o "1-2" \h \u HYPERLINK \l _Toc17099 知識精講 1
02、 HYPERLINK \l _Toc13874 題型過關(guān) 4
HYPERLINK \l _Toc19966 題型一 平拋運動 4
HYPERLINK \l _Toc12308 題型二 斜拋運動 9
HYPERLINK \l _Toc31429 題型三 與斜面相關(guān)聯(lián)的平拋運動 13
HYPERLINK \l _Toc18820 題型四 平拋運動中的臨界、極值問題 17
03、 HYPERLINK \l _Toc3011 實戰(zhàn)訓(xùn)練 17
知識點一 平拋運動的基本應(yīng)用
1．平拋(類平拋)運動所涉及物理量的特點
物理量 公式 決定因素
飛行時間 t＝ 取決于下落高度h和重力加速度g，與初速度v0無關(guān)
水平射程 x＝v0t＝v0 由初速度v0、下落高度h和重力加速度g共同決定
落地速度 vt＝eq \r(v＋v)＝eq \r(v＋2gh) 與初速度v0、下落高度h和重力加速度g有關(guān)
速度改變量 Δv＝gΔt，方向恒為豎直向下 由重力加速度g和時間間隔Δt共同決定
2.關(guān)于平拋(類平拋)運動的兩個重要推論
(1)做平拋(或類平拋)運動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖中A點和B點所示，即xB＝.
(2)做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻任意位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則tan α＝2tan θ.
知識點二 對斜拋運動的分析
1．斜拋運動可以分斜向上拋和斜向下拋兩種情況：
斜向上拋運動可以看成是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動的合運動。
2、斜上拋運動的公式:
（1）速度公式： 水平速度：
豎直速度：
（2）位移公式：
3、斜向下拋運動可以看成是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻加速運動（初速度不為0）
（1）速度公式： 水平速度：
豎直速度：
（2）位移公式：
知識點三 與斜面相關(guān)聯(lián)的平拋運動
斜面上的平拋運動問題是一種常見的題型，在解答這類問題時除要運用平拋運動的位移和速度規(guī)律，還要充分運用斜面傾角．常見的模型如下：
方法 內(nèi)容 斜面 總結(jié)
分解速度 水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq \r(v＋v) 分解速度，構(gòu)建速度三角形
分解位移 水平：x＝v0t豎直：y＝gt2合位移：s＝ 分解位移，構(gòu)建位移三角形
順著斜面平拋
方法：分解位移．
x＝v0t， y＝gt2， tan θ＝， 可求得t＝.
對著斜面平拋(垂直打到斜面)
方法：分解速度．
vx＝v0，vy＝gt， tan θ＝＝， 可求得t＝.
知識點四 平拋運動中的臨界、極值問題
在平拋運動中，由于時間由高度決定，水平位移由高度和初速度決定，因而在越過障礙物時，有可能會出現(xiàn)恰好過去或恰好過不去的臨界狀態(tài)，還會出現(xiàn)運動位移的極值等情況．
1．臨界點的確定
(1)若題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過程中存在著臨界點．
(2)若題目中有“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞語，表明題述的過程中存在著“起止點”，而這些“起止點”往往就是臨界點．
(3)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程中存在著極值點，這些極值點也往往是臨界點．
2．求解平拋運動臨界問題的一般思路
(1)找出臨界狀態(tài)對應(yīng)的臨界條件．
(2)分解速度或位移．
(3)若有必要，畫出臨界軌跡．
3.平拋運動臨界極值問題的分析方法
(1)確定研究對象的運動性質(zhì)；
(2)根據(jù)題意確定臨界狀態(tài)；
(3)確定臨界軌跡，畫出軌跡示意圖；
(4)應(yīng)用平拋運動的規(guī)律結(jié)合臨界條件列方程求解．　
題型一 平拋運動
1．如圖所示，某環(huán)保人員在一次檢查時發(fā)現(xiàn)一根圓形排污管正在向外滿口排出大量污水。這根管道水平設(shè)置，管口離水面的高度為h，環(huán)保人員測量出管口中空直徑為D，污水從管口落到水面的水平位移為x，該管道的排污流量為Q（流量為單位時間內(nèi)流體通過某橫截面的體積，流量Q＝Sv，S為橫截面的面積，v為液體的流動速度）。若不計一切阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是（　　）
A．污水流速越快，水從出管口到拋入水面的時間越長
B．污水流速越快，留在空中水的體積越小
C．管道的排污流量為
D．污水拋入水面時速度方向可能與水面垂直
【答案】C
【解答】解：A、根據(jù)平拋運動規(guī)律可知，污水到達水面的時間，由高度決定，與流速無關(guān)，故A錯誤；
B、污水流速越快，一定時間內(nèi)流出水的體積越大，故B錯誤；
C、流速v＝＝＝，因為Q＝Sv，所以Q＝，故C正確；
D、由于污水有初速度，最終速度必不與水面垂直，故D錯誤。
故選：C。
2．如圖所示，某物體做平拋運動的一部分軌跡。每小格的邊長表示物體的速度大小為10m/s，各點所標(biāo)的帶箭頭的線段長短表示速度的大小。重力加速度的大小取10m/s2。則該物體從A點運動到B點的時間是（　?。?br/>A．1s B．3s C．4s D．5s
【答案】B
【解答】解：根據(jù)圖示可知物體在A點時的豎直方向速度大小為vyA＝10m/s，在B點時豎直方向的分速度大小為vyB＝40m/s，則物體從A到B的時間為t＝，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
3．如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，物塊1從a點以速度v1水平拋出，同時物塊2從b點以速度v2拋出，兩物塊在落地前相遇，兩物塊均視為質(zhì)點，除重力外不受其他作用力。下列說法正確的是（　　）
A．相遇點在二者初速度連線交點的正下方
B．只改變v1的大小，兩物塊仍可相遇
C．只改變v2的大小，兩物塊仍可相遇
D．只把v2的方向向左轉(zhuǎn)動，兩物塊仍可相遇
【答案】A
【解答】解：設(shè)a離地的高度為h，ab間水平距離為L，如圖所示。
取豎直向上為正方向，相遇時，豎直方向有
+（v2sinα t﹣）＝h
可得t＝
相遇點到b點的水平距離為x2＝v2cosα t＝v2cosα ＝＝bc，可知相遇點在二者初速度連線交點的正下方，故A正確；
B、只改變v1的大小，由上分析可知相遇時所用時間仍為t＝
水平方向應(yīng)有v1t+v2cosα t＝L
其他量不變，只改變v1的大小，上式不成立，即兩物塊不能相遇，故B錯誤；
C、只改變v2的大小，相遇時，水平方向應(yīng)有v1t+v2cosα t＝L，將t＝代入得：
v1+v2cosα ＝L
即+＝L
只改變v2的大小，上式不成立，即兩物塊不能相遇，故C錯誤；
D、只把v2的方向向左轉(zhuǎn)動，即只改變α，+＝L不成立，即兩物塊不能相遇，故D錯誤。
故選：A。
4．如圖所示，小球從O點的正上方離地h＝40m高處的P點以v1＝10m/s的速度水平拋出，同時在O點右方地面上S點以速度v2斜向左上方與地面成θ＝45°拋出一小球，兩小球恰在O、S連線靠近O的三等分點M的正上方相遇。若不計空氣阻力，則兩小球拋出后到相遇過程中所用的時間為（　　）
A．1s B． C．2s D．3s
【答案】C
【解答】解：平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動；
設(shè)兩小球拋出后到相遇過程中所用的時間為t，水平方向上有
2v1t＝v2cos45° t
豎直方向上有
聯(lián)立解得
t＝2s
故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
5．如圖所示，將兩小沙包a、b以不同的初速度分別從A、B兩處先后相差0.5s水平相向拋出，同時落在水平面同一處，且速度方向與豎直方向夾角相等。兩小沙包a、b視為質(zhì)點，并在同一豎直面內(nèi)運動，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　?。?br/>A．A處比B處高1.25m
B．若將兩沙包同時水平拋出，落地前可能會相遇
C．若已知B處高度和沙包b的下落時間，可求出A、B的水平距離
D．若已知A處高度和沙包a的初速度，可求出A、B的水平距離
【答案】D
【解答】解：A.設(shè)A處高度h1，B處高度為h2，沙包a、b在豎直方向下做自由落體運動，A比B先釋放0.5s，但是同時落地，肯定的A下落到B高度處不是0.5s，B的下落時間未知，肯定求不了，故A錯誤；
B.若將兩沙包同時水平拋出，初速度不同，水平位移肯定不同，這里應(yīng)該用豎直方向上不可能在同一高度分析，則落地前不會相遇，故B錯誤；
C.若已知B處高度和沙包b的下落時間。根據(jù)x＝v0t可知，不可求出沙包a的水平位移，但不能求出A、B的水平距離，故C錯誤。
D.若已知A處高度和沙包a的初速度，根據(jù)h＝gt2可求出沙包b的下落時間t，沙包b的下落時間為（t+0.5），根據(jù)x＝v0t可知，可求出沙包a的水平位移，同時落在水平面同一處，且速度方向與豎直方向夾角相等，即，又因為vay＝g（t+0.5），vvby＝gt，可求出vb0，根據(jù)x＝v0t可知，可求出沙包b的水平位移，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
題型二 斜拋運動
6．如圖所示，從水池里同一位置噴出兩水柱A、B，分別落在水平面上的M、N點，兩水柱運動的最大高度相同，如圖所示。不計空氣阻力，對比水柱A、B（　?。?br/>A．A在空中運動的時間比B長
B．B在空中運動的時間比A長
C．在空中運動過程中B速度變化更大
D．A、B加速度始終相等
【答案】D
【解答】解：AB.設(shè)物體拋出初速度的豎直分量為v，水平分量為以，上升的最大高度為h，運動時間為2gh＝
由于豎直高度相同，兩水柱豎直方向速度相同，根據(jù)vy＝g，x＝vxt
可得在空中運動時間相同，故AB錯誤；
CD.水柱在空中做斜上拋運動，合力為重力，因此加速度均為g，所以A和B的速度的變化是相同的，故D正確，C錯誤。
故選：D。
7．如圖所示，小球A從地面向上斜拋，拋出時的速度大小為10m/s，方向與水平方向夾角為53°，在A拋出的同時有小球B從某高處自由下落，當(dāng)A上升到最高點時恰能擊中下落的B，不計空氣阻力，sin53°＝0.8，重力加速度g取10m/s2。則A、B兩球初始距離是（　?。?br/>A．4.8m B．6.4m C．8.0m D．11.2m
【答案】C
【解答】解：小球A的運動可以看成平拋運動的逆過程，水平速度為v0＝vcos53°＝10×0.6m/s＝6m/s，豎直速度為vy＝vsin53°＝10×0.8m/s＝8m/s
相遇時A球豎直方向位移為yA＝＝m＝3.2m，運動時間為t＝＝s＝0.8s，水平方向位移為x＝v0t＝6×0.8m＝4.8m
B球豎直方向位移yB＝gt2＝×10×0.82m＝3.2m，即初始時A、B兩球豎直距離y＝y(tǒng)A+yB＝3.2m+3.2m＝6.4m；
根據(jù)勾股定理，A、B兩球初始距離為s＝＝m＝8m，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
8．如圖為滑雪大跳臺場地的簡化示意圖。某次訓(xùn)練中，運動員從A點由靜止開始下滑，到達起跳點B時借助備和技巧，保持到達起跳點B時的速率，沿與水平面夾角為15°的方向斜向上飛出，到達最高點C，最終落在坡道上的D點（C、D均未畫出），已知A、B之間的高度差H＝45m，坡面與水平面的夾角為30°。不計空氣阻力和摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin15°＝0.26，cos15°＝0.97。下列說法正確的是（　　）
A．運動員在B點起跳時的速率為20m/s
B．運動員起跳后達到最高點C時的速度大小約為7.8m/s
C．運動員從起跳點B到最高點C所用的時間約為2.9s
D．運動員從起跳點B到坡道上D點所用的時間約為4.9s
【答案】D
【解答】解：A.運動員從A點由靜止開始下滑到B點時，由動能定理可得mgH＝m，解得vB＝＝m/s＝30m/s，故A錯誤；
B.運動員在B點起跳后做斜拋運動，在水平方向則有vx＝vBcos15°＝30×0.97m/s＝29.1m/s
在豎直方向則有vy＝vBsin15°＝30×0.26m/s＝7.8m/s
在最高點，豎直方向速度是零，水平方向速度不變，可知運動員起跳后達到最高點C時的速度大小為29.1m/s，故B錯誤；
C.運動員從起跳點B到最高點C，在豎直方向做豎直上拋運動，到最高點C的時間則有vy＝gt，解得t＝0.78s，故C錯誤；
D.運動員從起跳點B到坡道上D點的運動中，將運動分解為沿斜坡方向和垂直斜坡方向的兩個分運動，在垂直斜坡方向則有vy'＝vBsin（15°+30°）
解得vy'＝15m/s
ay'＝gcos30°＝×10m/s2＝5m/s2
由運動規(guī)律可得運動員從起跳點B到坡道上D點所用的時間為t′＝＝s≈4.9s，故D正確。
故選：D。
9．學(xué)校運動會上，參加鉛球項目的運動員，把m＝5kg的鉛球以6m/s的初速度從某一高度投擲出去，拋射角α＝37°鉛球落地速度v與水平地面夾角53°，不計空氣阻力，g＝10m/s2，求鉛球從拋出到落地的時間（　?。?br/>A．t＝0.5s B．t＝1.5s C．t＝1s D．t＝0.8s
【答案】C
【解答】解：小球拋出時，水平方向的速度為v1＝v0cosα＝6×0.8m/s＝4.8m/s，落地時，水平方向速度仍為v1＝4.8m/s，根據(jù)落地的速度夾角為53°，所以落地時豎直方向的速度
v2＝v1tan53°＝4.8×m/s＝6.4m/s
在豎直方向上，取豎直向下為正方向，有﹣v0sinα+gt＝v2，解得t＝1s，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
10．如圖所示，水從噴嘴中噴出，落地點的位置比噴出時的位置高，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．水做勻變速曲線運動
B．水在最高點時的速度大于噴出時的速度
C．水斜向上運動過程與斜向下運動過程的時間相等
D．水在運動過程中加速度方向總是與其速度方向垂直
【答案】A
【解答】解：A、不計空氣阻力時，水噴出后只在重力作用下做斜上拋運動，因重力是恒定的，所以水的運動是勻變速曲線運動，故A正確；
B、因水做的是斜上拋運動，故水運動到最高點時，豎直方向的速度減為零，只有水平方向的速度，所以水在最高點時的速度小于噴出時的速度，故B錯誤；
C、根據(jù)斜上拋運動的性質(zhì)，可知時間由豎直方向的運動決定，水在豎直方向上，先向上做豎直上拋運動再向下做自由落體運動，只有回到同一水平面，運動的時間才相等，而題中落點比拋出點更高因此下落時間少，故C錯誤；
D、根據(jù)斜上拋運動的性質(zhì)，可知只有在最高點時加速度方向與速度方向才垂直，故D錯誤。
故選：A。
題型三 與斜面相關(guān)聯(lián)的平拋運動
11．如圖所示，網(wǎng)球比賽中，運動員甲某次在B點直線救球倒地后，運動員乙將球從距水平地面上D點高度為h的A點水平擊出，落點為C。乙擊球瞬間，甲同時起身沿直線BC奔跑，恰好在球落地時趕到C點。已知BC⊥BD，BD＝d，BC＝l，網(wǎng)球和運動員甲均可視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，則甲此次奔跑的平均加速度大小與當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮≈葹椋ā　。?br/>A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：假設(shè)甲奔跑的平均加速度大小為a，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間，對甲而言，根據(jù)位移—時間公式有，對網(wǎng)球有，聯(lián)立解得，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
12．如圖所示，在某次跳臺滑雪比賽中，運動員以初速度v0從跳臺頂端A水平飛出，經(jīng)過一段時間后落在傾斜賽道上的B點，運動員運動到P點時離傾斜賽道最遠，P點到賽道的垂直距離為PC，P點離賽道的豎直高度為PD，賽道的傾角為θ，重力加速度為g，空氣阻力不計，運動員（包括滑雪板）視為質(zhì)點。則C、D兩點間的距離是（　?。?br/>A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：將運動員在空中的運動分解為沿斜面方向以及垂直斜面方向，根據(jù)運動的對稱性，可以得到，運動員從A運動到P點和從P點運動到B點所用時間相等，因此運動員沿平行斜面方向的分運動從A到C的時間與從C到B的時間相等，運動員沿平行斜面做加速度為gsinθ的勻加速運動，設(shè)整個運動時間為t，AC＝v0cosθ +gsinθ （）2
CB＝AB﹣AC＝v0cosθ t+gsinθ t2﹣v0cosθ ﹣gsinθ（）2＝v0cosθ +gsinθ（）2，則CB﹣AC＝v0cosθ +gsinθ（）2﹣v0cosθ ﹣gsinθ（）2＝gsinθ（）2，由于從A到P的水平位移與從P到B的水平位移相等，因此AD＝DB，則CB﹣AC＝CD＝gsinθ（）2運動員做平拋運動有x＝v0t，，，解得 ，則CD＝，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
13．如圖所示，將一小球（可視為質(zhì)點）從斜面頂端A點水平拋出，第一次速度大小為v0，落在B點，小球在空中的運動時間為t；第二次仍從A點水平拋出，落在斜面底端C點，小球在空中的運動時間為2t，則第二次水平拋出的速度大小為（　　）
A．2v0 B．2.5v0 C．3v0 D．4v0
【答案】A
【解答】解：小球沿豎直方向的位移：x＝v0t
沿豎直方向的位移：y＝
根據(jù)
聯(lián)立可得
當(dāng)速度加倍時，運動時間加倍，則當(dāng)小球在空中的運動時間為2t時，則第二次水平拋出的速度大小為2v0。
故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
14．如圖所示，斜面與水平面之間的夾角為45°，在斜面底端A點正上方高度為6m處的O點，以1m/s的初速度水平拋出一個小球，飛行一段時間后撞在斜面上，不計空氣阻力，這段飛行所用的時間為（g＝10m/s2）（　?。?br/>A．1s B．1.2s C．1.5s D．2s
【答案】A
【解答】解：物體做平拋運動，則水平方向：x＝vt
豎直方向：
根據(jù)題意和幾何關(guān)系可知y＝h﹣xtan45°
即
代入v＝1m/s，h＝6m，解得t＝1s，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
15．從光滑水平平臺上的P點以大小不同的初速度平拋一個可視為質(zhì)點的小球，小球分別落在平臺下方傾角為θ的斜面上的兩點。設(shè)落在A、B兩點時小球的速度方向與斜面間的夾角分別為αA、αB，如圖所示，則關(guān)于αA、αB的關(guān)系正確的是（　　）
A．αA＞αB B．αA＜αB C．αA＝αB D．無法確定
【答案】A
【解答】解：如圖甲所示，小球從斜面上P點水平又落回到斜面上，其速度方向與斜面間的夾角為α，
則
而tanθ＝＝＝
即有tan（θ+α）＝2tanθ
可見小球落在斜面上時速度方向都相同，與初速度大小無關(guān)。
如圖乙所示，連接P點到落點構(gòu)造斜面，可得
tan（θA+αA'）＝2tanθA＝tan（θ+αA）、tan（θB+α'B）＝2tanθB＝tan（θ+αB）
因為θA＞θB
則tan（θ+αA）＞tan（θ+αB）
可得αA＞αB，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
題型四 平拋運動中的臨界、極值問題
16．一架直升機沿水平方向勻速飛行，速度為36m/s，離地面高度為180m，它要將救災(zāi)物資安全投放在接收場，接收場為半徑r＝8m的圓形區(qū)域。則可能是在到達接收場前水平距離多遠釋放物資（　?。?br/>A．210m B．220m C．230m D．240m
【答案】A
【解答】解：ABCD.如圖所示，當(dāng)飛機的位置在紅色線段范圍內(nèi)時，投放下來的貨物能落到接收場范圍內(nèi)，因為貨物被釋放后做平拋運動，下落高度已知，因此運動時間t＝＝＝6s，則x1＝vt＝36m/s×6s＝216m，x2＝vt﹣16m＝216m﹣16m＝200m，因此飛機釋放貨物時，與接收場的水平距離范圍為200～216m，故A正確、BCD錯誤。
故選：A。
17．如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習(xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視作平拋運動，下列表述正確的是（　　）
A．球從擊球點至落地點的位移等于L
B．球著地速度與水平方向夾角的正切值為
C．球的速度v等于
D．球從擊球點至落地點的位移與球的質(zhì)量有關(guān)
【答案】B
【解答】解：AD.球從擊球點至落地點的水平位移為L，豎直位移為H，合位移為，球從擊球點至落地點的位移與球的質(zhì)量無關(guān)，故AD錯誤；
B.球做平拋運動，豎直方向上做自由落體，則落地時豎直分速度vy＝gt，又根據(jù)，L＝vt，得球著地速度與水平方向夾角的正切值為，故B正確；
C.球做平拋運動，根據(jù)L＝vt和，得球的速度為，故C錯誤。
故選：B。
18．我國運動員林丹是羽毛球史上第一位集奧運會、世錦賽、世界杯、蘇迪曼杯、湯姆斯杯、亞運會、亞錦賽、全英賽、全運會等系列賽冠軍于一身的雙圈全滿貫選手，扣球速度可達324km/h?，F(xiàn)將羽毛球場規(guī)格簡化為如圖所示的長方形ABCD，若林丹從A點正上方高2.45m的P點扣球使羽毛球水平飛出，羽毛球落到對方界內(nèi)，取g＝10m/s2，不計空氣阻力，則羽毛球的水平速度大小可能為（　?。?br/>A．15m/s B．20m/s C．30m/s D．90m/s
【答案】B
【解答】解：羽毛球水平飛出，做的平拋運動，
由可知，羽毛球落地的時間，
由可知，羽毛球從離開球拍到恰好擦網(wǎng)而過用時，
羽毛球的最小水平速度，
此時x1＝vmin（t﹣t1）＝16.5×（0.7﹣0.42）m＝4.62m＜7m，羽毛球落在對方界內(nèi)；
羽毛球場對角線長，
最大水平速度。
林丹扣球的最大速度，
羽毛球的水平速度可能值v0應(yīng)滿足16.5m/s≤v0≤21.8m/s，
故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
19．如圖所示是雜技團一門水平放置的大炮，左前方地面上有一直徑為50m的圓形靶區(qū)，炮口A在靶區(qū)邊緣B點正上方7.2m處且正對靶心正上方C點。BD為靶區(qū)的一條水平直徑，ABOCD五點在同一豎直平面內(nèi)，現(xiàn)保持炮口位置不變，炮管以炮口為圓心水平旋轉(zhuǎn)，所發(fā)射玩具炮彈的速率恒為25m/s。不計炮管口徑的大小及炮彈的大小、空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．正對靶心水平射出時炮彈會落到靶心處
B．炮管與AC方向平行的位置開始水平轉(zhuǎn)動角度等于30°時，炮彈將落在靶區(qū)外
C．炮管與AC方向平行的位置開始水平轉(zhuǎn)動角度小于53°時，炮彈一定會落在靶區(qū)內(nèi)
D．炮管水平轉(zhuǎn)動角度越大，射出去的炮彈單位時間內(nèi)速度的變化量越大
【答案】C
【解答】解：A、正對靶心水平射出時炮彈，根據(jù)平拋運動規(guī)律可知
x＝vt
h＝
解得t＝1.2s，x＝30m＞＝m＝25m
炮彈不會落到靶心處，故A錯誤；
BC、設(shè)炮管與AC方向平行的位置開始水平轉(zhuǎn)動角度等于θ時，炮彈恰好落在靶區(qū)邊緣，根據(jù)幾何關(guān)系可知cosθ＝
解得θ＝53°
故B錯誤，C正確；
D、炮彈做平拋運動，射出去的炮彈單位時間內(nèi)速度的變化量不變，故D錯誤；
故選：C。
一．選擇題（共12小題）
1．“打水漂”是一種常見的娛樂活動，以一定的高度水平扔出的瓦片，會反復(fù)的在水面上彈跳前進，假設(shè)瓦片和水面相撞后，在水平方向，速度沒有損失，而在豎直方向，碰撞后速度方向相反，大小減小，在忽略空氣阻力的情況下，以下四幅圖有可能是瓦片軌跡的是（　?。?br/>A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：由題知，在豎直方向，碰撞后速度減小，水平方向速度不損失。
所以在碰撞前比碰撞后，豎直方向的位移減小，對應(yīng)碰撞的時間減小。水平方向速度不變s＝vt，碰撞時間縮短，水平位移也逐漸減小，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
2．如圖所示，傾角為37°的斜面固定在水平面上，小球從斜面上M點的正上方0.2m處由靜止下落，在M點與斜面碰撞，之后落到斜面上的N點。已知小球在碰撞前、后瞬間，速度沿斜面方向的分量不變，沿垂直于斜面方向的分量大小不變，方向相反，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10m/s2，忽略空氣阻力，則小球從M點運動至N點所用的時間為（　?。?br/>A．0.2s B．0.3s C．0.4s D．0.5s
【答案】C
【解答】解：小球自由下落過程，由運動學(xué)公式可得小球與斜面碰撞前的速度大小為
v＝＝m/s＝2m/s
根據(jù)題意可知，小球與斜面碰撞后速度大小v0＝v＝2m/s，方向與豎直方向成74°斜向上。碰撞后小球做斜拋運動，將其運動沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解，建立如圖所示坐標(biāo)系，由幾何關(guān)系可知v0與y軸正方向的夾角為37°。
在y軸方向，有t＝＝＝＝s＝0.4s，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
3．將一小球以5m/s的速度水平拋出，落地位置距離拋出位置水平距離為5m，不計空氣阻力。則小球在空中運動的時間為（　?。?br/>A．1s B．2s C．1.5s D．0.5s
【答案】A
【解答】解：根據(jù)平拋運動的規(guī)律為水平方向上勻速直線運動，x＝vt，解得t＝s＝1s，故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
4．如圖所示為排球運動員“攔網(wǎng)”瞬間。若排球觸手后水平反彈，不計空氣阻力和旋轉(zhuǎn)的影響，其反彈至觸地的過程可視為平拋運動，則此過程所用時間（　?。?br/>A．與球的質(zhì)量有關(guān)
B．與球的材料有關(guān)
C．與球觸手反彈時的高度有關(guān)
D．與球觸手反彈時的速度大小有關(guān)
【答案】C
【解答】解：根據(jù)平拋運動的規(guī)律有：
h＝
可得：t＝
由此可知，小球運動的時間與下落的高度有關(guān)，即與球觸手反彈時的高度有關(guān)，而與球的質(zhì)量、球的材料、反彈時的速度大小無關(guān)，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
5．如圖所示，某人不同速度向?qū)γ娴纳狡律纤綊伋鰞蓚€質(zhì)量不等的石塊，分別落到A、B兩處。不計空氣阻力，則落到B處的石塊（　?。?br/>A．初速度大，運動時間短
B．初速度大，運動時間長
C．初速度小，運動時間短
【答案】A
【解答】解：落到B處的石塊下落的高度較小，根據(jù)h＝可得：t＝知落在B處的石塊運動時間較短，根據(jù)x＝v0t可得：初速度 v0＝知，落在B處的石塊水平位移大，時間短，則初速度較大。故A正確，BC錯誤。
故選：A。
6．物體在平拋運動中，保持不變的物理量是（　　）
A．速度 B．位移 C．加速度
【答案】C
【解答】解：A、物體在平拋運動中，速度不斷增大，速度方向時刻變化，所以速度是變化的，故A錯誤；
B、物體在平拋運動中，位移是變化的，故B錯誤；
C、物體在平拋運動中，只受重力，加速度為g，保持不變，故C正確；
故選：C。
7．在我國古代，人們曾經(jīng)用一種叫“唧筒”的裝置進行滅火，這種滅火裝置的特點是：筒是長筒，下開竅，以絮囊水桿，自竅唧水，既能汲水，又能排水。簡單來說，就是一種特制造水槍。設(shè)滅火時保持水噴出時的速率不變，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．滅火時應(yīng)將“唧筒”的軸線正對著火點
B．若將出水孔擴大一些，則推動把手的速度相比原來應(yīng)適當(dāng)慢一些
C．想要使水達到更高的著火點，必須調(diào)大“唧筒”與水平面間的夾角（90°以內(nèi)）
D．想要使水達到更遠的著火點，必須調(diào)小“唧筒”與水平面間的夾角（90°以內(nèi)）
【答案】C
【解答】解：A、水離開出水口后做拋體運動，所以滅火時不能將“唧筒”的軸線指向著火點，故A錯誤；
B、若將出水孔擴大一些，則推動把手的速度相比原來應(yīng)適當(dāng)快一些，才能使水噴出的速度大小不變，故B錯誤。
C、當(dāng)調(diào)大“唧筒”與水平面間的夾角，即水在豎直方向的初速度增大，所以豎直位移更大，將到達更高的著火點，故C正確；
D、當(dāng)調(diào)小“唧筒”與水平面間的夾角時，水在空中的時間減小，雖然水在水平方向的速度增大，但是不一定能使水達到更遠的著火點，故D錯誤。
故選：C。
8．實驗小組利用風(fēng)洞研究曲線運動，如圖所示。在風(fēng)洞內(nèi)無風(fēng)時，將一小球從O點以某一速度水平拋出后，經(jīng)過一段時間小球落到水平面上的O2點。現(xiàn)讓風(fēng)洞內(nèi)存在圖示方向的風(fēng)，使小球受到恒定的風(fēng)力，小球仍以相同的速度從O點水平拋出。下列說法正確的是（　?。?br/>A．小球從拋出到落到水平面上的時間一定將增大
B．小球落到水平面上時的速度方向一定不與水平面垂直
C．小球可能落在水平面上的O1點
D．小球可能落在水平面上的O2點
【答案】C
【解答】解：A．無風(fēng)時小球在豎直方向上的加速度a1＝g，有風(fēng)時，設(shè)風(fēng)力大小為F，小球受力情況如圖所示
此時小球豎直方向的加速度
根據(jù)
則有風(fēng)時小球運動的時間減小，故A錯誤；
B．由于v0、h、F及θ大小關(guān)系不確定，小球可能在水平方向向右剛好減速到零時，小球下落的速度方向與水平面垂直，故B錯誤；
C．由于v0、h、F及θ大小關(guān)系不確定，小球也可能在水平方向上向右減速到零后，再反向加速回到OO1豎直線上時，小球剛好落到水平面上的O1點，故C正確；
D．O1O2＝v0t，有風(fēng)時，小球水平向右移動的最大距離
由A項分析已知t′＜t，故有x＜O1O2，即小球一定不能落到O2點，故D錯誤。
故選：C。
9．“套圈游戲”深受大家的喜愛，游戲者要站到區(qū)域線外將圓圈水平拋出，落地時套中的物體即為“勝利品”。某同學(xué)在一次“套圈”游戲中，從P點以某一速度水平拋出的圓圈落到了物體左邊，如圖。為了套中該物體，該同學(xué)做了如下調(diào)整，則下列方式中一定套不中的是（忽略空氣阻力）（　?。?br/>A．從P點正上方以原速度水平拋出
B．從P點正前方以原速度水平拋出
C．從P點增大速度水平拋出
D．從P點正下方減小速度水平拋出
【答案】D
【解答】解：A、設(shè)圓圈平拋運動下落的高度為h，水平位移為x，初速度為v0，豎直方向為自由落體運動，有，解得下落時間為，水平為勻速直線運動，所以水平位移為，圓圈落到了物體左邊，說明圓圈的水平位移偏小，若從P點正上方以原速度水平拋出，h增大，由可知時間增大，由知，水平位移增大，可能套住物體，故A不符合題意；
B、若P點正前方以原速度水平拋出，則高度不變，運動時間不變，根據(jù)，水平位移不變，落地點右移，可能套住物體，故B不符合題意；
C、若P點位置不變，增大速度水平拋出，v0增大，由知，水平位移增大，可能套住物體，故C不符合題意；
D、若P點正下方，減小速度水平拋出，h和v0都減小，由，知，水平位移減小，圓圈還落到物體左邊，故D符合題意。
故選：D。
10．一階梯如圖所示（有很多級臺階，圖中只畫出了一部分），每級臺階的高度和寬度均為0.4m，一小球（視為質(zhì)點）以大小為5m/s的速度水平飛出，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力，小球第一次將落在第n級臺階上，則n為（　?。?br/>A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】D
【解答】解：如圖
設(shè)小球落到臺階邊緣斜線上的時間t，水平方向x＝v0t
豎直方向
且
解得t＝1.0s
相應(yīng)的水平距離x＝v0t＝5×1.0m＝5.0m
臺階數(shù)
知小球第一次將落在第13級臺階上。故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
11．如下圖所示，將甲、乙兩個小球分別從圖示位置以初速度v甲、v乙水平拋出，結(jié)果同時落到P點。不計空氣阻力，下列判斷中正確的有（　?。?br/>A．它們的初速度關(guān)系是v甲＞v乙
B．它們的初速度關(guān)系是v甲＜v乙
C．它們一定是同時拋出
D．乙一定先拋出
【答案】B
【解答】解：CD．由圖可知，甲球的拋出點豎直高度h更高，則根據(jù)
可得t＝
可知，甲球運動的時間更長，為使得兩球同時落到P點，則需將甲球先拋出，故CD錯誤；
AB．由圖可知，乙球的水平位移更大，而乙球運動時間更短，根據(jù)x＝v0t
可知，乙球的初速度更大，即它們的初速度關(guān)系是v甲＜v乙，故A錯誤，B正確。
故選：B。
12．飛鏢運動是一項風(fēng)靡全球的室內(nèi)體育運動，是集趣味性、競技性于一體的易于開展的休閑運動項目。如圖所示，投擲者將飛鏢以某一速度水平擲出，一小段時間后擊中靶心上方，該投擲者若要擊中靶心，則需要采取的可能措施有哪些，均不考慮空氣阻力。（　　）
A．僅將飛鏢的質(zhì)量變大一些
B．僅把投擲點向上移
C．僅把投擲點向前移
D．投擲時用力小一些，其他不變
【答案】D
【解答】解：A．飛鏢做平拋運動，水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，僅僅改變飛鏢的質(zhì)量，不會影響飛鏢的運動情況，則飛鏢仍擊中靶心上方，故A錯誤；
B．設(shè)水平方向的位移為x，初速度為v，下落的高度為h，時間為t，則
若僅把投擲點向上移，初速度不變，水平位移不變，在空中的運動時間不變，由可知豎直位移不變，應(yīng)落在靶心更上方，故B錯誤；
C．若僅把投擲點向前移，水平位移變小，在空中的運動時間變短，由可知豎直位移更小，應(yīng)落在靶心更上方，故C錯誤；
D．投擲時用力小一些，即速度小些，其他不變，時間變長，由可知豎直位移變大，有可能擊中靶心，故D正確；
故選：D。
二．解答題（共4小題）
13．如圖，電力工人在傾角θ＝37°的山坡上架設(shè)電線，豎直電線桿高h＝40m，工人將拖線器（拖線器為一連接細線的重物）拋出，拖線器恰好能夠越過電線桿頂端，忽略空氣阻力、人的身高和細線質(zhì)量，g＝10m/s2。求：
（1）拖線器拋出時的最小速度大小及方向；
（2）拖線器拋出點到電線桿底部的距離；
（3）拖線器在山坡上的落點到電線桿底部的距離。
【答案】（1）拖線器拋出時的最小速度大小為16m/s，方向為垂直斜面向上；
（2）拖線器拋出點到電線桿底部的距離為48m；
（3）拖線器在山坡上的落點到電線桿底部的距離為48m。
【解答】解：（1）電線桿頂端到山坡的垂直距離y1＝hcos37°
設(shè)初速度沿垂直斜面方向的分速度為，平行斜面方向的分速度為
gy＝gcos37°
gx＝gsin37°
聯(lián)立解得
當(dāng)時，拋出時的速度最小
即
方向垂直斜面向上
（2）平行斜面方向
拋出點到線桿底部的距離d1＝x1+hsin37°
代入數(shù)據(jù)解得d1＝48m
（3）由對稱性可知，垂直斜面方向下落時間t2與上升時間t1相等，拋出點到落點距離
落點到電線桿底部的距離d2＝x﹣d1
代入數(shù)據(jù)解得d2＝48m
答：（1）拖線器拋出時的最小速度大小為16m/s，方向為垂直斜面向上；
（2）拖線器拋出點到電線桿底部的距離為48m；
（3）拖線器在山坡上的落點到電線桿底部的距離為48m。
14．如圖所示，傾角θ＝37°、高h＝1.8m的斜面體位于水平地面上，小球從斜面體頂端A點以初速度v0水平向右拋出（此時斜面體未動），小球恰好落到斜面體底端B點處?？諝庾枇雎圆挥嫞≈亓铀俣萭＝10m/s2，tan37°＝0.75。
（1）求小球平拋的初速度v0的大?。?br/>（2）若在小球水平拋出的同時，使斜面體在水平地面上由靜止開始向右做勻加速直線運動，經(jīng)t2＝0.4s小球落至斜面體上，求斜面體運動的加速度大小。
【答案】（1）小球平拋的初速度v0的大小是4m/s；
（2）斜面體運動的加速度大小是6.67m/s2。
【解答】解：（1）小球水平拋出后恰好落在斜面體底端，設(shè)水平位移為x，豎直方向小球做自由落體運動，則
水平方向小球做勻速直線運動，則x＝v0t
由幾何知識可得
代入數(shù)據(jù)得v0＝4m/s
（2）設(shè)經(jīng)過t2＝0.4s，斜面體運動的位移為x1，加速度大小為a，小球做平拋運動豎直位移為h2，水平位移為x2。如圖所示
由平拋運動規(guī)律，豎直方向
水平方向x2＝v0t2
斜面體運動的位移
由幾何知識可得
代入數(shù)據(jù)得
答：（1）小球平拋的初速度v0的大小是4m/s；
（2）斜面體運動的加速度大小是6.67m/s2。
15．跳臺滑雪比賽時，某運動員從跳臺A處沿水平方向飛出，在斜坡B處著陸，如圖所示。測得A、B間的距離為75m，斜坡與水平方向的夾角為37°；sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，試計算：
（1）運動員在空中的飛行時間t；
（2）運動員在A處水平飛出時速度大小vA。
【答案】（1）運動員在空中的飛行時間為3s；
（2）運動員在A處水平飛出時速度大小為20m/s。
【解答】解：（1）運動員的豎直位移大小為
解得t＝3s
（2）運動員的水平位移大小為x＝AB cos37°＝75×0.8m＝60m
運動員在A處水平飛出時速度大小為
答：（1）運動員在空中的飛行時間為3s；
（2）運動員在A處水平飛出時速度大小為20m/s。
16．如圖所示，某同學(xué)利用無人機玩“投彈”游戲。無人機在空中某高度處水平勻速飛行，某時刻釋放了一個小球，小球經(jīng)2s后恰好落在水平地面，小球釋放點與落地點之間的水平距離為30m，空氣阻力忽略不計，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）小球釋放時距地面的高度；
（2）無人機水平飛行的速度大??；
（3）小球落地時的速度大小。
【答案】（1）小球釋放時距地面的高度是20m；
（2）無人機水平飛行的速度大小是15m/s；
（3）小球落地時的速度大小是25m/s。
【解答】解：（1）根據(jù)題意可知，小球做平拋運動，豎直方向上，由
可得，小球釋放時距地面的高度
（2）水平方向上有x＝v0t
解得，無人機水平飛行的速度大小為m/s＝15m/s
（3）豎直方向上，由vy＝gt
可得，小球落地時豎直分速度為vy＝20m/s
則小球落地時的速度大小m/s＝25m/s
答：（1）小球釋放時距地面的高度是20m；
（2）無人機水平飛行的速度大小是15m/s；
（3）小球落地時的速度大小是25m/s。
HYPERLINK "http://21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
" 21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑