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第一章 動量守恒定律
1.3 動量守恒定律
復習
1.動量定理的內容是什么？
物體在一個過程所受力的沖量等于它在這個過程中始末的動量變化量。

2.在本章第一節《動量》中，兩個物體碰撞前后哪個物理量是不變的？
動量
地面光滑，小球以V做勻速直線運動。
動量不變
發生碰撞后，小球反彈。
動量變化
引起小球動量變化的原因是什么？
小球受到力的作用
單個物體
動量定理研究的是單個物體受力一段時間動量的變化量，如果兩個或者多個物體發生相互作用，他們動量又是怎樣的呢？
N1
G1
N2
G2
F1
F2
系統
內力
外力
系統：有相互作用的物體構成一個系統
內力：系統中各物體之間的相互作用力
外力：外部其他物體對系統的作用力
一、系統 內力 外力
碰撞后，A、B小球各自動量有沒有變化？
碰撞后，A、B小球的總動量是否發生變化？
在光滑的水平桌面上做勻速運動的兩個小球，質量分別為m1和m2,沿著同一直線向同一方向運動，速度分別是v1和v2（v2＜v1）,碰撞后的速度分別為v1'和v2'
N2
G2
F2
對m1
-F1 t = m1v'1- m1v1
對m2
F2 t = m2v'2 -m2v2
N1
G1
F1
牛頓第三定律 F1= F2
m1v'1+ m2v'2= m1v1+ m2v2
P'1+ P'2= P1+ P2
結論：
以水平向右為正
如果系統還受到其他的外力，是否還成立？
常見的形式，對由A、B兩物體組成的系統有：
1.內容：如果一個系統不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統的總動量保持不變。這就是動量守恒定律。
二、動量守恒定律
2.表達式：
表達式：
矢量性：
速度是矢量，在同一直線上時，先選定正方向，確定各速度的正負后，轉化代數運算
同一性：
速度具有相對性，速度均應對同一參考系而言
同時性：
V1和V2是同一時刻的速度；
V1′和V2′是同一時刻的速度
動量守恒指的是總動量在相互作用的過程中時刻守恒，而不是只有始末狀態才守恒
1、若地面光滑，則燒斷細線后，系統動量是否守恒？
2、若地面不光滑，它們與地面間的動摩擦因數相同，
質量不同，則燒斷細線后，系統動量是否守恒？
3、地面光滑，彈簧壓縮，用手按住兩個小車，先放左手，
再放右手，放手過程中系統動量是否守恒？
守恒
不守恒
不守恒
系統所受的外力有：重力、地面對木塊支持力、豎直墻對彈簧的支持力，三者之和不為零，所以系統動量不守恒。
系統機械能是否守恒？
例題1:在列車編組站里，一輛 m1 = 1.8×104 kg 的貨車在平直軌道上以 v1 = 2 m/s 的速度運動，碰上一輛 m2 = 2.2×104kg 的靜止貨車，它們碰撞后結合在一起繼續運動，求貨車碰撞后的運動速度。
（1）本題中相互作用的系統是什么？
（2）分析系統受到哪幾個外力的作用？是否符合動量守恒的條件？
地面摩擦力和空氣阻力
遠小于內力
動量守恒
v
m1
m2
系統
N1
N2
F2
內力
外力
F1
G1
G2
分析：
滿足動量守恒的情況：
1、系統不受外力或者所受外力的矢量和為零。
2、系統內物體之間的內力遠遠大于外力（例如手榴彈爆炸）
G
G
內力不改變系統的總動量，外力才能改變系統的總動量，在下列情況下，可以使用動量守恒定律：
在列車編組站里，一輛質量m1 = 1.8×104 kg的貨車在平直軌道上以 1 = 2 m/s的速度運動，碰上一輛質量m2 = 2.2×104kg的靜止貨車，它們碰撞后結合在一起繼續運動，求貨車碰撞后的運動速度。
x
0
解：沿碰撞前貨車運動的方向建立坐標軸，有v1 = 2 m/s
設兩車結合后的速度為v 。
兩車碰撞前的總動量為：
兩車碰撞后的總動量為：
由動量守恒定律可得：
所以
代入數值，得：
v= 0.9 m/s，方向向右。
動量守恒定律解題的一般步驟：
(1)明確研究對象和研究過程；
(2)受力分析，判斷動量是否守恒；
(3)運動分析，確定系統初末狀態總動量；
(4) 選定正方向根據動量守恒定律列方程
(5)解方程，得出結論。
例題2: 一枚在空中飛行的火箭，質量為m，在某點的速度為v，方向水平，燃料即將耗盡。火箭在該點突然炸裂成兩塊，其中質量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度為v1 。求炸裂后另一塊的速度v2 。
解：火箭炸裂前的總動量為：
火箭炸裂后的總動量為：
根據動量守恒定律可得：
解得：
x
0
v
m1
m2
v
新課講授
若忽略阻力，小車和擺球組成的系統是否動量守恒？
新課講授
系統動量不守恒，系統水平方向動量守恒
滿足動量守恒的情況：
1、系統不受外力或者所受外力的矢量和為零。
2、系統內物體之間的內力遠遠大于外力（例如手榴彈爆炸）
3、系統所受合外力不為零，但在某一方向上受力為零，則在系統這一方向上動量守恒。
G
G
內力不改變系統的總動量，外力才能改變系統的總動量，在下列情況下，可以使用動量守恒定律：
如圖所示，光滑圓槽質量為M，靜止在光滑的水平面上，其內表面有一小球被細線吊著恰位于槽的邊緣處，如將線燒斷，小球滑到另一邊的最高點時，圓槽的速度為(　　)
A．0 B．向左
C．向右 D．不能確定
A
動量守恒定律的普適性——高速微觀領域的應用
正負電子對撞實驗
宇宙大爆炸
原子核裂變反應
新課講授
動量守恒定律是一個獨立的實驗規律,它適用于目前為止物理學研究的一切領域
關于系統動量守恒的條件，下列說法正確的是（ ）
A.只要系統內存在摩擦力，系統動量就不可能守恒
B.只要系統中有一個物體具有加速度，系統動量就不守恒
C.只要系統所受的合外力為零，系統動量就守恒
D.系統中所有物體的加速度為零時，系統的總動量不一定守恒
C
在光滑水平面上A、B兩小車中間有一彈簧，如圖所示。用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止狀態。將兩小車及彈簧看做一個系統，下列說法中正確的是( )
A．兩手同時放開后，系統總動量始終為零
B．先放開左手，再放開右手后，動量不守恒
C．先放開左手，再放開右手后，總動量向左
D．無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復原長的過程中，系統總動量都保持不變，但系統的總動量不一定為零
ACD
把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍發射出一顆子彈時，關于槍、子彈和小車，下列說法正確的是 ( )
A．槍和子彈組成的系統，動量守恒
B．槍和小車組成的系統動量守恒
C．槍、子彈和小車三者組成的系統動量守恒
D．槍、子彈和小車三者組成的系統，因槍和子彈間有摩擦力，故動量不守恒
C
質量m1=0.1kg的小球在光滑水平面上以v1=30 cm/s的速率向右運動，恰遇上質量m2=0.5kg的小球以v2=10 cm/s的速率向左運動，碰撞后小球m2恰好靜止，那么碰撞后小球m1的速度大小是多大？方向如何？
解：以兩個小球為系統，以水平向右方向為正，v1=0.3m/s，
v2=-0.1m/s，v2′=0
根據動量守恒定律：
m1v1+m2v2= m1v1′+m2v2′
解得：v1′ =-0.2m/s
負號表示速度方向水平向左。
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