資源簡介

《10.3.1圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計說明
教學(xué)內(nèi)容及其解析
（一）教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課是華東師大版七年級下第十章第三節(jié)第一課時的教學(xué)內(nèi)容，主要研究旋轉(zhuǎn)變換的定義、三要素及確定旋轉(zhuǎn)角的方法.
（二）教學(xué)內(nèi)容解析
圖形的旋轉(zhuǎn)是第十章的第三種基本圖形變換. 不但在自然界中處處可見，它在日常生活中的應(yīng)用也非常廣泛，利用旋轉(zhuǎn)可以解決很多棘手的實際問題. 經(jīng)歷了平移和軸對稱的學(xué)習(xí)，感悟到生活中物體的運動變換必然引發(fā)數(shù)學(xué)上對圖形變換的研究，由此我們需要對旋轉(zhuǎn)變換進行更深入的學(xué)習(xí)和研究. 同時類比平移和軸對稱的學(xué)習(xí)，加深對基本圖形變換研究路徑的理解，形成研究圖形變換的知識體系.
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點是旋轉(zhuǎn)的定義、旋轉(zhuǎn)的三要素.
二、教學(xué)目標(biāo)及其解析
教學(xué)目標(biāo)
通過觀察生活實例，認識平面圖形的旋轉(zhuǎn)；
經(jīng)歷旋轉(zhuǎn)變換的探索，通過活動體驗理解并掌握旋轉(zhuǎn)的概念，能歸納出旋轉(zhuǎn)的三要素；
經(jīng)歷觀察、思考、分析、概括、抽象等過程，發(fā)展空間觀念和抽象能力；
在自主探究和交流合作中激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和熱情.
（二）教學(xué)目標(biāo)解析
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(2022年版》中指出要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 其中抽象能力、幾何直觀、空間觀念、應(yīng)用意識等在這一節(jié)中都可以得到發(fā)展.
目標(biāo)1的具體要求是：通過對現(xiàn)實中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察，發(fā)展幾何直觀和空間觀念；
目標(biāo)2的具體要求是：通際活動體驗，體會在旋轉(zhuǎn)變換中，旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度
對旋轉(zhuǎn)變換的決定作用，歸納出三要素；
目標(biāo)3的具體要求是：運用類比的數(shù)學(xué)思想，明確圖形變換的一般研究路徑，
目標(biāo)4 的具體要求是：通過活動發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，經(jīng)歷自主探究，感受學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，同時在探究中發(fā)展合作交流能力.
三、學(xué)生學(xué)情分析
學(xué)生此時已經(jīng)學(xué)移和軸對稱，這個時候已經(jīng)具備了對于圖形變換研究的一般方法. 學(xué)生們對旋轉(zhuǎn)有一定的生活積累，但僅限于表面上的認識. 利用問題沖突，激發(fā)學(xué)生自主挖掘引起旋轉(zhuǎn)變換后圖形位置變化的關(guān)鍵要素.
由此，確定本節(jié)課的教學(xué)難點是旋轉(zhuǎn)角的確定方法.
教學(xué)策略分析
課堂教學(xué)設(shè)計源于對生活實例的觀察，通過動手操作、合作交流，類比平移的研究方法，抽象出旋轉(zhuǎn)的概念，并理解三要素，找出旋轉(zhuǎn)角. 并在此過程中發(fā)展學(xué)生的抽象能力，數(shù)學(xué)思維.
教學(xué)過程設(shè)計
（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入課題
問題1 請大家欣賞現(xiàn)實生活中物體運動變化的視頻，并找出其中呈現(xiàn)了哪幾種運動變換？
問題2 圖1到圖2通過怎樣的圖形變換？圖2通過怎樣的圖形換得到圖3？圖1到圖3可以通過怎
樣的圖形變換得到？
問題3 類比之前的研究思路，平移的學(xué)習(xí)研究了哪幾個方面？
【設(shè)計意圖】從生活中的運動變換現(xiàn)象引入到數(shù)學(xué)中的圖形變換，引入課題，類比圖形變換的研究思
路，開展課題.
活動1 你說我做
明確游戲的規(guī)則：由A，B兩位同學(xué)搭檔；B同學(xué)轉(zhuǎn)身背對老師，A同學(xué)觀察老師的操作過程，然后描述操作過程，B同學(xué)重現(xiàn)老師的動作.
問題4 你是根據(jù)同伴的哪些關(guān)鍵信息來作出的圖形？
問題5 你能類比平移的定義，說出旋轉(zhuǎn)的定義嗎？
【設(shè)計意圖】在這個環(huán)節(jié)中，通過游戲，學(xué)生可以自主感悟、自主思考、自主歸納旋轉(zhuǎn)的要素，進而對旋轉(zhuǎn)的概念產(chǎn)生深刻理解； 以游戲的方式進行概念教學(xué)，一方面可以提升學(xué)生的課堂參與度，體驗知識的形成過程，另一方面使學(xué)生產(chǎn)生認知的碰撞，對圖形的旋轉(zhuǎn)有更深刻的認識，加強了對概念的理解.
（二）類比歸納、形成概念
問題6 在定義中關(guān)鍵詞是哪些？
問題7 類比平移對應(yīng)的相關(guān)知識，完成學(xué)案上的【概念理解】
【設(shè)計意圖】通過活動，歸納圖形旋轉(zhuǎn)的三要素，再次加強對概念的理解;通過類比平移定義和對應(yīng)
的知識，明確旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點，對應(yīng)線段，對應(yīng)角的認識。
問題8 都是旋轉(zhuǎn)90°，但最后圖形的位置不同，為什么？
問題9 旋轉(zhuǎn)的角度是多少？
追問1 旋轉(zhuǎn)角是哪個角？
追問2 旋轉(zhuǎn)角是如何構(gòu)成的？
【設(shè)計意圖】強調(diào)旋轉(zhuǎn)方向的變化會引起旋轉(zhuǎn)后位置的變化，加深對旋轉(zhuǎn)方向的認知.通過旋轉(zhuǎn)的角度，去找尋旋轉(zhuǎn)角. 在旋轉(zhuǎn)中第一次感受旋轉(zhuǎn)角的構(gòu)成，幫助學(xué)生找到容易觀察得到的旋轉(zhuǎn)角什么構(gòu)成的.
（三）)應(yīng)用新知、深化理解
例1：如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置.
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？
追問1：這個圖形中，哪些角是旋轉(zhuǎn)角？
追問2：∠BAC，∠DAE是能夠直觀觀察到，當(dāng)我們無法直觀觀察到時，我們怎么尋找旋轉(zhuǎn)角呢？
【設(shè)計意圖】例題1通過問題串再次深入理解旋轉(zhuǎn)的概念和三要素；追問通過制造矛盾沖突，產(chǎn)生思維碰撞，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣.
練習(xí)1 點P '是點P繞點O，按逆時針方向，旋轉(zhuǎn)60°得到, 請你作出旋轉(zhuǎn)角.
練習(xí)2 線段A' B'是線段AB繞點O，按順時針方向，旋轉(zhuǎn)100°得到，請作出旋轉(zhuǎn)角.
練習(xí)1圖 練習(xí)2圖
【設(shè)計意圖】在明確對應(yīng)點后，引出旋轉(zhuǎn)角的概念，讓學(xué)生掌握找旋轉(zhuǎn)角的方法，突破了難點.通過典型小練習(xí)，加深學(xué)生對圖形的旋轉(zhuǎn)概念的理解，并且每個練習(xí)都讓學(xué)生找出旋轉(zhuǎn)角，把難點分散.旋轉(zhuǎn)角的定義闡述與對應(yīng)邊形成的夾角就是對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角.
活動2 我說你畫
兩組同學(xué)分別根據(jù)給出的教具模版，畫出旋轉(zhuǎn)中心在三角形內(nèi)部、外部時變換前后的圖形，并找出旋轉(zhuǎn)角.
【設(shè)計意圖】旋轉(zhuǎn)角的定義闡述與對應(yīng)邊形成的夾角其實就是對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角.
問題10 到目前為止我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三種圖形變換，在最開始提出的問題中，我們看到圖一可以通過先平移再對稱得到圖三，圖一也可以通過直接旋轉(zhuǎn)得到圖三；通過這一個動畫，再次感受一下這三種變換的關(guān)系.
【設(shè)計意圖】回顧三種運動變換，尋找轉(zhuǎn)換關(guān)系.感悟三種圖形變換之間的聯(lián)系.
（四）回顧反思、總結(jié)提升
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的哪些知識？
2、本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，研究方法和路徑分別是什么？
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個方面總結(jié)自己的收獲，通過建立知識之間的聯(lián)系，強調(diào)學(xué)習(xí)圖形變換的一般路徑. 幫助學(xué)生形成自己的知識體系，構(gòu)建自己的理解.
（五）課堂檢測、自我評價
1．下列運動屬于旋轉(zhuǎn)的是( )
A．航行的輪船 B．鐘表的鐘擺的擺動
C．氣球升空的運動 D．一個圖形沿某直線對折的過程
2．已知∠AOB=100°，將OB繞著點O旋轉(zhuǎn)20°到OC，則∠AOC=______°
3.如圖，點M是線段AB上一點，將線段AB繞著點M順時針方向旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時針方向旋轉(zhuǎn)90呢？
【設(shè)計意圖】通過課堂檢測，再次鞏固旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念；對今天的學(xué)習(xí)進行評價
（六）鞏固新知、作業(yè)布置
必做：課本P121——練習(xí)2，P125——習(xí)題2
選做：閱讀課本P126，自己設(shè)計旋轉(zhuǎn)的圖案并向同學(xué)們分享。
【設(shè)計意圖】除了鞏固本節(jié)課的內(nèi)容以外，還要讓學(xué)生閱讀古建筑中的旋轉(zhuǎn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并感受燦爛的古代文明，體會數(shù)學(xué)的人文素養(yǎng).(共14張PPT)
創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入課題
創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入課題
10.3.1
圖形的旋轉(zhuǎn)
活動探究、感悟新知
活動1 你說我做
規(guī)則：
（1）A、B兩位同學(xué)搭檔；
（2）B同學(xué)轉(zhuǎn)身背對老師，A同學(xué)觀察老師的操作；
（3）A同學(xué)描述操作過程，B同學(xué)重現(xiàn)老師的動作.
在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移.
平移
①定義：
類比歸納、形成概念
在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點，按某個方向，轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn).
旋轉(zhuǎn)
①定義：
②要素：平移方向、距離.
②旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度.
應(yīng)用新知、深化理解
例1 如圖： ABC是等邊三角形，D是BC上一點， ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達 ACE的位置.
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M
轉(zhuǎn)到了什么位置.
E
D
C
B
A
M
．
60°
o
P
練習(xí)1. 將點P繞點O，按逆時針方向，旋轉(zhuǎn)了60°到點P ' 請作出旋轉(zhuǎn)角.
P '
應(yīng)用新知、深化理解
B
A
A '
O
100°
B '
練習(xí)2.將線段AB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)100°到線段A' B' ，作出旋轉(zhuǎn)角
應(yīng)用新知、深化理解
活動2 我說你畫
工具：三角形硬紙板
規(guī)則：兩組同學(xué)分別根據(jù)老師的不同要求作圖
要求：1.畫出旋轉(zhuǎn)前后圖形
2.標(biāo)出對應(yīng)點和旋轉(zhuǎn)中心
3.找出旋轉(zhuǎn)角
應(yīng)用新知、深化理解
三種變換的關(guān)系
思考：三種圖形變換，它們之間有怎樣的關(guān)系？
應(yīng)用新知、深化理解
回顧反思、總結(jié)提升
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的哪些知識？
2、本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，研究方法和路徑分別是什么？
課堂檢測、自我評價
1．下列運動屬于旋轉(zhuǎn)的是( )
A．航行的輪船 B．鐘表的鐘擺的擺動
C．氣球升空的運動 D．一個圖形沿某直線對折的過程
2．已知∠AOB=100°，將OB繞著點O旋轉(zhuǎn)20°到OC，則∠AOC=______°
3.如圖，點M是線段AB上一點，將線段AB繞著點M順時針方向旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時針方向旋轉(zhuǎn)90呢？
鞏固新知、作業(yè)布置
必做：課本P121練習(xí)2，P125習(xí)題2
選做：閱讀課本P126，自己設(shè)計旋轉(zhuǎn)的圖案并向同學(xué)們分享。
寄語:
圖形在旋轉(zhuǎn)時，自身的形狀與大小是不會變化的，其實生活亦然，當(dāng)你為生活的山重水復(fù)而愁眉苦臉時，不妨旋轉(zhuǎn)一個角度看世界，相信你會收獲一個柳暗花明的美好心情！10.3.1 圖形的旋轉(zhuǎn)
1、情境引入
萬州，是一座美麗的城市！長江三橋下穿梭不息的船只與西山鐘樓上的不停轉(zhuǎn)動時針，共同訴說著生命的律動與時間的流逝。很高興，今天有機會和大家一起繼續(xù)探索圖形的變換，感受運動變換的魅力。請大家先觀看一段視頻，并思考視頻中呈現(xiàn)了哪幾種運動變換?！静シ乓曨l+板書：生活中的運動變換----------→數(shù)學(xué)中的圖形變換】
生：某某是旋轉(zhuǎn)，某某是平移，某某是軸對稱
師：生活中物體的運動變換引發(fā)了數(shù)學(xué)中對圖形變換的研究，包括軸對稱，平移和旋轉(zhuǎn)；（板書：軸對稱，平移和旋轉(zhuǎn)）
師：其實數(shù)學(xué)中也有很多這樣的圖形變換，比如從圖1到圖2如何變換？（播放視頻2）
生:平移
師：從2到3如何變換？生：軸對稱
師：那你能告訴我1到3如何變換嗎？
學(xué)生回答得整齊，演示動畫，直接引入課題
學(xué)生回答不整齊，話筒給最近的學(xué)生讓他說
他說旋轉(zhuǎn)，我就演示動畫，再問還有不同意見嗎？學(xué)生繼續(xù)說平移和軸對稱，我說：很好，平移和軸對稱是我們前面已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，今天我們可以類比來學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)（展示課題，板書課題）接以平移為例…
他說的平移和軸對稱，我說很好，還有其他不同意見嗎，其他學(xué)生說旋轉(zhuǎn)，展示動畫+接課題…如果繼續(xù)說平移和旋轉(zhuǎn)，我說：很好，其中平移和軸對稱是我們前面已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，今天我們可以類比它們來學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)（展示課題，板書課題）接以平移為例…）
如果生答：旋轉(zhuǎn)，非常好！這也是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，圖形的旋轉(zhuǎn)（展示課題，展示課題，板書課題10.3.1圖形的旋轉(zhuǎn)）
師：圖形的旋轉(zhuǎn)是本章第三個圖形變換，類比之前的研究思路，請大家回憶，我們先學(xué)移的什么？再學(xué)習(xí)了什么？最后在生活中的？
生：平移的定義，性質(zhì)，應(yīng)用。
（板書：定義→性質(zhì)→應(yīng)用）
師：這就是我們研究圖形變換的一般路徑（板書：一般路徑）
師:今天我們主要來學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的定義（定義用紅色粉筆框起來）（3-4min）
2、探究新知
活動1（我說你做）
師：為了更好地認識和感悟的圖形的旋轉(zhuǎn)，我們從一個小的活動開始（切換ppt到活動）
師：清楚活動規(guī)則了嗎？誰來？好搭檔請轉(zhuǎn)身背對黑板；
師：（現(xiàn)在黑板寫好ABC，順時針旋轉(zhuǎn)，再用三角尺去量90°，標(biāo)出A’B’C’）我展示清楚了嗎？生1：清楚了。搭檔請轉(zhuǎn)身
（站在學(xué)生左邊，去規(guī)范旋轉(zhuǎn)的角度，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生不好操作，師生合作）
師：第一組的同學(xué)配合得非常默契，你愿意來挑戰(zhàn)一下他們嗎？（逆時針旋轉(zhuǎn)90°，標(biāo)出A’’B’’C’’，和第一個區(qū)分開）
師：你是根據(jù)同伴的哪些關(guān)鍵信息（加強語氣）來作出的圖形？
生：繞著哪個點旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度（如果學(xué)生說什么向下之類的我就直接往下移動，及時糾正）
師：非常好，請回到座位上。你能類比平移的定義，說出旋轉(zhuǎn)的定義嗎？
生：在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)
師：這位同學(xué)對定義抓得非常精準，抓住了關(guān)鍵詞，請大家把定義寫在導(dǎo)學(xué)案上。
（ppt展示旋轉(zhuǎn)的定義，板書概念，注意要用數(shù)字1、2、3來表示板書順序）
師：定義中的關(guān)鍵詞是哪些？
生：定點，方向，角度
師：這個點我們把它稱之為旋轉(zhuǎn)中心，方向我們稱之為旋轉(zhuǎn)的方向，轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)的角度，這三個要素就叫做旋轉(zhuǎn)的三要素（方框定點，方向，角度，箭頭向下，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的方向，旋轉(zhuǎn)的角度，板書旋轉(zhuǎn)的三要素）
師：請你類比平移對應(yīng)（加強語氣）的相關(guān)知識，完成學(xué)案上的例題？（教師下去巡視指導(dǎo)，改正錯誤，拿一個全對的去展示）
師：這位同學(xué)的回答很棒，同學(xué)們是一樣的嗎？生：是
師：我們來看，黃色到綠色，黃色到白色，都是旋轉(zhuǎn)90°，但位置不同，為什么？
生：旋轉(zhuǎn)的方向不同
師：說明當(dāng)旋轉(zhuǎn)方向的變化會引起旋轉(zhuǎn)后位置的變化。
（將下面這個三角形去掉，用粉筆黑板上的圖形描好上面兩個三角形）
師：
旋轉(zhuǎn)的角度是 生：90°
是哪個角？生：∠ABA’ 師：我們把∠ABA’叫作旋轉(zhuǎn)角
如何構(gòu)成的？
（學(xué)生無法說出旋轉(zhuǎn)角的構(gòu)成，我就用根線段在黑板上將線段繞著點旋轉(zhuǎn)過程比劃一次，直接說：其實就是對應(yīng)邊的夾角）
師：請看例1（ppt展示例題1）
（看時間，夠就展示，不夠就直接說）
學(xué)生答完，教師開始追問：這個圖形中，哪些角是旋轉(zhuǎn)角？生：∠BAC，∠DAE
師：正確∠BAC，∠DAE是能夠直觀觀察得到的，當(dāng)我們無法直觀觀察時，我們怎么尋找旋轉(zhuǎn)角呢？我們來看學(xué)案例？（ppt展示點的旋轉(zhuǎn)）
（學(xué)生展示）
追問：旋轉(zhuǎn)角是如何構(gòu)成的？
生：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線線段。（引導(dǎo)學(xué)生：這里的角是由邊構(gòu)成的，而這個邊是怎么構(gòu)成的，學(xué)生自然而然就會說是與旋轉(zhuǎn)中心連線線段）（板書：旋轉(zhuǎn)角：對應(yīng)點和旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角。）
師：其實剛才我們能夠直觀觀察得到的旋轉(zhuǎn)角∠B’CB，實際上就是對應(yīng)點B與B’與旋轉(zhuǎn)中心O所連線段的夾角（指著最開始黑板上的圖形說）
師：活學(xué)活用，請完成學(xué)案例？
（學(xué)生做后展示，不要求學(xué)生闡述解釋了）
活動2
（二）我說你畫2——讓學(xué)生確定旋轉(zhuǎn)角
師：我們發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中心O在三角形上？如果在內(nèi)部和外部請大家畫出其中的旋轉(zhuǎn)角
師：左邊三組的同學(xué)畫三角形在內(nèi)部的情況，右邊三組畫三角形在外部的情況
按住這個△
用圖釘釘在內(nèi)部、外部
旋轉(zhuǎn)任意角度畫出旋轉(zhuǎn)前后的三角形，標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心
（學(xué)生展示,讓學(xué)生來說哪個是旋轉(zhuǎn)角，但是在看的時候要規(guī)范作圖，要有箭頭，標(biāo)出連線用虛線）
師總結(jié)：無論旋轉(zhuǎn)中心在哪個位置，旋轉(zhuǎn)角都是對應(yīng)點和旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角
師：我們通過幾何畫板來直觀的感受一下（打開幾何畫板）
師：在BC邊上任意取一點P后得出它的對應(yīng)點P’。當(dāng)我移動點P的位置，旋轉(zhuǎn)角是否仍然是對應(yīng)點和旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角？生答
師：當(dāng)我p點改變不同位置，它繞著點O旋轉(zhuǎn)的角度沒有發(fā)生改變。也就是說圖形上的每一個點都繞著旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動了相同的角度。
活動3
1、三種變換的關(guān)系
師：到目前為止我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三種圖形變換，觀看動畫，你能發(fā)現(xiàn)他們之間有怎樣的關(guān)系嗎？
生：（20s的思考時間）
（答案：平移可以由兩次軸對稱得到，旋轉(zhuǎn)可以由兩次軸對稱得到。 看時間：時間夠?qū)W生說，時間不夠我說）
師：
四、知識小結(jié)
1、課堂總結(jié)
師：
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的哪些知識？
2、本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，研究方法和路徑分別是什么？
師總結(jié)：本節(jié)課我們主要從生活中物體的運動變換抽象除了數(shù)學(xué)中的圖形變換，通過會回憶平移的研究過程，得出了研究圖形變換的一般路徑，類比平移的知識，得出了旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念，并且構(gòu)建了三種變換之間的三種聯(lián)系，三種變換看似獨立，實則相互聯(lián)系，你中有我，我中有你。所以，我們在學(xué)習(xí)圖形的時候，要用一個綜合的角度去看問題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，也不要單一片面的看問題，而應(yīng)該多角度分析問題，以提高解決問題的能力。
五、當(dāng)堂檢測
1．下列運動屬于旋轉(zhuǎn)的是( )
A．移動的輪船 B．鐘表的鐘擺的擺動
C．氣球升空的運動 D．一個圖形沿某直線對折的過程
2．已知∠AOB=100°，將OB繞著點O旋轉(zhuǎn)20°到OC，則∠AOC=______°
3. 如圖(1)，點M是線段AB上一點，將線段繞著點M順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°呢？
六、作業(yè)布置
必做：課本P121練習(xí)2，P125習(xí)題2
選做：閱讀課本P126，自己設(shè)計旋轉(zhuǎn)的圖案并向同學(xué)們分享。
寄語：
我們知道圖形在旋轉(zhuǎn)時，自身的形狀與大小是不會變化的，其實生活亦然，當(dāng)你為生活的山重水復(fù)而愁眉苦臉時，不妨旋轉(zhuǎn)一個角度看世界，相信你會收獲一個柳暗花明的美好心情！
師：下課，同學(xué)們再見。同學(xué)們請轉(zhuǎn)身，感謝各位老師，你們辛苦了。
八、板書設(shè)計
圖形的旋轉(zhuǎn)
旋轉(zhuǎn)的定義
旋轉(zhuǎn)的三要素
旋轉(zhuǎn)的特征10.3.1 圖形的旋轉(zhuǎn)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
通過實例認識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)；
理解并掌握旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念；
經(jīng)歷觀察、思考、分析、概括、抽象等過程，發(fā)展空間觀念和抽象能力；
在自主探究和交流合作中激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和熱情.
【活動探究、感悟新知】
活動1 你說我做
規(guī)則：
1. A、B兩位同學(xué)搭檔；
2. B同學(xué)轉(zhuǎn)身背對老師，A同學(xué)觀察老師的操作；
3. A同學(xué)描述操作過程，B同學(xué)重現(xiàn)老師的動作.
【類比歸納、形成概念】
旋轉(zhuǎn)的定義
2. 三要素
概念理解：
點B的對應(yīng)點是點_____________；
線段CB的對應(yīng)線段是線段_____________；
線段AB的對應(yīng)線段是線段____________；
∠A的對應(yīng)角是____________；
∠B的對應(yīng)角是____________；
旋轉(zhuǎn)中心是點______________；
旋轉(zhuǎn)的角度是______________
3、確定旋轉(zhuǎn)角的方法：____________________________________________________________________________
【應(yīng)用新知、深化理解】
例1 如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置。
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置.
練習(xí)1. 點P '是點P繞點O，按逆時針方向，旋轉(zhuǎn)60°得到的圖形, 請你作出旋轉(zhuǎn)角.
練習(xí)2. 線段A' B'是線段AB繞點O，按順時針方向，旋轉(zhuǎn)100°得到的圖形，請作出旋轉(zhuǎn)角.
活動2 我說你畫
工具：三角形硬紙板
規(guī)則：兩組同學(xué)分別根據(jù)老師的描述按要求作圖
要求：1.畫出旋轉(zhuǎn)前后圖形；
2.標(biāo)出對應(yīng)點和旋轉(zhuǎn)中心；
3.找出旋轉(zhuǎn)角.
【回顧反思、總結(jié)提升】
本節(jié)課學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的哪些知識？
2. 本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，研究方法和路徑分別是什么？
【課堂檢測、自我評價】
1．下列運動屬于旋轉(zhuǎn)的是( )
A．航行的輪船 B．鐘表的鐘擺的擺動
C．氣球升空的運動 D．一個圖形沿某直線對折的過程
2．已知∠AOB=100°，將OB繞著點O旋轉(zhuǎn)20°到OC，則∠AOC=______°
3. 如圖，點M是線段AB上一點，將線段AB繞著點M順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°呢？

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