資源簡介

10.3 旋 轉（1）
班級：_________ 姓名：__________
【學習目標】
1. 通過具體實例認識圖形的旋轉，探索旋轉的特征；
2. 經歷有關旋轉的操作、觀察、猜想、驗證及抽象、概括等過程，體會類比等數學思想方法，
進一步積累數學活動經驗，發展空間觀念；
3. 認識并欣賞旋轉在自然界和現實生活中的應用.
【學習探究】
問題 1. 觀察生活中物體的旋轉現象，思考這些物體在轉動的過程中有什么共同的特點？
歸納：旋轉的概念.
圖形的旋轉由___________________________________所決定.
試一試：請描述圖形是怎樣旋轉的，說出旋轉中心及旋轉角.（見幾何畫板）
問題 2. 透明紙上挖掉了一個三角形，將透明紙放在彩色板的上面.
操作：第一步，用圖釘固定一個點作為旋轉中心（標出字母 O）；
第二步，先在彩色板上描出這個挖掉的三角形(標出頂點字母 A、B、C），然后圍繞旋轉中心
轉動透明紙，再描出這個挖掉的三角形（標出頂點字母 A'、B'、C'）；
第三步，移開透明紙，用虛線連接點 O 與各頂點.
觀察：旋轉前后的三角形形狀和大小發生變化了嗎？你能發現圖中有哪些線段、哪些角相等？
猜想：類比平移的特征，猜想旋轉的特征.
旋 轉 的 特 征
圖形中每一點_____________________________________________________.
整體
圖形的形狀與大小_________________________________________________.
對應線段_________________________________________________________.
局部 對應角___________________________________________________________.
對應點___________________________________________________________.
驗證：怎樣驗證上述猜想的正確性？這一發現對任意三角形的任意旋轉都成立嗎？
旋轉的思維開啟無限的想象
問題 3. 如圖，△ABC 是等邊三角形，D 是 BC 上一點，△ABD 經過逆時針旋轉后到達△ACE 的位置.
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
變式：若題中 BD=1，則 CE 的值為_____，∠ACE=_____゜，∠DAE=_____゜.
【學習反思】
1. 本節課學習了旋轉的哪些內容？
2. 旋轉有哪些特征？采用了哪些方法發現的？
3. 你還有什么疑問？
【拓展提升】
如圖，指出這一圖形可以看成是由哪個基本圖形繞著點 O 旋轉而生成的，旋轉幾次，每一次旋轉多
少度？（把基本圖形圈出來）
變式：這一圖形還可以由其他變換得到嗎？
【課后作業】
1. 必做題：教材第 121 頁練習 2、3 題，第 122 頁練習 1、2 題；
2. 選做題：嘗試運用學過的三種圖形變換畫出五星紅旗的圖案.
旋轉的思維開啟無限的想象

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