資源簡(jiǎn)介

專題12 電場(chǎng)能的性質(zhì)、電容器和帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
目錄
01、TOC \o "1-2" \h \u HYPERLINK \l _Toc17099 知識(shí)精講 1
02、 HYPERLINK \l _Toc13874 題型過(guò)關(guān) 6
HYPERLINK \l _Toc19966 題型一 電勢(shì)能　電勢(shì) 6
HYPERLINK \l _Toc12308 題型二 電勢(shì)差 9
HYPERLINK \l _Toc31429 題型三 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 13
HYPERLINK \l _Toc18820 題型四 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 18
HYPERLINK \l _Toc18820 題型五 帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn) 18
HYPERLINK \l _Toc18820 題型六 電容器　電容 18
03、 HYPERLINK \l _Toc3011 實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練 31
知識(shí)點(diǎn)一 電勢(shì)能　電勢(shì)
1．電勢(shì)能
(1)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：
電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。
(2)電勢(shì)能
①定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)電場(chǎng)力所做的功。
②電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。
2．電勢(shì)
(1)定義：試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能Ep與它的電荷量q的比值。
(2)定義式：φ＝。
(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)。
(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。
3．等勢(shì)面
(1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面。
(2)四個(gè)特點(diǎn)
①等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直。
②在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。
③電場(chǎng)線方向總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。
④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越小。
4．勢(shì)能大小的判斷方法
判斷角度 判斷方法
依據(jù)靜電力做功 無(wú)論正、負(fù)電荷，靜電力做正功，電勢(shì)能就減小；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能就增大
依據(jù)電場(chǎng)線方向 正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大。負(fù)電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小
5．電勢(shì)高低的判斷方法
判斷角度 判斷方法
依據(jù)電場(chǎng)線方向 順著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低
依據(jù)靜電力做功 在兩點(diǎn)間移動(dòng)正電荷，如果靜電力做正功，則電勢(shì)降低；如果靜電力做負(fù)功，則電勢(shì)升高。在兩點(diǎn)間移動(dòng)負(fù)電荷，如果靜電力做正功，則電勢(shì)升高；如果靜電力做負(fù)功，則電勢(shì)降低
依據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù) 取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，正(負(fù))電荷周圍電勢(shì)為正(負(fù))，靠近正(負(fù))電荷處電勢(shì)高(低)
依據(jù)電勢(shì)能的大小 正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能較大，負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能較大
知識(shí)點(diǎn)二 電勢(shì)差
1．定義：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力做功與移動(dòng)電荷的電荷量的比值。
2．定義式：UAB＝。
3．電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。
4.關(guān)于電勢(shì)差的三點(diǎn)說(shuō)明
(1)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，由電場(chǎng)本身決定，與在這兩點(diǎn)間移動(dòng)的電荷的電荷量、靜電力做功的大小無(wú)關(guān)。
(2)求電勢(shì)差時(shí)，必須明確所要求的是哪兩點(diǎn)的電勢(shì)差。A、B間的電勢(shì)差記為UAB，B、A間的電勢(shì)差記為UBA。
(3)電勢(shì)差為標(biāo)量，有正、負(fù)之分，電勢(shì)差的正、負(fù)表示電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)的高低。
若UAB>0則φA>φB，若UAB<0則φA<φB。
5.對(duì)電勢(shì)差公式UAB＝的理解
(1)UAB＝中，WAB為q從初位置A移動(dòng)到末位置B靜電力做的功，WAB可為正值，也可為負(fù)值，q為電荷所帶電荷量，正電荷取正值，負(fù)電荷取負(fù)值。
(2)公式UAB＝不能認(rèn)為UAB與WAB成正比、與q成反比，只是可以利用WAB、q來(lái)測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB。
(3)由UAB＝可以看出，UAB在數(shù)值上等于單位正電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中靜電力所做的功WAB。
(4)公式WAB＝qUAB適用于任何電場(chǎng)，UAB為電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，WAB僅是靜電力做的功，式中各量均有正、負(fù)，計(jì)算中W與U的角標(biāo)要對(duì)應(yīng)，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。
(5)不管電場(chǎng)是否是勻強(qiáng)電場(chǎng)，靜電力是否是恒力，都可以利用WAB＝qUAB來(lái)計(jì)算靜電力做的功。
知識(shí)點(diǎn)三 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系
1．電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離的乘積。即U＝Ed，也可以寫作E＝。
2．公式U＝Ed的適用范圍：勻強(qiáng)電場(chǎng)。
知識(shí)點(diǎn)四 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
1．帶電粒子在電場(chǎng)中的加速
(1)處理方法：利用動(dòng)能定理qU＝mv2－mv。
(2)適用范圍：任何電場(chǎng)。
2．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)
(1)研究條件：帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)。
(2)處理方法：類似于平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法。
①沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝。
②沿電場(chǎng)方向，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
3、運(yùn)動(dòng)規(guī)律(如圖所示)
偏轉(zhuǎn)角度θ滿足：tan θ＝eq \f(qUl,mdv)
知識(shí)點(diǎn)五 帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn)
1.帶電粒子在電場(chǎng)中加速與偏轉(zhuǎn)
若帶電粒子由靜止先經(jīng)加速電場(chǎng)(電壓U1)加速，又進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)(電壓U2)，射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏移量eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,2)at2＝\f(qU2l2,2dmv),qU1＝\f(1,2)mv)) y＝，速度偏轉(zhuǎn)角的正切值為tan θ＝。
2.示波管
示波管的原理圖，它由電子槍，偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。電子槍的作用是產(chǎn)生高速飛行的電子。
示波管原理圖
電極XX′使電子束沿水平方向偏轉(zhuǎn)，電極YY′使電子束沿豎直方向偏轉(zhuǎn)，這樣就在熒光屏上出現(xiàn)了隨時(shí)間而展開(kāi)的信號(hào)電壓的波形。顯然，這個(gè)波形是電子束同時(shí)參與兩個(gè)相互垂直的分運(yùn)動(dòng)合成的結(jié)果。
知識(shí)點(diǎn)六 電容器　電容
1．電容器
(1)電荷量：一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值。
(2)電容器的充、放電
①充電：使電容器帶電的過(guò)程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲(chǔ)存電場(chǎng)能。
②放電：使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程，放電過(guò)程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。
注意：(1)充電過(guò)程：Q、U、E均增大；放電過(guò)程反之。
(2)放電過(guò)程電流隨時(shí)間變化如圖所示，面積表示電容器減少的電荷量。
2．電容
(1)意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量。
(2)定義式：C＝＝。
(3)單位：法拉(F)，1F＝μF＝pF。
3．平行板電容器
(1)影響因素：平行板電容器的電容與兩極板的正對(duì)面積成正比，與電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)成正比，與兩極間的距離成反比。
(2)決定式：C＝，k為靜電力常量。
題型一 電勢(shì)能　電勢(shì)
1．在水平均勻電場(chǎng)中，一帶電小球僅在重力和電場(chǎng)力作用下于豎直面（紙面）內(nèi)運(yùn)動(dòng)。如圖，若小球的初速度方向沿虛線，則其運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，若小球的初速度方向垂直于虛線，則其從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)等高處的過(guò)程中　　
A．動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大 B．動(dòng)能增大，電勢(shì)能增大
C．動(dòng)能減小，電勢(shì)能減小 D．動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小
【答案】
【解答】解：小球的初速度方向沿虛線時(shí)，小球沿虛線做直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件可知小球所受的合力方向沿虛線方向，電場(chǎng)方向水平向右，如圖所示：
小球的初速度方向垂直于虛線，小球做類平拋運(yùn)動(dòng)；
小球從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)等高處的過(guò)程中，合力做正功，小球的動(dòng)能增加；
電場(chǎng)力做正功，小球的電勢(shì)能減小。
綜上分析，故錯(cuò)誤，正確。
故選：。
2．靜電透鏡可用來(lái)聚焦電子束，其電場(chǎng)線分布如圖所示，、和為電場(chǎng)中三個(gè)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是　　
A．、兩點(diǎn)的電場(chǎng)方向相同
B．點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比點(diǎn)的小
C．點(diǎn)的電勢(shì)比點(diǎn)的電勢(shì)高
D．電子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，其電勢(shì)能增加
【答案】
【解答】解：．電場(chǎng)方向沿電場(chǎng)線的切線方向，所以、兩點(diǎn)的電場(chǎng)方向不同，故錯(cuò)誤；
．電場(chǎng)線疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小，電場(chǎng)線越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，所以點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比點(diǎn)的小，故正確；
．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，點(diǎn)的電勢(shì)比點(diǎn)的電勢(shì)低，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，電勢(shì)能減小，故錯(cuò)誤。
故選：。
3．把頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里，加上電場(chǎng)，可以模擬出電場(chǎng)線的分布情況，如圖甲是模擬孤立點(diǎn)電荷和金屬板之間的電場(chǎng)照片，圖乙為簡(jiǎn)化后的電場(chǎng)線分布情況，則　　
A．由圖甲可知，電場(chǎng)線是真實(shí)存在的
B．圖甲中，沒(méi)有頭發(fā)屑的地方?jīng)]有電場(chǎng)
C．圖乙中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
D．圖乙中電子在點(diǎn)的電勢(shì)能小于在點(diǎn)的電勢(shì)能
【答案】
【解答】解：、電場(chǎng)是真實(shí)存在的，而電場(chǎng)線是為了形象描述電場(chǎng)而假想出來(lái)的，沒(méi)畫(huà)電場(chǎng)線的地方不代表沒(méi)有電場(chǎng)，圖甲中頭發(fā)屑是因?yàn)槭艿诫妶?chǎng)力的作用而按電場(chǎng)線的方向排列出來(lái)，故錯(cuò)誤；
、用電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，圖乙中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故錯(cuò)誤；
、若把電子從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，需克服電場(chǎng)力做功，故電勢(shì)能增大，可知圖乙中電子在點(diǎn)的電勢(shì)能小于在點(diǎn)的電勢(shì)能，故正確。
故選：。
4．圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場(chǎng)，實(shí)線為粒子僅在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，、、三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)。則該粒子　　
A．帶負(fù)電
B．在點(diǎn)受力最小
C．在點(diǎn)的電勢(shì)能大于在點(diǎn)的電勢(shì)能
D．由點(diǎn)到點(diǎn)的動(dòng)能變化小于由點(diǎn)到點(diǎn)的動(dòng)能變化
【答案】
【解答】解：、根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出，粒子在的過(guò)程中，受靜電斥力作用，根據(jù)同性電荷相互排斥，故粒子帶正電荷，故錯(cuò)誤；
、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的特點(diǎn)是離場(chǎng)源電荷距離越大，場(chǎng)強(qiáng)越小，粒子在點(diǎn)受到的電場(chǎng)力最小，故正確；
、粒子僅在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)，由到，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，粒子在點(diǎn)電勢(shì)能一定大于在點(diǎn)的電勢(shì)能，故正確；
、點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)到點(diǎn)相比，由于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的特點(diǎn)是離場(chǎng)源電荷距離越大，場(chǎng)強(qiáng)越小，故到電場(chǎng)力做功多，動(dòng)能變化大，故錯(cuò)誤；
故選：。
5．如圖所示，、、、為半球形圓面上的四點(diǎn)，且與交于球心且相互垂直，點(diǎn)為球的最低點(diǎn)，點(diǎn)放置一個(gè)電量為的點(diǎn)電荷，在點(diǎn)和點(diǎn)放置一個(gè)電量為的點(diǎn)電荷，令無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則下列說(shuō)法正確的是　　
A．、兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B．沿連線上，處電場(chǎng)強(qiáng)度最大
C．沿連線上，電勢(shì)一直不變
D．沿連線上，處電勢(shì)最大
【答案】
【解答】解：、由于在、兩點(diǎn)放置的是等量異種電荷，根據(jù)其電場(chǎng)線的分布情況和對(duì)稱性可知，、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，點(diǎn)電量為的點(diǎn)電荷在、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向不相同，故錯(cuò)誤；
、沿連線上，處的電場(chǎng)強(qiáng)度是等量異種點(diǎn)電荷和處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，由于均最大且相互垂直，故處電場(chǎng)強(qiáng)度最大，故正確；
、沿連線上，由電勢(shì)的疊加可知、兩點(diǎn)處放置的點(diǎn)電荷在處的產(chǎn)生的電場(chǎng)的電勢(shì)為0，則越靠近，電勢(shì)越低，則、兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，處電勢(shì)最小，則沿連線上，電勢(shì)先減小后變大，故錯(cuò)誤。
故選：。
題型二 電勢(shì)差
6．如圖所示為雷雨天某時(shí)刻避雪針附近電勢(shì)分布圖，、、為等勢(shì)面上三點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是　　
A．避雷針表面處電場(chǎng)為0
B．避雷針兩側(cè)對(duì)稱位置、處場(chǎng)強(qiáng)相同
C．空氣中帶正電的微粒由運(yùn)動(dòng)到電勢(shì)能變小
D．空氣中帶正電的微粒由運(yùn)動(dòng)到電勢(shì)能變大
【答案】
【解答】解：、由圖可知，避雷針表面處存在和等勢(shì)面垂直的電場(chǎng)，所以表面處的電場(chǎng)不為零，故錯(cuò)誤；
、等勢(shì)線與電場(chǎng)線相互垂直，點(diǎn)比點(diǎn)電場(chǎng)線更密集，所以點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比點(diǎn)大，故錯(cuò)誤；
、由圖可知，點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)，所以帶正電微粒由運(yùn)動(dòng)到時(shí)電勢(shì)能減小，故正確，錯(cuò)誤。
故選：。
7．某中學(xué)生在研究心臟電性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)興奮在心肌傳播時(shí)，在人體的體表可以測(cè)出與之對(duì)應(yīng)的電勢(shì)變化，可等效為兩等量電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖是人體表面的瞬時(shí)電勢(shì)分布圖，圖中實(shí)線為等差等勢(shì)面，標(biāo)在等勢(shì)面上的數(shù)值分別表示該等勢(shì)面的電勢(shì)，、、、為等勢(shì)面上的點(diǎn)，、為兩電荷連線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，、為兩電荷連線中垂線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，則　　
A．、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向相反
B．、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向相反
C．、兩點(diǎn)的電勢(shì)差
D．從到的直線上電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小
【答案】
【解答】解：．該瞬時(shí)電勢(shì)分布圖可等效為等量異種電荷產(chǎn)生的，、為兩電荷連線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向也相同，故錯(cuò)誤；
．、為兩電荷連線中垂線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向也相同，故錯(cuò)誤；
、、兩點(diǎn)的電勢(shì)差，故錯(cuò)誤；
、根據(jù)等勢(shì)線的疏密程度可判斷出從到的直線上電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小，故正確。
故選：。
8．如圖所示，實(shí)線為兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面，虛線為一帶電粒子僅在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是　　
A．該粒子可能帶正電
B．該粒子經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)時(shí)的速度大小相等
C．、、三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小
D．該粒子在點(diǎn)的電勢(shì)能大于在點(diǎn)的電勢(shì)能
【答案】
【解答】解：、到的過(guò)程軌跡向左下彎曲，說(shuō)明帶電粒子受力向左下，與電場(chǎng)線的方向相反，所以帶電粒子帶負(fù)電，故錯(cuò)誤；
、從圖中可以看到，、兩點(diǎn)電勢(shì)相等，帶電粒子在兩位置電勢(shì)能相同，根據(jù)能量守恒，可知該粒子經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)時(shí)的速度大小相等，故正確；
、兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為0，小于點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，故錯(cuò)誤；
、從圖中可以看到，點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)，根據(jù)，粒子帶負(fù)電，所以點(diǎn)電勢(shì)能小于點(diǎn)電勢(shì)能，故錯(cuò)誤。
故選：。
9．如圖所示，虛線、、是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，實(shí)線為一個(gè)帶正電粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，、是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是　　
A．三個(gè)等勢(shì)面中，等勢(shì)面的電勢(shì)最高
B．粒子在點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在點(diǎn)時(shí)大
C．粒子在點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比在點(diǎn)時(shí)大
D．粒子在點(diǎn)時(shí)的加速度比在點(diǎn)時(shí)大
【答案】
【解答】解：．根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子所受電場(chǎng)力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，即電場(chǎng)力方向斜向右下，因帶電粒子帶正電，則電場(chǎng)線方向垂直于等勢(shì)面斜向右下，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知，等勢(shì)面的電勢(shì)最高，等勢(shì)面的電勢(shì)最低，故錯(cuò)誤；
．因?yàn)辄c(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)，根據(jù)，由于帶電粒子帶正電，可知粒子在電勢(shì)較高的點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在點(diǎn)時(shí)大，根據(jù)能量守恒可知粒子在點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比在點(diǎn)時(shí)大，故錯(cuò)誤，正確；
．由于點(diǎn)處的等勢(shì)面較密，所以點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度較大，粒子在點(diǎn)受到的電場(chǎng)力較大，故質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)的加速度比在點(diǎn)時(shí)的小，故錯(cuò)誤。
故選：。
10．靜電透鏡是利用靜電場(chǎng)使電子束會(huì)聚或發(fā)散的一種裝置。如圖，一電子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力的作用，實(shí)線描繪出了其運(yùn)動(dòng)軌跡，虛線表示等勢(shì)線，各等勢(shì)線關(guān)于軸對(duì)稱，、、、分別是軌跡與等勢(shì)線的交點(diǎn)。已知電子在經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為，各等勢(shì)線的電勢(shì)高低標(biāo)注在圖中，則　　
A．、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B．電子從到運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功
C．電子從到運(yùn)動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小
D．電子在經(jīng)過(guò)等勢(shì)線點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為
【答案】
【解答】解：、畫(huà)出過(guò)、兩點(diǎn)的電場(chǎng)線，如下圖所示：
電場(chǎng)線疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，由圖可知、兩點(diǎn)處電場(chǎng)線疏密相同，所以兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同，所以、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同，故錯(cuò)誤；
、點(diǎn)電勢(shì)小于點(diǎn)電勢(shì)，電子帶負(fù)電，則從到電子電勢(shì)能減小，所以電場(chǎng)力做正功，故錯(cuò)誤；
、點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)，可知從到電子電勢(shì)能增加，故錯(cuò)誤；
、只有電場(chǎng)力做功，電子電勢(shì)能和動(dòng)能之和不變，、兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則電子在、兩點(diǎn)電勢(shì)能相等，則電子在兩點(diǎn)的動(dòng)能相等，所以電子在經(jīng)過(guò)等勢(shì)線點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為，故正確。
故選：。
題型三 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系
11．如圖所示，長(zhǎng)方形所在平面有勻強(qiáng)電場(chǎng)，、分別為邊、邊中點(diǎn)，已知邊長(zhǎng)為、邊長(zhǎng)為。將電子從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為；將電子從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為，不計(jì)所有粒子重力，下列說(shuō)法正確的是　　
A．長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)中，點(diǎn)的電勢(shì)最高
B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
C．沿連線方向，電勢(shì)降低最快
D．從點(diǎn)沿方向發(fā)射動(dòng)能為的電子，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中該電子最小動(dòng)能為
【答案】
【解答】解：、由于電子帶負(fù)電，根據(jù)電勢(shì)差定義式可知，將電子從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為，則有
將電子從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為，則有
取點(diǎn)電勢(shì)為零，則
由于為邊中點(diǎn)。則有
結(jié)合
解得：，
則，為一條等勢(shì)線。根據(jù)等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知電場(chǎng)線沿方向，如下圖所示。
可知，沿方向電勢(shì)降低最快，點(diǎn)的電勢(shì)最高，故錯(cuò)誤；
、勻強(qiáng)電場(chǎng)大小為
，故錯(cuò)誤；
、從點(diǎn)沿方向發(fā)射動(dòng)能為的電子，則該電子在電場(chǎng)中做類斜拋運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)電子沿電場(chǎng)線方向上的分速度為零時(shí)，電子的動(dòng)能最小，此時(shí)電子的速度為
由于發(fā)射動(dòng)能為
則最小動(dòng)能為，故正確。
故選：。
12．如圖所示，在軸上的、兩點(diǎn)分別固定電荷量為和的點(diǎn)電荷，軸上、之間各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)如圖中曲線所示，點(diǎn)為曲線最低點(diǎn)，點(diǎn)位于之間，間距離大于間距離。以下說(shuō)法中正確的是　　
A．大于，且和均帶負(fù)電
B．點(diǎn)的左側(cè)不存在與點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同的點(diǎn)
C．點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大
D．點(diǎn)的左側(cè)一定有與點(diǎn)電勢(shì)相同的點(diǎn)
【答案】
【解答】解：、圖線的切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，可知處場(chǎng)強(qiáng)為零，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式知的電荷量一定大于的電荷量，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)方向可知兩電荷一定是正電荷，故錯(cuò)誤；
、根據(jù)點(diǎn)電荷形成的場(chǎng)強(qiáng)的特點(diǎn)，點(diǎn)的左側(cè)到無(wú)窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)為0，且點(diǎn)左側(cè)與點(diǎn)電場(chǎng)方向均向左，則一定存在與點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同的點(diǎn)，故錯(cuò)誤；
、點(diǎn)的左側(cè)到無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，故一定有與點(diǎn)電勢(shì)相同的點(diǎn)，故正確。
故選：。
13．如圖所示，一豎直放置的均勻帶電半圓環(huán)在圓心點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為、方向水平向左，且點(diǎn)電勢(shì)為。現(xiàn)把半圓環(huán)分成、、三等份，下列說(shuō)法中正確的是　　
A．部分在點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
B．部分在點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
C．部分在點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為
D．部分在點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為
【答案】
【解答】解：、把半圓環(huán)等分為三段，設(shè)每段在點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，均相等，
則在點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)：，則：，故正確，錯(cuò)誤；
、電勢(shì)是標(biāo)量，設(shè)每段在點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為，則有，則，故錯(cuò)誤。
故選：。
14．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為，和兩點(diǎn)相距，兩點(diǎn)間的連線與電場(chǎng)線方向的夾角為，則電勢(shì)差為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：根據(jù)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，可得電勢(shì)差，故正確，錯(cuò)誤。
故選：。
15．如圖，平行于平面存在一勻強(qiáng)電場(chǎng)，沿方向移動(dòng)，電勢(shì)下降，沿方向移動(dòng)，電勢(shì)也下降，。該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：設(shè)沿方向、沿方向移動(dòng)的點(diǎn)分別為點(diǎn)和點(diǎn)，可知這兩點(diǎn)電勢(shì)相等，兩點(diǎn)連線是等勢(shì)線，做等勢(shì)線的垂線則可得電場(chǎng)線，如下圖所示：
由題意可知兩點(diǎn)間電勢(shì)差，已知，則沿著電場(chǎng)線方向即場(chǎng)強(qiáng)方向的距離
則場(chǎng)強(qiáng)大小：，故正確，錯(cuò)誤。
故選：。
題型四 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
16．如圖，絕緣細(xì)線一端固定在點(diǎn)，另一端系一帶正電小球，空間存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力大于重力，球在電場(chǎng)中豎直平面內(nèi)繞點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則球
A．可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B．在最低點(diǎn)時(shí)線中拉力最小
C．在最高點(diǎn)時(shí)重力瞬時(shí)功率最大
D．在點(diǎn)時(shí)加速度方向指向點(diǎn)
【答案】
【解答】解：．因電場(chǎng)力大于重力，故電場(chǎng)力與重力的合力方向始終豎直向上，由動(dòng)能定理可知小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能始終變化，小球的速率始終變化，小球不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故錯(cuò)誤；
．電場(chǎng)力與重力的合力方向豎直向上，因此圓周上的最低點(diǎn)為圓周運(yùn)動(dòng)的等效物理最高點(diǎn)，在此位置小球的速率最小，所需向心力最小，由牛頓第二定律可知在最低點(diǎn)時(shí)線中拉力最小，故正確；
．在最高點(diǎn)時(shí)，重力的方向與小球速度方向垂直，因此在最高點(diǎn)時(shí)重力瞬時(shí)功率為零，故錯(cuò)誤；
．在點(diǎn)時(shí)小球受到細(xì)線的拉力、重力與電場(chǎng)力，電場(chǎng)力與重力的合力方向豎直向上，因此合力斜向左上方，故加速度方向不指向點(diǎn)，故錯(cuò)誤。
故選：。
17．如圖所示，在空間中水平面的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將質(zhì)量為的帶電小球由上方的點(diǎn)以一定初速度水平拋出，從點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平，、、三點(diǎn)在同一直線上，且，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為，下列說(shuō)法正確的是　　
A．電場(chǎng)力大小為
B．小球帶正電
C．小球從到與從到的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
D．小球從到與從到的速度變化量大小相等
【答案】
【解答】解：、兩個(gè)過(guò)程水平位移之比是，所以時(shí)間之比也是，故錯(cuò)誤。
、分別列出豎直方向的方程，即，，可解得，故錯(cuò)誤。
、小球受到的電場(chǎng)力向上，與電場(chǎng)方向相反，所以小球帶負(fù)電，故錯(cuò)誤。
、速度變化量等于加速度與時(shí)間的乘積，即△，結(jié)合以上的分析可得，過(guò)程△，過(guò)程，故正確。
故選：。
18．如圖所示，將一個(gè)帶電液滴在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中從點(diǎn)由靜止釋放，發(fā)現(xiàn)液滴沿直線由運(yùn)動(dòng)到，直線方向與豎直方向成夾角，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是　　
A．液滴受到的電場(chǎng)力水平向左
B．液滴受到的電場(chǎng)力大小等于重力
C．液滴受到的合力沿直線方向
D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中液滴的重力勢(shì)能減小，電勢(shì)能增大
【答案】
【解答】解：．帶電液滴沿直線方向，從點(diǎn)由靜止運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，根據(jù)此運(yùn)動(dòng)規(guī)律，液滴受到合力沿直線方向，對(duì)液滴受力分析，液滴受到電場(chǎng)力水平向右，如圖所示：
由幾何關(guān)系，液滴受到電場(chǎng)力大小等于重力，故錯(cuò)誤，正確；
．結(jié)合上述分析，液滴運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，重力做正功，重力勢(shì)能減小，故錯(cuò)誤。
故選：。
19．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中一帶正電粒子先后經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)。已知粒子的比荷為，粒子經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)速率為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)速率為，粒子經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)時(shí)速度方向與連線的夾角分別為、，連線長(zhǎng)度為。若粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列無(wú)法確定的是　　
A．場(chǎng)強(qiáng)的大小
B．場(chǎng)強(qiáng)的方向
C．、兩點(diǎn)的電勢(shì)差
D．粒子在、兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差
【答案】
【解答】解：、設(shè)電場(chǎng)力的方向與所在直線夾角為，如圖所示將粒子的速度沿電場(chǎng)方向和垂直于電場(chǎng)方向
因?yàn)榱Ｗ釉诖怪彪妶?chǎng)方向不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以該方向的速度分量相同，根據(jù)幾何關(guān)系，有
解得電場(chǎng)力的方向與所在直線夾角為
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
沿電場(chǎng)力方向速度變化量為△
電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為
故電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向可以確定，故不符合題意；
、根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度公式，可知、兩點(diǎn)的電勢(shì)差可以確定，故不符合題意；
、根據(jù)功能關(guān)系有△，電荷量未知，無(wú)法確定粒子在、兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差，故符合題意。
故選：。
20．如圖所示，水平地面上方存在大小為的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電小球（大小可忽略）用輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛于點(diǎn)，小球帶電荷量為，靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為，重力加速度為，不計(jì)空氣阻力。求：
（1）小球所帶電性及小球的質(zhì)量；
（2）現(xiàn)只將細(xì)線剪斷，小球落地前的加速度大小；
（3）若只將電場(chǎng)撤去，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球拉力的大小。
【答案】（1）小球帶負(fù)電，小球的質(zhì)量為；
（2）現(xiàn)只將細(xì)線剪斷，小球落地前的加速度大小為；
（3）若只將電場(chǎng)撤去，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球拉力的大小為。
【解答】解：（1）小球靜止，合力為零，對(duì)小球受力分析，如下圖所示：
由圖可知電場(chǎng)力和場(chǎng)強(qiáng)的方向相反，所以小球帶負(fù)電，
由平行四邊形定則有：
代入數(shù)據(jù)可得：
（2）只將細(xì)線剪斷，小球所受重力和電場(chǎng)力不變，小球落地前的合力：
由牛頓第二定律有：
代入數(shù)據(jù)可得：
（3）設(shè)繩子的長(zhǎng)度為，若只將電場(chǎng)撤去，小球從靜止到最低點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理有：
在最低點(diǎn)由牛頓第二定律有：
代入數(shù)據(jù)可得：
答：（1）小球帶負(fù)電，小球的質(zhì)量為；
（2）現(xiàn)只將細(xì)線剪斷，小球落地前的加速度大小為；
（3）若只將電場(chǎng)撤去，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球拉力的大小為。
題型五 帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn)
21．如圖所示，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平，兩帶電小球、所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反帶正電），使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等。現(xiàn)同時(shí)釋放、，它們由靜止開(kāi)始相向運(yùn)動(dòng)，在隨后的某時(shí)刻，、經(jīng)過(guò)電容器兩極板間上半?yún)^(qū)域的同一水平面。下列說(shuō)法正確的是　　
A．的質(zhì)量比的小
B．在時(shí)間內(nèi)，和的電勢(shì)能的變化量相等
C．在時(shí)間內(nèi)，的動(dòng)能與電勢(shì)能之和減小
D．在時(shí)刻，的動(dòng)量一定比的小
【答案】
【解答】解：、電容器上極板帶正電，所以極板之間的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)樨Q直向下，帶正電，受電場(chǎng)力方向向下，帶負(fù)電，受電場(chǎng)力方向向上，因?yàn)樗鼈兺瑫r(shí)經(jīng)過(guò)上半?yún)^(qū)域的同一水平面，由此可知的位移小于的位移，根據(jù)可知的加速度大于的加速度，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)來(lái)說(shuō)有，，因?yàn)椋纱伺袛喑觯叔e(cuò)誤；
、由題可知在時(shí)間內(nèi)，的位移小于的位移，其電荷量相等，它們受電場(chǎng)力相等，所以電場(chǎng)力對(duì)做的功小于對(duì)做的功，即的電勢(shì)能變化量小于的電勢(shì)能變化量，故錯(cuò)誤；
、整個(gè)過(guò)程中有重力和電場(chǎng)力做功，故能量守恒，即動(dòng)能、電勢(shì)能和重力勢(shì)能之和是一個(gè)定值，因?yàn)槭窍蛏线\(yùn)動(dòng)的，所以的重力勢(shì)能增大，即的動(dòng)能與電勢(shì)能之和減小，故正確；
、由上面的分析可知，根據(jù)可知在時(shí)刻，的速度為，的速度為，則、的動(dòng)量分別為，，則，所以的動(dòng)量大于的動(dòng)量，故錯(cuò)誤。
故選：。
22．讓一價(jià)氫離子的兩種同位素和的混合物由靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)里偏轉(zhuǎn)，最后都從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)離開(kāi)，圖中畫(huà)出了其中一種粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。關(guān)于兩粒子混合物，下列說(shuō)法正確的是　　
A．在加速電場(chǎng)中的加速度相等
B．離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能相等
C．在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
D．離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)分成兩股粒子束
【答案】
【解答】解：設(shè)加速電壓為，電場(chǎng)強(qiáng)度為，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)長(zhǎng)度為，兩極板間距為，偏轉(zhuǎn)電壓為，一價(jià)氫離子的兩種同位素的電荷為都，質(zhì)量不相等；
、在加速電場(chǎng)中的加速度為，則兩離子的加速度不相等，故錯(cuò)誤；
、在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理有
則兩離子離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能相等，故正確；
、設(shè)離子離開(kāi)加速電場(chǎng)的速度為
則有
偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中離子水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有
由于質(zhì)量不相等，離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相等，故錯(cuò)誤；
、在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，當(dāng)水平位移為時(shí)偏轉(zhuǎn)軌跡方程為：
由此可知偏轉(zhuǎn)軌跡方程與、無(wú)關(guān)，即兩種離子軌跡重合，故錯(cuò)誤。
故選：。
23．一質(zhì)量為、電荷量為的電子以平行于兩極板的速度進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖。若兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，兩極板間的距離為，板長(zhǎng)為，電子沒(méi)有擊中極板，則該平行電容板間電壓為 　　，電子從進(jìn)入電場(chǎng)到飛出極板電場(chǎng)力做功為 　　。
【答案】。
【解答】解：根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式，該平行電容板間電壓
粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到飛出極板做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，平行于極板方向：
垂直于極板方向：，
解得
則電場(chǎng)力做功
故答案為：。
24．如圖所示，一帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力）質(zhì)量為、電荷量大小為，以初速度沿兩板中央水平方向射入水平放置、距離為、電勢(shì)差為的一對(duì)平行金屬板間，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間從兩板間飛出，在此過(guò)程中，已知粒子動(dòng)量變化量的大小為△，下列說(shuō)法正確的是　　
A．粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)的加速度大小為
B．粒子從兩板間離開(kāi)時(shí)的速度大小為
C．金屬板的長(zhǎng)度為
D．入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間的電勢(shì)差為
【答案】
【解答】解：．根據(jù)牛頓第二定律可知，粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)的加速度大小為
，故正確；
．粒子在沿電場(chǎng)方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向的動(dòng)量變化為0；根據(jù)題意有
△△
可得粒子從兩板間離開(kāi)時(shí)沿電場(chǎng)方向的分速度大小為
則粒子在兩板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
金屬板的長(zhǎng)度為
，故錯(cuò)誤，正確；
．設(shè)入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間的電勢(shì)差為，根據(jù)動(dòng)能定理可得
其中
解得，故正確。
故選：。
25．如圖所示，兩平行正對(duì)的極板與的長(zhǎng)度均為，極板間距為，極板間的電壓為，板間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為，電荷量為的帶正電的離子，沿平行于板面的方向射入電場(chǎng)中，射入時(shí)的速度為，離子穿過(guò)板間電場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)離子的重力，求：
（1）離子從電場(chǎng)射出時(shí)垂直板方向偏移的距離；
（2）離子從電場(chǎng)射出時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)的角度（可用三角函數(shù)表示）；
（3）離子穿過(guò)板間電場(chǎng)的過(guò)程中，增加的動(dòng)能△。
【答案】（1）離子從電場(chǎng)射出時(shí)垂直板方向偏移的距離為；
（2）離子從電場(chǎng)射出時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)的角度（可用三角函數(shù)表示），滿足；
（3）離子穿過(guò)板間電場(chǎng)的過(guò)程中，增加的動(dòng)能△為。
【解答】解：（1）離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，根據(jù)牛頓第二定律，有，離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，離子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，沿垂直于極板方向偏移的距離，得
（2）離子從電場(chǎng)射出時(shí)，垂直于極板方向的速度，設(shè)速度方向偏轉(zhuǎn)角度，如圖
則
解得
（3）離子增加的動(dòng)能等于電場(chǎng)力做的功，即△
△
答：（1）離子從電場(chǎng)射出時(shí)垂直板方向偏移的距離為；
（2）離子從電場(chǎng)射出時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)的角度（可用三角函數(shù)表示），滿足；
（3）離子穿過(guò)板間電場(chǎng)的過(guò)程中，增加的動(dòng)能△為。
題型六 電容器　電容
26．如圖，在探究影響平行板電容器電容大小因素的實(shí)驗(yàn)中，電容器所帶電量可視為不變，則下列說(shuō)法中正確的是　　
A．甲圖中減小兩極正對(duì)面積，板間場(chǎng)強(qiáng)不變，靜電計(jì)指針張角變小
B．乙圖中增大兩板間距，板間場(chǎng)強(qiáng)不變，靜電計(jì)指針張角變大
C．丙圖中，在兩板間插入其他介質(zhì)，靜電計(jì)指針張角變大
D．該實(shí)驗(yàn)中，可以用磁電式電壓表代替靜電計(jì)測(cè)量電壓
【答案】
【解答】解：、根據(jù)電容的決定式、電容的定義式以及得：，可知甲圖中減小兩極正對(duì)面積，電容器所帶電量不變，則板間場(chǎng)強(qiáng)變大。
根據(jù)電容的決定式知電容變大，由電容的定義式知電容器兩極板間電勢(shì)差變小，靜電計(jì)指針張角變小，故錯(cuò)誤；
、乙圖中增大兩板間距，根據(jù)，可知板間場(chǎng)強(qiáng)不變。由知電容器兩極板間電勢(shì)差變大，靜電計(jì)指針張角變大，故正確；
、丙圖中，在兩板間插入其他介質(zhì)，電容變大，電容器所帶電量不變，由電容的定義式知電容器兩極板間電勢(shì)差變小，靜電計(jì)指針張角變小，故錯(cuò)誤；
、靜電計(jì)與電壓表原理不同，電壓表中必須有電流通過(guò)時(shí)指針才偏轉(zhuǎn)，而靜電計(jì)中沒(méi)有電流，所以不用磁電式電壓表代替靜電計(jì)測(cè)量電壓，故錯(cuò)誤。
故選：。
27．如圖所示是某電容式話筒的原理示意圖，為電源，為電阻，薄片和為兩金屬板。從左向右對(duì)著振動(dòng)片說(shuō)話，振動(dòng)而不動(dòng)。在、間距增大的過(guò)程中　　
A．電容器的電容增大 B．上電量保持不變
C．、間的場(chǎng)強(qiáng)增大 D．點(diǎn)的電勢(shì)比點(diǎn)的高
【答案】
【解答】解：．根據(jù)電容器的決定式
可知兩極板間距離增大，電容減小。故錯(cuò)誤；
．由于電容器與電源連接，電源電壓保持不變，兩極板間電壓不變，電容減小，根據(jù)電容器的定義式
可知電容器的帶電量減小。故錯(cuò)誤；
．、間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則有
在、間距增大的過(guò)程中，兩極板間電壓不變，則、間電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)減小。故錯(cuò)誤；
．兩極板間距離增大，電容減小，極板的正電荷將通過(guò)電阻和電源流向負(fù)極板，因此點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)。故正確。
故選：。
28．如圖所示是描述對(duì)給定的電容器充電時(shí)電荷量、電壓、電容之間相互關(guān)系的圖像，其中錯(cuò)誤的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：、因?yàn)殡娙菖c兩極板電量無(wú)關(guān)，與兩極板的電壓無(wú)關(guān)，所以，，圖像均為一條平行橫軸的直線，故錯(cuò)誤，正確；
、根據(jù)，電容不變，與成正比，故正確。
由于本題選擇錯(cuò)誤的
故選：。
29．如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為的電源連接，上極板接地，一帶負(fù)電的油滴固定于電容器中的點(diǎn)，現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則　　
A．帶電油滴所受靜電力不變
B．點(diǎn)的電勢(shì)將升高
C．帶電油滴在點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能增大
D．電容器的電容減小，極板帶電荷量增大
【答案】
【解答】解：、將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，由于電容器兩板間電壓不變，根據(jù)得知板間場(chǎng)強(qiáng)減小，油滴所受的電場(chǎng)力減小，則油滴將向下運(yùn)動(dòng)。故錯(cuò)誤。
、板間場(chǎng)強(qiáng)減小，而點(diǎn)與上極板間的距離不變，則由公式分析可知，點(diǎn)與上極板間電勢(shì)差將減小，而點(diǎn)的電勢(shì)低于上極板的電勢(shì)，則知點(diǎn)的電勢(shì)將升高。故正確。
、由帶電油滴原來(lái)處于平衡狀態(tài)可知，油滴帶負(fù)電，點(diǎn)的電勢(shì)升高，則油滴的電勢(shì)能將減小。故錯(cuò)誤。
、根據(jù)電容的定義式，電容器與電源保持相連，則不變，當(dāng)減小，則也減小。故錯(cuò)誤。
故選：。
30．如圖所示，將平行板電容器與電池組相連，兩板間的帶電塵埃恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，若將上極板緩慢上移一些，其他條件不變，則　　
A．電容器的電容將增加 B．電容器帶電量不變
C．帶電塵埃將向上極板靠近 D．電流計(jì)中瞬間有的電流
【答案】
【解答】解：．由電容器電容的決定式可知，將上極板緩慢上移一些，則有極板間距增大，電容器的電容將減小，故錯(cuò)誤；
．由電容的定義式可知，電容器與電池組相連，兩極板間的電壓不變，電容減小，則有電容器帶電量減小，故錯(cuò)誤；
．由勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差關(guān)系公式可知，兩極板間的電壓不變，極板間距增大，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，帶電塵埃受電場(chǎng)力減小，將向下極板靠近，故錯(cuò)誤；
．電容器帶電量減小，電容器處于放電狀態(tài)，電容器上極板帶正電，電流計(jì)中瞬間有的電流，故正確。
故選：。
一．選擇題（共11小題）
1．在軸上、兩點(diǎn)分別放置電荷量為、的點(diǎn)電荷，一帶正電的試探電荷在兩電荷連線上電勢(shì)能隨變化關(guān)系如圖，其中、兩點(diǎn)電勢(shì)能為零，段中點(diǎn)電勢(shì)能最大，則　　
A．間場(chǎng)強(qiáng)方向沿軸負(fù)方向
B．和都是正電荷
C．點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
D．任意點(diǎn)電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于其在點(diǎn)的電勢(shì)能
【答案】
【解答】解：、由于正電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能與該點(diǎn)的電勢(shì)成正比，則由到電勢(shì)越來(lái)越大，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則間電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿軸負(fù)方向，故正確；
、根據(jù)題圖可知，帶正電的試探電荷在靠近時(shí)電勢(shì)能變大，靠近時(shí)電勢(shì)能變小，因此帶正電，帶負(fù)電，故錯(cuò)誤；
、根據(jù)圖象切線的斜率等于場(chǎng)強(qiáng)，可知點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不等于零，則點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比點(diǎn)的大，故錯(cuò)誤；
、正電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能大于點(diǎn)的電勢(shì)能，負(fù)電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能小于點(diǎn)的電勢(shì)能，故錯(cuò)誤；
故選：。
2．圖為一種電容傳聲器的原理圖，是固定不動(dòng)的金屬板，是能在聲波驅(qū)動(dòng)下沿水平方向振動(dòng)的金屬膜片，、構(gòu)成一個(gè)電容器。電容的變化可以轉(zhuǎn)化為電路中電信號(hào)的變化。閉合開(kāi)關(guān)，若聲源發(fā)出聲波使向右振動(dòng)時(shí)　　
A．、板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變
B．電容器的電容減小
C．電容器的帶電量增加
D．流過(guò)電流表的電流方向?yàn)樽杂蚁蜃?br/>【答案】
【解答】解：根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差之間的關(guān)系，不變，減小，變大。故錯(cuò)誤；
根據(jù)電容的決定式：，當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)極板間的距離減小，故電容器的電容變大。故錯(cuò)誤；
生源發(fā)出聲波致使電容器極板間距變小，由可知，電容變大；開(kāi)關(guān)閉合，電容兩端的電壓保持不變，又由可知電容器帶的電荷量增加，故正確；
，根據(jù)電容的定義式：，變大，不變，變大，電容器充電，電流流向正極板，即極板，電流流出負(fù)極板，即極板，流過(guò)電流表的方向從左向右。故錯(cuò)誤。
故選：。
3．如圖是勻強(qiáng)電場(chǎng)遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場(chǎng)線分布圖，正方形的對(duì)角線邊正好與圖中豎直向上的直電場(chǎng)線重合，點(diǎn)是正方形兩對(duì)角線的交點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是　　
A．將一負(fù)電荷由點(diǎn)移到點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能增加
B．點(diǎn)電勢(shì)與點(diǎn)電勢(shì)相等
C．間的電勢(shì)差等于間的電勢(shì)差
D．在點(diǎn)放置一正點(diǎn)電荷，該電荷所受電場(chǎng)力的方向豎直向下
【答案】
【解答】解：、將一負(fù)電荷由點(diǎn)移到點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增加，故正確；
、所在平面與垂直，但是與其它電場(chǎng)線不垂直，所以所在平面不是等勢(shì)面，點(diǎn)電勢(shì)與點(diǎn)電勢(shì)不相等，故錯(cuò)誤；
、電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線稀疏的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度小，可知間的電場(chǎng)強(qiáng)度大于間的電場(chǎng)強(qiáng)度，由可知間的電勢(shì)差大于間的電勢(shì)差，故錯(cuò)誤；
、在點(diǎn)放置一正點(diǎn)電荷，該電荷所受電場(chǎng)力的方向與該點(diǎn)電場(chǎng)方向相同，豎直向上，故錯(cuò)誤。
故選：。
4．如圖所示，一帶負(fù)電的粒子以初速度進(jìn)入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，初速度方向與電場(chǎng)方向平行，粒子不計(jì)重力．下列說(shuō)法正確的是　　
A．粒子一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．粒子一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
C．粒子先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D．粒子先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再反向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
【答案】
【解答】解：因?yàn)榱Ｗ訋ж?fù)電，受電場(chǎng)力方向與初速度方向相反，粒子是向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后再向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故正確，、、錯(cuò)誤。
故選：。
5．如圖所示，實(shí)線圓軌道與兩等量異種點(diǎn)電荷連線相切于中點(diǎn)，一帶電粒子在外力作用下沿軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮帶電小球電量對(duì)電場(chǎng)的影響，下列說(shuō)法正確的是　　
A．軌道點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)
B．小球在點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于點(diǎn)受到的電場(chǎng)力
C．點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
D．小球在點(diǎn)的電勢(shì)能大于點(diǎn)的電勢(shì)能
【答案】
【解答】解：、根據(jù)等量異種電荷形成的電場(chǎng)分布，結(jié)合點(diǎn)更靠近正電荷，可知點(diǎn)的電勢(shì)低于點(diǎn)的電勢(shì)，故錯(cuò)誤；
．根據(jù)等量異種電荷形成的電場(chǎng)分布，可知電場(chǎng)線的疏密程度代表場(chǎng)強(qiáng)的大小，在等量異種電荷連線的中垂線上，點(diǎn)電場(chǎng)線最密集，場(chǎng)強(qiáng)最大，即點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，由，可知小球在點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，故正確；
、根據(jù)等量異種電荷形成的電場(chǎng)分布，可知、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故錯(cuò)誤；
、等量異種電荷連線的中垂線電勢(shì)相等，所以小球在點(diǎn)的電勢(shì)能等于在點(diǎn)的電勢(shì)能，故錯(cuò)誤。
故選：。
6．物理學(xué)家法拉第為了形象直觀地描述電場(chǎng)，引入了電場(chǎng)線。如圖所示為某電場(chǎng)的一簇電場(chǎng)線，、是電場(chǎng)中的兩個(gè)點(diǎn)，、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別用、表示。下列說(shuō)法正確的是　　
A．大于 B．小于
C．點(diǎn)的電勢(shì)小于點(diǎn)的電勢(shì) D．點(diǎn)的電勢(shì)等于點(diǎn)的電勢(shì)
【答案】
【解答】解：根據(jù)圖象很容易的發(fā)現(xiàn)，在電場(chǎng)的點(diǎn)的電場(chǎng)線較密，所以在點(diǎn)的電場(chǎng)的強(qiáng)度要比點(diǎn)的電場(chǎng)的強(qiáng)度小，即小于，沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低，則點(diǎn)的電勢(shì)大于點(diǎn)的電勢(shì)，故正確，錯(cuò)誤；
故選：。
7．如果將的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做了的負(fù)功，則該電荷的電勢(shì)能　　
A．增加了 B．增加了
C．減少了 D．減少了
【答案】
【解答】解：據(jù)題，電荷從電場(chǎng)中的點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)該電荷做了的負(fù)功，由功能關(guān)系得知：該電荷的電勢(shì)能增加．故正確，錯(cuò)誤。
故選：。
8．如圖所示，在正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，、為同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)。將一個(gè)帶正電的試探電荷從點(diǎn)移至點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是　　
A．點(diǎn)電勢(shì)低于點(diǎn)電勢(shì)
B．、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等
C．電場(chǎng)力對(duì)試探電荷做正功
D．在點(diǎn)的電勢(shì)能大于在點(diǎn)的電勢(shì)能
【答案】
【解答】解：．沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)，故錯(cuò)誤；
．電場(chǎng)線密集的地方場(chǎng)強(qiáng)較大，則點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度較大，故錯(cuò)誤；
．電場(chǎng)力與位移方向相反，電場(chǎng)力對(duì)試探電荷做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故在點(diǎn)的電勢(shì)能大于在點(diǎn)的電勢(shì)能，故錯(cuò)誤，正確；
故選：。
9．如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為，板間距離為，在距板右端處有一豎直放置的光屏．一電荷量為、質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央水平射入板間，最后垂直打在屏上，則下列結(jié)論正確的是　　
A．板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
B．質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能的增加量等于電場(chǎng)力做的功
C．小球在板間所受電場(chǎng)力方向?yàn)樨Q直向下
D．質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間
【答案】
【解答】解：、據(jù)題分析可知，質(zhì)點(diǎn)在平行金屬板間軌跡應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，飛出電場(chǎng)后，質(zhì)點(diǎn)的軌跡向下偏轉(zhuǎn)，質(zhì)點(diǎn)才能最后垂直打在屏上，前后過(guò)程質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡有對(duì)稱性，如圖，可見(jiàn)兩次偏轉(zhuǎn)的加速度大小相等，電場(chǎng)力向上，
根據(jù)牛頓第二定律得，，得到．故正確，錯(cuò)誤。
、質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中，受到重力與電場(chǎng)力，根據(jù)動(dòng)能定理可知，動(dòng)能的增加量等于電場(chǎng)力與重力做的總功，故錯(cuò)誤；
、由于質(zhì)點(diǎn)在水平方向一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩段水平位移大小相等，則質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間跟它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等。故錯(cuò)誤。
故選：。
10．如圖加速電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)所示，從熾熱的金屬絲飄出的電子（速度可視為零），經(jīng)加速電場(chǎng)加速后從兩極板中間垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。在滿足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是　　
A．僅增大加速電場(chǎng)的電壓
B．僅減小偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間的距離
C．僅減小偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓
D．僅減小偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的長(zhǎng)度
【答案】
【解答】解：在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理：
得：
在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中由平拋規(guī)律可得：
加速度為：
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
可得偏角的正切值為：
若使偏轉(zhuǎn)角變大即使變大，由上式看出可以增大偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓，或減小加速電場(chǎng)的電壓，或增大偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的長(zhǎng)度，或減小偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間的距離。故正確，錯(cuò)誤。
故選：。
11．如圖所示，平行板電容器兩極板水平放置，在上方，在下方，現(xiàn)將其和二極管串聯(lián)接在電源上，已知和電源正極相連，二極管具有單向?qū)щ娦裕粠щ娦∏蜓刂行乃缴淙耄蛟跇O板上的點(diǎn)，小球的重力不能忽略。現(xiàn)通過(guò)上下移動(dòng)板來(lái)改變兩極板間距（兩極板仍平行），則下列說(shuō)法正確的是　　
A．若小球帶正電，當(dāng)間距增大時(shí)，小球打在的右側(cè)
B．若小球帶正電，當(dāng)間距減小時(shí)，小球打在的左側(cè)
C．若小球帶負(fù)電，當(dāng)間距減小時(shí)，小球打在板上動(dòng)能可能增大
D．若小球帶負(fù)電，當(dāng)間距增大時(shí)，小球落在板上的動(dòng)能可能增大
【答案】
【解答】解：、若小球帶正電，當(dāng)間距增大時(shí)，根據(jù)電容的大小公式：
那么極板間電場(chǎng)強(qiáng)度為：
由于二極管的作用，電容器的帶電量不變，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，小球仍打在點(diǎn)，故錯(cuò)誤；
、若小球帶正電，當(dāng)間距減小時(shí)，電容器充電，電容器的帶電量增大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大，小球在平行板電容器內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向加速度增大，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短，小球打在的左側(cè)，故正確；
、若小球帶負(fù)電，當(dāng)間距增大時(shí)，由于二極管的作用，電容器的帶電量不變，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，小球受到的電場(chǎng)力不變，方向豎直向上，小球在平行板電容器內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向加速度不變，小球打在板上時(shí)重力勢(shì)能做功不變，但克服電場(chǎng)力做功不變，根據(jù)動(dòng)能定理，小球打在板上動(dòng)能不變，故錯(cuò)誤；
、若小球帶負(fù)電，當(dāng)間距減小時(shí)，電容器充電，電容器的帶電量增大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大，小球受到的電場(chǎng)力變大，方向豎直向上，小球在平行板電容器內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向加速度減小，小球打在板上時(shí)重力勢(shì)能做功不變，但克服電場(chǎng)力做功增大，根據(jù)動(dòng)能定理，小球打在板上動(dòng)能減小，故錯(cuò)誤；
故選：。
二．多選題（共1小題）
12．如圖所示，在真空中兩水平平行板、正對(duì)，電容為，板長(zhǎng)為，板間距為，充電后與電源（未畫(huà)出）始終相連，一帶正電的粒子從左側(cè)中央以水平初速度正對(duì)屏上的點(diǎn)射入，在板間做直線運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)保持板不動(dòng)，將板向上平移，穩(wěn)定后，將該粒子仍從左側(cè)同一位置以相同初速度射入，粒子打在屏上點(diǎn)（未標(biāo)出）。已知粒子質(zhì)量為，電荷量為，平行板右端到屏距離也為，重力加速度為。則　　
A．板電勢(shì)高于板
B．板平移前平行板電容器所帶電荷量為
C．點(diǎn)、間距離為
D．點(diǎn)與重合
【答案】
【解答】解：．帶正電的粒子在電容器中受到重力和電場(chǎng)力平衡，故電場(chǎng)力向上，上極板帶負(fù)電，則板電勢(shì)低于板，故錯(cuò)誤；
．板平移前根據(jù)平衡條件可知
其中有
根據(jù)電容器的定義式可知
聯(lián)立解得板平移前平行板電容器所帶電荷量為
故正確；
．板平移后，板間電場(chǎng)強(qiáng)度，解得：
根據(jù)牛頓第二定律
解得
在兩板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，有
，
解得
出板間時(shí)豎直方向的速度，解得：
出板間后做斜拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的位移為
水平方向
解得
所以在電容器內(nèi)和出電容器后在豎直方向的位移為
解得：
所以點(diǎn)與重合，故錯(cuò)誤，正確。
故選：。
三．填空題（共1小題）
13．如圖所示，、為一對(duì)平行正對(duì)帶電金屬板，板帶正電，、兩板間的電勢(shì)差為。質(zhì)量為的帶電粒子（重力可忽略不計(jì)）以初速度水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)。若粒子帶電荷量為，則粒子到達(dá)板時(shí)速度大小為 　　；若粒子帶電荷量為，它到達(dá)板時(shí)速度大小為 　　。
【答案】，；
【解答】解：粒子帶負(fù)電，由到過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，由動(dòng)能定理可知：
解得：
粒子帶正電，由到過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可知：
解得：
故答案為：，；
四．解答題（共2小題）
14．如圖所示，長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)，繩與豎直方向的夾角。已知小球所帶電荷量，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，取重力加速度，，。求：
（1）小球所受靜電力的大小。
（2）小球的質(zhì)量。
（3）若小球在外力作用下從點(diǎn)移動(dòng)到細(xì)繩豎直位置的點(diǎn)，求該過(guò)程中靜電力對(duì)小球做的功。
【答案】（1）小球所受靜電力的大小為；
（2）小球的質(zhì)量為；
（3）該過(guò)程中靜電力對(duì)小球做的功為。
【解答】解：（1）根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度定義式可知，小球所受靜電力大小為：
（2）小球受重力，繩的拉力和靜電力的作用，如圖所示，
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和圖中幾何關(guān)系有：
代入數(shù)據(jù)解得：
（3）由電場(chǎng)力做功的公式可得：
答：（1）小球所受靜電力的大小為；
（2）小球的質(zhì)量為；
（3）該過(guò)程中靜電力對(duì)小球做的功為。
15．如圖所示，為粒子源，在和極板之間的加速電壓為，兩相同極板與的長(zhǎng)度為，相距，極板間的電壓為，現(xiàn)有一帶正電的粒子初速度為零，自處被加速電壓加速后，沿平行于板面的方向，從中間位置射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子電荷量為，質(zhì)量為，不計(jì)帶電粒子的重力，求：
（1）帶電粒子在射出板時(shí)的速度；
（2）帶電粒子在、極板間的加速度的大小；
（3）帶電粒子飛出、電場(chǎng)時(shí)在豎直方向上發(fā)生的位移。
【答案】（1）帶電粒子在射出板時(shí)的速度為；
（2）帶電粒子在、極板間的加速度的大小為；
（3）帶電粒子飛出、電場(chǎng)時(shí)在豎直方向上發(fā)生的位移為。
【解答】解：（1）帶電粒子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)，根據(jù)動(dòng)能定理可得：
解得：
（2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度大小為：
（3）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有
做勻速直線運(yùn)動(dòng)：
豎直方向有：
聯(lián)立解得：
答：（1）帶電粒子在射出板時(shí)的速度為；
（2）帶電粒子在、極板間的加速度的大小為；
（3）帶電粒子飛出、電場(chǎng)時(shí)在豎直方向上發(fā)生的位移為。專題12 電場(chǎng)能的性質(zhì)、電容器和帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
目錄
01、TOC \o "1-2" \h \u HYPERLINK \l _Toc17099 知識(shí)精講 1
02、 HYPERLINK \l _Toc13874 題型過(guò)關(guān) 6
HYPERLINK \l _Toc19966 題型一 電勢(shì)能　電勢(shì) 6
HYPERLINK \l _Toc12308 題型二 電勢(shì)差 8
HYPERLINK \l _Toc31429 題型三 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 10
HYPERLINK \l _Toc18820 題型四 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 12
HYPERLINK \l _Toc18820 題型五 帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn) 12
HYPERLINK \l _Toc18820 題型六 電容器　電容 12
03、 HYPERLINK \l _Toc3011 實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練 18
知識(shí)點(diǎn)一 電勢(shì)能　電勢(shì)
1．電勢(shì)能
(1)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：
電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。
(2)電勢(shì)能
①定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)電場(chǎng)力所做的功。
②電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。
2．電勢(shì)
(1)定義：試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能Ep與它的電荷量q的比值。
(2)定義式：φ＝。
(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)。
(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。
3．等勢(shì)面
(1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面。
(2)四個(gè)特點(diǎn)
①等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直。
②在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。
③電場(chǎng)線方向總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。
④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越小。
4．勢(shì)能大小的判斷方法
判斷角度 判斷方法
依據(jù)靜電力做功 無(wú)論正、負(fù)電荷，靜電力做正功，電勢(shì)能就減小；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能就增大
依據(jù)電場(chǎng)線方向 正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大。負(fù)電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小
5．電勢(shì)高低的判斷方法
判斷角度 判斷方法
依據(jù)電場(chǎng)線方向 順著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低
依據(jù)靜電力做功 在兩點(diǎn)間移動(dòng)正電荷，如果靜電力做正功，則電勢(shì)降低；如果靜電力做負(fù)功，則電勢(shì)升高。在兩點(diǎn)間移動(dòng)負(fù)電荷，如果靜電力做正功，則電勢(shì)升高；如果靜電力做負(fù)功，則電勢(shì)降低
依據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù) 取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，正(負(fù))電荷周圍電勢(shì)為正(負(fù))，靠近正(負(fù))電荷處電勢(shì)高(低)
依據(jù)電勢(shì)能的大小 正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能較大，負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能較大
知識(shí)點(diǎn)二 電勢(shì)差
1．定義：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力做功與移動(dòng)電荷的電荷量的比值。
2．定義式：UAB＝。
3．電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。
4.關(guān)于電勢(shì)差的三點(diǎn)說(shuō)明
(1)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，由電場(chǎng)本身決定，與在這兩點(diǎn)間移動(dòng)的電荷的電荷量、靜電力做功的大小無(wú)關(guān)。
(2)求電勢(shì)差時(shí)，必須明確所要求的是哪兩點(diǎn)的電勢(shì)差。A、B間的電勢(shì)差記為UAB，B、A間的電勢(shì)差記為UBA。
(3)電勢(shì)差為標(biāo)量，有正、負(fù)之分，電勢(shì)差的正、負(fù)表示電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)的高低。
若UAB>0則φA>φB，若UAB<0則φA<φB。
5.對(duì)電勢(shì)差公式UAB＝的理解
(1)UAB＝中，WAB為q從初位置A移動(dòng)到末位置B靜電力做的功，WAB可為正值，也可為負(fù)值，q為電荷所帶電荷量，正電荷取正值，負(fù)電荷取負(fù)值。
(2)公式UAB＝不能認(rèn)為UAB與WAB成正比、與q成反比，只是可以利用WAB、q來(lái)測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB。
(3)由UAB＝可以看出，UAB在數(shù)值上等于單位正電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中靜電力所做的功WAB。
(4)公式WAB＝qUAB適用于任何電場(chǎng)，UAB為電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，WAB僅是靜電力做的功，式中各量均有正、負(fù)，計(jì)算中W與U的角標(biāo)要對(duì)應(yīng)，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。
(5)不管電場(chǎng)是否是勻強(qiáng)電場(chǎng)，靜電力是否是恒力，都可以利用WAB＝qUAB來(lái)計(jì)算靜電力做的功。
知識(shí)點(diǎn)三 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系
1．電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離的乘積。即U＝Ed，也可以寫作E＝。
2．公式U＝Ed的適用范圍：勻強(qiáng)電場(chǎng)。
知識(shí)點(diǎn)四 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
1．帶電粒子在電場(chǎng)中的加速
(1)處理方法：利用動(dòng)能定理qU＝mv2－mv。
(2)適用范圍：任何電場(chǎng)。
2．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)
(1)研究條件：帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)。
(2)處理方法：類似于平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法。
①沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝。
②沿電場(chǎng)方向，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
3、運(yùn)動(dòng)規(guī)律(如圖所示)
偏轉(zhuǎn)角度θ滿足：tan θ＝eq \f(qUl,mdv)
知識(shí)點(diǎn)五 帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn)
1.帶電粒子在電場(chǎng)中加速與偏轉(zhuǎn)
若帶電粒子由靜止先經(jīng)加速電場(chǎng)(電壓U1)加速，又進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)(電壓U2)，射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏移量eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,2)at2＝\f(qU2l2,2dmv),qU1＝\f(1,2)mv)) y＝，速度偏轉(zhuǎn)角的正切值為tan θ＝。
2.示波管
示波管的原理圖，它由電子槍，偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。電子槍的作用是產(chǎn)生高速飛行的電子。
示波管原理圖
電極XX′使電子束沿水平方向偏轉(zhuǎn)，電極YY′使電子束沿豎直方向偏轉(zhuǎn)，這樣就在熒光屏上出現(xiàn)了隨時(shí)間而展開(kāi)的信號(hào)電壓的波形。顯然，這個(gè)波形是電子束同時(shí)參與兩個(gè)相互垂直的分運(yùn)動(dòng)合成的結(jié)果。
知識(shí)點(diǎn)六 電容器　電容
1．電容器
(1)電荷量：一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值。
(2)電容器的充、放電
①充電：使電容器帶電的過(guò)程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲(chǔ)存電場(chǎng)能。
②放電：使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程，放電過(guò)程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。
注意：(1)充電過(guò)程：Q、U、E均增大；放電過(guò)程反之。
(2)放電過(guò)程電流隨時(shí)間變化如圖所示，面積表示電容器減少的電荷量。
2．電容
(1)意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量。
(2)定義式：C＝＝。
(3)單位：法拉(F)，1F＝μF＝pF。
3．平行板電容器
(1)影響因素：平行板電容器的電容與兩極板的正對(duì)面積成正比，與電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)成正比，與兩極間的距離成反比。
(2)決定式：C＝，k為靜電力常量。
題型一 電勢(shì)能　電勢(shì)
1．在水平均勻電場(chǎng)中，一帶電小球僅在重力和電場(chǎng)力作用下于豎直面（紙面）內(nèi)運(yùn)動(dòng)。如圖，若小球的初速度方向沿虛線，則其運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，若小球的初速度方向垂直于虛線，則其從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)等高處的過(guò)程中　　
A．動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大 B．動(dòng)能增大，電勢(shì)能增大
C．動(dòng)能減小，電勢(shì)能減小 D．動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小
2．靜電透鏡可用來(lái)聚焦電子束，其電場(chǎng)線分布如圖所示，、和為電場(chǎng)中三個(gè)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是　　
A．、兩點(diǎn)的電場(chǎng)方向相同
B．點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比點(diǎn)的小
C．點(diǎn)的電勢(shì)比點(diǎn)的電勢(shì)高
D．電子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，其電勢(shì)能增加
3．把頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里，加上電場(chǎng)，可以模擬出電場(chǎng)線的分布情況，如圖甲是模擬孤立點(diǎn)電荷和金屬板之間的電場(chǎng)照片，圖乙為簡(jiǎn)化后的電場(chǎng)線分布情況，則　　
A．由圖甲可知，電場(chǎng)線是真實(shí)存在的
B．圖甲中，沒(méi)有頭發(fā)屑的地方?jīng)]有電場(chǎng)
C．圖乙中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
D．圖乙中電子在點(diǎn)的電勢(shì)能小于在點(diǎn)的電勢(shì)能
4．圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場(chǎng)，實(shí)線為粒子僅在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，、、三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)。則該粒子　　
A．帶負(fù)電
B．在點(diǎn)受力最小
C．在點(diǎn)的電勢(shì)能大于在點(diǎn)的電勢(shì)能
D．由點(diǎn)到點(diǎn)的動(dòng)能變化小于由點(diǎn)到點(diǎn)的動(dòng)能變化
5．如圖所示，、、、為半球形圓面上的四點(diǎn)，且與交于球心且相互垂直，點(diǎn)為球的最低點(diǎn)，點(diǎn)放置一個(gè)電量為的點(diǎn)電荷，在點(diǎn)和點(diǎn)放置一個(gè)電量為的點(diǎn)電荷，令無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則下列說(shuō)法正確的是　　
A．、兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B．沿連線上，處電場(chǎng)強(qiáng)度最大
C．沿連線上，電勢(shì)一直不變
D．沿連線上，處電勢(shì)最大
題型二 電勢(shì)差
6．如圖所示為雷雨天某時(shí)刻避雪針附近電勢(shì)分布圖，、、為等勢(shì)面上三點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是　　
A．避雷針表面處電場(chǎng)為0
B．避雷針兩側(cè)對(duì)稱位置、處場(chǎng)強(qiáng)相同
C．空氣中帶正電的微粒由運(yùn)動(dòng)到電勢(shì)能變小
D．空氣中帶正電的微粒由運(yùn)動(dòng)到電勢(shì)能變大
7．某中學(xué)生在研究心臟電性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)興奮在心肌傳播時(shí)，在人體的體表可以測(cè)出與之對(duì)應(yīng)的電勢(shì)變化，可等效為兩等量電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖是人體表面的瞬時(shí)電勢(shì)分布圖，圖中實(shí)線為等差等勢(shì)面，標(biāo)在等勢(shì)面上的數(shù)值分別表示該等勢(shì)面的電勢(shì)，、、、為等勢(shì)面上的點(diǎn)，、為兩電荷連線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，、為兩電荷連線中垂線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，則　　
A．、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向相反
B．、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向相反
C．、兩點(diǎn)的電勢(shì)差
D．從到的直線上電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小
8．如圖所示，實(shí)線為兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面，虛線為一帶電粒子僅在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是　　
A．該粒子可能帶正電
B．該粒子經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)時(shí)的速度大小相等
C．、、三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小
D．該粒子在點(diǎn)的電勢(shì)能大于在點(diǎn)的電勢(shì)能
9．如圖所示，虛線、、是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，實(shí)線為一個(gè)帶正電粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，、是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是　　
A．三個(gè)等勢(shì)面中，等勢(shì)面的電勢(shì)最高
B．粒子在點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在點(diǎn)時(shí)大
C．粒子在點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比在點(diǎn)時(shí)大
D．粒子在點(diǎn)時(shí)的加速度比在點(diǎn)時(shí)大
10．靜電透鏡是利用靜電場(chǎng)使電子束會(huì)聚或發(fā)散的一種裝置。如圖，一電子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力的作用，實(shí)線描繪出了其運(yùn)動(dòng)軌跡，虛線表示等勢(shì)線，各等勢(shì)線關(guān)于軸對(duì)稱，、、、分別是軌跡與等勢(shì)線的交點(diǎn)。已知電子在經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為，各等勢(shì)線的電勢(shì)高低標(biāo)注在圖中，則　　
A．、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B．電子從到運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功
C．電子從到運(yùn)動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小
D．電子在經(jīng)過(guò)等勢(shì)線點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為
題型三 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系
11．如圖所示，長(zhǎng)方形所在平面有勻強(qiáng)電場(chǎng)，、分別為邊、邊中點(diǎn)，已知邊長(zhǎng)為、邊長(zhǎng)為。將電子從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為；將電子從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為，不計(jì)所有粒子重力，下列說(shuō)法正確的是　　
A．長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)中，點(diǎn)的電勢(shì)最高
B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
C．沿連線方向，電勢(shì)降低最快
D．從點(diǎn)沿方向發(fā)射動(dòng)能為的電子，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中該電子最小動(dòng)能為
12．如圖所示，在軸上的、兩點(diǎn)分別固定電荷量為和的點(diǎn)電荷，軸上、之間各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)如圖中曲線所示，點(diǎn)為曲線最低點(diǎn)，點(diǎn)位于之間，間距離大于間距離。以下說(shuō)法中正確的是　　
A．大于，且和均帶負(fù)電
B．點(diǎn)的左側(cè)不存在與點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同的點(diǎn)
C．點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大
D．點(diǎn)的左側(cè)一定有與點(diǎn)電勢(shì)相同的點(diǎn)
13．如圖所示，一豎直放置的均勻帶電半圓環(huán)在圓心點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為、方向水平向左，且點(diǎn)電勢(shì)為。現(xiàn)把半圓環(huán)分成、、三等份，下列說(shuō)法中正確的是　　
A．部分在點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
B．部分在點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
C．部分在點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為
D．部分在點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為
14．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為，和兩點(diǎn)相距，兩點(diǎn)間的連線與電場(chǎng)線方向的夾角為，則電勢(shì)差為　　
A． B． C． D．
15．如圖，平行于平面存在一勻強(qiáng)電場(chǎng)，沿方向移動(dòng)，電勢(shì)下降，沿方向移動(dòng)，電勢(shì)也下降，。該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為　　
A． B． C． D．
題型四 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
16．如圖，絕緣細(xì)線一端固定在點(diǎn)，另一端系一帶正電小球，空間存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力大于重力，球在電場(chǎng)中豎直平面內(nèi)繞點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則球
A．可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B．在最低點(diǎn)時(shí)線中拉力最小
C．在最高點(diǎn)時(shí)重力瞬時(shí)功率最大
D．在點(diǎn)時(shí)加速度方向指向點(diǎn)
17．如圖所示，在空間中水平面的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將質(zhì)量為的帶電小球由上方的點(diǎn)以一定初速度水平拋出，從點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平，、、三點(diǎn)在同一直線上，且，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為，下列說(shuō)法正確的是　　
A．電場(chǎng)力大小為
B．小球帶正電
C．小球從到與從到的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
D．小球從到與從到的速度變化量大小相等
18．如圖所示，將一個(gè)帶電液滴在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中從點(diǎn)由靜止釋放，發(fā)現(xiàn)液滴沿直線由運(yùn)動(dòng)到，直線方向與豎直方向成夾角，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是　　
A．液滴受到的電場(chǎng)力水平向左
B．液滴受到的電場(chǎng)力大小等于重力
C．液滴受到的合力沿直線方向
D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中液滴的重力勢(shì)能減小，電勢(shì)能增大
19．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中一帶正電粒子先后經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)。已知粒子的比荷為，粒子經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)速率為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)速率為，粒子經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)時(shí)速度方向與連線的夾角分別為、，連線長(zhǎng)度為。若粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列無(wú)法確定的是　　
A．場(chǎng)強(qiáng)的大小
B．場(chǎng)強(qiáng)的方向
C．、兩點(diǎn)的電勢(shì)差
D．粒子在、兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差
20．如圖所示，水平地面上方存在大小為的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電小球（大小可忽略）用輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛于點(diǎn)，小球帶電荷量為，靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為，重力加速度為，不計(jì)空氣阻力。求：
（1）小球所帶電性及小球的質(zhì)量；
（2）現(xiàn)只將細(xì)線剪斷，小球落地前的加速度大小；
（3）若只將電場(chǎng)撤去，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球拉力的大小。
題型五 帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn)
21．如圖所示，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平，兩帶電小球、所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反帶正電），使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等。現(xiàn)同時(shí)釋放、，它們由靜止開(kāi)始相向運(yùn)動(dòng)，在隨后的某時(shí)刻，、經(jīng)過(guò)電容器兩極板間上半?yún)^(qū)域的同一水平面。下列說(shuō)法正確的是　　
A．的質(zhì)量比的小
B．在時(shí)間內(nèi)，和的電勢(shì)能的變化量相等
C．在時(shí)間內(nèi)，的動(dòng)能與電勢(shì)能之和減小
D．在時(shí)刻，的動(dòng)量一定比的小
22．讓一價(jià)氫離子的兩種同位素和的混合物由靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)里偏轉(zhuǎn)，最后都從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)離開(kāi)，圖中畫(huà)出了其中一種粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。關(guān)于兩粒子混合物，下列說(shuō)法正確的是　　
A．在加速電場(chǎng)中的加速度相等
B．離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能相等
C．在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
D．離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)分成兩股粒子束
23．一質(zhì)量為、電荷量為的電子以平行于兩極板的速度進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖。若兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，兩極板間的距離為，板長(zhǎng)為，電子沒(méi)有擊中極板，則該平行電容板間電壓為 　　，電子從進(jìn)入電場(chǎng)到飛出極板電場(chǎng)力做功為 　　。
24．如圖所示，一帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力）質(zhì)量為、電荷量大小為，以初速度沿兩板中央水平方向射入水平放置、距離為、電勢(shì)差為的一對(duì)平行金屬板間，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間從兩板間飛出，在此過(guò)程中，已知粒子動(dòng)量變化量的大小為△，下列說(shuō)法正確的是　　
A．粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)的加速度大小為
B．粒子從兩板間離開(kāi)時(shí)的速度大小為
C．金屬板的長(zhǎng)度為
D．入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間的電勢(shì)差為
25．如圖所示，兩平行正對(duì)的極板與的長(zhǎng)度均為，極板間距為，極板間的電壓為，板間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為，電荷量為的帶正電的離子，沿平行于板面的方向射入電場(chǎng)中，射入時(shí)的速度為，離子穿過(guò)板間電場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)離子的重力，求：
（1）離子從電場(chǎng)射出時(shí)垂直板方向偏移的距離；
（2）離子從電場(chǎng)射出時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)的角度（可用三角函數(shù)表示）；
（3）離子穿過(guò)板間電場(chǎng)的過(guò)程中，增加的動(dòng)能△。
題型六 電容器　電容
26．如圖，在探究影響平行板電容器電容大小因素的實(shí)驗(yàn)中，電容器所帶電量可視為不變，則下列說(shuō)法中正確的是　　
A．甲圖中減小兩極正對(duì)面積，板間場(chǎng)強(qiáng)不變，靜電計(jì)指針張角變小
B．乙圖中增大兩板間距，板間場(chǎng)強(qiáng)不變，靜電計(jì)指針張角變大
C．丙圖中，在兩板間插入其他介質(zhì)，靜電計(jì)指針張角變大
D．該實(shí)驗(yàn)中，可以用磁電式電壓表代替靜電計(jì)測(cè)量電壓
27．如圖所示是某電容式話筒的原理示意圖，為電源，為電阻，薄片和為兩金屬板。從左向右對(duì)著振動(dòng)片說(shuō)話，振動(dòng)而不動(dòng)。在、間距增大的過(guò)程中　　
A．電容器的電容增大 B．上電量保持不變
C．、間的場(chǎng)強(qiáng)增大 D．點(diǎn)的電勢(shì)比點(diǎn)的高
28．如圖所示是描述對(duì)給定的電容器充電時(shí)電荷量、電壓、電容之間相互關(guān)系的圖像，其中錯(cuò)誤的是　　
A． B．
C． D．
29．如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為的電源連接，上極板接地，一帶負(fù)電的油滴固定于電容器中的點(diǎn)，現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則　　
A．帶電油滴所受靜電力不變
B．點(diǎn)的電勢(shì)將升高
C．帶電油滴在點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能增大
D．電容器的電容減小，極板帶電荷量增大
30．如圖所示，將平行板電容器與電池組相連，兩板間的帶電塵埃恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，若將上極板緩慢上移一些，其他條件不變，則　　
A．電容器的電容將增加 B．電容器帶電量不變
C．帶電塵埃將向上極板靠近 D．電流計(jì)中瞬間有的電流
一．選擇題（共11小題）
1．在軸上、兩點(diǎn)分別放置電荷量為、的點(diǎn)電荷，一帶正電的試探電荷在兩電荷連線上電勢(shì)能隨變化關(guān)系如圖，其中、兩點(diǎn)電勢(shì)能為零，段中點(diǎn)電勢(shì)能最大，則　　
A．間場(chǎng)強(qiáng)方向沿軸負(fù)方向
B．和都是正電荷
C．點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
D．任意點(diǎn)電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于其在點(diǎn)的電勢(shì)能
2．圖為一種電容傳聲器的原理圖，是固定不動(dòng)的金屬板，是能在聲波驅(qū)動(dòng)下沿水平方向振動(dòng)的金屬膜片，、構(gòu)成一個(gè)電容器。電容的變化可以轉(zhuǎn)化為電路中電信號(hào)的變化。閉合開(kāi)關(guān)，若聲源發(fā)出聲波使向右振動(dòng)時(shí)　　
A．、板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變
B．電容器的電容減小
C．電容器的帶電量增加
D．流過(guò)電流表的電流方向?yàn)樽杂蚁蜃?br/>3．如圖是勻強(qiáng)電場(chǎng)遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場(chǎng)線分布圖，正方形的對(duì)角線邊正好與圖中豎直向上的直電場(chǎng)線重合，點(diǎn)是正方形兩對(duì)角線的交點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是　　
A．將一負(fù)電荷由點(diǎn)移到點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能增加
B．點(diǎn)電勢(shì)與點(diǎn)電勢(shì)相等
C．間的電勢(shì)差等于間的電勢(shì)差
D．在點(diǎn)放置一正點(diǎn)電荷，該電荷所受電場(chǎng)力的方向豎直向下
4．如圖所示，一帶負(fù)電的粒子以初速度進(jìn)入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，初速度方向與電場(chǎng)方向平行，粒子不計(jì)重力．下列說(shuō)法正確的是　　
A．粒子一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．粒子一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
C．粒子先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D．粒子先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再反向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
5．如圖所示，實(shí)線圓軌道與兩等量異種點(diǎn)電荷連線相切于中點(diǎn)，一帶電粒子在外力作用下沿軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮帶電小球電量對(duì)電場(chǎng)的影響，下列說(shuō)法正確的是　　
A．軌道點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)
B．小球在點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于點(diǎn)受到的電場(chǎng)力
C．點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
D．小球在點(diǎn)的電勢(shì)能大于點(diǎn)的電勢(shì)能
6．物理學(xué)家法拉第為了形象直觀地描述電場(chǎng)，引入了電場(chǎng)線。如圖所示為某電場(chǎng)的一簇電場(chǎng)線，、是電場(chǎng)中的兩個(gè)點(diǎn)，、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別用、表示。下列說(shuō)法正確的是　　
A．大于 B．小于
C．點(diǎn)的電勢(shì)小于點(diǎn)的電勢(shì) D．點(diǎn)的電勢(shì)等于點(diǎn)的電勢(shì)
7．如果將的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做了的負(fù)功，則該電荷的電勢(shì)能　　
A．增加了 B．增加了
C．減少了 D．減少了
8．如圖所示，在正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，、為同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)。將一個(gè)帶正電的試探電荷從點(diǎn)移至點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是　　
A．點(diǎn)電勢(shì)低于點(diǎn)電勢(shì)
B．、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等
C．電場(chǎng)力對(duì)試探電荷做正功
D．在點(diǎn)的電勢(shì)能大于在點(diǎn)的電勢(shì)能
9．如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為，板間距離為，在距板右端處有一豎直放置的光屏．一電荷量為、質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央水平射入板間，最后垂直打在屏上，則下列結(jié)論正確的是　　
A．板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
B．質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能的增加量等于電場(chǎng)力做的功
C．小球在板間所受電場(chǎng)力方向?yàn)樨Q直向下
D．質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間
10．如圖加速電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)所示，從熾熱的金屬絲飄出的電子（速度可視為零），經(jīng)加速電場(chǎng)加速后從兩極板中間垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。在滿足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是　　
A．僅增大加速電場(chǎng)的電壓
B．僅減小偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間的距離
C．僅減小偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓
D．僅減小偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的長(zhǎng)度
11．如圖所示，平行板電容器兩極板水平放置，在上方，在下方，現(xiàn)將其和二極管串聯(lián)接在電源上，已知和電源正極相連，二極管具有單向?qū)щ娦裕粠щ娦∏蜓刂行乃缴淙耄蛟跇O板上的點(diǎn)，小球的重力不能忽略。現(xiàn)通過(guò)上下移動(dòng)板來(lái)改變兩極板間距（兩極板仍平行），則下列說(shuō)法正確的是　　
A．若小球帶正電，當(dāng)間距增大時(shí)，小球打在的右側(cè)
B．若小球帶正電，當(dāng)間距減小時(shí)，小球打在的左側(cè)
C．若小球帶負(fù)電，當(dāng)間距減小時(shí)，小球打在板上動(dòng)能可能增大
D．若小球帶負(fù)電，當(dāng)間距增大時(shí)，小球落在板上的動(dòng)能可能增大
二．多選題（共1小題）
12．如圖所示，在真空中兩水平平行板、正對(duì)，電容為，板長(zhǎng)為，板間距為，充電后與電源（未畫(huà)出）始終相連，一帶正電的粒子從左側(cè)中央以水平初速度正對(duì)屏上的點(diǎn)射入，在板間做直線運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)保持板不動(dòng)，將板向上平移，穩(wěn)定后，將該粒子仍從左側(cè)同一位置以相同初速度射入，粒子打在屏上點(diǎn)（未標(biāo)出）。已知粒子質(zhì)量為，電荷量為，平行板右端到屏距離也為，重力加速度為。則　　
A．板電勢(shì)高于板
B．板平移前平行板電容器所帶電荷量為
C．點(diǎn)、間距離為
D．點(diǎn)與重合
三．填空題（共1小題）
13．如圖所示，、為一對(duì)平行正對(duì)帶電金屬板，板帶正電，、兩板間的電勢(shì)差為。質(zhì)量為的帶電粒子（重力可忽略不計(jì)）以初速度水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)。若粒子帶電荷量為，則粒子到達(dá)板時(shí)速度大小為 　　；若粒子帶電荷量為，它到達(dá)板時(shí)速度大小為 　　。
四．解答題（共2小題）
14．如圖所示，長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)，繩與豎直方向的夾角。已知小球所帶電荷量，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，取重力加速度，，。求：
（1）小球所受靜電力的大小。
（2）小球的質(zhì)量。
（3）若小球在外力作用下從點(diǎn)移動(dòng)到細(xì)繩豎直位置的點(diǎn)，求該過(guò)程中靜電力對(duì)小球做的功。
15．如圖所示，為粒子源，在和極板之間的加速電壓為，兩相同極板與的長(zhǎng)度為，相距，極板間的電壓為，現(xiàn)有一帶正電的粒子初速度為零，自處被加速電壓加速后，沿平行于板面的方向，從中間位置射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子電荷量為，質(zhì)量為，不計(jì)帶電粒子的重力，求：
（1）帶電粒子在射出板時(shí)的速度；
（2）帶電粒子在、極板間的加速度的大小；
（3）帶電粒子飛出、電場(chǎng)時(shí)在豎直方向上發(fā)生的位移。

展開(kāi)更多......

收起↑