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(共20張PPT)
第十二章 簡單機械
第2節 滑輪
課時1 定滑輪、動滑輪
教材必備知識精練
知識點1 定滑輪及其特點
1.如圖所示，用定滑輪來提升重物.
（1）定滑輪的實質是一個______杠桿，其支點是___（填“ ”“
”或“ ”）.
等臂
（2）不計繩重和摩擦，拉力 和重物 的關系是_______；繩
子移動的距離 和重物上升的高度 的關系是_ _____.
（3）旗桿頂部有一個定滑輪，給我們升國旗帶來了便利.這是利用定滑輪
__________________的特點.
可以改變力的方向
2.[2022大連沙河口區期末]如圖，拉力訓練器的配重金屬塊
每個質量為 ，鍛煉時根據需要調節配重.拉力訓練器上
的滑輪屬于____滑輪；一個質量為 的人，向下一次最
多能勻速拉起___個金屬塊.（拉桿重、繩重、摩擦均不計）
定
7
【解析】 人的質量為 ，每個金屬塊的質量為 ，
人能施加的最大的拉力為人的重力，則
,則此人
最多能拉起7個金屬塊.
3.新情境[2021淄博中考改編]現有史籍中最早討論滑輪的是《墨經》.書中
將向上提舉重物的力稱為“挈”，將自由往下降落稱為“收”，將整個滑輪稱
為“繩制”（圖1）.現分別用甲、乙兩個力替代“收”（圖2），使重物在相同
的時間內勻速上升相同高度.不計繩重和摩擦，下列說法正確的是( )
圖1
圖2
A.使用這個滑輪能省力
B.甲拉力大小等于乙拉力大小
C.甲拉力大小大于乙拉力大小
D.甲拉力使繩自由端移動的速度小于乙拉力使繩自由端移動的速度
√
知識點2 動滑輪及其特點
4.某同學研究動滑輪的使用特點，他每次都勻速提起鉤碼，研究過程如圖所示，請仔細觀察圖中的操作和測量結果（不計滑輪的重力和摩擦），然后歸納得出初步結論.
（1）比較A圖和B圖可知：__________________
______.
使用動滑輪可以省一半力
（2）比較B圖和C圖可知：______________________.
使用動滑輪費一倍距離
5.[2023渭南澄城期中]如圖為一動滑輪的示意圖，其實質是一
個______杠桿，其支點是___點，如果物體重 ，動滑輪
重 ，繩子摩擦不計，物體勻速上升時，拉力 ____ .
如果繩子的自由端移動距離是 ，則物體上升的距離是___
.
省力
60
2
6.[2022咸陽武功期末]一輛貨車陷進了泥潭，司機按如圖所示的甲、乙兩
種方式安裝滑輪，均可將貨車從泥潭中拉出.你認為甲方式中滑輪的作用
是______________.設兩種方式將貨車拉出的最小力的大小分別是 、 ,
則 ___（填“ ”“ ”或“ ”） .如果按乙方式，貨車被拉動了 ，
那么司機所拉繩頭移動了___ .
甲
乙
改變力的方向
1
【解析】 題圖甲中滑輪是定滑輪，使用定滑輪不省力，但可以改變力的方向.題圖乙中滑輪是動滑輪，使用動滑輪省力，但費距離，司機拉繩頭移動的距離為貨車移動距離的2倍.
第2節 滑輪
課時1 定滑輪、動滑輪
學科關鍵能力構建
1.為了搬運一個笨重的機器進入車間，某工人設計了如圖所示的四種方案
（機器下方的圓形表示并排放置的鋼管的橫截面），其中最省力的是
( )
B
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
【解析】 B項中用滾動代替滑動減小摩擦，同時使用動滑輪，是最省力的方案.
2.如圖所示，把重 的物體勻速向上拉起，彈簧測力計的示
數是 ，則拉力 為___ ，動滑輪重為___ ．若用此滑輪
提起重 的物體，拉力是____ ．若物體上升速度為
,則繩端移動的速度為____ .（不計繩重和摩擦）
6
2
11
0.4
【解析】 彈簧測力計的示數為動滑輪上繩子的拉力大小，故拉力 ，動滑輪上繩子的有效段數 ，因為不計摩擦和繩重時， （ 動），所以動滑輪重 .若用此滑輪提起重 的物體，則 .繩端移動的速度等于物體上升速度的兩倍，為 .
3.[2022臨沂羅莊區二模]如圖所示，在
拉力 的作用下，滑輪和物體 一起
向右做勻速直線運動.實驗中彈簧測力
10
4
【解析】 彈簧測力計的示數為繩子的拉力，動滑輪受到向右的拉力 和
兩段繩子向左的各 的拉力，故 ；物體 移動的距
離是滑輪移動距離的2倍，若滑輪移動 ,則物體 移動 .
計的示數是 ，若不計滑輪重力和滑輪與繩間的摩擦，拉力 ____ ；
若滑輪移動了 ，則物體 移動___ .
4.如圖所示，物體 重 ，滑輪重 ，繩重和摩擦不計，
彈簧測力計的示數為 ，則物體 的重為____ ，地面對
的支持力為___ ， 對地面的壓力為___ .
12
8
8
【解析】 根據題意得 ， ，即物
體 重 ；對 受力分析， 受到繩豎直向上的拉力
、地面對 的支持力 和自身重力 ，則
；力的作用是相互的，則 對地面的壓力
為 .
5.在“探究定滑輪和動滑輪的特點”實驗中，小明做了四次實驗，前兩次按圖甲、乙進行，后兩次按圖甲、丙進行（圖乙、丙中為同一個滑輪），并將測得的數據記錄在表格中.
甲
乙
丙
實驗序 號
1 1.0 20.0 1.0 20.0
2 2.0 20.0 2.0 20.0
3 1.0 20.0 0.7 40.0
4 2.0 20.0 1.2 40.0
（1）在研究定滑輪特點時，按圖乙操作，覺得讀數不方便，于是把測力
計倒過來，即測力計吊環系在拉繩上，用手拉掛鉤，測力計的示數會
______（填“大于”“等于”或“小于”）物體的重力，其原因是____________
_________（不計繩重及摩擦）.
小于
測力計自身受到重力
（2）分析第1、2次的數據，可以得出結論：使用定滑輪______（填“能”
或“不能”）省距離；用圖乙進行實驗時，若小明將繩子的自由端沿著水平
向右的方向勻速拉動，拉力的大小將______（填“變大”“不變”或“變小”）.
不能
不變
（3）用圖丙進行實驗時，最好______________勻速拉動繩子自由端；分析
第3、4次的數據時發現，拉力的大小總比鉤碼重力的一半要大，其原因是
____________________，如果不更換動滑輪，為了使測出的拉力接近物重
的一半，請提出一條合理的建議____________________________________.
沿著豎直方向
動滑輪自身受到重力
提升重力更大的物體（答案合理即可）
（4）在本實驗中進行了多次實驗，目的是___.
C
A.從多次實驗中選取最準確的數據 B.多次測量取平均值，減小誤差
C.從特殊現象中得到普遍規律 D.利用控制變量法(共47張PPT)
第十二章 簡單機械
1.[2021江西中考]【探究名稱】探究杠桿的平衡條件.
甲
乙
丙
實驗次數
小明 1 1.0 5 0.5 10
2 1.5 10 1.0 15
3 1.0 10 2.0 5
小紅和小明 4 0.8 15 1.0 10
5 1.4 15 1.0 10
【猜想與假設】
猜想一：動力×動力臂 阻力×阻力臂.
猜想二：動力×支點到動力作用點的距離 阻力×支點到阻力作用點的距離.
【設計實驗與進行實驗】（1） 如圖甲所示，應該將杠桿兩端的螺母向
____（填“左”或“右”）調節，使杠桿在水平位置平衡.
（3）改變鉤碼的______和鉤碼的位置重復上述實驗兩次，記錄的數據如
表中第2、3組數據所示.
（2）如圖乙所示，小明同學掛上鉤碼并調節鉤碼的位置，使杠桿水平平衡，記錄的數據如表中第1組數據所示.
左
數量
【分析與論證】 根據小明同學的數據可驗證猜想________（填“一”
“二”或“一和二”）是正確的.而小紅同學則認為小明同學每組數據中的力臂
恰好都等于支點到力的作用點的距離，具有一定的特殊性，還應改變動力
或阻力的______進行實驗.
于是，小紅同學協助小明同學按圖丙中的方式進行實驗，獲得表中后
兩組數據.綜合分析表中數據可驗證猜想____是錯誤的.若要驗證另一種猜
想是否正確，必須添加的測量工具是________.
通過以上探究，小明同學真正理解了力臂是支點到____________的距
離.
一和二
方向
二
刻度尺
力的作用線
2.[2023蕪湖二十九中二模]在“探究杠桿平衡條件”的實驗中，下列說法中
正確的是( )
D
A.杠桿的橫梁不在水平位置靜止時，它不處于平衡狀態
B.杠桿的橫梁不在水平位置平衡時就進行實驗操作，探究不出杠桿的平衡條件
C.杠桿的橫梁在水平位置平衡時，動力和阻力的方向必須是豎直向下的
D.多次改變力和力臂的大小主要是為了從多組數據中分析歸納出物理規律
【解析】 杠桿平衡是指杠桿處于靜止或勻速轉動狀態，與杠桿所處的位置無關，故A錯誤；探究杠桿平衡條件時，使杠桿在水平位置平衡，可以減小杠桿自重對實驗的影響，如果不在水平位置平衡，測量時會更加不方便，但并不是探究不出杠桿的平衡條件，故B錯誤；杠桿在水平位置平衡，如果動力與阻力的方向豎直向下，則動力臂與阻力臂均在杠桿上，便于力臂的測量，但力臂并非一定要在杠桿上，即動力與阻力不一定必須是豎直向下的，故C錯誤；通過實驗總結歸納出物理規律時，一般要進行多次實驗，獲取多組實驗數據歸納出的物理規律才具有普遍性，結論才正確，所以在探究杠桿平衡的條件時，多次改變力和力臂的大小主要是為了獲取多組實驗數據歸納出物理規律，故D正確.
3.[2022南通通州區期末]如圖所示，探究杠桿的平衡條件時，小華自制了
輕質杠桿 ， 為支點.當依次在杠桿上的 、 、 三點施加一個豎
直向下的力，使杠桿平衡時，發現所施加的力越來越小.據此，下面最有
探究價值且易于探究的科學問題是( )
A.水桶重和位置不變，為什么施力點離 點越遠就
越省力
B.阻力和動力臂不變，動力和阻力臂有什么關系
C.阻力和阻力臂不變，動力和動力臂有什么關系
D.動力和阻力臂不變，阻力和動力臂有什么關系
√
【解析】 結合題述實驗過程，根據杠桿平衡條件，動力×動力臂 阻力×
阻力臂分析即可.水桶重和位置不變，即阻力和阻力臂不變，當小華依次
在杠桿上的 、 、 三點施加一個豎直向下的力使杠桿平衡時，動力
臂不斷增大，發現所施加的力越來越小，故此實驗最有探究價值且易于探
究的科學問題是阻力和阻力臂不變，杠桿平衡時，動力和動力臂之間存在
著怎樣的關系.A選項描述過于口語，C選項為最優選項.
知識點2 杠桿平衡條件的簡單應用
4.[2023安徽中考]如圖1，爸爸和小紅坐在蹺蹺板的兩側，在水平位置保持
平衡.將其簡化成圖2 所示的杠桿，不計杠桿自重的影響，若小紅的質量
為 ，則爸爸的質量為____ .
圖1
圖2
60
【解析】 對題圖2的分析如下.
當蹺蹺板水平平衡時，小紅和爸爸
對蹺蹺板的壓力的力臂分別為
、 ，壓力的大小等于各
自的重力，根據杠桿平衡條件
可得 ，代入數據得
，解得 .
5.[2023福州西山中學期中]扁擔是一種勞動工具，
如圖所示，一位挑擔人用一根長 的扁擔挑起
貨物，挑擔時可以把扁擔看作______模型.若在扁
擔的前端掛 的貨物，后端掛 的貨物，
挑貨物時為了使扁擔水平平衡，則扁擔頂在肩膀的
位置需距前端_____ 遠.（不計扁擔重力）
杠桿
0.64
【解析】 由題可知，扁擔看作杠桿，肩膀與扁擔接觸處為支點，扁擔水平平衡，設扁擔前端掛物體處到支點距離為 ，則后端受力的力臂為 ，由杠桿的平衡條件可得： ，即： ，解得 .
6.如圖所示為探究杠桿平衡條件的實驗裝置，實驗前已調節杠桿在水平位
置平衡，在圖示位置掛兩個鉤碼.為使杠桿仍在水平位置平衡，下列判斷
正確的是( )
B
A.在 點施加向下的拉力能使杠桿平衡
B.在 點施加向上的拉力能使杠桿平衡
C.在 點掛4個鉤碼能使杠桿平衡
D.在 點掛1個鉤碼能使杠桿平衡
【解析】 現在有兩個鉤碼懸掛在支點 左側3小格處，力為 ，力臂為
，力與力臂的乘積為 .在 點施加向下的拉力， 點與
鉤碼在同側，與鉤碼對杠桿的力的方向相同，杠桿不會平衡，故A錯誤；
在 點施加向上的拉力， 點與鉤碼在同側，可以使杠桿平衡，故B正確；
在 點掛4個鉤碼， 點距支點 的距離為 ，4個鉤碼重 ，力與力臂
的乘積為 ，不能平衡，故C錯誤；在 點掛 1個鉤
碼， 點距支點 的距離為 ，1個鉤碼重 ，力與力臂的乘積為
，不能平衡，故D錯誤.
知識點3 杠桿的分類
7.如圖所示的四種情景中，所使用的器械屬于省力杠桿的是( )
C
A.筷子
B.理發剪
C.羊角錘
D.釣魚竿
【解析】 A、B、D中所示的杠桿在使用中動力臂都小于阻力臂，屬于費力杠桿；而C中所示的杠桿動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿.故選C.
8.[2022宜昌模擬]如圖是三種類型剪刀的示意圖，請你為鐵匠師傅選擇一
把剪鐵皮的剪刀，你會選擇___（填“A”“B”或“C”）剪刀，這樣選擇是為
了省____.
A
B
C
C
力
【解析】 剪鐵皮需要用很大的力氣，為了省力，需選擇一個最省力的杠桿，故應選C剪刀.
9.[2022長春模擬]如圖是同學們常用的燕尾夾， ，
當用力摁住 點打開該夾子時，可把___點看作支點，此時夾
子可近似看作______（填“省力”“費力”或“等臂”）杠桿.
等臂
【解析】 當用力摁住 點打開該夾子時， 、 是圍繞 點轉動的，故 為支點；由于 ，故動力臂等于阻力臂，為等臂杠桿.
10.[2023北京通州區運河中學期中]如圖所示，裁紙刀工
作時是一個______（填“省力”或“費力”）杠桿.小華用一
把裁紙刀將紙卷切斷，手對杠桿的力是動力，紙卷對杠
桿的力是阻力.當他把紙卷向左側（向里）移動時，
________（填“動力臂”或“阻力臂”）變短，會更______
（填“費力”或“省力”）.
省力
阻力臂
省力
【解析】 當小華把紙卷向左側（向里）移動時，阻力臂減小，紙卷對杠
桿的阻力不變，在動力臂不變的情況下，根據杠桿的平衡條件
可知，需要的動力會變小，會更省力.
知識點1 探究杠桿的平衡條件實驗
學科關鍵能力構建
1.新情境[2023棗莊山亭區期末]如圖所示，是我國古代《墨經》最早記述
的秤的杠桿原理,有關它的說法正確的是( )
D
A.“標”“本”表示力,“權”“重”表示力臂
B.圖中的 點為杠桿的支點
C.“權”小于“重”時， 端一定上揚
D.增大“重”時，應該把“權”向 端移動
【解析】 由題圖可知， 點是支點，“標”“本”表示的是支點到力的作用線的距離，是力臂，“權”“重”表示力，A、B錯誤；當“權”小于“重”時，若滿足“權×標 重×本”，則由杠桿的平衡條件可知，杠桿能保持平衡狀態，C錯誤；如果增大“重”，根據杠桿的平衡條件可知，在“本”和“權”不變時，應增大“標”，故應把“權”向 端移動，D正確.
2.實際應用[2023懷化一模]綿陽一號橋是
斜拉橋，斜拉橋比梁式橋的跨越能力大，
我國已成為擁有斜拉橋最多的國家.如圖
是雙塔雙索斜拉大橋，索塔兩側對稱的拉
索承受了橋梁的重力，一輛載重汽車從橋
梁左端按設計時速勻速駛向索塔的過程中，
左側拉索拉力大小( )
B
A.一直增大 B.一直減小 C.先減小后增大 D.先增大后減小
【解析】 以索塔與橋面的交點為支點，左側拉索的拉力為動力，汽車對橋的壓力為阻力，載重汽車從橋梁左端勻速駛向索塔的過程中，阻力臂逐漸減小，在阻力和動力臂不變時，根據杠桿的平衡條件知左側拉索拉力（動力）大小一直減小，故B正確.
3.[2021北部灣經濟區中考]如圖是小華在勞動教育實踐活動中體驗中國傳
統活動“舂稻谷”的示意圖.小華若要更省力，下列做法可行的是( )
D
A.支點不動，腳在桿上的位置前移
B.將支點靠近人，腳在桿上的位置不動
C.將支點靠近人，同時腳在桿上的位置前移
D.將支點遠離人，同時腳在桿上的位置后移
【解析】 根據杠桿平衡條件 可知，若要省力，可以采取以下
方法：①增大動力臂；②減小阻力；③減小阻力臂.支點不動，將腳在桿
上的位置前移，相當于減小了動力臂，不能省力，A錯；將支點靠近人，
腳在桿上的位置不動，增大阻力臂的同時減小了動力臂，不能省力，B錯；
將支點靠近人，同時將腳在桿上的位置前移，增大阻力臂的同時減小了動
力臂，不能省力，C錯；將支點遠離人，同時腳在桿上的位置后移，減小
阻力臂的同時增大了動力臂，可以省力，D對.
4.[2023無錫中考]如圖所示,是《天工開物》中記載的
我國傳統提水工具“桔槔”,用繩子系住一根直的硬棒的
點作為支點, 端掛有重為 的石塊, 端掛有重
為 的空桶, 長為 , 長為 .使用時,
人向下拉繩放下空桶，裝滿重為 的水后向上拉
繩緩慢將桶提起.硬棒質量忽略不計，下列說法中正確
的是( )
A.向下拉繩放下空桶時桔槔為省力杠桿
B.向下拉繩放下空桶時拉力為
C.向上拉繩提起裝滿水的桶時桔槔為費力杠桿
D.向上拉繩提起裝滿水的桶時拉力為
√
【解析】 向下拉 端的繩子放下空桶時， 端所受的力為動力，此
時動力臂小于阻力臂，故此時桔槔是個費力杠桿.
放下空桶時，設向下的拉力為 ，由杠桿的平衡條件可得
，而 ,代入數據解得 .
向上拉繩提起裝滿水的桶時，石頭通過繩對桿的拉力為動力，故動
力臂大于阻力臂，所以此時桔槔是省力杠桿.
設向上拉繩子的力為 ，由杠桿的平衡條件得
，而 ，代入數據解得
.
易錯易混
在A選項中，目的是放下空桶，要使杠桿沿順時針方向轉動，故作用在杠桿 端的力為動力；C選項中，目的是向上拉繩提水，要使杠桿沿逆時針方向轉動，故作用在杠桿 端的力為動力.
5.[2023河北中考]如圖所示,在均勻直尺的中央挖一小凹槽，把一個薄金屬
片一端插入橡皮中，另一端支在直尺的凹槽內制成一個簡易“天平”.靜止
時直尺水平平衡.在直尺的兩側各放一個相同的小盤，在小盤中倒入質量
不等的大米和小米，調整小盤在直尺上的位置，使直尺再次水平平衡.由
圖可知，大米的質量________（填“大于”或“小于”）小米的質量 是左
盤對直尺施加的力，請在圖中畫出 的力臂.現向左盤中再加入少量大米，
寫出一種能夠使直尺恢復平衡的方法:________.
小于; 適當減小左盤到 點的距離（或在右盤中加入適量的小米；或將右盤適當向右移動）
如圖所示.
【解析】 將直尺看作一個杠桿，當直尺在水平位置平衡時，依據杠桿平
衡條件，有 ，觀察題圖可知
，所以 ，即左盤中大米的質量小于右盤中小米
的質量.
素養提升
6.創新裝置[2021蘇州一模]學習了杠桿知識后，小紅利用身邊的物品來探
究杠桿的平衡條件.她所選擇的器材有：鉛筆、橡皮若干（每塊橡皮質量
為 ）、細線、刻度尺等.
甲
乙
丙
丁
（1）她將細線大致系在鉛筆的中部位置，鉛筆靜止后如圖甲所示，若想
調節鉛筆水平平衡，她應將細線向____（填“左”或“右”）移動.
左
（2）調節水平平衡后，她用細線綁定數量不等的橡皮掛在杠桿支點兩側，如圖乙所示.她所測數據記錄如表：
0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004
記錄數據后，同桌的小亮按現有方案得出如下結論：“動力×支點到動力
作用點的距離 阻力×支點到阻力作用點的距離”，這個結論與杠桿平衡
條件________（填“相符”或“不相符”）.為了進一步完善實驗，小紅嘗試改
變力的大小、改變力的方向、改變力的作用點繼續進行探究，她這樣做的
目的是____________________________________.
不相符
多次實驗，尋找普遍規律，避免偶然性
（3）在實驗過程中，鉛筆水平平衡后（如圖乙所示），小紅不小心將前
端細長的鉛筆芯弄斷了（如圖丙所示），她立刻將鉛筆穩住，并將鉛筆芯
放到左端細線處固定（如圖丁所示），則松手后鉛筆___.
A.左端下沉
B.右端下沉
C.仍然水平平衡
B
【解析】 由題圖丁可知，把折斷的鉛筆芯放到左端細線上方固定，對于杠桿來說，杠桿兩側的重力不變，但是杠桿左側的力臂變短，根據杠桿的平衡條件可知， ，杠桿不能在水平位置平衡，杠桿右端下沉，故B正確.
7.模型建構[2022北京中考]俯臥撐是一項常見的健身項目，采用不同的方
式做俯臥撐，健身效果通常不同.如圖甲所示的是小京在水平地面上做俯
臥撐保持靜止時的情景，他的身體與地面平行，可抽象成如圖乙所示的杠
桿模型，地面對腳的力作用在 點，對手的力作用在 點，小京的重心
在 點.已知小京的體重為 ， 長為 ， 長為 .
甲
乙
丙
（1）圖乙中，地面對手的力 與身體垂直，求 的大小.
圖1
解：如圖1所示， 為支點，重力的力臂為 ， 的
力臂為 ，
根據杠桿平衡條件有 ，
可得 .
（2）如圖丙所示的是小京手扶欄桿做俯臥撐保持靜止時的情景，此時他
的身體姿態與圖甲相同，只是身體與水平地面成一定角度，欄桿對手的
力 與他的身體垂直，且仍作用在 點.分析并說明 與 的大小關系.
圖 2
小京手扶欄桿時抽象成的杠桿模型如圖2所示， 為支
點，重力的力臂為 ， 的力臂為 ，
根據杠桿平衡條件有 ，可得 ，
由圖2可知 ， ，故 .(共16張PPT)
第十二章 簡單機械
專項 杠桿、滑輪組的作圖
階段強化專項訓練
類型1 杠桿作圖
1.[2022無錫中考]如圖所示，杠桿在水平位置平衡，支點為 ，請畫出
點所受拉力 及拉力 的力臂 .
如圖所示.
2.[2023吉林中考]如圖為用手寫字時的示意圖，筆可以看作杠桿， 為支
點， 為阻力，請畫出 的力臂 .
如圖所示.
3.[2021 山西中考]中醫藥文化是中華民族悠久歷史文化的重要組成部分.
如圖是用切刀將黃芪切片的示意圖，請你在圖中畫出施加在手柄上 點最
小力 的示意圖及其力臂 .
如圖所示.
4.新情境[2022淄博沂源期末]如圖甲、乙是一種新式的下開式窗戶和窗戶
的示意圖， 為轉動軸， 為窗扇的重心，請畫出窗扇的重力 和拉力
的力臂 .
甲
乙
如圖所示.
【解析】 重力的方向是豎直向下的，從窗扇的重心畫一條帶箭頭的豎直
向下的有向線段，用 表示；反向延長力 的作用線，從 點向力 的作
用線作垂線段，垂線段就是力 的力臂 .
5.新情境[2022山西中考]如圖甲所示，清明假期，亮亮回到老家，看到工
程隊正施工埋電線桿，進行電網改造.亮亮發現他們挖的坑形很特別，如
圖乙所示.工程師告訴亮亮這種坑不僅省力，還能縮短移動的距離.要把圖
乙中的電線桿豎立到坑內，請你畫出作用在桿上 點的最小力的示意圖.
甲
乙
如圖所示.
【解析】 把水平放置的電線桿看作杠桿，要把電線桿豎立到坑內，需要使電線桿的 端離開地面，因此電線桿的重力為阻力，要使作用在桿上 點的動力最小，動力臂應該最大，因此應以電線桿與坑的邊緣的接觸點 到 點的距離作為動力臂.因此應過 點沿著與 垂直的方向向上畫出最小力 的示意圖.
類型2 滑輪組繞線
6.[2021景德期末]請在圖中畫出滑輪組用最小力拖出陷入泥坑里的汽車的繞線方法.
如圖所示.
【解析】 因為只有一個動滑輪，且要求最省力，所以繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，然后繞過定滑輪，再繞過動滑輪，這樣承擔拉力的繩子段數最多，即最省力.
7.小程要提起重 的物體,但是他的最大拉力只有 .于是,他找來
了一些滑輪,想利用滑輪組提起這個重物.小程想站在地上向下拉繩,如圖所
示,請你在 、 、 三個圖中選擇一組滑輪組,并畫出正確的繞繩方法.
a
b
c
如圖所示.
【解析】 根據滑輪組省力原理 得， ，故需用3
段繩子承擔動滑輪及物重.因為 為奇數，需要的動滑輪個數為
.小程想站在地上向下拉繩把重物提起，故需要改變力的方
向，定滑輪的個數比動滑輪多一個，故需要2個定滑輪，選擇圖c的滑輪組.
根據“奇動偶定”的方法，先從動滑輪的掛鉤開始繞繩，再經過中間的定滑
輪，然后經過下面的動滑輪，再經過最上面的定滑輪，最后拉力方向向下，
在繩末端標上箭頭及力的符號 .
【名師大招】
滑輪組的繞繩方法
（1）滑輪組繞繩采用“奇動偶定”的原則，即當承重繩子的段數 為
奇數時，繩子的固定端在動滑輪上；當承重繩子的段數 為偶數時，繩子
的固定端在定滑輪上.
（2）求繩子段數的方法：①根據省力情況 去求，當 不是整
數時，要采用只取不舍的“進一法”處理小數位；②根據移動距離的關系
來求.(共13張PPT)
第十二章 簡單機械
第1節 杠桿
課時1 杠桿及其力臂作圖
教材必備知識精練
知識點1 杠桿及其五要素
1.[2023永州期末]下列關于杠桿的說法不正確的是( )
B
A.杠桿不一定是直的
B.杠桿的力臂一定在杠桿上
C.杠桿的動力和阻力可能在支點的同一側
D.動力和阻力總是使杠桿向相反的方向轉動
【解析】 杠桿可以是直的，也可以是彎曲的，故A正確；只有杠桿在水平位置平衡且動力和阻力的方向在豎直方向上時，力臂才在杠桿上，故B錯誤；作用在杠桿上的兩個力可以在支點的同側，也可以在異側，故C正確；動力使杠桿轉動，阻力阻礙杠桿的轉動，故動力和阻力總是使杠桿向相反的方向轉動，故D正確.故選B．
2.[2023北京陳經綸中學三模]如圖所示，把物體
、 分別放在輕桿的兩端，放手后輕桿馬上轉
動起來，使輕桿逆時針轉動的力是( )
D
A.物體 的重力 B.物體 的重力
C.輕桿對物體 的支持力 D.物體 對輕桿的壓力
【解析】 分析題圖可知，放手后使輕桿逆時針轉動的力是物體 對輕桿
的壓力.解題時注意區分重力和壓力，A項中，重力的受力物體是物體 ，
D項中，壓力的受力物體是輕桿，故選D.
第3題圖
3.[2023上饒期末]列車上出售的食品常常放在如
圖所示的小推車上，若貨物均勻擺在車內，當前
輪遇到障礙物 時，售貨員向下按扶把，這時小
推車可以視為杠桿，支點是___（寫出支點位置
的字母，下同）；當后輪遇到障礙物 時，售貨
員向上提扶把，這時支點是_ __.
第4題圖
4.如圖所示，杠桿 可繞 點轉動，在其中點掛
一重物，現在 點分別施加 、 、 三個力，
則：動力 的力臂是____；動力 的力臂是____；
動力 的力臂是_ ___.
【解析】 力臂是支點到力的作用線的距離，注意這個距離是垂直距離．
5.[2023北京昌平區期中]圖中開瓶器開啟瓶蓋時可抽象為一杠桿，不計自
重.下列選項中能正確表示它的工作原理的示意圖是( )
B
A.&3& B.&4& C.&5& D.&6&
【解析】 當用開瓶器開啟瓶蓋時，支點 是開瓶器前端與瓶蓋的接觸點，
動力 的作用點是開瓶器與手的接觸點，阻力 的作用點是開瓶器與瓶
蓋邊緣的接觸點.
素養落地
本題要求學生將實際問題中的對象（開瓶器）轉換成物理模型（杠桿），旨在培養學生建構模型的意識和能力，體現了核心素養中的“科學思維”.
知識點2 杠桿中力與力臂的作圖
6.[2023浦東新區月考]如圖甲所示是用撬棒撬開箱蓋的情景，此過程中撬
棒的實質是杠桿，請在圖乙中畫出杠桿工作時的支點 、動力 和阻力
的示意圖.
甲
乙
如圖所示.
【解析】 由題圖可知，使用撬棒撬開箱蓋時，繞著 點轉動，垂直于杠
桿向下用力，可使杠桿轉動，為動力，如圖中 所示；阻力豎直向下，
阻礙杠桿的轉動，如圖中 所示.
7.新情境[2022成都中考]如圖是小蘭在練習“斜身引體”項目時的情景.把人
體視為杠桿， 為支點，動力等效為 .請畫出 的力臂 .
如圖所示.
【解析】 力臂作圖方法：一找點（支點）、二畫線（沿力的方向正向或反向延長）、三過支點作垂線（由支點向力的作用線作垂線）.力臂就是所作出的垂線段.(共46張PPT)
第十二章 簡單機械
第1節 杠桿
課時2 探究杠桿平衡條件及杠桿平衡條件的簡單應用
教材必備知識精練
知識點1 探究杠桿的平衡條件實驗
1.[2021江西中考]【探究名稱】探究杠桿的平衡條件.
甲
乙
丙
實驗次數
小明 1 1.0 5 0.5 10
2 1.5 10 1.0 15
3 1.0 10 2.0 5
小紅和小明 4 0.8 15 1.0 10
5 1.4 15 1.0 10
【猜想與假設】
猜想一：動力×動力臂 阻力×阻力臂.
猜想二：動力×支點到動力作用點的距離 阻力×支點到阻力作用點的距離.
【設計實驗與進行實驗】（1） 如圖甲所示，應該將杠桿兩端的螺母向
____（填“左”或“右”）調節，使杠桿在水平位置平衡.
（3）改變鉤碼的______和鉤碼的位置重復上述實驗兩次，記錄的數據如
表中第2、3組數據所示.
（2）如圖乙所示，小明同學掛上鉤碼并調節鉤碼的位置，使杠桿水平平衡，記錄的數據如表中第1組數據所示.
左
數量
【分析與論證】 根據小明同學的數據可驗證猜想________（填“一”
“二”或“一和二”）是正確的.而小紅同學則認為小明同學每組數據中的力臂
恰好都等于支點到力的作用點的距離，具有一定的特殊性，還應改變動力
或阻力的______進行實驗.
于是，小紅同學協助小明同學按圖丙中的方式進行實驗，獲得表中后
兩組數據.綜合分析表中數據可驗證猜想____是錯誤的.若要驗證另一種猜
想是否正確，必須添加的測量工具是________.
通過以上探究，小明同學真正理解了力臂是支點到____________的距
離.
一和二
方向
二
刻度尺
力的作用線
2.[2023蕪湖二十九中二模]在“探究杠桿平衡條件”的實驗中，下列說法中
正確的是( )
D
A.杠桿的橫梁不在水平位置靜止時，它不處于平衡狀態
B.杠桿的橫梁不在水平位置平衡時就進行實驗操作，探究不出杠桿的平衡條件
C.杠桿的橫梁在水平位置平衡時，動力和阻力的方向必須是豎直向下的
D.多次改變力和力臂的大小主要是為了從多組數據中分析歸納出物理規律
【解析】 杠桿平衡是指杠桿處于靜止或勻速轉動狀態，與杠桿所處的位置無關，故A錯誤；探究杠桿平衡條件時，使杠桿在水平位置平衡，可以減小杠桿自重對實驗的影響，如果不在水平位置平衡，測量時會更加不方便，但并不是探究不出杠桿的平衡條件，故B錯誤；杠桿在水平位置平衡，如果動力與阻力的方向豎直向下，則動力臂與阻力臂均在杠桿上，便于力臂的測量，但力臂并非一定要在杠桿上，即動力與阻力不一定必須是豎直向下的，故C錯誤；通過實驗總結歸納出物理規律時，一般要進行多次實驗，獲取多組實驗數據歸納出的物理規律才具有普遍性，結論才正確，所以在探究杠桿平衡的條件時，多次改變力和力臂的大小主要是為了獲取多組實驗數據歸納出物理規律，故D正確.
3.[2022南通通州區期末]如圖所示，探究杠桿的平衡條件時，小華自制了
輕質杠桿 ， 為支點.當依次在杠桿上的 、 、 三點施加一個豎
直向下的力，使杠桿平衡時，發現所施加的力越來越小.據此，下面最有
探究價值且易于探究的科學問題是( )
A.水桶重和位置不變，為什么施力點離 點越遠就
越省力
B.阻力和動力臂不變，動力和阻力臂有什么關系
C.阻力和阻力臂不變，動力和動力臂有什么關系
D.動力和阻力臂不變，阻力和動力臂有什么關系
√
【解析】 結合題述實驗過程，根據杠桿平衡條件，動力×動力臂 阻力×
阻力臂分析即可.水桶重和位置不變，即阻力和阻力臂不變，當小華依次
在杠桿上的 、 、 三點施加一個豎直向下的力使杠桿平衡時，動力
臂不斷增大，發現所施加的力越來越小，故此實驗最有探究價值且易于探
究的科學問題是阻力和阻力臂不變，杠桿平衡時，動力和動力臂之間存在
著怎樣的關系.A選項描述過于口語，C選項為最優選項.
知識點2 杠桿平衡條件的簡單應用
4.[2023安徽中考]如圖1，爸爸和小紅坐在蹺蹺板的兩側，在水平位置保持
平衡.將其簡化成圖2 所示的杠桿，不計杠桿自重的影響，若小紅的質量
為 ，則爸爸的質量為____ .
圖1
圖2
60
【解析】 對題圖2的分析如下.
當蹺蹺板水平平衡時，小紅和爸爸
對蹺蹺板的壓力的力臂分別為
、 ，壓力的大小等于各
自的重力，根據杠桿平衡條件
可得 ，代入數據得
，解得 .
5.[2023福州西山中學期中]扁擔是一種勞動工具，
如圖所示，一位挑擔人用一根長 的扁擔挑起
貨物，挑擔時可以把扁擔看作______模型.若在扁
擔的前端掛 的貨物，后端掛 的貨物，
挑貨物時為了使扁擔水平平衡，則扁擔頂在肩膀的
位置需距前端_____ 遠.（不計扁擔重力）
杠桿
0.64
【解析】 由題可知，扁擔看作杠桿，肩膀與扁擔接觸處為支點，扁擔水平平衡，設扁擔前端掛物體處到支點距離為 ，則后端受力的力臂為 ，由杠桿的平衡條件可得： ，即： ，解得 .
6.如圖所示為探究杠桿平衡條件的實驗裝置，實驗前已調節杠桿在水平位
置平衡，在圖示位置掛兩個鉤碼.為使杠桿仍在水平位置平衡，下列判斷
正確的是( )
B
A.在 點施加向下的拉力能使杠桿平衡
B.在 點施加向上的拉力能使杠桿平衡
C.在 點掛4個鉤碼能使杠桿平衡
D.在 點掛1個鉤碼能使杠桿平衡
【解析】 現在有兩個鉤碼懸掛在支點 左側3小格處，力為 ，力臂為
，力與力臂的乘積為 .在 點施加向下的拉力， 點與
鉤碼在同側，與鉤碼對杠桿的力的方向相同，杠桿不會平衡，故A錯誤；
在 點施加向上的拉力， 點與鉤碼在同側，可以使杠桿平衡，故B正確；
在 點掛4個鉤碼， 點距支點 的距離為 ，4個鉤碼重 ，力與力臂
的乘積為 ，不能平衡，故C錯誤；在 點掛 1個鉤
碼， 點距支點 的距離為 ，1個鉤碼重 ，力與力臂的乘積為
，不能平衡，故D錯誤.
知識點3 杠桿的分類
7.如圖所示的四種情景中，所使用的器械屬于省力杠桿的是( )
C
A.筷子
B.理發剪
C.羊角錘
D.釣魚竿
【解析】 A、B、D中所示的杠桿在使用中動力臂都小于阻力臂，屬于費力杠桿；而C中所示的杠桿動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿.故選C.
8.[2022宜昌模擬]如圖是三種類型剪刀的示意圖，請你為鐵匠師傅選擇一
把剪鐵皮的剪刀，你會選擇___（填“A”“B”或“C”）剪刀，這樣選擇是為
了省____.
A
B
C
C
力
【解析】 剪鐵皮需要用很大的力氣，為了省力，需選擇一個最省力的杠桿，故應選C剪刀.
9.[2022長春模擬]如圖是同學們常用的燕尾夾， ，
當用力摁住 點打開該夾子時，可把___點看作支點，此時夾
子可近似看作______（填“省力”“費力”或“等臂”）杠桿.
等臂
【解析】 當用力摁住 點打開該夾子時， 、 是圍繞 點轉動的，故 為支點；由于 ，故動力臂等于阻力臂，為等臂杠桿.
10.[2023北京通州區運河中學期中]如圖所示，裁紙刀工
作時是一個______（填“省力”或“費力”）杠桿.小華用一
把裁紙刀將紙卷切斷，手對杠桿的力是動力，紙卷對杠
桿的力是阻力.當他把紙卷向左側（向里）移動時，
________（填“動力臂”或“阻力臂”）變短，會更______
（填“費力”或“省力”）.
省力
阻力臂
省力
【解析】 當小華把紙卷向左側（向里）移動時，阻力臂減小，紙卷對杠
桿的阻力不變，在動力臂不變的情況下，根據杠桿的平衡條件
可知，需要的動力會變小，會更省力.
第1節 杠桿
課時2 探究杠桿平衡條件及杠桿平衡條件的簡單應用
學科關鍵能力構建
1.新情境[2023棗莊山亭區期末]如圖所示，是我國古代《墨經》最早記述
的秤的杠桿原理,有關它的說法正確的是( )
D
A.“標”“本”表示力,“權”“重”表示力臂
B.圖中的 點為杠桿的支點
C.“權”小于“重”時， 端一定上揚
D.增大“重”時，應該把“權”向 端移動
【解析】 由題圖可知， 點是支點，“標”“本”表示的是支點到力的作用線的距離，是力臂，“權”“重”表示力，A、B錯誤；當“權”小于“重”時，若滿足“權×標 重×本”，則由杠桿的平衡條件可知，杠桿能保持平衡狀態，C錯誤；如果增大“重”，根據杠桿的平衡條件可知，在“本”和“權”不變時，應增大“標”，故應把“權”向 端移動，D正確.
2.實際應用[2023懷化一模]綿陽一號橋是
斜拉橋，斜拉橋比梁式橋的跨越能力大，
我國已成為擁有斜拉橋最多的國家.如圖
是雙塔雙索斜拉大橋，索塔兩側對稱的拉
索承受了橋梁的重力，一輛載重汽車從橋
梁左端按設計時速勻速駛向索塔的過程中，
左側拉索拉力大小( )
B
A.一直增大 B.一直減小 C.先減小后增大 D.先增大后減小
【解析】 以索塔與橋面的交點為支點，左側拉索的拉力為動力，汽車對橋的壓力為阻力，載重汽車從橋梁左端勻速駛向索塔的過程中，阻力臂逐漸減小，在阻力和動力臂不變時，根據杠桿的平衡條件知左側拉索拉力（動力）大小一直減小，故B正確.
3.[2021北部灣經濟區中考]如圖是小華在勞動教育實踐活動中體驗中國傳
統活動“舂稻谷”的示意圖.小華若要更省力，下列做法可行的是( )
D
A.支點不動，腳在桿上的位置前移
B.將支點靠近人，腳在桿上的位置不動
C.將支點靠近人，同時腳在桿上的位置前移
D.將支點遠離人，同時腳在桿上的位置后移
【解析】 根據杠桿平衡條件 可知，若要省力，可以采取以下
方法：①增大動力臂；②減小阻力；③減小阻力臂.支點不動，將腳在桿
上的位置前移，相當于減小了動力臂，不能省力，A錯；將支點靠近人，
腳在桿上的位置不動，增大阻力臂的同時減小了動力臂，不能省力，B錯；
將支點靠近人，同時將腳在桿上的位置前移，增大阻力臂的同時減小了動
力臂，不能省力，C錯；將支點遠離人，同時腳在桿上的位置后移，減小
阻力臂的同時增大了動力臂，可以省力，D對.
4.[2023無錫中考]如圖所示,是《天工開物》中記載的
我國傳統提水工具“桔槔”,用繩子系住一根直的硬棒的
點作為支點, 端掛有重為 的石塊, 端掛有重
為 的空桶, 長為 , 長為 .使用時,
人向下拉繩放下空桶，裝滿重為 的水后向上拉
繩緩慢將桶提起.硬棒質量忽略不計，下列說法中正確
的是( )
A.向下拉繩放下空桶時桔槔為省力杠桿
B.向下拉繩放下空桶時拉力為
C.向上拉繩提起裝滿水的桶時桔槔為費力杠桿
D.向上拉繩提起裝滿水的桶時拉力為
√
【解析】 向下拉 端的繩子放下空桶時， 端所受的力為動力，此
時動力臂小于阻力臂，故此時桔槔是個費力杠桿.
放下空桶時，設向下的拉力為 ，由杠桿的平衡條件可得
，而 ,代入數據解得 .
向上拉繩提起裝滿水的桶時，石頭通過繩對桿的拉力為動力，故動
力臂大于阻力臂，所以此時桔槔是省力杠桿.
設向上拉繩子的力為 ，由杠桿的平衡條件得
，而 ，代入數據解得
.
易錯易混
在A選項中，目的是放下空桶，要使杠桿沿順時針方向轉動，故作用在杠桿 端的力為動力；C選項中，目的是向上拉繩提水，要使杠桿沿逆時針方向轉動，故作用在杠桿 端的力為動力.
5.[2023河北中考]如圖所示,在均勻直尺的中央挖一小凹槽，把一個薄金屬
片一端插入橡皮中，另一端支在直尺的凹槽內制成一個簡易“天平”.靜止
時直尺水平平衡.在直尺的兩側各放一個相同的小盤，在小盤中倒入質量
不等的大米和小米，調整小盤在直尺上的位置，使直尺再次水平平衡.由
圖可知，大米的質量________（填“大于”或“小于”）小米的質量 是左
盤對直尺施加的力，請在圖中畫出 的力臂.現向左盤中再加入少量大米，
寫出一種能夠使直尺恢復平衡的方法:________.
小于; 如圖所示.
; 適當減小左盤到 點的距離（或在
右盤中加入適量的小米；或將右盤適
當向右移動）
【解析】 將直尺看作一個杠桿，當直尺在水平位置平衡時，依據杠桿平
衡條件，有 ，觀察題圖可知
，所以 ，即左盤中大米的質量小于右盤中小米
的質量.
素養提升
6.創新裝置[2021蘇州一模]學習了杠桿知識后，小紅利用身邊的物品來探
究杠桿的平衡條件.她所選擇的器材有：鉛筆、橡皮若干（每塊橡皮質量
為 ）、細線、刻度尺等.
甲
乙
丙
丁
（1）她將細線大致系在鉛筆的中部位置，鉛筆靜止后如圖甲所示，若想
調節鉛筆水平平衡，她應將細線向____（填“左”或“右”）移動.
左
（2）調節水平平衡后，她用細線綁定數量不等的橡皮掛在杠桿支點兩側，如圖乙所示.她所測數據記錄如表：
0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004
記錄數據后，同桌的小亮按現有方案得出如下結論：“動力×支點到動力
作用點的距離 阻力×支點到阻力作用點的距離”，這個結論與杠桿平衡
條件________（填“相符”或“不相符”）.為了進一步完善實驗，小紅嘗試改
變力的大小、改變力的方向、改變力的作用點繼續進行探究，她這樣做的
目的是____________________________________.
不相符
多次實驗，尋找普遍規律，避免偶然性
（3）在實驗過程中，鉛筆水平平衡后（如圖乙所示），小紅不小心將前
端細長的鉛筆芯弄斷了（如圖丙所示），她立刻將鉛筆穩住，并將鉛筆芯
放到左端細線處固定（如圖丁所示），則松手后鉛筆___.
A.左端下沉
B.右端下沉
C.仍然水平平衡
B
【解析】 由題圖丁可知，把折斷的鉛筆芯放到左端細線上方固定，對于杠桿來說，杠桿兩側的重力不變，但是杠桿左側的力臂變短，根據杠桿的平衡條件可知， ，杠桿不能在水平位置平衡，杠桿右端下沉，故B正確.
7.模型建構[2022北京中考]俯臥撐是一項常見的健身項目，采用不同的方
式做俯臥撐，健身效果通常不同.如圖甲所示的是小京在水平地面上做俯
臥撐保持靜止時的情景，他的身體與地面平行，可抽象成如圖乙所示的杠
桿模型，地面對腳的力作用在 點，對手的力作用在 點，小京的重心
在 點.已知小京的體重為 ， 長為 ， 長為 .
甲
乙
丙
（1）圖乙中，地面對手的力 與身體垂直，求 的大小.
圖1
解：如圖1所示， 為支點，重力的力臂為 ， 的
力臂為 ，
根據杠桿平衡條件有 ，
可得 .
（2）如圖丙所示的是小京手扶欄桿做俯臥撐保持靜止時的情景，此時他
的身體姿態與圖甲相同，只是身體與水平地面成一定角度，欄桿對手的
力 與他的身體垂直，且仍作用在 點.分析并說明 與 的大小關系.
圖 2
小京手扶欄桿時抽象成的杠桿模型如圖2所示， 為支
點，重力的力臂為 ， 的力臂為 ，
根據杠桿平衡條件有 ，可得 ，
由圖2可知 ， ，故 .(共24張PPT)
第十二章 簡單機械
專項 杠桿平衡條件的應用
階段強化專項訓練
類型1 杠桿平衡條件中的極值問題
1.[2023上海浦東交中中學期末]如圖所示的杠桿，
，為使杠桿平衡，需施加一個力，其
中力最小的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 為使拉力最小，動力臂要最長，拉力 的方向應垂直 向上，
故A正確，B、C、D錯誤.
2.新情境[2021溫州中考]停放自行車時，若要
從圖示四點中選擇一點施加豎直向上的力，將
后輪略微提起，其中最省力的點是( )
D
A. 點 B. 點 C. 點 D. 點
【解析】 審題指導本題解題的關鍵是要找對支點位置.將自行車看作杠桿，
抬起自行車后輪時，支點為前輪與地面的接觸點，動力豎直向上時，作用
在 點可使動力臂最大，動力最小.
3.新情境[2021濟寧鄒城二模]如圖甲是一種移動指示牌，將其簡化為如圖
乙的模型，其中 為牌面， 、 為支架， ，
，指示牌的質量為 .假設風對指示牌施加
的力為 ，作用點在 中點，若要使指示牌保持靜止則需要在
點至少施加____ 的力.（ 取 ，忽略支架的重力）
甲
乙
70
【解析】 根據題意可知，指示牌的模型可以看作杠
桿模型，支點為 點，若要指示牌保持靜止，需在
點施加豎直向下的力，此時其力臂最大，所需的力最
小，如圖所示：
根據杠桿平衡條件可得 ，
即： ，
所以, .
4.[2022蘇州中考]按要求作答：在圖中畫出杠桿的阻力臂 ，并在 點畫出
使杠桿靜止在圖示位置的最小力 .
如圖所示.
【名師大招】
作最小力的步驟
（1）找最大動力臂：①如果動力作用點已經給出，則支點到動力作用點的距離就是最大的動力臂；②如果動力作用點沒有確定，則選擇杠桿上離支點最遠的點作為動力作用點，支點到動力作用點的距離即最大的動力臂.
（2）作最小動力：①找到最大動力臂后，過動力作用點作動力臂的垂線；②根據實際，動力能使杠桿沿阻力作用的反方向轉動，從而確定動力的方向.
5.[2020揚州中考]如圖所示，在撬棒 上作出撬起“石塊1”的最小力 及
對應的力臂 .
如圖所示.
【解析】 當用撬棒撬起“石塊1”時，阻力為石塊1對杠桿的壓力，根據杠桿平衡條件可知，阻力臂最短、動力臂最長時，動力最小，故應選 點作為支點，動力作用在 點，動力的方向為垂直于 斜向左上方， 為動力臂.
類型2 杠桿平衡的動態問題
角度1 力的大小發生變化
6.[2022湘潭中考改編]如圖所示,一根輕木條左端放一
支較短的蠟燭,右端放一支較長的蠟燭,兩支蠟燭一樣
粗細.在 處將輕木條支起,輕木條能在水平位置平衡.
C
A.始終保持水平 B.左端會下沉 C.右端會下沉 D.無法判斷
同時點燃蠟燭,點燃后蠟燭的燃燒速度相同（忽略燃燒過程中產生的蠟
油）.那么,在燃燒過程中,輕木條( )
【解析】 設左、右兩端的蠟燭質量分別為 、 ,輕木條在水平位置
平衡,則 .兩支蠟燭粗細相同,同時點燃,燃燒速度相
同,兩支蠟燭因燃燒減少的質量 相同,則輕木條左、右兩端受到的壓力
分別為 、 ,左邊有
,右邊有
.由題圖可知, ,則
.綜上可得, ,所以輕木
條失去平衡,右端會下沉.選C.
角度2 力的方向發生變化
7.如圖所示，杠桿在拉力 的作用下水平平衡.現將彈
簧測力計繞 點從 位置轉動到 位置的過程中，杠
桿始終保持水平平衡，則拉力 的變化情況是 ( )
A
A.一直變大 B.一直變小
C.一直不變 D.先變大后變小
【解析】 將彈簧測力計繞 點從 位置轉動到 位置的過程中，鉤碼的重力不變，其力臂不變，即阻力與阻力臂的乘積不變；將彈簧測力計繞 點從 位置轉動到 位置的過程中，拉力 的力臂逐漸變小，由杠桿的平衡條件 可知，拉力 逐漸變大.
8.[2022 泰州中考]建設中的常泰大橋為斜拉索公路、
鐵路兩用大橋.如圖為小華制作的斜拉索大橋模型，
她用長 、重 的質地均勻分布的木條
作橋面，立柱 作橋塔. 可繞 點轉動， 端
用細線與 上的 點相連，橋面 實質是一種
杠桿
5
變小
______（填簡單機械名稱）.保持橋面水平，細線對 的拉力 ___ ；
將細線一端的固定點由 點改至 點，拉力 的大小變化情況是______，
由此小華初步了解到大橋建造很高橋塔的好處.
【解析】 橋面 在力的作用下可繞固定點 轉動，故橋面 的實質是
一種杠桿.拉力 的方向與 成 角，拉力 的力臂為 ，橋面
所受重力的力臂為 ，根據杠桿平衡條件可得 ，
所以拉力 .將細線一端的固定點由 點改至 點，拉力 的力
臂（動力臂）變大，由于木條的重力和長度不變，即阻力和阻力臂不變，
則拉力 （動力）變小.
角度3 力臂發生變化
9.[2023濟寧期末]如圖所示，一根質地均勻的木桿可繞
點自由轉動，在木桿的右端施加一個始終垂直于木桿的
作用力，則木桿從 位置勻速轉到 位置的過程中，
該作用力的大小將( )
C
A.一直變大 B.一直變小 C.先變大后變小 D.先變小后變大
【解析】 由題可知，在木桿右端施加的作用力的力臂和木桿的重力的大
小保持不變.木桿在水平位置時，重力的力臂最大，根據杠桿平衡條件可
知，此時木桿右端施加的作用力最大.木桿從 位置向水平位置轉動的過
程中，重力的力臂逐漸變大，則木桿右端施加的作用力逐漸變大；木桿從
水平位置向 位置轉動的過程中，重力的力臂逐漸變小，則木桿右端施
加的作用力逐漸變小.
10.[2023威海期末]如圖所示，在均勻杠桿的 處掛3個
鉤碼， 處掛2個鉤碼，杠桿恰好在水平位置平衡.若將
兩邊的鉤碼同時向外移動1格，那么杠桿( )
B
A.右邊向下傾斜 B.左邊向下傾斜
C.仍保持水平位置平衡 D.無法確定杠桿是否平衡
【解析】 設每個鉤碼重力為 ，每個小格長度為 ；若將兩邊的鉤碼同
時向外移動1格，左邊： ，右邊： ，右邊
小于左邊，杠桿左端下沉，故B正確.
11.開放性探究[2022揚州中考節選]某同學鍛煉時，雙腳
并攏，腳尖 觸地，腳后跟踮起，手掌支撐在豎直墻壁
上，手臂水平， 為人體重心所在位置.此時墻壁對手掌
的支撐力 如圖所示，不計墻壁對手掌的摩擦力.
若增大腳尖與墻壁的距離，手臂仍然水平支撐在墻
壁上，支撐力 如何變化？______.請說明理由：______
________________________________________________
________________________________________________
_________________________.
變大
腳尖遠離墻壁，手掌支撐點會下移，動力臂會減小，阻力臂會增大，阻力大小不變，根據杠桿平衡條件可知支撐力 會變大（答案合理即可）
角度4 杠桿再平衡問題
12.[2021天津津南區一模]如圖所示杠桿是平衡的，如在左邊的鉤碼下方再
掛上一個鉤碼，為使杠桿再次平衡，符合條件的過程是( )
D
A.右邊鉤碼下加一個相同的鉤碼
B.左、右兩邊的鉤碼分別向支點移一格
C.左邊鉤碼向右移動一格
D.右邊鉤碼向右移動一格
【解析】 設杠桿上每格長度是 ，每個鉤碼的重力是 ，
，處于平衡狀態.左邊的鉤碼下方再掛上一個鉤碼，右
邊鉤碼下加一個相同的鉤碼，左側力與力臂的乘積為 ，右
側力與力臂的乘積為 ，杠桿不平衡，故A錯誤.左邊的鉤碼
下方再掛上一個鉤碼，左、右兩邊的鉤碼分別向支點移一格，左側力與力
臂的乘積為 ，右側力與力臂的乘積為 ，杠桿
不平衡，故B錯誤.左邊的鉤碼下方再掛上一個鉤碼，同時左邊鉤碼向右移
動一格，左側力與力臂的乘積為 ，右側力與力臂的乘積為
，杠桿不平衡，故C錯誤.左邊的鉤碼下方再掛上一個鉤碼，
右邊鉤碼向右移動一格，左側力與力臂的乘積為 ，右側力
與力臂的乘積為 ，杠桿平衡，故D正確.
13.[2021綿陽期末]如圖所示，一根能繞 點自由轉動的輕桿長 ，兩
端分別固定著 、 小球，其中 ， ，該裝置在
外力作用下在水平位置靜止.若撤去外力，輕桿將沿________（填“順時針”
或“逆時針”）方向轉動；不改變 、 小球的質量，若要該裝置在撤去外
力的情況下依然能夠在水平位置靜止，僅需要將 點的位置向右移動___
.
順時針
1
【解析】 該裝置在外力作用下在水平位置靜止，若撤去外力，左邊力與
力臂的乘積為 ，右邊力與力臂的乘積為 ，因為
,所以輕桿的右端會下沉，輕桿將順時針轉
動.若要該裝置在撤去外力的情況下依然能夠在水平位置靜止，則
， ，解得 ，即
僅需要將 點向右移動 .(共39張PPT)
第十二章 簡單機械
第3節 機械效率
課時2 機械效率的測量
教材必備知識精練
知識點1 測量滑輪組的機械效率
1.[2022天津模擬]建筑工地上矗立的塔吊，是用電動機來帶動滑輪組提升重物的設備.如何提高滑輪組機械效率，節約電能呢？為此同學們進行了“影響滑輪組機械效率因素”的實驗探究，用到的裝置如圖，實驗數據記錄如下表所示：
實驗次 數
1 2 0.1 1.2 0.3
2 2 0.2 1.2 0.6
3 4 0.1 1.9 0.3
4 4 0.1 1.3 0.5
甲
乙
丙
（1）實驗中應沿豎直方向______拉動彈簧測力計.
勻速
（2）分析表中數據可知：第4次實驗是用圖____所示裝置來完成的.
丙
【解析】 在第4次實驗中， ， ，由 可得 ， 即承擔物重的繩子段數 ，所以第4次實驗是用題圖丙所示裝置來完成的.
（3）通過比較1、2兩次實驗數據可得出：使用同一滑輪組提升相同重物時，滑輪組的機械效率與重物上升高度無關.
（4）通過比較______（填實驗次數的序號）兩次實驗數據可得出：同一
滑輪組提升的物體越重，滑輪組機械效率越高.
1、3
【解析】 1、3兩次實驗， ， ，由 可得 ，
即使用同樣的滑輪組，由題表可知， , ,兩次實驗提升的
物重不同，通過得出的實驗數據可得出結論：同一滑輪組提升的物體越重，
滑輪組機械效率越高.
（5）通過比較3、4兩次實驗數據可得出：不同滑輪組提升相同重物時，動滑輪越重，滑輪組的機械效率越小.
（6）為提高滑輪組機械效率節約電能，根據以上結論和生活經驗，你建
議可采取的措施有______（多選）.
ABC
A.減輕動滑輪重 B.增加所提物體重
C.給機械加潤滑油 D.增加重物上升高度
【解析】 要提高滑輪組的機械效率，可以減輕動滑輪重力或給機械加潤
滑油，即在提升相同重物、提升相同高度時，減小額外功，而有用功不變，
總功減小，有用功與總功的比值增大，提高了滑輪組的機械效率，故A、
C正確；由實驗得出的結論可知，增大提升的物體重力，可以提高滑輪組
的機械效率，故B正確；滑輪組的機械效率 <
m> ，
可見滑輪組的機械效率與提升物體的高度無關，所以，增加重物上升高度，
不能提高滑輪組的機械效率，故D錯誤.
2.[2021濰坊期末]在“測量滑輪組的機械效率”的實驗中，某實驗小組用同樣的滑輪安裝了如圖甲、乙所示的滑輪組.實驗測得的數據如表所示.
甲
乙
序 號
1 2 0.1 1 0.3
2 3 0.1 1.4 0.3
3 4 0.1 1.8 0.3
4 2 0.1 1.5 0.2
（1）把表格內的第4次實驗數據補充完整 （結果精確到 ）.這次數
據是用____（填“甲”或“乙”）圖中所示的滑輪組測得的.
; 乙
【解析】 第4次實驗的機械效率 ；由于
，故選擇的是乙圖中所示的滑輪組.
（2）分析比較第1、2、3次實驗數據可以判定，增加物重可使滑輪組的機
械效率______（填“變大”“變小”或“不變”）.在第1次實驗中，拉力 所做
的額外功為____ .
變大
0.1
【解析】 比較第1、2、3次實驗數據可知，對于同一滑輪組，物重越大，
滑輪組的機械效率越高，因此增大物體的重力可以提高滑輪組的機械效率；
根據第1次實驗數據可知， ，
，則
.
（3）某同學認為，使用相同的滑輪所組成的滑輪組提升同一個重物時，
越省力的滑輪組其機械效率越大，他的想法正確嗎？請你利用補充完整后
的表格中的數據說明你的判斷：____________________________________
____________.
不正確，第1次比第4次省力，但兩次的機械效率相同
（4）安安分別使用定滑輪、動滑輪、由兩個定滑輪和兩個動滑輪組成的
滑輪組,勻速提升同一物體到同一高度處,其機械效率分別為 、 、
（不計繩重和摩擦,設每個滑輪質量相等）,則三者間的關系是___________
________.
知識點2 測量杠桿的機械效率
甲
3.注重科學探究[2021蘇州高新區一中月考]某小組同學用如圖所示的實驗裝置測定杠桿的機械效率.
小敏用如圖甲所示的實驗裝置測定杠桿的機械效率.實驗時，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升.
（1）實驗中，測力計的示數 為____ ，鉤碼總重 為 ，鉤碼上升
高度 為 時， 點上升了 ，則杠桿的機械效率為_____
（結果精確到 ）.
0.5
66.7
【解析】 由題圖甲可知，彈簧測力計的分度值是 ，所以它的示數
是 .小敏在實驗過程中，做的有用功
，
總功 ，
則杠桿的機械效率 .
（2）實驗中若提升的鉤碼重一定，則影響杠桿機械效率的主要因素是
____________.
杠桿的重力
【解析】 有用功是提升鉤碼所做的功，額外功主要是克服杠桿重力做的功，所以影響杠桿機械效率的主要因素是杠桿自身的重力.
（3）若只將鉤碼的懸掛點由 移至 ，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠
桿的機械效率將______（填“變大”“變小”或“不變”）.
變大
【解析】 鉤碼從 點移至 點時，鉤碼升高的高度不變，鉤碼的重力不
變，即 不變；如果仍使鉤碼提升相同的高度，杠桿提升的高度減小，
杠桿的自重不變，即 減小，由 可知，杠桿的機械效率變
大.
小王用如圖乙所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率. 為杠桿的轉軸，不
計摩擦.實驗時，給杠桿 端施加豎直向下的力 ，使掛在 端的鉤碼緩
緩上升.（圖中杠桿為質量分布均勻的直棒）如表所示是提升鉤碼時收集
到的實驗數據.
乙
實驗序號 ① ② ③ ④
2 4 2 6
5 9 5 13
0.04 0.04 0.06 0.04
0.02 0.02 0.03 0.02
（4）第①組實驗中，通過計算可得杠桿的機械效率為_ _____.
【解析】 第①組實驗中，杠桿的機械效率
.
（5）由________三組實驗，可以初步得出結論：相同的杠桿，提升的鉤
碼越重效率越高.
①②④
【解析】 由表中①②④三組實驗數據可知，同一杠桿提起的鉤碼越重，杠桿的機械效率越高.
知識點3 測量斜面的機械效率
4.[2022棗莊市中區期末]小亮看到工人利用斜面把貨物推到小車上，聯想
到物理課上學到的知識，提出了以下兩個問題：
.斜面越緩越省力，是不是機械效率也越高呢？
.對于同一個滑輪組，提升的物體越重，機械效率越高.對于同一個斜面，
是不是所推的物體越重，機械效率越高呢？
為了解決以上問題，小亮與幾個同學一起用如圖所示的裝置進行了多次實驗探究，記錄的部分實驗數據如下表：
實驗序號 ① ② ③
斜面傾角
1 1 2
0.7 0.5 0.5
0.9 0.7 1.4
1 1 1
0.5 1
0.9 0.7 1.4
77.8 71.4
（1）表格中缺少2個數據，請你補充完整.（保留一位小數）
0.7; 71.4
【解析】 實驗①的有用功為 .實驗③中
斜面的機械效率為 .
（2）實驗操作過程中，應沿斜面向上______拉動木塊；實驗時要使木板
的傾角變大，應該把木板下面的木塊向____（填“左”或“右”）移動.
勻速
左
（3）通過對比實驗①②的數據，可以得出結論：其他條件相同時，斜面
越緩越省力，機械效率越____.
低
（4）通過對比實驗______（填實驗序號）的數據，可以得出結論：對于
同一斜面，機械效率與所拉物體的重力______.
②③
無關
第3節 機械效率
課時2 機械效率的測量
學科關鍵能力構建
1.某學習小組想通過實驗來探究“影
響滑輪組的機械效率的因素”.他們作
出如下猜想.
甲：滑輪組的機械效率與繩子的繞
法有關；
乙：滑輪組的機械效率與提起的物重有關；
丙：滑輪組的機械效率與動滑輪的重力有關.
接著他們設計了如圖所示的實驗，（其中①②③中使用的動滑輪重力為
，④中使用的動滑輪重力為 ， ，且不考慮繩重和摩擦），
關于他們的實驗過程，下列說法中不正確的是( )
A.根據①、②兩次實驗可探究猜想甲
B.根據②、③兩次實驗可探究猜想乙
C.根據①、④兩次實驗可探究猜想丙
D.為使實驗結論更可靠，還應注意每探究一種情況，都需進行多次實驗
C
【解析】 要探究滑輪組的機械效率與動滑輪的重力有關，應控制滑輪組的繞法相同、提起的重物相同，由題圖可知，①、④兩次實驗滑輪組的繞法不同，不符合要求，故C錯誤，符合題意.
2.小明在“探究杠桿的機械效率與哪些因素有關”時提出兩
個猜想，其中猜想Ⅰ：可能與懸掛重物的位置有關；猜想
Ⅱ：可能與物體的質量有關.并設計了以下三個方案：①
在 處懸掛質量不同的鉤碼，②在 、 兩處懸掛質量
不同的鉤碼，③在 、 兩處懸掛質量相同的鉤碼.下列
說法正確的是( )
D
A.①方案能探究猜想Ⅰ B.②方案能探究猜想Ⅰ
C.②方案能探究猜想Ⅱ D.③方案能探究猜想Ⅰ
【解析】 若探究杠桿的機械效率與懸掛重物位置是否有關，需控制物體的質量不變，所掛位置發生變化，因此③方案能探究猜想Ⅰ；若探究杠桿的機械效率與物體質量是否有關，需控制所掛物體的位置不變，物體的質量發生變化，因此①方案能探究猜想Ⅱ.
3.[2023泰安高新區期末]如圖所示，小明同學探究“影響滑輪組的機械效率
的因素”，他用質量相同的滑輪做了如圖所示的實驗，并測算了各次實驗
的機械效率.下列說法中正確的是( )
甲
乙
丙
A.實驗時，彈簧測力計應在靜止時讀數
B.根據甲、乙兩次實驗可知：滑輪組的機械效率與繩子的繞法有關
C.根據乙、丙兩次實驗可知：同一滑輪組，提升的物體越重，機械效率越高
D.實驗時，換用不同裝置進行多次實驗，目的是減小誤差
√
【解析】 在實驗中，測繩端拉力 時，應豎直向上勻速拉動彈簧測力計
且在拉動過程中讀數，若靜止時讀數則讀出的數據不包括摩擦力的影響，
故A錯誤；甲、乙兩次實驗中繩子繞法不同，提升物重相同，機械效率都
是 ，因此，說明滑輪組的機械效率與繩子的繞法無關，故B錯誤；乙、
丙兩次實驗用的是同一滑輪組，丙中提升的物重大，乙的機械效率小于丙，
說明同一滑輪組提起物重越大，機械效率越高，故C正確；為避免實驗的
偶然性，應換用不同的裝置進行多次實驗，歸納得出普遍規律，故D錯誤.
4.[2022南京模擬]如圖所示，在探究“斜面的機
械效率”的實驗中，以下說法錯誤的是( )
C
A.用彈簧測力計沿斜面向上拉木塊時，應盡量勻速
B.斜面的傾斜程度影響斜面的機械效率
C.木塊在勻速上升過程中拉力和摩擦力是一對平衡力
D.斜面的傾斜程度越小，越省力
【解析】 為了保證彈簧測力計的示數穩定，需使木塊受到的力為平衡力，則要讓木塊做勻速直線運動，故A正確；其他條件一定時，斜面傾斜程度越大，機械效率越高，故B正確；木塊在上升過程中受到重力、支持力、拉力和摩擦力四個力的作用，由于重力使物體有下滑的趨勢，所以，要使物體勻速上升，拉力應大于摩擦力，拉力和摩擦力不是一對平衡力，故C錯誤；其他條件一定時，斜面的傾斜程度越小，沿斜面所用的拉力越小，故D正確.(共43張PPT)
第十二章 簡單機械
第3節 機械效率
課時1 認識機械效率
教材必備知識精練
知識點1 有用功、額外功和總功
1.[2022東莞茶山中學模擬]不計繩重，用桶從井中提水的時候，對____做
的功是有用功，對____做的功是額外功；如果桶掉到井里，從井里撈桶時，
撈上來的桶帶有一些水，這時對桶做的功是______功，對水做的功是
______功.
水
桶
有用
額外
2.[2021南寧百合區期末]用滑輪組將重 的貨物提高 .如果
額外功是 ，則：
（1）滑輪組做的有用功是________ .
14 400
【解析】 起重機做的有用功 ；
（2）滑輪組做的總功是________ .
24 000
【解析】 總功 .
（3）滑輪組在哪些方面做了額外功？（寫兩條）
________________________________________________________________
__________________________________.
滑輪組提起重物時，需要將繩子、動滑輪等提起；需要克服部件之間的摩擦做功（寫出兩條，答案合理即可）
知識點2 機械效率的理解
3.[2023佛山三中期中]下列關于機械效率的說法正確的是( )
D
A.越省力的機械，機械效率越高
B.做功越少的機械，機械效率越低
C.做功越慢的機械，機械效率越低
D.總功相同，有用功越大的機械，機械效率越高
【解析】 機械效率是有用功與總功的比值，機械省力與否、做功的多少、做功的快慢均與機械效率大小沒有關系.
4.甲、乙兩種機械的效率分別是 和 ，則下列說法正確的是
( )
C
A.使用甲機械省力
B.使用甲機械做功快
C.乙機械的額外功在總功中占的比例大
D.在相同的時間內，使用甲機械完成的功多
【解析】 機械效率高是指做的功中有用功占的比例高，與是否省力沒有關系，故A項不符合題意.功率表示做功的快慢，而功率與機械效率沒有必然的聯系，故B項不符合題意.乙的機械效率較低，說明有用功占總功的比例小，相應的，額外功占總功的比例就比較大，故C項符合題意.相同時間，甲機械完成的功多，說明做功快，即功率大，與機械效率無關，故D項不符合題意.
知識點3 機械效率的簡單計算
5.如圖所示，物體重 ，動滑輪重 ，小明用 的拉
力（方向不變）將物體勻速提升 ，則此過程中有用功是
_____ ，額外功是____ ，則其機械效率是________.（保留三
位有效數字）
200
40
【解析】 拉力做的有用功 ，由題圖知
，繩子拉力端移動的距離 ，拉力做的總功
，拉力做的額外功
，則機械效率
.
6.教材P88T3改編[2022南京模擬]在斜面上拉一個重 的物體到高處，
如圖所示.沿斜面的拉力為 ，斜面長 ，高 .則提
升重物所做的有用功和該斜面的機械效率分別為( )
C
A. B. C. D.
【解析】 提升重物所做的有用功 ，故
A、B錯誤；拉力做的總功 ，該斜面的
機械效率 ，故C正確，D錯誤．
7.[2021柳州期中]在修建柳州市城市輕軌的過程中，
起重機（如圖所示）在 內將重為 的鋼
材沿豎直方向勻速提升了 ，而它的電動機做的
功是 .求：
（1）起重機對鋼材所做的有用功；
解：起重機對鋼材所做的有用功
；
（2）起重機所做的額外功；
由題知，電動機做的總功 ，額外功
；
（3）起重機的機械效率.
起重機的機械效率 .
第3節 機械效率
課時1 認識機械效率
學科關鍵能力構建
1.科學推理甲、乙兩機械裝置的三種性能指標的對比如圖所示（自點 越
向外，數值越大，例如 ），與乙機械裝置相比，甲機械裝置的
( )
A
A.有用功相同時，所消耗的能量更多
B.機械效率較大
C.做功較慢
D.有用功較小
【解析】 由題圖可知，乙的機械效率較大，甲的功率較大，在有用功相同時，甲所消耗的能量更多，故A正確.
2.[2021廣州中考]如圖顯示的是甲、
乙兩機械的參數.甲、乙相比，甲的
( )
B
A.總功較大 B.有用功較小
C.額外功較大 D.機械效率較低
【解析】 由題圖可知， ， ， ，
，由 可得， ,
,故A、D錯誤；由 可得，
，
，故B正確、C錯誤.
3.[2021保定期末]如圖所示，用同一滑輪組分別
將物體 和物體 勻速提升相同的高度.與提升
相比，提升 的過程滑輪組的機械效率較大.若
不計繩重與摩擦的影響，則提升 的過程( )
D
A.額外功較小 B.額外功較大 C.總功較小 D.總功較大
【解析】 用同一滑輪組提升質量不等的重物到相同高度，不計繩重和摩擦，額外功 ,故所做額外功相同，故A、B均錯誤；對于同一滑輪組，被提升的物體越重，機械效率越大，所以物體 的重力大于 的重力，提升相同的高度，根據公式 可知提升物體 做的有用功多，由 可知提升 做的總功多，故C錯誤，D正確.
4.[2022天津和平區期末]如圖所示，工人用滑輪或滑輪組提升重物，每只
滑輪質量均相同.若把同一貨物勻速提升相同的高度（不計繩重和摩擦），
下列說法正確的是( )
甲
乙
丙
丁
A.使用丙滑輪組與使用丁滑輪組一樣省力
B.使用丁滑輪組最省力
C.機械效率最高的是丙滑輪組
D.機械效率最高的是乙滑輪
√
【解析】 由題圖可知，丙中繩子的有效股數為3，甲和丁中繩子的有效股
數均為2，由 可知，把同一貨物勻速提升相同的高度（不
計繩重和摩擦）時，使用丙滑輪組最省力，故A、B錯誤；由 可
知，把同一貨物勻速提升相同的高度時，所做的有用功相同，而甲、丙、
丁中都需要克服動滑輪的重力做額外功，乙中不需要，由 可
知，乙的機械效率最高，故C錯誤，D正確.
【歸納總結】
機械效率的意義
（1）機械效率是標志機械做功性能好壞的物理量，機械效率越高，這個機械的性能越好.
（2）機械效率的高低并不決定所用機械是省力還是費力，效率高只說明有用功在總功中所占的比例大；省力還是費力是指做一定的有用功時，所用動力的大小比阻力小還是大.機械效率高不一定省力.
5.某實驗小組分別用如圖所示的甲、乙兩個滑輪組（每個滑輪等重）,在相
同時間內把重物 提升相同高度, 和 大小相等,不計繩重及摩擦,下列
說法正確的是( )
甲
乙
A.力 和 做功的功率相同
B.力 和 做的總功相同
C.乙滑輪組更省力,兩個滑輪組機械效率一樣大
D.甲滑輪組的機械效率比乙滑輪組的高
【解析】 甲滑輪組中承擔物重的繩子段數 ,乙滑輪組中承擔物重的
繩子段數 .若重物上升高度為 ,則兩滑輪組中繩端移動的距離分別
為 , .甲滑輪組中拉力做的總功 ,乙滑輪組
中拉力做的總功 ,已知 ,所以 .已知時間
√
相同,由公式 可知, .故A、B錯誤.物重 相同, ,所
以省力情況相同.甲、乙兩滑輪組提升的物重 相同,設一個動滑輪的重力
為 ,不計繩重及摩擦,則甲滑輪組的機械效率
,乙滑輪組的機械效率
,所以 ，故C錯誤，
D正確.
6.[2022陜西中考]如圖是一種塔式起重機.已知在起重機上的滑輪組勻速起
吊 的物體時，滑輪組的機械效率是 ， 取 .下列分析
和計算錯誤的是( )
D
A.起重機的吊臂 可視為杠桿
B.物體上升 ，滑輪組所做有用功是
C.物體上升 ，滑輪組所做總功是
D.增加起吊物體的質量，滑輪組的機械效率將減小
【解析】 由題圖可知，起重機的吊臂 可繞固定點 轉動，故
可以看作杠桿，A正確；物體上升 ，滑輪組所做的有用功
，B正確；根據
可知，滑輪組所做的總功 ，C
正確；若不計繩重和摩擦，增加起吊物體的質量，所做的有用功增大，額
外功不變，由 可知，滑輪組的機械效率增大，D錯誤.
7.如圖所示，用滑輪組拉動重為 的物體 ，使物體 在水平方向上勻
速移動 ，所用拉力 為 ，地面對物體 的摩擦力為 .則拉力
做的功為_____ ，滑輪組的機械效率為_ _____.
200
【解析】 由題圖可知，該滑輪組的有效繩子段數為2，所以繩子自由端移
動的距離等于物體 移動距離的2倍，即 .則拉力 所做
的功為 .該過程中拉力做的有用功為
，所以滑輪組的機械效率為
.
常見機械效率公式
（1）豎直提升重物的滑輪組： ；
（不計繩重與摩擦,其中 為提升物體的重
力, 為動滑輪的重力， 為拉力, 為繩子自由端移動的距離， 為物體
上升的高度， 為承擔拉力的繩子段數）.
【歸納總結】
（2）水平勻速拉動物體的滑輪組： （其中 為
物體與水平面間的摩擦力, 為拉力, 為物體移動的距離, 為繩子自由
端移動的距離, 為承擔拉力的繩子段數）.
（3）杠桿的機械效率： （其中 為提升物體的重力,
為物體升高的高度, 為動力, 為動力作用點移動的距離）.
8.[2022河北九地市摸底]為了方便殘疾人上下臺階，很多公共場所設計了
如圖所示的專用通道.沿專用通道至入口和直接上臺階相比較，可以_____
（填“省力”“省功”或“省距離”）.若將重 的小車沿 長的斜面推
至 高的入口處，沿斜面所用的推力為 ，在此過程中所受斜面摩
擦力大小為_____ ，斜面的機械效率為_ _____.
省力
150
【解析】 由題可知， ，
，
，
由 得，摩擦力 ,
機械效率 .
9.[2022南京模擬]如圖所示，塔式起重機上的滑輪組將重為
的重物勻速吊起 時，滑輪組的機械效率為
， 取 ．
（1）求提升重物做的有用功.
解:提升重物做的有用功 .
（2）求繩端的拉力.
由 可得，拉力做的總功
，
由題圖可知，承擔物重的繩子段數 ，繩端移動的距離
，
由 可得，拉力 .
（3）若動滑輪的質量為 ，求克服摩擦和鋼絲繩重所做的功.
提升動滑輪、克服摩擦和鋼絲繩重所做的額外功
，
提升動滑輪做的額外功
，
克服摩擦和鋼絲繩重所做的額外功
．
10.[2021南京外國語學校月考]如圖所示，質量為
的工人用滑輪組提升重物，每個滑輪的重力均為 .
（1）用滑輪組讓重力為 的物體勻速上升 的
過程中，人做的有用功為多少？
解：人做的有用功為 .
（2）若繩子能夠承受的最大拉力為 ，提升重物的過程中,繩重和摩
擦對應的額外功始終占總功的 ，求滑輪組的最大機械效率.
當以繩子能夠承受的最大拉力提升重物時，滑輪組的機械效率最大.設提
升重物的高度為 ，則繩子自由端移動的距離為 ，
拉力所做的總功為 ，
拉力克服動滑輪重力做的額外功為 ，
提升重物的過程中，繩重和摩擦對應的額外功為
，
則滑輪組做的有用功為
，
該滑輪組的最大機械效率為
.(共31張PPT)
第十二章 簡單機械
章末復習專練
過章末 全章知識腦圖回顧
支
不省
不費
可以
省一半
不能
杠桿
有用
總
減小
增大
小于
章末復習專練
中考真題同步挑戰
1.[2022荊州中考]某學校勞動教育課堂上，四位同學利用杠桿原理使用勞
動工具的場景如下列四幅圖所示，其中屬于使用費力杠桿的是( )
A
A.鋤地時舉起鋤頭
B.用羊角錘拔釘子
C.用園藝剪修剪樹枝
D.用鋼絲鉗剪鐵絲
【解析】 舉起鋤頭時，一只手握住鋤柄的一端（支點），另一只手在鋤柄上靠近支點的某個位置用力（動力），鋤頭和鋤柄受到的重力是阻力，動力臂小于阻力臂，舉起鋤頭屬于使用費力杠桿；用羊角錘拔釘子、用園藝剪修剪樹枝和用鋼絲鉗剪鐵絲時動力臂都大于阻力臂，都屬于使用省力杠桿.
2.[2023宜昌中考]如圖為我國古人運送巨木的勞動
情境示意圖，他們通過橫桿、支架、石塊等，將
巨木的一端抬起.當巨木太重無法抬起時，下列改
進方法可行的是( )
D
A.減少橫桿右端的人數 B.將支架向右移動
C.橫桿右端的人向支架靠近 D.減小橫桿上懸繩與支架間的距離
【解析】 依據題意可知，橫桿可看作杠桿，支架與橫桿的接觸處是支點，懸繩對橫桿的拉力為阻力，人對橫桿的力為動力.當人無法將巨木抬起時，說明此時阻力×阻力臂 動力×動力臂.
選項 解釋 是否可行
A 不可行
B 不可行
C 不可行
D 可行
3.[2023常德中考]如圖所示小明組裝了甲、乙兩種滑輪，用來提升同一物
體， （不計繩重、輪重和摩擦），要使物體豎直勻速提升
.下列說法中正確的是( )
甲
乙
A. ，并向上移動 B. ，并向上移動
C. ，并向上移動 D. ，并向上移動
√
【解析】 題圖甲是動滑輪，動滑輪不能改變力的方向，但是可以省一半的力，所以 ，拉力端移動的距離為 ,故A、B錯誤；題圖乙是動滑輪，由圖可知， ，所以 ，拉力端移動的距離為 ，故C錯誤，D正確.
4.[2023河南中考]如圖所示，在 的拉力 作用下，
用滑輪組將重為 的貨物勻速提升，在 內貨
物豎直上升了 .不計繩重及滑輪上的摩擦.下列說法
正確的是( )
C
A.滑輪組做的有用功為
B.拉力 做功的功率為
C.滑輪組的機械效率為
D.此滑輪組提升的貨物越輕，機械效率越大
【解析】 A（×）有用功是克服貨物重力做的功，
.
B（×）由題圖可知，繩子的有效段數 ，繩子自由端移動的距離
，總功 ，拉力
做功的功率 .
C（√）滑輪組的機械效率
.
D（×）不計繩重及滑輪上的摩擦，滑輪組的機械效率
，滑輪的重力 不變時，滑輪組
提升的貨物越輕，即 越小，滑輪組的機械效率越小.
5.[2021昆明中考]將釘子釘入木板時，敲擊釘子的力有時會
偏離釘子的軸線方向，此時可能會導致釘子被敲彎.若偏離
的方向是圖中的箭頭方向，那么在敲擊過程中， 較____
時釘子更容易彎曲，因為此時對應的力臂較____，使釘子
彎曲的作用較大.
長
大
【解析】 偏離釘子的軸線方向敲擊釘子時，釘子與木板的接觸點為支點，
由題圖知，在敲擊過程中， 越大，敲擊力對應的力臂越大，使釘子彎曲
的作用越大，釘子越容易彎曲.
6.[2023錦州中考]如圖所示，重 的物體
在水平拉力 的作用下以 的速度勻
速運動 ，彈簧測力計的示數為 ，滑
輪組的機械效率為 .則拉力 所做的功是
____ ，拉力 的功率是___ ，物體 受到
的摩擦力是____ .（不計繩重和滑輪重）
40
4
32
【解析】 由題圖知， ，則繩子自由端移動的距離
,
彈簧測力計的示數為 ，拉力就是 ，
拉力做功為 ,
拉力做功的功率 ,
因為 ，
所以物體與地面間的滑動摩擦力 .
7.[2023寧夏中考]10月16日為世界脊柱日.如圖,人的脊柱起著支撐頭部的作用，頸部肌肉連接頸部和頭部，并控制著頭部的運動.長時間低頭會對頸椎和頸部肌肉造成損傷，人低頭時頭部的脊椎可以看作一個杠桿.分析問題：
（1）請在圖中畫出人體頭部所受重力的示意圖；
如圖所示&2&
（2）人在低頭過程中，頭部的重力的力臂______（填“增大”或“減小”）,頸
部肌肉群對后顱向下的拉力______（填“增大”或“減小”）,若將拉力看作動
力，這是一個______杠桿，頭部向下彎曲程度增大頸椎所受的______增大；
增大
增大
費力
壓力
【解析】 頭部模型相當于簡單機械中的杠桿；支點大約在頸部下端，根
據杠桿平衡條件 ，重力的方向豎直向下，當低頭角度變大時，
重力的力臂 增大， 不變，故拉力 增大.若將拉力看作動力，動力臂
小于阻力臂，這是一個費力杠桿； 頭部向下彎曲角度增大，拉力變大，
相當于支點的頸椎所受的壓力增大.
（3）結合以上分析，給出一條保護頸椎健康的合理建議：_____________
____________________________________________.
為了保護頸椎健康，不要長時間低頭看手機（答案合理即可）
【解析】 為了保護頸椎健康，不要長時間低頭看手機（或適當抬高手機屏幕，減小低頭角度或低頭看書久了應適當抬頭，以緩解頸椎承受的壓力）.
8.[2022河南中考]在探究杠桿平衡條件的實驗中：
圖1
（1）將裝置放在水平桌面上，靜止時如圖1所示.為了
使杠桿在水平位置平衡，應將螺母向____（填“左”或
“右”）調節.
右
【解析】 由題圖1可知，杠桿的左端下沉，為了使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向右調節.
圖2
（2）實驗中，在杠桿兩側掛上不同數量的相同的鉤碼，
第1、2次杠桿平衡時的數據已填入下表.圖2是第3次杠桿
平衡時的情景，此次杠桿右側的阻力和阻力臂的數據①為
___，②為_____.
1
0.15
實驗次數
1 2.5 0.2 2 0.25
2 2 0.15 1.5 0.2
3 1.5 0.1 ① ②
【解析】 第3次實驗中，杠桿支點左側兩格處懸掛3個鉤碼，支點右側3格處懸掛2個鉤碼，結合記錄的第3次的數據可知，此時動力為 ，動力臂為 ，故杠桿上每一格的長度 ，每個鉤碼的重力 ，故第3次實驗中，阻力 ，阻力臂 .
（3）分析實驗數據，可歸納出杠桿的平衡條件：
_ ___________________________________________.
動力×動力臂 阻力×阻力臂（或 ）
【解析】 分析實驗數據可知，三次實驗中，當杠桿平衡時，都有 .
圖3
（4）某小組對實驗過程交流、討論后，按圖3所示又進
行了實驗.老師肯定了他們的做法，并指出，用彈簧測力
計斜拉可使結論更具普遍性，因為這樣做改變了_______
____________________.在測量拉力 的力臂時，小組內
有不同的意見，你認為拉力的力臂應為____（填“ ”“
”或“ ”）.
力的方向（或力臂的位置）
【解析】 當在杠桿兩側懸掛鉤碼時，鉤碼對杠桿所施加的力的方向都是豎直向下的，當用彈簧測力計傾斜拉著杠桿時，可以任意改變拉力的方向，由此得出的結論更具有普遍性；力臂是支點到力的作用線的距離，故 是拉力 的力臂.
9.新情境[2023益陽中考]早在3 000年前我們的祖先就設
計了結構很合理的轆轤，通常用于從井中提水.如圖所示
是古代民間的提水設施轆轤，由轆轤頭、支架、井繩、
水桶等部分構成.某次取水時井繩拉著質量為 的水
緩慢上升了 ，水桶的質量為 ，在這一過程中，人做的總功為
， 取 .求此次取水的過程中:
（1）人做的有用功為多少？
解：根據題意，人做的有用功為
.
（2）轆轤的機械效率多大？
根據題意可知 .
（3）人克服井繩重力與摩擦阻力做的功是多少？
根據題意可知 ，
克服水桶重力做的功為
，
克服井繩重力及摩擦力做的功為 .(共25張PPT)
第十二章 簡單機械
第2節 滑輪
課時2 滑輪組
教材必備知識精練
知識點1 滑輪組的使用和連接
1.如圖所示，甲和乙都是由一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組，但是它們有不同點，請回答：
甲
乙
（1）____滑輪組能改變動力的方向，而____滑輪組不能改變動力的方向.
甲
乙
（2）甲滑輪組中有___段繩子承擔物重，乙滑輪組中有___段繩子承擔物
重，____滑輪組更省力一些.
2
3
乙
（3）如果都使物體上升高度 ，那么甲滑輪組繩子自由端移動的距離是
____，乙滑輪組繩子自由端移動的距離是_ ___.
（4）使用滑輪組的好處是：______和____________________；缺點是
________.
省力
可以改變動力的方向
費距離
【名師大招】
滑輪組中承擔物重的繩子段數
在解滑輪組類問題時，滑輪組承擔物重的繩子段數 的確定是非常關鍵的一步，方法如下：
（1）在滑輪組的動滑輪和定滑輪之間畫一條橫線，將滑輪組分成兩部分；
（2）在動滑輪部分，與動滑輪相連接的繩子的段數即 .如：圖甲中
，圖乙中 .
甲
乙
2.[2022棗莊中考]如圖所示,若利用滑輪組向下拉繩將重物提升，請畫出滑輪組繞繩方法.
如圖所示.
3.如圖所示，用滑輪組沿水平地面拉動物體 ，請畫出最省力的繞繩方法.
如圖所示.
4.小明按如圖所示的滑輪組實驗時，用拉力 在 內將重為
的物體勻速提高 ，動滑輪重為 .不計繩重和摩擦.求：
（1）物體上升的速度；
解：物體上升的速度 ；
（2）繩端在 的作用下移動的距離；
由題圖可知，此滑輪組由3段繩子承擔物重，則繩端移動的距離為
；
（3）拉力 的大小.
所用拉力 .
【歸納總結】
使用滑輪組的費距離情況
用滑輪組提升物體時，雖然省力，但是費距離，滑輪組有幾段繩子吊
著物體，繩子自由端移動的距離就是物體升高距離的幾倍.設物體升高的
距離為 ，則繩子自由端移動的距離為 表示承擔物重的繩子的
段數）；若物體移動速度為 ，則繩子自由端移動速度 .
知識點2 輪軸和斜面
5.如圖所示的各種裝置不屬于輪軸的是( )
D
A.方向盤
B.門把手
C.螺絲刀
D.鋼絲鉗
【解析】 由輪和軸組成，能繞共同軸線旋轉的機械，叫做輪軸.A、B、C都屬于輪軸.鋼絲鉗不符合輪軸的概念，只是一個省力杠桿，故選D.
6.騎自行車是一種有氧運動,騎自行車上坡時往往要走
形路線,原因是上坡時,不管路線如何,爬上坡頂,升高
的高度______（填“相同”或“不同”）,但走 形的路線
越長相當于斜面越長,斜面越長則越______（填“省力”
或“費力”）.
相同
省力
第2節 滑輪
課時2 滑輪組
學科關鍵能力構建
1.[2022廣東中考改編]如圖所示的四種情況中，用同樣大小的力將重物勻
速提升，若不計摩擦、繩重和滑輪重，則物重最大的是( )
C
A.&3& B.&4& C.&5& D.&6&
【解析】 由題可知，四種情況下所用的拉力相同，設該拉力為 .A項中，由2段繩子承擔物重，則物重為 ；B項中，所用的滑輪為定滑輪，則物重為 ；C項中，由3段繩子承擔物重，則物重為 ；D項中，由2段繩子承擔物重，則物重為 .因此， .故選C.
2.如圖所示，物體的重力 ，人的重力
，不計動滑輪重、繩重及摩擦.當人站在地面上豎
直拉著繩子的一端使物體在空中靜止不動時，人對地面的壓
力是( )
B
A. B. C. D.
【解析】 題中滑輪組的有效繩子段數為2，則人對繩子的拉力為物重的 ，即 .因為力的作用是相互的，所以繩子對人的拉力為 ，方向沿繩子豎直向上，又因為人的重力為 ，則地面對人的支持力為 ，即人對地面的壓力為 .
3.[2022石家莊四十三中期末]在水平地面上放置一個
重為 的物體，用圖中所示的裝置勻速拉動物
C
A. B. C. D.
【解析】 據題圖可知，有三段繩子在拉物體，所以連接物體的繩子對物
體的拉力 ，由于物體是勻速運動，故物體受
力平衡，即 .
體（不計繩子與滑輪的摩擦），拉力 等于 ，則物體與地面間的摩
擦力應為( )
4.如圖所示，不計摩擦、繩重及滑輪重，重為 、 的兩個物
體現在處于靜止狀態，則( )
A
A. B. C. D.
【解析】 題圖中是一定一動的滑輪組，可以將重為 的物體
對繩子施加的拉力看作繩子末端的拉力 （該拉力大小等于
），重為 的物體被兩段繩子吊著，不計摩擦、繩重及滑輪
重，所以 ，即 ，故選A.
5.[2022貴港期末]保潔工人清洗一高樓的外墻，他使用
了如圖所示的裝置進行升降.已知人重 ,保潔材料
的質量是 ,此時繩子自由端的拉力 為 .吊
籃在拉力 的作用下, 勻速上升了 . 取 ,
不計繩重和摩擦.
（1）保潔材料的重力是多大
解：由 知，保潔材料的重力
.
（2）繩子自由端移動的速度是多大
由題圖知，滑輪組三段繩子都受力，繩子自由端移動的距離 ，
繩子自由端移動的速度 .
（3）若繩子能承受的最大拉力為 ,則保潔材料的最大重力是多少
根據題意知，動滑輪的重力
，
若繩子能承受的最大拉力為 ，則保潔材料的最大重力是
.
素養提升
6.新情境[2022柳州中考]如圖甲，大人、男孩、女孩用兩根相同的木棍和
一根繩子玩“比力氣”的游戲.該游戲裝置與滑輪組類似，圖乙是其示意圖.
繩的一端固定在一根木棍上，在兩根木棍上繞幾圈后女孩拉住繩的另一端
向外拉，大人、男孩則各握住一根木棍向外拉，三人中被拉動者為負，他
們都使出了最大力氣，仍處于“僵持”狀態，沒能分出勝負.忽略繩與木棍
之間的摩擦，以下做法中最有可能使女孩獲勝的是 ( )
甲
乙
A.僅將繩在兩木棍上多繞1圈 B.僅將繩在兩木棍上少繞1圈
C.僅增加繩的總長 D.僅減小繩的總長
√
【解析】 僅將繩在兩木棍上多繞1圈，兩木棍上的繩子的段數均增加，女孩會更省力，故可能使女孩獲勝；同理可知，僅將繩在兩木棍上少繞1圈，不能使女孩獲勝，故A正確，B錯誤；改變繩的總長，不能改變力的大小，故C、D錯誤.(共29張PPT)
第十二章 簡單機械
章末培優專練
綜合素養創新應用
學科素養 提升練
1.[2021安徽中考]研究物理問題時,常需要突出研究對象的主要因素,忽略次要因素,將其簡化為物理模型.
（1）如圖甲，一質量分布均勻的杠桿,忽略厚度和寬度,長度不可忽略,用細線將它從中點懸起,能在水平位置平衡.將它繞懸點在豎直面內緩慢轉過一定角度后（如圖乙）釋放,為研究其能否平衡,可將它看成等長的兩部分,請在圖乙中畫出這兩部分各自所受重力的示意圖和力臂,并用杠桿平衡條件證明杠桿在該位置仍能平衡.
甲
乙
圖1
解：杠桿兩部分各自所受重力的示意圖和力臂如圖1所示.
設杠桿長度為 ，左右兩邊的重力分別為 、 ，左
邊杠桿重力的作用點為 ，右邊杠桿重力的作用點為
,左右杠桿重力與力臂的交點分別為 、 ，則
與 全等，則 ,
又 ，
故 ，所以杠桿在該位置仍能平衡.
（2）如圖丙,一質量分布均勻的長方形木板,忽略厚度,長度和寬度不可忽
略,用細線將它從 邊的中點懸起,能在水平位置平衡.將它繞懸點在豎直
面內緩慢轉過一定角度后（如圖?。┽尫?木板在該位置能否平衡 寫出你
的判斷依據.
丙
丁
解法一：把木板看成左右相同的兩部分，各自所受重力和力臂如圖2所示.
設木板所受的重力為 ，
由圖2可知 ，又 ，
故 ，所以木板在該位置不能平衡.
圖2
解法二：木板轉過一定角度后釋放，其受力情況如圖3所示，可知木板受
到的拉力 和重力 不在一條直線上，不滿足二力平衡的條件，所以木板
在該處不能平衡.
圖3
跨學科實踐 創新練
2.[2023蘇州工業園區月考]一種新型井蓋排水系統的結構簡化示意圖如圖
所示，排水系統由井蓋、兩個相同杠桿（ 是其中之一）、容器等組
成， 長度是 , 長度是 ,井蓋的上表面和側面都有排
水孔，下暴雨時，雨水從排水孔經排水管導流到容器中，再從容器底部的
排水孔流入下水道，由于容器的排水速度較小，當容器中的雨水上升到一
定高度時，容器下降，拉動杠桿，將井蓋頂起，加速路面排水.當容器中
的雨水下降到一定高度時，井蓋自動下降蓋住井口，不影響車輛、行人的
通行.該井蓋的質量是 ,容器的質量是 ,不考慮杠桿的質量，不考
慮各連接處的摩擦. 取
甲
（1）某次調試中，為了節約用水，調試人員將容器底部的排水孔全部堵
住，直接向容器內注水，假設在任意時刻水對容器底的壓力與容器中水的
重力大小相等，則注水____ 時，井蓋剛好被頂起.
37
【解析】 井蓋的重力 ，由題知，兩
個杠桿完全相同，所以每個杠桿 端受到的壓力大小等于井蓋重力的一半，
井蓋剛好被頂起時，杠桿 的 端受到的壓力
.由杠桿平衡條件有
，容器對杠桿 端的拉力
，由題意知， ，所
以容器中水的重力
，
所以向容器中注水的質量 ；
乙
（2）下暴雨時，杠桿會將井蓋頂起 ,如圖乙所示，
則兩個相同的杠桿對井蓋至少做了____ 的功．
14
【解析】 杠桿將井蓋頂起是克服井蓋重力做功，兩個相同的杠桿至少做功 ；
（3）如果想要更早開始排水，在設計時可以將 點盡量向___（填“ ”或
“ ”）端靠近.
【解析】 如果想要更早開始排水，即容器中水的重力小于 時就能將井蓋頂起，而 端受到井蓋的壓力不變，由杠桿的平衡條件可知，可以在設計時將 點盡量向 端靠近，以減小力臂 ，增大力臂 .
第十二章 簡單機械
實驗 探究杠桿的平衡條件
過實驗 教材實驗一題通關
甲
1.同學們在做“探究杠桿的平衡條件”實驗.
【基礎設問】
（1）實驗前，杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時杠
桿______（填“達到”或“沒有達到”）平衡狀態，為使杠
桿在水平位置平衡，應將杠桿右端的平衡螺母向____
達到
右
右
便于測量力臂（或能直接讀出力臂）
杠桿重力的作用線通過支點，重力的力臂為零
（填“左”或“右”）調節，或者調節左端的螺母，使它向____（填“左”或
“右”）移動.調節杠桿在水平位置平衡的好處是_______________________
___________，同時還可以避免杠桿自重對實驗的影響，原因是_________
_________________________________.
（2）實驗過程中，支點在杠桿的中點是為了消除杠桿______對平衡的影響.
自重
乙
（3）如圖乙所示，實驗中為使杠桿水平平衡，小紅在
支點 左側掛了2個鉤碼作為阻力（位置可調），然后
在支點右側的不同位置分別掛了數目不同的鉤碼，進
行了三次實驗，數據如下表所示.分析表中數據可知杠
桿平衡的條件是_________________________________
______________.
動力×動力臂 阻力×阻力臂（或 ）
實驗次數
1 4 10 2 20
2 2 15 2 15
3 1 20 2 10
丙
（4）小明利用小紅的實驗器材，通過改變鉤碼數量及移
動鉤碼懸掛的位置又進行了多次實驗，其目的是_______
________（填“減小誤差”或“尋找普遍規律”）.實驗中，
小明又保持圖乙中 點鉤碼數量和位置不變，在杠桿水
平平衡時，測出多組動力臂 和動力 的數據，繪制了
尋找普遍規律
0.5
的關系圖像，如圖丙所示，根據圖像推算，當 為 時，
為____ .
【能力設問】
丁
（5）小亮用如圖丁所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能在
水平位置平衡，但老師卻提醒大家不要采用小亮的這種
方式進行實驗.這主要是因為該種方式___.
D
A.一個人無法獨立操作 B.需要使用太多的鉤碼
C.無法測量力臂 D.力和力臂數目過多
戊
（6）批判質疑如圖戊所示，小華進行實驗時通過彈
簧測力計來施加動力，測量并記錄了多組數據，分析
所測數據后，小華發現，每次實驗都是 ，
這種情況顯然不是誤差造成的，經過分析，排除了
、 、 發生測量錯誤的可能性，那么，為什么每
彈簧測力計沒有調零（答案合理即可）
對彈簧測力計進行調零
次測出來的動力都偏小呢？_______________________________________.
請你幫他想出一個合適的方法解決這個問題：______________________.
（7）關于探究杠桿平衡條件的實驗的四個因素中，不會帶來實驗誤差的
是___.
A
A.鐵架臺自身的重力很大 B.每個鉤碼的重力不完全相等
C.懸掛鉤碼的繩套重力偏大 D.杠桿與轉軸之間的摩擦偏大
【拓展設問】
己
（8）新考法老師給小光布置了一個任務，
利用杠桿平衡條件來測量杠桿的質量.請你
補充實驗過程，并計算出結果.
①將杠桿上的 點掛在支架上，在 點的
右側掛一質量為 的鉤碼，左右移動鉤碼
的位置使杠桿在水平位置平衡，如圖己所示；
②用刻度尺測出此時鉤碼懸掛點 到 點的距離 和_________________
____的距離 ；
杠桿的中點 到 點
③根據杠桿平衡條件，可以計算出杠桿的質量 _ ___.（用已知量和
測量量表示）
庚
（9）創新實驗實驗中小剛曾提出“力的作用點到支點
的距離影響杠桿的平衡”.為判斷這一觀點是否正確，
小敏制作了一個密度均勻的圓盤（相當于杠桿），圓
盤可以繞著圓心 轉動（轉軸阻力忽略不計），如圖
庚所示.她先在圓盤的 點掛上4個鉤碼，又在 點掛
上一定數量的鉤碼后，圓盤在圖示位置平衡，此時
水平；接著她將掛在 點的鉤碼先后掛在_ ______兩個
、
錯誤
點又進行了兩次實驗，發現圓盤仍在圖示位置平衡，則說明小剛的觀點是
______（填“正確”或“錯誤”）的.
辛
（10）實驗結束后，小欣聯想到生活中的桿秤，其主
要結構由秤桿、秤鉤 、提紐 、 、秤砣 組成
（ 點為刻度的起點）.如圖辛所示是用桿秤稱量貨物
時的情景.
①在稱量貨物時，使用提紐___（填“ ”或“ ”），該
桿秤的稱量范圍更大.
②若該桿秤配套的秤砣 有磨損，稱量貨物時桿秤顯示的質量將比被測貨
物的真實質量偏____（填“大”或“小”）.
大
（11）模型建構實驗結束后小婷對港珠澳大橋（如圖壬所示）的結構進行
簡化，抽象成圖癸所示的杠桿模型，又畫了橋塔高低不同的兩幅圖.通過
分析發現：可以通過______（填“增加”或“降低”）橋塔高度的方法來增大
拉索拉力的力臂，從而減小拉索拉力.
壬
癸
增加(共30張PPT)
第十二章 簡單機械
專項 功、功率、機械效率的綜合計算
階段強化專項訓練
類型1 力和運動綜合類
1.[2023廣西大學附中二模]人工智能逐漸融入我們的生活，
一些大學校園出現了“快遞機器人”，如圖所示.該快遞機
器人某次運送快遞時，機器人和貨物總質量約為 ,
輪胎與地面的總接觸面積為 ，輪胎與地面的摩
擦力約為總重力的 ，此機器人在 內勻速行駛了 ,發動機
的功率為 取
（1）該快遞機器人此次運送快遞時，對地面的壓強為多少？
解：該快遞機器人此次運送快遞時，對地面的壓力 ，
對地面的壓強 ；
（2）此過程中，快遞機器人牽引力做功的功率為多少？
此過程中，快遞機器人所受牽引力 ，
牽引力做的功 ，
牽引力做功的功率 ;
（3）此過程中快遞機器人的機械效率為多少？
此過程中，快遞機器人發動機做的總功 ，
快遞機器人的機械效率 .
類型2 滑輪組類
2.[2022長沙中考]用如圖所示的電動起重機將 的貨物
提高 ，起重機對貨物做的有用功是__________ ;它的電
動機功率為 ,此過程用時 ,起重機的機械效率為
____%;若減小動滑輪的重力,起重機的機械效率將變____.
40
大
【解析】 起重機對貨物做的有用功
；電動機做的總功
，起重機的機械效率
；若減小動滑輪的重力，將貨物提升相同高度，
則有用功不變，額外功減小，由 可知，起重機的機械效率
將變大.
3.[2023荊州中考]一位同學用如圖所示的滑輪組拉著重 的物體，使
物體以 的速度沿水平地面向右勻速直線運動 ，已知物體與地
面間的滑動摩擦力為 ，滑輪組的機械效率為 ，在此過程中下
列選項正確的是( )
D
A.繩子自由端移動的距離為 B.拉力做的有用功為
C.拉力做的額外功為 D.拉力做功的功率為
【解析】 物體運動的距離 ，由題圖可知
繩子的有效段數 ，所以繩子自由端移動的距離
，A錯誤；克服物體受到的摩擦力所做的功為拉
力做的有用功， ，B錯誤；拉力做的
總功 ，所以拉力做的額外功
，C錯誤；拉力做功的功率
，D正確.
4.[2022成都中考B卷]［多選］小武用如圖所示的滑輪組勻速提升 的
重物， 內物體上升了 .大滑輪重 ，每個小滑輪重 ，滑輪
組的繞繩能承受的最大拉力為 .不計繩重及滑輪與軸之間的摩擦，
下列結論正確的是( )
BC
A.動滑輪對重物做的功為
B.小武施加的拉力的功率為
C.使用此滑輪組能勻速提起重為 的物體
D.若機械效率為 ，則提升的物重為
【解析】 動滑輪對重物做的功為有用功，
，A項錯誤；不計繩重及滑輪與軸之間
的摩擦，題圖中有3段繩子與動滑輪相連，則
，繩子自由端移動的距
離 ，繩子自由端移動的速度
，則小武施加的拉力的功率
，B項正確；設使用此滑輪組能提起的
最大物重為 ，則 ,
，C項正確；
若此滑輪組的機械效率為 ，設此時被提升的物重為 ，則有
，解得 ，D項錯
誤.
5.[2021北京海淀區二模]如圖甲是用滑輪組勻速提升物體的示意圖，卷揚
機對繩子豎直向下的拉力 與卷揚機拉動繩子的速度 的關系如圖乙所示.
當使用這個裝置提升重為 的物體 時，卷揚機拉動繩子的速度為
，不計繩重及摩擦，卷揚機拉動繩子的功率保持不變.
甲
乙
（1）求提升物體 時卷揚機對繩子的拉力 ；
解：當使用這個裝置提升重為 的物體 時，卷揚機拉動繩子的速度
為 ，
由題圖乙可知，卷揚機對繩子的拉力 ；
（2）求動滑輪受到的重力 ；
由題圖甲可知，滑輪組繩子的有效段數 ，
不計繩重及摩擦，由 可得，動滑輪受到的重力
；
（3）若用該裝置提升另一物體 時，卷揚機拉動繩子的速度為 ，
求此時滑輪組的機械效率 .（計算結果保留整數）
因卷揚機拉動繩子的功率保持不變，所以，卷揚機拉動繩子的功率
.
若用該裝置提升另一物體 時，卷揚機拉動繩子的速度為 ，則卷
揚機對繩子的拉力 ,
物體 的重力 ，
此時滑輪組的機械效率 .
類型3 杠桿類
6.如圖所示，物體重 ，掛在杠桿中點，人用 的力豎直向上將
物體提高 ，在此過程中，下列說法不正確的是( )
B
A.人用的拉力所做的功為
B.用杠桿提升物體所做的有用功為
C.額外功為
D.杠桿的機械效率為
【解析】 人用 的力豎直向上將物體提高 時，由數學知識可
得，拉力 移動的距離 ，人用的拉力所做的功
，故A正確，不符合題意；用杠桿提升物
體所做的有用功 ，故B錯誤，符合題意；
因總功等于有用功和額外功之和，所以額外功
，故C正確，不符合題意；杠桿的
機械效率 ,故D正確，不符合題意.
7.如圖所示是建筑工地上的起重機示意圖.起重機
的電動機功率為 ，當它把質量為 的
重物勻速提起 時，用時 取
則：
（1）在這段時間內起重機提起重物做功的功率是多少？機械效率是多少？
解：重物的重力 ，
起重機對重物做的功為 ，
則起重機提起重物做功的功率 ，
電動機做功為 ，
則機械效率 .
（2）若起重機 長為 ，吊起重物時 端的配重質量為 ，為使
起重機不翻倒，則 長為多少？（不計摩擦和起重機自重）
設 長度為 ，則 長度為 ,
B端所受的力為 ,
A端所受的力為 ,
由杠桿平衡條件 得
,
解得 ，即 長為 .
類型4 斜面類
8.教材P84圖12.2-6改編[2022張家界中考]天門山盤山公路（如圖所示）是
網紅打卡地，公路共計99道彎，似玉帶環繞，層層疊起，直沖云霄，公路
全長大約 ，公路的海拔落差約 .為助力“2022年湖南省首屆
旅游發展大會”，實現省委省政府提出的“立標打樣”“辦一次會、興一座城”
的目標要求，天門山景區購置了一批新能源純電動客車，客車滿載時總質
量為 .現有一輛滿載的新能源客車，以 的恒定功率、
的速度沿盤山公路從山底勻速行駛至山頂.（行駛過程中客車所受重
力和阻力大小恒定不變， 取 ）請回答下列問題：
（1）整個過程中，電動機對客車和游客所做的有用功為多少？
解：客車和游客總重力 ,
電動機對客車和游客所做的有用功
.
（2）盤山公路的機械效率為多少？
由 可得，整個過程所用時間 ,
由 可得，總功 ，
盤山公路的機械效率 .
（3）整個過程中，電動機的牽引力為多少？客車受到的阻力為多少？
由 可得，電動機的牽引力
,
額外功 ，
由 可得，客車受到的阻力
.
類型5 綜合類
9.[2023安徽中考]如圖，一固定斜面頂端裝有定滑輪，為
測量該裝置提升物體時的機械效率，用彈簧測力計連接
細繩，跨過定滑輪將重為 的物體沿斜面向上勻速拉
動 ，物體上升的高度為 ，彈簧測力計的示數
為 .求此過程中:
（1）該裝置做的有用功；
解：該裝置做的有用功 ；
（2）該裝置的機械效率.
做的總功 ，
該裝置的機械效率 .
10.[2022舟山模擬]圖甲是某簡易吊裝機，其簡化結構如圖乙所示.
甲
乙
（1）吊裝機工作時，頂端定滑輪的作用是______________.
改變力的方向
（2）吊裝機總重為 ，其重力作用線通過 點.結合乙圖數據計算，
當吊裝機勻速吊起重物時，為防止翻倒，最多能吊起多少牛的重物？
為支點，物體重為 ，動力臂 ，阻力為吊裝機總重，
，阻力臂 .
根據杠桿的平衡條件 得 ，
，
解得 ,故最多能吊起 的重物.
（3）吊裝機在使用時，通常在一定位置壓上配重防止翻倒.將同一配重分
別放在圖中 、 、 處時，能達到最佳防翻效果的是___（填寫相應的
字母）.

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