資源簡介

(共27張PPT)
重力勢能
學習目標
1、通過不同路徑重力做功的分析，歸納出重力做功與路徑無關的特點；
2、理解重力勢能的表達式。通過重力做功與重力勢能變化的關系體會功能關系；
3、知道重力勢能的大小與參考面的選取有關，即重力勢能具有相對性，但重力勢能的變化量與參考面的選取無關。
4、理解重力勢能的系統性
1、學習重點：
重力做功與路徑無關；重力勢能的概念；重力做功跟物體重力勢能變化的關系。
2、學習難點：
重力做功與重力勢能變化的關系；重力勢能的相對性和系統性。
學習重、難點
2002年9月21日上午，俄羅斯高加索北奧塞梯地區的一個村莊發生雪崩，造成至少100人失蹤。
隕石劃過天空，放出耀眼的光芒，在地上留下巨大的隕石坑
新課引入
在初中的時候，我們學過物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能。那么重力勢能與哪些因素有關呢？
重力勢能跟物體的質量和高度都有關系，且物體的質量越大，高度越大，重力勢能就越大.
那么，怎樣定量地表示重力勢能呢
θ
h1
一、重力做功
1.探究重力做功的特點
物體豎直下落
物體沿斜線運動
物體沿曲線運動
L
h2
Δh
A
A
A
B
B
B
豎直下落
沿斜線運動
沿曲線運動
A
A
A
A
Δh
A
A
物體豎直下落 從 A 到 B
A
Δh
B
h1
h2
WG=mgΔh
=mg(h1－h2)
=mgh1－mgh2
G
物體沿斜線運動 從A到B
A
B
Δh
θ
L
h1
h2
WG=mgLcos θ
=mgΔh
=mg(h1－h2)
=mgh1－mgh2
G
物體沿曲線運動 從A到B
A
B
W1=mglcosθ1=mg △h 1
W=W1+W2+W3+ ……
W=mg △h 1+ mg △h 2 + mg △h 3 +……
=mg （△h 1+ △h 2 + △h 3 ……)
=mgΔh
=mgh1－mgh2
A
△h 1
θ
l
放大
Δh1
Δh2
Δh3
Δh
h1
h2
微元法
h
起 點
A
B
mg
甲
A
B
θ
mg
乙
B
A
丙
終 點
= mg(h1－h2)
ＷＧ= mgΔh
=mgh1－mgh2
以上三種類型總結：
微元法
重力做功的特點：
物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關，而跟物體運動的路徑無關。即重力做功數值等于重力與高度差的乘積。
表達式：
WG ＝ mgΔh =mgh1－mgh2
Δh
h2
h1
A
B
★重力做功的特點是與運動的具體路徑無關，只與初末狀態物體的高度差有關，不論光滑還是粗糙路徑，也不論是直線還是曲線運動，不論是否受到其他力的作用，只要初末狀態的高度差相同，重力做的功就相同．
例1：如圖所示，質量為m的小球從高度為h處的斜面上的A點滾下經過水平面BC后，再滾上另一斜面，當它達到高度為h/4的D點時，速度為零，在這個過程中，重力做功為 （ ）
A. mgh/4
B. 3mgh/4
C. mgh
D. 0
B
A
D
B
C
特殊意義在于：
（1）與重力做功密切相關
（2）隨高度的變化而變化．
恰與勢能的基本特征一致
分析表達式 WG=mgΔh=mgh1-mgh2，請思考“mgh”具有什么特殊意義？
h
h2
h1
A
B
可見,重力做的功等于mgh這個量的變化.在物理學中， mgh 是一個有特殊意義的物理量.就用這個物理量表示物體的重力勢能。
二、重力勢能
1. 定義：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能。
大?。何矬w的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積。
（參考平面──零勢能面）
3. 單位：焦（耳）J 1 J = 1 kg m s-2 m = 1 N m
4. 重力勢能是標量：只有大小沒有方向，但有正、負，其正、負表示大小。
（h ─物體重心到零勢能面的高度）
Ep= mgh
5.重力勢能的相對性：
（1）由于高度h是相對的，所以重力勢能也是相對的，計算重力勢能之前需要先選定0勢能參考平面。
（4）參考平面（零勢能面）的選取是任意的，通常選擇地面作為參考平面。
（2）參考平面：選定某一個水平面，并把這個水平面的高度定為零，則物體在該平面上的重力勢能為零。(又稱零勢能面)
（3）對選定的參考平面而言：在參考平面上方的物體，高度是正值，重力勢能也是正值；在參考平面下方的物體，高度是負值，重力勢能也是負值。若物體具有負的重力勢能，表示物體在該位置具有的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能要少。
參考平面
0
0
h > 0
Ep > 0
h < 0
Ep < 0
高度h
重力勢能EP
零勢能面
　 珠穆朗瑪峰海拔高度8848.86米
死海的海拔高度- 430.5米
EPA= 5J：表示比0勢能面多5J
EPB=-5J：表示比0勢能面少5J
哪一點的重力勢能大
h
h
h
A
EPA=2mgh
EPA= 0
EPA= -mgh
參考面
參考面
參考面
例2 ：如圖，質量 0.5 kg 的小球，從桌面以上 h1 = 1.2 m 的 A 點落到地面的 B 點，桌面高 h2 = 0.8 m。關于小球的重力勢能，請按要求填寫下表。( g = 10 m/s2 )
參考平面 在A點 在 B點 下落過程重力做功 重力勢能變化
桌面
地面
6 J
10 J
─4 J
0
10 J
10 J
減少10 J
減少10 J
h1
h2
A
B
★選擇不同的參考平面，物體的重力勢能不同。
相對性
★重力做功和重力勢能的變化與參考平面的選擇無關。
絕對性
三、重力做功與重力勢能變化的關系
A
Δh
B
h1
h2
WG ＝ mgh1－ mgh2＝ EP1－EP2 ＝－ΔEP
表達式：
重力做功與重力勢能變化的關系：
重力做的功等于重力勢能的減少量。
(1)物體下降，重力做正功，WG>0，則EP1>EP2 ,重力勢能減少，重力勢能減少的數量等于重力做的功。
(2)物體上升，重力做負功，WG<0，則EP1重力做功是重力勢能變化的量度！
說明：
【例3】情景一：小明中午回到宿舍，在離地高為h1 = 0.4m的下鋪脫鞋之后，爬上離地高為h2 = 1.8m的上鋪睡覺。已知小明的質量m = 50kg，g = 10 m/s2。
請問：這個過程中，
（1）小明的重力做了多少功？
（2）小明的重力勢能變化量多少？
解（1）重力做負功：WG = - mgΔh = -700 J
（2）ΔEp = mgh末 - mgh初 = mg (h末 - h初) = 700 J
情景二：小明午睡結束后，從離地高為h1 = 1.8m的上鋪，爬到離地高為h2 = 0.4m的下鋪穿鞋。已知小明的質量m = 50kg，g = 10 m/s2。
請問：這個過程中，
（1）小明的重力做了多少功？
（2）小明的重力勢能變化量多少？
解（1）重力做正功：WG = mgΔh = 700 J
（2）ΔEp = mgh末 - mgh初 = mg (h末 - h初) = -700 J
分析：Ep＝mgh
G＝mg
m——
g——　　
h——
由于地球對物體的吸引而產生的
決定于物體　
決定于地球
反映了物體與地球間的相對位置關系
四、重力勢能的系統性
想一想：重力勢能跟重力做功密切相關， 如果沒有了重力，物體還有重力勢能嗎？
沒有！
提示：
嚴格地說，重力勢能是地球與物體所組成的“系統”所共有的，平常所說的“物體”的重力勢能，只是一種簡化的說法。
當摩擦力對物體做功時，我們能不能定義有一個摩擦力勢能存在呢 為什么
不行，摩擦力做功與路徑有關。
高空拋物的危害，你知道嗎？
一個約60克的雞蛋從4樓拋下來就會讓人起腫包，從8樓拋下就可以讓人頭皮破裂，從18樓拋下來就可以砸破行人的頭骨，從25樓拋下可使人當場死亡;一個拇指大的小石塊，在4樓拋下時可能傷人頭皮，從25樓拋下，可能會讓路人當場送命。
課堂小結
1、重力做功的特點：重力做功只與物體的初、末位置的高度差有關，與物體運動的路徑無關
2、重力勢能：EP=mgh
3、重力做功與重力勢能變化的關系：重力做的功等于重力勢能的減少量
4、重力勢能的系統性

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