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(共19張PPT)
功與功率
1 功
目標：理解功的概念，知道做功的兩個要素，知
道功的計算公式和單位、功是標量。
知道 W=Flcosα 的適用范圍。
會根據公式計算多個力的總功。
學習目標及任務
1 功率
目標：理解功率的意義，知道功率的公式及其單位。
會根據功率的定義式和運動學公式，導出使用。
能在實際情景中區分平均功率與瞬時功率。
會運用功率公式解決簡單的實際問題。
W=F L
F
溫故知新
L
1.當力F和距離L 同向時：
F
L
F
2.當力F和距離 L 垂直時：
W=F·0
W=F L
F
L
F
更普遍的情形是物體運動的方向與力的方向不一致，例如馬拉雪橇時拉力方向和雪橇運動方向間有一個角度。這時應當怎樣計算功呢？
F
α
功
功----思考1：確定研究對象，受力分析
F
f
G
FN
功----思考2：拉力與位移方向有什么關系？
α
F
F
α
F
α
W2 = 0
F2
F1
l1=lcosα
l2=lsinα
F
l
l1
l2
α
WF1=F1·l
WF2=F2·0
W1= Fl 1= Flcos α
W2= 0
F1=Fcosα
F2=Fsinα
在力方向發生的位移
在位移方向上的力
功----思考3：拉力和位移均為矢量，如何求解拉力的功？
根據力的合成與分解，將F分解為沿位移方向和垂直位移方向。
根據位移的合成與分解，將l分解為沿力方向和垂直力方向。
功
1.公式：W = Flcosα
力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。與其他參量無關。
2.國際單位:
焦耳（簡稱：焦 ——符號：J）
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m 1N的力使物體產生1m的位移，做功為1J
3.公式W = Fl cosα只適用于計算恒力的功。
如果一個物體受到力的作用，并且在這個力的方向上通過一段位移 ，我們就說這個力對物體做了功。
α cosα W 物理意義
α=π/2
α＜π/2
π/2＜α≤π
cosα=0
cosα＞0
cosα＜0
W = 0
W＞0
W＜0
表示力F對物體不做功
表示力F對物體做正功
表示力F對物體做負功
W = F Lcosα
正功和負功
正負不表示方向
負功的物理意義:
正功的物理意義:
表示該力是動力；
表示該力是阻力。
F1
A
F2
B
如：－8J > 5J
某力做多少負功，也可說成“物體克服該力做多少功”（取絕對值）。
v
f=5N
l=2m
A
B
功是標量，沒有方向，但有正負，正負不參與大小比較。
注意
舉重運動員舉著杠鈴不動的過程中，運動員對杠鈴做功嗎？
功是過程量，對應一段位移，是力對空間的積累效果；故計算功時一定要指明是哪個力在哪個過程對物體做的功。
功----思考4
對于做功必須是力和力作用時間內力方向上位移的的乘積。
【例題】一個質量m＝150kg的雪橇，受到與水平方向成37°
角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移動的距離為
5m，物體與地面間的滑動摩擦力f＝100N，cos 37°＝ 0.8。
求：
（1）各個力對物體所做的功
（2）各個力對物體做功的代數和
（3）物體所受的合力
（4）合力對物體做的功
【解析】（1）拉力在水平方向的分力為 Fx ＝ Fcos 37°
WF＝ Fx l ＝Fl cos 37°＝2 000J
阻力與運動方向相反:Wf ＝ f l cos180°＝－500J,
WN＝Wmg＝0
（2）力對物體所做總的代數和，
即W ＝WF+Wf + WN+Wmg＝1500J
（3）F合= Fx-f＝ 300N
（4）W合＝ F合 l ＝300N×5m＝1500J
V
F
N
l
F
你發現了什么？
1.分別求出每個力所做的功，然后求出所有功的代數和。即：
2.先求出物體所受的合力，然后再求出合力的功，即：
W總=F合Lcosα
求總功的兩種方法
F1
v
F2
F4
F3
建筑工地上有兩臺起重機將重物吊起，下表是它們的工作情況記錄
起重機編號 被吊物體重力 勻速上升速度 上升的高度 所用時間 做功
A 2.0×103N 4 m/s 16 m 4 s
B 4.0×103N 3 m/s 6 m 2 s
問題1：哪臺起重機做功多？
問題2：哪臺起重機做功快？
我們該如何描述這一做個做功的快慢呢？
做功相同，時間越短，做功越快
時間相同，做的功越多，做功越快
方法：物理上采用的是利用單位時間內做功的多少來度量做功的快慢
2.4×104J
3.2×104J
功率
功率
比值定義法
2.定義式：
同時這個公式變形后給我們提供了一種求功的方法，即 W=pt．
1.定義：力對物體做的功W，跟完成這些功所用時間t的比值叫功率.
3.單位：在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號是W。
1W＝1J/s，技術上常用千瓦（kW），1kW＝1000W，1馬力=735W
4.物理意義：反映力對物體做功的快慢。反映能量轉化的快慢
5.說明：功率是標量，計算功率時，一般不帶正負號。
W＝Flcosα
P＝
t
W
P＝Fcosαv
P＝
t
Flcosα
v＝
t
l
功率的另一種表達式
(1)式中Ｆ為對物體做功的力，在日常生活中，我們經常說某臺機器的功率，或某物體做功的功率，實際上是指某個力對物體做功的功率。例如：汽車的功率就是汽車牽引力的功率，
(2)若當F與v同方向時（α＝0），
P＝Fv
當t表示一段時間時，此式表示平均功率
當t→0時，此式表示瞬時功率
當V表示平均速度時，此式表示平均功率
當V表示瞬時速度時，此式表示瞬時功率
p=Fvcosα
平均功率：描述在一段時間內做功的平均快慢
瞬時功率：表示在某一時刻做功的快慢
幾種常見的功率
1.額定功率：是指機器正常工作時的最大輸出功率，也就是機器銘牌上的標稱值。
2.實際功率：是指機器在工作中實際輸出的功率。
注意：機器不一定在額定功率下工作，機器正常工作時實際功率總是小于或等于額定功率，機器只能在短暫時間內實際功率略大于額定功率，但不允許長時間超過額定功率。
思考：人力直接做功能否像起重機做功那樣快？人如果做功過快，會產生什么后果呢？
人做功過快，會引起疲勞、甚至受傷、生病等，汽車超負荷工作會造成發動機熄火或燒毀。

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